A note on calculi for non-deterministic many-valued logics
本文提出两个演绎等价的演算（一个基于公理，一个基于推理规则），它们直接源自真值表，并证明了可靠性与强完备性，以及规则演算的切割消去定理。
2022-10-24 cs.LO
A Note on Parameterised Knowledge Operations in Temporal Logic
我们认为建模的知识概念的时间逻辑。知识逻辑运算的研究起源于1962年左右，是用模态表示知识和信念。今天，它是一个非常好的地区。然而，我们想从另一个角度来看待它，我们的论文用{ \em past}在线性时态逻辑方面对知识进行建模。我们考虑各种版本的逻辑知识操作，可以在这个框架中定义。技术上，语义，语言和时态知识逻辑的基础上，我们的方法构建。提出了判定算法，并对这种方法的统一性进行了评述。本文不提供强大的新技术输出，而是我们提出了新的方法来概念的知识（在时间方面）。
2014-05-03 cs.LO
Linear logic with idempotent exponential modalities: a note
本文讨论了幂等指数模态线性逻辑的一个变体。我们提出了一个新的演算系统，并讨论了它的语义。我们还给出了这种演算的具体关系模型。
2014-07-22 cs.LO math.LO
Notes on applicative matching logic
本文介绍应用匹配逻辑（AML）的基本定义和结果，AML是匹配逻辑的函数变体，用于编程语言语义和程序行为推理，可作为AML理论入门文本。
2025-06-18 cs.LO math.LO
Some Notes on Temporal Justification Logic
证明逻辑是模态类逻辑，具有记录句法结构中模态的原因或证明的额外能力，称为证明项。证明逻辑可以被看作是模态逻辑的显式对应物。分布式系统中Agent的行为和交互通常使用知识和时间逻辑来建模。在本文中，我们勾勒出一些初步的想法，如何模态知识的知识和时间的逻辑的一部分，可以用一个适当的理由逻辑。
2015-10-25 cs.LO math.LO
Modality for Free: Notes on Adding the Tarskian Möglichkeit to Substructural Logics
我们简要地研究了模态公式，可以得出乘法加法线性逻辑（MALL）和一些扩展，通过使用Tarksi的扩展模态算子。我们还将它与模态逻辑K的一个子结构形式作了简单的比较。
2011-05-08 cs.LO math.LO
A note on the expressive power of linear orders
本文证明了存在两个特殊的线性序，使得具有这两个线性序的一阶逻辑与具有位谓词FO（Bit）的一阶逻辑具有相同的表达能力。作为推论，我们得到：也存在一个内置置换，使得一阶逻辑具有线性序，并且这个置换与FO（Bit）一样具有表达性。
2011-12-12 cs.LO
A note on the Declarative reading(s) of Logic Programming
本文分析了逻辑程序设计的说明性阅读。逻辑编程--以及作为失败的否定--没有唯一的声明性阅读。一个普遍的观点是，逻辑编程是默认推理的逻辑，默认逻辑或自动认知逻辑的子形式主义。在这种观点中，作为失败的否定是一个模态算子。在另一种观点中，逻辑程序被解释为定义。在这种观点中，作为失败的否定是经典的客观否定。从常识的角度来看，这两种观点肯定是有区别的。令人惊讶的是，这两种类型的声明性阅读都导致了相同的模型语义。本说明调查了这一情况的原因。
2000-03-13 cs.AI cs.LO
Intuitionistic modal logic LIK4 is decidable
Faculty of Arts and Sciences Istanbul Aydın University（伊斯坦布尔阿因大学文理学院）；Faculty of Mathematics and Informatics Sofia University St. Kliment Ohridski（索非亚大学克利门特·奥赫里德斯基数学与信息学院）
本文证明了直觉模态逻辑LIK4的可判定性。
2025-12-04 cs.LO
Local Variables and Quantum Relational Hoare Logic
