Deriving Finite Sphere Packings
球体填充问题在数学和物理学中都有着丰富的历史;然而，对球体填充的分析相对较少，而且看似简单的问题的答案也是未知的。在这里，我们给出了一个解析方法，用于导出R^3中满足最小刚性约束（每个球>= 3个接触，总接触>= 3 n-6）的n个球的所有填充。我们导出了n <= 10时的这种填充，并给出了10 < n <= 20时的一组初步的极大接触填充。所得到的一组填料具有一些显著的特征，其中包括：（i）n <= 9的所有最小刚性填料都有3 n-6个接触，（ii）满足最小刚性约束的非刚性填料在n >= 9时出现，（iii）基态的数目（即具有最大接触数的填料）相对于n振荡，（iv）对于10 <= n <= 20，只有少量填料具有最大接触数，并且对于10 <= n < 13，这些都与HCP晶格相当。本文提出的一般方法对其它相关的数学问题，如Erdos重复距离问题和欧氏距离矩阵完备化问题，也有一定的应用价值。
2011-11-13 cond-mat.soft math.AG
Geometrical properties of rigid frictionless granular packings as a function of particle size and shape
采用三维离散数值模拟方法研究了密排无摩擦颗粒集合体的性质与颗粒多分散性和形状的关系。与某些实验结果不同的是，模拟结果表明，轴面体（八面凸多面体）的无序堆积比球形或圆形颗粒的无定形堆积具有更高的固体分数值，从而满足了焦和同事对随机堆积的Ulam猜想的类似[Y. Jiao和S. Torquato，Phys. Rev. E $\textbf{84}$，$041309$（$2011$）]。实验结果和数值结果之间的这种表面差异被认为是由于通过实验致密化过程克服颗粒间摩擦的困难。此外，固体分数被证明是进一步增加的双分散性和峰值时，小颗粒的体积比例达到$30\%$。另外，用高达$50\%$的扁平轴面代替等距轴面，固体分数降低，特别是当扁平颗粒也被拉长时。然而，与多分散性相比，颗粒形状似乎对填充固体分数起次要作用。对填料微观结构的进一步研究证实，轴面填料满足均衡猜想，并且除了在填料中平面或平面-细长多面体的$30$到$50\%$之外，它们是自由有序的。这种有序度的逐渐增加是由扁平或扁平细长颗粒的重新取向引起的有序相的形式，以使堆积势能最小化。同时，这种重新取向似乎增加了固体分数值略高于单分散等距pinacoids实现的最大值，以及配位数。最后，部分替代的细长轴面等距的堆积固体分数或秩序的影响有限。
2017-06-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Packing of elastic wires in flexible shells
被注入到有限空间中的细长细丝的填充问题是物理学家和生物学家都感兴趣的基本问题。然而，线性螺纹如何包装和盘绕仅为刚性容器的理想情况所熟知。在这里，我们迫使长弹性杆到弹性壳所承担的灵活的空间限制，以检查在何种条件下最近获得的知识，在刚性球体的电线包装故障。我们发现，与刚性腔不同，摩擦起着关键作用，引起两个不同的包装模式的出现。在低摩擦下，金属丝密集地盘绕成具有半椭圆形横截面的有序环形束，而在高摩擦下，金属丝堆积成高度无序的分级结构。这两种形态被证明是由一个连续的相变分离。我们的研究结果表明，摩擦和限制弹性对丝状包装的巨大影响，并可能推动未来对物理学，生物学甚至医学技术等系统的研究，包括这些相互作用的影响。
2015-12-09 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.med-ph
Experiments demonstrate that the null space of the rigidity matrix determines grain motion during vibration-induced compaction
使用以前开发的实验方法，以减少摩擦的机械稳定的磁盘包装，我们发现，摩擦包装形成树形结构的几何家庭，躺在配置空间中的降维流形。树的每个分支开始于配置空间中具有均衡数量的接触的点，并且随着接触数量的减少而扩展到顺序更高维的流形。我们发现，重力沉积磁盘产生一个最初的协调包装稳定摩擦的高维流形。使用短的振动突发，以减少摩擦，我们紧凑的系统，通过许多稳定的配置，接触数增加，维数减少，直到系统达到均衡的无摩擦状态。我们发现，这种进展可以理解为系统通过零空间的刚性矩阵定义的粒子间的接触网络在引力的方向上移动。我们认为，这种形式主义也可以用来解释其他强迫条件下的摩擦填料的演变。
2015-05-27 cond-mat.soft
Comparison of Shear and Compression Jammed Packings of Frictional Disks
