On Connes' new principle of general relativity. Can spinors hear the forces of spacetime?
康纳斯将爱因斯坦的广义相对论原理推广到非对易几何。新的原理意味着狄拉克算子关于洛伦兹变换和内部规范变换是协变的，狄拉克算子必须包含汤川耦合。它进一步暗示了度规、规范势和希格斯标量的作用量都被编码在协变狄拉克算符的谱中。这个"普适“作用量已经由Chamseddine & Connes计算过，它是耦合的Einstein-Hilbert和Yang-Mills-Higgs作用量。这个结果是重新推导，我们讨论的物理后果。
1996-12-23 hep-th
The Deformed Dirac Oscillator in Linear-Fractional Doubly Special Relativity
Fesenkov Astrophysical Institute（费森科夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；Laboratoire de Physique Appliquée et Théorique (LPAT), Université de Tébessa（特贝萨大学应用与理论物理实验室）
本文研究了在双重特殊相对论中变形的狄拉克振子，通过三种不同的变形向量选择构建了坐标空间的狄拉克方程，并推导了非相对论展开及能谱特性。
2026-02-10 hep-th
Some Remarks on Dirac's Contributions to General Relativity
我提供了一个非常简短的草图的一些狄拉克的利益和工作的引力，特别是他的哈密顿制定爱因斯坦的理论和它的关系，他早期的研究。
2003-01-23 gr-qc hep-th physics.hist-ph
The Dirac equation in General Relativity and the 3+1 formalism
针对狄拉克方程在经典广义相对论中未被广泛纳入标准工具的情况，本文从闵可夫斯基时空出发，结合洛伦兹群与标架形式体系综述了弯曲时空中的狄拉克方程，并推导了3+1形式下的方程及应力-能量张量，为狄拉克场演化研究提供支撑。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Hamiltonian Constraints and Dirac's Observables: from Relativistic Particles towards Field Theory and General Relativity.
本文综述了相对论物理系统的前辛方法及其狄拉克观测量的确定。在相对论力学和Nambu弦的基础上，给出了在无质量矢量玻色子（如QED）情况下，含费米子的Yang-Mills理论的Dirac可观量。通过对经典场论在Dirac-Tomonaga-Schwinger意义下协变化的研究，发现了一个Dirac-Yukawa型内禀紫外截止，并指出了它对解决四粒子引力约束的意义.
1995-01-24 gr-qc hep-th
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
2006-01-11 astro-ph gr-qc hep-th
Relativity Restored: Dirac Anisotropy in QED$_3$
结果表明，在长尺度、低能和1/N展开的超前阶下，2+1维各向异性QED重整化到各向同性极限。因此，（欧几里德）相对论不变性的理论是自发地恢复在各向同性的临界点，其特征在于狄拉克费米子传播子$η$的反常维数指数。我们找到了$η=16/3π^2 N$。
2002-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-ph
General Relativity in terms of Dirac Eigenvalues
弯曲时空上狄拉克算子的本征值是几何的同态不变函数。它们构成了广义相对论的“可观测”的无限集合。Chamseddine和Connes最近的工作表明，它们可以被视为引力场动力学不变描述的变量。我们计算这些本征值的泊松括号，并找到他们的能量动量的本征旋量和传播的线性化爱因斯坦方程。我们证明了本征旋量的能量动量是坐标从度规到本征值变化的雅可比矩阵。我们还考虑了对谱作用量的一个小的修改，它消除了令人不安的巨大的宇宙学项，并推导出它的运动方程。这些都是满意的，如果能量动量的transPlanckian本征旋量的比例与本征值的线性，我们认为，这一要求近似的爱因斯坦方程。
1996-12-13 gr-qc hep-th
Partial and Complete Observables for Canonical General Relativity
本研究提出仅处理一个约束即可计算广义相对论狄拉克可观测量的方法，引入空间微分同胚不变的哈密顿约束并将其构造为阿贝尔形式，建立了时空与正则图景可观测量的联系。
2026-08-20 gr-qc hep-th
The Generalized Dirac Oscillator in Doubly Special Relativity: A Complexified Morse Interaction
Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃查希德谢赫拉比特贝西大学）
本文研究了在双重特殊相对论下广义狄拉克振子的复化莫尔斯相互作用，探讨了其伪厄米特性和PT对称性对能量谱的影响。
2026-10-14 hep-th
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Wave Equations and Hydrogenic Atoms
本文用非相对论薛定谔理论、狄拉克理论和最近发展的八分量理论计算了类氢原子的Balmer和Lyman $α$ -线的跃迁几率。对于大的$Z$，它被发现，所有三个理论给出显着不同的结果。
2006-05-24 hep-th
CPT and Lorentz violation effects in hydrogen-like atoms
在Lorentz破坏的扩展电动力学框架下，考虑了束缚电子在外电磁场中的Dirac方程，假设其与CPT-奇轴矢量背景$b_μ$相互作用.准相对论哈密顿量是用$1/c$ -级数展开得到的。在$b_0$中，球对称势中的相对论狄拉克本征态被精确到二阶。计算了$b_0$引起的对束缚电子的电磁偶极矩算符的CPT奇修正，这些修正对原子轨道的阿那极点矩有贡献，并可能引起氢原子辐射角分布的特殊不对称性.
