Notes on uniform exponential growth and Tits alternative
这些注记包含与E. Breuillard和A. Salehi-Golsefidy，主要是在2005年，改进Eskin-Mozes-Oh定理\cite{EMO}，以及一个统一的统一版本的山雀替代改进\cite{uti}。
2008-03-24 math.GR
On uniform exponential growth for solvable groups
利用J.Groves的一个定理，给出了可解群的Osin一致指数增长性的乒乓证明.我们讨论缓慢的指数增长性，并表明，这种现象消失，通过一个有限的指数子群。
2007-01-05 math.GR
Non proper HNN extensions and uniform uniform exponential growth
如果一个无挠的群K具有K的所有无挠群S都是小的或具有一致有界的增长常数的性质，那么K的一个非真HNN扩张G，即K与整数的半直积，也具有同样的性质.这里小意味着循环的，或者，如果自同构没有周期共轭类，有界秩的自由阿贝尔。
2009-09-15 math.GR
Non-uniform exponential growth and the decay of growth rates in growing dimensions
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
通过Thompson群V，首次构造了有限呈现群和单群中具有非均匀指数增长的例子。
2026-09-15 math.GR
An acylindrically hyperbolic group of non-uniform exponential growth
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
构造了一个具有非一致指数增长和Kazhdan性质(T)的圆柱双曲群，该群是递增有限秩自由群的自同构群的公共商。
2026-06-16 math.GR
Uniform growth in small cancellation groups
ICMAT, CSIC（ICMAT，西班牙国家研究委员会）；IRMAR, Université de Rennes 1（雷恩第一大学 IRMAR）；Fakultät für Mathematik, Universität Wien（维也纳大学数学系）
研究探讨了超限指数增长在超限小取消群中的闭包性质，证明了在超限小取消商下，此类群的闭包，并给出了超限指数增长与超限熵-基数估计的相关结论。
2026-04-21 math.GR
Uniform exponential growth for groups with proper product actions on hyperbolic spaces
本文研究有限生成群在双曲空间有限乘积上的正常作用，证明在粗稠密轨道或阴影性质下非虚阿贝尔子群具有均匀指数增长，并在弱非柱状条件下给出乘积集增长的完整分类。
2024-07-22 math.GR
On the joint spectral radius for isometries of non-positively curved spaces and uniform growth
在等距群作用于非正曲空间的情形下，我们重新定义了联合谱半径的概念，并给出了Berger-Wang和Bochi的结果的几何形式，这些结果对$δ$ -双曲空间和非紧型对称空间都是有效的.这种方法在许多经典的几何设置中产生了很好的双曲元。给出了均匀增长的应用，特别是Besson-Courtois-Gallot定理的新证明和推广。
2018-04-02 math.GR
Sublinear growth of 1-cocycles and uniform convexity
Institute of Geometry, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）
研究1-余弦在有限生成群上的亚线性增长特性，证明其与Banach空间的均匀凸性相关联。
2026-03-23 math.FA math.GR
Uniform exponential growth for CAT(0) square complexes
在本文中，我们开始探讨证明一致指数增长性的情况下，群作用于CAT（0）立方复形。我们解决了CAT（0）平方复形上的自由群作用，并证明了一个更一般的陈述。这就是说，如果$F$是CAT（0）平方复$X$的双曲自同构的有限集合，则在$F$中存在一对长度至多为10的字，它们自由地生成一个自由半群，或者$F$的所有元素稳定一个平坦（在$X$中为1或2维）。作为推论，我们得到了增长常数$\sqrt[10]{2}$的一个下界，它不仅对一个给定的群自由作用在一个给定的CAT（0）立方复形上是一致的，而且对所有的群都是一致的，这些群不是虚阿贝尔的，并且对CAT（0）平方复形有一个自由作用。
2018-06-18 math.GR
A note on pseudo-Anosov maps with small growth rate
我们提出了一个显式序列的伪Anosov映射$ϕ_k: S_{2k}\to S_{2k}$的表面的属$2k$的增长率收敛到1。
2003-09-25 math.GR math.GT
A gap property for the growth of closed 3-manifold groups
本文给出了闭非平坦非正曲3-流形群的一致指数增长性的一个下界。对闭3-流形群的一致指数增长性也作了详细的研究。
2008-07-31 math.DG math.GR
Growth of relatively hyperbolic groups
我们证明了一个相对双曲群要么是虚循环的，要么具有均匀的指数增长性。
2005-04-10 math.GR
Purely exponential growth of cusp-uniform actions
