Characteristic classes of the Hilbert schemes of points on non-compact simply-connected surfaces
证明了非紧单连通曲面上点的Hilbert格式的切丛上任意乘性示性类的一个闭公式。作为推论，我们推导出了这些Hilbert格式的切丛的Chern特征标的闭公式.我们还给出了曲面上线丛的重言式丛的乘法特征类的一个闭公式。最后，我们注意到这里的结果有什么影响的希尔伯特计划的点的任意表面。
2007-07-22 math.AG math.AT
Stability conditions on Fano threefolds of Picard number one
证明了倾斜倾斜稳定物体在Picard数1的每个Fano三重X上的拓扑Bogomolov-Gieseker型不等式.在Bridgeland稳定性条件的基础上，导出了D^b（X）上几何稳定性条件的一个开子集.我们还得到了X上斜坡半稳定层的Chern特征标的一个新的更强界。
2016-02-11 math.AG
A $(24_4,32_3)$-configuration on the Schur quartic with logarithmic Chern slope $14/5$
Faculty of Mathematics and Computer Science, Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学数学与计算机科学学院）；Centre for Credible AI, Warsaw University of Technology（华沙理工大学可信人工智能中心）；Department of Mathematics, University of the National Education Commission Krakow（克拉科夫国家教育委员会大学数学系）
研究舒尔四次曲面上的线排列，通过构造24条线的连通排列，其奇异轨迹有32个普通三重交点，计算相关陈类数，给出有理曲线横向排列8/3界K3曲面特化的否定答案，还提供了线参数化等数据。
2026-07-10 math.AG
Slope inequality of fibered surfaces, Morsification conjecture and moduli of curves
University of Tokyo（东京大学）
利用曲线模理论建立一般纤维曲面的斜率不等式，引入Artin栈上的函子除子概念，并证明其有效性，结合Morsification猜想与半稳定约化得到若干斜率等式与不等式，应用于Reid猜想、Lu-Tan问题及稳定曲线模空间上有效除子的斜率下界。
2026-06-07 math.AG
Arrangements of curves and algebraic surfaces
证明了代数曲面的陈省身不变量与陈省身对数不变量之间的强关系。对于一个给定的安排的曲线，我们发现非奇异的投影表面与陈比率任意接近的日志陈比率的日志表面所定义的安排。我们的方法是基于随机的p次根覆盖序列，它利用了一定的大规模行为的Dedekind和和长度的连分数。我们表明，随机性是必要的，我们的渐近结果，提供了另一个例子“随机性意味着最佳”。作为在复数上的应用，我们构造了具有大Chern比的一般类型的非奇异单连通射影曲面。特别地，我们改进了这种表面的陈比的Escherson-Peters-Xiao记录。
2008-06-11 math.AG math.NT
Curve configurations in the projective plane and their characteristic numbers
本文研究射影平面中曲线构型的特征数与陈斜率，证明极值直线构型具有相同的渐近不变量，并给出某类光滑曲线构型特征数的上界$8/3$。
2017-02-01 math.AG math.CO
On moduli spaces of symplectic forms
证明了对于任意n，存在允许n个辛形式元组的单连通四流形，其第一陈类在积分上同调中具有两两不同的整除性。因此，在这样的流形上的辛形式模同态的模空间至少有n个连通分支。
2000-12-12 math.AG math.SG
Rigid surfaces arbitrarily close to the Bogomolov--Miyaoka--Yau line
本文证明了一般类型的刚性紧致复曲面的存在性，其Chern斜率任意接近于$3$的Bogomolov-Miyaoka-Yau界。此外，这些表面中的每一个具有等于$4$的第一贝蒂数。
2019-09-01 math.AG
Bogomolov-Gieseker type inequalities on ruled threefolds
我们强化了作者的一个猜测。这个猜想是一个Bogomolov-Gieseker型不等式，涉及三重上混合倾斜稳定复形的第三个Chern特征标.我们将它从混合倾斜斜率为零的复形推广到任意相对倾斜斜率。我们证明了这个更强的猜想意味着Bridgeland稳定性条件的支持性质，以及显式稳定性条件的存在性。证明了我们的猜想，从而改进了作者以前的一个结果。
2022-06-21 math.AG
On the geography of line arrangements
这是一个简短的说明各种结果的组合性质的线安排的陈数的相应的日志表面。这类似于一般类型表面的地理学研究。本文证明了关于Chern斜率分布的一些新结果，证明了它们的聚点与平面上线性$H$ -常数的聚点之间的联系，并提出了$\mathbb Q$和$\mathbb C$上两个与地理有关的公开问题.
