A Short Introduction to Topological Quantum Computation
这篇综述介绍了拓扑量子计算的入门级介绍--任意子的量子计算。我们在任意子模型的系统独立层次上引入任意子，并讨论了用于编码和处理量子信息的受保护融合空间和统计量子演化的关键概念。由于其拓扑性质，编码和处理都具有固有的抗错误能力，因此有望克服实现量子计算机的主要障碍之一。我们概述了拓扑量子计算的一般步骤，讨论了拓扑量子计算所面临的各种挑战，并回顾了关于任意子出现的凝聚态系统的文献。最后，任意子的出现和使用它们进行量子计算的背景下，一个简单的微观模型-拓扑超导纳米线-描述了几个实验相关设置的低能物理演示。这个模型支持局部马约拉纳零模式，这是最简单和实验上最容易处理的任意子类型，需要进行拓扑量子计算。
2017-09-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unsupervised identification of Floquet topological phase boundaries
非平衡态拓扑物质一直是一个富有成果的理论和实验研究课题。在非平衡状态下，可能会出现静态系统中不可用的各种奇异拓扑相，这常常挑战我们的物理直觉。如何定位不同非平衡拓扑相之间的边界是便于拓扑表征和进一步理解相变行为的重要问题。在这项工作中，我们开发了一种无监督的机器学习协议，通过将系统在一个驱动周期内的动态，时间维度上的绝热变形以及系统的对称性都纳入我们的机器学习算法，来区分不同的Floquet（周期性驱动）拓扑相位。两个丰富的案例研究结果表明，机器学习能够可靠地揭示复杂的拓扑相边界，因此可以成为一个强大的工具，发现新的拓扑物质所提供的时间维。
2021-06-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
PT Symmetric Floquet Topological Phase
本文研究了PT对称非厄米哈密顿算子的Floquet拓扑绝缘体的存在性。考虑一维波导阵列中周期性变化的非厄米特势，并预言了系统中Floquet拓扑绝缘体的存在。我们还将Floquet拓扑相位的概念推广到二维非厄米特系统。
2015-07-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Anyonic Interferometry
我们描述了测量只有拓扑量子计算使用投影和干涉测量的拓扑电荷。我们演示了如何任意子隐形传态可以实现使用“强制测量”协议的两种类型的测量。利用这一点，它示出了如何拓扑电荷测量可以用来生成拓扑量子计算中使用的编织变换，因此，计算任意子的物理运输是不必要的。我们详细讨论了分数量子霍尔系统中拓扑量子计算（特别是使用仅测量方法）的实现。
2008-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of Higher-Order Topological Phases and Related Topological Phase Transitions in a Superconducting Qubit
高阶拓扑相产生了新的体物理和边界物理，以及新的拓扑相变类型。虽然高阶拓扑相的实现已经在许多平台中通过检测无间隙边界模式的存在而得到证实，但是在实验中仍然缺乏通过本体直接确定高阶拓扑和相关拓扑相变。为了弥补这一差距，在这项工作中，我们进行了模拟的二维二阶拓扑相的超导量子比特。由于量子模拟器具有很大的灵活性和可控性，我们首次通过测量体块动量空间中的赝自旋织构直接观察到高阶拓扑的实现，与以前基于真实空间中无间隙边界模式检测的实验形成鲜明对比。通过测量赝自旋织构随参数的演化，我们进一步观察到了从二阶拓扑相到平凡相，以及从平凡相到一阶拓扑相的新的拓扑相变.我们的工作为高阶拓扑相和拓扑相变的研究提供了新的思路。
2021-05-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation
在拓扑量子计算中，我们从计算门的实现中去除了物理上相互传输计算任意子的需要。通过使用量子态隐形传态的任意子模拟，我们展示了如何通过一系列拓扑电荷测量产生用于生成计算门的编织变换。
2008-08-15 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Universal platform of point-gap topological phases from topological materials
该研究提出一种普适平台，通过在厄米拓扑绝缘体和超导体的耗散边界实现点隙拓扑相，并利用扩展的尼尔森-二宫定理建立其拓扑等价性，从而产生异常边界态或高阶非厄米趋肤效应。
2024-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
A thermodynamic probe of the topological phase transition in epitaxial graphene based Floquet topological insulator