我们将局部变量添加到量子关系霍尔逻辑（Unruh，POPL 2019）。我们推导出支持局部变量的推理规则（包括改进的“对手规则”）。我们扩展了qRHL的计算机辅助验证的qrhl工具，以支持本地变量和我们新的推理规则。
2020-07-28 cs.LO
Finite-Degree Predicates and Two-Variable First-Order Logic
我们考虑有限字上的二元一阶逻辑，其量词交替数是固定的。我们表明，所有的语言与一个中立的字母定义的顺序和有限程度的谓词也可以定义的顺序谓词。从这个结果中，我们得到了分离的交替层次的二元逻辑上的这个签名。
2015-07-29 cs.LO
A note on strictly positive logics and word rewriting systems
我们建立了一个自然的翻译从词重写系统严格正多模态逻辑。因此，后者可以被认为是前者的推广。作为推论，我们得到了不可判定严格正正规模态逻辑的例子。翻译有其对应的水平上的证明：我们制定了一个自然的深推理证明系统，严格的正逻辑概括推导的单词重写系统。我们还阐述了与L.L.提出的超直觉逻辑的模态伴随理论有关的一些开放性问题。马克西莫娃和V.V.雷巴科夫。
2016-02-18 cs.LO math.LO
A Note on Fixed Points in Justification Logics and the Surprise Test Paradox
本文研究了在调整逻辑中加入不动点的效果。我们介绍了两种扩展的理由逻辑：扩展的不动点（或对角）运营商，和扩展的最少不动点。前者是Smorynski的对角化算子逻辑的证明版本，后者是Kozen的模态$μ$ -演算的证明版本。我们还介绍了Fitting的量化证明逻辑的不动点扩展，并在这些扩展中形式化了Knower Partial和Surprise Test Partial。通过将惊奇陈述解释为没有正当性的陈述，我们给出了数量化证明逻辑中惊奇测试paragraph的自指版本的一个解决方案。我们也给出了形式化的惊喜测试Parket在时间模态认知逻辑，并在哥德尔-勒布证明逻辑。
2015-02-01 cs.LO math.LO
One-Variable Logic Meets Presburger Arithmetic
我们考虑一阶逻辑的一个变量片段扩展Presburger约束。该逻辑的设计方式是，它包含了以前已知的片段扩展计数，模计数或基数比较，并结合他们的表达能力。我们证明了NP-完全的逻辑，提出了一个最佳的算法来解决其有限的可满足性问题。
2019-09-16 cs.LO
Lecture Notes on Verifying Graph Neural Networks
ENS de Lyon（里昂高等师范学院）
本文回顾了图神经网络与多种逻辑的联系，提出了一种包含线性不等式中计数模态的模态逻辑以解决图神经网络验证任务，并给出了基于tableau方法扩展的可满足性算法。
2025-10-13 cs.LG cs.LO
Satisfiability for two-variable logic with two successor relations on finite linear orders
本文研究了两个二元关系和两个二元关系的一阶逻辑的有限可满足性问题，它对应于两个有限线性序的导出后继关系。我们证明了这个问题在NEXPTIME中是可判定的。
2013-10-18 cs.LO
Two variable fragment of Term Modal Logic
项模态逻辑（TML）是具有无限多模态的模态逻辑，在模态指数上量化，因此我们可以有$\exists y. \forall x. (\Box_x P(x,y) \supset\Diamond_y P(y,x))$形式的公式。像一阶模态逻辑一样，TML也是“臭名昭著的”不可判定的，在这个意义上，即使是非常简单的片段也是不可判定的。在本文中，我们证明了一个有趣的片段，即两个变量TML的可判定性。这与二变量一阶模态逻辑相反，二变量一阶模态逻辑是不可判定的。
2019-06-27 cs.LO
Order-Invariance of Two-Variable Logic is coNExpTime-complete
本文建立了二元一阶公式的定序不变性问题的coNExpTime完备性，改进并显著简化了Zeume和Harwath的coTwoNExpTime界.
