Accurate bottom-quark mass from Borel QCD sum rules for $f_B$ and $f_{B_s}$
我们证明了Borel QCD求和规则在$b$ -夸克质量$m_b$和$B$ -介子衰变常数$f_B$之间产生了很强的关联，即$δf_B/f_B\approx -8\,δm_b/m_b$ .这一事实开启了通过使用$f_B$作为输入来精确提取$m_b$的求和规则的可能性。结合$f_B$的精确格点QCD测定和我们基于三圈$O(α_s^2)$重-轻关联函数的求和规则分析，得到了$\bar{m}_b(\bar{m}_b)=(4.247\pm0.034)\;\mbox{GeV}$。
2013-07-10 hep-ph
Extraction of ground-state decay constant from dispersive sum rules: QCD vs potential models
我们比较了从QCD和势模型中的两点相关器中提取基态衰变常数，并表明在提取过程的每一步获得的结果遵循非常相似的模式。我们证明，允许一个Borel参数相关的有效连续阈值产生两个重要的改进相比，采用Borel参数无关的量：（i）它大大减少了（非物理）的依赖性提取的束缚态质量和衰减常数的Borel参数。(ii)在一个潜在的模型，其中的衰减常数的实际值是已知的薛定谔方程，一个Borel参数依赖的阈值导致的提取过程的准确性的提高。我们的研究结果表明，在QCD中，Borel参数依赖的阈值导致一个更可靠和准确的确定的束缚态特性的求和规则的方法。
2009-12-26 hep-ph
Power corrections to the modified QCD perturbative series based on conformal mapping of the Borel plane
本文首次研究基于Borel平面共形映射的QCD微扰级数的幂次修正，利用复兴理论推导主导幂次修正表达式，并探讨其唯象应用意义。
2024-03-16 hep-ph
Conformal mappings in perturbative QCD
讨论了共形映射方法在微扰QCD中的应用。该方法是基于Borel-Laplace积分调节与主值处方和扩展的Borel变换的权力的变量，执行保角映射的切割Borel平面到单位圆盘。给出了Borel变换奇异点最一般位置的保角映射的表达式，并讨论了相应的保角展开式的性质。不同于标准的微扰展开式，这是发散的，修改后的扩展有一个驯服的行为，在大订单，甚至可能在某些条件下收敛。另一方面，展开函数表现出与展开函数相似的非微扰特征。利用这些性质，最近有人提出，基于Borel平面的保角映射的展开可以提供标准OPE的替代方案。我们简要回顾了支持这一猜想的论据，并讨论了该方法在格点量子色动力学中计算无质量夸克的Adler函数和静态夸克自能中的应用。
2021-07-30 hep-ph
On the infrared freezing of perturbative QCD in the Minkowskian region
如果闵可夫斯基量是通过从欧几里德区域的解析延拓定义的，那么已知的红外冻结的观测量保持在微扰QCD的固定阶。在最近的一篇文章[1]中，我们认为在微扰QCD中，对于Borel代数化的所有阶量，也可以证明红外冻结。本文通过解析延拓由相应Borel函数的逆Mellin变换表示的各阶欧氏振幅，得到Minkowski量[2]。我们的结果表明，如果Borel型近似保持解析延拓原理，则Minkowski量在红外区表现出发散的增加，这与[1]中的结论相矛盾。本文讨论了文[1]中的论点，并指出文[1]中所采用的低能Borel求和的特殊重新定义不能再现解析延拓法所得到的最低阶结果。
2005-05-03 hep-ph
Pade Approximants, Borel Transforms and Renormalons: the Bjorken Sum Rule as a Case Study
我们证明，Pade近似产生越来越准确的预测高阶系数QCD微扰系列的高阶行为是由重正子。我们还证明了这种收敛速度加快，如果扰动级数是博雷尔变换。我们应用Pade逼近和Borel变换已知的扰动系数的Bjorken总和规则。Pade近似大大减少了重正化尺度依赖的微扰校正Bjorken求和规则。我们认为，已知的微扰系列已经占主导地位的红外renormalon，其残留物，我们提取和比较与QCD求和规则估计较高的扭曲效果。我们使用Bjorken求和规则的实验数据来提取$α_s(M_Z^2) = 0.116_{-0.006}^{+0.004}$，包括由于有限阶微扰QCD计算的理论误差，重整化尺度依赖性和更高的扭曲效应。
1995-09-17 hep-ph
Perturbative Expansions in QCD Improved by Conformal Mappings of the Borel Plane
在许多物理上有趣的情况下，微扰展开似乎是发散级数，包括在量子场论如量子电动力学（QED）和量子色动力学（QCD）中，微扰系数在大的阶次上呈现阶乘增长。虽然这一特征对QED的物理预言几乎没有影响，但在中等能量的微扰QCD应用中，它可能会产生重要的后果。特别是，它会影响强耦合$α_s$从强子$τ$衰变提取的理论误差，尽管目前的微扰计算进展到四个循环。本文讨论了QCD双曲子的一种新的微扰展开式，它用一组新的展开函数代替耦合的标准幂。这些功能被定义通过一个最佳的保角映射的Borel复平面，它实现了已知的功能的高阶发散的最低Borel平面奇点。扩展函数的性质类似于扩展的双曲子的性质，特别是表现出双曲子在$α_s=0$处的奇异行为。我们证明了良好的收敛性能的数学模型，模拟物理偏振函数的轻夸克及其衍生物（阿德勒函数），在各种处方的重整化群求和的新的扩展。