人们可以使用光来调整某些材料，从平凡到拓扑相。被分类为Floquet拓扑绝缘体（FTI）的这种材料的主要示例是外延石墨烯。本文通过量子Otto热机和量子Stirling热机的效率和功输出来探讨FTI的拓扑相变。效率或功输出的最大值/最小值总是表示相变点。此外，这两种引擎的工作输出和效率对于光的偏振方向是显著鲁棒的。
2021-11-05 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Mutual information and correlations across topological phase transitions in topologically ordered graphene zigzag nanoribbons
本研究计算了石墨烯zigzag纳米带在拓扑相变过程中的互信息，揭示了拓扑有序相及交叠相中不同手性碳线间的纠缠特征与变化规律。
2023-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Observation of Topological Phase Transitions in Photonic Quasicrystals
拓扑绝缘体和拓扑超导体的区别在于它们的体相变和在与真空的尖锐边界处的无隙状态。准晶最近被发现是拓扑非平凡的。在准晶体中，体相变以与标准拓扑材料相同的方式发生，但是它们的边界现象更加微妙。在这封信中，我们直接观察散装相变，使用光子准晶，通过构建一个光滑的边界拓扑结构不同的一维准晶。此外，我们使用相同的方法，实验证实了哈珀和斐波那契准晶之间的拓扑等价性。
2013-02-15 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological entanglement entropy to identify topological order in quantum skyrmions
该研究通过计算二维三角晶格量子斯格明子的拓扑纠缠熵与标量手性，发现拓扑纠缠熵可清晰区分量子斯格明子相和螺旋相并识别相变。
2023-11-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Simulating topological phases and topological phase transitions with classical strings
拓扑绝缘体的发现引起了人们对周期系统拓扑相的极大兴趣。拓扑绝缘体具有体能隙和拓扑保护的无隙边缘状态。通过观察碲化汞量子阱的输运性质，发现了电子系统中的边缘态。这种电子边缘态的电磁类似物已经在光子晶体、耦合谐振器和线性电路中被预测和观察到。然而，二维绝缘体及其电磁类似物的边缘态谱还没有被直接测量，因此边缘态的无隙性还没有被实验证实。在这里，我表明，经典弦是更方便的选择，研究拓扑相位比电磁波。我发现具有周期密度的经典弦可以模拟凝聚态物理中的各种拓扑相，包括二维拓扑绝缘体、三维拓扑半金属和弱拓扑绝缘体。由于弦的本征频率和本征函数可以很容易地测量，不仅可以直接观察到无带隙的边态谱，而且可以直接观察到体拓扑不变量。进一步证明了拓扑相变可以用弦来模拟。结果显示了机械波拓扑相的丰富性。我期望我的工作是一个起点，研究的拓扑性质的机械波。当我们使用更一般的机械波，例如具有周期性密度的膜中的波时，可以探索比在电子系统中发现的那些更丰富的拓扑相。这些阶段可以为在其他科学分支中寻找新的拓扑性质提供指导。
2016-03-02 cond-mat.mes-hall
Second-order topological phases protected by chiral symmetry
我们研究了具有手征对称性的二阶拓扑绝缘体和半金属。本文研究了一个仅受手征对称性保护的二维二阶拓扑绝缘体模型的拓扑相变。利用相变理论，我们提出了手征对称三维系统中具有平铰链带的二阶拓扑半金属和绝缘体。由具有手征对称性的二维二阶拓扑绝缘体的堆叠可以得到三维二阶拓扑相。此外，我们发现，破缺的手征对称性在三维二阶拓扑相允许一个二阶拓扑绝缘体与手征铰链状态。我们还证明了二阶拓扑相位使用晶格模型。
2019-12-05 cond-mat.mes-hall
Topological phase transition induced by Zeeman field in topological insulator/superconductor heterostructure
研究了磁场中具有Abrikosov涡旋的拓扑绝缘体-超导体异质结。大的塞曼场引起系统的拓扑相变。我们发现，在第一陈数为零的相位中，在涡核处存在马约拉纳费米子，而在第一陈数为非平凡的相位中，不存在马约拉纳费米子。这一结果得到了指数定理的支持。这个系统提供了一个例子，其中一个马约拉纳费米子出现在一个系统的第一陈数为零。
2016-01-29 cond-mat.mes-hall
Density-driven higher-order topological phase transitions in amorphous solids
