Conformally Invariant Cosmology Based on Riemann-Cartan Spacetime
考虑了基于Riemann-Cartan时空$U_4$的包含引力的共形不变GUT类模型。从模型的宇宙学方案进行了讨论，并在Arnowitt-Deser-Misner形式的标准量子引力形式主义的发展。在Bianchi-IX小超空间模型上给出了一般形式。考虑了具有Vilenkin和Hartle-Hawking边界条件的de Sitter小超空间模型中宇宙的波函数，计算了相应的标量场值的概率分布.
2008-10-19 gr-qc hep-th
Test membranes in Riemann-Cartan spacetimes
从应力-能量守恒方程和自旋张量守恒方程出发，导出了有挠时空中类膜扩张体的动力学性质。因此，获得的世界片方程适用于宏观测试膜的旋转物质。具体来说，我们认为膜的应力-能量和自旋的最大对称分布。它们的特征仅在于两个常数：张力和自旋幅度。通过求解世界片方程，我们发现了黎曼-嘉当背景下的这种膜与低能弦背景下的弦论膜之间的相似性。在论文的第二部分，我们将这个结果应用到包裹在$(D+1)$维时空的超紧维上的圆柱膜。在窄膜极限下，我们发现了有效的宏观弦如何与挠率耦合。注意到与弦西格玛模型观察到的相似性。
2010-03-10 gr-qc hep-th
Zero-size objects in Riemann-Cartan spacetime
利用应力-能量和自旋张量的守恒定律，研究了黎曼-嘉当几何中零尺寸大质量物体的运动。由此产生的世界线方程原来表现出一种新的自旋曲率耦合。特别是，狄拉克粒子的自旋不与背景曲率耦合。这是它的真正零尺寸的结果，它始终排除了轨道自由度。作为一致性检验，考虑了自由Dirac方程的波包解。结果表明，在零尺寸极限下，波包自旋和轨道角动量同时消失。
2008-07-03 gr-qc hep-th
Spinning branes in Riemann-Cartan spacetime
利用应力-能量和自旋张量的守恒定律，研究了黎曼-嘉当几何中膜状物体的运动。世界面方程和边界条件得到了明显的协变形式。在粒子的情况下，由此产生的世界线方程原来表现出一种新的自旋曲率耦合。特别地，零尺寸粒子的自旋不与背景曲率耦合。在弦的情况下，研究了自旋和挠率的特殊选择下的世界片动力学。结果得到了与Kalb-Ramond反对称外场的已知耦合。在几何上，Kalb-Ramond场被认为是挠率本身的一部分，而不是挠势。
2010-10-09 gr-qc hep-th
Identifying Riemannian singularities with regular non-Riemannian geometry
双场论承认非黎曼几何，将时空的概念扩展到黎曼范式之外。我们确定了一类奇异时空已知的广义相对论与正规非黎曼几何。前者的分歧仅仅对应于后者的广义度量的坐标奇点。在弦标架中计算，它们具有不可穿透的非黎曼球面，在该球面之外，测地线是完整的，没有奇异偏差。接近非黎曼点，粒子冻结，弦变成（反）手征。
2021-11-25 gr-qc hep-th
Invariants of the Riemann tensor for Class B Warped Product Spacetimes
我们使用计算机代数系统\textit{GRTensorII}来检查类$B$翘曲积时空的黎曼张量中的不变量多项式-这些不变量多项式可以被分解为两个2维空间的耦合积，一个是洛伦兹空间，一个是黎曼空间，服从耦合的可分离性：对于类$B_{1}$时空，$ds^2 = ds_{Σ_1}^2 (u,v) + C(x^γ)^2 ds_{Σ_2}^2 (θ,ϕ)$与$C(x^γ)^2=r(u,v)^2 w(θ,ϕ)^2$和$sig(Σ_1)=0, sig(Σ_2)=2ε(ε=\pm 1)$;对于类$B_{2}$，$sig(Σ_1)=2ε, sig(Σ_2)=0$。虽然非常特殊，这些空间包括许多感兴趣的，例如，所有球形，平面和双曲时空。前两个Ricci不变量以及Ricci标量和第二Weyl不变量的实分量$J$单独被证明构成最大的独立不变量集，为这个类的程度五。显式syzygies给出了其他不变量到这个程度。有人认为，这一套构成了最大的功能独立的任何程度上为这一类，并探讨了一些物理后果的syzygies。
1998-09-02 gr-qc hep-th
On plausible violations of the Riemann conjecture due to fractal p-branes in Cantorian-Fractal Spacetime
