环面的稠密周期填充

椭球体的新型致密结晶堆积

Novel dense crystalline packings of ellipsoids

椭球体是最简单的非球形，它被广泛地用作分子、胶体和颗粒体系的细长结构单元的模型。然而，与许多凝聚态系统的高密度相密切相关的全等硬椭球的密排仍然是一个悬而未决的问题。我们发现了一种新的包含24个颗粒的椭球体的致密晶体堆积，具有准正方形-三角形（SQ-TR）平铺排列，其堆积密度ε超过了SM 2晶体的纵横比α（1.365，1.5625），在α = 93/64时达到最大ε约0.75806。我们证明了SQ-TR相在上述α范围内的高密度下是稳定的，并报道了一种新的自对偶椭球相图。SQ-TR晶体的发现为非球形粒子和胶体体系的自组装提供了新的组织原理。

一种密集堆积发现方法

A method for dense packing discovery

尽可能密集地填充粒子系统的问题是离散几何领域的基础，也是材料和生物科学中的一个强大模型。随着填充问题从解析构造的解决方案范围内撤退，进行\textit{de novo}（从头开始）搜索密集填充的有效数值方法的重要性变得至关重要。在本文中，我们使用\textit{divide and concur}框架，发展了一个通用的搜索法的周期约束问题的解决方案，我们把它应用到发现密集周期包装。该方法的一个重要特点是将晶胞参数与组态空间定义中的其他填充变量相结合。我们提出的方法导致了[arXiv：0910.5226]中报道的最密集的已知四面体堆积的改进。在这里，我们使用的方法来重现dennies已知的晶格球包装和最知名的晶格接吻安排分别在14和11维（第一个这样的数字证据，他们的最优性，在这些方面）。对于非球形粒子，我们报告了一个新的密度为$ϕ=128/219\approx0.5845$的规则四维单形的稠密堆积，并具有与已知的四面体堆积类似的结构。

物理四面体的密堆积晶体结构

Dense packing crystal structures of physical tetrahedra

我们提出了一种方法，发现一般凸硬颗粒的密集包装，并将其应用于研究的一个参数家庭的颗粒与四面体对称表示变形的理想的数学四面体到一个不太理想的，物理的，四面体和所有的方式到球的密集包装行为。因此，我们也连接两个研究得很好的问题，球包装和四面体包装在一个单一的轴。我们的数值计算结果揭示了丰富的最优包装行为，相比，以前研究的其他连续家庭的粒子。我们提出了四种结构作为候选人的最佳包装在不同的参数值，提供了一个图集的晶体结构，可以观察到的四面体对称的纳米粒子系统。

Dense random packing with a power-law size distribution: the structure factor, mass-radius relation, and pair distribution function

We consider dense random packing of disks with a power-law distribution of radii and investigate their correlation properties. We study the corresponding structure factor, mass-radius relation and pair distribution function of the disk centers. A toy model of dense segments in one dimension (1d) is solved exactly. It is shown theoretically in 1d and numerically in 1d and 2d that such packing exhibits fractal properties. It is found that the exponent of the power-law distribution and the fractal dimension coincide. An approximate relation for the structure factor in arbitrary dimension is deriv…

Hard convex lens-shaped particles: Characterization of dense disordered packings

Among the family of hard convex lens-shaped particles (lenses), the one with aspect ratio equal to 2/3 is `optimal' in the sense that the maximally random jammed (MRJ) packings of such lenses achieve the highest packing fraction $ϕ_{\rm MRJ} \simeq 0.73$. This value is only a few percent lower than $ϕ_{\rm DKP} = 0.76210\dots$, the packing fraction of the corresponding densest-known crystalline (degenerate) packings. By exploiting the appreciably reduced propensity that a system of such optimal lenses has to positionally and orientationally order, disordered packings of them are progressively …

