Chernoff approximations of Feller semigroups in Riemannian manifolds
研究了Feller半群在黎曼流形中的Dupff逼近及相应的扩散过程.流形被假定为有界几何，因此包括所有的紧流形和广泛的非紧流形。给出了一类二阶椭圆算子在有界几何流形上生成Feller半群的充分条件.利用移位算子构造了这类Feller半群的Dupff逼近.这提供了流形上变系数抛物型方程的初值问题的近似解。它也产生弱收敛的序列的随机游动的流形上的扩散过程与椭圆生成。对于可平行流形，这一结果特别适用于流形上的布朗运动作为相应的随机游动的极限的表示。
2021-10-18 math-ph math.AP math.FA
$W^{1,p}$ regularity of solutions to Kolmogorov equation and associated Feller semigroup
在$\mathbb R^d$、$d \geq 3$中，考虑发散和非发散形式算子\begin{equation} \tag{$i$} - \nabla \cdot a \cdot \nabla + b \cdot \nabla, \end{equation} \begin{equation} \tag{$ii$} - a \cdot \nabla^2 + b \cdot \nabla, \end{equation}，其中$a=I+c \mathsf{f} \otimes \mathsf{f}$、向量场$\nabla_i \mathsf{f}$（$i=1,2,\dots,d$）和$b$是形式有界的（这包括次临界类$[L^d + L^\infty]^d$以及具有临界阶奇点的向量场）。我们刻画了作为保正$L^\infty$压缩$C_0$半群的（减）生成元的（$i$），（$ii$）在$L^q$，$q \geq 2 \vee ( d-2)$中的算子实现的预解式对$c$的定量依赖性和$L^q \rightarrow W^{1,qd/(d-2)}$正则性的形式界的值.后者允许运行一个迭代过程$L^p \rightarrow L^\infty$，产生与（$i$），（$ii$）$L^q$ -强Feller半群。
2018-08-05 math.AP math.PR
Traveling waves for a bistable equation with nonlocal-diffusion
本文研究含 Riesz-Feller 型非局部空间分数阶扩散的一维双稳态反应-扩散方程，证明连接两个稳定齐次稳态的行波解存在、平移意义下唯一且稳定。
2013-12-21 math.AP
Bounded perturbations of two-dimensional diffusion processes with nonlocal conditions near the boundary
研究了多维扩散过程理论中Feller半群的存在性。我们研究了椭圆算子的有界扰动，边界条件包含一个关于非负Borel测度的域的闭包上的积分，而不假设该测度是小的。给出了关于测度的非局部算子是Feller半群的生成元的充分条件。
2014-05-02 math.AP
Unbounded perturbations of two-dimensional diffusion processes with nonlocal boundary conditions
研究了多维扩散过程理论中Feller半群的存在性。在平面有界区域中研究椭圆算子（特别是积分-微分算子）的无界扰动。它们的定义域由一个非局部边界条件给出，该边界条件涉及该区域关于非负Borel测度的封闭积分。度量的支撑可以与边界相交，并且度量不必很小。给出了椭圆算子无界扰动的充分条件和非局部边界条件下的Borel测度，从而保证相应的非局部算子是Feller半群的生成元.
