Robust poor man's Majorana zero modes using Yu-Shiba-Rusinov states
本文利用Yu-Shiba-Rusinov态构建双站点Kitaev链，实现了带隙大于70 μeV且电荷离散度更低的鲁棒“穷人版”马约拉纳态，有助于量子比特操控和非阿贝尔物理演示。
2023-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Majorana-magnon interactions in topological Shiba chains
本文提出利用磁性杂质的内禀磁振子动力学探测拓扑Shiba链中的Majorana零模，证明均匀磁振子模式可反映基态宇称并区分Majorana与平庸零模，为非侵入性探测和操控提供新途径。
2023-09-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Majorana spin in magnetic atomic chain systems
在本文中，我们建立了马约拉纳零模式出现的拓扑能带结构的磁性原子链嵌入在一个超导体可以区分平凡的本地化零能量状态，可能会偶然形成在这个系统中使用自旋分辨测量。为了证明这一关键的马约拉纳诊断，我们研究的自旋组成的磁性杂质诱导的间隙Shiba状态的超导体使用量子杂质模型（在平均场水平）。通过检查的背景下的Bogoliubov-de Gennes（BdG）的粒子-空穴对称性的自旋和谱密度，我们推导出一个求和规则，涉及的自旋密度本地化的Shiba状态与那些在正常状态下没有超导性。将我们的调查扩展到磁性杂质的铁磁链，我们确定了扩展的Shiba状态带的自旋特性的关键特征，以及当包括自旋-轨道相互作用的影响时与本地化的Majorana端模相关的那些特征。然后，我们制定了一个唯象理论的测量与自旋极化扫描隧道显微镜（STM）技术的局部自旋密度。通过结合计算的自旋密度和测量理论，我们表明，自旋极化STM测量可以揭示一个偶然的零能量平凡的Shiba状态和马约拉纳零模式的拓扑超导相在原子链中的自旋极化之间的鲜明对比。我们进一步确认我们的结果与数值模拟，解决通用参数设置。
2017-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconducting phase in helical Shiba chains
最近，有人提出，拓扑超导性和马约拉纳端态可以实现在一个链的磁性杂质的表面上的s-波超导体的磁矩形成一个自旋螺旋作为结果的超导衬底介导的RKKY相互作用。在这里，我们研究这种情况下，理论上通过开发一个紧约束Bogoliubov-德Gennes描述从希巴束缚态诱导的个别磁性杂质。虽然由此产生的模型哈密顿量与一维无自旋p波超导体的Kitaev模型有相似之处，但也有重要的差异，最明显的是跳跃和配对的长程性质以及复杂的跳跃幅度。我们使用分析和数值方法来探讨这些差异的相图和本地化特性的马约拉纳端态时，芝链是在拓扑超导相的后果。
2013-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Majorana zero modes and the superconducting diode effect driven by Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov pairing in a helical Shiba chain
本文提出在面外 Zeeman 场下的螺旋 Shiba 链中实现 FFLO 配对的理论框架，揭示了 FFLO 态支持拓扑 Majorana 零模并因有限 Cooper 对动量引发超导二极管效应，为拓扑超导器件设计提供新见解。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Transport signatures of single and multiple Floquet Majorana modes in one-dimensional Rashba nanowire and Shiba chain
本文理论研究了Rashba纳米线和Shiba链中单个及多个Floquet马约拉纳端模的输运特征，发现微分电导呈现量子化值，并验证了其稳定性。
2025-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Single magnetic adsorbates on s-wave superconductors
在超导体中，磁性杂质诱导库珀对的对断裂势，这局部地影响Bogoliubov准粒子，并在态密度（DoS）中产生Yu-Shiba-Rusinov（YSR或Shiba，简称）束缚态。这些态携带着杂质与超导体的磁耦合强度的信息，而磁耦合强度决定了系统的多体基态性质。近年来，由于预测了Shiba杂质的拓扑超导性和磁耦合链和阵列中的Majorana模，使得人们对Shiba物理的研究兴趣大增。在这里，我们回顾了通过扫描隧道显微镜获得的物理见解到单个磁性吸附物上的$s$波超导体铅（铅）。我们探讨隧道过程到Shiba状态，显示磁各向异性如何影响多体激发，并确定通过量子相变的多体基态的交叉。最后，我们讨论了杂质耦合成二聚体和链，以及它们与马约拉纳物理的关系。
2017-11-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-reversal symmetric topological superconductivity in Machida-Shibata lattices
I. Institute for Theoretical Physics, University of Hamburg（汉堡大学第一理论物理研究所）；Centre for Ultrafast Imaging（超快成像中心）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学（iTHEMS））