我们比较的结构和机械性能的机械稳定（MS）填料的摩擦盘在两个空间维度（2D）产生的各向同性压缩和简单的剪切协议从离散元建模（DEM）模拟。我们发现，平均接触数和包装分数在堵塞发作是相似的（相对偏差$< 0.5\%$）MS填料通过压缩和剪切产生的。与此相反，平均应力各向异性$\langle {\hat Σ}_{xy} \rangle = 0$的MS填料产生通过各向同性压缩，而$\langle {\hat Σ}_{xy} \rangle >0$的MS填料产生通过简单的剪切。为了研究MS填料的应力状态的差异，我们开发了填料生成协议，首先解开MS填料，去除摩擦接触，然后重新堵塞它们。使用这些协议，我们能够获得几乎相同的颗粒的位置和应力各向异性分布相比，原来的堵塞填料重新堵塞填料。然而，我们发现，当我们直接比较的原始堵塞和重新堵塞的填料，有有限的应力各向异性偏差$Δ{\hat Σ}_{xy}$。的偏差是小于通过枚举的零空间内的接触网络通过DEM模拟产生的力的解决方案所获得的应力各向异性波动。这些结果强调，即使压缩和剪切堵塞协议生成具有相同接触网络的填料，在每个接触处的法向力和切向力可能存在残余差异，因此应力各向异性存在差异。
2019-06-02 cond-mat.soft
Deformation Modes of a Packing of Rigid Grains: Rotation, Counter-rotation, dislocation field
本文分析了当接触点上的法向力的精确分布已知时，刚性颗粒堆积的变形过程的性质。强调了晶粒旋转和相邻晶粒反向旋转的重要性。结果表明，所有的变形模式构成一个不完全的向量空间D。这允许确定波动的统计。平行于反铁磁性，然后绘制和挫折的旋转被证明是领先的耗散机制。然而，由于变形模式空间的结构是矢量的，这不允许与玻璃弹簧平行，这确保了响应线性。为了实验证明该方法的有效性和存在的不完整的向量空间的变形，实验的例子进行了研究，从规则的阵列。他们证明了反旋转的机制和变形的矢量空间的存在。该理论被应用于比较不同的实验和模拟结果上的变形的正方形和三角形网格的杆，这只能通过基于存在不同的变形模式的统计方法来完成。非线性行为的模式实验证明，与连续理论的位错。Pacs编号：5.40 ; 45.70 ; 62.20 ; 83.70.Fn
2005-06-15 cond-mat.soft
Interfacial Packing of DNA Nanostars Regulates Dynamics on Synthetic Cell Membranes
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过实验与模拟揭示DNA纳米星的堆积和刚度调控合成细胞膜上的分子动力学，为设计人工细胞横向流动性提供物理原理。
2026-09-14 cond-mat.soft physics.bio-ph
Generation of homogeneous granular packings: Contact dynamics method with coupling to an external pressure bath
接触动力学方法（CD）是一种有效的模拟稠密颗粒介质的技术，其中必须解决大量刚体的单向和摩擦接触问题。在本文中，我们提出了一个修改后的版本的接触动力学产生均匀随机填充的刚性颗粒。CD耦合到外部压力浴，这允许周期性重复的单元的大小的变化。我们遵循的安德森动力学的概念，并展示它如何可以应用在框架内的接触动力学方法。这里的主要挑战是正确处理粒子间的相互作用，这是基于CD中的约束力。我们实现了所提出的算法，进行测试模拟和调查的最终包装的属性。
2011-04-18 cond-mat.soft physics.comp-ph
Compaction of mixtures of rigid and highly deformable particles: a micro-mechanical model
采用非光滑接触动力学方法分析了刚性和可变形不可压缩颗粒混合物的各向同性压实问题。通过经典的有限元方法，使用超弹性的新胡克本构律的变形体进行模拟。对于从完全刚性到完全可变形颗粒的混合物，我们表征了填充分数，弹性模量和连通性的演变，作为所施加的应力的函数，当改变颗粒间的摩擦系数时。我们首先表明，包装分数的增加，并趋于渐近的最大值$ϕ_{max}$，这取决于混合比和颗粒间的摩擦。体积模量也被证明是增加与包装分数和发散，因为它接近$ϕ_{max}$。从颗粒应力张量的微观力学表达式，我们开发了一个模型来描述压实行为作为施加的压力，可变形颗粒的杨氏模量，和混合比的函数。从压实方程导出了体积方程。该模型基于单个可变形颗粒在压缩下的特性以及连通性和填充分数之间的幂律关系。这种压实模型，由定义明确的物理量，结果在突出的预测从堵塞点到非常高的密度，并允许我们给出一个直接的预测$ϕ_{max}$作为一个函数的混合比和摩擦系数。
2020-05-28 cond-mat.soft