2014-05-02 math.AP
Chernoff approximation for semigroups generated by killed Feller processes and Feynman formulae for time-fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations
本文研究了由离开给定领域时被杀死的Feller过程生成的半群，这些半群对应于一类演化方程的Cauchy-Dirichlet型初始-外部值问题。通过Chernoff定理对这些半群进行近似，并将构造的Chernoff近似转化为Feynman公式，即n重积分的极限。此外，提出了一种近似时间分数阶（包括分布阶时间分数阶）演化方程解的方法，该方法基于时间分数阶与时间非分数阶演化方程之间的联系以及Chernoff近似。进一步，该方法导致时间分数阶演化方程解的Feynman公式。通过考虑一类分布阶时间分数阶扩散方程，获得了对应的Cauchy和Cauchy-Dirichlet问题的Feynman公式。
2017-08-08 cs.NA math-ph math.AP
Vanishing viscosity limit of a conservation law regularised by a Riesz-Feller operator
我们研究了一个标量守恒律的非局部正则化，它由一阶和二阶之间的分数阶导数给出。非局部算子是Riesz-Feller型的，偏斜度为2减去它的阶。该方程描述了浅水模型中水跃的内部结构。本文的主要目的是研究这类方程柯西问题的粘性消失极限。首先，我们研究的正则化问题的解决方案的性质，然后我们表明，解决方案收敛到熵的解决方案的标量守恒律在这个极限在$C([0,T];L^1_{loc}(\mathbb{R}))$的初始数据在$L^\infty(\mathbb{R})$，和在$C([0,T];L^1(\mathbb{R}))$的初始数据在$ L^\infty(\mathbb{R})\cap BV(\mathbb{R})$。为了证明这些结果，我们使用弱熵不等式和Kruzhkov的双尺度技术。这样的技术还允许显示正则化问题的$L^1(\mathbb{R})$收缩。为了完整性，我们研究了真正的非线性通量的行波解的尾部的行为。这些波在粘性极限消失时收敛为冲击波，但作为$x-ct \to \infty$代数衰减，而不是指数衰减，然而，后者是它们表现为$x-ct \to- \infty$的行为。最后，我们推广了Riesz-Feller算子关于粘性消失极限的结果。
2019-09-02 math.AP
Nonlinear semigroups for nonlocal conservation laws
研究了多维空间中一类非局部守恒律，其中考虑了有限视界上加权非局部相互作用的连续平均。我们通过巴拿赫空间中的半群理论，特别是通过著名的Crandall-Liggett定理，建立了一类广泛的通量函数和初始数据的适定性。我们还表明，唯一的温和的解决方案满足Kružkov型非局部熵不等式。类似于当地的情况下，我们证明了一种有效的方法来证明各种理想的定性性质的唯一的解决方案。
2023-01-04 math.AP
The strong Feller property for singular stochastic PDEs
证明了一类奇异随机偏微分方程生成的马尔可夫半群满足强Feller性质。这些包括例如KPZ方程和动态$Φ^4_3$模型。作为推论，我们证明了布朗桥测度是具有周期边界条件的KPZ方程的唯一不变测度。
2017-04-25 math-ph math.AP math.MP
Strong Feller processes with measure-valued drifts
我们构造了一个与$-Δ+ σ\cdot \nabla$相关的强Feller过程，其中$σ$在广泛的测度类中漂移（弱形式有界测度，例如组合弱$L^d$和Kato类测度奇点），通过利用$-Δ+ σ\cdot \nabla$的算子实现的域的光滑性的定量依赖性，生成$C_0$，$p>d-1$，关于$σ$的形式界限的值。我们的方法允许扩展到其他类型的扰动的$-Δ$或$(-Δ)^{\fracα{2}}$，例如，以产生新的$L^p$ -正则性结果的薛定谔算子的形式有界的测度势。
2015-09-08 math.AP math.PR
The strong Feller property of the open KPZ equation
证明了有界空间区间上的开KPZ方程所生成的具有实参数u和v的Neumann边界条件的半群具有强Feller性质.由此我们得出结论：当u+v>0，min（u，v）>-1时，Corwin和Knizel（arXiv：2103.12253）构造的平稳测度是方程的唯一平稳测度.预期相同的结论对于u和v的所有值都成立。
2022-11-08 math-ph math.AP math.MP
A new approach to the $L^p$-theory of $-Δ+ b\cdot\nabla$, and its applications to Feller processes with general drifts