研究通过混合多种马奇-希巴塔态分析其电子拓扑性质，发现竞争的单线和三线超导配对驱动了非平凡拓扑相的形成，预测马奇-希巴塔链末端出现马约拉纳零模，二维晶格中出现螺旋马约拉纳边模。
2026-05-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Unconventional topological phase transitions in helical Shiba chains
磁性杂质链置于超导衬底上并形成螺旋自旋序，为实现拓扑超导相提供了一个有前途的场所。一个有效的紧束缚描述这样的螺旋Shiba链涉及长程（幂律）跳跃和配对振幅诱导一个非常规的拓扑临界点。在临界点，我们发现指数本地化的马约拉纳束缚态的一个短的本地化长度无关的拓扑间隙。远离临界点，这种指数衰减发展出幂律尾部。我们的分析结果对实验具有鼓舞人心的意义。
2014-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Large spatial extension of the zero-energy Yu-Shiba-Rusinov state in magnetic field
最近，基于工程超导体（SC）亚能隙态，如Andreev束缚态，Majorana零模或Yu-Shiba-Rusinov（Shiba）态，提出了各种有前途的量子比特概念。通过SC耦合这些子带隙态强烈依赖于它们的空间扩展，是未来量子技术的重要下一步。本文首次研究了半导体量子点中Shiba态在SC上的空间扩展。通过详细的输运测量和数值重整化群计算，我们发现零能Shiba态有一个显著的超过50 nm的扩展，远大于最近的扫描隧道显微镜（STM）测量中观察到的。此外，我们证明了它的空间延伸大大增加磁场。
2020-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Yu-Shiba-Rusinov bound states versus topological edge states in Pb/Si(111)
目前，拓扑超导和马约拉纳费米子领域有着巨大的活动。在提出的许多问题中，建立与马约拉纳费米子相关的特征（如零偏置峰）的拓扑或非拓扑起源变得越来越重要。在这里，我们比较了与孤立的磁性杂质或与原子级薄超导体Pb/Si（111）强耦合的磁性团簇相关的带隙特征。我们用扫描隧道显微镜和光谱仪（STM/STS）研究了这个系统。我们利用Pb/Si（111）单层既可以存在于晶体有序相也可以存在于无公度无序相的事实来比较在这两个相中观察到的光谱特征。这使我们能够证明，我们发现周围的磁簇在无序相的Pb的强解析的间隙状态有一个明确的拓扑起源。
2018-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Coupling of Yu-Shiba-Rusinov states in 1D chains of Fe atoms on Nb(110)
Yu-Shiba-Rusinov态在磁性杂质二聚体中的杂化导致类分子成键和反键模式。在多杂质系统中，相互作用产生YSR带，甚至可以导致形成拓扑非平凡的超导态，其特征在于系统边缘的马约拉纳费米子。为了更详细地了解这些相互作用，我们研究了清洁Nb（110）上短一维Fe链中YSR态的耦合。我们观察到的单原子YSR峰分裂成偶数或奇数空间对称的多个状态，并确定了一个特殊的依赖性的偶数和奇数状态的能量位置上的链长。
2023-02-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Observation of Yu-Shiba-Rusinov states in superconducting graphene
当磁性原子被插入超导体内部时，由于磁性和超导性的对抗性质，超导秩序被局部耗尽。因此，独特的光谱特征，被称为Yu-Shiba-Rusinov状态，出现在超导间隙2 -4内。在不同材料中寻找Yu-Shiba-Rusinov态是激烈的，因为它们可以用作构建块来促进适合拓扑量子计算的Majorana模式。在这里，我们报告的Yu-Shiba-Rusinov状态的第一个实现在石墨烯，非超导的2D材料，没有磁性原子的参与。我们通过吸附纳米尺度超导Pb岛所带来的邻近效应7 -9在石墨烯中诱导超导性。使用扫描隧道显微镜和光谱学，我们测量的超导邻近间隙在石墨烯和我们可视化的Yu-Shiba-Rusinov状态在石墨烯晶界。我们的结果揭示了Yu-Shiba-Rusinov态的非常特殊的性质，它从晶界延伸超过20纳米。这些观察结果提供了长期寻求的实验确认，即石墨烯晶界具有局部磁矩10 -14，并构成了化学纯系统中Yu-Shiba-Rusinov态的首次观察。
2020-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological properties of helical Shiba chains with general impurity strength and hybridization
最近的实验宣布观察到拓扑超导性和Shiba链中的Majorana准粒子，由沉积在超导体顶部的磁性原子阵列组成。在这项工作中，我们研究螺旋Shiba链和推广的微观理论的subgap能带的制度，去耦的磁性杂质能量和杂交的不同的杂质状态可以是显着的相比，超导能隙的主机材料。从精确解的Bogoliubov-de Gennes方程，我们提取表达式的拓扑相边界的超导相干长度的任意值。亚能隙谱问题可以表述为一个非线性矩阵本征值问题，由此我们得到了长相干长度极限下能带的解析解。物理后果和偏离先前获得的结果，在深稀释杂质的限制进行了详细讨论。
2014-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Shiba chains of scalar impurities on unconventional superconductors
