Cascading Failures in Interdependent Systems: Impact of Degree Variability and Dependence
我们研究了一个系统中的级联故障，该系统由相互依赖的网络/系统组成，其中节点依赖于同一系统和其他系统中的其他节点来执行其功能。使用依赖图对节点之间的（相互）依赖性进行建模，其中节点的度向量确定通过上述依赖性在每个系统中可能导致失败的其他节点的数量。特别是，我们研究的变异性和依赖性的节点度的连锁故障的概率的影响。我们发现，节点度的较大变异性阻碍了系统中的广泛故障，从随机故障开始。类似地，节点度的正相关性使得更难引发故障的流行，从而使系统对随机故障更具鲁棒性。
2018-02-10 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
The impact of a network split on cascading failure processes
级联故障模型通常用于捕获故障可能连续触发进一步故障的现象，从而导致连锁效应。在许多网络中，这最终会导致一个分裂的网络，其中故障传播在各个组件之间独立地继续。为了深入了解网络分裂对级联故障过程的影响，我们扩展了一个行之有效的级联故障模型，故障的数量服从幂律分布。我们假设单个线路故障立即将网络分成两个部分，并检查其对幂律指数的影响。结果提供了有价值的定性见解，这是了解更复杂的网络拆分场景的关键第一步。
2017-11-13 physics.soc-ph
Statistical Classification of Cascading Failures in Power Grids
介绍了一种新的输电网停电微观模型。该模型考虑了电网对负载波动的自动响应，当最佳潮流调整和甩负荷控制不可用时，负载波动发生在分钟的尺度上。我们描述了极端事件，由负载波动，导致负载，发电机和线路的级联故障。我们的模型是准静态的因果关系，离散时间和连续分辨率的个人故障。该模型，在其最简单的实现的基础上的有向电流描述的潮流问题，测试三个标准的IEEE系统组成的30，39和118总线。我们的统计分析表明，一个简单的分类级联和孤岛阶段的平均数量之间的比率删除负载，发电机和链接。该分析还表明了对线路容量变化的敏感性。未来的研究挑战，在建模和控制的连锁停电在现实世界的电力网络进行了讨论。
2010-12-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Resilience based optimization for western US transmission grid against cascading failures
现实世界的网络系统，例如电网，对现代经济至关重要。由于这些网络内部的系统规模和复杂的依赖关系不断增加，系统故障可能会广泛传播并造成严重损害。我们经历了电网的大规模连锁故障，例如1996年美国西部电网的大故障和2003年东北部大停电。因此，分析连锁故障和防御策略，以应对系统的灾难性故障，是至关重要的。虽然已经进行了许多努力，以防止整个系统的故障传播，最佳的系统恢复考虑系统对级联故障的依赖性很少研究。在本文中，我们提出了一个框架，优化恢复策略，以提高系统的弹性级联故障。恢复策略的效果进行评估，在级联过程中的系统弹性损失。此外，系统相关性如何影响的连锁故障的系统恢复行动的效果进行了研究。通过对美国西部输电网进行案例研究，我们证明了我们的系统恢复优化框架可以通过降低级联故障的强度和程度来增强系统的弹性。我们提出的框架提供了有关级联故障的最佳系统恢复的见解，以提高现实生活中的网络系统的弹性。
2019-12-05 math.OC physics.soc-ph
A Cascading Failure Model by Quantifying Interactions
Tsinghua University（清华大学）
提出一个基于相互作用矩阵的简单模型来模拟级联故障，并通过消除少量关键链接显著降低风险。
2013-12-31 cs.SI cs.SY eess.SY
Threshold for the Outbreak of Cascading Failures in Degree-degree Uncorrelated Networks
在复杂网络中，一个或少数几个节点的故障可能导致级联故障。当这一动态过程停止于稳态时，剩余未失效节点所形成的巨分量的大小可以用来衡量级联失效的严重程度，这对于估计网络的鲁棒性至关重要。本文提出了一种具有局部负载分担机制的级联过载故障模型，并探讨了当发生大规模级联故障时，处于稳定状态的未失效节点不能相互连接形成大连通子网络时的节点容量阈值。给出了度-度不相关网络中该阈值的理论推导，并通过仿真验证了该方法的有效性。该阈值为在网络创建和负载分配时，在有限容量资源的前提下提高网络的鲁棒性提供了指导。因此，该阈值对于分析网络的鲁棒性是有用的和重要的。