我们在$L^p(\mathbb R^d)$中发展了一个详细的$-Δ+b\cdot\nabla$正则性理论，用于广泛的一类向量场。$L^p$ -理论允许我们在$C_\infty(\mathbb R^d)$中构造相伴的强Feller过程.我们的起始对象是一个算子值函数，我们证明了它与$-Δ+ b\cdot \nabla$的算子实现的预解式一致，该预解式是$L^p(\mathbb R^d)$上的全纯$C_0$ -半群的生成元。然后，算子值函数的形式产生关于生成器域的光滑性的关键信息。
2015-03-27 math.AP math.PR
Feller generators with singular drifts in the critical range
本文研究了具有临界阶奇异漂移的扩散算子，通过在足够大的 $L^p$ 空间中应用 De Giorgi 方法，在更宽的奇性幅度范围内构造了强连续 Feller 半群，并在临界边界值下于特定的 Orlicz 空间中构造了强连续半群。
2024-08-28 math.AP math.FA math.PR
A chain rule for a class of evolutive nonlocal hypoelliptic equations
证明了一类分数阶Kolmogorov-Fokker-Planck型亚椭圆方程的局部型链式法则.我们引入了一个半群为基础的概念，非局部\emph{carré du champ}的成功工作的情况下，半群本身的无穷小生成元不一定具有梯度。我们的结果扩展和锐化了原来的2004年链式法则由于A。Córdoba和D.科尔多瓦
2019-10-19 math.AP
A delay nonlocal quasilinear Chafee-Infante problem: An approach via semigroup theory
本文利用半群理论研究含时滞非局部非线性扩散的一维耗散拟线性 Chafee-Infante 问题，在函数仅连续、解可能不唯一时证明全局存在性与全局吸引子。
2024-03-08 math.AP
A unified view of nonlinear, nonlocal operators and qualitative properties of associated elliptic and parabolic problems
George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出一个统一框架，用于研究非局部算子相关的椭圆和抛物问题，探讨其定性性质及应用。
2026-01-25 math.AP
Long-time dynamics of the wave equation with nonlocal weak damping and sup-cubic nonlinearity in 3-D domains
本文研究了$\mathbb{R}^3.$中具有非局部弱阻尼和超立方非线性项的波动方程在有界光滑区域上的长时间动力学.基于有界区域情形的Schahartz估计，我们首先证明了Shatah-Struwe解的整体适定性.然后利用压缩函数的方法证明了Shatah-Struwe解半群的整体吸引子的存在性。最后，我们证明了这个半群的多项式吸引子的存在性。
2022-06-07 math.AP
Existence, regularity and asymptotic behavior of solutions for a nonlocal Chafee-Infante Problem via semigroup theory
本文针对一维非局部拟线性Chafee-Infante问题，通过时间重参数化结合半群理论，证明了温和解、强解的存在性与全局存在性，建立了比较结果并得到耗散条件下的拉回吸引子，结果具普适性可推广至其他模型。
2024-03-08 math.AP
Existence of the global attractor for the plate equation with nonlocal nonlinearity in R^{n}
本文考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的柯西问题。在阻尼系数较弱的条件下，证明了该问题生成的半群具有全局吸引子。
2015-03-31 math.AP
Strong Feller property, irreducibility, and uniqueness of the invariant measure for stochastic PDEs with degenerate multiplicative noise
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了退化乘性噪声下随机PDEs的强Feller性质和不可约性，并证明了在无强耗散假设下不变测度的唯一性，通过测量解向势垒的积累，赋予退化噪声系数的逆意义。
2026-03-31 math.AP math.PR
Strong Solutions to a Nonlocal-in-Time Semilinear Heat Equation
讨论了一类非局部半线性热方程的强解的存在性。该方程的主要特点是非局部项依赖于整个存在时间区间上的未知量，后者是先验给定的。证明依赖于Schauder的不动点定理和半群理论。
2020-07-09 math.AP
Modeling diffusion in thin $2D$-layers separated by a semi-permeable membrane
