Marginal and non-commutative deformations via non-abelian T-duality
在这篇简短的文章中，我们发展了最近的建议，涉及杨巴克斯特西格玛模型和非阿贝尔T-对偶。我们明确地证明了在II型超引力中，通过非交换T对偶机制，可以得到与${\cal N}=4$超杨-米尔斯规范理论的（多参数）- $β$ -形变和非对易形变（包括RR通量）相关联的全息时空.
2016-12-16 hep-th
Topological expansion of the Bethe ansatz, and non-commutative algebraic geometry
在这篇文章中，我们定义了一个非交换变形的“辛不变量”的代数超椭圆平面曲线。使我们的定义有意义的必要条件是贝特假设。交换极限归结为辛不变量，即代数几何，因此我们定义了一些代数几何量的非交换变形。特别是我们的非交换Bergmann内核满足Rauch变分公式。这些非交换不变量的灵感来自于形式非厄米矩阵模型的大N展开。因此，他们预计将涉及到计数问题的离散不可定向曲面的任意拓扑结构。
2008-09-19 hep-th math-ph math.MP
Wong's Equations and Charged Relativistic Particles in Non-Commutative Space
与描述带电相对论性点粒子在外部杨-米尔斯场作用下运动的Wong方程类似，我们讨论了这种粒子在外部$U_\star(1)$规范场作用下在非对易空间中的运动.我们的结论是，后者的方程只有在恒定的场强的情况下是一致的。这种提法，这是基于一个行动写在Moyal空间，提供了一个粗糙的水平的描述比完整的QED非对易空间。结果与从不同的哈密顿方法得到的结果进行了比较。此外，一个连续版本的黄的方程和非对易空间中的粒子的运动。
2014-10-26 hep-th math-ph math.MP
Singlet Deformation and Non(anti)commutative N=2 Supersymmetric U(1) Gauge Theory
在非（反）对易的N=2调和超空间中研究了保持手征的单态形变下的N=2超对称U（1）规范理论。我们构造了一个在变形规范变换和超对称变换下都不变的拉格朗日量。我们找到了场的重定义，使得N=2的向量多重态在变形对称下正则变换。
2004-06-16 hep-th
Non(anti)commutative superspace with coordinate-dependent deformation
考虑了形变参数与坐标有关的非（反）对易超空间$C^{αβ}$。我们证明了手征${\cal N}=1/2$超对称性可以被定义，并且手征和反手征超场在Moyal-Weyl结合积下仍然是封闭的。只要$C^{αβ}$满足一个适当的条件，并能与形变原点的引力光子背景联系起来，就可以构造一个相容的${\cal N}=1/2$ Super Yang-Mills形变理论.在加入物质后，我们还讨论了Konishi反常和Gluino凝聚。
2005-07-21 hep-th
Non-Commutative space-time and Hausdorff dimension
研究了非对易时空中量子粒子路径的Hausdorff维数。我们证明了对于非相对论和相对论量子粒子，Hausdorff维数依赖于形变参数$a$和分辨率$Δx$。对于非相对论性情形，可以看出，在非对易时空中，Hausdorff维数总是小于2。对于相对论量子粒子，我们发现Hausdorff维数随着非对易参数的增加而增加，而对易时空则相反。我们证明了对狄拉克方程的非对易修正使相对论性波函数的旋量性质发挥作用，这与对易时空不同。通过对非对易时空中非相对论性和相对论性量子粒子的轨迹施加自相似条件，导出了相应的广义测不准关系。
2017-10-26 hep-th
Physical attributes of a mechanism behind matter field deformation in non-commutative gravity
越来越多的人相信，在高分辨率下，时空几何可能本质上是非对易的。在这项工作中，我们引入了一个有效的机制，映射到一个非交换背景流形的物质场。在强引力系统（黑洞，早期宇宙）的高密度下相关的机制将密度场变形为两个不同的场，一个主要位于晶格顶部（以下称为on-cell），另一个主要位于晶格间区域（以下称为off-cell）。这两个领域有不同的物理和热力学特征，我们描述，其中一些发挥作用，停止奇点形成所造成的引力collections。该机制量子化的领域，其密度和偏移曲率奇异性的形成上界。
