代数QFT中的渐近可观量、传播估计和渐近完备性问题

Asymptotic observables in gapped quantum spin systems

This paper gives a construction of certain asymptotic observables (Araki-Haag detectors) in ground state representations of gapped quantum spin systems. The construction is based on general assumptions which are satisfied e.g. in the Ising model in strong transverse magnetic fields. We do not use the method of propagation estimates, but exploit instead compactness of the relevant propagation observables at any fixed time. Implications for the problem of asymptotic completeness are briefly discussed.

局域化与量子力学、量子场论和量子引力之间的接口I（两种对立的局域化及其渐近相容性）

Localization and the interface between quantum mechanics, quantum field theory and quantum gravity I (The two antagonistic localizations and their asymptotic compatibility)

结果表明，有显着的概念之间的差异QM和QFT，这使得它很难被视为只是一个相对论的QM原则的延伸。在这一点的根源是一个基本的区别玻恩本地化在QM（在相对论的背景下改变其名称为牛顿-维格纳本地化）和模块本地化，这是本地化的基础QFT，在一个分离后，从它的标准表示的字段坐标。第一个是一个概率的概念和投影算子，而后者描述因果传播QFT和导致热方面的局部减少有限的能量状态。量子场论中的Born-Newton-Wigner定域仅在渐近情况下适用，而渐近内、外定域投影之间的协变相关性是存在不变散射矩阵的基础。在这篇由两部分组成的论文的第一部分中，模块本地化（场本地化的内在内容）及其哲学后果占据了中心舞台。真空极化的重要物理后果将是第二部分的主题。这两个部分一起形成了一个相当全面的介绍，介绍了这两个对立的定域概念的已知结果，包括它在弦论中的误解。

相对论量子系统的空间局域化：交换性要求与局域性原理。第二部分：来自局域QFT的模型

Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part II: A Model from Local QFT

在标准量子场论中，利用应力-能量-动量张量与测试函数的涂抹，构造了闵可夫斯基时空中的正能相对论空间局域化可观测量，给出了条件局域化可观测量的交换性恢复。

关于 Hardy 算子及其带扰动情形的波算子

On wave operators for Hardy operators with and without perturbations

本文证明了 Hardy 算子及其带短程扰动情形的波算子渐近完备性，并指出长程势下波算子不存在，通过三种方法（半群、Kato 光滑性、传播估计）实现。

通过强传播估计证明次二次排斥势 Schrödinger 算子的波算子不存在性

Nonexistence of wave operators via strong propagation estimates for Schrödinger operators with sub-quadratic repulsive potentials

本文针对次二次排斥势 Schrödinger 算子，建立时间传播子的新强传播估计，并据此证明外部势衰减幂达到临界值 $-(1-\alpha/2)$ 时波算子不存在。

Waves in a random medium: Endpoint Strichartz estimates and number estimates

In this article we reconsider the problem of the propagation of waves in a random medium in a kinetic regime. The final aim of this program would be the understanding of the conditions which allow to derive a kinetic or radiative transfer equation. Although it is not reached for the moment, accurate and somehow surprising number estimates in the Fock space setting, which happen to be propagated by the dynamics on macroscopic time scales, are obtained. Keel and Tao endpoint Strichartz estimates play a crucial role after being combined with a Cauchy-Kowalevski type argument. Although the whole a…

广义惠更斯原理与脉冲束小波

Generalized Huygens principle with pulsed-beam wavelets

惠更斯原理由于次级小波的球形性质而具有关于反向传播的众所周知的问题。我们通过解析地继续积分曲面来解决这个问题。如果曲面是半径为$R$的球体，则通过将$R$复化为$R+ia$来完成。由此产生的复杂的球体被证明是一个真正的盘束半径$a$相切的领域。惠更斯的“次级源点”因此被圆盘所取代，而他的球面小波则被向外传播的聚焦良好的脉冲光束所取代。这解决了反向传播问题。扩展惠更斯原理是脉冲光束的完备性关系，给出了一般辐射场作为这种光束的叠加的表示。此外，它自然产生一个非常有效的方法来计算辐射场，因为所有的脉冲光束错过了一个给定的观察者可以忽略不计。增加$a$会使脉冲光束的焦点锐化，这反过来又会提高表示的压缩。