激发模型的信号通路在B淋巴细胞，这有非常大的细胞核，我们研究的问题是如何反应扩散方程薄$2D$域可以近似的扩散方程在较小的尺寸的区域。特别是，我们研究了传输条件的近似方程成为极限主方程的组成部分。我们设计了一个方案，通过适当的系数重新标度，并找到一个共同的参考空间，所有涉及的费勒半群，允许推导形式的极限方程。所得到的结果，表示为Feller半群的收敛定理，也可以解释为一个弱收敛的基本随机过程。
2020-01-13 math.AP math.FA math.PR
Boundary conditions for nonlocal one-sided pseudo-differential operators and the associated stochastic processes II
我们将单侧伪微分算子的边界条件与修正的单侧Lévy过程的生成元联系起来。一方面，这使得建模者在限制建模域时可以放心地使用适当的边界条件。另一方面，它允许基于微分方程求解器的数值技术，以获得密度的快速近似值或在金融等领域遇到的受限单边Lévy过程的其他统计特性。特别是，我们确定了一个新的非局部质量守恒边界条件，显示它对应于快进，即删除的时间外的域的过程。我们处理所有的组合杀死，反射和快进边界条件。在第一部分中，我们证明了带边界条件的单侧伪微分算子作为生成元的向后和向前柯西问题的适定性。我们这样做的基础上的修改Lévy过程的网格点近似的Feller半群的收敛性。在第二部分中，我们证明了极限Feller半群确实是与修改的Lévy过程相关联的半群，通过展示关于Skorokhod拓扑的修改的连续性。
2021-03-01 math.AP math.PR
Boundary conditions for nonlocal one-sided pseudo-differential operators and the associated stochastic processes I
我们将单侧伪微分算子的边界条件与修正的单侧Lévy过程的生成元联系起来。一方面，这使得建模者在限制建模域时可以放心地使用适当的边界条件。另一方面，它允许基于微分方程求解器的数值技术，以获得密度的快速近似值或在金融等领域遇到的受限单边Lévy过程的其他统计特性。特别是，我们确定了一个新的非局部质量守恒边界条件，显示它对应于快进，即删除的时间外的域的过程。我们处理所有的组合杀死，反射和快进边界条件。在第一部分中，我们证明了带边界条件的单侧伪微分算子作为生成元的向后和向前柯西问题的适定性。我们这样做的基础上的修改Lévy过程的网格点近似的Feller半群的收敛性。在第二部分中，我们证明了极限Feller半群确实是与修改的Lévy过程相关联的半群，通过展示关于Skorokhod拓扑的修改的连续性。
2020-12-20 math.AP math.PR
Nonlocal fractional differential equations and applications
研究了巴拿赫空间中带参数的非局部分数阶椭圆型方程的边值问题.利用分数阶导数得到了椭圆型方程的一致$L_p$ -可分性和尖锐的预解式估计.特别地，证明了由这些方程生成的分数阶弹性算子是扇形的，也是一个解析半群的生成元。此外，还建立了非局部分数阶抽象抛物型方程的极大正则性。作为应用，研究了非局部各向异性分数阶微分方程和非局部分数阶微分方程组。
2019-12-24 math.AP
Generalized Nonlocal Robin Laplacian on Arbitrary Domains
在本文中，我们证明了它总是可以定义一个实现的拉普拉斯$Δ_{κ,θ}$的$L^2(Ω)$受到非局部罗宾边界条件一般跳跃措施的任意开子集的$\mathbb R^N$。这是通过使用容量方法来定义允许的度量对$(κ,θ)$，该度量对允许相关联的表单$\mathcal E_{κ,θ}$是可关闭的。非局部Robin Laplacian $Δ_{κ,θ}$在$L^2(Ω)$上生成一个不被Neumann Laplacian半群支配的次马尔可夫$C_0-$半群，除非跳跃测度$θ$为零.最后，在容许测度对$(κ_n,θ_n)$的Vague收敛和$γ-$收敛的情况下，研究了半群序列$e^{-tΔ_{κ_n,θ_n}}$的收敛性.
2021-05-11 math.AP math.FA
Large time behavior of Lévy processes and their nonlocal Schrödinger semigroups
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Union College（联合学院）；Saint Louis University（圣路易斯大学）；Purdue University（普渡大学）
研究无界开集上对称Lévy过程的Feynman-Kac半群的大时间渐近，证明生存概率的精确指数衰减率由非局部薛定谔算子谱下确界给出，并建立谱性质与生存概率衰减的直接联系。
2026-10-06 math.AP math.FA math.PR
On the limiting behaviour of some nonlocal seminorms: a new phenomenon
本文研究了一类基于半群的Besov范数的$s\to 0^+$性质，它与具有漂移的非对称亚椭圆扩散有关.我们的结果推广了Maz'ya和Shaanova关于经典分数索伯列夫空间$W^{s,p}$的一个结果，并且强调了漂移的存在所引起的一个新现象.