2007-10-22 hep-th
Soliton solution of a gravitating chiral quark soliton model: dynamical fermion and Dirac-sea in general relativity
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文在球对称弯曲时空中将手征夸克孤子模型与爱因斯坦引力自洽求解，发现狄拉克海稀释引力效应，并在大动力学质量下导致负ADM质量。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Asymptotic Properties of a Supposedly Regular (Dirac-Born-Infeld) Modification of General Relativity
我们应用动力系统工具研究了基于非线性修正的广义相对论的宇宙学模型的渐近性质，其中标准的Einstein-Hilbert作用量被Dirac-Born-Infeld型的作用量所取代.结果表明，该模型的动力学是非常丰富的：有发现平衡点的相空间，可以与物质为主，物质曲率标度，德西特，甚至幻影般的解决方案。根据整体参数的值，相空间中的动力学可以显示多吸引子结构到未来（多个未来吸引子可能共存）。这是一个后果的控制参数空间中的分岔，显示出强烈的依赖模型的动力学性质的自由参数。与这种广义相对论的非线性修正所期望的相反，初始时空奇点的去除并不是相应宇宙学模型的一般特征。相反，宇宙动力学的起点-相空间中的过去吸引子-是哈勃速率平方的无限大值的状态，通常与大爆炸奇点有关。
2010-01-25 gr-qc hep-th
Near-the-origin divergence of Dirac wave functions of hydrogen and operator product expansion
关于狄拉克方程的库仑解，有一个长期存在的难题，即，控制$nS_{1/2}$氢的狄拉克波函数在原点附近的弱发散行为的物理是什么？作为我们先前工作的续集，旨在揭开原子薛定谔和克莱因-戈登波函数的普遍接近原点的行为，这项工作的目标是证明，在为库仑原子量身定制的非相对论性有效场论（NREFT）中，狄拉克波函数的普适对数发散可以用从算子中出现的可微扰计算的威尔逊系数来解释电子场和原子核场的乘积展开（OPE）。其原因是由于NREFT中的相对论动力学修正和达尔文项。借助于重整化群方程，我们可以将$Zα$中的主导波求和到所有的阶数，从而恢复出$nS_{1/2}$氢的Dirac波函数所表现出的$r^{-Z^2α^2/2}$反常标度行为.这似乎有些违反直觉，这些普遍的对数发散不能解释的OPE建立在相对论QED。因此，我们不得不得出结论：当$r$比电子的康普顿波长短时，狄拉克波函数必然不再有意义。
2019-01-15 hep-ph hep-th nucl-th
From the Complete Yang Model to Snyder's Model, de Sitter Special Relativity and Their Duality
利用Dirac过程，我们重新考察了Yang的量子化时空模型，它与Snyder模型的关系，de Sitter狭义相对论以及它们的紫外-红外对偶性。从5+1-dMink空间中的无量纲dS_5-空间出发，可以给出经典和量子两个层次上的完整Yang模型，并且确实存在Snyder模型、dS狭义相对论和对偶性。
2008-09-21 hep-th
Influence of Lorentz- and CPT-violating terms on the Dirac equation
洛伦兹和CPT违反条款（在“矢量”和“轴向矢量”耦合）的狄拉克方程的影响进行了明确的分析：平面波解，色散关系和本征能量明确获得。非相对论极限的工作和洛伦兹破坏的哈密顿量确定在这两种情况下，与文献中已经建立的结果完全一致。最后，这一哈密顿量的氢光谱的物理意义进行了评估，在没有和存在的磁场外。据观察，固定的背景，当被认为是在一个矢量耦合，产生在氢光谱没有定性的修改，而它提供了一个有效的塞曼分裂的谱线时，在轴向矢量形式耦合。也有人认为，外部固定场的存在并不意味着新的修改的频谱。
2007-01-09 hep-th
Bound States of the Hydrogen Atom in the Presence of a Magnetic Monopole Field and an Aharonov-Bohm Potential
本文分析了当Aharonov-Bohm场和磁Dirac场同时存在时，库仑场中电子的束缚态。我们通过分离变量来求解球坐标系中的薛定谔方程，并展示了氢能谱如何取决于阿哈罗诺夫-玻姆和磁单极强度。顺便说一下，Klein-Gordon方程被解决了。