2010-11-10 gr-qc hep-th
Quantum groups, non-commutative Lorentzian spacetimes and curved momentum spaces
给出了在宇宙学常数$Λ$不为零的情况下广义相对论经典对称性量子群形变的基本特征。本文全面描述了（1+1）和（2+1）维中由$κ$ -变形量子群对称性引起的（反）de Sitter非对易时空和弯曲动量空间.这些非对易时空是通过一个正则泊松结构（Sklyanin括号）半经典地引入的，这个结构依赖于定义$κ$ -变形的经典$r$ -矩阵，而弯曲的动量空间被定义为量子对称性的霍普夫代数的$κ$ -对偶所产生的轨道。在整个构造过程中，我们使用运动学坐标，在这方面的物理解释变得更加透明，和宇宙学常数$Λ$包括作为一个明确的参数，其$Λ\rightarrow 0$限制提供了闵可夫斯基的情况。这些结果的推广到物理相关的（3+1）维变形也进行了评论。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Quantum gravity and non-commutative spacetimes in three dimensions: a unified approach
这些笔记总结了陈-西蒙斯公式中三维引力的组合或哈密顿量子化的谈话，重点是量子群的作用和各种物理常数（c，G，Λ，\hbar）作为变形参数进入的方式。经典的情况进行了总结，其中的解决方案可以在模型时空（取决于c和Λ），连同全球标识通过相应的等距群的元素的特点。量子理论可以被看作是这幅图景的变形，用量子群代替了定域等距群，用非对易时空代替了经典模型时空。解释了这一观点，并概述了悬而未决的问题。
2011-05-19 gr-qc hep-th math-ph
Interplay between spacetime curvature, speed of light and quantum deformations of relativistic symmetries
最近的工作表明，$κ$ -形变可以描述在量子引力唯象学背景下提出的几个相对论模型的量子形变。从狭义相对论对称性的庞加莱代数开始，我们可以切换曲率参数$Λ$、普朗克尺度量子形变参数$κ$和光速参数$c$，进而转移到研究得很好的$κ$ -庞加莱代数、（量子）（A）dS代数、（量子）伽利略和卡罗尔代数及其弯曲版本。在这篇综述中，我们调查这些代数的相对论对称性和相关的非对易时空的性质和关系，强调曲率，量子形变和光速参数之间的相互作用的非平凡的影响。
2022-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Non-commutative deformation of Chern-Simons theory
讨论了非对易空间中具有非常数NC参数$Θ(x)$的规范理论的一致定义问题。工作在L $_\infty$形式主义，我们指定未变形的理论，$3$ d阿贝尔陈-西蒙斯，通过设置初始$\ell_1$括号。通过将星形换向器分配给$\ell_2$括号来引入变形。对于这个初始设置，我们构建了相应的L $_\infty$结构，它定义了阿贝尔规范变换的NC变形和这些变换下的场方程协变。为了补偿莱布尼茨规则的违反，需要与$Θ$的导数成比例的高括号。在慢变场近似下，当星形交换子用Poisson括号近似时，我们导出了任意$Θ$的Poisson括号定义的递推关系。对于类$su(2)$ NC空间的特殊情形，我们得到了Chern-Simons方程NC规范变换和NC变形的全阶显式公式。后者是非拉格朗日的，如果NC场强处处为零，则满足。
2020-01-23 hep-th math-ph math.MP
Non-commutative Quantum Mechanics in Three Dimensions and Rotational Symmetry
将非对易量子力学的表述推广到三维非对易空间。特别注意的是支付给识别的量子希尔伯特空间中的系统的物理状态被表示，该空间上的旋转群的表示的建设，变形的莱布尼茨规则伴随着这种表示和隐含的必要性变形的合作产品恢复旋转对称自同构。这也意味着在薛定谔作用量和方程以及哈密顿量的水平上，即使对于旋转不变势，旋转不变性也会被打破。对于转动不变势，对称破缺纯粹是由变形引起的，因为哈密顿量和角动量的换位子与变形成正比。
2011-08-12 hep-th math-ph math.MP
