Six generated ACM bundles on a hypersurface
Amit Tripathi
设X是光滑的射影超曲面。本文证明了当dim X >= 6时，X上任意6个生成算术Cohen-Macaulay向量丛分裂.
Let X be a smooth projective hypersurface. In this note we show that any six generated arithmetically Cohen-Macaulay vector bundle over X splits if dim X >= 6.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The classification of ACM line bundles on quartic hypersurfaces on P^3
本文给出了P^3$上光滑四次超曲面上初始化和ACM线丛的完全分类。
Hypersurface arrangements of aCM type
研究了对数向量丛为aCM的非奇簇上的超曲面的排列，证明了射影空间是唯一允许aCM对数向量丛存在的Picard秩为1的光滑完全交.我们还得到了一些结果的aCM对数向量丛在几个特定的品种。作为一个相反的情况下，我们调查的Torelli型问题，对数上同调决定的安排。
The characterization of aCM line bundles on quintic hypersurfaces in $\mathbb{P}^3$
设$X$是$\mathbb{P}^3$中的光滑五次超曲面，$C$是$X$的光滑超平面截面，$H=\mathcal{O}_X(C)$ .本文给出了由$X$上的非零有效因子给出的线丛可初始化的充要条件和关于$H$的aCM.
Splitting of low rank ACM bundles on hypersurfaces of high dimension
设$X$是光滑射影超曲面。本文证明了$X$上任意秩为3的算术Cohen-Macaulay向量丛在dim $X \geq 7$时分裂.当dim $X \geq 9$时，我们还找到了$X$上秩为4的算术Cohen-Macaulay向量丛的分裂准则.
ACM sheaves on a nonsingular quadric hypersurface in $P^4_k$
证明了在$P^4_k$中的非奇异二次超曲面Q上，ACM曲线的CI联络类与Q的坐标环R上的极大Cohen-Macaulay分次模的稳定等价类（直到度移位）是双射对应的，而这类又与Q上的ACM层的稳定等价类（直到度移位）是双射对应的.在$P^4_k$中非奇异二次超曲面Q的情形下，Knorrer的工作证明了R上存在唯一的非自由不可分解MCM模.我们还描述了对应于这个MCM模的ACM层，并给出了它的上同调表和它的Hilbert多项式。
ACM bundles on general hypersurfaces in ${\bf P}^5$ of low degree
本文证明了在${\bf P}^5$中的次数为$r=3,4,5,6$的一般超曲面上，秩为2的向量丛$E$分裂当且仅当对所有$n \in \bf Z$都有$h^1 E(n)=h^2 E(n)=0$.
ACM bundles of rank 2 on quartic hypersurfaces in $\mathbb{P}^3$ and Lazarsfeld-Mukai bundles
设$X$是$\mathbb{P}^3$中的光滑四次超曲面.利用K3曲面上曲线的Brill-Noether理论，如果在$X$上全局生成秩为2的aCM丛，则它是与$X$上的平滑曲线$C$和$C$上的无基点束$Z$相关联的Lazarssen-Mukai丛$E_{C,Z}$.在本文中，我们将集中在$X$上的这类丛的分类，以研究$X$上秩为2的aCM丛。具体地说，当Pic（$X$）中的$C$类包含在由$X$的超平面类和$X$上的一个非平凡初始化aCM线丛生成的秩2的子格中时，给出了$E_{C,Z}$型秩2向量丛不可分解初始化和aCM的一个必要条件.
Homogeneous ACM bundles on isotropic Grassmannians
本文利用阶跃矩阵刻画了$B$，$C$和$D$型迷向Grassmannian上的齐次算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.通过对这些迷向Grassmannian上的线丛进行扭曲，我们证明了只有1000个不可约的齐次ACM丛。结合Costa和Mir{ó}-Roig关于一般Grassmannian的结果，我们对迷向Grassmannian上的齐次ACM丛进行了分类.此外，如果不可约的初始齐次ACM丛对应于某些特殊的最高权，则它们可以用简洁的形式来刻画。
ACM bundles on del Pezzo surfaces
DelPezzo曲面上的ACM秩1丛根据它们所包含的有理正态曲线进行分类。提供了ACM线丛的完整列表。此外，对于任何del Pezzo曲面$X$的次数小于或等于6，并为任何$n\geq 2$，我们构建了一个家庭的维数$\geq n-1$的非同构简单ACM丛的秩$n$ $X$。
Homogeneous ACM bundles on rational homogeneous spaces
本文研究有理齐性空间上的齐性 ACM 丛与 Ulrich 丛，刻画其结构并证明相关不可约丛在扭变意义下仅有限多个，同时给出特殊情形的 ACM 数值判据。
ACM bundles on K3 surfaces of genus 2
设$π:X\rightarrow \mathbb{P}^2$是亏格为2的K3曲面，且$L=π^{\ast}\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(3)$是K3曲面，并假定$π^{\ast}\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(1)$是$X$上的线丛。本文给出了$X$上的初始ACM线丛关于$L$的一个数值刻画，并利用ACM线丛的扩张构造了高阶半稳定不可分解ACM丛族.