非晶态拓扑态由于不依赖于微观结构的空间分布而受到人们的广泛关注。近年来，人们在非晶系统中提出了一类新的物质拓扑相--高阶拓扑绝缘体。在这里，我们提出了一个密度驱动的高阶拓扑相变在一个二维非晶系统。我们证明，非晶系统主机在低密度的拓扑平凡相。随着格点密度的增加，拓扑平凡相转变为以量子化四极矩和拓扑角态的存在为特征的高阶拓扑相。此外，我们证实了密度驱动的高阶拓扑相变是尺寸相关的。此外，我们的结果应该是普遍的，同样适用于三维非晶系统。我们的发现将极大地丰富非晶系统中高阶拓扑态的研究。
2022-10-02 cond-mat.mes-hall
Higher-order topological electric circuits and topological corner resonance on the breathing Kagome and pyrochlore lattices
已知电路用于实现拓扑四极绝缘体。我们探索由电容器和电感器组成的电路，形成呼吸的可果微和烧绿石晶格。在紧束缚模型中，它们具有三相（平凡绝缘体、高阶拓扑绝缘体和金属相）。拓扑相的特征在于零能量角态的出现。拓扑相变诱导连续调谐电容，这是可能的，通过使用可变电容器。研究发现，当一个节点位于拓扑相位的一个角点时，两点阻抗会产生巨大的谐振峰。这是检测拓扑相变的良好信号。我们还表明，拓扑角谐振是强大的随机电容和电感。此外，电路的尺寸可以非常小，以实现拓扑相位和拓扑相变。
2018-09-24 cond-mat.mes-hall
Higher-order bulk-boundary correspondence for topological crystalline phases
我们研究了拓扑晶体相的体边界对应，其中晶体对称性是二阶（反）对称性，酉或反酉。我们得到了一个配方的散装分类群，唯一确定的拓扑分类的边界状态的子群序列的散装边界对应。这种提法自然包括高阶拓扑相位以及拓扑非平凡的散装系统没有拓扑保护的边界状态。完整的散装和边界分类的高阶拓扑相位与额外的二阶对称或反对称包含在这项工作中。
2018-09-28 cond-mat.mes-hall
Strongly Nonlinear Topological Phases of Cascaded Topoelectrical Circuits
该研究提出并实验验证了由非线性电容器构成的一维电路中的强非线性拓扑相及相变，发现拓扑界面模式由电压波振幅控制，为柔性超材料及多维系统应用奠定基础。
2023-06-30 cond-mat.mes-hall
First-order quantum phase transition in three-dimensional topological band insulators
物质的拓扑状态的特征在于全局拓扑不变量，其在拓扑量子相变中改变其值。通常认为，只要系统的对称性保持不变，费米子的拓扑上不同的非相互作用带隙相位之间的转变必然伴随着带隙的关闭。我们表明，这样的量子相变是可能的，而不关闭的情况下的三维拓扑带绝缘体的间隙。我们证明了这一点，通过计算的自由能的极小模型的拓扑绝缘体，Bernevig-Hughes-Zhang模型，并表明，随着带曲率不断变化，带隙最小值对应的拓扑平凡和非平凡绝缘体之间的跳跃发生。因此，这种一阶相变是三维拓扑带绝缘体的一般特征。对于一定的参数范围内，我们预测的重入拓扑相变。我们讨论了我们的研究结果与最近的实验观察到的拓扑晶体绝缘体的拓扑相变在一个家庭的不连续。
2016-12-09 cond-mat.mes-hall
Topological hybrid semimetal phases and anomalous Hall effects in a three dimensional magnetic topological insulator
在这项工作中，我们提出了一个铁磁性的Bi $_2$ Se $_3$作为候选人举行的Weyl和线半金属相共存，打破了时间反演对称性。我们证明了通过调节塞曼交换场强度和费米速度可以产生I型Weyl半金属相、I型和II型半金属相以及它们的混合型线半金属相。讨论了它们在U（1）规范场下的拓扑响应。我们的结果为实现Weyl和半金属线提供了一条新的途径，并将有助于理解三维物质系统中的拓扑输运现象。
2021-08-16 cond-mat.mes-hall
Floquet topological insulator phase in a Weyl semimetal thin film with disorder
研究了周期场和无序度对Weyl半金属薄膜拓扑性质的影响。这两个周期场，即，分别讨论了周期磁场和椭圆偏振光的情况。利用Floquet理论，我们发现这两种周期驱动都能共振诱导从正常绝缘体（NI）相到Floquet拓扑绝缘体（FTI）相的拓扑跃迁. Floquet拓扑变换的特征是Chern数的变化。此外，我们表明，Floquet拓扑跃迁可以解释的量子阱近似和旋转波近似的组合。在周期场作用下的无序Weyl半金属薄膜模型中，计算了表征拓扑相的Bott指数。发现FTI相位对弱无序是稳健的，而对强无序强度是崩溃的。有趣的是，我们发现，无序也可以诱导从拓扑平凡相到FTI相的拓扑转变，建立Floquet拓扑安德森绝缘体（FTAI）相。最后，基于玻恩近似的有效介质理论进一步证实了数值结果。
2018-12-28 cond-mat.mes-hall
Topological quantum phase transition and the Berry phase near the Fermi surface in hole-doped quantum wells
