Growth of relatively hyperbolic groups
我们证明了一个相对双曲群要么是虚循环的，要么具有均匀的指数增长性。
2005-04-10 math.GR
Extensions of hyperbolic groups have locally uniform exponential growth
我们引入了一个定量表征的子群替代模仿山雀替代组的法律和调查时，这个属性是保持下的扩展。我们开发了一个框架，让我们扩大类的团体已知具有局部均匀指数增长性，包括扩展的字双曲或直角Artin组的团体与局部均匀指数增长性。由此，我们得到了无挠单端双曲群的自同构群具有局部一致指数增长性。我们的方法还表明，扭转自由的单端toral相对双曲群和某些直角Artin群的自同构群满足我们的定量子群替代。
2020-12-29 math.GR math.GT
Growth of quotients of groups acting by isometries on Gromov hyperbolic spaces
本文证明了在真测地Gromov双曲空间$X$上，每一个正常作用并等距余紧的非初等群$G$是增长紧的.换句话说，$G$对于由$X$诱导的几何（伪）距离的指数增长率大于其任何子群对于无限正规子群的指数增长性率。这个结果从一个统一的框架推广了Arzhantseva-Lysenok和Sambusetti以前的工作，并回答了后者的一个问题。
2012-12-29 math.GR
An Algorithm to Solve the Generalized Conjugacy Problem in Relatively Hyperbolic Groups
在这篇注记中，我们提供了一个（超指数时间）算法来解决广义共轭问题的相对双曲群，给定广义共轭问题的可解性在每个抛物子群。
2022-02-23 math.GR
Exponentially generic subsets of groups
在本文中，我们研究了泛型，即，典型的，行为的双曲群的生成子群，也是一般的行为的字问题的顺从群体。我们证明了非初等字双曲群的元素的随机集很可能是一个很好嵌入的自由子群的自由生成元的集合。我们还展示了一些非线性提出的顺从群体的限制的字问题是无法解决的每一个足够大的子集的话。
2010-07-04 math.GR
Uniform growth in small cancellation groups
ICMAT, CSIC（ICMAT，西班牙国家研究委员会）；IRMAR, Université de Rennes 1（雷恩第一大学 IRMAR）；Fakultät für Mathematik, Universität Wien（维也纳大学数学系）
研究探讨了超限指数增长在超限小取消群中的闭包性质，证明了在超限小取消商下，此类群的闭包，并给出了超限指数增长与超限熵-基数估计的相关结论。
2026-04-21 math.GR
Groups with no coarse embeddings into hyperbolic groups
我们引入了一个障碍，存在一个粗糙的嵌入到一个双曲群，或更一般地到一个双曲图的有界度的给定组或空间。我们考虑的条件是“指数地接纳许多胖bigons”，并且它通过在有界度的图之间的粗嵌入来保持。具有指数增长性和线性发散的群（例如两个群的直积，其中一个群具有指数增长性，可解群不是虚幂零的，以及均匀的高阶格）具有此性质，而双曲图则没有，因此前者不能粗略地嵌入后者。其他的例子包括某些缺双曲群和某些小消去群。
2017-10-18 math.GR math.MG
Growth of periodic quotients of hyperbolic groups
设G是一个非初等无挠双曲群。我们证明了当n奇趋于无穷大时，周期商G/G^n的指数增长性趋于G的指数增长率.此外，我们提供了一个估计的收敛发生。
2012-11-18 math.GR
Growth gaps and exponential genericity in acylindrically hyperbolic groups
Peking University（北京大学）
研究柱面双曲群，证明对其每个有限生成集，非WPD元素集指数增长率更小，即WPD元素指数一般，还证明了该群的增长紧性和余增长紧性。
2026-09-23 math.GR math.GT
Cubulating random quotients of hyperbolic cubulated groups
本文证明立方化双曲群的低密度随机商群仍为立方化且双曲，利用立方小消去理论、共轭类指数增长及超平面稳定子增长较慢等要素。
2023-11-16 math.GR math.GT
Spectral gap and exponential mixing on geometrically finite hyperbolic manifolds
设$\mathcal{M}=Γ\backslash\mathbb{H}^{d+1}$是临界指数超过$d/2$的几何有限双曲流形.我们得到了$L^2(\mathrm{T}^1(\mathcal{M}))$中测地线流的矩阵系数的精确渐近展开式，其指数误差项基本上与Lax和Phillips给出的$L^2(\mathcal{M})$上Laplace算子的谱隙一样好.结合Bourgain，Gamburd和Sarnak的工作以及Golsefidy和Varju关于扩张子的推广，这意味着当$Γ$是包含在$\mathrm{SO}^{\circ}(d+1,1)$的算术子群中的Zebraki稠密子群时，$\mathcal{M}$的同余覆盖是均匀指数混合的。
2021-01-13 math.DS math.GR math.RT
Random walk on hyperbolic groups and proper powers
本文研究了双曲群上的对称随机游走，证明到达真幂的概率与返回单位元的概率具有相同的指数衰减率。
2025-08-07 math.GR math.PR
Generic free subgroups and statistical hyperbolicity
本文研究了具有收缩元的真群作用中$k\ge 2$的$k$元组元的通有行为，并应用于相对双曲群、CAT（0）群和映射类群.对于一类统计凸余紧作用，证明了对任意固定的$k\ge 2$，$k$元素的指数脱殊集生成秩为$k$的拟等距嵌入自由子群.对于$k=2$，我们研究了群作用的蔓延性质，证明了这类统计凸余紧作用在M意义下是统计双曲的. Duchin，S. Lelièvre和C.穆尼对于任意含有收缩元的真作用，如果它满足Dal'bo-Otal-Peigné引入的条件，并且具有纯指数增长性，我们得到了关于泛有自由子群和统计双曲性的相同结果.
