A unified thermodynamic picture of Hořava-Lifshitz black hole in arbitrary space time
本文分析了任意时空中Hoenava-Lifshitz引力下黑洞解的完全热力学和相变现象。本文用几何热力学和标准热力学的Eschlafest方案研究了相变的本质。我们分析检查的临界点，这是在热容量的发散点附近的Eklfest方程。我们的分析揭示了这个黑洞具有二级相变。
2014-12-22 gr-qc
Laws of thermodynamic equilibrium within first order relativistic hydrodynamics
该研究利用一致稳健的一阶相对论耗散流体动力学，在一般时空提出托尔曼-埃伦费斯特关系和克莱因定律的弱广义版本，解释其为流体局部温化势定义关系，并指出强平衡条件下参数沿流线恒定。
2024-11-28 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Generalized Ehrenfest's Equations and phase transition in Black Holes
我们推广Eschlafest方程的系统有两个工作条款，即系统的三个自由度。对于具有两个功项的黑洞，我们得到了在二阶相变临界点满足的九个方程，而不是两个。最后，我们将这种方法推广到任意自由度的系统，发现在二阶相变点满足$\frac{N(N+1)^{2}}{2}$方程，其中$N$是热力学热力学第一定律中功项的个数。
2015-03-09 gr-qc
Tolman-Ehrenfest-Klein Law in non-Riemannian geometries
热总是从较热的温度流向较冷的温度，直到最终恢复热平衡，符合通常的（第零、第一和第二）热力学热力学定律。然而，托尔曼和埃菲斯特证明，在广义相对论的框架中，惯性和重量之间的关系将所有形式的能量统一起来，这意味着为了保持热力学第一和第二定律的有效性，标准的平衡条件被违反了。在这里，我们证明了静态自引力流体的热平衡条件，除了被违反，也严重依赖于基本的时空几何（无论是黎曼或非黎曼）。作为一个特例，对一大类Weyl和f（R）型引力理论导出了一个新的平衡条件。这些结果表明，基于热理论（热扇区）基础的实验也可以用来对抗引力理论，并展望时空结构的内在几何性质。
2021-12-23 astro-ph.HE gr-qc
Extended Phase Space Thermodynamics of Black Holes in Massive Gravity
研究了在大质量引力下黑洞的扩展相空间热力学。特别是，我们研究这个黑洞的临界行为，使用扩展的相空间形式主义。广义相空间，其中宇宙学常数应被视为热力学压力，其共轭变量应被视为热力学体积。在这个相空间中，我们导出了黑洞的状态方程，临界点处的临界压力、临界体积和临界温度。我们还导出了这个黑洞的临界比。此外，我们还导出了黑洞的约化状态方程。在扩展相空间的临界点上，我们进一步研究了有质量引力下黑洞的Escherichfest方程。我们证明了该黑洞满足Escherichfest方程，并且在该相空间的临界点处发生了二级相变。通过评价孕-德比~（$\varPi$）重新检查。我们确定该比值的值为$\varPi=1$。研究结果与临界点处的液-气相变性质完全相似。这一研究也使我们对大质量引力黑洞与液-气系统之间的关系有了更深刻的认识。
2018-12-26 gr-qc hep-th
The extended phase space thermodynamics and Ehrenfest scheme for the Kerr-Sen AdS black holes
Mahishadal Raj College（马希沙达尔皇家学院）；Lanzhou University（兰州大学）；Jamia Millia Islamia（贾米亚米拉伊斯兰大学）；University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文研究Kerr-Sen AdS黑洞的相变行为，通过Ehrenfest方程验证临界点处的二级相变特性，并计算了相关热力学量。
2026-01-05 gr-qc
Thermodynamics of phase transition in higher dimensional Reissner-Nordström-de Sitter black hole
众所周知，Reissner-Nordström-de Sitter时空存在黑洞和宇宙学视界。虽然视界上的热力学量并不无关，但它们分别满足黑洞热力学定律。本文通过考虑两个视界之间的关系，给出了$(n+2)$维Reissner-Nordström-de Sitter时空中的有效热力学量。分析了这些有效量的热力学性质，并得到了它们的临界温度、临界压力和临界体积。我们进行了分析检查的Escherfest方程，并证明这两个Escherfest方程是满意的。因此时空在临界点发生二阶相变。这一结果与临界点处液-气相变的性质是一致的，从而加深了对荷电dS时空与液-气系统的类比的理解。
2014-03-11 gr-qc
Ehrenfest's scheme and microstructure for regular-AdS black hole in the extended phase space
以扩展相空间中的规则（Barnival）-AdS（BAdS）黑洞（BH）为例，从宏观和微观两个角度研究了BH相变的级别.得到了该BH的物态方程和热力学量。通过对Escherfest方程的验证，发现扩展相空间中的BAdS BH相空间在临界点附近应该是二级相变，而熵连续性和热容突变可以排除其一级相变的可能性.通过引入微观序参量，利用Landau连续相变理论，对微观结构的临界指数进行了解析和数值计算。
2022-05-15 gr-qc
Thermodynamics of phase transition in higher dimensional AdS black holes
利用巨正则系综研究了$ (n+1) $维Reissner Nordstrom（RN）-AdS黑洞的相变热力学.这种相变的特征在于比热的不连续性。从具有负比热的较低质量黑洞到具有正比热的较高质量黑洞发生相变。通过对Eschlafest方案的探讨，我们证明了这是一个二级相变.导出了临界温度和临界质量的显式表达式。在适当的极限下，得到了$ (n+1) $维SchwarzschildAdS黑洞的结果.