Integrable Models From Non-Commutative Geometry With Applications to 3D Dualities
讨论了一类新的由内变形构造的强同伦代数。这种变形有许多显著的性质。在最简单的情况下，每一个单参数结合代数族都导出一个$L_\infty$ -代数，它可以用来构造一个经典的可积模型。这类$L_\infty$ -代数的另一个应用与Chern-Simons矢量模型中的三维玻色化对偶有关，在那里它实现了稍微破缺的高自旋对称性的思想。结合代数的一大类起源于泊松流形的形变量子化。应用程序的$3d$玻色化对偶需要，但是，扩展到变形量子化的泊松Orbifolds，这是一个开放的问题。$3d$ -玻色化对偶可以通过证明存在唯一的一类$L_\infty$ -代数的不变量可以作为关联函数来证明。
2022-05-02 hep-th math-ph math.MP
A Note on Unitarity of Non-Relativistic Non-Commutative Theories
我们分析了非相对论性非对易标量场理论的么正性。我们表明，电背景破坏幺正性，而磁的不。此外，与相对论对应物不同，幺正性不能通过在理论中加入新的态来恢复（至少在一对一的散射振幅水平上）。这是一个信号，表明模型不能以自然的方式嵌入弦论。
2001-05-02 hep-th
Relativistic time-commutative dynamics with $κ$-plane noncommutativity
Dipartimento di Fisica “E. Pancini”, Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学物理系“E. Pancini”）
本文针对时空非对易性相关物理意义存争议的问题，构建首个在非对易时空上两粒子的完全相对论性初量子化模型，刻画了变形对称代数及其极限，构建单粒子模型，展示两粒子系统描述，揭示对称生成元与相互作用定律变形的关联。
2026-07-17 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative scalar field theory in a curved background: duality between noncommutative and effective commutative description
本研究针对弯曲背景下的非对易标量场，通过Killing扭实现保持几何对易的形变，发现其运动方程与修正有效度规下的对易理论等价，建立了两类描述的对偶性，同时指出半Killing扭形变无法用有效度规改写。
2023-06-08 gr-qc hep-th
A Deformation Quantization for Non-Flat Spacetimes and Applications to QFT
本文为所有满足Fedosov型条件的全局双曲泊松时空构造了Rieffel形变量子化，并证明Hadamard态在非对易时空中保持其奇异性结构，从而将等效原理推广到量子时空。
2024-07-04 gr-qc hep-th math-ph
Energy loss and jet quenching parameter in a thermal non-relativistic, non-commutative Yang-Mills plasma
本文研究了运动重夸克通过热的非相对论性、非对易杨-米尔斯等离子体的问题。讨论了静态夸克的位形，得到了准简正模。同时我们还求出了运动重夸克的扩散常数。本研究的主要目的是计算非相对论、非对易理论的喷流猝灭参数，并将其与最近由另一独立工作[1]得到的阻力进行比较
2012-09-28 hep-th
Non-anti-commutative deformation of complex geometry
本文回顾了非线性σ模型中扩展超对称性与复几何之间的关系，并讨论了在扩展超空间中的超对称非线性σ模型中引入非反对易性的最新进展。这一贡献是适合物理学家和数学家感兴趣的几何，超对称性和非交换性之间的相互作用。
2006-02-07 hep-th
Non-commutative Twistor Space
证明了与闵可夫斯基时空的Moyal变形相容的扭量空间的变形必须采取最近由Kapustin，Kuznetsov和Orlov提出的形式。
2001-08-30 hep-th
Non-Anti-Commutative deformation of effective potentials in supersymmetric gauge theories