On initialized and ACM line bundles over a smooth sextic surface in $\mathbb P^3$
设$X \subset \mathbb P^3$是复数上次数为$6$的光滑超曲面.本文给出了$X$上秩为$1$的初始丛和ACM丛关于$X$的光滑超平面截面所给出的线丛的一个刻划.
Homogeneous ACM bundles on exceptional Grassmannians
本文通过关联数据刻画例外格拉斯曼流形上的齐次ACM丛，证明其仅有有限多个不可约对象，并由此推出某些例外格拉斯曼流形具有野表示型。
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
ACM bundles on a general quintic threefold
对Tyurin（\cite {Tyu}）的一个猜想给出了部分肯定的回答.证明了在$\Pj^4$的一般五次超曲面上，每一个算术Cohen-Macaulay秩为2的向量丛都是无穷小刚性的.
Slope semistability of rank 2 Lazarsfeld-Mukai bundles on K3 surfaces and ACM line bundles
以前，许多人研究了给定秩的向量丛和代数簇上的Chern类的稳定性。最近，我们对K3曲面$X$上的秩为2的Lazarssenk-Mukai丛$E_{C,Z}$与$X$上的光滑曲线$C$和$C$上的无基点束$Z$关于$\mathcal{O}_X(C)$的斜坡稳定性进行了研究.本文给出了这样的Lazarssen-Mukai丛$E_{C,Z}$是ACM线丛关于$\mathcal{O}_X(C)$的$\mathcal{O}_X(C)$ -斜率半稳定的一个充分条件.
ACM bundles on cubic fourfolds containing a plane
我们研究ACM丛三次四倍包含一个平面利用相关的二次纤维化和库兹涅佐夫的治疗有界导出范畴的相干层的几何。更准确地说，我们恢复自然相关联的K3表面作为一个模空间的Gieseker稳定的ACM丛秩四。
Counting aCM Toric Bundles of Rank Two on the Veronese Surface
本文通过 Klyachko 滤过方法，对 Veronese 曲面上环面等变秩二 aCM 向量丛的同构类（模超平面类扭转）进行计数，并给出代表性例子。
Existence of ACM Bundles on Polarized Abelian Varieties
本文证明在特征零代数闭域上的极化阿贝尔簇中，Picard簇连通分量中的每个非平凡线丛都是算术Cohen-Macaulay（ACM）的，并通过归纳构造了任意秩的不可分解ACM向量丛的无穷序列，同时研究了ACM线丛的分类问题，表明高维阿贝尔簇上ACM丛的表示类型是野的。
On the classification of non-aCM curves on quintic hypersurfaces in $\mathbb{P}^3$
本文将$\mathbb{P}^3$中的一维子概型称为曲线。众所周知，$\mathbb{P}^3$中的aCM曲线$D$的算术亏格和次数由$D$的$h$ -向量计算。然而，对于$\mathbb{P}^3$中的给定曲线$D$，$D$的两个不变量不能告诉我们$D$是否是aCM。本文给出了$\mathbb{P}^3$中光滑五次超曲面上非aCM曲线的分类。
A remark on Ulrich and ACM bundles
我表明，在任何光滑，射影普通曲线的属至少有两个和一个射影嵌入，有一个自然的例子，一个稳定的乌尔里希束这种嵌入：即层$B^1_X$的局部精确微分扭曲的$Ø_X(1)$由这种嵌入，特别是存在普通品种的任何尺寸进行乌尔里希束。在更高的维度，假设$X$是Frobenius分裂品种我表明，$B^1_X$是一个ACM丛，如果$X$也是一个Calabi-Yau品种和$p>2$然后$B^1_X$是不是一个直和的线丛。特别是我证明了$B^1_X$是一个ACM丛上的任何普通的Calabi-Yau品种。证明了具有平凡标准丛的射影簇的一个特征，使得$B^1_X$是ACM（对于某些射影嵌入数据）：所有这样的簇都是Frobenius分裂的（具有平凡典范丛）.