1994-09-19 hep-th
Infrared Regularization of Very Special Relativity Models
本文将Sim(2)不变红外正规化推广至含γ₅的情形，求解甚特殊相对论Schwinger模型并阐明手征反常，证明四维三角形反常与标准QED一致，并计算Gross–Neveu模型的大N极限。
2024-10-18 hep-th
Three-Dimensional Modified Dirac Oscillator in Standard and Generalized Doubly Special Relativity
Laboratory of Theoretical and Applied Physics, Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃沙希德谢赫拉比特贝西大学理论与应用物理实验室）；Fesenkov Astrophysical Institute（费森可夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈里亚尔大学理论物理中心）
本文研究了三维修正狄拉克振子在标准和广义双特殊相对论中的变形，通过线性非最小动量耦合构建了可解的基准模型，探讨了量子数与相对论能量之间的代数关系变化及能级偏移。
2026-02-25 hep-th physics.gen-ph
The (Weak) Gravitational Field of a Dirac Monopole
我们利用广义相对论的弱场极限建立了狄拉克粒子的引力可探测性，弱场极限可以从牛顿引力势出发，包括能量作为源。由此产生的电势（通过构造）与爱因斯坦广义相对论方程的两种不同解的弱场极限相匹配：一种与构成狄拉克弦的半无限螺线管中出现的磁场线单极喷雾相关联，另一种与螺线管本身的场能量源（狄拉克弦）相关联。弦的引力效应占主导地位，我们认为，狄拉克配置的主要强场贡献是一个半无限能量线，其GR解决方案是已知的。
2017-08-17 gr-qc hep-th
Dirac equation, hydrogen atom spectrum and the Lamb shift in dynamical noncommutative spaces
在动力学非对易空间（DNCS或τ-空间）中导出了氢原子的相对论性哈密顿量.利用该哈密顿量计算了基态的能移以及[2 P]_（1/2），[2S]_（1/2）能级。在所有情况下，能量移动依赖于动力学非对易参数τ。利用能量测量的准确性，我们得到了τ的上界。我们还研究了DNCS中的Lamb移位。由于空间的动力学非对易性，[2 P]_（1/2）和[2S]_（1/2）两个能级都受到了修正，这与非动力学非对易空间（NDNCS或θ-空间）中[2S]_（1/2）能级不受修正不同。
2016-12-18 hep-ph hep-th math-ph
Fluctuation of Dirac operator and equivalence principle
用非对易几何表述的广义相对论，通过Dirac算子的涨落，可以得到一个精确的等价原理：从平坦空间产生曲率和挠率。本文提出的涨落法应用于两个例子。
2012-03-22 gr-qc hep-th
Constraints and gauge transformations: Dirac's theorem is not always valid
正则量子引力的一个标准原则是，由哈密顿约束产生的演化只是相空间上的规范变换，因此不会改变物理状态。这个信念的基础是狄拉克的一个定理，该定理将主要的第一类约束确定为物理上不相关的运动的生成器。我们指出，某些假设狄拉克根据他的论点不成立的reparametrization不变系统，并表明，这些系统的主要哈密顿约束产生的物理运动。我们明确地表明，如何论证失败的系统所描述的雅可比原理，它有一个结构非常类似的广义相对论。我们把对广义相对论及其对量子引力的影响的讨论推迟到以后的一篇论文中。
2008-08-08 gr-qc hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
The point spectrum of the Dirac Hamiltonian on the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
在这篇短文中，我们回顾了零重力Kerr-Newman时空中的Dirac方程。我们的主要目的是提供zGKN谱的束缚态分类与氢原子的通常类氢态$1s_{1/2}$、$2s_{1/2}$等之间的对应关系。
2021-11-03 gr-qc hep-th math-ph