我们发现，一个链的杂质沉积在一个完全带隙的二维或三维超导体可以成为一个拓扑的一维超导体与保护马约拉纳束缚态在其末端。一个先决条件是底层超导体的配对势打破了自旋-旋转对称性，因为它通常是强自旋-轨道耦合系统的情况。我们说明了这种机制的无自旋三重态超导体p+ip和时间反演对称Rashba超导体的混合物的单重态和三重态配对。对于后者，我们表明，杂质链可以是拓扑非平凡的，即使底层超导体是拓扑平凡的。
2015-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Engineering anomalous Floquet Majorana modes and their time evolution in helical Shiba chain
提出在面外 Néel 型螺旋 Shiba 链中通过化学势正弦调制产生常规与反常 Floquet Majorana 端模，并利用动力学绕数揭示其拓扑性质和实时形成机制。
2023-08-06 cond-mat.mes-hall
Self-Organized Topological Superconductivity in a Yu-Shiba-Rusinov Chain
我们研究了一个耦合到常规三维超导体的磁矩交换链。在正常状态下，链有序成共线配置，而在超导相，我们发现铁磁性是不稳定的磁螺旋状态的形成。除了弱交换耦合的螺旋波矢量大大超过超导相干长度的倒数作为一个结果的强烈的自旋-自旋相互作用介导的子带的Yu-Shiba-Rusinov状态。此外，简单的自旋-自旋交换描述随着子带隙穿过费米能而分解，其中螺旋相位通过带内的$p-$波超导能隙的自发打开而变得稳定。这导致了电子驱动的拓扑超导性与马约拉纳边界模式使用超导表面上的磁性原子的可能性。
2016-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconductivity in a multichannel Yu-Shiba-Rusinov chain
磁原子链被放置在具有大自旋轨道耦合的s波超导体的表面上，为实现以Majorana零能模的存在为特征的拓扑超导态提供了一个有前途的平台。在这项工作中，我们研究了由磁性杂质诱导的Yu-Shiba-Rusinov态的一维链的性质，使用一个现实的模型，包括存在多个散射通道的磁性原子。这些通道通过自旋-轨道耦合混合，并通过Yu-Shiba-Rusinov态在链的不同位置的杂化，导致链的多能带结构。我们得到了这种能带结构的拓扑相图。我们确定的参数制度，不同的频带导致一个拓扑相，并表明，包含较高的频带可以大大扩大相空间的拓扑状态的实现。
2015-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Probing the dichotomy between Yu-Shiba-Rusinov and Majorana bound states via conductance, quantum noise and $Δ_T$ noise
本文提出利用电荷与自旋的电导、量子噪声及$Δ_T$噪声联合测量，作为在一维结中区分磁性杂质诱导的YSR态与真正Majorana束缚态的可靠诊断工具，以减少拓扑超导实验中的假阳性解释。
2025-07-11 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Fingerprints of Majorana fermions in spin-resolved subgap spectroscopy
当强关联量子点与超导体隧穿耦合时，会导致超导能隙内Shiba束缚态的形成。在超导体-量子点-普通铅装置中进行了实验测量。侧耦合的量子点的拓扑超导导线，支持马约拉纳束缚态在其两端，极大地影响了Shiba状态的结构，并诱导补充的间隙状态。Majorana束缚态和量子点之间的反常耦合导致量子点算符的自旋分辨谱函数的特征不平衡。这些是马约拉纳费米子存在的清晰指纹，它们可以在传输测量中通过实验检测到。在所采用的方法方面，我们采用了解析方法结合数值重整化群方法。
2016-06-17 cond-mat.mes-hall
Quantum magnetism and topological superconductivity in Yu-Shiba-Rusinov chains
超导体上的磁性吸附原子链被认为是实现Majorana终态的有希望的系统。在这里，我们表明，稀Yu-Shiba-Rusinov（YSR）链也是一个通用的平台，量子磁性和相关的电子动力学，具有广泛的可调自旋值和耦合。针对亚能隙激发，我们导出了稀量子YSR链的扩展$t-J$模型，并用它研究了相图和隧穿谱。我们探讨了量子磁性的拓扑超导相的形成的影响，对比现有的模型假设经典的自旋纹理。
2021-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Investigation of the Yu-Shiba-Rusinov states of a multi-impurity Kondo system
近年来，由于拓扑超导的可能性，相互作用的磁性原子与超导体的耦合研究引起了人们极大的兴趣。这种原子与超导体中电子的近藤交换耦合J_K具有对破缺效应，在超导能隙中产生所谓的Yu-Shiba-Rusinov（YSR）态，其能量位置与拓扑超导性的要求密切相关。在这里，使用扫描隧道显微镜的尖端，我们人工制作了一个多杂质Kondo系统耦合到超导主机组成的Fe吸附原子与组装的间隙Fe原子的氧重建Ta（100）表面上的相互作用，我们实验研究的Kondo屏蔽和YSR状态的签名。借助于数值重整化群（NRG）计算，我们证明了所观察到的行为可以通过一个双杂质Kondo系统来定性地再现，该系统的杂质间反铁磁相互作用J由组装中填隙Fe原子的数目来调节.当驱动系统从两个解耦的Kondo单线态（小J）到反铁磁二聚体（大J）时，YSR态在其能量位置和粒子-空穴不对称性方面表现出特征交叉。
2019-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological properties of chains of magnetic impurities on a superconducting substrate: Interplay between the Shiba band and ferromagnetic wire limits