Line-filtered ACM bundles and Ulrich defects on abelian varieties of Picard rank one
针对皮卡秩1的维数≥2的复阿贝尔簇，分类其上空亏格的秩2算术Cohen-Macaulay丛，明确其结构形式并证明这些丛均非Ulrich丛。
$\ell$-away ACM line bundles on a nonsingular cubic surface
本文在非奇异三次曲面上分类了ℓ≤2时的ℓ-away ACM线丛，并对ℓ≥3给出例子，同时证明高次光滑超曲面上存在此类线丛。
ACM bundles on cubic threefolds
利用导出范畴技术研究了三次三重上的ACM丛.证明了任意秩的稳定Ulrich丛的模空间总是非空的，并证明了它对于赋予Clifford代数作用的射影平面上的半稳定扭层的模空间是双有理的.我们描述了这个双有理同构通过跨壁空间中的Bridgeland稳定性条件，在最小电荷的瞬子层的例子。
On the classification of polarized surfaces with weakly Ulrich or initialized aCM tangent bundles
本文分类了具有弱Ulrich或初始化aCM切丛的光滑极化曲面，确定其为度至少5的Del-Pezzo曲面，并给出嵌入分类及两个无限极化系列。
Arithmetically Cohen--Macaulay bundles on homogeneous varieties of Picard rank one
本文研究了齐次簇$G/P$上的算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.事实上，我们的特点是均匀的ACM束$G/P$的皮卡德排名1的最高权。这是Costa和Miró-Roig对$A$型以及Du，Fang和Ren对$B,C$和$D$型提出的关于经典型的$G/P$的结果的推广.作为结果，我们证明，只有1000多个不可约齐次ACM丛，扭转线丛，存在于所有这样的$G/P$。此外，我们推导出的列表的最高权的不可约齐次ACM丛的特殊齐次品种的例外类型，如凯莱平面和Freudenthal品种。
Ulrich and aCM bundles from invariant theory
我们使用某些特殊的预齐次表示的代数群，以建设aCM向量丛，可能乌尔里希，在某些家庭的超曲面。在其他结果中，我们证明了一般的立方超曲面的7维admissan不可分解的乌尔里希丛的秩9，和一般的立方四重承认一个不可分裂的aCM丛的秩6。
Rank two aCM bundles on the del Pezzo threefold of degree $7$
对del Pezzo三重度$7$上秩为$2$的不可分解aCM丛进行了分类，并分析了相应的模空间.
ACM line bundles on polarized K3 surfaces
极化代数簇上的ACM丛被定义为中间上同调消失的向量丛。我们感兴趣的ACM丛的秩1关于一个非常丰富的线丛的K3曲面。本文对给定的K3曲面$X$和$X$上的一个非常充分的线丛$L$，给出了$X$上的一个非平凡线丛$\mathcal{O}_X(D)$是ACM的一个充要条件，它具有$|D|=\emptyset$和$D^2\geq L^2-6$.