规则四面体的致密结晶二聚体堆积

Dense crystalline dimer packings of regular tetrahedra

给出了密度为φ = 4000/4671 = 0.856347的正四面体的密度已知的堆积.与最近发现的Kallus等人[arXiv：0910.5226]和Torquato-Jiao [arXiv：0912.4210]的堆积一样，我们的堆积是结晶的，具有形成两个三角形双金字塔的四个四面体的晶胞（二聚体簇）。我们表明，我们的包装有最大的密度在一个三参数家庭的二聚体包装。从随机配置开始的数值压缩表明，至少对于具有多达16个四面体和周期性边界的小细胞，填充可能是最佳的。

超级球的最优填充

Optimal Packings of Superballs

致密硬颗粒堆积与物质的低温相结构密切相关，是非均质材料和颗粒介质的有用模型。大多数三维密度填充的研究都考虑了球形，只是最近才考虑非球形（例如，椭圆体）进行了研究。超级球（其形状由|x1| ^2p + |x2| ^2p + |x3| ^2p <= 1定义）提供了具有立方体和八面体状形状的凸颗粒（p >= 0.5）以及具有八面体状形状的凹颗粒（0 < p < 0.5）的通用家族。在本文中，我们给出了所有凸和凹情形下的已知超球填充的解析构造。候选的最大稠密填充是某些布拉维格填充族。作为p的函数的最大堆积密度在球点（p = 1）是非解析的，并且随着p远离1而急剧增加。由破缺的旋转对称性决定的超级球的填充特性类似于但比它们的二维“超级盘”对应物更丰富，并且明显不同于椭球填充。我们的候选最佳超级球包装提供了一个起点，以量化的平衡相行为的超级球系统，这应该加深我们的理解的统计热力学的非球形粒子系统。

球的密圆柱堆积的固态理论

A solid-state theory for dense cylindrical packings of balls

该研究建立了适用于全径高比范围的圆柱内硬球密堆积分析理论，推导了任意规则晶格的堆积分数精确方程，提出优化圆柱取向的数学程序，为圆柱内球堆积提供通用理论基础。

小重复单元四面体的密集周期堆积

Dense periodic packings of tetrahedra with small repeating units

我们提出了一个单参数家庭的定期包装的正四面体，包装分数$100/117\approx0.8547$，这是简单的意义上说，他们是传递和他们的重复单元只涉及四个四面体。填料的建设的灵感来自于一个数值搜索的结果，产生了类似的包装。我们提出了一个分析结构的包装和描述其性质。我们还提出了一个传递包装与两个四面体的重复单元和包装分数$\frac{139+40\sqrt{10}}{369}\approx0.7194$。

基于优化关联函数的稠密球填充

Dense sphere packings from optimized correlation functions

基本光滑函数（超越接触）被用来构造成对的关联函数，以模拟堵塞的无序球填充。使用Torquato和Stillinger [J. Phys. Chem. B 106，8354，2002]的g2不变优化方法，在必要的可实现性条件下优化这些函数中的参数，以最大化填充分数phi和每个球Z的平均接触数。一对关联函数，它包含了无序堆积的显著特征，并且在接触之外是光滑的，被示出为允许φ为0.6850：该值表示三维中全等硬球的最大值π/sqrt{18} ~ 0.7405，和0.64，与最大随机堵塞（MRJ）填料在三维空间中的近似分数。我们发现，令人惊讶的是，继续添加由光滑正弦曲线组成的初等函数，其衰减为r^{-4}，允许填充分数接近pi/sqrt{18}。一个平移顺序度量是用来区分度的顺序包装。我们发现，为了获得更高的填充分数，有序度必须增加，这与先前研究的结果一致[Torquato等人，物理修订版信函84，2064，2000]。

大颗粒密堆积体中的剪切剖面

Shear profile in a dense packing of large grains

本文利用干涉图像局部时间相关函数，以亚颗粒分辨率测量旋转环形槽内毫米级折射颗粒密堆积床的近壁剪切剖面，发现剪切增强时系统响应转变及力链各向异性。

堆积协议、尺寸比和孔隙结构对致密多分散堆积中分形指数的影响

The influence of packing protocol, size ratio, and pore structure on fractal exponents in dense polydisperse packings

研究不同堆积协议下，半径服从幂律分布的密集随机堆积圆盘系统的分形性质，通过数值计算获得质量-半径关系和结构因子的幂律指数，揭示尺寸比等因素对分形指数的影响及相关规律。