我们考虑一个结合了局域磁矩和超导衬底上的离域金属带的一维系统。这个系统可以描述具有定域极化轨道和离域类s轨道的磁性杂质链或具有嵌入磁性杂质的导线。我们研究了由磁矩和衬底之间的相互作用引起的一维Shiba带物理与超导体顶部的离域线状导带之间的相互作用。我们推导出一个有效的低能哈密顿量的两个耦合的非对称Kitaev类哈密顿量，并分析其拓扑性质。我们已经发现，这个系统可以主机多个马约拉纳束缚态在其极端提供了一个磁镜对称性。我们根据磁交换相互作用、杂质距离，特别是两个能带之间的耦合计算了系统的相图。在存在的不均匀性，通常打破这种磁镜对称性，我们表明，Shiba和线离域拓扑带的共存可以驱动系统到一个非拓扑制度与分裂的马约拉纳束缚态。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall
Two-dimensional Shiba lattices as possible platform for crystalline topological superconductivity
本文利用扫描隧道显微镜构建单原子精度的磁性吸附原子 Shiba 晶格，揭示了两种受镜像对称性保护的拓扑超导体特征，证明该平台可设计二维超导体的拓扑与几何结构。
2024-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Tuning topological superconductivity in helical Shiba chains by supercurrent
最近的实验研究磁性原子阵列沉积在超导体的顶部已经打开了一个新的篇章，在拓扑超导性的研究。我们概括了Pientka等人[\textbf{88}，155420（2013）]导出的微观模型，以适应宿主材料中有限超电流的影响。以前，人们发现，螺旋链与非平面纹理的困扰，由一个无隙相。我们表明，通过采用超电流，它是可能的调整链从无带隙相的拓扑带隙相。还可以在平凡相和拓扑间隙相之间调节链，其尺寸可以由于超导而显著增加。对于平面织构，超导主要促进了无间隙相的扩散。我们的预测，这可以在STM实验中探测，是令人鼓舞的观察和操纵马约拉纳状态。
2014-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Yu-Shiba-Rusinov qubit
$s$波超导体中的磁性杂质导致自旋极化的Yu-Shiba-Rusinov（YSR）带隙态。磁性杂质链为实现马约拉纳束缚态提供了最可行的途径之一，这为拓扑量子计算带来了希望。然而，这个雄心勃勃的目标看起来很遥远，因为在这些系统中还没有确定量子相干自由度。为了填补这一空白，我们提出了一个有效的两能级系统，一个YSR量子比特，源于两个附近的杂质。使用含时波函数方法，我们推导出一个有效的哈密顿量描述的YSR量子位演化的杂质自旋之间的距离，它们的相对取向，和它们的动态的函数。我们表明，YSR量子比特可以控制和读出使用国家的最先进的实验技术操纵的自旋。最后，我们解决的自旋噪声的YSR量子比特的相干性的影响，并显示了一个强大的行为，为广泛的实验相关参数。展望未来，YSR量子比特可以促进在混合系统中实现一组通用的量子门，其中它们耦合到拓扑马约拉纳量子比特。
2021-12-11 cond-mat.mes-hall
Odd-parity ground state in dilute Yu-Shiba-Rusinov dimers and chains
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems and Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin（达勒姆复杂量子系统中心及物理系，柏林自由大学）；Institut für Experimentelle und Angewandte Physik, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel（基尔大学实验与应用物理学研究所）；Ruprecht Haensel Laboratory, Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（鲁普雷希特·亨塞尔实验室，德国电子同步加速器研究所）
研究通过STM在NbSe₂上构建奇宇称基态双体，揭示其作为拓扑YSR链前体的潜力，并发现YSR带形成与量子自旋效应和铁磁耦合有关。
2025-04-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Tailoring phase transition from topological superconductor to trivial superconductor induced by magnetic textures of a spin-chain on a $p$-wave superconductor
我们从理论上研究了在不同的磁织构作为一维自旋链杂质（如布洛赫型、面内和面外Néel型自旋链等）驱动下，从非平凡拓扑$p$波超导体通过无带隙相到平凡类$s$波超导相的相变。磁性杂质链被放置在自旋三重态$p$波超导体上，在那里我们数值地以及解析地获得由于自旋旋转而产生的有效的$s$波状配对，导致拓扑超导相中存在的马约拉纳零模的逐渐破坏。特别地，当杂质自旋反铁磁排列时，即螺旋波矢量$G_{s}=π$，系统成为有效的$s$波超导体，在局域态密度中没有Majorana零模。另一方面，由于Yu-Shiba-Rusinov态的重叠而形成的Shiba带在这种拓扑到平凡超导体的相变中起着至关重要的作用，由Shiba带内的minigap的符号变化证实。我们还通过间隙闭合和绕组数分析来表征这种拓扑相变。此外，在超导能隙内表现出振荡行为的Shiba带的干涉，$-Δ_{p}$到$Δ_{p}$，作为$G_{s}$的函数，也反映了形成有效的$s$波配对的重要证据。这种振荡在$p$波域中是不存在的。