2019-04-17 math.AG math.CO
Arrangements of rational sections over curves and the varieties they define
介绍曲线上有理截面的排列。它们推广了P^2上的线排列。通过Kapranov的\bar{M}_{0,d+1}的构造，d个截面的每个排列定义了P^{d-2}中的单个曲线。我们显示了一个一对一的对应关系安排的d部分和不可约曲线在M_{0,d+1}，也给两个杰出的子类：横向和简单的交叉对应。然后，我们关联到每个安排A（以及M_{0,d+1}中的每个不可约曲线）几个非奇异的一般类型的射影曲面X与陈数渐近成比例的各种log陈数定义的A。例如，对于复数上的扩展族，任何这样的X都是正指数，并且π_1（X）= π_1（\bar{A}），其中\bar{A}是A的正规化。这样，M_{0,d+1}中的任何有理曲线都产生2< c_1^2（X）/c_2（X）<3的单连通曲面。像这样的不等式来自log Chern不等式，它通常与几何高度不等式有关（见附录）。在此过程中，我们展示了任意特征的一般类型的简单连通曲面的例子，这些曲面违反了任何类型的宫冈-丘不等式。
2011-04-04 math.AG math.CO
Simply transitive quaternionic lattices of rank 2 over F_q(t) and a non-classical fake quadric
利用F_q（t）上的四元数代数构造了PGL_2（F_q（（t）\times PGL_2（F_q（（t）中的单传递不可约格的无穷级数.格依赖于一个奇素数幂q = p^r和F_q^* 中一个不为1的参数τ，并且是一个只有一个顶点的正方形复形的基本群，它的泛覆盖是T_{q+1} \times T_{q+1}，它是一个常价q + 1的树的乘积。我们的格通过非阿基米德一致化得到了F_q（（t））上具有充足标准类、Chern比（c_1）^2/c_2 = 2、平凡Albanese簇和非约化Picard格式的一般型光滑射影曲面。当q = 3时，Zapriki-欧拉示性数达到其极小值χ= 1：曲面是非经典伪二次曲面.
2013-04-19 math.AG math.GR math.NT
Unstable products of smooth curves
我们给出的例子，光滑的表面与负的第一陈类是斜率不稳定的某些偏振，所以有Kahler类，不承认任何常数数量曲率Kahler度量。我们还比较这一工作的宋Weinkove的J流。
2005-08-24 math.AG math.DG
On the geography of 3-folds via asymptotic behavior of invariants
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚理工大学）
本文通过研究$n$次根覆盖的不变量渐近行为，解决一般型三维簇的地理问题，证明陈数渐近性质并构造具有受控陈斜率的显式簇族。
2026-09-15 math.AG math.CO
On Galois covers of a union of Zappatic surfaces of type $R_k$
本文研究两个$R_k$型Zappatic曲面并集的伽罗瓦覆盖，证明其是一般型单连通曲面，并计算了陈数与拓扑指标。
2024-01-03 math.AG
Stronger Bogomolov--Gieseker type inequality on quintic threefold
本文通过结合细化限制定理与Clifford型界限，为五次三次曲面的斜半稳定sheaf建立了更强的Bogomolov-Gieseker不等式，并暗示Toda的猜想不等式。
2026-01-04 math.AG
Rigid stable vector bundles on hyperkähler varieties of type $K3^{[n]}$
本文证明了 $K3^{[n]}$ 型超凯勒簇上满足特定离散不变量的斜率稳定向量丛的存在唯一性，并可能完整列出了具有20个模量的此类簇上的刚性射影超全纯向量丛。
2023-10-13 math.AG
Characteristic cycles of IH sheaves of simply laced minuscule Schubert varieties are irreducible
本文证明了 E6、E7 型复余减旗流形中 Schubert 簇的交截同调复形的特征循环不可约，从而将 Boe 和 Fu 的结果推广到例外 Lie 型，并附带得到 Schubert 胞腔的 Mather 类与 CSM 类的强正性。