2018-12-15 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity of free extensions of free groups
本文给出了自由乘自由群具有保持尖点结构的相对双曲性的充要条件，证明了当一族指数增长外自同构共享不变子群系统且补集中共轭类均指数增长时，可由该系统构造外围子群使相应扩张相对双曲。
2025-08-21 math.GR math.GT
On metric relative hyperbolicity
给出了度量空间相对双曲性的几种刻画的等价性，并得到了相对双曲空间中测地线的额外信息。我们应用这一点来刻画双曲嵌入子群在（相对）双曲空间上的作用。我们还研究了分歧（正确）相对双曲组，特别是表明，它至少是指数。我们的主要工具是推广的结果证明鲍迪奇为双曲空间：如果一个家庭的道路在一个空间满足一系列的属性特定于测地线在一个相对双曲空间然后空间是相对双曲和道路接近测地线。
2012-10-30 math.GR math.GT
Lower bound on growth of non-elementary subgroups in relatively hyperbolic groups
本文证明了在非初等相对双曲群中，任意非初等子群的对数增长率都有一个由相应生成集大小的对数决定的线性下界.因此，任何非初等子群都具有一致的指数增长性。
2021-03-17 math.GR math.MG
Large deviations for irreducible random walks on relatively hyperbolic groups
证明了相对双曲群上不可约随机游动的重正化距离的弱大偏差原理的存在性。在指数矩有限的假设下，完全大偏差原理成立，控制它的速率函数可以表示为重整化距离序列的极限对数矩母函数的Fenchel-Legendre变换.
2021-11-28 math.GR math.PR
On Length Sets of Subarithmetic Hyperbolic Manifolds
我们在双曲流形上的闭测地线的长度集上建立了渐近长度饱和猜想，其中双曲流形的基本群是次算术群，即包含在一个算术群中。我们证明了第一个例子的猜想穿孔，Zagliki密集覆盖的模块化表面。所涉及的工具包括轨道圆方法，扩展和计数的同余塔薄组，估计指数和，双线性型，和二次L-系列。
2022-01-26 math.GR math.NT
Growth gap in hyperbolic groups and amenability
本文在Gromov双曲群G的Cayley图上或CAT（-1）-空间上适当地协紧作用的统一背景下，证明了顺从性猜想的一个一般形式.也就是说，对于G的任何子群H，我们证明了H在G中是共顺从的当且仅当它们的指数增长性率（相对于规定的动作）重合。为此，我们证明了一个量化的，代表性的理论版本的Stadlbauer的顺从性标准的有限型的拓扑传递subshift的群扩展，在经典的Ruelle转移算子的谱半径和相应的扩展。因此，我们能够表明，在我们扩大的背景下，有一个差距的指数增长性的一组Kazhdan的性质（T）和它的无限指数子群。这也推广了四元数双曲空间或Cayley双曲平面格的Corlette定理。
2018-08-24 math.DS math.FA math.GR
Deviation inequalities and CLT for random walks on acylindrically hyperbolic groups
我们研究随机游动的功能，粗略地说，连续位置的步行往往是“对齐”的群体。我们正式和量化这个属性的偏差不等式的概念。我们发现偏差不等式有几个后果，包括中心极限定理，局部Lipschitz连续的逃逸率和熵，以及线性上，下界的距离的方差的步行从它的初始点。在论文的第二部分中，我们证明了（指数）偏差不等式对于非圆柱双曲群上具有指数尾的测度成立。这些包括非初等（相对）双曲群，映射类群，许多作用于CAT（0）空间的群和小的消去群。
2019-09-23 math.GR math.GT math.PR