我们提出了一个拓扑量子相变的量子态具有不同的Berry相位的空穴掺杂的III-V族半导体量子阱的体和结构反转不对称。占据的布洛赫态的Berry相位可以是拓扑金属态的特征。结果表明，量子阱厚度的调整可以引起二维空穴气的Berry相变。相应地，自旋霍尔电导率的跳跃伴随着Berry相的变化。该性质对系统中的杂质势具有鲁棒性。讨论了这种拓扑量子相变的实验检测。
2007-05-25 cond-mat.mes-hall
Signature of topological phases in Zitterbewegung
本文研究了二维蜂窝状无限薄板的{ \em Zitterbewegung}效应。通过调节垂直电场和薄片的磁化强度，它可以进入不同的拓扑相。我们已经证明了Zitterbewegung效应的相位和幅度，即相对论粒子的抖动运动，与各种拓扑相位相关。通过对这些特征的分析，可以重构拓扑相图。我们的研究结果适用于硅烯、锗烯、锡烯等材料。
2016-11-09 cond-mat.mes-hall
Temperature-induced topological phase transitions: promoted vs. suppressed non-trivial topology
通过第一性原理计算确定了BiTl（S $_{1-δ}$ Se $_δ$）$_2$的拓扑相图随掺杂和温度的变化关系.由于电子\textendash声子的相互作用，在有限的温度下的频带重整化，允许平凡（$Z_2=0$）和非平凡（$Z_2=1$）拓扑相位之间的过渡。我们发现两个不同的区域的相图与非平凡的拓扑结构。在BiTlS $_2$中，声子在高温下促进晶体形成拓扑相，而在BiTlSe $_2$中，拓扑相仅在低温下存在。这种行为是解释的对称性的声子耦合潜力，从而偶数声子模式（其潜力是即使在反转）促进拓扑相和奇数声子模式促进平凡相。
2016-09-05 cond-mat.mes-hall
Nonsymmorphic Topological Phases of Non-Hermitian Systems
本文系统分类了受非简单空间群对称性保护的非厄米拓扑晶体相，揭示了其在厄米及内部对称性系统中无对应物的独特相，并阐明了 $\mathbb{Z}_2$ 和 $\mathbb{Z}_4$ 拓扑相及其异常边界态。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Observation of topological phases without crystalline counterparts
首次在无晶格对应体的准晶中实验观察到拓扑相，揭示了准晶中独特的零能量模式。
2025-11-23 cond-mat.mes-hall
Phase transition between the quantum spin Hall and insulator phases in 3D: emergence of a topological gapless phase
研究了三维空间中量子自旋霍尔相和绝缘体相之间的相变。我们发现，在三维的反转非对称系统中，量子自旋霍尔相和绝缘体相之间出现了一个无隙相，这与二维的情况相反。这种无间隙相位的存在源于三维空间中无间隙点（恶魔点）的拓扑性质，而不是二维空间。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall
Local and Tunable Geometric Phase of Dirac Fermions in a Topological Junction
我们发现了固体中狄拉克费米子的一种新的几何相位，它是偏振光的潘查拉特南相位的电子模拟。几何相位发生在狄拉克费米子在结的局部和非绝热散射事件中，揭示了手征粒子散射的拓扑方面，并且它在实验上可调谐到任意值。它提供了一个独特的方法来检测的狄拉克费米子的金属-绝缘体结中的绝缘体的拓扑顺序，建立新的体边缘对应。几何相位也修改了狄拉克费米子的基本量子化规则，提出了具有非平凡电荷和自旋输运的拓扑器件，如拓扑波导和拓扑晶体管。
2012-10-22 cond-mat.mes-hall
Time-reversal breaking topological phase without Hall electric current in a two-dimensional Dirac semimetal protected by nonsymmorphic symmetry
本文研究了非对称的二维Dirac半金属中由时间反演破缺场导出的拓扑相。当非对称对称性即使在场的存在下保持，二维电子态变成两个不同的拓扑相位与绝缘间隙。一个阶段是众所周知的量子霍尔态的手征边缘模式伴随着霍尔电流，但另一个是一个非常规的拓扑相位与螺旋边缘模式的时间反演对称性的情况下。
2017-08-19 cond-mat.mes-hall
A Time-Reversal Invariant Topological Phase at the Surface of a 3D Topological Insulator