2023-08-11 math.AG math.RT
Chevalley formulae for the motivic Chern classes of Schubert cells and for the stable envelopes
Virginia Tech University（弗吉尼亚理工大学）；University of Yamanashi（山梨大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文基于Lenart和Postnikov的λ链，推导了广义旗 manifold 中 Schubert 胞 motivic Chern 类与线丛类相乘的 Chevalley 公式，并探讨了稳定包在 T*(G/B) 中的墙穿越公式及多项式系数的正性性质。
2025-03-22 math.AG math.CO math.RT
Higher discriminants of vector bundles and Schur functors
本文证明了局部自由层对数 Chern 特征的闭式公式，利用表示论与 Casimir 元素，并应用于构造超 Kähler 流形上的斜率多重稳定模丛。
2025-03-19 math.AG math.RT
Deformations of Zappatic stable surfaces and their Galois covers
本文研究可形变为具有唯一En型奇点的平面Zappatic稳定曲面的代数曲面，证明其Galois覆盖在n≥4时为一般型单连通曲面并给出Chern数公式，进而证明n>30时此类曲面不存在。
2024-04-05 math.AG
The Poincaré Problem for a foliated surface
该研究针对复光滑射影曲面上的叶状结构，引入陈数不变量，分非一般型与一般型情形推导斜率不等式、诺特型不等式，给出超越性判别准则及体积下界问题的部分解答。
2024-10-07 math.AG
Koszul property of Ulrich bundles and rationality of moduli spaces of stable bundles on Del Pezzo surfaces
本文研究 Del Pezzo 曲面上 Ulrich 丛的 Koszul 性质与迭代 syzygy 丛的斜率半稳定性，并证明无穷多个稳定丛模空间具有有理性，为 Costa 和 Miró-Roig 猜想提供新证据。
2024-01-14 math.AG
Equivariant vector bundles and logarithmic connections on toric varieties
设X是光滑完备复复环面簇，其边界是单正规交叉因子，E是X上的全纯向量丛。我们证明了E容许等变结构当且仅当E容许D上的对数联络奇异。更精确地说，我们证明了X上的等变向量丛在D上有重言可积对数联络奇异。这用于计算X上的等变向量丛的陈类。我们还证明了log可平行G-对（X，D）上的全纯向量丛的结果的一个版本，其中G是单连通复仿射代数群.
2013-03-19 math.AG
Tropical surfaces
我们提出的工具和定义来研究抽象的热带流形在2维，我们称之为简单的热带表面。这包括1-圈的相交数、某些曲线的法丛以及热带陈氏圈和数的显式描述。我们提供了一种新的方法来构造热带曲面，称为热带和，类似于通常的流形的纤维和。证明了满足局部条件的紧致热带曲面中曲线的热带附加公式，收缩（-1）-曲线的部分Castelnuovo-Enriques准则，以及（p，q）-同调群和Chow群在热带修改下的不变性.最后，我们证明了一个热带版本的Noether公式的紧曲面构造的热带复曲面的求和和热带修改。
2015-06-24 math.AG math.CO
BMT Invariants of Surfaces and 4-Manifolds
在本文中，我们提出了辫子Monodromy型（BMT）的曲线和曲面;过去，现在和未来。BMT是一个不变量，可以区分非同位素曲线之间，不同的家庭之间的一般类型的表面，之间的连接组件之间的模空间的表面和非symplectmorphic 4流形。BMT是比Sieberg-Witten不变量更精细的不变量。考虑两个具有相同Chern类的一般类型的单连通曲面。已知如果它们在同一变形类中，则它们是彼此同构的。这两个类之间是否存在可计算的不变量？这里提出的新的不变量位于两个类之间。在本文中，我们将介绍新的不变量，国家目前的结果，并提出一个开放的问题。
2001-05-21 math.AG math.GT