2022-08-16 cs.LO
Order-Invariance in the Two-Variable Fragment of First-Order Logic
研究了序不变一阶逻辑的二元片段的表达能力。这种逻辑在两个方面不同于一阶逻辑：第一，公式只允许量化两个变量。第二，公式可以使用额外的二元关系，它在被审查的结构中被解释为线性顺序，前提是有限结构上的句子的真值永远不依赖于在其域上选择的线性顺序。我们证明了在有界度的结构类上，在这个逻辑中可表达的任何性质在一阶逻辑中都是可定义的。然后，我们表明，情况仍然是相同的，当我们添加计数量词这个逻辑。
2022-07-11 cs.LO
An effective characterization of the alternation hierarchy in two-variable logic
本文用恒等式刻画了二元一阶逻辑量词交替层次中各个层次的语言。这意味着个人水平的可决定性。更一般地，我们证明了一个可判定簇与簇J的双边半直积是可判定的。
2012-05-22 cs.LO
A program logic for higher-order procedural variables and non-local jumps
依靠经典逻辑的公式即类型范式，我们为具有高阶过程变量和非局部跳转的命令式语言定义了程序逻辑。然后，我们展示了如何为这种程序设计语言导出一个合理的程序逻辑。作为一个副产品，我们得到了一个非依赖类型系统，它比通常在静态类型命令式语言中发现的更宽容。作为一个通用的例子，我们编码了分隔延续操作符shift和reset的命令式版本。
2011-12-07 cs.LO
Extending Two-Variable Logic on Trees
最近证明了在树上解释的一阶逻辑的两个变量片段的有限可满足性问题是ExpSpace完备的。我们考虑这个逻辑的两个扩展。我们发现，添加额外的二进制符号或计数量词的逻辑不影响有限可满足性问题的复杂性。然而，结合两个扩展并添加二进制符号和计数量词会导致这种复杂性的爆炸。我们还比较了两个变量的片段的表达能力，其扩展与计数量词的树木。事实证明，这两种逻辑具有同样的表达能力，尽管在无序树的限制情况下，计数量词确实增加了表达能力。
2016-11-24 cs.LO
Complexity and Expressivity of Branching- and Alternating-Time Temporal Logics with Finitely Many Variables
我们证明了分支时间时序逻辑CTL和CTL*，以及交替时间时序逻辑ATL和ATL*，在具有单个命题变量的语言中与在完整语言中一样具有语义表达性，即，有无限的命题变量由此可见，对于CTL和ATL，用单个变量的可满足性是EXPTIME-完全的，而对于CTL* 和ATL*，用单个变量的可满足性是2 EXPTIME-完全的，即，对于这些逻辑，只有一个变量的公式的可满足性与任意公式的可满足性一样困难。
2019-01-18 cs.LO
A Formally Specified Program Logic for Higher-Order Procedural Variables and non-local Jumps
我们正式指定了一个程序逻辑的高阶过程变量和非局部跳转与Ott和BLOORF。此外，依赖类型系统和翻译都是可执行的规范，这要归功于Bullff的逻辑编程引擎。特别是，依靠Filinski使用callcc/throw和全局元延续（在状态传递风格中模拟）对移位/重置进行编码，我们已经机械地检查了一些示例的正确性（所有源文件都可根据要求提供）。
2011-12-08 cs.LO
Two-Variable Logic with Two Order Relations
证明了二元逻辑在具有一个全预序关系、其导出后继关系、一个线性序关系和一些进一步的一元关系的结构上的有限可满足性问题是EXPSPACE-完全的。实际上，EXPSPACE完备性已经适用于不包含导出后继关系的结构。作为特殊情况，EXPSPACE上界适用于具有两个线性阶的结构上的二元逻辑。进一步的结果是，可满足的二元逻辑数据字的线性顺序的位置和线性顺序和后继关系的数据是可判定的EXPSPACE。作为补充，证明了在具有两个全预序关系的结构上，以及在具有一个全预序和两个线性序关系的结构上，二元逻辑的有限可满足性问题是不可判定的.
