我们使用的嘉当连接的理论来分析的几何结构支撑的规范理论描述的引力相互作用。根据嘉当联系理论，定义广义相对论帕拉蒂尼公式基本变量的自旋联系$ω$和焊接形式$θ$可以理解为单个场的不同分量，即嘉当联系$A=ω+θ$。为了强调Ehresmann联络和Cartan联络概念之间的相似性和差异性，我们详细解释了如何通过束归约机制从赋予Ehresmann联络的$G$ -主丛$P_{G}\rightarrow M$（是$G$的子群的洛伦兹群$H$）得到Cartan几何$(P_{H}\rightarrow M, A)$.我们主张，这种约化必须理解为$P_{G}$的定域规范对称性的部分规范固定，也就是说，这种规范固定使得定域洛伦兹不变性“不被破坏”。然后，我们认为，“破碎”的对称性的一部分-这是内部的本地平移不变性-是隐含的保存不变性下的外部的$M$的非同构。
英文摘要：
We use the theory of Cartan connections to analyze the geometrical structures underpinning the gauge-theoretical descriptions of the gravitational interaction. According to the theory of Cartan connections, the spin connection $ω$ and the soldering form $θ$ that define the fundamental variables of the Palatini formulation of general relativity can be understood as different components of a single field, namely a Cartan connection $A=ω+θ$. In order to stress both the similarities and the differences between the notions of Ehresmann connection and Cartan connection, we explain in detail how a Cartan geometry $(P_{H}\rightarrow M, A)$ can be obtained from a $G$-principal bundle $P_{G}\rightarrow M$ endowed with an Ehresmann connection (being the Lorentz group $H$ a subgroup of $G$) by means of a bundle reduction mechanism. We claim that this reduction must be understood as a partial gauge fixing of the local gauge symmetries of $P_{G}$, i.e. as a gauge fixing that leaves "unbroken" the local Lorentz invariance. We then argue that the "broken" part of the symmetry--that is the internal local translational invariance--is implicitly preserved by the invariance under the external diffeomorphisms of $M$.
A Cartan-geometrical perspective on torsion and non-metricity
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN– Sezione di Napoli（那不勒斯意大利国家核物理研究所）；University of Tartu（塔尔图大学）；Institute of Theoretical Physics and Astrophysics, University of Gdańsk（格但斯克大学理论物理与天体物理研究所）
On an integrable geometrical foundation of gravity
在{ \it Geometrical Foundations of Gravity at Tartu 2017}会议上的一次演讲中，有人提出仿射时空连接可以与纯粹的虚拟力相关联。这导致了引力在一个平坦光滑的几何体中。费米子仍然被发现与计量连接和相位规范场耦合。该理论是审查在这一进程中，在帕拉蒂尼和度量仿射规范制定。
Reassessing the foundations of Metric-Affine Gravity
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Graz（格拉茨大学）；Mons University – UMONS（蒙斯大学）；Politecnico di Torino – PoliTo（都灵理工大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Section of Torino – INFN（意大利国家核物理研究所都灵分部）
The mathematical foundations of general relativity revisited
本文的目的是第一次提出一个初步的总结，通过应用偏微分方程和李伪群的形式理论，以重温广义相对论的数学基础所获得的一些最近的结果。为了说明我们将提供的三个基本结果，还将考虑其他工程实例（控制理论、弹性理论、电磁学）。因此，本文分为三个部分，对应于不同的形式化方法。1)Cartan VS VESSIOT：根据“Vessiot结构方程“出现在“Riemann张量“中的二次项不能等同于李群的著名“Cartan结构方程“中出现的二次项，对于“Weyl张量“也可以做类似的评论。特别是，“曲率+挠率”（Cartan）不能被认为是“仅曲率”（Vessiot）的推广。粗略地说，嘉当和追随者还没有能够“商下降到基流形“，结果只获得了斯宾塞在1970年通过“非线性斯宾塞序列”，但在一种方式完全不同的一个其次是维西奥在1903年为同一目的，仍然被忽视。2)珍妮特VS斯宾塞：“Ricci张量“只依赖于非线性变换（Cartan在1922年称之为“elations“），它描述了外尔群（庞加莱子群的10个参数+ 1个伸缩）和时空共形群（15个参数）之间存在的“差异“。它可以通过正则分裂来定义，也就是说，不使用导致黎曼张量的标准收缩或迹的指数。同时，我们将得到Riemann张量和Weyl张量的分支数，而不需要任何关于指数交换的组合论论证。因此，共形Killing系统的Spencer序列及其形式伴随完全描述了Cosse…