研究了在超对称规范理论中，由恒定的自对偶引力光子背景引起的有效超势的幂零非反对易（NAC）形变。我们导出了适用于任何NAC（星形）形变手征超势的简单的非微扰公式。值得注意的是，变形的超势总是洛伦兹不变的。作为一个应用，我们认为NAC变形的纯超杨米尔斯理论的红外物理是已知的Veneziano-Yankielowicz超势（在未变形的情况下）。变形有效作用量的不间断规范不变性对其形式产生了严格的限制。我们在真空中发现了一个非零的胶子凝聚，但在形变理论中没有进一步的动力学超对称破缺。
2005-02-08 hep-th
Drag force in a hot non-relativistic, non-commutative Yang-Mills plasma
我们将标准的Melvin Twist方法应用于IIB型弦论的非极值（D1，D3）束缚态构型.在特定的退耦极限下，这种组态代表了有限温度下非相对论性、非对易性杨-米尔斯理论的引力对偶。然后，我们使用AdS/CFT和弦探针的方法来计算外部夸克移动通过这样一个热的非相对论，非对易YM等离子体的阻力。我们讨论了各种限制的情况下，显示之间的相互作用的非相对论性以及非交换效应的一般阻力表达式。
2010-03-18 hep-th
Fate of $κ$-Minkowski space-time in non-relativistic (Galilean) and ultra-relativistic (Carrollian) regimes
本文利用 Wigner-Inönu 收缩分析 $κ$-Minkowski 时空在伽利略和卡罗尔极限下的代数结构，发现非对易参数发生分支并产生新尺度，同时刻画弯曲动量空间、测地距离与形变色散关系。
2024-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Marginal and Relevant Deformations of N=4 Field Theories and Non-Commutative Moduli Spaces of Vacua
我们研究了N=4的四维超杨-米尔斯理论的边缘和相关的超对称形变。我们的主要创新之处在于将这些理论中真空的模空间解释为非对易空间。这些空间的构造依赖于相关量子代数的表示理论，这些表示理论是由F项约束得到的。这些场论与在AdS_5 xS^5几何形变上传播的超弦理论是对偶的。我们研究D-膜在这些真空中的传播，并引入适当的概念，代数几何的非交换空间。由此得到的D-膜的模空间有几个新的特征。特别地，它们可以被解释为非交换空间的对称乘积。我们如何镜像对称这些变形的几何形状和orbifold理论如下T-对偶。对偶闭弦论的许多特征都可以在非交换代数中找到。特别是，我们取得了进展，了解必要的背景下的奈夫-施瓦茨反对称张量的字符串打开的K-理论，我们揭示了一些方面的离散异常的非交换几何的基础上。
2000-05-09 hep-th math.AG math.QA
Covariant Non-Commutative Space-Time
引入了3+1维共形场论的协变非对易变形。形变依赖于短距离尺度\ell_p，因此破坏了尺度不变性，但保留了所有的时空等距。非交换代数定义在具有非零常曲率的时空上，即dS_4或AdS_4。该构造基本上利用CFT张量算子作为辅助偏振张量中的多项式的表示。极化张量在非对易代数中起着积极的作用，dS_4的非对易代数的形式为so（5，1），而AdS_4的非对易代数的形式为so（4，2）。非对易的关联函数的结构暗示变形理论包含引力相互作用和更高自旋激发的Regge样轨迹。
2014-01-08 gr-qc hep-th
GUP-based and Snyder Non-Commutative Algebras, Relativistic Particle models and Deformed Symmetries: A Unified Approach
基于广义不确定原理和Snyder形式，在相对论协变的点粒子拉格朗日（或辛）框架下，发展了一个研究非交换代数的统一方案.尽管基于GUP的代数和斯奈德代数是非常不同的，但更复杂的后者代数来自于前一个代数的拉格朗日模型的近似。对相对论粒子模型中保持时空对称性的系统的变形庞加莱生成元进行了深入的研究。从纯粹的约束动力学分析的角度来看，这里研究的模型是非常丰富的，并提供了关于如何一致地构建近似模型时，系统中存在非线性约束的确切的见解。我们还研究了GUP粒子在外部电磁场存在下的动力学。
