Evolution of Cooperation on Spatially Embedded Networks
在这项工作中，我们研究了经典的两个人，两个战略的进化游戏的行为网络嵌入在一个欧几里得二维空间与不同种类的度分布和拓扑结构，从规则到随机，和无标度的。使用几个模仿微观动力学，我们研究了上述网络类的全球合作的演变，并发现，特定的拓扑结构具有层次结构和不均匀的程度分布，如阿波罗和网格为基础的网络，是非常有利于合作。空间无标度网络仍然有利于合作，但程度较低。这两类网络通过移动合作区域和缺陷区域之间的边界，增强了所有游戏中相对于标准随机几何图和规则网格的平均合作。这些发现可能是有用的交互结构的设计，保持合作时，代理人被限制在物理二维空间。
2013-07-02 cs.SI physics.soc-ph
Structural properties of spatially embedded networks
我们研究了空间约束对嵌入在一维或二维空间中的网络结构性质的影响。当节点嵌入空间中时，它们在任何对之间都具有定义良好的欧几里得距离$r$。我们假设距离为$r$的节点具有概率为$p(r) \sim r^{- δ}$的链路。我们研究了这些网络的平均拓扑距离$l$和聚类系数$C$，发现当控制参数$δ$的某个临界值依赖于嵌入空间的维数$d$时，它们都表现出相变.我们确定了三种制度。当使用$δ<d$时，网络完全不受空间约束的影响。它们是“小世界”$l\sim \log N$，在热力学极限下没有聚集。在中间区域$d<δ<2d$，网络受到空间的影响，距离增加，成为$\log N$的幂，并具有非零聚类。当$δ>2d$时，网络是具有高集群的“大”世界$l \sim N^{1/d}$。我们的研究结果表明，空间约束对网络属性有显着的影响，这是一个事实，应该考虑到复杂网络建模时。
2008-04-16 physics.comp-ph physics.soc-ph
Spatially localized attacks on interdependent networks: the existence of a finite critical attack size
现实世界中的许多复杂系统如基础设施、通信和交通网络都是嵌入在空间中的，其中一个系统的实体可能依赖于其他系统的实体。由于恶意攻击或自然灾害，这些系统容易发生地理上局部的故障。在这里，我们研究的弹性系统组成的两个相互依赖的空间嵌入式网络本地化的地理攻击。我们发现，如果一个攻击是大于一个有限的（零分数的系统）的临界大小，它会蔓延到整个系统，并导致其完全崩溃。如果攻击低于临界大小，它将保持局部性。相反，在随机攻击下，系统的有限部分需要被移除以启动系统崩溃。我们提出了数值模拟和理论方法来分析和预测本地攻击的效果和临界攻击大小。我们的研究结果表明，相互依赖的空间嵌入式基础设施的本地攻击的高风险，可以用于设计更具弹性的系统。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A new nature inspired modularity function adapted for unsupervised learning involving spatially embedded networks: A comparative analysis
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；Washington University in Saint Louis（圣路易斯华盛顿大学）
无监督机器学习方法在许多传统的工程学科中可以提供很大的帮助，在这些学科中，大量的标记数据不容易获得，或者生成起来非常困难或成本高昂。两个具体的例子包括粒状材料的结构和金属玻璃的原子结构。虽然前者对数千亿美元的全球产业至关重要，但后者仍然是基础科学中的一个大难题。这两个例子中有一个共同点，即粒子是嵌入在欧几里得空间中的集合的元素，人们可以创建一个空间嵌入网络来表示它们的关键特征。最近的一些研究表明，聚类，一般指的是无监督学习，在划分这些网络方面有很大的希望。在许多复杂网络中，节点的空间信息在决定网络性质方面起着非常重要的作用。因此，了解这种网络的结构是非常重要的。我们已经比较了我们新开发的模块化功能与一些著名的模块化功能的性能。我们通过在2D和3D颗粒组装中找到最佳分区来进行这种比较。我们表明，在这篇文章中考虑的网络类，我们的方法产生更好的结果比竞争的方法。
2020-07-18 cs.LG physics.soc-ph stat.ML
Evolution of spatially embedded branching trees with interacting nodes
我们研究了嵌入在欧氏空间中的分支树的演化与抑制分支的空间接近的节点。这种合作分支过程解释了嵌入空间中节点过度拥挤的影响，并模仿了生命过程的进化（所谓的“生命之树”），其中新的复杂性水平出现了一个短暂的过渡，随后是一个长期的逐渐进化甚至完全灭绝。我们考虑分支树的模型，其中每个新的节点可以产生两个树枝在单位距离内的节点在欧几里得空间，但这种分支被抑制，如果新生的节点比距离$a$从上一代节点之一。这导致初始阶段的爆炸性（指数）增长，并且在小$a$的一些交叉时间$t_x \sim \ln(1/a)$之后，导致缓慢（幂律）增长。这个特殊点，也是网络科学从“小话”到“大话”的一个过渡。我们表明，如果空间受到限制，那么这种进化可能会以灭绝而告终。