致密封闭流体中的充填挫折

Packing frustration in dense confined fluids

封闭流体的包装挫折，即，研究了在短距离处，在平面硬表面之间限制的致密硬球流体的流体颗粒的优选堆积和由限制表面施加的堆积约束之间的不相容性。的挫折的详细机制进行了研究，通过分析的各向异性对分布的封闭流体，从积分方程理论得到的非均匀流体在对相关水平内的各向异性的打击-Yevick近似。通过研究狭缝中每个粒子周围的粒子间碰撞产生的平均力，我们计算出密度分布的平均力的主分量-每个分量是粒子半球面对任一表面的碰撞力的总和。这些组分随狭缝宽度的变化引起表面之间的层结构的相当复杂的变化，但是，如本文所示，这些变化的基础可以很容易地定性地理解，并且通常也是半定量地理解。据发现，流体的顺序在本质上是由当地的包装约束在每个单一的固体-流体界面。一个简单的叠加的力量，由于每个表面的存在下，令人惊讶的好估计的密度分布，但仍然存在非平凡的限制效应，不能解释的叠加，最值得注意的是在狭缝中的颗粒相对于散装的过量吸附的幅度。

Generating dense packings of hard spheres by soft interaction design

Packing spheres efficiently in large dimension $d$ is a particularly difficult optimization problem. In this paper we add an isotropic interaction potential to the pure hard-core repulsion, and show that one can tune it in order to maximize a lower bound on packing density. Our results suggest that exponentially many (in the number of particles) distinct disordered sphere packings can be effectively constructed by this method, up to a packing fraction close to $7\, d\, 2^{-d}$. The latter is determined by solving the inverse problem of maximizing the dynamical glass transition over the space o…

非球形硬颗粒密堆积的组织原理：并非所有的颗粒都是生而平等的

Organizing Principles for Dense Packings of Nonspherical Hard Particles: Not All Shapes Are Created Equal

我们最近设计了组织原则，以获得柏拉图和阿基米德固体的最大密集包装，以及某些光滑形状的凸非球形粒子[Torquato和Jiao，Phys.Rev.E81，041310（2010）]。在这里，我们推广他们，以指导一个确定其他凸非球形粒子以及凹形状的密度填充。我们的广义组织原则被明确地表述为四个不同的命题。我们应用和测试所有这些组织原则，最全面的一套凸和凹粒子形状的日期，包括加泰罗尼亚固体，棱柱，反棱柱，圆柱体，二聚体的领域和各种凹多面体。我们证明了所有已知的与这一广泛的非球形粒子相关联的密堆积与我们的命题是一致的。在其他应用中，我们的一般组织原则，使我们能够构建解析已知的某些凸非球形颗粒，包括spherocylinders，“透镜状”颗粒，正方形金字塔和菱形金字塔的denny-known包装。此外，我们展示了如何应用这些原则来推断高密度的平衡结晶相的硬凸和凹颗粒。我们还讨论了非球形颗粒的最大随机堵塞包装的唯一包装属性。

密丝填料的有限元模拟

Finite Element Simulation of Dense Wire Packings

本文编制了一个有限元程序，模拟了弹性丝在二维和三维封闭腔体中的装填和盘绕过程。线被表示为三阶梁单元，并嵌入到一个共转公式捕捉几何非线性所造成的大的旋转和变形。双曲型运动方程的时间积分使用两种不同的积分方法从Newmark家庭：一个隐式迭代牛顿-拉夫森线搜索求解器，和一个明确的预测-校正计划，都与自适应时间步进。这两种方法揭示了从根本上不同的适用性的问题，强烈的自我相互作用的机构发现密集的空腔。推广了球形约束对称性的研究，在无摩擦弹性限度下模拟了金属丝在硬椭球腔中的填充。有证据表明，包装在扁球体和不等边椭球体积极首选的领域。

