Universal Quantum Computation with the $S_3$ Quantum Double: A Pedagogical Exposition
本文回顾了具有$S_3$规范对称性的非阿贝尔拓扑序中任意子编织与测量作为量子计算基元的机制，借助广义带算符在$S_3$量子双子格点模型中具体实现拓扑操作并证明通用性，为近期量子平台提供发展路线。
2025-02-20 cond-mat.str-el quant-ph
2D quantum computation with 3D topological codes
我提出了一个容错量子计算方法的二维架构，特别是光子量子比特的吸引力。它依赖于拓扑稳定码和基于测量的量子计算技术的交叉。特别是，它基于3D颜色代码及其横向操作。
2018-10-22 quant-ph
Dissipationless topological quantum computation for Majorana objects in sparse-dense mixed encoding process
针对基于马约拉纳客体的拓扑量子计算中费米子宇称导致的操作概率性与信息损失问题，提出可非耗散校正宇称的拓扑操作，以受控非门稀疏-稠密混合编码为例验证其不影响计算量子比特信息，适用于两类马约拉纳模拓扑量子计算。
2024-08-02 cond-mat.str-el quant-ph
Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple Topological Quantum Field Theory
本文提出利用非半单拓扑量子场论扩展伊辛任意子框架，通过添加一种新任意子类型，实现仅靠编织即可完成的通用量子计算，为容错量子计算开辟新途径。
2025-04-26 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Realization of Topological Quantum Computation with surface codes
本文利用空穴平面上Z2拓扑序的简并基态（即所谓的表面码）作为保护码子空间，通过调节它们的量子隧穿效应，构建拓扑量子计算机.以设计哈密顿量-Kitaev复曲面码模型为例，研究了表面码的量子隧穿效应，得到了有效理论。最后，我们介绍了如何进行拓扑量子计算，包括初始化、么正变换和测量。
2009-05-08 quant-ph
Quantum computations with topological edge states
拓扑量子计算可以用局部马约拉纳零模来实现。为了简化操作，可以在带隙的二维系统中使用马约拉纳边缘状态。在这里，我们演示了这种方法可以用于Kitaev六边形模型，并讨论了实现量子状态转移沿边缘和两个量子比特门介导的边缘模式。
2023-02-20 quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Tunable Interactions
我研究，在一般情况下，如何可调的相互作用可用于执行任意子的隐形传态和非阿贝尔任意子产生编织变换。我解释了这些方法是如何包含在拓扑量子计算的“仅测量”方法中的。伊辛任意子或马约拉纳零模的物理上最相关的例子被认为是详细的，特别是在马约拉纳纳米线的上下文中。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
3-Fermion topological quantum computation
提出基于三费米子任意子对称缺陷编织融合与魔法态注入的通用拓扑量子计算方案，并给出Walker-Wang测量基容错实现及子系统码联系。
2024-02-07 quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Tunable interfaces for realizing universal quantum computation with topological qubits
我们建议实现可调接口，实现通用的量子计算与拓扑量子比特。一个是拓扑量子位与超导量子位之间的接口，可以在拓扑量子位上实现任意的单量子位门。当两个量子比特参与时，拓扑量子比特与微波腔之间的界面可以诱导出非平凡的两量子比特门，这是基于编织操作不能构造的。这两个接口可以通过外部磁通量进行调节，可以作为构建具有拓扑量子位的通用量子计算的模块。
2013-08-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical topological quantum computation using spin pulse control in the Heisenberg model
当合适的材料在自然界中不存在或不稳定时，哈密顿工程是量子信息处理的重要途径。到目前为止，还没有一个稳定的材料的Kitaev自旋哈密顿量与各向异性相互作用的蜂窝晶格（A。Kitaev，Annals of Physics vol 321，2（2006）），它在阿贝尔和非阿贝尔任意子的实现中起着至关重要的作用。在这里，我们展示了如何动态实现Kitaev自旋哈密顿量从传统的海森堡自旋哈密顿量使用脉冲控制技术。通过重复相同的脉冲序列，动态地保持量子态。研究了自旋-轨道相互作用和超精细相互作用的影响。