三维费米子拓扑绝缘体具有受时间反演对称性和电荷守恒对称性保护的无隙狄拉克表面态。表面态可以通过引入铁磁性来打破时间反演对称性，引入超导性来打破电荷守恒，或者进入拓扑相来带隙。在本文中，我们构造了一个最小的间隙拓扑相位，同时保持时间反演和电荷守恒对称性，并支持伊辛型非阿贝尔任意子。这个阶段可以理解为从表面s波超导状态通过八涡复合材料的凝聚出现。拓扑相继承涡旋支持马约拉纳零模式从表面超导状态。然而，由于它是时间反演不变性的，表面拓扑相是与Ising拓扑相不同的相，Ising拓扑相可以看作是量子无序的自旋极化px + ipy超导体。我们讨论了这种拓扑相的任意子模型及其实现时间反演对称性的方式，并研究了这种拓扑态与其它表面能隙相的界面。
2013-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Possible topological phases of bulk magnetically doped Bi2Se3: turning a topological band insulator into the Weyl semimetal
讨论了在磁掺杂拓扑带绝缘体中实现外尔半金属相的可能性。当磁矩为铁磁极化时，由于拓扑质量和磁质量的竞争，系统中存在三个相：拓扑带绝缘相、Weyl半金属相和平凡相.从拓扑绝缘体在Dirac点附近的一般连续哈密顿量出发，导出了Weyl点的低能理论，例如Bi_{2} Se_{3}在$Γ$点附近的${\bf k} \cdot {\bf p}$理论.在此基础上，我们引入金刚石晶格上的微观紧束缚模型来描述磁掺杂拓扑绝缘体，发现了Weyl半金属相。我们还讨论了外尔半金属相对反常霍尔效应的尺寸交叉。最后，我们讨论了外尔半金属相的实验情况。
2012-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological quantum phase transitions in topological insulator thin film
电子气体系中的拓扑量子相变是一种令人着迷的现象。这种相变具有独特的性质，因为它与量子相变点相关联，该点将具有带隙相位的不同区域分开，其特征在于称为陈数的不可变拓扑量。在本文中，我们研究了三维拓扑绝缘体$(TI)$薄膜的紧束缚模型，该模型在整个布里渊区捕获不同的拓扑量子相变。我们研究了交错磁场、非对角耦合项和Rashba自旋轨道耦合$(SOC)$对拓扑绝缘体薄膜模型的影响。我们给出了一个清晰的阐述的拓扑阶段，通过探索这个系统在整个布里渊区的所有拓扑性质，作为一个功能的竞争相互作用。我们发现该体系具有量子自旋Hall $(QSH)$相、量子反常Hall $(QAH)$相、半金属相和普通绝缘体相。从一个阶段到另一个阶段的过渡总是与一个缺口闭合点相关联。我们进一步证实了我们的结果，通过解决系统的边缘状态模式。
2015-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Subspace-Protected Topological Phases and Bulk-Boundary Correspondence
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体研究所）
本文阐明了子空间在自由费米子拓扑相中的作用，定义了新的拓扑不变量，揭示了未配对零模等边界现象，建立了体-边界对应，并探讨了与内部对称性的相互作用及可能平台。
2026-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Bulk Pumping in 2D Topological Phases
拓扑相位中的拓扑（无）泵浦的概念传统上与Laughlin的泵浦参数相关联，用于二维（2D）量子霍尔系统中霍尔电导的量子化。它依赖于磁通量的变化，在Aharonov-Bohm效应的精神下，这些变化穿过感兴趣的系统而不穿透其主体。在这里，我们探索一个不同的范例拓扑泵浦诱导，而不是由磁通量的变化$δχ$插入通过大量的拓扑相位。我们表明，$δχ$一般控制拓扑泵的模拟，伴随着强大的物理现象。我们证明了这一概念的散装泵在两个典型类型的二维拓扑相位：整数和分数量子霍尔系统和拓扑超导体。我们表明，特别是，散装泵提供了一个统一的连接之间的看似不同的物理效应，如密度变化所描述的Streda公式在量子霍尔阶段，和分数约瑟夫森电流拓扑超导体。我们讨论了其他类型的拓扑相位的整体泵浦的推广。
2018-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Photonic quadrupole topological phases
物质的拓扑相的特征在于使用贝里相，几何相，与能量-动量能带结构。贝里相的量子化以及相关的波函数极化表现为非常强大的物理观测量，例如量子化霍尔电导率和无序不敏感的光子输运。最近，一类新的拓扑相位，称为高阶拓扑相位，提出了广义的Berry相位和量子化极化之间的基本关系，从偶极子到多极矩。在这里，我们展示了第一个光子实现的量子化四极拓扑相位，使用硅光子学。在这个第二阶拓扑阶段，在一个二维系统中的体四极矩的量子化表现为拓扑鲁棒角态。我们毫不含糊地显示本地化的角状态的存在下，并建立其对某些缺陷的鲁棒性。此外，我们对比这些拓扑状态对拓扑平凡的角落状态，在一个系统中没有散装四极矩，并观察到没有鲁棒性。我们的光子平台可以实现具有高阶拓扑保护的鲁棒片上经典和量子光学器件的开发。