2023-03-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana bound state localization and energy oscillations for magnetic impurity chains on conventional superconductors
我们研究了自旋轨道耦合的常规超导体上的磁性杂质链，完全自洽地处理超导序。我们发现和量化强杂交的拓扑边缘马约拉纳束缚态（MBS）和间隙Yu-Shiba-Rusinov（YSR）状态，这会导致增加的能量振荡作为磁性杂质强度的函数，即使当直接MBS重叠是可以忽略不计的。通过将MBS视为拓扑边界状态，仅依赖于有效质量间隙，我们得到了其局域化的完全无参数的泛函形式，其随磁杂质强度而减小，与超导相干长度的行为相反。
2019-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological superconductivity from magnetic impurities on monolayer NbSe$_2$
最近的实验研究发现，磁性杂质沉积在超导单层NbSe $_2$上产生耦合的Yu-Shiba-Rusinov束缚态。在这里，我们考虑铁磁链的杂质诱导Yu-Shiba-Rusinov带和港口马约拉纳束缚态在链的边缘。我们表明，这些拓扑相稳定的单层中的强伊辛自旋轨道耦合和检查的条件下，出现的马约拉纳阶段作为杂质之间的距离，杂质自旋投影，链的取向的单层表面上的函数，和杂质和超导体之间的磁交换能的强度。
2019-08-15 cond-mat.mes-hall
Helical Majorana edge mode in a superconducting antiferromagnetic quantum spin Hall insulator
二维时间反演对称拓扑超导体是一个边缘具有螺旋Majorana模的完全能隙系统。这种螺旋马约拉纳边缘模式（HMEM），这是一个克雷默对两个手性马约拉纳边缘模式在相反的传播方向，是强大的时间反演对称性保护。通过研究超导反铁磁量子自旋霍尔绝缘体，我们提出了一种可行的装置和可获得的测量方法，为HMEM的实现提供了初步的步骤。由于这种反铁磁拓扑绝缘体具有螺旋电子边缘模式并保持有效的时间反转对称性，这是时间反转对称性和晶体对称性的组合，因此传统s波超导配对的邻近效应可以直接诱导单个HMEM。我们进一步表明，HMEM导致观察到的$e^2/h$电导，这种量化的电导生存，即使在存在小的破坏性障碍。
2018-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Phases of Inhomogeneous Superconductivity
我们从理论上考虑了超导序参量的空间周期调制对磁杂质引入到$s$波超导体附近的一维系统诱导的Majorana费米子的形成的影响。当磁交换能大于杂质间电子跳跃时，我们将有效系统模型化为一个耦合的Shiba态链。而在相反的制度，有效的系统是准确地描述了量子线模型。在包括一个空间调制的超导配对，我们发现，足够大的磁交换能量，该系统能够支持一对马约拉纳费米子与一个马约拉纳费米子在系统的左端和右端。当超导性的调制比磁交换能量大时，Shiba链返回到平凡的间隙状态，而量子线进入能够支持两对Majorana费米子的新拓扑相。
2016-01-17 cond-mat.mes-hall
Antiferromagnetic Topological Superconductor and Electrically Controllable Majorana Fermions
我们研究了拓扑超导体在一个具有四种质量产生项的一般抵消蜂窝系统中的实现，其中超导体带隙是通过将蜂窝系统连接到$s$波超导体上来引入的。构造拓扑相图，我们表明，Majorana模式形成的相边界。特别地，我们分析了在垂直电场$E_{z}$存在下具有反铁磁有序的蜂窝系统。它对于$|E_{z}|>E_{z}^{\text{cr}}$是拓扑的，对于$|E_{z}|<E_{z}^{\text{cr}}$是平凡的，其中$E_{z}^{\text{cr}}$是某个临界场。通过控制外加电场，可以在平凡超导体中产生拓扑点。在相边界处出现一个Majorana零能束缚态。我们可以通过移动外加电场的光斑来任意控制马约拉纳费米子的位置，这将通过扫描隧道显微镜探针来实现。
2014-11-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Yu-Shiba-Rusinov chain in monolayer transition-metal dichalcogenide superconductors
过渡金属二硫属化合物（TMD）单分子膜是一种二维材料，其低能区由两个不等价的谷组成。价带由于强的自旋轨道耦合而具有大的自旋分裂。此外，自旋在一个谷中向上极化，在另一个谷中向下极化（在垂直于二维晶体的方向上）。我们专注于轻空穴掺杂系统的费米面由两个不相连的圆圈与相反的自旋。对于邻近诱导和本征局域吸引相互作用诱导的超导性，在该系统中，完全带隙的谷间配对态是有利的，这是由于缺乏中心对称性而导致的单线态和m=0三线态的相等叠加。我们表明，铁磁有序的磁性吸附原子链放置在一个单层TMD超导体提供了一个平台，实现一维拓扑超导态的特点是存在的Majorana零模在其两端。我们得到了拓扑相图，并指出拓扑超导相不仅受吸附原子间距和磁矩方向的影响，而且还受链相对于晶体的取向的影响。
2016-08-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Increased localization of Majorana modes in antiferromagnetic chains on superconductors