这篇论文已经被撤回了
2000-08-24 hep-th
Spacetime Spin and Chirality Operators for Minimal 4D, $\cal N$ = 1 Supermultiplets From BC${}_4$ Adinkra-Tessellation of Riemann Surfaces
我们提出了一个明确的数学结构和可扩展性参数如何时空手性和洛伦兹发电机出现最小的，离壳4D，$\cal N$ = 1超多重态通过使用一个4.4.4.4镶嵌黎曼表面的基础上源于Coxeter集团BC ${}_4$ adinkras的斑块。
2017-02-23 hep-th
The Heat Kernel in Riemann Normal Coordinates and Multiloop Feynman Graphs in Curved Spacetime
本文提出用热核方法计算弯曲时空中任意多圈费曼图的形式体系，并在黎曼法坐标下将热核非对角分量计算到曲率二阶。
2024-08-07 hep-ph hep-th
On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空具有完整的伪黎曼几何，而不管存在的物理场或几何的长度尺度如何，并在宇宙学，粒子物理学，量子引力，根据爱因斯坦的观点，时空的数学描述应该是物理动机，我们开始讨论这一假设的有效性，并提出，完整的伪-时空的黎曼几何可能出现晚到电弱相变的时候，当时空获得了描述时空的必要的投影结构时。大质量粒子的运动
2011-03-26 gr-qc hep-th
Nonvanishing Local Scalar Invariants even in VSI Spacetimes with all Polynomial Curvature Scalar Invariants Vanishing
VSI（“消失标量不变量”）时空对于黎曼张量及其协变导数中所有多项式的全部标量压缩都是零值。然而，还有其他方法可以从黎曼张量中构造出局部标量不变量（非多项式），即使在VSI时空中也不需要为零，例如Cartan不变量。简单的例子，减少到一个线性化的单色平面引力波的平方振幅。这些非多项式局部标量不变量也评估非VSI时空，如史瓦西和克尔，估计在地球表面附近。类似的不变量被定义为零流体和电磁场。
2009-02-05 gr-qc hep-th
Type III and N universal spacetimes
普适时空是这样的时空：所有守恒的对称秩2张量，由度规、黎曼张量及其任意阶的协变导数的多项式压缩而成，都是度规的倍数。因此，普适时空的度规可以求解所有引力理论的真空方程，拉格朗日量是一个由度规、黎曼张量及其任意阶导数构造的多项式曲率不变量。在文献中，普适度规也被讨论为带有量子修正的度规和弦论的经典解。普遍度量的广为人知的例子是某些Ricci平坦pp波。本文对任意维泛度量的几何性质进行了一般性的研究，得到了一类更广泛的泛度量。与pp波相反，这些普适度规也承认非零的宇宙学常数，并且一般不必具有协变常数或经常性的零矢量场。首先，我们证明了一个普适时空必然是一个CSI时空，即所有由黎曼张量及其导数构造的曲率不变量都是常数。然后，我们将重点放在N型时空上，在那里我们得到一个简单的充分必要条件：N型时空是普适的当且仅当它是爱因斯坦-孔特时空。还发现了一类III型Kundt泛度量，并给出了几个泛度量的显式例子。
2014-08-30 gr-qc hep-th
FKWC-bases and geometrical identities for classical and quantum field theories in curved spacetime
Fulling、King、Wybourne和Cummings（FKWC）提出在弯曲时空中的场论中，在群论考虑的标准基础上，系统地展开黎曼多项式。他们还显示了这样的基地标量黎曼多项式的阶数为8或更少的导数的度量张量和张量黎曼多项式的阶数为6或更少。在这里，我们提供了一个略有修改的版本的FKWC基地以及一个重要的列表中的几何关系，我们已经在最近的工作。这些关系与时空的维度无关。在我们看来，它们有助于实现快速和容易地，用手，非常繁琐的计算，以及，当然，提供不可约的表达式所获得的所有结果。它们对从事引力物理工作的人很有帮助，特别是（i）处理经典引力波理论的某些方面，如辐射反应问题，（ii）处理量子场论、随机半经典引力和高阶引力理论的正则化和重整化。
