Noncommutativity and Non-anticommutativity in Perturbative Quantum Gravity
本文研究了具有非对易和非反对易坐标的超流形上的微扰量子引力。我们将首先分析该理论的BRST和反BRST对称性。然后，我们还将分析在背景场方法中，移动该理论的所有场的效果。我们将构造一个拉格朗日密度，它除了在扩展的BRST变换下是不变的之外，在壳上扩展的反BRST变换下也是不变的。这将通过使用Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义来完成。最后，我们将证明，规范固定项和幽灵项的总和，这个理论可以优雅地写在超空间与两个格拉斯曼参数。
2012-04-02 gr-qc
Noncommutative Quantum Gravity
讨论了非对易时空中微扰量子引力的BRST和反BRST对称性。在这种非对易微扰量子引力中，具有规范固定项和鬼项的经典拉格朗日密度之和在非对易BRST变换和非对易反BRST变换下是不变的.我们分析了线性和非线性规范中的规范固定项和鬼项。我们还讨论了该理论的么正性演化，并分析了在非对易BRST和非对易反BRST变换中引入裸质量项对么正性的破坏。
2013-03-21 gr-qc
Green's Functions in Perturbative Quantum Gravity
我们证明了微扰量子引力理论中非线性规范下的格林函数可以用线性规范下的格林函数表示。这个公式也适用于算子格林函数。进一步导出了任意规范对中微扰量子引力理论中格林函数之间的显式关系。这个过程涉及到某种修改的FFBRST变换，它是从无穷小场相关的BRST变换推导出来的。
2015-04-03 gr-qc hep-th
Perturbative Quantum Gravity on Complex Spacetime
本文研究了复度规时空中的非反对易微扰量子引力。在分析了这种非反对易微扰量子引力的BRST对称性之后，我们还将分析移动所有场的效应。我们将构造一个拉格朗日密度，它是不变的原始BRST变换和Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义的移位变换。最后，我们将表明，这个移动对称不变的拉格朗日密度的规范固定项和鬼项的总和可以优雅地写下来在超空间与一个单一的格拉斯曼参数。
2011-09-28 gr-qc
Unimodular Gauge in Perturbative Gravity and Supergravity
本文在微扰BRST结构的框架下解释了引力和超引力的么模规范固定。非物理扇区包含额外的BRST精确四元组以抑制可能的模糊性，并对度量施加么模规范固定条件和度量的么模部分的重新参数化对称性的规范条件。度规的么模规范选择必须由超引力情况下Rarita-Schwinger场的$γ$ -无痕规范条件来完成。这给出了一类有趣的新的重力和超重力测量仪。
2020-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Ultraviolet finite resummation of perturbative quantum gravity
本文提出通过度规对共形因子的指数依赖和特定规范选择，将微扰量子引力修正部分重求和为一系列紫外有限项，并证明该有限性在耦合物质场的唯象量子引力理论中同样成立。
2024-09-02 gr-qc hep-th
Gravitational Hilbert spaces: invariant and co-invariant states, inner products, gauge-fixing, and BRST
University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Leinweber Institute for Theoretical Physics at Stanford（斯坦福莱因韦伯理论物理研究所）
本文探讨引力理论中的希格斯空间，通过一维模型阐明内积定义及规范固定方法，结合BRST/BFV框架，讨论物理内积构建及半经典近似中的非微扰引力效应。
2026-05-14 gr-qc hep-th
Superconformal quantum field theory in curved spacetime