2019-01-05 cond-mat.mes-hall physics.optics
Topological and holonomic quantum computation based on second-order topological superconductors
马约拉纳费米子具有非阿贝尔交换统计特性，并有望在拓扑量子计算中有迷人的应用。近年来，二阶拓扑超导体（SOTS）被提出来作为具有零激发能的定域准粒子来容纳Majorana费米子，这为拓扑量子计算提供了一条新的途径.本文提出了SOTS的极小模型，并用解析和数值方法系统地分析了Majorana零模的特性。我们进一步构建了来自单个或多个SOTS岛的零模融合的基本原理。最后，我们提出了具体的方案，在不同的设置形成的SOTS，使我们能够交换和融合的零模式的非阿贝尔编织和完整的量子门操作。
2020-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Can spontaneous symmetry breaking order develop in a topological phase?
朗道对称性破缺理论是现代凝聚态物理的基础，从它可以理解大多数相。最近拓扑绝缘体的发现模拟了拓扑相的研究，而拓扑相的研究则超出了这一理论。一个有趣的问题是拓扑相和自发对称性破缺序是否可以共存。我们研究这个问题的基础上的拓扑相位的Halfton模型。首先通过引入交错势，证明了如果系统预先满足电荷密度波（CDW）序所需的对称性，拓扑相可以与CDW序共存，实现拓扑CDW相.而当包含保持原哈密顿量对称性的最近邻相互作用时，CDW序不能由拓扑相中的自发对称性破缺发展而来。结果表明，自发对称性破缺序可能不会在拓扑相中发展。
2016-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetically Controllable Topological Quantum Phase Transitions in Antiferromagnetic Topological Insulator MnBi$_2$Te$_4$
近年来，反铁磁拓扑绝缘体（TI）MnBi $_2$ Te $_4$的发现引发了人们对新的磁拓扑物理的探索。基于第一性原理计算，我们发现磁性取向和有序度的改变不仅显著影响了MnBi $_2$ Te $_4$中的材料对称性和轨道杂化，而且导致了新的磁性拓扑相的变化.因此，我们预测了一系列不寻常的拓扑量子相变，是磁性可控的材料，包括相变从AFM TI到AFM镜拓扑晶体绝缘体，从II型到I型拓扑Weyl半金属，从轴子绝缘体到陈绝缘体。这些发现为磁性拓扑材料的未来研究和应用开辟了新的机会。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Larkin-Ovchinnikov phase and Majorana zero mode chain in bilayer superconducting topological insulator films
我们从理论上研究了双层超导拓扑绝缘体薄膜，其中顶面态和底面态都具有超导电性。我们发现，一个平面内的磁场可以驱动系统进入拉金Ovchinnikov（LO）相，在那里的电子与有限的动量配对。LO相位是拓扑非平凡的，其特征在于由Z2拓扑不变量，导致沿垂直于面内磁场的边缘的马约拉纳零模式链。
2017-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Phase Transition Independent of System Non-Hermiticity
非厄米性可以改变系统的拓扑结构，引起拓扑相变，甚至使传统的体-边界对应失效。在这里，我们展示了非厄米性的引入，而不影响原来的手征对称厄米系统的拓扑性质。传统的体-边界对应成立，拓扑相变和（不）存在的边缘状态是不变的，即使由于非厄米相变的能带是不可分割的。证明了二维广义非厄米系统能带的陈数不变，并与模拟的拓扑电荷泵相吻合。我们的研究结果提供了深入了解非厄米性和拓扑结构之间的相互作用。非厄米拓扑结构材料具有与非厄米相变无关的拓扑相变特性，这对非厄米拓扑结构材料的应用具有重要意义。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Electric-field-induced Z2 topological phase transition in strained single bilayer Bi(111)
为了控制单层双层Bi（111）拓扑相变的临界电场，采用第一性原理计算研究了应变体系中的拓扑相.在拉伸应变为$ε=0.5$ %时，我们发现了一个与半金属态相接触的二次带.在这个应变附近，拓扑相位可以通过无穷小的电场切换到平凡绝缘体。电场诱导拓扑相变中狄拉克锥出现的位置随应变$ε>0.5$ %和$ε<0.5$ %而变化。我们的结果表明这种拓扑相变可以应用于新型的自旋电子器件。