2017-11-13 hep-ph
The large-Nc limit of borelized spectral sum rules and the slope of radial Regge trajectories
本文提出了一种新的唯象方法，由基态和真空凝聚态计算径向轨道的斜率。该方法是基于一个大的$N_c$扩展的borelized谱和规则。该方法适用于轻非奇异矢量介子、轴介子和标量介子。斜率的提取值被证明是近似普适的，并且在$1.4\pm0.1$ GeV $^2$的区间内。作为一个副产品，给定的方法导致预测的第二个径向轨道与基态质量躺在0.6 GeV附近。
2018-07-31 hep-ph
Conformal mapping of the Borel plane: going beyond perturbative QCD
QCD量子色动力学的算子乘积展开（OPE）中的幂次修正在数学上可以看作是跨级数概念的一个例证，它允许从一个函数的渐近发散展开中恢复一个函数。或者，从编码在Borel平面奇点中的微扰QCD的发散行为出发，可以通过该平面的保角映射定义一个修改的展开。关于这两种方法恢复真实相关器的非微扰特性的能力的比较，到目前为止还没有进行过探索。在本文中，我们首次尝试调查这个问题。我们使用的说明阿德勒功能和可观的积分表示为这个功能沿轮廓在复杂的能量平面。我们表明，基于保角映射的Borel平面的扩展超越有限阶微扰理论，包含无限数量的条款时，重新扩展的权力的耦合。此外，展开函数表现出真实函数的非微扰特征，而展开函数在高阶时具有驯服的行为，甚至有望收敛。使用这些属性，我们认为，有没有数学上的理由补充膨胀的基础上的保角映射的Borel平面的额外的任意功率校正。因此，我们推测它们在逼近QCD相关器时提供了标准OPE的替代方案。这一猜想允许稍微提高从强子$τ$衰变宽度中提取的强耦合的准确性。利用保角变换的最优展开式和重整化群重定的轮廓改进公式，得到了蕴含$α_s(m_Z^2)=0.1179 \pm 0.0008$的$α_s(m_τ^2)=0.314 \pm 0.006$.
2020-09-28 hep-ph
QCD sum rules: Borel parameter vs. Euclidean time
SUBATECH, Université de Nantes（南特大学 SUBATECH 实验室）
本文提出用坐标空间欧几里得时间相关函数替代Borel变换的QCD求和规则，以核子通道为例推导并比较两种方法，发现坐标空间求和规则受幂修正和连续谱不确定性影响更大。
2026-06-17 hep-ph hep-th
High-order behaviour and summation methods in perturbative QCD
在回顾了物理学各个领域的大扰动展开行为的基本事实后，我考虑了几种替代的波莱尔求和方法，并讨论了它们与不同物理情况的相关性。然后，我传达了关于在Borel平面的奇异性的消息，并讨论了当前的主题的重正马龙链的重正化及其在各种QCD过程中的应用。
1995-12-11 hep-ph
Revisiting the convergence of the perturbative QCD expansions based on conformal mapping of the Borel plane
本文回顾并完善基于 Borel 平面共形映射的改进微扰 QCD 展开，证明其收敛域更大，并检验其在 Adler 函数与 τ 强子矩中的适用性。
2023-12-12 hep-ph
Exotic Hadron in Pole-dominated QCD Sum Rules
我们在QCD求和规则中研究了五夸克态$Θ^{+} (I=0,J=1/2)$，强调我们不能提取Borel窗口之外的五夸克态的任何性质。为了找到合适的Borel窗，我们准备了一个良好的设置的分解器，并进行算子乘积展开到15维的因式分解假设。我们的程序减少了不必要的高能量污染，并提高了低能量相关。在Borel窗口中，手征偶和奇和规则的独立分析给出了$Θ^+$质量、$1.68\pm0.22$ GeV和剩余的一致值。发现奇偶校验为{ \it正}。
2007-04-03 hep-ph
Determination of perturbative QCD coupling from ALEPH $τ$ decay data using pinched Borel-Laplace and Finite Energy Sum Rules
本文利用V+A通道ALEPH $τ$衰变数据确定微扰QCD（pQCD）耦合.该方法涉及到双箍缩Borel-Laplace求和规则和有限能量求和规则。理论基础是V+A通道Adler函数的算子乘积展开（OPE），其中超前扭转部分的高阶项源自基于该量的超前重正子的已知结构的模型。应用的评估方法有轮廓改进扰动理论（CIPT）、固定阶扰动理论（FOPT）和Borel恢复主值（PV）。所有的方法都涉及耦合顺序的截断。与截断CIPT方法相比，截断FOPT和PV方法正确地解释了上述求和规则中Adler函数的各种重正子贡献的抑制。对于FOPT和PV方法的平均值，${\overline {\rm MS}}$耦合的提取值为$α_s(m_τ^2) = 0.3116 \pm 0.0073$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1176 \pm 0.0010$ ]，我们将其视为我们的主要结果。另一方面，如果我们将CIPT方法也包括在平均值中，则得到的值显著更高，即$α_s(m_τ^2) = 0.3194 \pm 0.0167$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1186 \pm 0.0021$ ]。