aCM vector bundles on projective surfaces of nonnegative Kodaira dimension
本文研究了在广泛的极化曲面$(X,\Oo_X(1))$上的算术Cohen-Macaulay（aCM）不可分解的向量丛族，其中$\Oo_X(1)$是一个充分的线丛.在许多情况下，我们表明，对于每一个正整数$r$有一个家庭的不可分解的aCM向量丛的秩$r$，大致取决于$r$参数，特别是他们的\emph{wild representation type}。我们还介绍了一个一般的设置来研究一个极化品种$(X,\Oo_X(1))$的复杂性就其类别的aCM向量丛。在许多情况下，我们构造了$X$上的不可分解向量丛，它们对$X$上的所有样本线丛都是aCM。
Elliptic curves, ACM bundles and Ulrich bundles on prime Fano threefolds
设$X$是$\mathbb{P}^{g+1}$中任意三次$2g-2$的光滑素Fano，其中$g \in \{3,\ldots,10,12\}$ .证明了对任意满足$\left\lfloor \frac{g+3}{2} \right\rfloor \leq d \leq g+3$的整数$d$，在$X$中参数化光滑不可约椭圆曲线$d$的Hilbert格式是非空的，并且有一个维数为$d$的分量，除$X$和$(g,d)=(4,3)$包含在奇异二次曲面中的情况外，该分量被进一步约化.因此，我们导出秩二斜率稳定的$ACM$的模空间把$\mathcal{F}_d$丛在$X$上，使得$\det(\mathcal{F}_d)=\mathcal{O}_X(1)$，$c_2(\mathcal{F}_d)\cdot \mathcal{O}_X(1)=d$和$h^0(\mathcal{F}_d(-1))=0$是非空的，并且有一个维数为$2d-g-2$的分支，除了$(g,d)=(4,3)$和$X$包含在奇异二次曲面中的情况外，它进一步减小.这就完成了素Fano三重上秩2的$ACM$丛的分类。其次，我们证明了对每一个$h \in \mathbb{Z}^+$的秩为$2h$的稳定Ulrich丛$\mathcal{E}$和$X$上的行列式$\mathcal{O}_X(3h)$的模空间是非空的，并且有一个维数为$h^2…
Linear and Steiner bundles on projective varieties
利用算术Cohen-Macaulay（ACM）簇的Horrocks单子的推广，建立了射影空间和二次超曲面上线性丛和Steiner丛的上同调刻画.我们还研究了ACM簇上丛的线丛分解，并在二次超曲面的情况下刻画了线性同调维数。
Hodge rank of ACM bundles and Franchetta's conjecture
本文证明一般高维超曲面上低正则性ACM丛中非平凡Hodge类蕴含平凡直和项，并由此推出次数不低于3、维数至少4的光滑超曲面族不存在通用Ulrich丛，给出Franchetta型结论。
Horrocks Correspondence on ACM Varieties
我们描述了一个向量丛$\sE$上的光滑$n$维ACM品种在其上同调不变量$H^i_*(\sE)$，$1\leq i \leq n-1$，和某些分次模的“柱脚元素”建立从$\sE$。用这种方法，我们给出了霍罗克斯对应的一个推广.我们证明存在定理，我们从这些不变量和唯一性定理，我们证明这些数据确定一个束同构的向量丛。二次超曲面的情况下，在$\mathbb P^{n+1}$和Veronese曲面的$\mathbb P^5$被认为是更详细的。
Derived category and ACM bundles of moduli space of vector bundles on a curve
证明了曲线的导出范畴嵌入到秩和度互质曲线上的向量丛的模空间的导出范畴中。我们还推广了Narasimhan和Belmans-Mukhopadhyay构造的半正交分解。最后，我们得到了模空间上的一类一维ACM丛。
Bundles on the Fano threefold V_5
利用簇V_5的对角线的显式分解，我们给出了泛丛和商丛的上同调刻画。还证明了V_5上丛的一个分裂准则。介绍了半稳定的aCM（即没有中间上同调）束，连同低秩aCM束的分辨率理论分类。
ACM vector bundles on prime Fano threefolds and complete intersection Calabi Yau threefolds
本文给出了Picard数$ρ=1$在素Fano三重上和在Calabi Yau三重上的完全交（如$V$）上的所有可能的不可分解的正规秩两向量丛的列表.对于任何这样的丛$\E$，如果它存在，我们找到曲线$C \subset V$的射影不变量，这些曲线是$\E$的一般整体瓣的零轨迹。反过来，具有这样的不变量的曲线$C \subset V$是我们列表中的束$\E$的一部分。这样我们就把$V$上存在这样的丛的问题归结为存在包含在$V$中的具有规定性质的曲线的问题。在部分情况下，在我们的名单上存在这样的曲线的一般$V$是已知的，我们国家的问题存在的一般$V$的任何类型的曲线从列表。
Moduli spaces of rank 2 ACM bundles on prime Fano threefolds
给定光滑非超椭圆素Fano三重X，利用半稳定层的变形，证明了X上所有秩为2的ACM向量丛的存在性.我们证明了这些丛在相应的模空间的一般光滑分量中运动。我们给出了P^4中四次三重曲面的pf表示和P^5中光滑二次曲面的三次超曲面的pf表示的应用。
ACM bundles on cubic surfaces
