Ensemble inequivalence in systems with long-range interactions
在几个系统中观察到了非等效性。特别是最近已经表明，负比热可以出现在微正则系综的热力学极限与长程相互作用的系统。我们显示这样的行为和平均场结构的配分函数之间的连接。由于短程模型不能显示这种行为，这强烈表明，这样的系统必然是非平均场在这里指出的意义。我们说明了我们的结果显示的应用程序的布卢姆-金刚砂-格里菲斯模型。我们进一步表明，一类广泛的系统与不可积的相互作用确实是平均场类型的意义上指定的，使他们预计将显示合奏不等价以及上述的特殊行为的微正则系综。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence : Landau theory and the ABC model
众所周知，当在两个不同的系综中研究时，具有长程相互作用的系统可能会显示出不同的相图。在许多以前研究过的系综不等价的例子中，只有当其中一个系综中的跃迁是一阶时，相图才不同。相比之下，在最近对广义ABC模型的研究中，模型的正则和巨正则系综被证明是不同的，即使它们都表现出连续的过渡。在这里，我们表明，可能发生系综不等价的过渡的顺序与过渡相关的序参量的对称性有关。这是通过分析具有长程相互作用的通用模型的朗道展开来完成的。通过显式计算ABC模型的朗道展开式，证明了从一般分析中得出的结论。
2012-10-14 cond-mat.stat-mech
Topological approach to phase transitions and inequivalence of statistical ensembles
对于统计系综等价性不成立的系统，讨论了经典系统中热力学相变与其状态空间拓扑变化之间的关系。作为一个例子，考虑了具有平均场型相互作用的球模型。微正则和正则量的精确结果进行了比较与拓扑性质的某个家庭的状态空间的子流形。由于所观察到的合奏不等价，一个密切的关系，预计只存在于拓扑方法和统计合奏之一。结果发现，所观察到的拓扑结构的变化可以解释有意义的相比，微正则量。
2005-08-29 cond-mat.stat-mech
Condensation transition and ensemble inequivalence in the Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
利用大偏差方法，在微正则系综中求解了离散非线性薛定谔方程在无限温度附近的热力学解.在无限温线上发生了热化相和凝聚相之间的一级相变。统计系综之间的不等式表征了凝聚相，其中巨正则表示不适用。微正则配分函数的有限尺寸修正控制允许设计冷原子晶格中离域负温度态的实验测试。
2021-06-07 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence, bicritical points and azeotropy for generalized Fofonoff flows
我们提出了一个理论描述的平衡态的一大类模型的二维和地球物理流，在任意域。我们帐户的存在，系综不等价性和负比热在这些模型中，第一次使用显式计算。给出了确定相变位置和类型的判据的精确理论计算。引人注目的是，这个标准不依赖于模型，而只依赖于域的几何形状。我们报告的第一个例子的双临界点和二阶熵的背景下，系统与长程相互作用。
2007-10-30 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of ensembles in statistical mechanics
为了研究系统的热力学性质，使用统计力学，我们提出了一个系综，位于熟悉的正则和微正则系综之间。从这些合奏的比较研究，我们得出结论，所有这些合奏可能不会产生相同的结果，即使在热力学极限，除了在高温下。对系统间耦合的研究表明，热力学平衡态是统计平衡态的一种特殊情况。作为这种分析的副产品，我们得到了区间内概率密度函数的一般形式。
2000-07-12 cond-mat.stat-mech
Out of equilibrium statistical ensemble inequivalence
我们考虑一个描述$N$转子通过平均场相互作用耦合的一维运动的范例模型，并受到外部磁场的扰动。后者被证明是显着改变系统的行为，驱动出现的合奏不等价的平衡相，信号由负（微正则）磁化率。系统的热力学分析讨论，建立在最大熵方案证明从第一原理。模拟证实了理论图景的充分性。包容不对等依赖于一个特殊的现象，从以前的作品中观察到的不同。结果表明，微正则能量中凸入侵者的存在是（宏观上）观察到不等价性的必要但非充分条件。负温度状态也被发现发生。这些有趣的现象反映了仔细研究的问题的非玻尔兹曼性质，因此，具有普遍性的特征，包括平衡以及平衡外的制度。
2010-11-24 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in Long-Range Quantum Spin Systems
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会复杂系统研究所）；INFN Sezione di Firenze（佛罗伦萨国家核物理研究所）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究院）
本文通过分析长程量子铁磁自旋模型，发现零温下微正则系综与正则系综相图一致，但有限温度下两者相图不同，揭示了长程相互作用系统中系综不等价性的量子效应。