2021-10-21 hep-ph
Accurate Bottom-Quark Mass from Borel QCD Sum Rules for the Decay Constants of $B$ and $B_s$ Mesons
我们表明，在QCD求和规则的背景下，$b$ -夸克质量$m_b$和$B$ -介子的衰变常数$f_B$之间的强（反）相关出现：$δf_B/f_B\approx -8 δm_b/m_b.$这一观察使我们能够获得一个精确的值$m_b$从Borel求和规则的两点相关的重光电流利用精确的$f_B$结果从格点量子色动力学作为输入：$\bar{m}_b(\bar{m}_b)=(4.247\pm0.034)$ GeV。
2013-10-14 hep-lat hep-ph
All-Orders Renormalon Resummations for some QCD Observables
对于含$N_{f}$夸克味的SU（$N$）QCD，我们利用QCD Adler $D$ -函数和深度非弹性散射求和规则的精确大$N_{f}$结果，将包含$b$ = $\frac{1}{6}(11N$ -- $2N_{f})$的最高幂的QCD微扰系数部分求和到所有阶.这些条款对应于在Borel平面的重正马龙奇点，并预计渐近占主导地位的系数的所有订单中的$1/N_{f}$展开。值得注意的是，我们注意到，这已经是显而易见的，在与精确的次领先阶（NLO）和次领先阶（NNLO）微扰系数的比较。在Borel变换的紫外（$UV$）和红外（$IR$）renormalon奇异隔离和Borel和（主值调节$IR$）进行。恢复的结果也得到了与$D$ -函数，$e^{+}e^{-}$ $R$ -比和类似的$τ$ -轻子衰变比，$R_τ$有关的闵可夫斯基量.讨论了这些部分重正化方案的依赖性，并与其他群的结果[1- 3]和NNLO下的精确定阶微扰理论的结果进行了比较。通过包括更精确的细节的博雷尔变换的改进recrmation的前景被认为是。
1995-06-21 hep-ph
Analytic structure in the coupling constant plane in perturbative QCD
本文研究了在复耦合常数平面上Borel求和微扰QCD振幅的解析结构。利用Mellin逆变换的方法，证明了在一定条件下，依赖于处方的Borel-Laplace积分在a平面上可以转换为色散关系的形式。我们还讨论了最近的一些工作有关的再确认处方，重正子和非微扰效应，并表明最近提出的一种方法，从微扰理论获得QCD非微扰凝聚是基于特殊的假设，在耦合平面上的分析结构，是无效的QCD。
2003-10-14 hep-ph
Extraction of $α_s$ using Borel-Laplace sum rules for tau decay data
双捏Borel-Laplace求和规则适用于ALEPH $τ$ -衰变数据。对于超前扭转（$D=0$）Adler函数，使用重正马龙激发的扩展，并且取5环系数为$d_4=275 \pm 63$。两个$D=6$项出现在截断的OPE（$D \leq 6$）中，以使得能够消除对应的重正马龙歧义。固定阶微扰理论的两个变体，和逆Borel变换，适用于评价的$D=0$的贡献。截断指数$N_t$通过在$N_t$变化下动量$a^{(2,0)}$和$a^{(2,1)}$的局部不敏感性的要求来固定。所得耦合的平均值为$α_s(m_τ^2)=0.3235^{+0.0138}_{-0.0126}$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1191 \pm 0.0016$ ]。理论不确定度明显大于实验不确定度。
2022-02-26 hep-ph
B-Meson Properties from Modified Sum Rule Analyses
我们介绍了两种方法来分析Borel和规则。在第一种方法中，我们将Borel质量M2取为无穷大。这里，求和规则变得对所选择的阈值s 0非常敏感。我们通过将子体和规则设置为等于这个极限中的介子质量来固定阈值。第二种方法引入Borel质量依赖阈值s 0（M2）。我们选择函数s 0（M2），使得相应的求和规则不再依赖于波莱尔质量。在最稳定的函数s 0（M2）处提取相关的强子参数。这两种方法的不同之处在于夸克-强子对偶性的概念。而第一种方法强调的错误来自简单的对偶性近似，第二种方法的构造，如提取强子性质的对偶性近似是最好的履行的区域。我们使用这些修改的求和规则的方法来提取值的B介子衰变常数，半轻子形状因子f+在零动量转移和强耦合g（BB*Pi）。所得结果与其它求和规则分析结果一致。
2004-09-03 hep-ph
QCD Sum Rules and Models for Generalized Parton Distributions
我使用QCD求和规则的思想来构造广义部分子分布的模型。为此，我们用广义广义相对论解释了π介子和核子电磁形状因子的QCD求和规则的微扰部分，并讨论了两种模型。一种是以Borel参数调整值下的双Borel变换作为非前向部分子密度的模型，另一种是基于局域对偶关系。简要讨论了改进这些Ans{ä}tze的可能途径。
2004-10-11 hep-ph