2015-06-28 cs.NI cs.SI physics.soc-ph
Epidemic and Cascading Survivability of Complex Networks
我们的社会如今是由复杂的网络，例子是电网，电信网络，生物网络，和社交网络。理解和描述这些复杂网络中可能发生的动态事件（如故障）已变得至关重要。为此，在本文中，我们提出了两种措施来评估复杂网络的脆弱性在两个不同的动态多故障场景：类连锁故障和级联故障。首先，我们提出了\emph{epidemic survivability}（$ES$），一个新的网络度量，描述了一个特定的流行病强度下的网络的每个节点的脆弱性。其次，我们提出了\emph{cascading survivability}（$CS$），它的特点是如何潜在的伤害一个节点是根据级联故障的情况。然后，我们表明，通过使用从$ES$和$CS$得到的值的分布，它是可以描述一个给定的网络的脆弱性。我们考虑了一组17个不同的复杂网络来说明我们的建议的适用性。最后，研究结果表明，不同类型的复杂网络可能会在相同的多重故障情况下做出不同的反应。
2014-05-02 cs.SI physics.soc-ph
A High Robustness and Low Cost Model for Cascading Failures
本文利用人工构造的无标度网络和真实的电网网络结构对连锁故障问题进行了数值研究。一个顶点的容量被指定为负载（或介数中心性）的单调递增函数。通过使用具有两个自由参数的简单函数形式，揭示了确实有可能使网络更鲁棒，同时花费更少的成本。我们建议，我们的方法，以防止级联保护较少的顶点是特别重要的设计更强大的现实世界中的网络级联故障。
2007-04-03 physics.soc-ph
Cascading Failures in Complex Networks
级联故障是一个潜在的破坏性过程，在现实世界的复杂网络中传播，并可能影响广泛的基础设施，自然系统和社会凝聚力的完整性。造成复杂网络易受故障传播影响的基本特征之一是其组件之间的依赖性，使整个系统面临来自人为攻击、自然灾害或内部故障等不稳定危害的重大风险。开发级联故障的现实模型以及停止和减轻故障传播的策略可以指向恢复和加强现实世界网络的新方法。本文综述了近年来基于物理学和复杂网络科学的连锁故障模型的研究进展。我们提出了在单一网络和相互依赖的网络级联故障模型，并解释了不同的动态传播机制如何导致突然崩溃和丰富的动态行为。最后，我们关闭审查与新的新兴战略，包含级联的失败，并讨论开放的问题，仍然有待解决。
2020-07-21 physics.soc-ph
Robustness of Power-law Behavior in Cascading Failure Models
受输电网络可靠性问题的启发，我们使用概率方法来研究在程式化的连锁故障模型中发生的大故障。在此模型中，线路具有随机容量，最初满足网络上施加的负载需求。每一条线路故障都会改变幸存网络中的负载分布，可能导致更多线路过载并跳闸。因此，最初的单一线路故障可能会引发大规模的级联效应，在本文中，我们衡量的概率，故障线路的数量超过一定的大阈值，这种级联事件的风险。在特定的临界条件下，故障概率服从幂律分布，这意味着严重故障的风险很大。我们通过探索这种行为在哪些假设下盛行来研究幂律行为的鲁棒性。
2016-04-13 math.PR physics.soc-ph
The Waiting-Time Distribution for Network Partitions in Cascading Failures in Power Networks
网络冗余度是影响电网抗连锁故障能力的重要空间网络结构特性之一。级联故障中网络分区的等待时间分布解释了空间网络结构对级联行为的影响。研究了不同网络冗余度下级联故障的第一和最大网络分区的等待时间事件。综合电力网络，网络分区的等待时间分布可以系统地分析各种网络冗余。当网络冗余度增加时，等待时间分布相应地向右移动。同时，最大分区的大小在统计上有所减少，而最大分区的数量在统计上有所增加。法国、得克萨斯州和波兰的实际电网也显示出相同的等待时间分布趋势。
2022-03-10 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Homophyly and Randomness Resist Cascading Failure in Networks