2008-05-12 gr-qc hep-th
Type II universal spacetimes
我们研究洛伦兹签名的II型普适度量。这些度量同时解决所有引力理论的真空场方程，拉格朗日量是从度量、黎曼张量及其任意阶的协变导数构造的多项式曲率不变量。我们提供了所有合数维度的II型通用度量的例子。另一方面，我们没有素数维的例子，我们证明了在五维中不存在II型普遍时空。我们还提出了II型真空解决方案的选定类的引力理论，如洛夫洛克，二次和L（黎曼）引力。
2016-01-08 gr-qc hep-th
Simple counterterms for asymptotically AdS spacetimes in Lovelock gravity
虽然引力作用量在渐近AdS时空中发散，但为了抵消这些发散，可以加入边界反项;这样的反项在爱因斯坦-希尔伯特作用量的黎曼张量中一般是三阶的。考虑AdS的叶理与$S^m \times H^{d-m}$边界，我们讨论了一个简单的算法，我们使用它来产生计数项到第六阶的黎曼张量，Einstein-Hilbert，Gauss-Bonnet和三阶Lovelock拉格朗日。我们也评论其他理论，如$F(R)$重力。
2011-11-29 gr-qc hep-th
Quantum relativistic fluid at global thermodynamic equilibrium in curved spacetime
本文提出了一种新的方法来研究小曲率极限下弯曲时空中量子相对论流体的热力学平衡问题。我们计算的平均值的本地运营商通过扩大的四个温度Killing矢量场在Riemann正常坐标关于同一时空点，我们得到的修正相对于平坦的时空表达式。从而阐明了应力-能量张量的一般流体力学展开式中引入的与黎曼张量和里奇张量成比例的项的来源。
2015-11-17 gr-qc hep-th nucl-th
Causal continuity in degenerate spacetimes
当度规是整体洛伦兹时，因果紧致时空中的空间拓扑变化就不会发生。然而，人们可以从黎曼度量和背景配边流形上的莫尔斯函数构造一个因果度量，除了在函数的每个临界点退化之外，它几乎处处是洛伦兹的。我们调查因果结构在这样一个简并的邻域，当辅助黎曼度量被采取笛卡尔平坦在适当的坐标。对于这些几何形状，我们验证了Borde和Sorkin的猜想，因果不连续性发生的时候，只有当莫尔斯指数是1或n-1。
1999-04-27 gr-qc hep-th
Spacetime geometry fluctuations and geodesic deviation
讨论了平坦背景时空中测地偏差方程的量子涨落。我们计算得到的相对速度和分离的测试粒子的均方波动。这些时空几何量子涨落的影响用黎曼张量关联函数表示。三个不同的来源的黎曼张量波动被认为是：一个热浴的引力子，引力子在压缩状态，和引力子真空状态。
2018-05-14 gr-qc hep-th quant-ph
On the geometry of pp-wave type spacetimes
本文讨论了具有度量类型$<\cdot, \cdot > = < \cdot, \cdot >_R + 2 dudv + H(x,u) du^2$（$<\cdot, \cdot >_R$是$M$上的黎曼度量，$H:M \times \R \to \R$是一个函数）的乘积流形${\cal M}= M \times \R^2$的整体几何性质，它推广了经典平面波.我们的研究涵盖了因果关系（因果阶梯，视界不存在），测地完备性，测地连通性和共扼点的存在性。适当的数学工具，每个问题的强调和必要性，以改善几个黎曼（正定）的结果声称。
2004-10-01 gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity II: noncommutative spacetime
我们提供了一个自包含的介绍量子群方法的非对易几何作为下一个经典的有效几何，可以预期从任何成功的量子引力理论。我们特别着重于对形式为[t，x_i]=i λx_i的双交叉积模型的非对易时空的彻底说明，以及对它的正确预言公式，包括可变光速。我们还研究了模型中庞加莱群的全局性问题，并以二维情形为例。我们证明了任何离壳动量都可以通过有限的洛伦兹变换被提升到无穷大的负能量。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Riemann correlator in de Sitter including loop corrections from conformal fields