Heavy-Quark Masses and Heavy-Meson Decay Constants from Borel Sum Rules in QCD
对QCD求和规则形式的稍微修正可能会对预测强子观测值的可靠性产生很大影响，例如重介子衰变常数的情况。
2011-08-14 hep-ex hep-lat hep-ph
Accurate decay-constant ratios $f_{B^*}/f_B$ and $f_{B_s^*}/f_{B_s}$ from Borel QCD sum rules
本文在QCD中矢量流两点关联的色散和规则的框架内，分析了美矢量介子$B^*$和$B^*_s$的衰变常数。虽然矢量介子$f_{B^*}$和$f_{B_s^*}$ $-$的衰变常数与赝标介子$f_B$和$f_{B_s}$ $-$的衰变常数类似，但由于理论参数的未知性，它们的衰变常数具有很大的不确定性，而这些不确定性在矢量与赝标衰变常数的比值中几乎完全抵消。这些比率，因此可以预测非常高的精度，由于良好的控制系统的不确定性的衰变常数后，我们的强子参数提取算法的应用程序获得。我们的最终结果为$f_{B^*}/f_B=0.944\pm0.011_{\rm OPE}\pm0.018_{\rm syst}$和$f_{B_s^*}/f_{B_s}=0.947\pm0.023_{\rm OPE}\pm0.020_{\rm syst}$。因此，$f_{B^*}/f_B$和$f_{B_s^*}/f_{B_s}$分别在2.5 $σ$和2 $σ$水平下小于1。
2015-04-12 hep-ph
Spectral Densities and Borel Transforms in Compton Scattering
本文扩展了Borel变换方法以获取Compton类过程求和规则中的主导双谱密度，在标量情况下验证了其与Cutkosky规则的一致性，并指出该方法在更一般情形下可能存在分歧。
1993-04-22 hep-ph
Operator Product Expansion with analytic QCD in tau decay physics
本文应用新近建立的QCD解析模型，对V+A通道中τ轻子衰变数据进行了算子乘积展开（OPE）分析。该模型具有运行耦合A（Q^2），没有非物理奇点，即，它是分析性的。它不同于高平方动量下相应的微扰QCD耦合a（Q^2| Q^2|因此，它与ITEP的OPE原理并不矛盾，并且可以与OPE一致地应用到D=8的项。在阿德勒函数的评估中，我们使用Pade相关的重整化尺度无关的重定，适用于任何分析QCD模型。在Q^2平面上沿复Borel尺度射线应用Borel求和规则，并与1998年ALEPH的数据进行比较，我们得到胶子凝聚值<（alpha_s/pi）G^2> = 0.0055 +- 0.0047 GeV^4。考虑到D=6项，我们得到的结果是<O 6（V+A）> =（-0.5 +- 1.1）10^{-3} GeV^6，与非负值并不矛盾。因此，在波莱尔尺度M^2的整个考虑区间内，实波莱尔变换给出的两种凝聚体的中心值与实验结果吻合得很好。在微扰QCD的MSbar方案中，我们对胶子凝聚导出了类似的结果，为0.0059 +- 0.0049 GeV^4，但D=6凝聚的值为负值，<O 6（V+A）> =（-1.8 +- 0.9）10^{-3} GeV^6，所得中心值的实Borel变换接近实验带的下限。
2012-11-17 hep-ph
Couplings of heavy hadrons with soft pions from QCD sum rules
我们从外轴场中的QCD求和规则估计了重强子手征理论（HHCT）中的耦合。在中等值的博雷尔参数的总和规则的稳定性是穷人，这可能是一个缓慢的收敛的OPE系列信号。在大的波莱尔参数值时，它们稳定下来，产生的耦合比组分夸克模型预期的要低得多。这个区域对于重子来说是不可信的，但是在介子的情况下，只有少数最低激发的意外大贡献才能使预测$g_1\approx0.2$失效。
1994-01-17 hep-ph
Strong Isospin Breaking in Heavy-Meson Decay Constants: Employing Borelized QCD Sum Rules in Local-Duality Limit
将QCD求和规则机制以所谓的局域对偶形式应用于重-轻介子揭示出，由于上夸克和下夸克之间的非零质量间隙，中性和带电形式的$D,$ $D^\ast,$ $B$和$B^\ast$介子的轻子衰变常数相差约1 MeV。
2018-08-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Spin-3/2 Pentaquark in QCD Sum Rules
对同位旋I=0，自旋宇称J^P = 3/2^ \pm的奇异+1五夸克重子，给出了QCD求和规则方法.自旋3/2态被认为比自旋1/2态窄，因此可以为实验观察到的窄宽度θ^+提供自然的解释。为了在QCD求和规则计算中得到可靠的结果，我们强调了建立宽Borel窗的重要性，在宽Borel窗中，算子乘积展开的收敛性和谱函数足够的低质量强度是有保证的。为此，我们采用了两个独立的双折射的差异，使高能量的连续贡献被抑制。在Borel窗口内确认了物理量相对于Borel质量的稳定性。发现求和定则给出了质量约为1.4 \pm 0.2 GeV的（I，J^P）=（0，3/2^+）态的肯定证据，而我们不能提取到（0，3/2^-）态的任何证据.
2009-06-17 hep-ph
Width of exotics from QCD sum rules : tetraquarks or molecules?