幂律的普适性和网络的小世界现象成为网络系统安全的不可回避的障碍。现有的模型从来没有提供安全的网络。我们发现，安全的本质是防止攻击级联失败的安全，自然界通过机制来解决安全问题。我们提出了一个网络模型的自然机制的同源性，随机性和优先连接。结果表明，同源性创造了一个社区结构，同源性和随机性在网络中引入了有序性，同源性创造了包容性并引入了感染规则。这些原则使我们能够证明保证网络的安全性免受任何攻击。研究结果表明，网络安全可以通过结构来实现，在安全工程中，结构和阈值的作用是一个折衷，幂律和小世界性质并不是网络安全的障碍。
2013-10-30 cs.SI physics.soc-ph
A Topological Investigation of Phase Transitions of Cascading Failures in Power Grids
连锁故障是造成电功率输电网大停电的主要原因之一。这种失败的经济成本每年约为数百亿美元。电力系统的负荷水平是决定连锁故障造成的损失大小的一个关键因素。已有的研究表明，随着负荷水平的增加，黑障的大小呈现出相变。本文研究了电网拓扑结构对电网鲁棒性中相变的影响。考虑了三种谱图度量：谱半径、有效图电阻和代数连通度。IEEE电力系统上的电网级联故障模型的实验结果表明，这些指标的适用性，以设计/优化的电网拓扑结构的增强系统的相变行为。
2014-07-18 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Changes in Cascading Failure Risk with Generator Dispatch Method and System Load Level
工业可靠性规则越来越多地要求公用事业公司研究和减轻其系统中的级联故障风险。受此启发，本文描述了连锁故障的风险，在预期的停电规模，随着电力系统负荷水平和应急调度。我们使用蒙特卡罗随机分支停电抽样产生意外事故，和级联故障模型估计停电规模。为了区分小、中、大停电风险，对不同停电规模的风险分别进行了估计。IEEE RTS案例和2383节点案例的$N-1$安全模型的结果表明，停电风险并不总是随着负荷水平单调增加，特别是对于大停电风险。结果还表明，风险是高度依赖于用于发电机调度的方法。最小成本调度方法会导致更大的长距离输电，这会增加连锁故障的风险。
2013-11-14 math.OC physics.soc-ph
Topological Analysis and Mitigation Strategies for Cascading Failures in Power Grid Networks
近年来，人们越来越关注电网的过载状况，以及连锁故障的可能性增加。许多研究人员已经研究了这些网络，为更强大的电网提供设计指南。拓扑分析是系统分析的重要组成部分之一，具有鲁棒性。提出了电网网络的复杂系统分析方法。首先，级联效应已被模拟三个众所周知的网络：IEEE 300总线测试系统，IEEE 118总线测试系统，和WSCC 179总线等效模型。为了将分析扩展到更大的网络集，我们开发了一个网络生成器，并生成多个具有与IEEE测试网络相似特征但具有不同拓扑结构的图。生成的图，然后比较测试网络，以显示拓扑结构的影响，在确定其鲁棒性方面的级联故障。生成的图比测试图更鲁棒，显示了拓扑结构在电网鲁棒设计中的重要性。本文的第二部分讨论了两种新的缓解策略：有针对性的负载减少和孤岛使用分布式电源的连锁故障。这些新的缓解策略进行了比较，同质负载减少策略。尽管均匀负荷减少更容易实施，但目标负荷减少更有效。此外，一个算法的网络的分区孤岛作为对故障隔离，以防止级联故障的努力。如果源分布均匀，则岛形成的结果更好，否则该算法导致超级岛的形成。
2012-12-21 cs.SI physics.comp-ph physics.soc-ph
Cascading Failures in Networks with Proximate Dependent Nodes
研究了由两个相互依赖的随机正则网络组成的系统的相互渗流问题。我们引入了一个距离的概念，探讨相互依赖的节点的邻近性的影响后，首次攻击的级联故障。我们发现一个非平凡的过渡的性质之间的关系，通过该网络解体和系统的参数，这是节点的程度和相互依赖的节点之间的最大距离。我们解释这种关系，解决问题的分析相关的情况下。
2013-10-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