2011-10-21 gr-qc hep-th
Thermodynamic Equilibrium in General Relativity
爱因斯坦理论中静态自引力流体的热力学平衡条件由托尔曼-埃克塞特温度定律$T{\sqrt {g_{00}(x^{i})}} = constant$定义，根据该定律，适当的温度通过度量系数$g_{00}(x^{i})$明确地取决于介质内的位置。通过假设托尔曼-埃塞尔菲斯特“口袋温度”的有效性，克莱因还证明了化学势的类似关系，即$μ{\sqrt {g_{00}(x^{i})}} = constant$。在这封信中，我们证明了一个更一般的关系，统一这两个量保持不管状态方程所满足的介质，和原来的托尔曼-埃克菲斯特定律形式是有效的，只有当化学势为零相同。在一般的平衡情况下，温度和化学势以这样一种方式交织在一起，即只有一个确定的（依赖于位置的）关系将两个量统一起来。作为这些结果的一个例证，还确定了等温气体（有限球分布）和中子星的温度表达式。
2019-11-23 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech gr-qc
New perspective for black hole thermodynamics in Gauss-Bonnet-Born-Infeld massive gravity
在Born-Infeld非线性电磁场存在下，对Einstein-Gauss-Bonnet大质量黑洞的研究[S. H.亨迪湾Eslam Panah和S. Panahiyan，arXiv：1510.00108]，本文通过多种方法研究了这些黑洞的结构和临界行为。用几何热力学方法描述了这些黑洞的相变。其次，用一种新的方法导出了这些黑洞的临界压力和视界半径。此外，利用麦克斯韦等面积定律研究了这些黑洞的类范德华行为。此外，还计算了临界指数，并利用Eschlafest方程确定了相变的类型。
2017-01-16 gr-qc hep-th
Kinetic formulation of Tolman-Ehrenfest effect: Non-ideal fluids in Schwarzschild and Kerr space-times
本文通过相对论动力学理论重新表述Tolman-Ehrenfest效应，发现非理想流体（非Maxwell分布）的统计温度呈各向异性并产生张量压力，导致无法用标量温度定义该关系。
2023-06-17 astro-ph.HE cond-mat.stat-mech gr-qc
Ehrenfest's Principle and the Problem of Time in Quantum Gravity
我们详细阐述了Greensite和其他人提出的解决量子引力中时间问题的建议。该提案指出，一个可行的时间概念和一个合理的内积可以从要求在量子引力中成立的埃塞尔菲斯特方程中找到。我们推导并详细讨论了精确的一致性条件，从两个Escherichfest方程，以及从半经典近似。我们还讨论了由全场论产生的相容性条件。我们发现，只有一类非常有限的解决方案，惠勒-德威特方程满足所有的一致性条件。我们的结论是，因此，这个建议必须放弃作为一种手段来解决时间的问题，或者，作为一个额外的边界条件来选择从惠勒-德维特方程的物理解决方案。
1996-02-15 gr-qc
Phase transition and thermodynamic stability in extended phase space and charged Hořava-Lifshitz black holes