我们利用QCD求和规则研究了最近观察到的类粲偶素共振X（3872）、Z（4430）和Z_2（4250）的宽度。扩展了以往关于这些态为双夸克-反夸克态或D介子分子的分析，我们在极项中引入了Breit-Wigner函数。我们发现，宽度的引入增加了小Borel窗口区域的质量。使用OPE到8维，我们发现，基于插值电流与分子成分的总和规则给出了一个稳定的Borel曲线，从这些共振的质量和宽度可以很好地得到。因此，QCD求和规则的方法非常有利于这些状态的分子描述。
2008-10-21 hep-ph
$g_{NDΛ_{c}}$ from QCD Sum Rules
计算了$NDΛ_c$的耦合常数。本文研究了算子乘积展开中一个赝标一个核子和一个$Λ_c$流的三点函数的Borel求和定则。对核子和$Λ_c$动量进行Borel变换，它们被认为是相等的，而赝标量顶点的动量$q^2$被认为是零。这个耦合常数与核子的介子云描述有关，而核子的介子云描述最近被用来解释HERA的H1和ZEUS合作观测到的奇异事件。
1998-03-26 hep-ph
Possible quantum numbers of the pentaquark Θ^+(1540) in QCD sum rules
利用QCD求和规则研究了奇异度S = +1和IJ^P = 0，1/2^ \pm，1，1/2 ^\pm，0，3/2^\pm，1，3/2^ \pm的五夸克态.在整个计算过程中，重点是建立一个有效的Borel窗口，它对应于一个区域的Borel质量，在那里的算子乘积展开收敛和假定的基态极点占主导地位的总和规则。这样一个Borel窗口是通过从两个独立算子的差构造求和规则并通过计算直到14维的算子乘积展开来实现的。此外，我们还讨论了可能的KN散射态污染求和规则的可能性。因此，我们得出结论，0，3/2^+态似乎是实验观察到的Θ^+（1540）的最可能候选者，同时我们也在质量稍高的区域获得了0，1/2^-、1，1/2^-、1，3/2^+态。
2010-01-15 hep-ph
Renormalization-scheme variation of a QCD perturbation expansion with tamed large-order behavior
截断QCD微扰展开的重正化方案和尺度依赖性是标准模型预言的主要理论误差来源之一，特别是在中能区。最近，在耦合幂的标准微扰展开式框架下，定义并研究了一类以单个实数$C$为参数的重整化格式.本文研究了Borel改进的QCD微扰级数的$C$ -方案变分，它通过Borel平面的最佳共形映射实现了微扰理论的高阶发散性质.在新的扩展中，强耦合的功率被一组扩展函数所取代，这些扩展函数具有类似于扩展的双线性子的特性，特别是在复耦合平面的原点处具有奇异行为。另一方面，新的扩展有一个驯服的增加，在高阶，证明了以前的研究中的$\overline{\text{MS}}$重整化计划。以Adler函数和$τ$轻子的强子衰变宽度为例，研究了$C$ -方案中Borel改进展开式的性质，并与$C$ -方案中的标准展开式和$\overline{\text{MS}}$中的展开式进行了比较.的变化与重整化规模和处方的参数$C$的最佳值的选择进行了讨论。在$C$ -方案中也证明了Borel改进展开式的良好的高阶行为，这是有利于在中能微扰QCD应用中使用Borel改进展开式的进一步论证。
2018-09-17 hep-ph
Using improved Operator Product Expansion in Borel-Laplace Sum Rules with ALEPH $τ$ decay data, and determination of pQCD coupling
在V+A通道无奇异半强$τ$衰变的双箍缩Borel-Laplace求和规则和有限能量求和规则中，我们对Adler函数采用改进的截断算子乘积展开（OPE），其中包含两类具有$D=6$维数的项.高阶微扰QCD项的$D=0$部分的Adler函数的产生进行使用的renormalon激励的anterior纳入领先的UV renormalon和前两个领先的IR renormalon。求和规则的截断$D=0$部分由固定阶扰动理论（FO）的两个变体、Borel重算的主值（PV）和轮廓改进扰动理论（CI）来评估。对于实验V+A通道谱函数，我们使用ALEPH $τ$ -衰变数据。我们指出，截断的FO和PV评估方法正确的帐户的Renormalon结构的求和规则，而这不是截断的CI评估的情况。我们提取了两种FO方法和PV方法的平均值的${\overline {\rm MS}}$耦合$α_s(m_τ^2) = 0.3235^{+0.0138}_{-0.0126}$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1191 \pm 0.0016$ ]的值，我们认为这是我们的主要结果。如果我们在平均值中还包括CI提取，则值将为$α_s(m_τ^2) = 0.3299^{+0.0232}_{-0.0225}$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1199^{+0.0026}_{-0.0028}$ ]。这项工作是我们以前工作的扩展和改…
2022-05-02 hep-ph
Direct resummation of the leading renormalons in inclusive semileptonic B decay
本文提出了一种Borel重算方法，用于计算包含在内的无粲半轻子B介子衰变的QCD修正。的renormalon的贡献，通过采用双局部扩展的Borel变换，准确地占第一红外renormalons在Borel平面的所有订单。对极质量和QCD展开中的重整化子分别进行了数值计算，得到了适当定义的极质量与${\bar {\rm MS}}$质量之间的精确关系。使用未知NNLO系数的估计值计算三个回路阶的包容性衰减率。
2003-05-06 hep-ph
Do the QCD sum rules support four-quark states?