An Interaction Model for Simulation and Mitigation of Cascading Failures
University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；Tsinghua University（清华大学）
本文量化了组件故障间的相互作用，提出交互模型以研究交互对级联故障风险的影响，通过减少模拟次数提升效率，并建议通过削弱关键环节来缓解风险。
2014-08-23 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Interdependency and cascading failures in co-patenting and shareholding interfirm networks
本研究利用Orbis数据集构建联合专利与持股网络，通过信息论测度分析链接创建的相互依赖性，并建立级联失效模型评估网络韧性，发现专利链接影响持股链接形成且延迟四年最明显，不同国家韧性存在差异。
2024-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Distributed Monitoring for Prevention of Cascading Failures in Operational Power Grids
电网容易受到连锁故障的影响，这可能导致大面积停电。电网连锁故障的检测和预防具有重要意义。目前，电网运营商主要监控电网中各个组件的状态（负载水平）。具有许多相互依赖性的电网的复杂架构使得难以以及时和有意义的方式聚合由本地组件提供的数据：监测关于运行电网的级联故障的弹性是一个挑战。本文探讨了这一挑战。本文的主要思想是：（i）基于电网拓扑结构和运行状态的鲁棒性度量可以用于量化电网鲁棒性;（ii）新提出的具有自稳定特性的分布式计算方法可以用于实现电网鲁棒性的近实时监测。因此，我们的贡献提供了洞察力的弹性相对于级联故障的动态运行电网在运行时，在一个可扩展的和强大的方式。计算被推到网络中，使结果在每个节点上可用，允许在顶部实现自动化的分布式控制机制。
2015-07-14 physics.soc-ph
Control of cascading failures using protective measures
本文研究在现实网络中通过保护措施控制级联失效，结合线性阈值模型与基于感知风险的决策博弈，探讨保护效率与失效成本对全局级联的影响，并发现双稳态现象及储蓄与修复能力的预防作用。
2024-03-02 physics.soc-ph
Nonlocal effects and counter measures in cascading failures
我们研究了复杂供应网络中连锁故障的传播，重点是远离初始故障发生的非局部效应。它示出了一个高的聚类和一个小的平均路径长度的网络一般抑制非局部过载。这些属性对于许多现实世界的网络（通常称为小世界网络）来说是典型的，因此级联在这些网络中主要是局部传播的。此外，我们分析了空间方面的对策的基础上有意去除额外的边缘。在冗余度低的网络中，通常需要非局部动作，因此特别容易受到级联的影响。
2015-09-02 nlin.AO physics.soc-ph
Cascading Edge Failures: A Dynamic Network Process
本文研究了网络中边的动力学问题。动态键逾渗（DBP）过程通过随机局部规则来模拟网络中的边$(a,b)$对其相邻边的状态的依赖性。与以前的模型不同，DBP不假设不同边缘之间的统计独立性。在应用中，这意味着例如电网中的输电线路的故障在统计上不是独立的，或者替代地，个体（二元体）之间的关系可以导致社交网络中的其他二元体的变化。我们认为网络状态的概率分布的时间演化，所有的边缘（债券）的集体状态，并表明它收敛到一个平稳的分布。我们使用这个分布来研究全球行为的出现，如共识（即，整个电网的灾难性故障或完全恢复）或共存（即，一些子结构失效，一些子结构在网格中运行）。特别是，我们表明，根据当地的动力学规则，不同的网络子结构，如枢纽或三角形子图，更容易失败。
2016-01-12 cs.SI physics.soc-ph
A network approach for power grid robustness against cascading failures