2014-06-30 cond-mat.str-el quant-ph
Multiple Topological Haldane Phases for Symmetry-Protected Quantum Information Processing
University of York（约克大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
利用自旋1/2梯子系统中多个独立的Haldane相子系统，通过拓扑边缘态编码量子比特，并利用有限尺寸效应实现单比特旋转和Ising相互作用实现纠缠门，从而构建可扩展的通用量子计算架构。
2026-06-12 cond-mat.str-el quant-ph
Anyonic Topological Quantum Computation and the Virtual Braid Group
我们介绍了虚拟编织树的重耦合理论。这种再耦合理论可以用来将交换门纳入量子计算的任意子模型。
2009-09-09 math.GT quant-ph
Blind topological measurement-based quantum computation
盲量子计算是一种新的安全量子计算协议，它使没有足够量子技术的爱丽丝能够将她的量子计算委托给拥有完全成熟的量子计算机的鲍勃，这样鲍勃就无法了解爱丽丝的输入，输出和算法。最近的一个原理验证实验证明了光学系统中的盲量子计算，这对盲量子计算在现实噪声条件下的可扩展性提出了新的挑战。在这里，我们表明，容错盲量子计算是可能的拓扑保护的方式使用Raussendorf-Harrington-Goyal计划。该方案的误差阈值为0.0043，与非盲拓扑量子计算的误差阈值（0.0075）相当。由于在一些实验系统中已经实现了0.001量级的每门误差，因此我们的结果意味着安全的云量子计算是可以实现的。
2012-09-06 quant-ph
Quantum computation via Floquet topological edge modes
Floquet拓扑物质已经成为一个令人兴奋的平台，探索丰富的物理学和拓扑相的改变游戏规则的应用。作为Floquet对称性保护拓扑（SPT）相的一个显着和最近发现的特征，原则上，简单的周期性驱动系统可以拥有任意数量的拓扑保护零边模和π边模，其中Majorana零模和Majorana π模作为受粒子-空穴对称性保护的示例。这项工作倡导了一种新的路线，完整的量子计算，利用共存的许多Floquet SPT边缘模式，所有这些都有平凡的动力学阶段，在计算协议。令人信服的证据支持这一雄心勃勃的目标，三对马约拉纳边缘模式，托管的周期性驱动的一维（1D）超导超晶格，被证明足以编码两个逻辑量子比特，实现量子门操作，并通过绝热晶格变形执行两个简单的量子算法。与基于拓扑量子线的Majorana零模的量子计算的早期研究相比，使用Floquet SPT相位可以显著节省资源。因此，本文希望激发一系列未来的研究潜力的Floquet拓扑物质在量子计算。
2018-10-09 quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation
在拓扑量子计算中，我们从计算门的实现中去除了物理上相互传输计算任意子的需要。通过使用量子态隐形传态的任意子模拟，我们展示了如何通过一系列拓扑电荷测量产生用于生成计算门的编织变换。
2008-08-15 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Topological One-Way Quantum Computation on Verified Logical Cluster States
本文提出了一种改进容错拓扑单向计算噪声阈值的方案。有限大小的某些簇状态，比如星形簇，通过有效的验证过程用逻辑量子比特构造，以实现高保真度。然后，通过验证近似确定性地连接星团，形成一个三维的星团状态，实现拓扑单向计算。必要的验证后选择是本地化的星团内，确保计算的可售性。该方案以高错误率$ \sim 1 % $和与其他容错方案相当或更少的合理资源工作，这表明潜在的噪声阈值高于5%。
2010-12-25 quant-ph
Topological quantum computation assisted by phase transitions
该研究利用子相、任意子隧穿映射 φ 及时空相变，将 Abelian Floquet 码推广到非 Abelian 情形，并丰富模张量范畴拓扑序中的拓扑门类型。
2023-11-02 quant-ph
Universal topological quantum computation with strongly correlated Majorana edge modes