2011-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
A Random Growth Model for Power Grids and Other Spatially Embedded Infrastructure Networks
我们提出了一个模型来创建合成网络，也可以作为某种基础设施网络演变的叙述。它包括一个初始化阶段的网络扩展树状的最小成本和一个增长阶段的附件规则之间的权衡成本优化和冗余。此外，我们实现了一些线被分裂的网格的演变过程中的功能。我们表明，由此产生的度分布有一个指数尾，可能会显示在度2，适合现实世界的电网网络的观察最大。特别地，可以部分独立地控制指数衰减的平均度和斜率。为了验证我们的分析形式在多大程度上描述了度分布，我们进行了统计检验，表明指数尾的假设对于我们的模型数据是可以接受的。
2016-02-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Impact of embedding on predictability of failure-recovery dynamics in networks
从交通运输结构到人体，许多空间嵌入式网络系统都存在故障、损伤扩散和恢复问题。在这里，我们研究嵌入式和非嵌入式网络中的自发损伤，诱导故障和恢复之间的相互作用。在我们的模型中，网络的组件遵循三个捕捉这些特征的现实过程：（i）独立于邻域的部件的自发失效（内部故障），（ii）由失效的相邻节点引起的失效（外部故障）和（iii）一个组件的自发恢复。我们确定了一个亚稳域的全球网络相图跨越模型的控制参数，其中戏剧性的滞后效应并且观察到两个共存状态之间的随机切换。由于这些影响的可预测性的损失取决于嵌入式系统的特征链路长度。特别是对于欧几里德格，滞后和开关只发生在一个非常狭窄的区域的参数空间相比，随机网络。我们开发了一个统一的理论，联系我们的模型的动态接触过程。我们的统一框架可能有助于更好地理解空间嵌入式和随机网络的可预测性和可控性，其中组件的自发恢复可以减轻全球网络中的自发故障和损害传播。
2016-09-26 physics.soc-ph
Limits of Predictability of Cascading Overload Failures in Spatially-Embedded Networks with Distributed Flows
级联故障是复杂信息或基础设施网络的一个关键弱点。在这里，我们调查的属性基于负载的级联故障在真实和合成的空间嵌入式网络结构，并提出缓解策略，以减少这种故障造成的损害的严重程度。我们引入了一个随机的方法，以固定的总成本的资源（节点容量）的最佳异构分布。此外，我们设计和比较网络的性能与N-稳定和（N-1）-稳定的网络容量分配触发级联使用各种现实世界中的节点攻击和节点故障的情况。我们表明，通过增加节点保护的故障缓解可以有效地实现对单节点故障。然而，由于可能故障的组合增加，减轻多个节点故障要困难得多。我们分析了系统的鲁棒性，增加保护，并发现存在一个临界容差，在该系统经历了相变，并在该网络几乎完全生存的攻击。此外，我们表明，级联尺寸分布测量在这个区域表现出幂律衰减。最后，我们发现由单个节点和节点集引起的级联大小之间存在很强的相关性。我们还表明，网络拓扑结构本身是一个薄弱的因素，在确定级联故障的进展。
2017-06-14 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.comp-ph
Analysis of contagion maps on a class of networks that are spatially embedded in a torus
网络上的传播过程受网络底层空间结构的影响，研究传播过程在多大程度上遵循这种结构是有意义的。我们考虑一个阈值传染模型的网络，其节点嵌入在一个流形，并有两个“几何边缘”，这方面的几何基础流形，和“非几何边缘”，不受该几何约束。基于Taylor等人\cite{Taylor2015}的思想，我们研究了传染病何时以波的形式沿着节点嵌入圆环的网络传播，以及何时通过长的非几何边缘跳跃到网络的偏远地区。我们建立了一个“传染病地图”的传染病传播这样一个“嘈杂的几何网络”，以产生一个点云，我们研究的维度，几何形状和拓扑结构的点云，以检查这个传播过程的定性属性。我们确定了一个区域中的参数空间中的传染传播主要通过波前传播。我们考虑不同的概率分布，用于构建非几何边缘-反映不同的衰减率相对于节点之间的距离在底层流形-和检查的影响，这样的选择上的扩散动力学的定性性质。我们的工作推广了Taylor等人的分析，并巩固了传染图作为研究空间网络传播行为的工具和流形学习的技术。
2021-04-05 cs.SI math.AT math.DS
Cascading failures in spatially-embedded random networks