黎曼关联函数与适当提高指数的特点，在规范不变的方式，量子度规波动周围的德西特时空，包括从物质场的环路修正。针对共形场，采用在Poincaré面片中选择de Sitter不变真空的方法，通过阶$H^4/m_\mathrm{p}^4$得到了Riemann关联函数的精确结果.结果表示在一个明显的de Sitter不变的形式在最大对称双张量。详细分析了它在短距离和长距离（超视界和超视界尺度）的行为。此外，通过仔细考虑平空间极限，我们还得到了闵可夫基时空周围度规涨落的黎曼关联函数的显式结果。虽然主要的焦点是自由标量场（我们的计算对应于物质场中的单圈阶），但也导出了一般共形场论的结果。
2014-07-31 gr-qc hep-th
Vanishing Scalar Invariant Spacetimes in Higher Dimensions
我们研究了具有洛伦兹签名的流形，证明了在高维洛伦兹时空中，所有阶的标量曲率不变量都为零当且仅当存在一个对齐的非膨胀、非扭曲的测地线零方向，沿着该方向黎曼张量具有负的boost阶。
2004-11-17 gr-qc hep-th
Gravitomagnetic currents in the inflationary universe from WIMT
利用黎曼平坦5D时空的Weitzenböck表示，我们研究了引力电磁暴胀（GEMI）中原初引力磁流的可能存在。我们发现，这些电流在Weitzenböck表示中呈指数下降，但在Levi-Civita表示中为零，因为我们处理的是没有结构或扭转的5D黎曼平坦时空。
2014-09-05 gr-qc hep-th
Coherent States for 3d Deformed Special Relativity: semi-classical points in a quantum flat spacetime
我们分析了三维变形狭义相对论（DSR）的量子几何和时空点的概念，在这样的背景下，确定与相干态，最大限度地减少时空坐标算子之间的不确定性关系。我们在黎曼和洛伦兹情形下构造了这个相干态系统，并研究了它们的性质和几何解释。
2005-09-26 gr-qc hep-th
Massless spacetime: On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
广义相对论最深刻的见解之一是时空的关系性质。虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空的完全伪黎曼几何，无论存在什么物理场，并将这种几何应用于宇宙学。本着保持时空的关系描述的精神，我们开始讨论广义相对论一直到普朗克尺度的适用性，并提出完整的伪黎曼几何出现的可能性，直到电弱相变的时间，当时空获得必要的投影结构来描述大质量粒子的运动。简要讨论了在电弱对称破缺之前时空的可能性质，然后探讨了这种跃迁是真实存在的可能的实验迹象。
2009-05-28 gr-qc hep-ph hep-th
Primordial magnetic fields of non-minimal photon-torsion axial coupling origin
在量子电动力学（QED）框架下，在黎曼平坦时空扭曲衰变中，发电机作用是由均匀的非最小光子-扭转轴向耦合引起的。本文考虑黎曼-嘉当时空中的几何光学，并考虑电磁矢势的平面波展开，导出了一组射线同余方程。由于我们在第一篇报告中主要对挠率效应感兴趣，我们只考虑由挠率闵可夫斯基时空组成的黎曼平坦情形。它还表明，在torsionic德西特背景的真空极化改变个别光子的传播，这是在黎曼空间中不存在的效果。结果表明，宇宙学扭转背景的不均匀性在这种QED中诱导洛伦兹破坏和大质量光子模。在这种扭曲的时空电动力学的磁发电机是简单的傅立叶空间中获得的宇宙，以前获得的Bassett等人物理Rev D，在弗里德曼宇宙。通过推导黎曼-嘉当时空中线性电动力学的等离子体色散，发电机作用似乎是可能的等离子体频率在某些极化。由于光子扭转耦合破坏了共形平坦性，因此很自然地解决了宇宙磁场破坏共形平坦性的重要问题。
2010-07-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Analytic Holographic Pseudo-Entropy in a Boosted BTZ Geometry
Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什蒂大学）
本文在助推BTZ黑洞中推导全息纠缠熵的精确解析公式，并通过解析延拓将其推广至赝熵，建立了助推时空与全息赝熵的直接联系。
2026-09-25 hep-th
Gauge Theory of Gravity and Spacetime
广义相对论的出现一劳永逸地解决了时空理论与引力理论密不可分的问题。从Weyl和Yang-Mills-Utiyama的规范原理的观点来看，在20世纪60年代左右（Sciama-Kibble），引力与作用在闵可夫斯基空间中的庞加莱群密切相关。这个外部群的规范导致了时空的黎曼-嘉当几何。如果把引力规范群推广，就会发现更多的时空几何。如果一个专门的平移组，人们发现一个特定的黎曼-嘉当几何与telepallelism（Weitzenbock几何）。
2014-05-04 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Dirac-Hestenes spinor fields in Riemann-Cartan spacetime
本文研究了四维Riemann-Cartan时空（RCST）上的Dirac-Hestenes旋量场（DHSF）。我们证明了这些领域必须被定义为某些等价类的Clifford丛（在RCST），甚至部分，从而某些特定的部分，一个新的丛命名为自旋Clifford丛（SCB）。研究了SCB存在的条件，并证明其等价于关于洛伦兹时空中旋量结构存在的著名的Geroch定理。我们还介绍了协变和代数狄拉克旋量场，并与DHSF进行了比较，表明所有三种旋量场包含相同的数学和物理信息。我们还澄清了（Crumeyrolle的）无定形旋量的概念（Dirac-Kähler旋量场就是这种类型），表明它们不能用来描述费米子场。我们开发了一个严格的理论的协变导数的Clifford字段（部分的Clifford丛（CB））和Dirac-Hestenes旋量字段。我们展示了如何推广原来的Dirac Hestenes方程在闵可夫斯基时空的情况下的RCST。我们的结果是从一个变分原理，制定通过多种形式的导数方法拉格朗日场论的Clifford丛。
1996-07-09 hep-th
Topological quantization of self-dual Chern-Simons vortices on Riemann Surfaces
利用U（1）规范势分解理论和$ϕ$ -映射方法，研究了弯曲时空背景下Chern-Simons Higgs理论的自对偶方程.从第一个自对偶方程直接得到规范势分解的特殊形式。利用这种分解，给出了背景弯曲时空中磁通量量子化的严格证明，并找到了弯曲时空中的单位磁通量。在此基础上，得到了含有拓扑项的精确自对偶涡旋方程，其中拓扑项一直被忽略。
2005-08-17 hep-th
Quantum gravity on finite spacetimes and dynamical mass
我们回顾了量子引力模型的建立，使用新的形式主义的“量子黎曼几何”构建有限离散空间和模糊的，如矩阵代数。形式主义开始于一个“差分结构”，作为坐标代数$A$上的差分1-形式的双模$Ω^1$，它可以是非交换的。量子度规是$Ω^1\otimes_AΩ^1$中的一个非对易秩（0，2）张量，然后我们搜索它的量子列维-奇维塔连接（这不再是唯一的或有保证的）。我们概述了三种模式，到目前为止，已经在这种形式主义，它们之间的共同点，以及未来的问题。一个共同点是在强引力极限下度量期望值的方差一致为非零。我们还概述和讨论的建设量子FLRW宇宙学和黑洞背景使用量子黎曼几何和其他最近的结果。在新的结果中，我们进行了卡鲁扎-克莱因型分析，我们张量的经典时空坐标与有限量子黎曼几何，我们给出了一个例子，在总空间上的标量场出现作为一个多重态的标量场的时空与传播的动态生成的质量。
2022-06-05 gr-qc hep-th math.QA
Majorana quanta, string scattering, curved spacetimes and the Riemann Hypothesis