基于Majorana的量子门不适合于进行普适的拓扑量子计算，而基于Fibonacci的量子门很难用电子学方法实现，并且与传统的量子线路模型很难吻合。在文献\cite{hukane}中，我们证明了在三临界伊辛模型中，手征拓扑超导体中强关联的Majorana边模可以分解为Fibobacci任意子$τ$和热算符任意子$\varepsilon$.通过费米子模式之间的相互作用，$τ$和$\varepsilon$的解禁闭产生了任意子{碰撞}，并给出了$τ$或$\varepsilon$的编织。通过这些编织，拓扑地组装了一组通用门的完整成员，Pauli门，Hadamard门和额外相位门（对于1-qubit）以及受控非门（对于2-qubit）。量子信息的编码和计算结果的读出可以通过电信号来实现。采用疏密混合编码，我们建立了量子线路（其中受控非门为概率门），并设计了相应的手性拓扑超导体薄膜器件。作为普适拓扑量子计算的一个例子，我们展示了Shor的整数分解算法的应用。
2022-03-22 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Computation of topological charges of optical vortices via non-degenerate four-wave-mixing
本文报道了利用非简并四波混频过程计算两个光学涡旋的拓扑荷的实验。结果表明，输出信号光携带的轨道角动量等于探测光和后向泵浦光的轨道角动量之差。Rb原子作为非线性介质，传递光的轨道角动量。
2006-03-10 quant-ph
Topological Quantum Computation with Gapped Boundaries
本文研究了带隙边界的容错量子计算。首先，我们介绍了Kitaev的量子双模型的Dijkgraaf-Witten理论，利用其哈密顿实现的间隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提供了一个可交换的哈密顿量来实现任何量子双模型中边界之间的缺陷。接下来，我们给出了带隙边界和边界缺陷的代数/范畴结构，这些结构将被用来描述拓扑保护操作并获得量子门。为了证明一个潜在的物理实现，我们提供了量子线路的表面码，可以执行所有的基本操作的间隙边界。最后，我们展示了如何间隙边界的阿贝尔理论$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$可以用来执行通用的量子计算。
2016-10-17 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Hybrid Topological Quantum Computation with Majorana Fermions: A Cold Atom Setup
在本文中，我们提出了一个混合方案的拓扑量子计算中的一个系统的冷原子被困在一个原子晶格。一个拓扑量子比特子空间的定义使用马约拉纳费米子出现在一个网络的原子Kitaev一维线。我们展示了如何编织可以有效地实现在这种设置，并提出了一种直接的方法来证明非阿贝尔性质的马约拉纳费米子通过一个单一的奇偶测量。然后，我们介绍了一个建议的有效的，鲁棒的和可逆的映射的拓扑量子比特到一个传统的量子比特存储在一个单一的原子。在那里，可以使用控制良好的标准技术来实现通用计算所需的缺失门。我们的设置补充了一个有效的非破坏性协议，以检查映射中的错误。
2014-01-15 quant-ph
Quantum Fibrations: quantum computation on an arbitrary topological space
本文利用冯·诺依曼代数，将量子计算从图推广到任意拓扑空间，提出量子纤维化理论。
2022-10-11 hep-lat hep-th math-ph
Universal quantum computation with a non-Abelian topological memory
给出了一种非阿贝尔拓扑存储器的显式格实现。逻辑状态和物理状态之间的对应关系可以通过使用稳定器形式主义直接看到。对错误的编码状态的弹性进行了研究，并与其他记忆。提出了一组非拓扑操作来操纵编码态，从而实现普适量子计算。这项工作提供了深入了解非本地编码非阿贝尔任意子提供在微观层面上，与他们提供的记忆的操作表征。
2010-10-01 quant-ph
Temporal-mode continuous-variable 3-dimensional cluster state for topologically-protected measurement-based quantum computation
基于测量的量子计算与连续变量的光学设置显示了实现大规模量子计算的巨大希望，其中时域复用方法使我们能够生成用于执行基于测量的量子计算的大规模团簇态。为了有效利用时域复用方法的优势，本文提出了一种生成大规模三维团簇态的方法，为拓扑保护的基于测量的量子计算提供了一个平台.我们的方法结合了时域复用方法和分而治之的方法，并具有实现大规模量子计算的两个优点。首先，利用压缩能级来验证三维团簇态的纠缠是可行的。第二个优点是在拓扑保护的基于测量的量子计算期间，对来自连续变量的有限压缩的模拟误差的鲁棒性。因此，我们的方法是一个很有前途的方法来实现大规模的量子计算与连续变量。