2013-03-07 gr-qc hep-th quant-ph
Lorentz invariant supersymmetric mechanism for non(anti)commutative deformations of space-time geometry
提出了超空间形变的超对称洛伦兹不变量机制。它是基于一个扩展的超空间的一个$λ_{a}$或几个马约拉纳旋量与彭罗斯扭量图片。构造了Lorentz不变超对称Poisson括号和Mojal括号的例子，并建立了对应关系：$θ_{mn}\leftrightarrow iψ_{m}ψ_{n},\quad C_{ab}\leftrightarrow λ_{a}λ_{b},\quad Ψ^{a}_{m}\leftrightarrow ψ_{m}λ^{a}$将依赖于恒定背景的括号映射到Lorentz协变超对称括号.对应揭示了复合反对易矢量$ψ_{m}=-{1\over 2}(\barθγ_{m}λ)$作为时空坐标非对易性的协变测度的作用。
2005-06-19 hep-th
On KP-integrable skew Hurwitz $τ$-functions and their $β$-deformations
我们将Hurwitz $τ$ -函数理论中的割并算子的旧形式推广到描述广泛的KP-可积{ \it skew} Hurwitz $τ$ -函数族，其中特别包括新发现的插值WLZZ模型.最近，其中最简单的是与具有两个势和一个外部矩阵场的超可积双矩阵模型有关。现在，我们提供详细的证明，并推广到多矩阵表示，并提出了$β$变形的矩阵模型以及。广义插值WLZZ模型是由一个单参数交换子族（$w_\infty$的交换子代数）中的算子之和给出的$W$表示生成的。不同的交换族通过割并旋转联系在一起。其中两个子族（“垂直”和“45度”）原来不过是三角和理性的卡洛格罗-萨瑟兰哈密尔顿，“水平”族是由简单的衍生物。其他族需要额外分析。
2023-03-01 hep-th math-ph math.MP
Non-Relativistic Non-Commutative Field Theory and UV/IR Mixing
研究了2+1维非对易非相对论标量场。该理论显示了非对易空间上QFT的典型UV/IR混合。对两点函数的单圈修正原来是由动量空间中的δ函数给出的。四点函数的单圈校正是对数型的。我们还评估了在两个回路顺序的热力学势。为了避免IR奇点，我们必须引入化学势。相对于平面贡献的非平面贡献的抑制关键取决于化学势的值。
2000-08-15 hep-th
Cohomology Groups of Deformations of Line Bundles on Complex Tori
复环面（或阿贝尔簇）上的线丛的上同调群是这类空间的经典不变量。在这篇文章中，我们计算了复环面上各种全纯非交换变形的线丛的上同调群。我们的分析介于两种极端情况之间。第一种情况是计算线丛的（上同调）θ函数的空间在常数，交换变形。第二种情况是计算零度线丛的非对易变形的上同调。
2022-10-11 hep-th math.AG math.QA
Generalized Non-Commutative Inflation
非对易几何表明无质量粒子的能量-动量色散关系$f(E)\equiv\frac{E}{pc}(\neq 1)$发生了变形。这种扭曲的能量-动量关系在足够高的温度下可以影响宇宙的辐射主导相。这促使Alexander，Brandenberger和Magueijo（2003，2005和2007）提出了非交换通货膨胀的想法。这些作者研究了导致暴胀的非相对论色散关系的单参数族：$α$曲线族$f(E)=1+(λE)^α$。我们在这里展示了非对易空间的对称性的概念上不同的结构如何以数学上一致的方式导致由辐射驱动的非对易暴胀的基本方程。我们描述了这种结构如何可以被认为是独立的（但包括）的想法，非交换空间作为起点的一般膨胀变形的$SL(2,\mathbb{C})$。我们分析的色散关系，导致通货膨胀的条件，作为一组的不平等起着相同的作用，作为缓慢滚动条件的潜在的标量场。我们研究的条件，可能的数值方法，以获得一个一般的一个参数家庭的色散关系，导致成功的通货膨胀。
2012-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Relativistic Spinning Particle in a Non-Commutative Extended Spacetime