我们检验了QCD求和规则应用于轻标量介子、粲介子$D_{s0}(2317)$和$D_{s1} (2460)$以及X（3872）轴介子的有效性。我们发现，与所研究的电流，有可能找到一个可接受的Borel窗口只为X（3872）介子。在这样的Borel窗口中，我们有很好的OPE收敛性和比连续贡献更大的极点贡献。我们解释这些结果作为一个强有力的论据，反对分配的四夸克结构的轻标量和$D_{s0}(2317)$和$D_{s1} (2460)$介子。
2007-05-11 hep-ph
Spectral sum of current correlators from lattice QCD
提出了一种利用格点量子色动力学计算Shifman-Vainshtein-Zakharov QCD求和规则中真空偏振函数的Borel变换的方法。我们构造的频谱和相应的Borel变换从两点函数计算的欧几里德格。作为原理的证明，我们计算了三种晶格间距下的$s \bar{s}$关联函数，并取连续极限。我们确认，该方法产生的结果是一致的算子乘积展开在大波莱尔质量区域。该方法提供了一个地面上的OPE分析可以直接比较与非微扰晶格计算。
2021-11-12 hep-lat hep-ph
Infrared freezing of Euclidean observables and analyticity in perturbative QCD
由于运行耦合的朗道极点，QCD观测量的重整化群改进的有限阶展开式在欧几里德区域具有非物理奇异性。最近有人声称，通过使用修改的Borel表示，在欧几里德QCD观测量的骨架展开中，领先的单链项是有限的，并且在朗道极点上是连续的，然后表现出红外冻结行为，在$Q^2=0$处消失。在本文中，我们表明，使用说明的阿德勒- ${\cal D}$功能，上述博雷尔处方违反了因果关系的性质表示的能量平面解析：功能${\cal D}(Q^2)$因此定义是一个分段解析函数在复平面上的边界值，而不是一个标准的解析函数。因此，欧几里得QCD观测量的红外冻结所付出的代价是局域量子场论的一个基本性质的丧失。
2006-12-21 hep-ph
Borel-Laplace Sum Rules with $τ$ decay data, using OPE with improved anomalous dimensions
我们对奇异半强$τ$衰变数据进行了双箍缩Borel-Laplace QCD求和规则的数值分析。$D=0$贡献的理论轮廓积分的总和规则的（截断）固定阶摄动理论方法（FO）和Borel积分的主值（PV）进行评估。我们将运算符积扩展（OPE）用于完整的Adler函数，其中项$\sim \langle O_D \rangle$为维度$D=2 n$，其中$2 \leq n \leq 5$用于（V+A）通道，$2 \leq n \leq 7$用于V通道数据。在我们以前的工作[1，2]中，只分析了（V+A）通道数据。在这项工作中，一组新的V-通道数据的分析进行。此外，一个renormalon动机的建设的$D=0$部分的Adler函数的$u=3$红外renormalon部门的改进，通过涉及最近已知的信息上的两个主要的非整数值$k^{(j)}=γ^{(1)}(O_6^{(j)})/β_0$的有效的领先阶异常尺寸。此外，Adler函数的OPE现在具有D=6的贡献，具有主反常维数（$\sim α_s^{k^{(1)}}$）和更高维数的项（具有零反常维数）。通过再现几个双箍缩动量$a^{(2,n)}$的（中心）实验值，对获得的$α_s$和凝聚物的提取值进行交叉检查。（MSbar）耦合的平均最终提取值为：$α_s(m_τ^2) = 0.3169^{+0.0070}_{-0.0096}$，对应于$α_s(M_…
2023-03-17 hep-ph
Extraction of alpha_s from the Gross--Llewellyn Smith sum rule using Borel resummation
利用Gross-Llewellyn Smith（GLS）求和定则的CCFR数据，通过微扰QCD计算的Borel重约，我们得到了强耦合常数。该方法结合了第一红外重整化子奇异性的正确性质，并采用保角映射来改善QCD微扰展开的收敛性。重要的twist-four贡献计算的扰动理论，这是基于anadesion的高-twist-four贡献有一个切奇异性只沿正实轴上的复耦合平面的重申。由此得到的强耦合常数对应的中心GLS实验值与世界平均值符合得很好。
2002-07-18 hep-ex hep-ph
Light Scalar Meson sigma(600) in QCD Sum Rule with Continuum
已知轻标量介子σ（600）在低激发能下出现，在连续态顶部具有非常大的宽度。我们调查它在QCD求和规则的共振结构出现在相应的阈值以上的一个例子。我们使用所有可能的本地四夸克流采取线性组合的五个独立的本地。为了得到一个好的求和规则信号，我们应该在QCD求和规则的唯象方面考虑π-π连续统的贡献。我们研究了提取的质量对Borel质量和阈值的稳定性，并发现sigma（600）质量在530 MeV +- 40 MeV。此外，我们发现提取的质量有一个增加的趋势与Borel质量，这被解释为引起的共振的宽度。
2010-06-24 hep-ph
Unprejudiced Look at Effective Continuum Thresholds in Borel Dispersive Sum Rules
色散和规则构成了从QCD中提取强子特征的长期工具。我们估计系统的不确定性所引起的假设夸克强子的对偶性和提高有效的阈值参与这种近似从常数到动量的函数和参数进入波莱尔变换后，提高预测的准确性。我们提出的求和规则修改QCD的适用性的严格审查给了我们很大的信心，我们的求和规则修改将被证明是富有成效的强子现象学。