在Horava-Lifshitz引力场中，以宇宙学常数为热力学压力的扩展相空间中，带电黑洞发生了二级相变.我们将相变的二阶性质与相变发生在一个急剧的温度而不是在一个温度间隔上的事实联系起来。一旦我们知道吉布斯自由能的一阶导数的连续性，我们表明，所有的埃克塞特方程很容易满足。研究了宇宙学常数的微扰和电荷的微扰对Horava-Lifshitz黑洞热力学稳定性的影响.我们还利用热力学几何方法研究了扩展相空间中的相变。研究了荷电Horava-Lifshitz黑洞扩展相空间中Weinhold、Ruppeiner和Quevedo度规的标量曲率的行为.检查这些曲率是否可以再现相变的比热的结果。
2017-04-11 gr-qc hep-th
Heat capacities and thermodynamic geometry in deformed Jackiw-Teitelboim gravity
本文研究形变 Jackiw-Teitelboim 引力中带电 AdS 黑洞的热力学与相结构，通过计算响应函数并借助 Weinhold、Ruppeiner 等热力学几何方法，揭示曲率奇异性与相变临界点的对应关系。
2023-12-04 gr-qc hep-th
Thermodynamics, Phase Transitions, and Geodesic Structure of F(R)-Phantom Banados-Teitelboim-Zanelli (BTZ) Black Holes
University of Mazandaran（马赞德兰大学）；Université Constantine 1（君士坦丁第一大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
本文研究高曲率引力框架下的幻影BTZ黑洞，利用F(R)-共形不变麦克斯韦引力作为非线性电动力学源，分析幻影场对黑洞结构的影响，推导热力学势并验证热力学第一定律，通过热容和吉布斯自由能研究稳定性，用Ehrenfest方程确认二级相变，并分析测地线结构以研究测试粒子的运动。
2026-05-27 gr-qc hep-th
Glassy Phase Transition and Stability in Black Holes
黑洞热力学，局限于半经典的制度，不能解决的热力学稳定性的黑洞在平坦的空间。在这里，我们表明，包含超过半经典近似的修正，使黑洞磁稳定。这种稳定性是通过相变实现的。通过使用Eschlafest的方案，我们进一步证明了这是一个玻璃态相变的Prigogine-Defay比接近3。该值正好位于玻璃态相变的所需范围（2至5）内。因此，我们的分析表明，一个黑洞的相变现象和玻璃形成系统之间有着非常密切的联系。最后，我们讨论了我们的结果的鲁棒性，通过考虑不同的归一化的校正项。
2010-09-08 gr-qc hep-th
Static black hole in minimal Horndeski gravity with Maxwell and Yang-Mills fields and some aspects of its thermodynamics
本文在含 Maxwell 与 Yang-Mills 场的最小 Horndeski 引力中构造静态球对称带电黑洞，并通过扩展热力学揭示其一、二级相变及临界行为。
2023-09-26 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Glassy Phase Transition of Regular Black Holes
研究了规则带电黑洞的相变的物理性质。在这方面，我们考虑了两种不同形式的黑洞度量补充指数和逻辑分布函数，并调查了最近的扩展相变通过巨正则系综。通过对相应的Escherichfest方程的探索，我们得到了临界点处相变的二级背景。为了检验规则黑洞的临界行为，我们求出了相应的临界温度、临界压力和临界体积的显式关系，并画出了Smarr质量为常数时的某些图形。我们发现对于指数型的BH度规，在临界点附近相变曲线是发散的，而对于$n=5$维的Ayón-Beato-García-Bronnikov BH，观察到了玻璃态的相变.