本文证明了：对于任意的$r \geq 2$，非奇异三次曲面$X \subset \mathbb{P}^3$上的秩$r$稳定向量丛的模空间$c_2=(3r^2-r)/2$包含由ACM丛构成的非空光滑开子集，即无中间上同调的向量丛.我们考虑的丛是极值的相应模块的生成元的数量（这些被称为乌尔里希丛），所以我们也证明了存在的不可分解的乌尔里希丛的任意高秩$X$。
ACM tilting bundles on a Geigle-Lenzing projective plane of type $(2,2,2,p)$
本文研究型 $(2,2,2,p)$ 的 Geigle–Lenzing 射影平面上的 ACM 倾斜丛，刻画线丛倾斜丛、给出构造程序，并获得其分类结果。
Rank $2$ aCM and Ulrich bundles on Fano and Calabi--Yau double coverings of $\mathbb{P}^3$
本文证明了一类特殊有限覆盖上 aCM 和 Ulrich 层的存在性，精确描述了双重覆盖上秩 $2$ 情况的零轨迹，并在正则情况下完成分类，同时验证了沿度为 $4,6,8$ 除子分岔的 $\mathbb{P}^3$ 双重覆盖上这些层的存在性及稳定时模空间分支维数。
Rank two aCM bundles on general determinantal quartic surfaces in $\mathbb{P}^3$
设$F\subseteq\mathbb{P}^3$是一个光滑的行列式四次曲面，它在Nöther-Lefschetz意义下是一般的.本文给出了$F$上秩为$2$的局部自由层$\mathcal{E}$的完全分类，使得$h^1\big(F,\mathcal{E}(th)\big)=0$对$t\in\mathbb{Z}$ .
$\ell$-away ACM Bundles on Fano Surfaces
该研究提出极化簇上ℓ-分离ACM丛的定义，在三类法诺曲面上构造此类丛，完成两类曲面上特定秩或行列式条件的2秩ℓ-分离ACM丛分类，并证明对应分次模的连通性，推广了射影平面上的已有结论。
ACM sheaves on the double plane
本文的目的是开始研究非整射影簇上的aCM和Ulrich层。证明了二重平面上秩为2的任意aCM向量丛是线丛的直和。作为副产品，在足够高维的二次超曲面上的任何秩为2的aCM向量丛也分裂。考虑多重超平面上的aCM和Ulrich向量丛，证明了当多重超平面线性嵌入到足够高维的射影空间中时，存在不分裂的aCM和Ulrich向量丛.然后我们把注意力限制在双平面上，给出了双平面上秩至多为$3/2$的aCM层的分类，并描述了它们的同构类族。
Moduli spaces of rank two aCM bundles on the Segre product of three projective lines
设P^n是特征为0的代数闭域上的n维射影空间，F是P^1xP^1xP^1在P^7内的Segre嵌入的像。本文研究了F上秩为2的局部自由层E的模空间，其中h^i（F，E（t））=0，i= 1，2，且t为整数.
Arithmetically Cohen-Macaulay Bundles on complete intersection varieties of sufficiently high multidegree
最近证明了在一般的至少3次至少4维光滑超曲面上的任意秩为2的算术Cohen-Macaulay（ACM）丛是线丛的和.当超曲面的维数为3时，如果超曲面的次数至少为6，则类似的结果成立。我们将这些结果扩展到完整的相交子簇，证明任何ACM丛的秩2上的一般，光滑的完整的相交子簇足够高的多度和尺寸至少有四个分裂。在三重情形下也得到了部分结果。
Rank two aCM bundles on the del Pezzo fourfold of degree $6$ and its general hyperplane section
本文在Segre嵌入$\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2\subseteq\mathbb{P}^8$及其一般超平面截面的象上对具有消失中间上同调模的秩$2$的局部自由层进行了完全分类.这样的分类扩展了关于具有皮卡德编号$1$和$3$且维数至少为$3$的德尔佩佐品种的类似已知结果。
Examples of rank two aCM bundles on smooth quartic surfaces in $\mathbb{P}^3$
设$F\subseteq\mathbb{P}^3$是光滑的四次曲面，令$\mathcal{O}_F(h):=\mathcal{O}_{\mathbb{P}^3}(1)\otimes\mathcal{O}_F$。本文对$F$上秩为$2$的局部自由层$\mathcal{E}$进行了分类，使得$t\in\mathbb{Z}$有$c_1(\mathcal{E})=\mathcal{O}_F(2h)$，$c_2(\mathcal{E})=8$和$h^1\big(F,\mathcal{E}(th)\big)=0$.我们也在处理它们的稳定性。
Rank two aCM bundles on the del Pezzo threefold with Picard number 3
设k是特征为0的代数闭域。具有最大Picard数的del Pezzo三重F同构于P^1xP^1xP^1，其中P^1是k上的射影线。本文对F上的秩为2且中间上同调为零的局部自由层进行了完全分类。这种分类推广了E. Arrondo和L.科斯塔对佩佐的三倍与皮卡德1号。
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
Arithmetically Cohen-Macaulay Bundles on Hypersurfaces
本文证明了$\mathbb{P}^5$中任意阶数至少为3的一般超曲面上的秩为2的算术Cohen-Macaulay向量丛必可分裂.