在哈密顿框架下分析了文献[3，4]中提出的相对论自旋粒子模型。通过引入类光四矢量自由度扩展位形空间来模拟自旋。该模型是严重的约束和约束分析，在狄拉克计划，既新颖又有指导意义。我们的主要发现是一个相关的新的非交换结构的扩展空间。这是在特定的量规中获得的。该模型具有很大的规范自由度，因此规范的明智选择变得势在必行。约化相空间中的规范固定系统大大简化，便于进一步研究。我们已经表明，这种非对易相空间代数是必不可少的揭示自旋效应的粒子模型，通过洛伦兹发电机和哈密顿运动方程。
2009-11-04 hep-th
Non-commutative space time of the relativistic equations with a Coulomb potential using Seiberg-Witten map
本文对氢原子的兰姆位移修正的非对易方法作了重要贡献。这可以通过使用Seiberg-Witten映射来研究非对易时空中的Klein-Gordon和Dirac方程，直到非对易参数的一阶。我们发现了能级的非对易修正，并通过与目前实验结果的比较，对2 P能级的Lamb位移提取了一个关于非对易参数的界，证明了基本长度（$\sqrtΘ$）与电弱长度尺度（$l$）的值是相容的.从现象学上讲，这有效地证实了引力在这个水平上的存在。
2016-09-11 hep-th
Deformation of the quintom cosmological model and its consequences
本文研究了非对易相空间对五分宇宙模型的影响。在这种情况下，我们讨论了$Λ_{1}$，$Λ_{2}$和其他宇宙学参数，并表明它们与变形参数$θ$和$β$。一般来说，非对易参量在物理学中起着重要的作用，它也有助于我们整理宇宙学常数的发散性。我们绘制了时间相关的标度因子，并研究了非对易参数的影响。最后，我们利用非对易相空间，得到了五分模型的变形拉格朗日量。利用Neother对称性讨论了暗能量和暴胀等宇宙学现象。
2017-10-22 hep-th
Deformed Supersymmetry in Non(anti)commutative N=2 Supersymmetric U(1) Gauge Theory
在非（反）对易的N=2调和超空间中，研究了保手征非单态形变参数的N= 2超对称U（1）规范理论。通过求解解析超场的Wess-Zumino规范保持条件，我们构造了变形参数为一阶的分量场的变形N=（1，0）超对称变换.
2004-10-20 hep-th
Non-commutative deformations of gauge theories via Drinfel'd twists of the scale symmetry
本文通过Drinfel'd扭量对规范理论进行非交换变形，构建了扭曲的微分学并展示了其与主动变换的等价性，扩展了N=4超Yang-Mills理论的变形方法。
2025-12-03 hep-th
Quantum speed limit for relativistic spin-0 and spin-1 bosons on commutative and noncommutative planes
在对易和非对易平面上研究了均匀磁场背景下相对论带电自旋0和自旋1玻色子的量子速度极限。我们证明了在对易平面上，无论磁场的强度如何，量子态从初始态演化到正交末态的时间间隔内，波包沿径向的平均速率都不能超过光速.然而，由于非对易性，只要磁场足够强，非对易平面上的波包的平均速率将超过真空中的光速。这是在量子力学领域中违反洛伦兹不变性的一个明显标志。
2017-05-15 hep-th
Noncommutative Deformation of Instantons
我们构造了非交换欧氏四维空间上的瞬子解，它是交换欧氏四维空间上瞬子解的变形。我们证明了这些非对易瞬子解的瞬子数与对易解的瞬子数是一致的，并推测R^4中的瞬子数对于一般的非对易变形是保持不变的。我们还研究了具有扭曲边界条件的T^4上瞬子解的非对易变形。
2008-07-08 hep-th
N-Point Deformation of Algebraic K3 Surfaces
我们考虑代数K3曲面的N点变形。首先，我们通过考虑一对交换代数K3曲面的代数变形，构造了代数K3曲面的两点变形。在这种情况下，非交换变形的模空间的维数为19，与交换代数K3曲面的复变形的模维数相同。然后，我们将此方法推广到N点的情况。在N点的情况下，变形模空间的维数变为19 N（N-1）/2。
2002-04-02 hep-th