Force networks and jamming in shear deformed sphere packings
抵抗剪切变形的自组织结构的形成已经在剪切堵塞和增厚的背景下进行了讨论[1-3]，其中摩擦力起着关键作用。然而，剪切导致了即使在无摩擦填料[4]中堵塞所必需的几何特征。我们分析的条件，在这样的组件解决力和扭矩的平衡条件，他们的接触几何堵塞。我们证明，并与摩擦模拟验证，均衡条件平均接触数Z = D + 1（空间维度D = 2，3）持有在干扰有限和无限摩擦，以上的随机松散堆积密度。我们证明了剪切干扰阈值满足最近提出的无摩擦系统干扰的边缘稳定性条件[5]。我们对D = 2进行了刚性渗流分析[6，7]，发现刚性渗流先于剪切堵塞，然而这与过约束区域的渗流相一致，导致识别出类似于共价玻璃中观察到的中间相[8]。
2017-05-29 cond-mat.soft
Sticky Matter: Jamming and rigid cluster statistics with attractive particle interactions
虽然绝大多数的理论和数值研究的堵塞过渡考虑无热包装的纯排斥球，真正的复杂流体和软固体一般显示颗粒之间的吸引力。通过研究刚性集群的统计模拟软粒子有吸引力的外壳，我们提出了两个不同的干扰方案的证据。强吸引力系统经历了一个连续的过渡，其中刚性集群的增长，并最终在一个关键的包装分数的大小发散。排斥和弱吸引系统通过一级跃迁堵塞，没有增长的集群大小。我们进一步表明，弱吸引力的情况下是一个有限的尺寸效应，因此，对于任何非零的吸引力强度，一个足够大的系统将属于强吸引力的普适类。因此，我们预计有吸引力的干扰在实验室和自然界中是普遍的。
2018-06-29 cond-mat.soft
Toward the Jamming Threshold of Sphere Packings: Tunneled Crystals
我们已经发现了一个新的三维晶体球填充家族，它们是严格堵塞的（即，机械稳定）并且还具有非常低的密度。这个家庭构成了一个不可数无限数量的晶体包装，是致密晶体包装的子包装，其特征在于高浓度的自我避免的“隧道”（链的空缺）渗透的结构。这些隧道晶体的基本几何特征本身就引起了人们的兴趣，这里将详细介绍。这些包括晶格矢量（指定包装配置），协调结构，Voronoi细胞，和密度波动。隧穿晶体不仅是实现干扰阈值（最低密度刚性堆积）的候选结构，而且对于凝聚态物理和材料科学可能具有实质上更广泛的意义。
2007-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Local stability of spheres via the convex hull and the radical Voronoi diagram
针对阻塞堆积中 rattlers 识别耗时且缺乏几何解释的问题，本文提出基于接触邻居凸包与激进 Voronoi 单元最大内切球的两种分类方法，并将其推广至多种软物质系统。
2023-09-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rigid cluster decomposition reveals criticality in frictional jamming
本文在刚性渗流理论的框架内研究了摩擦阻塞过渡的性质。将缓慢剪切的摩擦填料分解为刚性簇和松软区域，推广了包含摩擦接触的卵石博弈。我们发现了一个二阶过渡控制的出现一个系统跨越刚性集群伴随着一个关键的集群大小分布。刚性簇也与刚性的常用度量相关。我们将此结果与无摩擦干扰，刚性集群大小分布是非临界的。
2015-08-01 cond-mat.soft
The force network ensemble for granular packings
对于硬的但不是完全刚性的颗粒的填料，控制填料几何形状和接触力的长度尺度是很好分离的。这种分离的长度尺度探索的力网络合奏，其中一个研究的空间允许的力配置为一个给定的，冻结的接触几何形状。在这里，我们回顾这种方法的结果，产生非平凡的预测包装尺寸和各向异性的影响上的接触力分布$P(f)$，整体剪切和点强迫的响应，所有这些都可以在很大的数值细节进行研究。此外，还有一些新兴的分析方法，可以非常有效地捕捉力分布的形式。
2010-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Compaction of granular material inside confined geometries
在自然界和工程中，松散堆积的颗粒材料通常被压实在有限的几何形状中。在这里，我们探讨这样的行为在一个准二维的几何形状，平行的刚性墙提供的限制。我们使用离散元方法来研究由于刚性活塞的位移而导致的压实的颗粒填料内的应力分布。我们观察到，包装内的应力随累积晶粒的长度呈指数增加，并显示扩展到目前的分析模型，适合测得的应力。研究了一系列系统参数的微观力学行为，并描述了现有分析模型的局限性。特别是，我们展示了可以使用现有模型处理的最小尺寸的系统。此外，增加活塞速率的影响，和初始填充分数的变化，进行了说明。