磁-超导混合（MSH）系统是定制设计拓扑超导体的关键平台。理想情况下，一维MSH结构的两端将承载马约拉纳零模（MZM），这是拓扑量子计算的基本单元。然而，一些铁磁链的实验显示了一个更复杂的画面。由于微小的间隙尺寸和因此长的相干长度，MZM可能杂交并失去它们的拓扑保护。最近在铌表面上的实验表明，铁磁链和反铁磁链都可以被设计，磁性顺序取决于链的结晶方向。虽然铁磁链很好理解，但反铁磁链就不那么好理解了。在这里，我们研究了两个模型的灵感来自铌表面：一个极小模型，以阐明一般的拓扑性质的反铁磁链，和一个扩展的模型，更密切地模拟一个真实的系统，通过模仿邻近效应。我们发现，在一般的反铁磁链的拓扑间隙是大于铁磁的，因此相干长度较短的反铁磁链，产生更明显的本地化MZM在这些链。虽然铁磁链和反铁磁链的拓扑相位都依赖于吸附原子的磁矩和化学势，我们发现，反铁磁链也有很强的依赖于Rashba自旋轨道耦合在表面的大小。
2023-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Yu-Shiba-Rusinov States and Ordering of Magnetic Impurities Near the Boundary of a Superconducting Nanowire
我们从理论上研究了一维纳米线与常规$s$波超导体边界附近的一个和两个磁性杂质诱导的谱，并提取了基态磁位形.我们表明，由磁性杂质支持的子带隙状态的能量，强烈影响的距离小于超导相干长度的边界。特别地，当杂质移向边界时，多个量子相变周期性地发生，其中超导冷凝物的奇偶性在偶数和奇数之间振荡。我们发现两个磁性杂质的磁性基态组态不仅依赖于它们之间的距离，而且还明确地依赖于它们离开纳米线边界的距离。因此，磁性基态可以从铁磁性切换到反铁磁性，同时通过同时将两种杂质移离边界来保持杂质间距离不变。利用紧束缚模拟方法，在弱耦合区和任意杂质耦合强度下，解析地得到了两个杂质的基态磁结构。
2020-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Preparation and readout of Majorana qubits in magnet-superconductor hybrid systems
针对 Majorana 零模量子比特的基态初始化难题，本文提出利用单分子磁体耦合磁链并转换宇称信息的方案，还引入增强型 Majorana 量子比特以免除高精度计时。
2025-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Proximity-induced Majorana hinge modes in antiferromagnetic topological insulators
我们提出了一个实现的手征Majorana模式上的铰链的3D反铁磁拓扑绝缘体，这是最近的理论预测和实验证实的tetradymite型$\mathrm{MnBi_2Te_4}$相关的三元chalgogenides的传播。这些材料由铁磁有序的2D层组成，其磁化方向在相邻层之间交替，形成反铁磁有序。除了具有磁隙的表面之外，还存在具有单个狄拉克锥的无隙表面，当邻近耦合到$s$波超导体时，其可以被开隙。在这两种带隙面的共享边上，出现手征Majorana模。我们进一步提出了实验签名的这些Majoana铰链模式的两端电导测量。
2019-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Shiba states and zero-bias anomalies in the hybrid normal-superconductor Anderson model
我们确定的相位图中的安德森杂质接触超导和正常状态的铅为任意比例的间隙$Δ$的近藤温度$T_K$。我们观察到一个相当大的影响，甚至非常弱的耦合到正常的铅，通常被认为是一个非扰动隧道探针。数值重整化群的结果进行了分析的背景下，相关的实验方案，如宇称交叉（双单态）量子相变引起的间隙减少，以及新的近藤功能引起的正常铅。我们指出了有限温度和磁场的重要作用。总体而言，我们发现了一个非常丰富的行为的光谱功能与零偏异常，可以出现无论是基态是一个双重或单。我们的研究结果是相关的隧道光谱实验，旨在检测Majorana模式的纳米线。
2015-02-02 cond-mat.mes-hall
Spin-polarized edge currents and Majorana fermions in one- and two-dimensional topological superconductors
我们调查的持续电流，自旋极化的局域态密度，和光谱功能的拓扑超导体的顶部放置铁磁杂质的s波超导体与Rashba自旋轨道相互作用。我们解决自洽的超导序参量和调查两个二维块和一维线的铁磁杂质，与磁矩指向垂直和平行的表面。我们发现，铁磁块的拓扑保护的边缘状态引起自旋极化的边缘电流，但总的持续电流流动的方向相反，预期从边缘状态的色散关系。我们还表明，马约拉纳费米子在端点的一维线的自旋极化，这可以直接相关的二维块的边缘电流的自旋极化。连接也作出了物理的Yu-Shiba-Rusinov状态的零维杂质。
2015-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Multiple Andreev reflections in s-wave superconductor-quantum dot- topological superconductor tunnel junctions and Majorana bound states
计算了非拓扑s波超导体-量子点-拓扑超导体隧道结中电流随外加电压的变化。我们考虑的类型TS主机两个马约拉纳束缚态（MBS）的半导体量子线或磁原子链的末端在附近的s波超导体。我们发现，在大电压范围内，这种系统的$I-V$特性具有典型的两点形状，并被多次Andreev反射峰所取代。我们还考虑了在量子点和超导体表面由无序（Shiba态）或Andreev零能束缚态产生零能态的其他选择。后者通过将磁场调谐到特定值来获得。与前两种情况不同，MBS $I-V$曲线对改变磁场具有稳健性。因此，隧穿电流的磁场依赖性可以用作MBS存在的唯一签名。