Quantum gravity effects on particle creation and evaporation in a non-commutative black hole via mass deformation
本文通过规范 de Sitter SO(4,1) 群和 Seiberg-Witten 映射研究质量形变下的引力非交换黑洞，分析了玻色子与费米子的 Hawking 辐射修正，推导了功率谱、Hawking 温度及黑洞蒸发寿命的解析表达式。
2025-06-15 gr-qc hep-th
Bosonized supersymmetry of anyons and supersymmetric exotic particle on the non-commutative plane
利用玻色Heisenberg代数的Wigner变形，提出了一个描述（2+1）D中N=1超对称任意子系统的线性微分场方程的协变组.非相对论性的“Jackiw-Nair”极限从Heisenberg-Wigner代数中提取了普通的玻色子和费米子自由度。它产生一阶，非相对论性波动方程的自旋粒子的非对易平面，承认伽利略异国情调的平面N=1超对称。
2007-01-26 hep-th math-ph math.MP
A new concept of deformation quantization, I. Normal order quantization on cotangent bundles
在这项工作中，我们给出了一个变形理论的量子化问题的方法。首先，在来自代数几何和复分析的语言中引入了交换局部环空间上的非交换环空间的变形的概念。然后，我们定义了一个交换环空间的狄拉克量子化的泊松结构，空间的经典可观，是什么。然后构造了余切丛上经典多项式可观量Poisson空间的正规序量子化。通过使用流形上的完全符号演算，我们成功地将多项式观测量的正常阶量子化推广到余切丛上符号的泊松空间的量子化。此外，我们考虑函的性质，这些量化。总之，它表明，变形理论的量子化方法是可能的，不仅在形式上的意义，但也使得变形参数$\hbar$可以达到任何实际值。
1996-04-23 hep-th math-ph math.MP
Quantum Cycle in Relativistic Non-Commutative Space with Generalized Uncertainty Principle correction
量子热循环和量子制冷机分析使用各种量子系统作为其工作介质。例如，为了评估量子体系中卡诺循环的效率和所做的功，可以将谐振子视为其工作介质。对于所有这些定义明确的工质（在交换空间结构中分析），发动机的效率都没有达到卡诺效率的标准。因此，一个不可避免的问题出现了，当空间结构改变时，人们能否观察到对发动机和制冷机效率的催化效应？本文考虑非对易时空中两种不同工质，在相对论和广义不确定原理修正下，分析了热机循环的效率。以谐振子为工质的量子热机的效率随着非对易参数的增大而提高。在第二工作介质（一维无限深势阱）的情况下，效率在非对易空间结构中表现出恒定的结果。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On limitations of the extent of inertial frames in non-commutative relativistic spacetimes
我们研究了基于Kappa-Minkowski时空的变形或双狭义相对论（DSR）中非定域性和洛伦兹不变性的相互作用。我们发现，爱因斯坦的程序惯性观察员分配坐标遥远的事件变得含糊不清足够遥远的事件。两个时钟同步的准确度取决于它们之间的距离。这些都是时空坐标的非对易性或相对论理论中光速对能量的依赖性的结果。这些模糊性随着距离的增加而增加，并且只与描述宇宙学上遥远事件的真实观测相关。它们不会影响对探测器附近静止或移动框架中伽马射线探测的解释。因此，DSR的原则和观察之间没有分歧，即自然界中的相互作用在目前可观察的尺度上是局部的。
2010-08-10 gr-qc hep-th
Non(anti)commutative N=(1,1/2) Supersymmetric U(1) Gauge Theory
研究了非（反）交换N=2调和超空间中形变参数到非（反）交换N=1超空间中形变参数的约化。通过这种约化，我们得到了变形调和超空间中非（反）对易N=2超对称U（1）规范理论的Wess-Zumino规范的精确规范变换和超对称变换。我们还发现，在变形参数的一阶修正的行动减少到一个在N=1的超空间中的一些字段重新定义。在非（反）对易N=1超空间中，构造了N=2超对称U（1）规范理论中的变形N=（1，1/2）超对称.