连锁故障是造成电网大停电的主要原因之一。稳定的供电要求电网拓扑结构的鲁棒性设计。目前，电网结构对电网鲁棒性的影响主要是通过纯粹的拓扑度量来评估的，这无法捕捉电力网络的基本属性，例如根据基尔霍夫定律的潮流分配。本文部署的有效图电阻作为一个度量相关的拓扑结构的网格，其鲁棒性对级联故障。具体而言，有效图电阻被部署为现有电网的网络扩展（通过增加传输线）的度量。基于网络特性的四种策略，研究了优化有效图电阻，从而提高鲁棒性，在一个给定的电网在低计算复杂度。实验结果表明，在电网中存在Braess悖论：在系统中引入额外的线路偶尔会导致电网的鲁棒性下降。本文进一步研究了拓扑结构对Braess悖论的影响，并确定了导致Braess悖论的具体子结构。仔细评估电网拓扑结构的设计和扩展选择，结合本文提供的见解优化了电网的鲁棒性，同时避免了系统中的Braess悖论。
2015-05-23 cs.SI physics.soc-ph
Cascading Failures and Critical Infrastructures in Future Renewable European Power Systems
Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）；Institute for Automation and Applied Informatics, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院自动化与应用信息学研究所）；Open Energy Transition（开放能源转型）；TenneT TSO GmbH（TenneT输电系统运营有限公司）；Department of Digital Transformation in Energy Systems, Technische Universität Berlin（柏林工业大学能源系统数字化转型系）
本文研究未来欧洲电力系统在去碳化情景下的级联故障风险，识别关键传输基础设施并提出缓解措施，证明通过低成本手段可有效降低故障风险。
2026-03-25 physics.soc-ph
Cascading Failures as Continuous Phase-Space Transitions
在网络系统中，局部扰动会随着传播而放大，可能导致大规模级联故障。在这里，我们推导出一个连续的模型，以促进我们的理解，在电网网络的连锁故障。该模型考虑了输电线路的故障和发电机的失稳，并结合了级联的连续步骤之间的瞬态动力学。在这个框架下，我们表明，级联事件是一个相空间的过渡，从一个平衡态具有高能量的平衡态具有较低的能量，它可以适当地描述在封闭的形式，使用一个整体的哈密顿函数。从这个功能，我们表明，扰动系统不能总是达到准稳态级联模型，这将对应于减少故障数量预测的平衡态，而可能会经历一个更大的级联。我们还表明，在存在两个或两个以上的扰动，结果强烈依赖于个别扰动的顺序和时间。这些结果提供了新的见解，目前的理解级联动态，控制干预措施的潜在影响。
2017-12-11 nlin.AO physics.soc-ph
Analyzing Cascading Failures in Smart Grids under Random and Targeted Attacks
我们将智能电网建模为复杂的相互依赖的网络，并首次研究了针对智能电网的攻击。智能电网由两个网络组成：电力网络和通信网络，通过边缘互连。在一个网络中发生故障（攻击）会触发另一个网络中的故障，并在整个网络中级联传播。这种级联故障可能导致网络中的任何一个（或两个）解体。早期的工程只考虑随机故障。在实际情况中，攻击者更有可能选择性地危害节点。我们研究了智能电网中的级联故障，攻击者有选择地以与其度成比例的概率损害节点;度高的节点以更高的概率受到损害。我们从数学上分析了网络在有针对性的攻击下的巨组件的大小，并将结果与随机攻击下的相应大小进行了比较。我们表明，网络瓦解更快的有针对性的攻击相比，随机攻击。对一小部分高度节点的有针对性的攻击会分解一个或两个网络，而这两个网络都包含对同一部分节点进行随机攻击的巨大组件。
2014-02-27 cs.DM cs.NI cs.SI
The Impact of the Topology on Cascading Failures in Electric Power Grids
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；TNO (Netherlands Organisation for Applied Scientific Research)（荷兰应用科学研究组织）
本文研究电网拓扑对级联故障鲁棒性的影响，提出有效图电阻指标，结合电力流特性优化电网拓扑以提高鲁棒性。