2011-08-09 hep-ex hep-lat hep-ph
Some decay modes of the $1^{-+}$ hybrid meson in QCD sum rules revisited
计算了$1^{-+}$混合介子衰变过程中的介子耦合常数。调用双Borel变换并减去连续贡献。过程$1^{-+}\to ρπ, f_1 π, πγ$的衰变宽度约为$40, 100, 0.3$ MeV。
1999-03-31 hep-ph
Perturbative expansion of the QCD Adler function improved by renormalization-group summation and analytic continuation in the Borel plane
我们研究了最近提出的重整化群改进的微扰QCD中Adler函数展开式的高阶行为，该展开式以解析封闭的形式总结了从重整化群不变性可获得的主导矩阵。膨胀是第一次书面作为一个有效的一系列的权力的一个回路耦合，其领导在博雷尔平面的奇点被证明是相同的标准的“轮廓改进”的膨胀。利用Borel平面上解析延拓的保角映射技巧，定义了一类改进的展开式，它既实现了级数的重整化群不变性，又提供了级数的高阶性态.详细的数值研究的具体模型的Adler函数表明，新的扩展有显着的收敛性能的高阶。利用这些展开式从$τ$轻子的强子宽度确定强耦合，我们得到了由非微扰修正引起的不确定性的保守估计，$α_s(M_τ^2)= 0.3189^{+ 0.0173}_{-0.0151}$，它转化为$α_s(M_Z^2)= 0.1184^{+0.0021}_{-0.0018}$。
2013-01-07 hep-ex hep-ph
Charmonium ground and excited states at finite temperature from complex Borel sum rules
利用复波莱尔求和规则和最大熵方法研究了有限温度下矢量和赝标通道中的粲偶素谱函数。我们的方法使我们能够提取对应于激发charmonia，$ψ^\prime$和$η_c^\prime$，以及那些基态，$J/ψ$和$η_c$，这是从来没有实现在通常的QCD求和规则分析。我们给出了真空中的光谱函数及其在临界温度附近的热修正，这导致基态和激发态几乎同时熔化（或峰消失）。
2018-03-09 hep-lat hep-ph nucl-ex
QCD Sum Rules: Intercrossed Relations for Sigma^0 and Lambda Magnetic Moments
建立了σ超子和λ超子的磁矩的QCD Borel求和规则之间的新关系。结果表明，从σ ^0超子磁矩的求和规则出发，可以直接得到相应的λ超子磁矩的求和规则，反之亦然。
2003-11-21 hep-ph
Positive and negative-parity flavor-octet baryons in coupled QCD sum rules
我们将正负宇称重子耦合的QCD求和规则应用于味八重态超子，研究了宇称分裂。我们还重新检查核子的方法，这是在我们以前的论文中研究，通过仔细选择Borel重量。无论是在核子和超子通道的总和规则原来有一个很好的Borel稳定性，也有一个Borel窗口，在该能量区域的OPE收敛和极点的贡献占主导地位的连续贡献。如果我们把$Λ(1670)$和$Σ(1620)$分别分配给$Λ$和$Σ$的宇称伙伴，那么在$Λ$和$Σ$通道中，正宇称重子和负宇称重子的预测质量与实验结果相当吻合。这意味着$Λ(1405)$不是$Λ$的一方伙伴，并且可能是风味单态或外来态。在$Ξ$通道中，求和规则预测负宇称态的质量约为1.8 GeV，这导致了两种可能性;一种是观测到的质量最接近的态$Ξ(1690)$是宇称伙伴，另一种是宇称伙伴尚未找到，但存在于1.8 GeV附近。
2006-10-03 hep-ph
Comment on "$Z_c$-like spectra from QCD Laplace sum rules at NLO"
在Phys. Rev. { \bf D103}（2021）074015（arXiv：2101.07281）中，获得了四夸克分子态的基态和第一径向激发态之间的巨大（或最大）质量间隙，$Δ=1.70\sim 2.35\,\rm{GeV}$。详细讨论了算子乘积展开、Borel窗等问题。
2022-02-12 hep-ph
Expansion functions in perturbative QCD and the determination of $α_s(M_τ^2)$
传统的微扰QCD耦合幂级数的收敛半径为零，不能再现像$α_s=0$上的Adler函数那样的QCD微扰子的奇异性。使用保角映射的Borel平面的技术，结合“软化”的领导奇点，我们定义了一组新的扩展功能，类似于扩展相关器，并在零耦合共享相同的奇异性。研究了几种不同的保形映射和实现Borel平面上Adler函数第一分支点的已知性质的不同方法，包括重整化群重正化的轮廓改进（CI）和固定阶（FO）两种形式.我们证明了一组新的CI展开式的显着收敛性质，并使用它们来确定强耦合的强子$τ$衰变宽度。通过对这个集合取平均值，并对误差进行保守处理，我们得到$α_s(M_τ^2)= 0.3195^{+ 0.0189}_{- 0.0138}$。
2011-10-10 hep-ph
Renormalon disappearance in Borel sum of the 1/N expansion of the Gross-Neveu model mass gap