2021-02-25 math.AP
Diffusion with nonlocal Dirichlet boundary conditions on unbounded domains
我们考虑一个二阶微分算子$\mathscr{A}$在一个（通常无界的）开Dirichlet正则集$Ω\subset \mathbb{R}^d$上，并服从形式为\[ u(z) = \int_Ωu(x)μ(z, dx) \quad \mbox{ for } z\in \partial Ω. \]的非局部Dirichlet边界条件这里，$μ: \partialΩ\to \mathscr{M}(Ω)$是一个$σ(\mathscr{M}(Ω), C_b(Ω))$ -连续映射，取值于$Ω$上的概率测度.在适当的假设下的系数在$\mathscr{A}$，这可能是无界的，我们证明了一个实现$A_μ$的$\mathscr{A}$受非局部边界条件，产生一个（不强连续）半群$L^\infty(Ω)$。我们还建立了这个半群是马尔可夫的一个充分条件，并证明了在这种情况下，它具有强Feller性质。我们还研究了半群的渐近性态。
2019-05-24 math.AP math.PR
Global Dynamics and Patterns of a Gray-Scott Model with Local-Nonlocal Diffusion
Huston–Tillotson University（休斯顿-蒂尔森大学）
利用半群理论与对偶论证，证明了具有局部-非局部扩散的Gray-Scott模型全局解的存在性与有界性，并展示了局部与混合模型的模式。
2026-06-17 math.AP
Invariant Measures for a Stochastic Electroconvection Model
本文考虑了一个描述二维流体中表面电荷密度随外加随机强迫的非线性演化的随机电对流模型。我们证明了解的存在唯一性，并证明了相应的马尔可夫半群是弱Feller的。我们还证明了存在的不变测度的马尔可夫转移核与模型。
2022-04-11 math.AP math.PR
Local and global solution for a nonlocal Fokker-Planck equation related to the adaptive biaising force processes
本文证明了在分子动力学计算的自适应重要抽样方法中产生的非线性Fokker-Planck方程的温和解、Lp解和经典解的整体存在性、唯一性和正则性.非线性项与条件期望相关，因此是非局部的。证明使用的工具，从理论的线性算子半群的局部存在的结果，和一个先验估计的基础上的一个超解的整体存在的结果。
2015-10-14 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities for a class of non-symmetric and non-doubling hypoelliptic semigroups
在他的开创性的1934年论文布朗运动和理论的气体哥洛夫介绍了二阶发展方程显示一些具有挑战性的特点。在开幕式上，他1967年hypoellipticity文件Hörmander讨论了一般类退化奥恩斯坦，乌伦贝克运营商，其中包括哥洛夫的作为一个特殊情况。本文将半群理论与非局部微积分相结合，在漂移矩阵具有非负迹的情形下，建立了一类新的Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式.我们的工作受到了E. Stein和Varopoulos在对称半群的框架下。我们的目标之一是表明，这样的想法可以推动成功地处理目前的退化非对称设置。
2019-04-29 math.AP
Diffusion with nonlocal Robin boundary conditions
本文研究了一类二阶椭圆型微分算子$A_{β, μ}$在有界开集$Ω\subset\mathbb{R}^{d}$上的Lipschitz边值问题.更精确地说，我们有$0\leq β\in L^{\infty}(\partialΩ)$和$μ\colon \partial Ω\to \mathscr{M}(\overlineΩ)$，以及形式为\[ \partial_ν^{\mathscr{A}}u(z)+β(z)u(z)=\int_{\overlineΩ}u(x)μ(z)(dx),\ z\in\partialΩ, \]的边界条件，其中$\partial_ν^{\mathscr{A}}$表示关于我们的微分算子的弱余法向导数。在适当的微分算子系数和函数$μ$的条件下，证明了$A_{β, μ}$在$L^{\infty}(Ω)$上生成一个具有强Feller性质的全纯半群$T_{β,μ}$.特别地，它采用$C(\overlineΩ)$中的值。它对$C(\overlineΩ)$的限制是强连续的和全纯的。在附加的假设下，我们建立了半群的正性和压缩性，并研究了半群的渐近性态。
2017-04-23 math.AP math.FA
The Harnack inequality for a class of nonlocal parabolic equations
本文建立了一类抛物算子$(\partial_t - \mathscr{L})^s$，$0<s<1$的分数幂的尺度不变Harnack不等式，其中$\mathscr{L}$是一类对称半群的无穷小生成元.作为一个副产品，我们也得到了类似的结果，非局部运营商$(-\mathscr{L})^s$。我们的重点是非欧几里德的情况。
2019-11-13 math.AP math.FA