2019-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Dimensional evolution between one- and two-dimensional topological phases
系统地研究了一维（$1D$）和二维（$2D$）拓扑相之间的维数演化。从$2D$拓扑绝缘体到其$1D$极限的交叉显示了$1D$普通绝缘体和$1D$拓扑绝缘体之间的振荡行为。通过由$1D$拓扑绝缘体构造$2D$拓扑系统，证明了在$2D$时间反演不变带绝缘体中可能存在弱拓扑相，其中之一可以在各向异性系统中实现.相位的拓扑不变量是$Z_{2}=0$。然而，边缘状态可以沿着特定边界出现。它可以被解释为排列的$1D$拓扑相，并具有与相应的$1D$拓扑相相同的安全保护性质。在特定条件下可以存在鲁棒边缘状态。这些结果提供了对$2D$时间反转不变绝缘体的进一步理解，并且可以在实验上实现。
2014-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The transport properties of Floquet topological superconductors at the transition from the topological phase to the Anderson localized phase
Floquet拓扑超导态是一种含有Majorana费米子的非平衡时间周期态。我们利用具有时间周期无公度势的Kitaev模型研究了它的输运性质，随着驱动强度的增加，该模型经历了从Floquet拓扑超导相到Anderson局域相的相变.我们研究了电流的实时动态和过渡时隧穿电导的非解析行为。特别是，我们发现，隧道电导不断变化的过渡，是一个有限的值在Floquet马约拉纳费米子的存在下，但下降到零的马约拉纳费米子消失。对于一个特殊的参数选择，马约拉纳费米子复苏在较大的驱动强度，伴随着电导的复苏。
2014-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Signatures of topological phase transitions in Josephson current-phase discontinuities
拓扑超导体与拓扑平凡超导体的不同之处在于存在拓扑保护的零能模。迄今为止，纳米结构中拓扑超导电性的实验证据主要是通过隧道光谱测量零偏压电导峰获得的。在这里，我们提出了一个替代和补充的实验配方，以检测这些系统中的拓扑相变。事实上，我们表明，对于一个有限大小的系统与破缺的时间反演对称性，在约瑟夫森电流相位关系的不连续性对应于零能量模式的存在和费米子宇称的基态的变化。这样的不连续性可以通过实验揭示的电流的特征温度依赖性，并可以与有限的反常电流在零相位的系统与破相反转对称性。
2016-04-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Higher-Order Topological Phase in a Honeycomb-Lattice Model with Anti-Kekulé Distortion
高阶拓扑绝缘体作为一种新的物质拓扑相，其体积的拓扑非平凡性保护了余维大于1的边界态，引起了人们的广泛兴趣。结果表明，二维晶格中跳跃振幅的交替模式为实现高阶拓扑绝缘体提供了一条很有前途的途径。在本文中，我们提出了一个蜂窝格模型与反凯库勒扭曲主机一个高阶拓扑相。这里，术语反凯库勒畸变意味着强跳跃和弱跳跃的模式与传统的凯库勒畸变相反。我们证明了存在的高阶拓扑相计算的$\mathbb{Z}_6$ Berry相，作为一个散装拓扑不变量的高阶拓扑相，并通过显示角状态的存在。
2019-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry protected weak topological phases in a superlattice
我们探索了基于Wilson-Dirac模型的超晶格系统中实现的新拓扑相。我们的主要重点是弱拓扑绝缘体相的二维模拟。我们发现这样的相位，其特征在于由对称性保护，但敏感的边缘相对于超晶格结构的取向的无间隙的边缘状态。我们表明，显性和隐藏的反射对称性保护这样的弱拓扑相位，并提出散装Z2指数负责的边缘状态的拓扑保护。
2013-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Identifying Topological Phase Transitions in Experiments Using Manifold Learning
我们展示了识别和分类的拓扑相变从实验数据使用扩散图：一个非本地无监督的机器学习方法。我们分析实验数据的光学系统进行拓扑相变，并证明这种方法的能力，以确定拓扑相变，即使当数据来源于系统的一小部分，甚至不包括边缘状态。
2021-04-08 cond-mat.mes-hall physics.optics
3D Network Model for Strong Topological Insulator Transitions