对于任意的$N$，O（N）Gross-Neveu模型的精确质量间隙是已知的，从非微扰方法。然而，一个“天真”的极质量的微扰膨胀表现出无限的红外重整子在1/N阶，形式上类似于QCD重夸克极质量重整子，可能导致大的${\cal O}(Λ)$微扰的模糊性。我们研究精确的消失机制，这样的红外renormalons，它避免了这种（只有明显的）矛盾，并在不需要（波莱尔）求和轮廓处方，通常防止明确的分离微扰的贡献。因此，我们强调直接Borel求和的（1/N）微扰膨胀的质量间隙。我们简要地推测类似的非微扰QCD量的可能类似的行为。
2003-01-24 hep-ph hep-th
Resurgent representation of the Adler function in the large-$β_0$ approximation of QCD
本文利用复苏数学框架和Borel变换的逆Mellin变换，推导出QCD大-$\eta_0$近似下Adler函数的紧凑复苏表示，该表示在整个复动量平面有效，并用于计算标准模型中$\ au$轻子的强子宽度。
2023-04-07 hep-ph
Sigma meson in pole-dominated QCD sum rules
利用四夸克算符的QCD求和规则（QSR）研究了$σ$（600）介子的性质.在SU（3）手征极限下，我们分别研究了SU（3）单重态和八重态四夸克态作为$σ$介子的组分，并讨论了它们对轻标量九重态、$σ, f_0, a_0$和$κ$作为四夸克态候选者的分类所起的作用.我们所有的分析都是在合适的Borel窗口中进行的，这对于避免Borel窗口之外的{ \it伪峰}伪影是必不可少的。可接受的宽Borel窗口起源于在准备好算子的线性组合的有利设置和在OPE中包括维度12项之后。考虑到可能的大宽度，我们估计单重态和八重态的质量分别为$700\sim 850$ MeV，$600\sim 750$ MeV，虽然八重态与极点的重叠比单重态小，可能受到低能散射态的强烈影响。单重态和八重态的分裂来自于$\bar{q}q$湮灭图的数量，其包括彩色单重态湮灭过程$qq\bar{q}\bar{q}\to (q\bar{q})_1$和彩色八重态湮灭过程$qq\bar{q}\bar{q}\to G (q\bar{q})_8$。对$σ$介子的质量估计给出了大约$600\sim800$ MeV的值，这比由2-夸克介子得到的质量$1.0\sim1.2$ GeV小得多。这表明$σ$态与四夸克态有很大的重叠。
2008-02-17 hep-ph
Infrared Freezing of Euclidean QCD observables
我们考虑QCD观测量骨架展开中的主要单链项，并证明对于能量Q^2>Λ^2，其中Q^2=Λ^2是耦合中的朗道极点，骨架展开结果等价于标准的Borel积分表示，但与红外（IR）重整化子有关。对于Q^2<Λ^2，骨架展开结果等价于先前提出的修改的Borel表示，其中模糊性与紫外（UV）重整化子相关联。我们研究了对阿德勒D函数、GLS求和规则以及极化和非极化比约肯求和规则的微扰修正的Q^2依赖性。在所有这些情况下，单链结果在Q^2=Λ^2附近改变符号，然后表现出冻结行为，在Q^2=0时消失。在Q^2=Λ^2处的不对称性意味着在Borel平面中IR和UV重正丙隆的残基之间的特定关系。这些关系，其中只有一个以前已经注意到（虽然它仍然无法解释），显示出遵循的连续性的特征功能的骨架展开。通过考虑非微扰模糊度和微扰模糊度的补偿，我们得到了这些观测量在所有Q^2处依赖于Q^2的结果，其中有一个待定的非微扰参数，并且涉及骨架展开特征函数。在红外线上可观察到的东西冻结为零。我们简要地考虑闵可夫斯基R_{e+e-}比率的冻结行为。
2006-08-22 hep-ph
An Introduction to Sum Rules in QCD
内容：1.导论. 2. QCD之前的求和规则。3.色散关系。4.两点函数求和规则的类型。5.非微扰功率校正。6. QCD求和规则的一些例子。
1998-02-27 hep-ph
Use of the double dispersion relation in QCD sum rules with external fields
在外场QCD求和规则中，经常用双色散关系来表示关联函数。本文指出，当双谱密度由连续的Borel变换确定时，双谱密度中含有伪项，而伪项应保留在双色散关系的减法项中。它们在Borel变换下为零，但是，如果色散积分被QCD对偶性限制，它们对连续谱有贡献。对于外动量为零的简单情形，我们证明了减去寄生项等价于用单色散关系表示的QCD求和规则。
2000-03-30 hep-ph nucl-th
Higher-order perturbative coefficients in QCD from series acceleration by conformal mappings
目前微扰QCD的计算达到了$α_s^4$量级，几个微扰子计算到五圈，巨大的计算困难使得全六圈计算在不久的将来是不可能的。这种情况有实际的后果，特别是处理的高阶微扰系列的电流-电流相关的轻夸克是一个主要来源的错误提取强耦合的强子$τ$衰变。相应的阿德勒函数的下一个系数的几个近似估计已被提出，使用各种参数。在本文中，我们利用的解析结构的阿德勒函数在Borel平面，它允许定义一个改进的摄动展开的权力的共形变量映射到单位磁盘上的切Borel平面。新的扩展收敛在一个更大的域的博雷尔平面，当重新扩大的权力的强耦合，产生明确的值为较高的微扰系数。我们应用该方法的Adler函数中的$\bar{\rm MS}$计划和一个合适的加权积分的这个功能在复杂的$s$平面，选择，以避免依赖于模型的假设解析。我们的结果$c_{5,1}=287 \pm 40$，$c_{6,1}=2948 \pm 208$和$c_{7,1}=(1.89 \pm 0.75)\times 10^4$，分别为6，7和8圈系数，同意最近的决定从Padé近似应用到强子$τ$衰变率的微扰展开。
2019-09-26 hep-ph