2015-05-15 cond-mat.soft
Methods for Creation and Linear Elastic Response Analysis of Packings of Semi-flexible Soft Polymer Chains
本文提出将软球模型扩展为链球模型，以研究半柔性聚合物链堆积的物理性质，包括剪切稳定化、堵塞分类和弹性分析，有望推动玻璃研究新发现。
2024-03-14 cond-mat.soft
Structural and mechanical characteristics of sphere packings near the jamming transition: From fully amorphous to quasi-ordered structures
机械稳定的球包装在三维空间中使用离散元方法，它跨越了很宽的范围内的结构顺序，从完全无定形的准有序结构，其特征在于由键取向序参数。由于填充压力$p$从阻塞转变处的边缘刚性极限（$p \approx 0$）变化到更稳健系统的边缘刚性极限（$p \gg 0$），配位数$z$遵循与压力的熟悉的比例关系，即$Δz = z - z_c \sim p^{1/2}$，其中$z_c = 2d = 6$（$d=3$是空间维度）。虽然以前已经注意到，$Δz$确实仍然是确定填料性能的控制参数，在这里，我们展示了填料结构如何对填料的机械性能起着影响作用。具体来说，我们发现，弹性（散装$K$和剪切$G$）模量，一般称为$M$，成为$Δz$和结构的功能，在某种程度上，$M-M_c \sim Δz$。这里，$M_c$是在堵塞过渡处的弹性模量值，其取决于填料的结构。特别地，零剪切模量$G_c=0$是完全无定形填料的特殊特征，而更有序的填料取更大的正值$G_c > 0$。
2020-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Revisiting the Phase Diagram of Hard Sphere Dumbbells with Nested Sampling: Known Phases and New Packing Variants
本研究利用嵌套采样技术重新审视硬球哑铃的相图，发现新的排列变体并验证了现有状态方程的预测。
2025-12-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical scaling of diffusion coefficients and size of rigid clusters of soft athermal particles under shear
Research Alliance Center for Mathematical Sciences, Tohoku University（东北大学数学科学研究联盟中心）；Department of Physics, Nagoya University（名古屋大学物理系）
研究剪切下软无热颗粒刚性簇的自扩散系数和关联长度，发现接近阻尼转变密度时流曲线可折叠，扩散系数与关联长度和应变率成正比。
2020-03-10 cond-mat.soft
Rigidity percolation control of the brittle-ductile transition in disordered networks
在普通固体中，已知材料无序会增加应力集中在裂纹尖端的过程区的尺寸，从而导致从局部失效到扩散失效的转变。在这里，我们报告的实验无序的二维晶格，来自摩擦粒子包装，其中的平均配位数$\langle z \rangle$的底层网络提供了类似的控制。我们的实验表明，调整网络的连通性提供了一系列的行为，从脆性到韧性破坏。我们阐明了合作的起源，这种过渡使用摩擦卵石游戏算法的原始，完整的晶格。我们发现，过渡对应于均衡值$\langle z \rangle = 3$在大摩擦的限制，与脆性破坏发生的结构垂直跨越刚性集群，和韧性失败的软盘网络包含nonspanning刚性集群。此外，我们发现，个别故障事件通常发生在由刚性集群分开的软盘区域内。
2018-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Static Structural Signatures of Nearly Jammed Disordered and Ordered Hard-Sphere Packings: Direct Correlation Function