我们构建了一个三维（3D），时间反演对称推广的Chalker-Coddington网络模型的整数量子霍尔跃迁。我们的网络模型的新功能是，除了一个弱拓扑绝缘体阶段已经容纳的网络模型框架在现有的文献中，它主机强拓扑绝缘体阶段以及。我们明确地表明，强拓扑绝缘体阶段出现一个平凡的绝缘体阶段和弱拓扑阶段之间的中间阶段。此外，我们发现了一个非局部的转换，涉及一个平凡的绝缘体阶段和一个弱拓扑阶段在我们的网络模型。值得注意的是，强拓扑相位映射到自己在这个转换。我们表明，在添加足够强的无序强拓扑绝缘体相进行相变成金属相。我们用数值方法确定了绝缘体-金属转变的临界指数。我们的网络模型明确地展示了如何将2D拓扑相变的半经典渗透图推广到3D，并为研究3D拓扑相变开辟了新的场所。
2020-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological phase transition driven by magnetic field in one-dimensional topological superconductor rings
本研究探究磁场下一维Kitaev量子环的能谱与输运特性，揭示磁场对拓扑相变和Majorana零能态的调控作用，发现透射系数共振峰对应相变临界点，并验证结论在现实半导体纳米线量子环中具有普适性。
2024-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Simple Models for All Topological Phases
我们构造了自由费米子的所有拓扑相的简单模型。这些显式模型可以实现周期表的所有非平凡拓扑相（具有任何可能的拓扑不变量）。许多著名的拓扑绝缘体和超导体模型都是我们一般结构的特例。
2016-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
Fractional topological phases in three-dimensional coupled-wire systems
结果表明，三维耦合量子线系统支持由二维分数量子霍尔子系统的闭环和开平面组成的分数拓扑相。这些相位具有拓扑保护的边缘状态，并且通过对应于分数量子霍尔边缘模式的重排的奇异量子相变分离。一些支持存在一个扩展的异国情调的临界相分离的散装间隙分数拓扑相位。在没有电子-电子相互作用的情况下，存在基于耦合整数量子霍尔态的类似但未分解的体带隙相。它们被一个扩展的临界Weyl半金属相分开。
2015-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological phases in the TaSe3 compound
基于第一性原理计算，我们证明了空间群为P21/m的TaSe 3是一个三维强拓扑绝缘体（TI）相，具有Z2不变量（1;100）.计算的表面光谱清楚地显示了一个单一的狄拉克锥表面上，螺旋自旋纹理在一个恒定的能量轮廓。为了检查拓扑相的稳定性，应变效应已被系统地研究，表明许多拓扑相在沿a轴和c轴的广泛应变范围内存活，如强TI（STI），弱TI（WTI）和狄拉克半金属相。TaSe 3为拓扑相变的实验研究提供了一个理想的平台。更有趣的是，由于TaSe 3的超导性已经报道了很长时间，拓扑相和超导相的共存表明TaSe 3是未来研究拓扑相和超导相之间相互作用的现实系统。
2018-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Floquet topological phases protected by time glide symmetry
我们研究Floquet拓扑相位周期性驱动的系统，由“时间滑移对称性”，反射和半时间周期平移相结合的保护。时间滑移对称性是滑移对称性的模拟，其中部分时间平移取代部分空间平移，因此，是一种内在的动力学对称性，可以通过利用驱动的可控性在周期性驱动的系统中设计。我们提出了二维和三维的时间滑移对称Floquet拓扑绝缘体的晶格模型。由半周期时间演化算子和时间滑移算子导出了表征这些Floquet拓扑相的拓扑数。此外，我们分类Floquet拓扑相位保护的时间滑移对称性，在一般的尺寸使用Clifford代数方法。得到的分类表是类似的拓扑晶体绝缘体的静态反射对称性保护，但显示在不同的对称性组合的非平凡条目，这阐明了时间滑移对称Floquet拓扑相位是一组不同的拓扑相位从拓扑晶体绝缘体。我们还分类Floquet拓扑相位与“时间螺旋对称性”，定义为一个两重的空间旋转伴随着半周期的时间平移。
2017-05-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Trivial topological phase of CaAgP and the topological nodal-line transition in CaAg(P1-xAsx)
通过角分辨光电子能谱和第一性原理计算，我们确定了CaAgP的拓扑相，并研究了CaAg（P1-xAsx）的拓扑相变.我们发现，在CaAgP，体带隙和表面状态与一个大的带宽是拓扑平凡的，与混合密度泛函理论计算。计算还表明，应用“负”静水压力可以将平凡的半导体CaAgP转化为理想的拓扑线半金属相。在x = 0.38时，通过P/As部分等价取代可以实现拓扑转变。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