2020-08-03 quant-ph
Measurement-based quantum computation in symmetry protected topological states of one-dimensional integer spin systems
本文推广了一维对称保护拓扑态中MBQC的代数框架，使其涵盖整数自旋链，并识别出表征MBQC效率的计算序参量，该参量在Haldane相中与常规弦序参量一致。
2024-09-24 quant-ph
Topological Quantum Computation by Manipulating Quantum Tunneling Effect of the Toric Codes
量子计算机预计将利用量子态来执行存储和处理任务，其速度远远快于传统的经典计算机。在本文中，我们提出了一种新的途径，通过调整量子隧穿效应的简并量子态的拓扑顺序，而不是通过编织任意子，以建立容错量子计算机。以设计者哈密顿量--Wen-Plaquette模型为例，研究了它的复曲面码的量子隧穿效应，以及如何控制复曲面码实现拓扑量子计算。特别是对全面质量管理的衡量提出了建议。最后讨论了Wen-Plaquette模型在冷原子中的实现。
2008-06-10 quant-ph
Topological Features in Ion Trap Holonomic Computation
量子计算中的拓扑特征在逻辑门的性能中提供可控性和噪声误差避免。虽然这种弹性在量子系统的操纵中受到青睐，但很难识别自然界中的拓扑特征。提出了一种完整量子门具有内禀拓扑特征的方案。采用离子阱，其中离子的振动模式用激光以绝热循环的方式进行相干操纵，从而产生几何完整门。操纵过程的一个关键因素是振动模式的压缩，这有效地抑制了指数的激光振幅的任何不希望的波动，从而使门弹性控制错误。
2002-04-19 quant-ph
Topological quantum computation away from the ground state with Majorana fermions
我们放宽了拓扑量子计算与马约拉纳费米子的要求之一。讨论了简并多体基态波函数的拓扑量子计算。提供简并基态的最简单的粒子，马约拉纳费米子，经常与极低能量的激发共存，因此将系统保持在基态可能是困难的。我们表明，拓扑保护延伸到激发态，只要马约拉纳费米子不相互作用，既不直接，也不通过激发态。这种保护依赖于费米子宇称守恒，因此它对马约拉纳费米子的任何实现都是通用的。
2010-07-20 cond-mat.supr-con quant-ph
A Short Introduction to Topological Quantum Computation
这篇综述介绍了拓扑量子计算的入门级介绍--任意子的量子计算。我们在任意子模型的系统独立层次上引入任意子，并讨论了用于编码和处理量子信息的受保护融合空间和统计量子演化的关键概念。由于其拓扑性质，编码和处理都具有固有的抗错误能力，因此有望克服实现量子计算机的主要障碍之一。我们概述了拓扑量子计算的一般步骤，讨论了拓扑量子计算所面临的各种挑战，并回顾了关于任意子出现的凝聚态系统的文献。最后，任意子的出现和使用它们进行量子计算的背景下，一个简单的微观模型-拓扑超导纳米线-描述了几个实验相关设置的低能物理演示。这个模型支持局部马约拉纳零模式，这是最简单和实验上最容易处理的任意子类型，需要进行拓扑量子计算。
2017-09-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum computation on the edge of a symmetry-protected topological order
我们通过测量带隙基态的相关性来阐述量子计算的思想，同时利用体哈密顿量来稳定资源。一个简单的计算原语，通过拉出一个单一的自旋从散装随后的测量，示出了使任何基态的一维各向同性的Haldom相位有用无处不在的量子逻辑线。原始是兼容的某些离散对称性，保护这种拓扑秩序，和反铁磁海森堡自旋1有限链是实际可用的。我们的方法体现了全息原理，因为通用量子计算机的逻辑信息可以在边缘状态（即，边界），即使在基态及其演化无法精确分析的情况下，也能得到来自体块的持续纠缠的支持。
2010-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Universal Quantum Computation with Abelian Anyon Models
我们考虑一类定义在自旋格上的阿贝尔任意子模型的拓扑量子记忆。当仅限于拓扑操作时，这些对于量子计算是不通用的，例如编织和融合。额外的非拓扑操作，如自旋测量的影响，进行了研究。这些被证明允许通用的量子计算，同时仍然利用拓扑保护。我们的工作提供了一个洞察阿贝尔模型和它们的非阿贝尔对应之间的关系。
2009-04-30 quant-ph
Computational Power of Symmetry-Protected Topological Phases