2015-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana bound states in a superconducting Rashba nanowire in the presence of antiferromagnetic order
理论研究表明，马约拉纳束缚态可以诱导在一个一维线的端部，一个现象可能是由于s波超导性，自旋轨道耦合，和外部磁场之间的相互作用。这些状态已被观察到在超导体-半导体混合纳米结构中存在的塞曼场，并在一个低密度的粒子的限制。在本文中，我们证明和讨论的可能性出现的Majorana束缚态的超导Rashba纳米线沉积在反铁磁有序表面。我们计算相关的拓扑不变量在几个互补的方式。研究拓扑相图揭示了非平凡拓扑相位的两个分支-主要分支，这是Rashba纳米线的典型分支，以及由于反铁磁顺序而出现的额外分支。在额外的拓扑分支的情况下，马约拉纳束缚态也可以存在接近半填充，避免了需要掺杂或门控纳米线，以达到低密度制度。此外，我们显示的Majorana束缚态的出现，在没有外部磁场，这是可能的，由于反铁磁秩序。我们还讨论了束缚态在实空间局域化的背景下的性质和系统的谱函数。这使得人们能够感知到的自旋和子晶格子空间中的额外的分支，相反的主要分支，在以前的研究中报道的唯一的带反转存在于自旋子空间中的带反转。最后，我们演示了如何这些拓扑相位可以在传输测量实验证实。
2021-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Spin Signature of Majorana Fermions in Topological Nodal-Point Superconductors
研究反铁磁拓扑节点超导体中 Majorana 边缘态的自旋单态配对分量，并提出利用自旋选择性 Andreev 反射的零偏压电导峰进行实验探测。
2024-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controlling in-gap end states by linking nonmagnetic atoms and artificially-constructed spin chains on superconductors
具有强自旋-轨道耦合或螺旋磁序的磁性原子链与超导衬底的邻近耦合可以产生拓扑非平凡的Majorana束缚态。这些状态的实验签名由费米能量处的光谱权重和链末端附近的空间局部化组成。然而，拓扑平凡的Yu-Shiba-Rusinov在间隙状态附近的链的末端本地化可以导致类似的光谱。在这里，我们探讨了一个协议，以解开这些贡献，人工增强候选马约拉纳自旋链与轨道兼容的natoms。结合扫描隧道光谱从头算和紧束缚计算，我们实现了一个尖锐的空间过渡之间的邻近耦合的螺旋磁秩序和非磁性超导线终端，与持久的零能谱权重本地化在任何一端的磁螺旋。我们的研究结果开辟了一条新的路径，通过不同的链终端控制的空间位置的间隙端态，平凡或马约拉纳，和实现设计师马约拉纳链网络演示拓扑量子计算。
2020-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Bulk disorder in the superconductor affects proximity-induced topological superconductivity
我们研究了超导体中的普通无序对磁性吸附原子诱导的Shiba态和隧道耦合到大块超导体的纳米线中的邻近诱导超导性的影响。在自洽玻恩近似的形式主义，我们表明，与普遍的信念相反，邻近诱导的拓扑超导性可以受到不利影响的体超导无序，即使在没有任何障碍的纳米线（或超导体纳米线界面）时，邻近隧道耦合是强的。特别是，体无序可以有效地随机化的柴坝状态的能量。在一个接近的半导体纳米线的情况下，我们数值计算的依赖性的有效的障碍和配对间隙诱导线作为超导体-超导体隧道耦合的函数。我们发现，诱导的耦合无序的标度指数总是大于诱导的间隙，这意味着在弱耦合，邻近诱导的配对间隙占主导地位，而在强耦合，诱导的无序占主导地位。这些发现带来了提高质量的块状超导体本身的重要性（除了质量的纳米线和接口）在实验中寻找固态马约拉纳费米子在邻近耦合的混合结构，特别是，指出追求强耦合的半导体和超导体之间的目标朝着有一个大的邻近间隙的陷阱。特别是，我们的工作建立了强耦合混合系统中的大块超导体的Majorana研究必须在超净的限制，因为否则的散装无序可能会完全抑制所有诱导的拓扑超导效应。
2015-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Generation and time evolution of anomalous Floquet Majorana flat edge modes in two-dimensional noncolinear magnet-superconductor heterostructures
Institute of Physics（印度物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Dolat Capital Market Pvt Ltd（多拉特资本市场私人有限公司）
本文通过理论计算，在化学势谐波驱动的二维磁体-超导体异质结构中实现了无隙Floquet拓扑超导相，发现了常规0模和反常π模Floquet马约拉纳平边缘模，并利用卷绕数进行了拓扑表征。
2026-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Distinguishing Majorana zero modes from trivial defect states in an iron-based superconductor
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；CIC nanoGUNE-BRTA（纳米GUNE研究中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）
通过自旋极化扫描隧道谱，区分了Fe(Te,Se)表面结构缺陷处的近零能态为平庸的Yu-Shiba-Rusinov态，而非马约拉纳零模，并排除了无缺陷区域零能态的马约拉纳起源。