已知在硬粒子系统中，动态特征先于干扰，但静态结构特征已被证明更加难以捉摸。压缩硬颗粒填料对堵塞造成日益增长的超均匀性的观察铺平了道路，堵塞作为一个“倒临界点”的直接关联函数$c(r)$发散的分析。我们建立了$c(r)$和总关联函数$h(r)$的各种奇异性之间的定量关系，提供了一个具体的方法来识别必须在$c(r)$中表示的功能，如果一个人希望准确地再现对关联函数的细节。我们还分析了系统的三维单分散硬球的直径$D$，因为他们的方法有序和无序堵塞的配置。对于后者，我们使用Lubachevsky-Stillinger（LS）和Torquato-Jiao（TJ）填充算法，这两种算法都生成无序填充，但可以显示出明显的结构差异。我们确定了一个短期的缩放$c(r) \propto -1/r$作为$r \rightarrow 0$，并表明，这一点，随着发展中的三角洲功能在$c(D)$，是一个后果，越来越长的范围在$c(r)$。在冻结密度附近，我们确定了TJ和LS生成的配置之间的结构因子$S(k)$以及$c(r)$的定性差异，并将它们与协议的包装动力学差异联系起来。从这两种算法的结构因子，接近零的低波数限制的干扰接近，并显示出相应的幂律衰减$c(r)$大$r$的结果。我们的工作进展的概念，表现出静态签名硬颗粒包装，因为它们接近干扰，并强调了效用的直接关联函数作为一种手段，监测一个初期的刚性网络。
2016-08-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Energy-Conserving Contact Dynamics of Nonspherical Rigid-Body Particles
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本文提出了一种适用于任意凸刚体颗粒的节能接触动力学框架，用于研究非球形颗粒系统的非平衡动力学，具有稳定性高、应用广泛的特点。
2025-10-28 cond-mat.soft physics.comp-ph
Active remodeling rescues a microswimmer from geometric trapping
Wageningen University and Research（瓦赫宁根大学与研究中心）；Amsterdam UMC, University of Amsterdam（阿姆斯特丹UMC，阿姆斯特丹大学）
本研究以莱茵衣藻为对象，探究其在可变形微凝胶介质中的运动，发现障碍物流动性可调控其运动，主动重塑能帮助微泳者摆脱几何捕获。
2026-10-14 cond-mat.soft physics.bio-ph
Frictionless bead packs have macroscopic friction, but no dilatancy
本文通过对无摩擦、近刚性珠粒在准静态极限下的均匀剪切填料的数值模拟来说明这一问题。结果符合稳定的OWS在恒定的剪切速率在小的和静态的方法，其中填料的平衡下不断增长的偏应力的限制。内摩擦角在简单剪切中等于5.76 $\pm$ 0.22度，与刚性极限中的平均压力P无关。它被证明是源于稳定的无摩擦接触网络的能力，形成应力诱导的各向异性织物。没有观察到持久的应变局部化。宏观层面上的耗散是由重复的网络重排引起的，就像无摩擦滑块在凹凸表面上的有效摩擦一样。在缓慢或静态剪切系统中，固体分数保持等于随机紧密堆积值0.64。波动的应力和体积观察到回归的大系统的限制，我们得出结论，相同的摩擦法简单剪切适用于大psystem的限制，如果正常的应力或密度是外部控制。将惯性数定义为I = m/（aP），m为颗粒质量，a为颗粒直径，在准静态极限I为零时，内摩擦系数$μ$ = tan和体积1/都随I的幂次增加，其中所有的力学性能都由接触网络几何形状决定。剪切材料的微观结构的特征在于与一个合适的参数化的织物张量和测量的连接和协调数与接触和近邻。
2008-09-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
An approximate hard sphere method for densely packed granular flows
颗粒介质的模拟通常是用事件驱动的代码来完成的，这些代码将碰撞视为瞬时的，但很难处理非常密集的填充，或者用分子动力学方法来完成，该方法使用刚性粘弹性弹簧来近似刚性颗粒。有一种鲜为人知的方法，它将几个碰撞事件组合成一个时间步，以保留事件驱动动力学的瞬时碰撞，但也能够处理密集包装。然而，它的有效性和失败模式的特点很差。我们提出了一种修改这种方法，以减少重叠误差的引入，并测试它使用的问题，二维颗粒Couette流，一个密集的系统，其特征在于以前的工作。我们发现，这种方法可以成功地复制的结果，以前的工作点的干扰，它可以做到这一点的10倍的速度比可比MD方法。
2011-02-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.comp-ph