黎曼假设指出黎曼zeta函数$ζ(z)$允许一组“非平凡”的零点，这些零点是复数，应该具有实部$1/2$。它们在复平面上的分布被认为是确定给定数之前素数个数的关键。希尔伯特和波利亚认为黎曼猜想可以通过物理学的数学工具来解决，找到一个合适的厄米特或酉算子来描述经典或量子系统，其特征值分布类似于$ζ(z)$的零点。一种不同的方法是找到物理系统的散射矩阵$S$的$ζ(z)$零点和极点的分布之间的对应关系。我们的贡献分为两部分：第一部分，我们将无限分量的马约拉纳方程应用于Rindler时空，并将结果与狄拉克粒子的希尔伯特-波利亚方法的结果进行比较，表明马约拉纳解具有与无质量狄拉克粒子相似的行为，并找到zeta的零点与能态之间的关系。然后，我们重点研究了用Majorana方程描述玻色开弦散射的$S$ -矩阵方法。在这里，我们发现，由于角动量和能量/质量特征值的马约拉纳解决方案之间的关系，人们可以解释仍然不清楚的点，$S$ -矩阵的极点和零点的理想系统，可以满足黎曼假设，总是成对存在，并通过复共轭相关。正如文献中所声称的，如果这种情况发生，并且这种说法是正确的，那么黎曼假设原则上可以得到满足，追踪到证明的路线。
2021-12-30 gr-qc hep-th math-ph
Einstein Equations for a Noncommutative Spacetime of Lie-Algebraic Type
本文给出了中心度量w.r.t.的联系的一般公式。李代数型的非对易时空这是通过使用中心双模上的线性连接的框架来完成的。利用该公式计算了相应的Riemann张量，并证明了相应的Bianchi恒等式和某些对称性，这些是获得对称无发散的Einstein张量所必需的.特别地，得到的爱因斯坦张量不等价于非对易黎曼张量和标量的和，如在对易情况下，但另外出现了无迹项。
2019-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Emergent Geometry and Quantum Gravity
我们解释了如何通过量子化时空本身来定义量子引力。精确地说，物理维度为自然单位的（长度）^2的引力常量G = L_P^2引入了时空的辛结构，这导致了普朗克尺度下的非对易时空L_P。时空M的辛结构导致了辛几何（M，ω）和黎曼几何（M，g）其中辛结构ω关于电磁场F=dA的变形转化为黎曼度量g的变形。这种量子引力的方法允许一个背景独立的公式，其中时空以及物质场同样是从量子引力的宇宙真空中涌现出来的，因此被称为量子等效原理。
2010-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
Spacetime and observer space symmetries in the language of Cartan geometry
我们引入了一个对称生成向量场的定义，该向量场在流形上具有一阶约化Cartan几何。我们应用这个定义的物理动机的一些例子，并表明，我们新引入的对称性的概念与通常的对称性概念的仿射，黎曼-嘉当，黎曼和Weizenböck几何，这是传统上被用作时空模型。此外，我们讨论的情况下，嘉当几何，可用于模拟观察者空间，而不是时空。我们展示了观察者空间上的哪些向量场可以被解释为底层时空流形的对称生成器，因此可以被称为“时空”。最后，我们将这种结构应用到芬斯勒时空，并表明芬斯勒时空上的对称生成向量场确实与其观察者空间上的时空向量场一一对应。
2016-08-20 gr-qc hep-th math-ph
The Lovelock gravity in the critical spacetime dimension
爱因斯坦引力场中的真空在临界（2+1=3）维上是平凡的，这是因为真空解是平坦的。事实证明，这是正确的，在一般情况下，任何奇数临界$d=2n+1$维，其中$n$是齐次多项式的程度在黎曼定义其高阶类似物的痕迹是n阶洛夫洛克多项式。这是n阶纯洛夫洛克引力的“曲率”，因为它的比安奇导数的迹给出了爱因斯坦张量\cite{bianchi}的相应模拟。因此，在奇临界（2n+1）维中，纯Lovelock引力中的真空总是平凡的，这意味着它是纯Lovelock平坦的，但它不是Riemann平坦的，除非$n=1$，然后它描述了一个整体的场。进一步加上λ，我们得到BTZ黑洞的Lovelock类似物。
2012-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Riemann-Finsler geometry and Lorentz-violating kinematics
具有显式洛伦兹破坏的有效场论与黎曼-芬斯勒几何密切相关。标准模型扩展的二次单费米子限制提供了伪黎曼-芬斯勒时空和黎曼-芬斯勒空间的丰富来源。给出了一个由1-形式系数构造的具有与Randers结构互补的Finsler结构的例子。