致密球形填料的振荡诱导结晶

Shaking-induced crystallization of dense sphere packings

我们使用混合蒙特卡罗算法来模拟球体在不同振动振幅下的振动，并发现自发结晶发生在特定的动力学制度。通常观察到几个结晶过渡，导致最终状态，可以完全或部分订购，这取决于振动幅度，我们调查使用度量的全球和本地秩序。在最低的振幅下，结晶是不完全的，至少在我们的观测时间内是这样。对于结晶完成的振幅范围，通常存在六方密堆积（hcp）或面心立方（fcc）有序之间的竞争。可以看出，面心立方有序通常占主导地位，事实上，对于一个最佳范围的振幅，自发结晶成一个纯面心立方状态观察。一个有趣的特征是，当局部并置充分发展的HCP和FCC有序时，全局有序就会被破坏：我们认为这是由于不同有序域之间的界面造成的，它们与位错发挥着相同的作用。

基于线性规划的一类稠密无序和有序球填充的鲁棒生成算法

Robust Algorithm to Generate a Diverse Class of Dense Disordered and Ordered Sphere Packings via Linear Programming

我们已经将生成周期性密集粒子填充的问题表述为称为自适应收缩单元（ASC）表述的优化问题[S. Torquato和Y. Jiao，Phys. Rev. E { \bf 80}，041104（2009）]。由于在$d$ -维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中具有尺寸分布的球形填充的目标函数和不可穿透性约束可以精确线性化，因此使用序列线性规划（SLP）技术来解决相应的ASC优化问题是最合适和自然的。我们实现了一个SLP的解决方案，以产生强大的广泛的频谱的堵塞球填充在$\mathbb{R}^d$为$d=2,3,4,5$和$6$的无序和密度的多样性的最大密度。通过调整{ \it影响球}的半径，这种确定性算法可以以很小的计算代价产生除了通常的无序结构之外的广泛的固有结构。在三维空间中，我们表明，它可以产生高概率的各种严格堵塞的包装与包装密度的任何地方在广泛的$[0.6, 0.7408...]$。我们还应用该算法生成各种无序包装以及最大稠密包装的$d=2,3, 4,5$和6。与LS过程相比，我们的SLP协议能够确保最终的包装是真正的堵塞，产生无序堵塞的包装，密度非常低，并且在生成最大密度的包装时，特别是随着空间维度的增加，计算速度明显更快。

热力学极限下具有幂律尺寸分布的圆盘致密随机堆积：类分形性质

Dense Random Packing of Disks With a Power-Law Size Distribution in Thermodynamic Limit: Fractal-like Properties

本文在热力学极限下研究幂律尺寸分布圆盘致密随机堆积的结构因子，发现其分形指数等于尺寸分布指数，并解析给出低动量区抛物线行为，为小角散射分析提供依据。

棒比球更不脆：由各向异性颗粒组成的稠密液体中的结构弛豫

Rods are less fragile than spheres: Structural relaxation in dense liquids composed of anisotropic particles

我们进行了广泛的分子动力学模拟的致密液体组成的双分散二聚体和椭圆形的颗粒在2D的相互作用，通过排斥接触力。我们测量的结构弛豫时间从长时间衰减的中间散射函数的自部分的平移和旋转自由度（DOF）作为包装分数的函数，温度T，和纵横比α。我们能够将圆盘、二聚体和椭圆体在宽α范围内的依赖于α和T的结构弛豫时间压缩到一个通用的标度函数{ \cal F}_{ \pm }（|联系我们|，T，α），这与以前研究的三维纯排斥性球形粒子组成的稠密液体中所采用的方法相似。平移和旋转自由度的{ \cal F_{\pm} }的特征在于α相关标度指数μ和δ以及填充分数β_0（α），其表示每个纵横比的从硬粒子动力学到超阿克里乌斯行为的标度形式{ \cal F}_{ \pm }的交叉。我们发现，无论是椭圆还是二聚体，在λ_0处的脆弱性m（λ_0）都随着长径比的增加而单调减小。此外，由二聚体和椭圆形颗粒组成的致密液体的缓慢动力学的结果在定性上是相同的，尽管二聚体的零温度静态填充是均衡的，而椭圆形的静态填充是实体的。