Arithmetically Cohen-Macaulay Bundles on Threefold Hypersurfaces
证明了射影四维空间中任意阶数至少为6的一般超曲面上的秩为2的算术Cohen-Macaulay向量丛必可分裂.
Rank-two weak Fano bundles on a four-dimensional quadric hypersurface $Q^4$
本文对四维二次超曲面Q^4上的秩2弱法诺丛分类，经线丛扭转后这类丛分为三类，含文献[APW94]构造的特定稳定丛。
Stable bundles on 3-fold hypersurfaces
利用单子，我们在3重超曲面上构造了一大类秩为2和3的稳定丛，并研究了所有可能的稳定向量丛的Chern类的集合。
Rank 3 arithmetically Cohen-Macaulay bundles on hypersurfaces
设$X$是$\geq 5$维的光滑射影超曲面，$E$是$X$上任意秩的算术Cohen-Macaulay丛.我们证明了$E$分裂为线丛的直和当且仅当$H^i_*(X, \wedge^2 E) = 0$对于$i = 1,2,3,4$ .作为推论，这个结果证明了Buchweitz，Greuel和Schreyer关于秩为3的算术Cohen-Macaulay丛的一个猜想.
A splitting criterion for rank 2 vector bundles on hypersurfaces in P^4
我们证明了在对陈类作一些假设的情况下，Horrocks关于P^3中秩二向量丛分裂的判据可以推广到P^4中的非奇异超曲面上。研究了其它分裂准则的推广。
Brieskorn-Pham singularities via ACM bundles on Geigle-Lenzing projective spaces
通过Geigle-Lenzing射影空间上的ACM丛研究Brieskorn-Pham奇点，引入2-扩张丛并建立与特定CM模的对应，构造倾斜对象并给出Picard群轨道数公式，肯定回答开放问题的高维版本。
Verlinde bundles of families of hypersurfaces and their jumping lines
Verlinde丛是矢量丛$V_k$，其产生为适当族方案$π\colon \mathfrak X \to S$的偏振的直接像$π_*(\mathcal L^{\otimes k})$。本文研究了当$π$是$\mathbb P^n$中$d$次超曲面的泛族$\mathfrak X \to |\mathcal O(d)|$时Verlinde丛的分裂行为，并计算了$n=2,3$中Verlinde丛$V_{d+1}$的跳跃线轨迹的上同调类.
Restricted tangent bundle of rational curves on projective hypersurfaces
本文完全分类了一般射影超曲面包含具有平衡受限切丛的有理曲线的所有次数参数，并给出了有理正规曲线情形下的显式构造方法。
On Buchsbaum bundles on quadric hypersurfaces
设$E$是特征为零的代数闭域上射影空间$\PP^n, n \ge 3$上的不可分解秩二向量丛.众所周知，$E$是算术Buchsbaum当且仅当$n=3$和$E$是零相关丛。本文建立了光滑二次超曲面$Q_n\subset\PP^{n+1}$，$n\ge 3$上秩为2的不可分解算术Buchsbaum向量丛的一个类似结果.我们实际上给一个完整的分类，并证明$n$必须是最多5。对于$k$ -Buchsbaum秩为2的向量丛在$Q_3$，$k\ge2$上，我们证明了两个有界性结果.
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