Upper semi-continuity of random attractors and existence of invariant measures for nonlocal stochastic Swift-Hohenberg equation with multiplicative noise
本文研究了具乘性噪声的2D非局部随机Swift-Hohenberg方程的长时间动力学行为，利用解析半群理论证明了随机吸引子的上半连续性，并推广随机Gronwall引理以建立遍历不变测度的存在性。
2020-12-01 math.AP math.DS math.PR
Short time existence and smoothness of the nonlocal mean curvature flow of graphs
研究了按分数中曲率运动的整图的几何演化问题。为此，我们研究了图函数族所满足的非局部拟线性发展方程。我们建立，使用分析半群方法，短期存在性，唯一性和最佳Hölder正则性的非局部方程的经典解的时间和空间，取决于初始图的正则性。该方法还产生$C^\infty-$光滑估计的发展图的正倍。
2022-05-02 math.AP math.DG
The Stochastic Tamed MHD Equations -- Existence, Uniqueness and Invariant Measures
本文研究了作者最近在一篇论文中提出的在输运型乘性Wiener噪声扰动下的磁流体动力学方程在全空间$\mathbb{R}^{3}$和环面$\mathbb{T}^{3}$上的运动.第一步，通过构造一个弱解，证明路径唯一性，并利用Yamada-Watanabe定理，得到了唯一强解的存在性。研究了相应的马尔可夫半群，证明了它具有Feller性质.最后，存在的一个不变测度的方程的情况下，环面。
2020-04-23 math.AP math.PR
The method of Chernoff approximation
Saarland University（萨尔兰大学）
本文综述了基于Chernoff定理的算子半群近似方法，探讨了近似方法与随机过程、PDE和SDE的数值方案以及路径积分之间的关系，并讨论了算子半群和Schrödinger群的Chernoff近似。
2019-05-21 cs.NA math-ph math.AP
Nonlinear Semimartingales and Markov Processes with Jumps
本文研究带不确定局部特征的非线性半鞅对应的非线性期望，证明其控制问题与弱、松弛形式等价，建立值函数正则性，给出马尔可夫情形下半群为HJB方程唯一粘性解的条件，并以随机G-双指数Lévy场景示例。
2023-11-06 math.AP math.OC math.PR
Ergodicity and mixing for locally monotone stochastic evolution equations
Instituto Superior Técnico Universidade de Lisboa（里斯本大学高级技术学院）；Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了局部单调驱动和退化加性Wiener噪声的随机演化方程，建立了存在唯一不变概率测度的定量条件，并提供了解的矩估计和半群的e-性质，以及2-Wassersteinε-混合时间的上界。
2026-05-20 math.AP math.DS math.FA
Nonlocal Characterizations of Stochastic Completeness on Complete Riemannian Manifolds
本文研究了完备黎曼流形上随机完备性的非局部特征化，通过非局部条件如零均值恒等式和分数椭圆/抛物方程解的唯一性，建立了随机完备性的等价条件。
2026-10-12 math.AP math.DG math.PR
On an irreducibility type condition for the ergodicity of nonconservative semigroups
本文从不可约非周期马尔可夫链出发，给出了一般正半群指数收敛的一个简单判据。当在整个状态空间上不可检查时，可以将其与李雅普诺夫函数的使用结合起来。它不同于通常的不可约化的推广，是基于底层动力学的轨迹的可达性。它允许获得新的存在性结果的主要特征元素，和他们的指数吸引力，定义在时空变化的环境中的非局部选择-突变种群动力学模型。
2020-10-23 math.AP math.FA math.PR
Uniqueness of the $Φ^4_3$ measures on closed Riemannian $3$-manifolds
本文证明了紧致无边界 $3$ 维 Riemannian 流形上的 Markovian 动力学具有唯一的不变概率测度，即 $Φ^4_3$ 测度的唯一性，其核心方法是使用无需先验信息的显式测度变化耦合，并借此证明半群满足 Harnack 型不等式及强 Feller 性质。
2024-09-27 math-ph math.AP math.MP
Analysis and numerics of traveling waves for asymmetric fractional reaction-diffusion equations
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文研究非对称分数反应扩散方程中行波的存在性、唯一性及稳定性，提出数值方法并探讨其扩展应用。
2014-05-22 cs.NA math.AP math.DS