2005-04-27 hep-th
A non-commutative Minkowskian spacetime from a quantum AdS algebra
在$(3+1)$维中闵可夫斯基时空的共形代数的量子变形被等同于$(4+1)$维AdS代数的变形。明确地得到了Minkowski空间和AdS一阶非对易空间，前者与著名的$κ$ -Minkowski空间一致.其次，通过在共形基上工作，通过变形庞加莱对称和膨胀对称所张成的全（所有阶）对偶量子群构造了一个新的非对易闵可夫斯基时空。虽然洛仑兹不变性消失了，但由此产生的非对易时空是量子群协变的，保持了空间各向同性，而且可以被解释为$κ$ -闵可夫斯基空间的推广，其中出现了可变的基本尺度（普朗克长度）。
2003-09-22 gr-qc hep-th math.QA
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
2025-03-08 hep-lat hep-th math-ph
Commutative subalgebras from Serre relations
本研究证明$W_{1+\infty}$代数中大量一维子代数的交换性源于Serre关系，该关系在仿射Yangian形变下保持，可作为$\beta$-形变哈密顿量系统的选择定则，而有理射线相关扩展族的交换性还需其他代数关系，其$\beta$-形变更复杂。
2023-07-03 hep-th math-ph math.MP
Towards Gauge theory for a class of commutative and non-associative fuzzy spaces
讨论了与$ SO(2k+1)$协变有限维模糊$2k$ -球代数相关的交换非结合代数的规范理论。非结合性的一个结果是规范场和规范参数必须被推广为坐标和导数的函数。通常的仅依赖于坐标的规范场在部分规范固定后得到恢复，这些可交换但非结合代数的形变参数是旋转群的标量。这表明了有趣的弦启发的时空代数变形，它保持了洛伦兹不变性。
2004-01-22 hep-th
Central Charges in Non(anti)commutative N=2 Supersymmetric U(N) Gauge Theory
研究了非（反）对易N=2超对称U（N）规范理论中变形N=（1，0）超对称代数的中心荷.在N=1/2超空间和N=2调和超空间的单重形变情况下，我们发现中心荷的形变是由非（反）对易参数引起的，但与电荷和磁荷有关.对于N=2的调和超空间的一般形变，我们计算了U（1）规范群情形下中心荷的O（C）修正。
2005-12-02 hep-th
Exploring the thermodynamics of non-commutative scalar fields
在非对易目标空间的量子场论背景下，研究了玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的热力学性质。我们的主要目标是调查在哪些温度和/或能量制度的非对易性可以描述的BEC性质的相对论大规模非对易玻色子气体的一些影响。非对易性参数在修正的非对易场色散关系中起着关键作用，导致了一种新的唯象。我们得到了系统的凝结分数、内能、压强和比热，并取了超相对论极限（UR）和非相对论极限（NR）。讨论了非对易效应对系统热力学性质的影响。我们发现在临界温度附近出现了一些有趣的信号。
2016-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-relativistic duality and $T \bar T$ deformations
我们将弦论的非相对论极限与$T\bar T$变形和TsT变换联系起来。
2020-06-25 hep-th
A new perspective on non-commutative deformations of field and gauge theories
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), and Departamento de Física de Partículas, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所，以及圣地亚哥-德孔波斯特拉大学粒子物理学系）
本文基于Drinfel'd扭的星积构造场论与规范理论的非对易形变，扩展了适用扭的范围，证明了费曼图的平面等价性，为研究$\boldsymbol{N}=4$超杨-米尔斯的对偶形变提供了新视角。
2026-08-06 hep-th
Quantum Deformations of Relativistic Symmetries
讨论了D=4 Lorentz代数和Poincare代数的量子形变.在Poincare代数的情形下，证明了几乎所有的经典R-矩阵S。Zakrzewski分类对应于阿贝尔和约旦类型的扭曲变形。给出了Zakrzewski分类的r-矩阵对应的一部分twists的显式表示。
2007-04-02 hep-th math-ph math.MP