利用Minkowski空间中的共形耦合向量和超多重态，得到了任意含扭量旋量的Lorentz四维流形上的一类广义刚性共形超对称场论.我们构造了描述这些理论经典对称性的共形对称超代数，并在弯曲时空中导出了一个合适的BRST算子。在这个过程中，我们阐明了支撑建设的上同调代数的一般框架。然后我们考虑相应的微扰量子场论。特别是，我们研究了共形超对称性在量子水平上保持所需的条件，即当BRST算子与微扰定义的S-矩阵交换时，这确保了振幅的超共形不变性。为此，我们规定了一个重整化计划的时间有序产品进入微扰的S-矩阵，并表明，这样的产品服从一定的沃德恒等式在弯曲的时空。这些身份，使我们能够重铸的BRST运营商的上同调方面的问题。通过仔细分析这种上同调，并在弯曲时空的重整化群，我们建立精确的标准，确保所有的共形超对称性保持在量子水平。作为一个副产品，我们提供了一个严格的证明，这种理论的β函数是一个循环的准确。我们还简要讨论了手征环的结构和弯曲时空中非微扰效应的作用。
2014-04-01 gr-qc hep-th math-ph
Non-Perturbative Two-Dimensional Dilaton Gravity
本文综述了非微扰二维重子引力问题的正则量子化方法。在手性物质的情况下，我们描述了一种方法，通过构建一个卡茨-穆迪电流代数的约束条件。对于感兴趣的模型，相关的卡茨-穆迪代数是基于SL（2，R）× U（1）群和扩展的2dPoincare群。因此，约束成为具有背景电荷的自由场Virasoro发电机。我们认为，同样的情况下发生在非手性的情况下。讨论了相应的BRST上同调问题以及理论的统一性。人们可以通过选择一个物理规范来证明这个理论是么正的，因此不存在从纯态到混合态的跃迁问题。对黑洞的物理意义进行了讨论。（根据1993年5月的里雅斯特规范理论、应用超对称性和量子引力会议和1993年6月南斯拉夫贝尔格莱德多瑙河研讨会上的讲话）
1993-07-30 gr-qc hep-th
Quantum GraviElectro Dynamics
High Energy Accelerator Organisation (KEK)（高能加速器研究机构）
该研究提出了一种基于BRST量化的可重整化量子引力理论，即量子重力电动力学，展示了其在微扰下的可重整化性及引力耦合常数的实验测量方法。
2025-09-28 gr-qc hep-ph hep-th
On Perturbative Quantum Gravity with a Cosmological Constant
本文讨论了引入宇宙学常数对（有效）量子广义相对论微扰量子化的影响。为此，我们推导了引力Slavnov-Taylor恒等式和相应的宇宙学常数重整化条件。此外，我们还计算了任意顶点价和一般规范参数下的费曼规则。此外，我们提供了BRST设置和产生的Faddeev-Popov鬼和对称鬼通过规范固定费米子和规范固定玻色子，分别。最后，我们研究了引力子传播子和引力子三价顶点的横截性。
2023-03-24 gr-qc hep-th math-ph
Off-shell divergences in quantum gravity
本文研究纯量子引力的离壳微扰重整化，证明在壳非零发散仅来自总度规、在壳消失发散由量子场正则变换处理，并通过两圈计算与重整化群及 BRST 论证验证该结构。
2023-08-14 gr-qc hep-th
Quantum gravity, renormalizability and diffeomorphism invariance
我们表明，威尔逊重整化群（RG）提供了一个自然的正则化的量子主方程，使一阶的BRST代数关闭本地泛函跨越本征算子与常数耦合。然后我们将其应用于量子引力。在高斯不动点附近，度规的共形因子的RG性质允许构造可重整化相互作用的希尔伯特空间$\mathfrak{L}$，在$\hbar$中是非微扰的，并且涉及任意高幂的引力涨落。我们发现，违反了反同态不变性的相互作用，躺在里面$\mathfrak{L}$，在这个意义上说，只有一个平凡的量子BRST上同调存在的相互作用在一阶的耦合。然而，通过对$\mathfrak{L}$的边界进行限制，耦合可以被约束以恢复牛顿常数，并且标准实现了自同构不变性，同时保留了可重整性。该限制是足够灵活的，以允许这也在更高的订单。这留下了一些问题，应该在第二顺序找到答案。我们开发了大部分允许执行这些计算的框架。
2018-06-06 gr-qc hep-th
Cancellation Identities and Renormalization
Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文提出基于 BRST 费曼图复形和 Connes-Kreimer 重整化理论的显式规范不变重整化框架，并通过量子杨-米尔斯理论和广义相对论验证其有效性。