连锁故障是互联系统的一个重要弱点。在这里，我们专注于研究这种故障的网络中，节点的连通性受到地理距离的限制。具体而言，我们使用随机几何图作为这种空间网络的代表性例子，并研究在分布式流的存在下，它们的级联故障的性质。这项研究的关键发现是，级联故障的过程是非自平均的空间网络，因此，从分析这样的网络的合奏聚合推理导致不正确的结论时，应用到一个单一的网络，无论网络有多大。我们证明，这种缺乏自我平均消失了引入一小部分的远程链接到网络中。我们模拟了良好的研究抢占节点删除级联缓解策略，并表明它在很大程度上是无效的空间网络的情况下。我们引入了一个利他主义的策略，旨在限制网络节点的级联触发失败的情况下，损失，并表明它比抢占式的策略表现得更好。最后，我们考虑一个现实世界的空间网络，即。欧洲电力传输网络和验证，我们的研究结果从随机几何图形的研究也证实了级联故障的经验网络上的模拟。
2014-01-07 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Nucleation phenomena and extreme vulnerability of spatial k-core systems
本研究针对二维空间嵌入k-core网络的渗流过程，发现连接长度可调控相变类型并存在亚稳相，揭示其极端脆弱性，为鲁棒空间网络设计及相关相变机制研究提供新见解。
2024-07-10 physics.soc-ph
Detecting spatial homogeneity in the world trade web with Detrended Fluctuation Analysis
在空间嵌入式网络中，即节点可以在坐标系中唯一确定的网络中，链接的权重可能会受到耦合每对节点（二元）的度量距离的影响。为了评估度量距离在多大程度上影响空间嵌入式网络中的关系（链接的权重），我们提出了一种基于DFA（去趋势波动分析）的方法。DFA是一种很好的方法来评估自相关性和估计长期行为的时间序列。我们认为，它可以进一步扩展到空间有序序列，以评估值的自相关性。标度指数为0.5（不相关的数据）将表示嵌入网络的完美齐次空间。我们将所提出的方法应用于世界贸易网（WTW）在1949年至2000年期间，我们发现，在一些对比重力模型的预测，贸易关系的距离的影响力下降。
2013-11-11 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.GN
Null Models for Community Detection in Spatially-Embedded, Temporal Networks
在网络的研究中，使用算法来确定诸如“社区结构”之类的中尺度特征通常是有见地的，其中密集连接的节点集构成与其他社区有稀疏连接的“社区”。最流行的算法检测社区的方法是优化称为模块化的质量函数。当优化模块化时，人们将（静态或时间相关的）网络中的实际连接与从随机图集成（作为空模型）中获得的连接进行比较。社区则是相对于空模型的预期，彼此紧密连接的节点集合。显然，社区检测的过程从根本上取决于空模型的选择，因此，重要的是要开发和分析新的空模型，考虑到所研究的系统的适当功能。本文研究了引入空间信息的零模型的效果，提出了一种基于辐射模型的人口扩散零模型。我们还开发了新的合成空间基准网络，其中实体之间的连接是基于节点之间的距离或流量，我们比较了静态和时间相关的辐射零模型的性能，标准（“纽曼-格文”）零模型的模块化优化和最近提出的重力零模型。在我们的比较中，我们使用了上述合成基准和时间依赖的相关网络，我们使用秘鲁全国登革热发病率数据构建。我们还评估了最近提出的相关空模型，这是专门为相关网络，从时间序列构建，在mathemic相关数据。
2015-01-22 cs.SI nlin.AO physics.bio-ph
Simple model of fractal networks formed by self-organized critical dynamics
本文提出了一个简单的动力学模型，其中分形网络形成的自组织临界（SOC）动力学，所提出的模型由增长和崩溃过程。结果表明，SOC动态是由模型中的组合过程实现的。因此，在稳态下，团簇尺寸和坍缩尺寸的分布遵循幂律函数。此外，通过SOC动力学，网络成为分形的性质。SOC动力学的临界性与平均场论的普适性类相同。该模型解释了复杂网络中的分形性质出现SOC动力学的方式类似的情况下，分形对象嵌入在欧几里得空间的可能性。
2018-06-14 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Targeted Recovery as an Effective Strategy against Epidemic Spreading
我们提出了一个有针对性的干预方案，其中恢复仅限于具有最少数量的感染邻居的个人。我们的恢复策略在任何类型的网络上都是高效的，因为与自发恢复的基线场景相比，流行病爆发是最小的。在空间嵌入式网络的情况下，我们发现，一种流行病保持强烈的空间限制与特征长度尺度经历随机游走。我们证明了数值和分析，这种动力学导致一个流行点，具有平坦的表面结构和半径，线性增长的蔓延率。
2017-10-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Degree Correlations in Random Geometric Graphs
空间嵌入式网络在许多学科中都很重要。我们假设的原型空间网络是随机几何图，其许多属性都是已知的。在这里，我们提出了新的结果的两点度关联函数的聚类系数的图形的二维空间，特别是扩展到任意有限维。
2013-03-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