我们考虑了量子自旋链的基态，这些自旋链具有保序拓扑（SPT）序，可以作为基于测量的量子计算（MBQC）的资源。我们表明，对于广泛的SPT阶段，基态的计算能力是均匀的，在整个每个阶段。这种计算能力，定义为MBQC中可执行门的李群，由标记SPT阶段本身的相同代数信息确定。我们证明，这些李群总是包含一套完整的单量子比特门，从而肯定了长期存在的猜想，一般的SPT阶段可以作为计算有用的物质阶段。
2017-07-06 quant-ph
Topological quantum computation within the anyonic system the Kauffman-Jones version of SU(2) Chern-Simons theory at level 4
我们提供了将Ancillas转变为相位门的方法（第1章），从而导致非理性相位门（第2章）。我们实现了所有的2比特置换门（第三章）。
2015-04-07 math.QA quant-ph
Introduction to topological quantum computation with non-Abelian anyons
拓扑量子计算机保证了执行量子计算的容错手段。拓扑量子计算机使用具有奇异交换统计的粒子，称为非阿贝尔任意子，最简单的任意子模型允许通过粒子交换或编织进行通用量子计算，这是斐波那契任意子模型。使用量子计算可以有效解决的一个经典难题是找到单位根处结的琼斯多项式的值。我们的目标是提供一个教学，独立的，审查与斐波那契任意子的拓扑量子计算，从编织统计和矩阵的布局这样的计算机和编制辫子执行特定的操作。然后，我们使用拓扑量子计算机的模拟来明确地展示使用斐波那契任意子的量子计算，评估选择简单结的琼斯多项式。除了模拟模块电路式量子算法，我们还展示了如何使用Fibonacci或Ising任意子精确获得特定点处的Jones多项式的大小。这种精确的算法似乎非常适合拓扑量子计算机的概念证明。
2018-04-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Topological phases and quantum computation
这是Alexei Kitaev在2008年Les Houches暑期学校“低维物理和量子计算的精确方法”中所做的三个讲座的讲义集。“他们提供了一个教学介绍拓扑现象在1-D超导体和2-D拓扑阶段的复曲面代码和蜂窝模型。
2009-04-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fault-Tolerant Topological One-Way Quantum Computation with Probabilistic Two-Qubit Gates
我们提出了一种可扩展的方法来构建一个3D集群状态的容错拓扑单向计算（TOWC），即使纠缠的两个量子比特门成功的概率很小。结果表明，当两量子比特门的条件错误概率小于0.040%（0.016%）时，两量子比特门的成功概率可以达到0.5（0.1）.此外，与传统的概率双量子比特门容错方案相比，资源使用被大大抑制。
2010-12-20 quant-ph
Topological Quantum Computation with Gapped Boundaries and Boundary Defects
本文综述了带隙边界和边界缺陷的拓扑量子计算的最新研究成果，并列出了一些有待解决的问题。
2017-10-19 math-ph math.MP math.QA
Quantum computational advantage with string order parameters of 1D symmetry-protected topological order
具有有利量子策略的非定域博弈可以说是量子资源相对于经典资源的力量的最基本的证明。最近，某些多人推广的非局部游戏已被用来证明无条件分离之间的小计算复杂性类的浅深度电路。在这里，我们展示了这些非局部游戏的通用基态的一维的拓扑保护订单（SPTO）的有利策略，当一个离散的不变量的SPTO称为扭曲相位是非平凡的和-1。我们的建设表明，足够大的字符串序参量，这样的SPTO的指示全局约束的相关性，无条件的计算分离。
2021-07-29 quant-ph
Quantum Origami: Transversal Gates for Quantum Computation and Measurement of Topological Order
在拓扑学中，环面在某些称为模变换的非平凡变换下保持不变。在拓扑有序的量子态的物质的背景下，这些转换编码的编织统计和融合规则的紧急anyonic激发，从而作为一个诊断的拓扑秩序。此外，较高亏格表面（例如，具有多个柄的环面）的模变换可以增强拓扑状态的计算能力，在许多情况下为量子计算提供通用容错门集合。然而，由于模块化转换的侵入性，它抽象地涉及全局操作和流形手术，它们在本地系统中的物理实现仍然难以捉摸。在这里，我们表明，通过折叠流形，模变换可以应用在一个Single Shot由独立的本地幺正，提供了一类新的横向逻辑门的容错量子计算。具体来说，我们证明了多层拓扑状态与适当的边界条件和扭曲缺陷允许模块化的转换，有效地实现了一个有限的序列的层之间的局部SWAP门。我们进一步提供了直接测量模矩阵的方法，从而测量任意子激发的分数统计，提供了一种直接测量拓扑序的新方法。