2018-05-29 gr-qc
Phase transition of the higher dimensional charged Gauss-Bonnet black hole in de Sitter spacetime
研究了荷电Gauss-Bonnet-de Sitter（GB-dS）黑洞的相变.对于de Sitter时空中的黑洞，不仅存在黑洞视界，而且存在宇宙视界。两个视界上的热力学量分别满足黑洞热力学第一定律，而且它们之间还有额外的联系。利用有效温度方法，得到了荷电GB-dS黑洞的有效热力学量。根据Escherfest分类，我们计算了一些响应函数，并绘制了它们的图形，从中可以看出，在临界点处，时空经历了二级相变。结果表明，随着GB参数$α$值的增大，有效温度和有效压力的临界值均减小。
2014-10-22 gr-qc
Phase structures of holographic screen themodynamics
全息屏是熵力方案中黑洞视界的推广，它是通过设置牛顿势$ϕ$常数，\textit{i. e.} $e^{2ϕ}=c=$常数来定义的.通过证明热力学积分第一定律与爱因斯坦方程的（$r-r$）分量等价，加强了热力学与引力的对应.我们证明了全息屏不仅存在热力学第一定律，而且存在各种相变。这些相变的特征在于其热容的不连续性。在（n+1）维Reissner-Nordström-anti-de Sitter（RN-AdS）时空中，分析了Q=0（电荷）、常数$Φ$（静电势）和非零常数$Q$全息屏的三种相变.在Q=0的情况下，只有具有$0\le c<1$的全息屏可以经历相变。在恒定$Φ$情况下，约束变为$0\le c+16\tildeΓ^{2}Φ^{2}<1$，其中$\tildeΓ$是尺寸相关参数。通过验证Escherichfest方程，我们表明，在这种情况下的相变都是二级相变。在恒定$Q$的情况下，取决于$Q$和$c$的值，可能存在两个、一个或没有全息屏幕的相变。
2012-06-25 gr-qc hep-th
Thermodynamics in space-times without horizons
本文研究无事件视界但具有优先类时连接面的时空，发现其表面可具有零能量，并由此导出由零能量条件约束的熵、温度和表面压强关系，同时讨论了负温度对热力学第三定律的启示。
2025-07-04 gr-qc
Non-extended phase space thermodynamics of Lovelock AdS black holes in grand canonical ensemble
最近，Lovelock AdS黑洞的扩展相空间热力学引起了人们极大的兴趣。为了从不同的角度提供认识，得到统一的相变图像，在巨正则系综下详细研究了$(n+1)$维带电拓扑Lovelock AdS黑洞的非扩展相空间热力学.具体地，在恒定的电势比热计算和相变的巨正则系综进行了讨论。为了探讨各种参数的影响，我们利用控制变量的方法和解决的相变条件方程数值的情况下$k=1,-1$。$n=6,k=1$病例有两个临界点，而其他病例只有一个。对于$k=0$，不存在相变点。为了弄清巨正则系综中相变的本质，我们对Banerjee等人提出的Eklfest方程的模拟形式进行了分析检验，结果表明，巨正则系综中的Lovelock AdS黑洞经历了二级相变.为了研究巨正则系综中的相结构，我们利用热力学几何方法计算了Weinhold度规和Ruppeiner度规。结果表明，无论是解析结果还是图解结果，Ruppeiner标量曲率的发散结构都与比热的发散结构一致。我们的研究为Ruppeiner度规作为探测黑洞相结构的极好工具提供了又一例证。
2015-03-06 gr-qc
Thermodynamics of ${P}$-${V}$ criticality in $d$-dimensional AdS black holes surrounded by a perfect fluid in Rastall theory
在Rastall理论中研究d维AdS黑洞的P-V临界性，推导有效状态方程并计算热力学系数，发现时空维度和耦合参数显著影响相变临界性质，其行为类似vdWs气体。
2025-06-24 gr-qc
Ideal quantum gases: A geometrothermodynamic approach
本文推导了费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦量子气体的基本热力学方程，并在几何热力学框架下证明平衡空间曲率非零可作为有效量子相互作用的度量，且玻色-爱因斯坦凝聚对应曲率奇点。
2024-03-21 gr-qc math-ph math.MP
Generalized thermodynamic identity and new Maxwell's law for charged AdS black hole
在全相空间中研究了RN-AdS黑洞的热力学性质，提出了一个广义热力学恒等式.作为一个例子，我们用它来寻找巨正则系综和正则系综之间的量子系数的关系。我们还表明，对于一阶相变，通常的麦克斯韦等面积定律应扩展到一个新的形式RN-AdS黑洞。
2016-07-13 gr-qc hep-th
New cosmological solutions and stability analysis in full extended thermodynamics
分析了由因果输运方程全理论描述的充满耗散流体的FRW宇宙的爱因斯坦场方程。利用非局部变换，得到了哈勃因子的非线性微分方程新的精确解。利用李雅普诺夫函数方法分析了de Sitter解和渐近Friedmannian解的稳定性。
1997-05-17 gr-qc