The Hamiltonian formulation of General Relativity: myths and reality
在文献中经常延续的一种传统智慧是：（i）将时空3+1分解为空间和时间是正则处理的同义词，并且这种分解对于任何广义相对论（GR）的哈密顿公式都是必不可少的;（ii）正则处理必然打破GR中空间和时间之间的对称性，并且由此产生的约束代数不是四的代数-维的代数同态;（iii）根据一些作者，这个代数允许一个只导出空间的代数同态，或者根据其他人，一个特定的场依赖和非协变的四维代数同态;（iv）狄拉克的分析[Proc。A 246（1958）333]和ADM [Arnowitt，Deser and Misner，in“Gravitation：An Introduction to Current Research”（1962）227]的GR规范结构是等价的。我们提供了一些一般性的理由，为什么这些声明应该受到质疑。在[Kiriushcheva等人，Phys. Lett. A 372（2008）5101]，现在我们彻底重新检查GR的狄拉克哈密顿公式的所有步骤。我们表明，上述点（i-iii）不能归因于GR的狄拉克哈密顿公式。我们还证明，ADM和狄拉克公式是通过相空间变量从度量$g_{μν}$到推移和移位函数以及三度量$g_{km}$的变换而相关的，这是不规范的。这就证明了第（4）点是不正确的。点（i-iii）仅仅是使用变量的非正则变化的结果，而不是约束系统的哈密顿-狄拉克方法或爱因斯坦理论本身的内在属性。
2011-07-12 gr-qc hep-th
From Einstein's Hole Argument to Dirac and Bergmann Observables
本文讨论了广义相对论中点事件的个体化和区分引力效应和惯性效应的哈密顿方法。
2003-02-21 astro-ph gr-qc hep-th
Unification on gauge invariance and relativity
狄拉克-外尔场方程与量子力学中中微子普适U（1）规范不变性的不一致性，导致狭义相对论被推广到广义相对论，广义相对论由狭义相对论和它的三种不同度规的类似物组成。普适U（1）规范不变性与广义相对论的结合，自然地导出了标准模型中的强规范对称性$% SU(3)$和电弱规范对称性$SU(2)\times U(1)$。基本费米子的普适U（1）规范不变性归因于其在三维射影几何中的复直线性质。
2006-02-22 hep-ph hep-th
The Physical Role of Gravitational and Gauge Degrees of Freedom in General Relativity - II: Dirac versus Bergmann observables and the Objectivity of Space-Time
(abridged)The achievements of the present work include: a) A clarification of the multiple definition given by Bergmann of the concept of { \it (Bergmann) observable. This clarification leads to the proposal of a { \it main conjecture} asserting the existence of i) special Dirac's observables which are also Bergmann's observables, ii) gauge variables that are coordinate independent (namely they behave like the tetradic scalar fields of the Newman-Penrose formalism). b) The analysis of the so-called { \it Hole} phenomenology in strict connection with the Hamiltonian treatment of the initial val…
2004-07-01 astro-ph gr-qc hep-th
An algebraic extension of Dirac quantization: Examples