设可数群$G$在双曲空间$(X,d)$上有尖点一致作用，使得$G$是发散型的.本文的主要结果是利用Dal'bo-Otal-Peigné提出的条件刻画了轨道增长函数的纯指数增长性。对于几何有限的Cartan-Hadamard流形，这个条件确保了Bowen-Margulis-Sullivan测度的有限性。在这种情况下，我们的结果恢复了Roblin定理（以较弱的形式）。我们的主要工具是$X$的Gromov边界上的Patterson-Sullivan测度，以及Sullivan阴影引理的一个变种，称为部分阴影引理.这使我们能够证明，纯粹的指数增长性的任何锥，或部分锥或horoball也是等价的条件达尔博-奥塔尔-Peigné。这些结果进一步用于论文\cite{YANG7}中。
2017-04-09 math.DS math.GR math.MG
Uniform Upper Bounds for Conjugacy Separability Growth in Nilpotent Groups
针对幂零群的共轭可分性增长函数，本文给出次数至多线性于幂零类、二次于Hirsch长度的显式多项式上界，并证明二步幂零情形下该界最优，同时纠正了文献错误。
2026-10-05 math.GR
Entropy of Bernoulli convolutions and uniform exponential growth for linear groups
证明了$GL_d$的非多项式增长子群的指数增长性存在一个一致的下界.这是已知的非顺从子群，而顺从子群，它是已知的暗示莱默猜想从数论。本文证明它等价于Lehmer猜想。这是通过建立由映射$x\mapsto λ\cdot x\pm 1$生成的半群上的随机游动的熵的下界来完成的，其中$λ$是代数数。给出了$λ$的Mahler测度的一个界.我们还得到了一个上界的Bernoulli卷积的维数。
2021-04-23 math.CA math.GR math.PR
Growth rates of small cancellation groups
我们估计了小型取消团体的增长率。特别是，我们表明，有一个连续的可能值的指数增长性率。
2001-03-27 math.GR
Growth rates of Coxeter groups and Perron numbers
我们定义了一个大类的抽象Coxeter群，我们称之为$\infty$ -跨越，并为字的增长率和测地线的增长率似乎是Perron数。这个类包含了相当数量的考克斯特群作用于双曲空间，从而证实了凯勒哈尔斯和佩伦的一个猜想。我们还表明，对于这个类的测地线的增长率严格占主导地位的词的增长率。
2021-04-19 math.CO math.GR math.GT
Zimmer's conjecture for non-uniform lattices: escape of mass and growth of cocycles
本文研究高秩半单 Lie 群中非一致格的低维作用，通过控制测度极限中的质量逃逸与无界上闭链的 Lyapunov 指数，证明有限性结果并广泛建立 Zimmer 猜想。
2024-05-18 math.DG math.DS math.GR
Growth rate of an endomorphism of a group
Bowen在[B]中定义了一个自同态的增长率的一个生成群，并将它与熵的映射$f:M \mapsto M$上的一个紧凑的流形。本文研究了有限生成群的自同态增长率的纯群论性质。我们表明，它是有限的，并有界的最大长度的图像的生成器。给出了一个等价的公式，它将自同态的增长率与子群的增长链联系起来。然后，我们考虑了整群上自同态的增长率与仅限于子群或商上的增长率之间的关系，并利用这些结果计算了直积和半直积的增长率.然后，我们计算了几个不同类别的群，包括阿贝尔和幂零的自同态的增长率。
2011-03-29 math.GR
Milnor's Problem on the Growth of Groups and its Consequences
我们提出了一个调查的结果有关的Milnor的问题的群体增长。我们讨论的情况下，多项式增长，指数，但不是一致的指数增长性，但文章的主要部分是致力于中间（多项式和指数之间）增长的情况。一些相关的主题（增长的流形，顺从性，渐近行为的随机游动）被认为是，并提出了一些开放的问题。
2013-05-13 math.GR
Growth of positive words and lower bounds of the growth rate for Thompson's groups $F(p)$
设$F(p)$，$p\ge2$是广义Thompson群族.这里F（2）是著名的理查德·汤普森群，通常用$F$表示。我们发现在$F(p)$的积极词的幺半群的增长率，并表明它不超过$p+1/2$。此外，我们描述了新的正规形式的元素的$F(p)$，并使用这些形式，我们发现了一个下界的增长率的$F(p)$在其自然发电机。对于较大的$p$值，该下界渐近等于$(p-1/2)\log_2 e+1/2$。
2005-11-18 math.GR
Subgroups of a free group with every growth rate
该研究证明自由群$F_r$中存在增长率可取区间[1,2r-1]内任意值$α$的子群$H$。
2025-05-15 math.GR
A uniform Tits alternative for endomorphisms of the projective line
本文推广了投影直线自同态半群的Tits二择性，通过扩展算术高度函数的乒乓球论证，证明了指数增长半群具有一致指数增长。
2025-04-19 math.DS math.GR math.NT
Growth rate for endomorphisms of finitely generated nilpotent groups and solvable groups
本文证明了一个广义生成的幂零群的自同态的增长率等于其阿贝尔化的诱导自同态的增长率，推广了文[14]中关于自同构的相应结果.我们还研究了特殊的可解群，Sol格的自同态的增长率，给出了[5]中一个已知结果的反例，并证明了增长率是一个代数数.
2014-11-27 math.DS math.GR