2026-04-08 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence and Maxwell Construction in the Self-Gravitating Ring Model
平衡统计力学无疑是描述许多粒子系统的基石。通常的解释是基于Gibbs提出的系综理论，以及不同系综是等价的基本假设，即~ e.系统的性质可以在具有相同结果的任何系综中同等地获得。然而，简单的论点，提供了这样的等价性，数学上接地的存在勒让德变换之间的合奏和存在其逆，可能会打破与长程相互作用的物理系统。本文研究了一个简单的长程相互作用玩具模型的行为，从第一性原理出发，通过数值求解力学运动方程和蒙特卡罗模拟，证明了系综的不等价性，并讨论了Maxwell构造在什么情况下以及如何适用。
2017-11-17 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in Ising Chains with Competing Interactions
本研究针对含竞争相互作用的一维Ising模型，对比微正则与正则系综的相图，发现二者相变点、线存在差异，还得到可通过朗道范式表征的四阶临界点，拓展了系综不等价性的相关研究。
2025-01-20 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of ensembles in a system with long range interactions
研究了无限程Blume-Emery-Griffiths模型在正则系综和微正则系综下的全局相图。已知正则相图呈现由三临界点分开的一阶连续过渡线。我们发现，在三临界点以下，当正则跃迁为一级时，两个系综的相图不一致。在这个区域中的微正则系综表现出负比热和温度跃变的过渡能的能量范围。这些结果可以推广到弱衰减不可积相互作用。
2001-02-02 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of nonequilibrium path ensembles: the example of stochastic bridges
我们研究的随机过程中的轨迹受到约束，使该过程实现了一个大的偏差的无约束过程。特别是我们考虑随机桥梁和微正则系综之间的路径系综，其中的轨迹的端点受到约束，和规范或S系综，其中的偏差或倾斜引入到过程中的不等价性的问题。我们展示了如何合奏不等价可以表现出的现象，时间的凝聚，其中大的偏差是实现在一个消失的分数的持续时间（长时间）。对于扩散过程，我们发现，冷凝发生时，该过程是受限制的潜力，如Ornstein-Uhlenbeck过程，但不是在干摩擦的边界情况下，其中有部分合奏等价。我们还讨论了连续空间，离散时间的随机游动的情况下，一个沉重的尾巴步长分布，它是已知的，大偏差可以实现在一个单一的步骤的步行。最后，我们考虑可能的影响的过程中的几个约束，特别是给出了一个替代的解释的相互作用驱动的凝聚在约束布朗游览。
2015-12-14 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence and absence of quasi-stationary states in long-range random networks
以前只在非广延能量的长程相互作用系统中显示出包绕不等价性。为了实现热力学极限，这样的系统需要非物理的，所谓的，耦合常数的Kac重新标度。在这里，我们研究的模型定义在远程随机网络，避免这样的重新缩放。所提出的模型具有广泛的能量，然而，这是非加性的。对于这样的远程随机网络，成对的站点以随着距离$r$衰减为$1/r^δ$的概率耦合。在一维中，对于$0 \leq δ<1$，表面能与网络尺寸成线性比例，而对于$δ>1$，它是$O(1)$。通过数值模拟，我们发现，一个负的比热区域是存在于微正则系综的布鲁姆-Capel模型，对应于一个一级相变的正则。这证明系综不等价性是$non$ - $additivity$而不是$non$ - $extensivity$的结果。此外，由于在这样的网络中不存在平均场耦合，因此在密集的时间尺度上发生弛豫到平衡，并且不存在准稳态。
2017-06-09 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in the Blume-Emery-Griffiths model near a fourth order critical point
具有无限程相互作用的Blume-Emery-Griffiths（BEG）模型的正则相图在双二次相互作用$K<0$的某个负值处存在一个四阶临界点.在这里，我们研究的微正则相图，这个模型为$K<0$，扩展以前的研究，仅限于积极的$K$。当耦合参数与正则系综参数不同时，存在一个四阶临界点。详细研究了该模型在四阶临界点附近的微正则相图，揭示了与正则相图不同的一些特征。
2021-09-09 cond-mat.stat-mech
Complete analysis of ensemble inequivalence in the Blume-Emery-Griffiths model