2025-12-01 gr-qc hep-th math-ph
Background independence in gauge theories
经典场论对场分裂成背景位形和动力学扰动不敏感。在规范理论中，由于协变（w.r.t.背景场）的规范固定打破了该动作的分裂独立性。尽管如此，背景独立性保留的可观，通过BRST形式主义定义，因为违反项是BRST精确。然而，在量子化规范理论中，由于潜在的反常，违反项的BRST精确性不足以保证背景独立性。我们定义背景独立的可观的几何公式作为平坦的部分的可观的代数束的背景配置的流形上，相对于一个平坦的连接，实现背景变化。如果存在这样一个平坦的（费多索夫）联系，那么一个理论就被称为背景无关的。我们分析了纯杨-米尔斯理论和微扰引力在量子水平上保持背景独立性的障碍。我们发现，在前一种情况下，所有潜在的障碍，可以删除有限重整化。在后一种情况下，作为功率计数不可重正化的结果，有无限多的非平凡的潜在障碍背景独立性。这些障碍是否真的发生了，我们暂且不谈。
2020-02-07 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization of Gauge Theories and Gravity
我们研究了规范理论和引力的微扰量子化。我们的研究从时空和粒子场的几何学开始。然后讨论了耦合到标准模型的（有效）量子广义相对论的各种Lagrange密度。此外，我们还研究了相应的BRST双复形和规范变换。接下来，我们应用Connes-Kreimer重整化理论的微扰费曼图的扩展：在这个框架中，subdivergences组织通过一个Hopf代数的余积和重整化操作被描述为一个代数Birkhoff分解。为此，我们推广和改进了已知的余积恒等式和van Suijlekom（2007）的一个定理，该定理将（广义）规范对称性与Hopf理想联系起来。特别是，我们的推广适用于引力，正如Kreimer（2008）所建议的那样。此外，我们的结果也适用于具有多个顶点剩余、耦合常数等横截结构的理论。此外，我们还提供了这些Hopf理想与费曼规则和所选择的重整化方案的兼容性的标准。我们继续计算相应的重力物质费曼规则的任何价和一般的规范参数。然后我们展示了所有的传播子和三价顶点费曼规则，并计算了相应的取消身份。最后，我们提出了计划的后续项目：这包括一个推广的Wigner的分类的基本粒子的线性引力，通过费曼图上同调表示的取消身份和调查的引力场的不同定义的等价性。特别是，我们认为，适当的设置研究扰动BRST上同调是一个微分分次Hopf代数。
2022-10-31 gr-qc hep-th math-ph
One-Loop Amplitudes in Euclidean Quantum Gravity
本文研究了边界条件下的线性化引力场。为此，$ζ$ -函数正则化被用来执行模式的BRST不变的Faddeev-Popov振幅的情况下，平坦的欧氏四空间由三个球体的情况下，模式的模式评估。在选择的de Donder规范平均项，得到的$ζ(0)$值被发现同意相同的振幅，这依赖于最近修正的几何公式的渐近热核的情况下，混合边界条件的时空协变计算。然后详细比较了两组欧氏量子引力的混合边界条件。分析证明，不能将路径积分测度限制于横向无迹扰动。与此相反，规范不变的振幅，只有考虑从一开始的所有微扰模式的引力场，鬼模。
1995-04-12 gr-qc hep-th
Renormalized Quantum Yang-Mills Fields in Curved Spacetime
本文证明了量子杨-米尔斯理论可以一致地定义为任意全局双曲洛伦兹时空上的重整化微扰量子场论。为此，我们构造了形式幂级数意义下的非对易观测量代数，以及相应的量子态空间。该代数包含所有规范不变的、重整化的、相互作用的量子场算符（场强及其导数的多项式），以及它们的所有关系，如对易关系或算子乘积展开。它可以被看作是经典杨-米尔斯理论的泊松代数的变形量子化，配备了Peierls括号。该代数被构造为描述具有鬼场和反场的规范固定理论的辅助代数的上同调。一个关键的技术难点是在重整化水平上建立一个合适的沃德恒等式的层次，以确保相互作用的BRST电流的守恒，并且相互作用的BRST电荷是幂零的。物理相互作用场观测量的代数作为该电荷的上同调得到。作为我们构造的结果，我们可以证明算子乘积展开在规范不变算子空间上是封闭的。类似地，证明了重整化群流不离开规范不变算子空间。
2018-03-14 gr-qc hep-th math-ph