2019-12-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
A generic new platform for topological quantum computation using semiconductor heterostructures
我们表明，薄膜的半导体，如GaAs，其中的s波超导性和塞曼分裂诱导的邻近效应，支持零能量马约拉纳费米子模式在普通的涡旋激发。拓扑有序的关键是自旋轨道耦合的存在，与邻近诱导的s波超导共存。由于时间反演对称性被明确打破，薄膜的边缘构成了手性马约拉纳线。我们提出的异质结构--半导体薄膜夹在s波超导体和磁性绝缘体之间--是一个通用的系统，它可以作为拓扑量子计算的平台，凭借非阿贝尔马约拉纳费米子的存在。
2010-01-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation
我们描述了一个容错版本的单向量子计算机在三个空间维度上使用集群状态。拓扑保护的量子门通过选择合适的边界条件来实现。我们提供了这些边界条件，可用于简化容错电路，并在拓扑的方式来获得电路身份的等价变换。通过将簇的一个空间轴转换为时间轴，可以将方案的空间维度减少到两个。误差阈值为0.75%的准备，门，存储和测量误差的误差模型中的每个源。操作开销在电路大小上是多对数的。
2007-03-16 quant-ph
Symmetry-protected topological phases with uniform computational power in one dimension
研究了具有保序拓扑序的量子自旋链的基态在基于测量的量子计算中的作用。我们表明，在空间维度1，如果SPTO相支持量子线，那么，受到一个额外的对称性条件，满足在所有情况下，到目前为止调查，它也可以用于量子计算。
2016-09-24 quant-ph
$q$ - Deformed Spin Networks, Knot Polynomials and Anyonic Topological Quantum Computation
我们回顾了拓扑量子场论的q-变形自旋网络方法，并应用这些方法产生了在酉群中稠密的辫子群的酉表示。我们的方法植根于琼斯多项式的括号状态和模型。我们给出了我们的结果为一个大类的代表性的基础上的括号多项式是根的单位值。在这个框架下，我们对量子泛斐波那契模型进行了独立的研究。我们应用我们的结果给量子算法的计算的有色琼斯多项式的节点和链接，和Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的三个流形。
2007-02-09 quant-ph
Topologically protected measurement-based quantum computation on the thermal state of a nearest-neighbor two-body Hamiltonian with spin-3/2 particles
最近，李{ \it et al.} [Phys. Rev. Lett. { \bf 107}，060501（2011）]已经证明，只要温度小于临界值，即阈值温度，就可以在具有自旋2和自旋3/2粒子的最近邻两体哈密顿量的热状态上实现拓扑保护的基于测量的量子计算。在这里，我们表明，热状态的最近邻两体哈密顿量，其中只包括自旋3/2粒子，使我们能够进行拓扑保护的测量为基础的量子计算。阈值温度的计算结果表明，与自旋-2和自旋-3/2系统的阈值温度相当。此外，我们一般表明，一个高连通性的集群状态可以有效地产生从自旋3/2系统的热态没有严重的热噪声积累。
2012-02-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation
量子计算理论可以从对任意子系统的抽象研究中构建出来。在数学术语中，它们是酉拓扑模函子。它们是琼斯多项式的基础，并出现在Witten-Chern-Simons理论中。量子霍尔电子液体和2D磁体中任意子激发的编织和融合采用模函子建模，为量子计算机的实现开辟了新的可能性。任意子计算的主要优点是物理纠错：像$e^{-\ał}$这样的错误率缩放，其中$ł$是长度尺度，而$α$是某个正常数。相比之下，量子计算的$\q$假定”量子比特模型“，它组合地修复错误，在计算稳定之前需要非常低的初始错误率（大约$10^{-4}$）。
2002-09-20 math.GT quant-ph
Charge-$4e$ superconductor with parafermionic vortices: A path to universal topological quantum computation