研究了平均场Blume-Emery-Griffiths模型中正则系综和微正则系综的不等价性。这推广了以前的结果获得的布卢姆-Capel模型。相图强烈地依赖于双二次交换相互作用K的值，这是Blume-Emery-Griffiths模型中存在的附加特征。在小的K值，作为布卢姆-Capel模型，线的第一和第二阶之间的铁磁和顺磁相相变，分离的三临界点，其位置是不同的两个合奏。在较高的K值的相图的变化显着，与三相点的外观中的正则系综中没有找到任何对应的微正则系综。此外，从三相点开始的一阶线之一终止于临界点，其在相图中的位置在两个系综中不同。这条线分离了两个顺磁相，其特征在于四极矩的不同值。这些功能以前没有研究过其他模型，大大丰富了景观的合奏不等价性，确定了新的方面，讨论了分类的相变的基础上奇异性理论。最后，我们讨论了遍历性打破，这是突出的存在差距在低能量的磁化强度的可访问值：它也显示了新的有趣的模式，不存在于布卢姆-卡佩尔模型。
2017-12-05 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in Mean-field Models of Magnetism
平均场模型，虽然它们可以转换成{ \it extensive}热力学形式，但本质上是{ \it non-additive}。这是导致这些模型中{ \it系综不等价}的基本特征。本文研究了无限程Blume-Emery-Griffiths模型在{ \it正则}和{ \it微正则}系综中的整体相图.微正则解是通过直接态计数和应用大偏差理论得到的。正则相图具有由三临界点分开的一阶连续过渡线。我们发现，在三临界点以下，当正则跃迁为一级时，两个系综的相图不一致。在这个区域中的微正则系综表现出负比热和温度跃变的过渡能的能量范围。这两个功能进行了讨论，在一般情况下，并介绍了适当的麦克斯韦建设。这些结果的一些初步推广弱衰减不可积相互作用。
2002-09-16 cond-mat.stat-mech
Long-range correlations and ensemble inequivalence in a generalized ABC model
ABC模型的推广，一个一维模型的驱动系统的三个粒子的物种与当地的动态，介绍了该模型的发展下（i）密度守恒或（ii）非守恒动力学。对于相等的平均密度的三个物种，这两个动力学模型被证明表现出细致平衡与长程相互作用的哈密顿量。该模型被发现表现出两个不同的相图，对应于规范（密度守恒）和大正则（密度非守恒）合奏，预期在远程相互作用系统。这个结果的含义非平衡稳态，如ABC模型与不等的平均密度，简要讨论。
2010-10-07 cond-mat.stat-mech
Momentum distribution functions in ensembles: the inequivalence of microcannonical and canonical ensembles in a finite ultracold system
证明了在许多热力学教科书中，不同系综的等价性是在热力学极限下实现的。在本工作中，我们注意到微正则系综和正则系综的不等价性在一个有限的超冷系统在低能量。我们计算了全同费米子（玻色子）系统中的微正则动量分布函数。我们发现，在一个低能的有限系统中，当单粒子态密度及其倒数是有限的时，微正则函数偏离正则函数，即费米-狄拉克（玻色-爱因斯坦）函数.
2013-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Localization transition in the Discrete Non-Linear Schrödinger Equation: ensembles inequivalence and negative temperatures
本文详细讨论了离散非线性薛定谔方程中的一阶局域化相变，其中局域化相变与参数空间中的高能区有关.我们发现，由于系综不等价，这个阶段是稳定的，只有在微正则系综。特别是，我们得到一个明确的微正则熵的表达式接近过渡线，位于无限温度。这项任务是利用大偏差技术，使我们能够计算，在大系统尺寸的限制，也subleading修正的微正则熵。这些次领导项是至关重要的成分，占一阶机制的过渡，计算其序参量和预测存在的负温度在本地化阶段。所有这些特征都可以被看作是热力学相的特征，其中平移对称性由于凝结机制而自发地被打破，产生远离均分的能量波动：实际上，它们更喜欢参与非线性局部激发（呼吸子）的形成，通常包含总能量的宏观部分。
2021-02-05 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in the Spherical Spin Glass Model with Nonlinear Interactions
研究了具有多项式阶非线性相互作用$p$的球形自旋玻璃模型的系综不等价性。该模型是解决任意$p$，并示出具有一阶之间的顺磁和自旋玻璃或铁磁相$p \geq 5$相变。在一级跃迁附近的参数区域，解给出了不同的结果，这取决于用于分析的系综。特别是，我们观察到微正则比热可以是负的，相位可能不是唯一确定的温度。
2012-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clustering and ensembles inequivalence in the phi-4 and phi-6 mean-field Hamiltonian models
研究了一类全局耦合保守振子模型。两种不同的代数潜力被认为是显示在正则系综中的第二（$ϕ^{4}$）或第二和第一阶相变分离的三临界点（$ϕ^{6}$）。对$ϕ^{4}$模型的低温低能区的高团簇态的稳定性进行了解析和数值研究。此外，长寿命的平衡态出现接近二阶相变时，开始与“水袋”的初始条件，在类似的哈密顿平均场（HMF）模型中已经发现。微正则模拟的$ϕ^{6}$ -模型显示出较强的滞后效应和亚稳定性附近的一阶相变和一个狭窄的区域的负比热。