2012-03-03 cs.LO
On the Complexity of Team Logic and its Two-Variable Fragment
本文研究了具有团队语义的一阶逻辑的无限制布尔否定扩展--FO（~）逻辑。它最近被证明是可公理化的，但在计算复杂性的问题上还没有得到太多的关注。本文考虑它的二元片段FO 2（~），证明了它的可满足性问题是可判定的，并且对于最近引入的非初等类TOWER（poly）是完全的.此外，我们还对FO（~）的模型检验的复杂性进行了分类，并证明了PSPACE-完备性和ATIME-ALT（exp，poly）-完备性之间的二分法。为了实现下界，我们提出了从模态团队逻辑MTL到FO 2（~）的转换，该转换扩展了从模态逻辑ML到FO 2的众所周知的标准转换。对于上界，我们转换为二阶逻辑的一个片段。
2018-04-13 cs.LO
Two-variable Logic with a Between Predicate
我们研究FO^2[<]的一个扩展，即用有限字解释的一阶逻辑，其中公式被限制为只使用两个变量。我们在这种语言中加入了两个变量的原子公式，即“字母a出现在位置x和y之间”。从某种意义上说，这是最简单的属性，仅使用两个变量是无法表达的。我们提出了几个逻辑，一阶和时间，具有相同的表达能力，并找到匹配的下限和上限的复杂性满足这些配方。我们还给出了一个有效的必要条件，在一个正则语言的语法幺半群，在这个逻辑中的一个属性是可表达的。我们证明，这个条件对于两个字母表上的单词也是足够的。这种代数分析使我们能够证明，除其他外，我们的新逻辑的表达能力严格低于完整的一阶逻辑FO[<]。
2016-03-17 cs.LO
On two-variable guarded fragment logic with expressive local Presburger constraints
本文研究二变量守卫片段逻辑扩展局部Presburger量词后的可满足性问题，证明其为EXP完全，并提出一种新的简单确定性图算法给出上界。
2024-08-26 cs.LO
Intuitionistic modal logics: new and simpler decidability proofs for FIK and LIK
本研究整合模态逻辑终止表方法与直觉主义模态逻辑IK的有穷框架性质，为FIK和LIK给出更简洁的全新可判定性证明。
2025-03-24 cs.LO
The Finite Satisfiability Problem for Two-Variable, First-Order Logic with one Transitive Relation is Decidable
本文研究带一个传递关系的双变量一阶逻辑，证明其有限可满足性问题可判定，复杂度为三重指数非确定性时间，若约束为偏序则降至双重指数。
2017-07-18 cs.LO
Satisfiability of the Two-Variable Fragment of First-Order Logic over Trees
研究了有限无秩树上一阶逻辑二元片段的可满足性问题。我们使用的签名由一些一元谓词和二元导航谓词child、right sibling以及它们各自的传递闭包组成。我们证明了包含所有这些谓词的逻辑的可满足性问题是EXPSPACE-完全的。此外，我们考虑了结构类对奇异树的限制，即，我们假设在每个节点处恰好有一个一元谓词成立。我们观察到，完整的逻辑，甚至无序树保持有限奇异树的EXPSPACE-完全，但复杂性降低一些较弱的逻辑。也就是说，具有一个二元谓词的逻辑，后代是NEXPTIME-完全的，并且其保护版本是有限奇异树上的PSPACE-完全的，即使这两个逻辑在任意有限树上都是EXPSPACE-完全的。
2014-10-21 cs.LO
A Short Note on Infinite Union/Intersection of Omega Regular Languages
本文证明了Ω正则语言在无限并和交下不是封闭的。作为一种尝试，我们建议添加步骤变量和量词的时间逻辑，以提高底层逻辑的表达能力。我们还表明，这样做会导致不可判定的可满足性，即使是一个相当有限的片段的时间逻辑。
2016-03-17 cs.FL cs.LO
Order-Invariance of Two-Variable Logic is Decidable
证明了二元第一逻辑的序不变性在有限域上是可判定的。这是一个直接后果的决策过程中获得的有限可满足性问题的存在二阶逻辑与两个一阶变量（$\mathrm{ESO}^2$）的结构与两个线性订单和一个诱导的继任者。我们还证明了有限可满足性在具有两个后继和一个诱导线性序的结构上是可判定的。在这两种情况下，到目前为止，只有一元$\mathrm{ESO}^2$的可判定性是已知的。此外，$\mathrm{ESO}^2$的有限可满足性问题的结构具有一个线性顺序和它的诱导后继关系被证明是可判定的非确定性指数时间。
2016-04-20 cs.LO
k variables are needed to define k-Clique in first-order logic