密相颗粒填料中的力统计及相关性

Force Statistics and Correlations in Dense Granular Packings

研究了在各向同性压力作用下，密实、静止、多分散颗粒介质中颗粒与壁面接触力的概率密度和相关性。此外，不同尺寸的圆形压力盒测量的压力群体的概率密度函数进行了检查。回答的问题是：（i）必须考虑的接触次数是多少，以便测量的压力与其期望值在一定的误差范围内？(ii)压力概率密度的统计特性是什么，作为压力盒大小的函数？接触力之间惊人的非随机相关性是显而易见的，其范围至少为10至15个颗粒直径。最后，提出了一个实验来解决和更好地理解这个问题。

Percolation thresholds on high dimensional $D_n$ and dense packing lattices

The site and bond percolation problems are conventionally studied on (hyper)cubic lattices, which afford straightforward numerical treatments. The recent implementation of efficient simulation algorithms for high-dimensional systems now also facilitates the study of $D_n$ root lattices in $n$ dimension as well as $E_8$-related dense packing lattices. Here, we consider the percolation problem on $D_n$ for $n=3$ to $13$ and on $E_8$ relatives for $n=6$ to 9. Precise estimates for both site and bond percolation thresholds obtained from invasion percolation simulations are compared with dimensiona…

Magnetic ordering of random dense packings of freely rotating dipoles

We study random dense packings of Heisenberg dipoles by numerical simulation. The dipoles are at the centers of identical spheres that occupy fixed random positions in space and fill a fraction $Φ$ of the spatial volume. The parameter $Φ$ ranges from rather low values, typical of amorphous ensembles, to the maximum $Φ$=0.64 that occurs in the random-close-packed limit. We assume that the dipoles can freely rotate and have no local anisotropies. As well as the usual thermodynamical variables, the physics of such systems depends on $Φ$. Concretely, we explore the magnetic ordering of these syste…

通过局部密集堆积理解形状熵

Understanding shape entropy through local dense packing

从硬球或硬棒的稠密悬浮液到硬球和稀释剂的稀悬浮液，熵驱动胶体的相行为。最近，在计算机模拟和实验中已经证明了各向异性形状进入复杂晶体、液晶甚至准晶的熵有序。形状的有序化似乎是由定向熵力（DEF）的出现引起的，这些力使相邻的粒子对齐，但这些力既没有严格定义，也没有在通用系统中量化。在这里，我们定量地表明，形状驱动的各向异性颗粒系统的相行为时，拥挤通过DEF。我们在一般系统中定义了DEF，并计算了几个硬粒子系统。我们表明，他们是在几个千吨的顺序开始，放置DEF等同于传统的耗尽，范德华力，和其他内在的相互作用。在这些其他相互作用的实验系统中，我们提供了直接的定量证据，形状的熵效应也有助于自组装。我们使用DEF来区分自组装和包装行为。我们表明，产生定向熵力的机制是通过优化局部粒子包装的熵的最大化。我们表明，这种机制发生在广泛的系统类，我们治疗，在一个统一的方式，熵驱动的相位行为的任意形状结合柯克伍德，Onsager，朝仓和大泽的著名作品。

具有随机各向异性轴的Ising偶极子密堆中自旋玻璃相的性质

Nature of the spin-glass phase in dense packings of Ising dipoles with random anisotropy axes

利用回火蒙特卡罗模拟，我们研究了指向随机轴的Ising偶极子的致密堆积的自旋玻璃相。我们考虑L^3偶极子系统：（a）放置在晶格常数为$d$的简单立方晶格的位置上，（b）放置在直径为d的随机闭合填充球的中心，这些球占据了64%的体积。对于这两种情况，我们发现一个平衡的自旋玻璃相低于温度T_sg。我们计算了自旋玻璃重叠参数q和它们的关联长度xi_L。从xi_L随T和L的变化，我们确定了两个系统的T_sg。在自旋玻璃相，我们发现（a）<q>随L的代数减小，（b）xi_L/L不随L的增大而发散。在非常低的温度下，我们发现梳状分布的q是样本依赖。我们发现，交叉重叠尖峰高于一定值的样本的分数以及尖峰的平均宽度是大小无关的量。所有这些结果都与自旋玻璃相中的准长程序相一致，正如先前在非常稀释的偶极系统中所发现的那样。