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理学系）
本文提出一种电荷4e超导体，通过结合电荷4e凝聚态与阿贝尔奇性Z3拓扑序，克服了传统Majorana平台的计算限制，利用parafermion零模自然编码三态，并通过编织生成Clifford群，实现通用拓扑量子计算。
2026-03-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal Quantum Computation with Gapped Boundaries
这封信讨论了二维拓扑相位带隙边界的拓扑量子计算。提出了一种系统的方法，利用带隙边界对量子信息进行拓扑编码，并对这种编码进行拓扑保护操作。特别是，我们介绍了一个新的和一般的计算原语的拓扑电荷测量，并提出了一个安全保护实现这个原语。在整个信中，讨论了一个具体的物理例子，$\mathbb{Z}_3$复曲面代码（$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$）。在这个例子中，我们有一个qutrit编码和一个抽象的通用门集。在物理上，$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$的带隙边界可以在双层分数量子霍尔$1/3$系统中实现。如果找到一个实际的实现所需的拓扑电荷测量，这些边界将产生一个直接的物理实现的通用量子计算机的基础上一个纯粹的阿贝尔拓扑相位。
2017-11-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Universal Gates via Fusion and Measurement Operations on SU$(2)_4$ Anyons
我们研究了一类基于SU $(2)_4$或$k=4$ Jones-Kauffman任意子的拓扑量子计算的操作。我们表明，这样的操作增加编织操作，这本身，是不是计算上的普遍。通过生成精确的、拓扑保护的无理相位门和近似的、拓扑保护的受控$Z$门，这种增强导致计算上通用的门集合。
2015-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Experimental topological quantum computing with electric circuits
该研究首次在电路中实验实现了拓扑量子计算，通过构建类马约拉纳边缘态和T型结完成编织过程，并成功演示了单/双量子比特酉操作及Grover搜索算法。
2023-09-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topologically protected quantum gates for computation with non-Abelian anyons in the Pfaffian quantum Hall state
我们扩展了Das Sarma等人最近提出的使用Pfalan量子霍尔态的拓扑量子计算方案，在某种程度上，可能潜在地允许拓扑保护构造一组通用的量子门。我们首次构造了一个完全基于Pfronan量子比特的准空穴编织的拓扑保护的受控非门。除了pi/8门之外，所有单量子位门也都是通过准孔编织显式实现的。代替pi/8门，我们试图构建一个拓扑保护的Toffoli门，在受控相位门和CNOT方面，或者通过基于辫子群的受控Z前体。我们还给出了Bravyi-Kitaev双量子比特门g_3的拓扑保护实现。
2006-11-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal Quantum Computation with Continuous-Variable Abelian Anyons
我们描述了如何连续变量阿贝尔任意子，创建在表面上的连续变量模拟Kitaev的晶格模型可以用于量子计算。特别是，我们推导出协议的实施量子门使用拓扑操作。我们发现，拓扑操作本身是不够的通用量子计算，这导致我们研究额外的非拓扑操作，如离线压缩和单模测量。结果表明，这些与非高斯元素允许使用连续变量阿贝尔任意子的通用量子计算。
2011-12-22 quant-ph
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Universal Quantum Computation with the nu=5/2 Fractional Quantum Hall State
我们考虑拓扑量子计算（TQC）与一个特定的类的任意子，被认为是存在于分数量子霍尔效应状态在朗道能级填充分数nu=5/2。由于描述这些任意子的统计的辫群表示在计算上不是普适的，因此不能直接应用标准的TQC技术。我们建议使用非常嘈杂的非拓扑操作，如任意子之间的直接短程相互作用来模拟一组通用的门。假设所有的TQC操作都完美地实现，我们证明了非拓扑操作的阈值错误率在14%以上。模拟具有$L$门的量子线路所需的非拓扑计算元件的总数按比例缩放为$L(\log L)^3$。
2005-11-17 quant-ph