在早期的一篇论文中，Immerman提出了一个关于发展模型理论技术来证明有序结构下界的建议，这代表了有限模型理论的一个长期挑战。一个标志性的问题，代表这样一个挑战是需要多少变量来定义$k$ -团在一阶逻辑类的有限有序图？如果$k$变量是必要的，正如人们普遍认为的那样，这意味着一阶逻辑中的有界（或有限）变量层次对有限有序图类是严格的。2008年，Rossman通过计算$k$ -Clique建立了恒定深度无界扇入电路大小的最优平均情况下限，从而取得了突破性进展。在逻辑方面，这意味着它需要大于$\lfloor\frac{k} {4}\rfloor$变量来描述有限有序图类上的一阶逻辑中的$k$ -团问题，即使存在任意算术谓词。它遵循Immerman的一个未发表的结果，一阶逻辑中的有界变量层次确实是严格的。然而，罗斯曼的方法来自于电路复杂性和他自己的灵敏度的新概念。有限模型理论面临的挑战仍然存在。本文利用纯模型论工具箱给出了$\fo$中有界变量族严格性的另一种证明，并对一阶逻辑完全地回答了这个问题，即在这种逻辑中确实需要$k$ -变量来描述$k$ -团.与Rossman的证明相反，我们的证明是纯构造性的。然后，我们嵌入到一个纯算术结构的主要结构，以显示一个类似的结果，任意算术谓词。最后讨论了它在电路复杂性中的应用。
2015-01-19 cs.LO
Undecidable propositional bimodal logics and one-variable first-order linear temporal logics with counting
一阶时态逻辑因其糟糕的计算行为而臭名昭著。众所周知，即使是两个变量的一元片段在各种线性时间线上也是高度不可判定的，并且在分支时间上，即使是一个变量的片段也可能是不可判定的。然而，已经有几个试图找到良好的一阶时序逻辑和相关的时序描述逻辑的片段，主要是通过限制可用的量词模式，或考虑子布尔语言。在这里，我们分析看似“温和”的扩展可判定的一个变量的片段与计数能力，解释模型与恒定，减少，扩大一阶域。我们表明，在大多数类的线性订单，这些逻辑是（有时高度）不可判定的，即使没有常数和函数符号，并与唯一的时间运营商“最终”。我们建立连接与双峰逻辑在二维产品结构具有线性和“差异”（不等式）组件的关系，并证明我们的结果在此双峰设置。我们给出了一个普遍的结果，即许多具有可交换线性和差分关系的双峰模型的可满足性是不可判定的。作为一个副产品，我们还获得了新的例子，但Kripke不完全双峰逻辑的axiomatisable。我们的结果推广了双峰逻辑在两个线性关系的乘积上的类似下界，并且我们的证明方法与这些结果的证明有很大的不同。与以前的证明，第一个“对角编码”的无限网格，然后使用减少平铺或图灵机的问题，在这里，我们直接使用的网格状结构的产品框架，并获得undecidability减少计数器（明斯基）机的问题。
2015-06-08 cs.LO
Finite Satisfiability of Two-Variable Logic with Arbitrarily Many Successors
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本研究解决配备任意多个独立后继关系的两变量一阶逻辑的有限可满足性问题，证明其可判定性并给出模型大小界，填补了超出两个后继的无限制有限情形的研究空白。
2026-10-14 cs.LO
A Note on Nesting in Dyadic Deontic Logic
University of Liverpool（利物浦大学）
本文报道了关于阿奎斯特的二元逻辑（称为系统G）的一些结果，这是最有影响力的二元义务推理逻辑之一（“应该是这样的情况......如果... ").虽然这种逻辑在文献中已经有一段时间了，但它的许多属性仍然有待深入考虑。在这篇简短的论文中，我们表明：系统G中的任何公式，包括嵌套的模态算子是等价于一些公式没有嵌套; Aqvist在第一次介绍该系统的通用模态是可定义的道义模态。
2017-10-10 cs.AI cs.LO cs.MA
Weighted model counting beyond two-variable logic
最近van den Broeck等人证明了二元逻辑FO 2语句的对称加权一阶模型计数问题（WFOMC）是多项式时间的，而对于某些FO 3-语句则是Sharp-P_1完全的.我们延长FO 2的结果在两个独立的方向：句子的形式“phi和\forall \exists^= 1 psi”与phi和psi在FO 2，和句子制定的统一的一维片段FO，最近推出的扩展双变量逻辑的能力，以处理关系符号的所有arities。注意，前者用函数关系符号推广了FO 2的扩展。根据WFOMC是多项式时间还是Sharp-P_1完备，我们给出了一阶前缀类的完全分类。
2018-04-26 cs.LO
On the satisfiability problem for fragments of the two-variable logic with one transitive relation