2003-04-08 cond-mat.stat-mech
Physical interpretation of the canonical ensemble for long-range interacting systems in the absence of ensemble equivalence
在长程相互作用的系统中，由于能量是一个非加性的量，因此可能会出现系综不等价：即使在热力学极限下，不同的统计系综也可能导致不同的平衡描述。只要系统是孤立的，微正则系综应该被认为是物理上正确的平衡分布。另一方面，正则系综总是可以用数学来定义，但人们很自然地想知道它对应于哪些物理情况。我们数值地和在某些情况下解析地证明了存在系综不等价的广义哈密顿平均场模型的平衡性质可以用正则分布正确地描述，（至少）两种不同的场景：a）当系统通过局部相互作用耦合到大型储层时（即使储层反过来表现出系综不等效）和b）当系统的一小部分与其其余部分之间的平均场相互作用被某种屏蔽削弱时。
2018-08-28 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in long-range quantum systems
该研究提出长程量子铁磁体的系综不等价性示例，发现有限温度下微正则与正则系综相图存在差异，打破短程系统的系综等价认知，并探讨了其在AMO装置中的意义。
2024-08-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Ensemble Inequivalence in Single Molecule Experiments
在散装系统的主要热力学量的计算导致相同的期望值的热力学极限，无论选择的统计合奏。单线性分子仍然可以被视为统计系统，其中热力学极限由无限长的链表示。不同的合奏之间的等效性问题并不明显，并已在文献中得到解决，有时得出相互矛盾的结论。我们通过研究两种不同链模型的系综差异的标度特性来解决这个问题，作为聚合度的函数。通过表征的标度行为的差异之间的等张（吉布斯）和等距（亥姆霍兹）系综在过渡从低拉伸到高拉伸制度，我们表明，系综等价不能达到宏观链在低力制度，我们的特点从不等价的过渡到等价制度。
2009-05-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium ensemble inequivalence and density large deviations in the ABC model
我们考虑了粒子守恒过程和粒子非守恒过程下的一维驱动ABC模型。研究了两种极限情况：（a）在热力学极限下，非守恒过程的速率比守恒过程的速率慢得几乎为零;（b）这两种速率具有可比性。对于情况（a），我们提供了相图和总密度G（r）的大偏差函数的详细分析。由G（r）导出的非守恒模型的相图与守恒模型的相图不同。这种差异源于G（r）的非凸性，类似于在具有长程相互作用的平衡系统中发现的系综不等价性。在先前的一封信中概述了对情况（a）的分析。对于情况（b），我们表明，不像保守模型，非保守模型表现出一个移动的密度分布在稳态的速度，保持有限的热力学极限。此外，与情况（a）相比，守恒和非守恒模型的临界线并不重合。这些是新的特征，只有当守恒过程和非守恒过程的速率相当时才会出现。此外，我们还利用宏观涨落理论分析了情形（b）下的G（r）。本文中提出的推导适用于任何驱动扩散系统耦合到外部粒子浴通过一个缓慢的动态。
2014-03-19 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of Statistical Ensembles in Single Molecule Measurements
我们研究的作用，在单分子实验测量力的延伸曲线的波动。我们使用蠕虫链模型来揭示由自由能表征的Helmholtz系综和由自由能表征的Gibbs系综之间的联系。我们认为刚性杆极限的WLC模型作为一个有指导意义的特殊情况下，带出的合奏不等价的问题。我们指出，需要考虑到自由能的过渡时，从一个合奏到另一个。我们还评论的"相变"注意到在等距设置半柔性聚合物，并提出了实现其热力学极限。我们提出了一般的论点，排除非单调的力延伸曲线在一些合奏，并指出，这些不适用于等距合奏。
2004-12-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Inequivalence of time and ensemble averages in ergodic systems: exponential versus power-law relaxation in confinement
单粒子跟踪已经成为研究扩散特性的标准工具，特别是在生物细胞等小系统中。通常，所得到的时间序列是根据各个轨迹的时间平均值进行分析的。在这里，我们研究受限的正常以及异常扩散模拟的分数布朗运动和分数朗之万方程，并表明，即使对于这样的遍历系统的时间平均量的行为不同，从他们的合奏平均对应，无论多长的测量时间变得。因此，时间平均值的确切行为的知识是基本的测量时间序列的适当的物理解释，特别是从数据中提取的弛豫时间尺度。
2012-02-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Fragmented ETH and Ensemble Inequivalence