2026-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana quasiparticles in atomic spin chains on superconductors
针对马约拉纳准粒子存在证明的挑战，该研究通过在原子级清洁超导衬底上制备无无序原子自旋链，深入洞察拓扑子能隙Shiba带及相关马约拉纳态，为马约拉纳物理的关键测试提供可能。
2025-02-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Interplay between pairing and correlations in spin-polarized bound states
我们研究了超导体中的单个和多个缺陷，研究了邻近诱导配对和相互作用之间的相互作用。研究了自旋轨道耦合对二维正方晶格中磁性杂质束缚态（Yu-Shiba-Rusinov）的能量、极化和空间分布的影响。我们还讨论了近似Rashba链中类似于Majorana准粒子的特殊束缚态，并着重讨论了它们的磁极化。Jeon等人，[Science 358，772（2017）]。最后，我们研究了这些极化的Majorana准粒子在侧面附着的纳米尺度区域的泄漏，并将它们与单重态-二重态相变附近的亚能隙近藤效应相对抗。
2018-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Controlling topological superconductivity by magnetization dynamics
本文从理论上研究了$s$波超导体中的经典磁性杂质链。利用旋转波的描述，我们推导出一个有效的哈密顿描述的新兴芝带。我们发现该哈密顿量具有非平凡的拓扑性质，并通过数值和解析方法得到了相应的拓扑相图。我们发现，改变进动频率提供了一个控制拓扑相变和出现的马约拉纳束缚态。我们提出在自旋霍尔装置中通过自旋转移矩驱动磁性杂质或磁性织构进入进动，并在平面磁序的情况下利用自旋超流性对其进行操纵。
2017-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Exploring a proximity-coupled Co chain on Pb(110) as a possible Majorana platform
线性，悬浮链的磁性原子的接近耦合到s波超导体的主机马约拉纳零模式在链端的存在下，强自旋轨道耦合。具体地，已经探索了Pb（110）上的铁（Fe）链作为表现出拓扑超导性和宿主马约拉纳零模式的可能系统[Nadj-Perge等人，Science 346，602（2014）]。在这里，我们研究了过渡金属钴（Co）在Pb（110）上的链，并检查拓扑特征。使用自旋极化扫描隧道光谱，我们解决了铁磁有序的$d$带的链。有趣的是，子隙Yu-Shiba-Rusinov（YSR）带也携带着几十年前预测的自旋极化。超导尖端使我们能够解决YSR带的进一步细节，特别是零能量的共振。我们映射的零能量信号的空间分布，并发现它沿链离域。因此，尽管链内的铁磁耦合和超导体中的强自旋轨道耦合，我们没有找到明确的证据Majorana模式。简单的紧束缚计算表明，自旋轨道分裂带可以穿过费米能级四次，从而抑制了零能模。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall
Multiple Topological Phase Transitions Unveiling Gapless Topological Superconductivity in Magnet/Unconventional Superconductor Hybrid Platform
本文提出在非常规超导体上沉积非共线磁吸附原子阵列的理论框架，揭示随交换耦合强度变化发生的两次拓扑相变，证明中间耦合区间存在由赝s波与赝p波配对协同产生的无能隙拓扑超导相及其Majorana平带边缘模。
2024-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A novel platform for two-dimensional chiral topological superconductivity
我们发现，表面的$s$波超导体装饰的二维晶格的磁性杂质可以表现出手征拓扑超导性。如果杂质以铁磁方式排列，并且超导表面支持足够强的拉什巴型自旋轨道耦合，则杂质位置处的Shiba子带隙态可以杂交到具有非零的、有时很大的陈数$C$的Bogoliubov带中。这种拓扑超导体支持$C$手性马约拉纳边缘模式。我们构建模型二维超导体的相图，访问稀磁和浓磁杂质的限制解析和中间制度的数值。为了解决潜在的实验系统，我们确定了Pb（111）表面上的铁磁铁原子的稳定配置，并得出结论，Pb表面上的铁磁吸附原子可以提供一个通用的平台，二维拓扑超导。
2015-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
RKKY Interaction On Surfaces of Topological Insulators With Superconducting Proximity Effect
研究了具有邻近感生超导性的三维拓扑绝缘体表面磁性杂质间的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用.置于拓扑绝缘体顶部的超导体在表面电子态中引入能隙，并产生长程面内反铁磁RKKY相互作用。这种相互作用由于强的自旋-轨道耦合而受到抑制，对于$r<ξ$，这种相互作用衰减为$1/r$，其中$r$是两个磁性杂质之间的距离，$ξ$是超导相干长度，并且对于$r>ξ$，这种相互作用在铁磁和Dzyaloshinskiii-Moriya型相互作用中占主导地位。我们找到了Yu-Shiba-Rusinov带隙内态与磁性杂质结合的条件。
2014-07-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