扩展的狄拉克程序的量子化的约束系统是必要的，以解决某些问题是开放的狄拉克的原始建议。这些问题扮演着重要的角色，特别是在非线性，同构不变的理论，如广义相对论的背景下。最近，我们中的一个人使用代数量化方法提出了所需类型的扩展。本文通过一些有限维例子说明了代数程序的关键概念和技术方面。例子的选择和一些分析是由量子引力特有的某些特殊问题激发的。然而，在主要的讨论中并没有假设先有广义相对论的知识。事实上，所介绍的方法和得出的结论是适用于任何系统的第一类约束。特别是，它们解决了某些技术问题，这些问题也存在于这些系统的量化的缩减相空间方法中。
1994-06-07 gr-qc hep-th
Edge density of bulk states due to relativity
量子材料的边界可以承载各种奇异效应，例如拓扑鲁棒边缘态或任意准粒子。在这里，我们表明，费米子系统，如石墨烯，承认一个低能量狄拉克描述可以表现出违反直觉的相对论效应在其边界。作为一个例子，我们考虑碳纳米管和证明，相对论体旋量状态可以有非零的电荷密度的边界上，在相反的正弦分布的非相对论波函数，在边界上必须为零。相对论性旋量的这种不寻常的性质与狄拉克材料所表现出的线性能量色散关系是互补的，并且可以影响它们与引线的耦合、输运性质或它们对外部场的响应。
2021-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
The Dirac equation in Rindler space: A pedagogical introduction
本文介绍了Rindler空间中大质量粒子的狄拉克方程的教学介绍。自旋连接系数是使用广义相对论中的技术明确推导出来的。然后，我们应用拉格朗日-格林恒等式，大大简化了计算所需的归一化状态的内积。最后，Bogolubov系数有关的Rindler和Minkowski模式推导出一个直观的方式。这些推导对于有兴趣学习弯曲时空中的量子场论的学生是有用的。
2006-03-15 gr-qc hep-th
One-dimensional hydrogen atom with minimal length uncertainty and maximal momentum
在广义引力不确定原理（GUP）框架下，给出了一维氢原子的精确能量本征值和本征函数。这种形式的GUP与各种量子引力理论，如弦论、圈量子引力、黑洞物理学和双重狭义相对论是一致的，并且意味着最小的长度不确定性和最大的动量。我们证明了量子化能谱与半经典结果完全一致。
2013-02-16 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian General Relativity in Finite Space and Cosmological Potential Perturbations
在有限时空中，考虑了广义相对论（GR）的哈密顿公式，并给出了Fock单形的非线性不变分量关于Dirac- ADM变量的特定参考系.演化参数和关于时间坐标变换的能量不变量是通过分离宇宙学标度因子并将其与度量行列式的空间平均化相一致来构造的，因此，运动学群的维度与一组变量的维度一致，这些变量的速度根据第二诺瑟定理被高斯型约束去除。这一巧合使我们能够解决的能量约束，履行狄拉克的哈密尔顿约化，并描述潜在的扰动方面的Lichnerowicz标度不变的变量区分的空间度量行列式的时间导数的情况下。结果表明，哈密顿形式的宇宙学扰动理论获得了超流液体理论的性质，从而推广了Schwarzschild解。这种方法的天体物理应用GR被认为是假设狄拉克- ADM哈密顿框架确定的宇宙微波背景辐射区分其偶极子分量在地球观测者的框架下。
2005-12-05 astro-ph gr-qc hep-th
Phase-Space Noncommutativity and the Dirac Equation
我们考虑了狄拉克方程中的全相空间非对易性，发现为了保持规范不变性，必须去掉位形空间的非对易性。由此产生的空间结构产生了恒定的磁场背景，这种效应在氢原子的光谱上明显可见。计算这个谱，我们发现动量非对易参数$η$，$\sqrtη\lsim2.26μeV/c$上的一个界限。
2011-10-06 gr-qc hep-ph hep-th
Dirac ocillator in the cosmic string spacetime in the context of gravity's rainbow
本文在双重广义相对论或引力彩虹的背景下研究狄拉克振子。为了得到狄拉克振子的能级，我们在宇宙弦时空中求解了狄拉克方程，该宇宙弦时空被两个彩虹函数描述的引力彩虹方案所修正。然后我们得到，作为宇宙弦线元被两个彩虹函数修改的结果，狄拉克振子的能级被明显地改变。将结果绘制成图，并与没有引力彩虹效应的标准情况进行比较。
2018-03-15 gr-qc hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
2022-04-02 hep-th math-ph math.MP