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究具有强长程相互作用的有限量子系统趋近热平衡的情况，揭示其两阶段平衡过程及非普遍性，发展微扰理论，提出碎片化本征态热化假设，解释系综不等价，结果适用于一类哈密顿量。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ensemble Inequivalence in the Ferromagnetic p-spin Model in Random Fields
利用随机场中$p$ -体相互作用的铁磁伊辛模型，研究了随机性对长程相互作用系统的影响。p=2的情况下产生的相图类似于以前研究的模型，并显示已知的功能，不等价的正则和微正则系综带来的，例如负比热在一个狭窄的区域的相图。然而，当p>2时，正则相图与微正则相图完全不同。温度不一定唯一地确定微正则相，因此铁磁相和顺磁相在以温度和场强为轴绘制的常规相图的这种区域中不分离。低于一定值的外场强度，部分铁磁相具有负比热。对于大值的外部磁场强度的遍历性被打破之前的相变发生p>2。此外，对于p>2，麦克斯韦构造不能以一致的方式导出，因此，与先前具有负比热的情况相反，麦克斯韦构造不能弥合系综之间的差距。
2011-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum chaos and ensemble inequivalence of quantum long-range Ising chains
利用大尺度精确对角化方法研究了具有长程幂律相互作用的横场中的量子伊辛链，该相互作用按指数$α$衰减。在本征值和本征态的水平上，我们数值研究了量子混沌和本征态热化的各种探测。能级间距统计给出了一个明显的信号，表明它是Wigner-Dyson分布，因此也表明它是在所有$α>0$值上的量子混沌。然而，对于$α<1$，我们发现微正则熵是非凸的。这是由于$α<1$的光谱以能量分离的多重态组织。虽然量子混沌行为在单个多重态中发展，但许多多重态并不重叠，也不相互混合，正如我们在分析和数值上所争论的那样。我们的研究结果表明，一小部分的多重态可以持续在低能量的$α\ll 1$，即使是大的$N$，引起合奏不等价。
2021-09-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase transitions in the unconstrained ensemble
无约束系综描述了完全开放的系统，其中能量，体积和粒子数量波动。在这里，我们表明，不仅平衡态可以存在于这个合奏，而且完全开放的系统可以进行一级相变。这是通过研究一个修改后的版本的Thirring模型与吸引力和排斥力的相互作用和粒子的有限大小。该模型表现出一阶相变在无约束的合奏，在方差与类似的模型与点状粒子。虽然无约束和巨正则系综是等价的，这个模型，我们发现之间的无约束和等温等压系综不等价。通过比较的热力学相图中的无约束的情况下，在等温等压系综，我们表明，相变在完全开放的条件下，该模型是不同的，其中的粒子数是固定的，突出的系综的不等价性。
2019-10-30 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in the design of mixtures with super-Gibbs phase coexistence
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究了多组分混合物中相行为设计的 Ensemble 不等价性，通过调节相互作用实现超吉布斯相平衡，并利用图论方法确定界面张力的不等式以恢复集合等价性。
2025-01-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence and phase transitions in unlabeled networks
该研究发现无标记网络正则系综中存在由微正则熵非凹性导致的一级相变，揭示了临界点上下系综等价性的差异及无标记网络无渗流相变，指出系综选择作为真实网络零模型的问题值得关注。
2025-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Models with short and long-range interactions: phase diagram and reentrant phase
我们研究了两个不同的哈密顿竞争本地，最近邻，和平均场耦合的相图。第一个例子对应于具有额外短程相互作用的HMF哈密顿量。第二个例子是一个简化的哈密顿偶极分层自旋结构，相对于第一个例子的新功能，各向异性的存在。这两个例子都解决了在正则和微正则系综使用的最小-最大方法与转移算子方法的组合。相图显示了长程相互作用系统的典型特征：系综不等价性、负比热和温度跃变。此外，在一个给定的参数范围内，我们报告的相位再入的签名。这也可以被解释为，当一个参数连续变化时，随着两个一阶相变的产生而存在双折射。
2010-05-25 cond-mat.stat-mech
Recovering the equivalence of ensembles
在一些具有长程相互作用的自旋模型的计算中，正则系综和微正则系综中热力学结果的等效性受到质疑。我们发现，这些索赔的不等价性有关的独立（密度）变量的定义不充分的微正则系综。我们用一个简单的自旋为1的理想顺磁体的例子来说明这一点，然后重新讨论Barré，Mukamel和Ruffo对平均场自旋为1的Blume-Capel模型的原始计算。如果微正则系综定义在足够的密度变量，我们表明，有没有不同意的计算在通常的正则系综（与固定的热力学场变量）。