研究了具有一个传递关系的结构上二元一阶逻辑的可满足性问题。我们证明了问题在2-NExpTime中是可判定的，其中存在量词由传递原子保护。由于这个片段既不享有有限模型，也不树模型的属性，以显示可判定性，我们引入新的模型构造技术的基础上无限拉姆齐定理。我们还指出了为什么该技术不足以获得具有一个传递关系的完全二元逻辑的可判定性，因此与我们之前的主张相反，[具有一个传递关系的FO $^2$是可判定的，STACS 2013：317-328]，后一个问题的状态仍然是开放的。
2019-04-09 cs.LO
The succinctness of first-order logic on linear orders
简洁性是比较不同逻辑的强度的一种自然的衡量标准。直观地说，如果所有可以在L_2中表示的性质都可以在L_1中用（大约）相同大小的公式表示，但某些性质可以在L_1中用（明显）更小的公式表示，则逻辑L_1比另一逻辑L_2更简洁。我们研究线性序上逻辑的简洁性。我们的第一个定理是关于一阶逻辑的有限变量片断的。证明了：（1）在多项式因子下，一阶逻辑的2-和3-变量片段在线性序上具有相同的简洁性。(ii)4变量片段比3变量片段以指数方式更简洁。我们的第二个主要结果比较了线性序上的一阶逻辑与一元二阶逻辑的简洁性。我们证明了一元二阶逻辑的片段在线性序上具有与一阶逻辑相同的表达性，但非初等地比一阶逻辑更简洁。
2006-03-08 cs.LO
Two-Variable Logic for Hierarchically Partitioned and Ordered Data
Institute of Computer Science, University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics, Warsaw University（华沙大学数学、信息学和力学学院）
本文研究了分层结构数据下的二变量逻辑，证明了其有限可满足性问题的复杂性，并展示了不同变体的可判定性结果。
2025-12-10 cs.LO
Proving Infinitary Formulas
这里和那里的无穷命题逻辑由于与逻辑程序的强等价变换的关系而对回答集程序设计理论有重要意义。我们知道存在一个公理化这个逻辑的形式系统，但是在这个系统中的一个证明可能包括无限多个公式。本文描述了Here-There逻辑中无穷公式的有效性与某些有限演绎系统中公式的可证性之间的关系。这种关系允许我们使用有限证明来证明无穷公式的有效性。这篇笔记正在考虑发表在《逻辑程序设计的理论与实践》上。
2016-08-04 cs.LO
Two-variable logics with some betweenness relations: Expressiveness, satisfiability and membership
研究在二变量逻辑中引入介于关系，提出多种等价逻辑并给出可满足性复杂度上下界，证明其表达力弱于完整一阶逻辑。
2020-09-07 cs.LO
Classical propositional logic and decidability of variables in intuitionistic propositional logic
我们改进了这个问题的答案：当一个公式中的命题变元在经典命题逻辑中是可证明的时候，在直觉主义命题逻辑中，什么样的被排除的中间集足以证明这个公式。
2014-08-06 cs.LO math.LO
Relaxing safety for metric first-order temporal logic via dynamic free variables
我们定义了一个片段的度量一阶时态逻辑公式，保证其表表示的有限性。我们扩展我们的片段的定义，以涵盖时间的双重运营商触发和释放，并表明我们的片段是严格大于以前在文献中使用的。我们将这些添加到现有的运行时验证工具，并正式验证在伊莎贝尔/HOL的工具正确输出的常数表，满足监控公式。最后，我们提供了一些示例规范，由于我们的贡献，这些规范现在是可监控的。
2022-06-17 cs.LO
On complexity of propositional Linear-time Temporal Logic with finitely many variables
众所周知[DemriSchnoebelen 02]，命题线性时间时态逻辑LTL的可满足性和模型检查问题，在语言中只有一个命题变量，都是PSPACE完全的，这与LTL的这些问题的复杂性相一致，具有任意数量的命题变量[SislaClarke 85]。在本文中，我们表明，通过修改[SislaClarke 85]中LTL的空间硬度的原始证明，可以得到相同的结果;即，我们展示了如何修改来自[SislaClarke 85]的构造，以仅使用一个变量的公式来模拟多项式空间约束的图灵机的计算。我们相信，我们对[DemriSchnoebelen 02]结果的替代证明提供了对LTL的语义和计算特性的额外见解。
2018-11-25 cs.LO