2011-04-28 gr-qc hep-ph hep-th
The Riemann zeros as energy levels of a Dirac fermion in a potential built from the prime numbers in Rindler spacetime
我们构造了一个哈密顿量H，它的离散谱在一定限度内包含黎曼零点。H来自于一个无质量的狄拉克费米子的作用，该费米子生活在1+1维的林德勒时空域中，其边界由匀加速观察者的世界线给出。动作包含δ函数电位的总和，可以被视为部分反射移动的镜子。适当选择镜子的加速度，提供与质数$p$相关的原始周期轨道，其周期由观察者的时钟测量，是log p。作用于费米子的手征分量，H成为Berry-Keating哈密顿量（x p + p x）/2，其中x与Rindler空间坐标和p与共轭动量相同。δ函数势给出了费米子波函数在反射镜两侧的匹配条件。费米子在观察者所在的边界处的反射也有相移。本征值问题是在反射振幅变得无穷小的极限下用传递矩阵法求解的。我们发现，对于通用值的相移的频谱是一个连续的，其中的黎曼零点是失踪，在adelic Connes模型。然而，对于与zeta函数的相位相关的某些相移值，黎曼零点表现为浸入连续统中的离散本征值。我们将这一结果推广到Dirichlet L-函数的零，与原始字符，编码在反射系数的镜子。最后，我们证明了与黎曼零点相关的哈密顿量属于随机矩阵理论的AIII类，或手征GUE。
2014-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Nontrivial zeros of the Riemann zeta function on the celestial circle
本文利用天球共形场论的全息框架重新表述黎曼zeta函数，将其非平凡零点与天球上共形算子的标度维度相联系，并探讨了与谱、数论及拓扑的关联。
2023-08-30 hep-th math-ph math.MP
The Jacobi-metric for timelike geodesics in static spacetimes
它表明，在静态时空中运动的大质量粒子的自由运动给出了一个能量依赖的黎曼度量的测地线的空间截面类似于经典动力学中的雅可比度量。在无质量极限下，雅可比度规与能量无关的费马度规或光学度规一致。对于定态度规，已知无质量粒子的运动由能量无关的朗纳斯型芬斯勒度规的测地线给出。大质量粒子的运动既不受黎曼度规的支配，也不受芬斯勒度规的支配。本文描述了在Schwarschild黑洞视界外运动的大质量粒子的Jacobi度规的性质。在无质量的情况下，赤道截面的高斯曲率并不总是负的。
2015-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Spacetimes characterized by their scalar curvature invariants
在本文中，我们确定了一类四维洛伦兹流形，可以完全由黎曼张量及其协变导数构造的标量多项式曲率不变量的特点。我们引入了$\mathcal{I}$ -非退化时空度规的概念，这意味着时空度规是由其曲率不变量局部决定的。通过从Riemann张量及其协变导数中确定一组合适的投影算子，我们能够证明时空度规是$\mathcal{I}$ -非退化时的一些结果（包括代数上的一般和代数上的特殊情况）.这使我们能够证明我们的主要定理，时空度规是$\mathcal{I}$ -非简并的或Kundt度规。因此，一个不以曲率不变量为特征的度量必须是退化的孔特形式。然后，我们讨论了什么性质的基本时空可以确定从一组给定的标量多项式不变量的逆问题，并提出了一些部分结果。我们还讨论了\emph{strong}和\emph{weak}非简并的概念。
2009-08-17 gr-qc hep-th math-ph
A Majorana Relativistic Quantum Spectral Approach to the Riemann Hypothesis in (1+1)-Dimensional Rindler Spacetimes
本文提出一种受希尔伯特-波利亚启发的谱方法，在（1+1）维Rindler时空中构造马约拉纳粒子的厄米哈密顿量，使其能量本征值谱与黎曼zeta函数非平凡零点一一对应，并结合本质自伴性与非交换几何论证所有零点均位于临界线上，从而为证明黎曼假设提供新路径。
2025-07-22 hep-th math.GM