2015-01-16 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions
具有长程相互作用的系统的两体势在大距离处衰减为$V(r)\sim 1/r^α$，其中$α\leq d$，其中$d$是空间维度。例如：重力系统，二维流体力学，二维弹性，带电和偶极系统。虽然这样的系统可以被广泛使用，但它们本质上是非加性的。此外，可达宏观热力学参数的空间可能是非凸的。这两个基本性质的违反是系综不等价的起源，这意味着比热可以是负的微正则系综和温度跳跃可以出现在微正则一级相变。凸性的缺乏意味着遍历性可以一般地被打破。本文综述了长程相互作用系统的统计力学和非平衡动力学的最新进展。审查的核心包括在详细介绍的概念，合奏不等价，作为例证的精确解，在微正则和正则系综，平均场型模型。向热力学平衡的弛豫可能非常缓慢，并且可能存在准稳态。这种不寻常的弛豫过程的理解是通过引入一个适当的动力学理论的基础上的弗拉索夫方程。
2009-07-14 cond-mat.stat-mech
Recovering the equivalence of ensembles II: An Ising chain with competing short and long-range interactions
约翰·内格尔（John Nagle）在一项开创性的工作中指出，具有相互竞争的短程和长程相互作用的伊辛链显示出由三临界点分隔的二级和一级相变。最近，有人声称内格尔的模型提供了一个例子，规范和微规范计算之间的不等价性。然后，我们重新审视内格尔的原始解决方案，以及通常制定的问题，在一个典型的合奏，这导致相同的结果。此外，在最近的索赔相比，我们表明，在微正则系综的替代配方，与固定的热力学广泛的变量的适当选择，导致等效的热力学结果。
2015-08-14 cond-mat.stat-mech
Superstatistics and the quest of generalized ensembles equivalence in a system with long-range interactions
利用Beck和Cohen（BC）的$χ^{2}$ -超统计量研究了无限程Blume-Capel模型，该模型是一个典型的典型系统，具有正则和微正则相图的不等价性.虽然不限于任何这些特定的热力学限制，我们的分析结果可以顺利地恢复正则和微正则系综解决方案，其非广延参数$q$是适当的调整。此外，我们将我们的研究结果与以前从广义规范框架扩展高斯系综（EGE）中获得的结果进行了比较。最后，我们表明，EGE和BC解决方案是等价的，在热力学水平。
2015-12-04 cond-mat.stat-mech
The Berezinskii Kosterlitz Thouless phase transition is of second-order in the microcanonical ensemble
本文通过微正则系综分析二维 XY 模型，证明 BKT 相变是二级相变而非正则系综中的无穷级相变，揭示了统计系综不等价性的新例证。
2023-05-27 cond-mat.stat-mech
Ensemble equivalence in spin systems with short-range interactions
研究了在一级相变存在下，具有短程相互作用的自旋系统的系综等价问题。球模型与非线性最近邻相互作用的正则和微正则系综精确求解。结果表明，在一级跃迁点处，微正则熵是非凹的，因此比热是负的。为了解决这个矛盾，我们表明，一个非常规的鞍点应选择在微正则计算，代表相分离。XY模型与非线性相互作用也研究了微正则蒙特卡罗模拟在两个维度，看看这个模型的行为与球形模型相比。
2011-08-07 cond-mat.stat-mech
Many-body spin glasses in the microcanonical ensemble
利用复制理论研究了微正则系综中具有高斯分布随机相互作用的p自旋模型。当p=2时，只存在二级相变，我们恢复了Sherrington和Kirkpatrick在正则系综中得到的结果.当p > 2时，铁磁相和顺磁相之间的相变为一级相变，微正则系综和正则系综给出了不同的结果。我们还讨论了随机能量模型的系综不等价性，对应于极限p =>无穷大。这是第一次系统地处理自旋玻璃与长程相互作用的微正则系综，这表明如何两个系综给出不同的结果。
2011-03-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Logarithmic Aging Diffusion from a Multiplicative Event Clock: Rare Event Statistics, Ultraslow Transport, and Ensemble-Time Inequivalence
Center for Advanced Quantum Studies, School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学部先进量子研究中心）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics, Ministry of Education（教育部多尺度自旋物理重点实验室）；School of Science, Tianjin University of Technology and Education（天津职业技术师范大学理学院）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究对数时间依赖性老化材料的潜在随机机制，提出特定对数老化过程，其事件时间具乘法性。通过事件计数等统计产生多种定律，区分不同表示，用联合可观测量一致性测试时钟，揭示系综 - 时间不等价等特性。