Two-variable Logic with Counting and a Linear Order
研究了在线性序结构上用计数量词（C2）扩展的一阶逻辑二元片段的有限可满足性问题。我们表明，问题是不可判定的情况下，两个线性订单（在存在两个其他二进制符号）。在一个线性顺序的情况下，它是NEXPTIME-完全的，即使在后继关系的存在。令人惊讶的是，当我们再增加一个二进制符号时，问题的复杂性就会爆炸：具有一个线性顺序并且存在其他二进制谓词符号的C2在初等约简下等价于多计数器自动机的空问题。
2016-06-22 cs.LO
Translating Three-Variable First-Order Predicate Logic to Relation Algebra, Implemented using Z3
University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出了一种基于Z3的工具，将三变量一阶谓词逻辑翻译为关系代数，为关系代数的传统应用提供了新的逻辑表达方式。
2025-12-22 cs.LO
A Note on Semantic Web Services Specification and Composition in Constructive Description Logics
Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）
语义Web的思想是用计算机可解释的描述来注释Web内容和服务，目的是使目前由人类用户执行的许多任务自动化。在Web服务的上下文中，最有趣的任务之一是它们的组合。在本文中，我们正式这个问题的框架内的建设性描述逻辑。特别是，我们提出了一个声明性的服务规约语言和演算的服务组合。我们通过一个例子表明如何使用这种演算来定义组合Web服务，我们讨论了自动服务合成的问题。
2010-07-14 cs.AI cs.LO
Fusions of One-Variable First-Order Modal Logics
Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
研究单变量一阶模态逻辑独立融合的保持性，证明无等式时克里普克完全性和可判定性在全局与局部后承下保持，有等式时则不保持，并给出共享S5模态的充分条件。
2026-07-01 cs.LO
Normalisation for Bilateral Classical Logic with some Philosophical Remarks, and a Note on it
双边主义者认为，连接词的意义是由推理规则决定的，因为它们在具有断言和否定公式的演绎推理中使用。本文提出了两个可与Prior的tonk相媲美的双边连接词，与tonk不同的是，对于这两个连接词，有一些简化步骤来删除以这些连接词作为主要运算符引入和消除公式而产生的最大公式。将它们中的任何一个加到双边经典逻辑中都会导致不连贯的系统。解决这个问题的一个方法是把归约的结论和消去规则的大前提的公式算作最大的，并要求它们可以从演绎中移除。本文的主要部分包括双边逻辑的规范化定理的证明。最后几节讨论了哲学上的问题，即证明是否为手头的问题提供了令人满意的解决方案，并使双边主义者面临这样一个困境：双边稳定的概念与核心的双边论点格格不入。本说明纠正了论文中一个简化步骤中的错误。
2021-08-12 cs.LO math.LO
A lemma on closures and its application to modularity in logic programming semantics
本文指出了单调增函数闭包的一个引理，并说明了它如何适用于定义为某个单调函数的最小不动点的语义的分解和模性。特别地，它适用于逻辑程序的许多语义。一个附录解决了夹在具有相同不动点的函数之间的（可能是非单调的）函数的不动点。
2020-08-03 cs.LO
Quantum Hoare Logic with Ghost Variables
量子霍尔逻辑允许我们对量子程序进行推理。我们提出了一个扩展的量子霍尔逻辑，引入“鬼变量”，以扩展前/后条件的表达能力。幽灵变量是程序中实际上不存在的变量，允许它们具有任意的量子态（在某种意义上，它们是存在性量化的），并与程序变量纠缠在一起。Ghost变量允许我们表达诸如程序变量的分布或变量具有经典内容的事实之类的属性。作为一个案例研究，我们展示了如何量子霍尔逻辑与幽灵变量可以用来证明量子一次性密码本的安全性。
2019-02-01 cs.LO quant-ph
The model checking problem for intuitionistic propositional logic with one variable is AC1-complete
我们证明了单变量直觉命题逻辑的模型检验问题对于对数空间一致AC 1是完备的。作为基本工具，我们使用直觉主义逻辑和海廷代数之间的联系，并探讨其复杂性的理论方面。对于单变量超直觉逻辑，我们得到了模型检验问题的NC 1-完全性。
2011-09-15 cs.CC cs.LO