2026-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Nonadditivity in Quasiequilibrium States of Spin Systems with Lattice Distortion
指出存在一个短程相互作用系统，即弹性自旋模型，它是广延的但非可加的。数值结果表明，依赖于统计系综，比热或磁化率在一定的参数范围内变为负值，这表明该模型的系综不等价性。此外，我们还对自旋变量的有效哈密顿量进行了数值估计，并阐明了自旋变量之间的有效相互作用是长程的。值得注意的是，所谓的卡茨处方，这通常被认为是一个数学运算，使系统的广泛性，自然成立的有效相互作用。
2013-06-25 cond-mat.stat-mech
Large deviation techniques applied to systems with long-range interactions
讨论了在微正则系综和正则系综中求解长程相互作用模型的一种方法。该方法紧密遵循Ellis，Physica D 133，106（1999）介绍的方法，其使用大偏差技术。我们展示了如何适应它可以获得一个大类的简单模型，它可以显示合奏不等价的解决方案。模型哈密顿量可以具有离散（Ising，Potts）和连续（HMF，自由电子激光）状态变量。后者的扩展提供了访问与动力学的比较和非平衡效应的研究。我们处理无限范围和缓慢减少的相互作用，特别是，我们提出的解决方案的α-伊辛模型在一维与$0\leqα<1$。
2005-02-14 cond-mat.stat-mech
Modified Thirring model beyond the excluded-volume approximation
长程相互作用系统在完全开放的条件下可能表现出系综不等价性，并有可能达到平衡态，此时能量、体积和粒子数同时发生波动。在这里，我们考虑一个修改版本的Thirring模型的自引力系统的吸引和排斥的长程相互作用，其中粒子被视为硬球的尺寸d= 1，2，3。在完全开放的条件下，在无约束的系综，通过蒙特卡罗模拟和分析方法的模型的平衡态进行了研究，并与相应的状态在固定数量的粒子，在等温等压系综。我们的理论描述是一个任意的局部状态方程，这使我们能够检查系统以外的排斥体积近似。模拟证实了理论预测的可能发生的一阶相变在无约束的合奏。这项工作有助于了解与环境交换热量、功和物质的远程相互作用系统。
2023-01-17 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in Thirring's model
在他关于负比热的开创性工作中，Walter Thirring引入了一个在微正则系综中可解的模型。在这里，我们给出了一个完整的描述，在微正则和正则系综的相图，突出系综不等价的主要特点。在这两个系综中，我们发现了一条一阶相变线，它在临界点结束。然而，无论是线还是点在两个系综的相图中的位置都不相同。我们还表明，微正则临界点和正则临界点可以分析地相互关联，分别使用熵和自由能的朗道展开，类似于[O.科恩，D. Mukamel，J. Stat.机械、P12017（2012）]。具有限制朗道展开的某些对称性的系统的例子已经在这篇参考文献中被考虑，而在Thirring的模型中没有这样的限制。这导致了一个相图，可以被看作是一个原型的粒子系统中发生的事情与运动自由度的主导作用是长程相互作用。
2016-07-14 cond-mat.stat-mech
On the entropy of classical systems with long-range interaction
利用描述$N$ -粒子在极限$N\to\infty$内动力学的Vlasov方程，讨论了具有长程相互作用的经典哈密顿系统的熵的形式.由于Vlasov动力学，哈密顿系统的定态服从无穷多守恒量。我们表明，定态对应于玻尔兹曼-吉布斯熵的极值，和他们的稳定性得到的条件，这个极值是一个最大值。因此，熵是取决于初始条件的无限拉格朗日乘子集合的函数。我们还讨论了在这方面的意义，系综不等价性和温度。
2005-10-03 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the repulsive Blume-Emery-Griffiths model in the presence of external magnetic field on a complete graph
对于排斥的Blume-Emery-Griffiths模型，在正则和微正则系综中，在一个完整的图上计算了温度（T）、晶场（$Δ$）和磁场（H）三个场的空间中的相图。对于较弱的双二次相互作用（K），相图中存在三条临界线相交的三临界点。当K降低到阈值（其依赖于系综）以下时，在（T，$Δ$）平面中出现新的多临界点，如临界端点和双临界端点。当K>-1时，我们观察到H平面上的两条临界线和两个系综中的多临界点是不同的。当K=-1时，H面中的两条临界线消失，当K进一步减小时，H面中没有相变。当K=-1时，两个系综相等。除此之外，对于所有K<-1，在相图中没有多临界点，也没有系综不等价。我们还研究了在H平面上的过渡线为正K，即吸引的双二次相互作用。我们发现，当K值较大时，H平面上的跃迁线在温度上不是单调的。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech
The Hamiltonian Mean Field Model: from Dynamics to Statistical Mechanics and back
具有无限程耦合的粒子系统的热力学和动力学表现出一些与具有短程相互作用的系统不同的新特征。哈密顿平均场（HMF）模型代表了这类系统的一个典型例子。本研究涉及吸引力和排斥力的相互作用，特别强调从物理学以及从动力学的角度来看，集群现象的描述。观察到的聚类过渡可以是一阶或二阶，在通常的物理意义上。在前一种情况下，系综不等价自然地出现在靠近跃迁的地方，即正则系综和微正则系综给出不同的结果。特别是，在微正则系综负比热制度和温度跳跃观察。此外，有了动力学，人们可以研究非平衡过程。其中，最引人注目的是出现的相干结构的排斥模型，其形成和动力学可以通过使用统计力学的工具或作为一个相关的弗拉索夫方程的解决方案的表现形式进行研究。利用李雅普诺夫谱分析了HMF模型的混沌特性。
2002-08-23 cond-mat.stat-mech
Stability of thermodynamic and dynamical order in a system of globally coupled rotors
在微正则系综和正则系综的统一框架下研究了整体耦合转子系统。我们考虑福克-普朗克方程的时间演化的系统，并检查各种固定以及非固定的解决方案。正则分布，描述平衡，提供了一个固定的解决方案，也在微正则系综，这导致在低温下的铁磁耦合系统的顺序。另一方面，微正则系综承认额外的固定和非固定的解决方案，后者允许动力学秩序，其特征在于多个程度的集群，为铁磁和反铁磁相互作用。我们提出了一个详细的稳定性分析这些解决方案：在铁磁系统中，观察到的正则分布稳定到一定的温度，这往往会得到较低的扰动分布的傅立叶分量的数量增加的分析。非固定溶液在低于临界温度时保持中性稳定，表明两个体系之间不等效。对于反铁磁系统，所有的解决方案被发现是中性稳定在所有温度下，这表明动态有序是相对容易观察到在低温下相比，铁磁系统。
2005-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Notes on the Statistical Mechanics of Systems with Long-Range Interactions
本文综述了在$d$维中具有长程成对相互作用（LRI）的系统的热力学和动力学性质，这些系统在大距离r处衰变为1/r^{d+σ}。确定了两大类这样的系统：（a）相互作用衰减缓慢的系统，称为“强”LRI，其中能量是超广泛的。这些系统的特点是不寻常的性质，如系综的不等价性，负比热，缓慢衰减的相关性和遍历性打破。（b）相互作用势衰减较快的系统，其中能量是加性的，因此导致不太显著的效应。这些相互作用影响系统的热力学行为附近的相变，长程相关性是自然存在的。长程关联经常出现在动力学涉及守恒量的系统中。驱动系统的稳态特性被认为是在上述框架内。
2009-05-10 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and dynamics of systems with long-range interactions
综述了具有长程成对相互作用（LRI）的系统的热力学和动力学性质，这些系统在大距离$d$维中以$1/r^{d+σ}$形式衰减，在$r$中衰减.两大类这样的系统进行了讨论。(i)具有缓慢衰减的相互作用的系统，称为“强”LRI，其中能量是超广泛的。这些系统的特点是不寻常的性质，如不等价的合奏，负比热，缓慢衰减的相关性，反常扩散和遍历性破缺。(ii)相互作用势衰减较快的系统，其中能量是加性的，因此导致不太引人注目的效果。这些相互作用影响系统的热力学行为附近的相变，长程相关性是自然存在的。长程相关性通常存在于动力学涉及守恒量的系统中。在上述框架内考虑了具有局部动力学的驱动系统的稳态特性。
2010-08-29 cond-mat.stat-mech
Ensemble model of turbulence based on states of constant flux in wavenumber space
提出了一种湍流系综模型。该系综由这样的流场组成，在该流场中，穿过波数$k$的无粘守恒量（例如能量（或二维流场中的涡度拟能）的通量在适当的范围内是与$k$无关的常数。用蒙特卡罗方法对常涡度拟能流的二维流场进行随机抽样。流场的能谱$E_k$与标度$E_k \propto k^{-3}(\ln(k/k_\mathrm{b}))^{-1/3}$一致，其中$k_\mathrm{b}$是恒定通量范围的底波数。
2022-10-18 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Quantum Fluctuation Relations for Ensembles of Wave Functions
提出了新的量子涨落关系。与标准方法相比，在标准方法中，驱动系统的初始状态由（微）正则密度矩阵描述，这里我们假设它由波函数的（微）正则分布描述，正如薛定谔最初提出的那样。虽然标准的涨落关系是基于冯·诺依曼测量假设，但这些新的涨落关系并不涉及任何量子坍缩，而是涉及一个功的概念，即哈密顿量的期望变化。
2013-09-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