2013-11-29 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Dynamic Effects Increasing Network Vulnerability to Cascading Failures
我们研究网络中的级联故障，使用一个动态流模型的基础上简单的守恒和分布规律，调查的影响，瞬态动态的负载重新平衡后，初始网络故障（触发事件）。据发现，考虑流动态可能意味着降低网络的鲁棒性相比，以前的静态过载故障模型。这是由于当流量动态调整到新的（剩余的）网络结构时，负载中的瞬态振荡或过冲。我们得到{ \em上限}和{ \em下限}限制网络的鲁棒性，它表明，{ \it两}时间尺度$τ$和$τ_0$，定义的网络动态，是重要的考虑之前，准确地解决网络的鲁棒性或脆弱性。显示级联故障的网络的鲁棒性通常由网络拓扑和流动态之间的复杂相互作用确定，其中比率$χ=τ/τ_0$确定它们两者的相对作用。
2008-04-03 physics.class-ph physics.soc-ph
Cascading failures in interdependent networks with finite functional components
我们提出了一个级联故障模型的两个相互依赖的网络中的功能节点属于组件的大小大于或等于$s$。通过理论分析和仿真，我们发现在随机依赖链路的复杂网络中，$s\geq 3$的跃迁是一阶的，而$s=2$的跃迁是二阶的.我们发现，对于两个正方形晶格的距离约束$r$的依赖关系的链接，增加$r$移动系统从一个政权没有相变一个具有二阶过渡。当$r$继续增加时，系统在一级转变中崩溃。每一个政权都与功能节点的域形成的不同结构相关联。
2016-10-14 physics.soc-ph
Interaction Graphs for Cascading Failure Analysis in Power Grids: A Survey
了解和分析电网中的连锁故障一直是许多研究者关注的焦点。然而，这些系统中大量组件之间的复杂相互作用及其对级联故障的贡献尚未完全了解。因此，各种技术已经被开发出来，并用于建模和分析的电力网的组件之间的级联故障的基础相互作用。这些方法对于揭示电力系统物理模型和拓扑结构中可能不容易获得的基本信息非常重要。一般而言，系统的组件之间的影响和相互作用可能由于控制功率流动态的电的物理特性以及系统的组件之间的其他功能和网络依赖性而在本地和远处发生。为了推断和捕获这样的交互，基于电的物理学的数据驱动的方法或技术已经被用于开发电网的组件之间的交互的基于图形的模型。在这篇综述中，我们回顾了开发交互图的各种方法以及使用这些图进行电网可靠性和连锁故障分析的研究。
2020-05-14 cs.SY eess.SY physics.data-an
MATCASC: A tool to analyse cascading line outages in power grids
Faculty of Technology, Policy and Management, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学技术、政策与管理学院）；Computational Physics for Engineering Materials, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院工程材料计算物理）
本文提出MATCASC工具，用于分析电力网络中的连锁故障，通过评估IEEE测试系统和实际电网的鲁棒性，验证其有效性。
2013-08-01 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Quantitative, Data-driven Network Model for Global Cascading Financial Failure
本文提出一种数据驱动的单参数全球金融级联失效网络模型，经大衰退等历史案例校准检验，并用于评估印巴假想冲突的金融损失与韧性策略。
2025-02-18 physics.soc-ph
Influence of Clustering on Cascading Failures in Interdependent Systems
我们研究集群的影响，更具体地说，三角形，级联故障相互依赖的网络或系统，在其中，我们使用依赖图组成的系统之间的依赖模型。首先，我们提出了一个新的模型，捕捉依赖图中三角形的存在如何改变故障从受影响的系统传输到其他系统的方式。与现有模型不同，新模型允许我们使用多类型分支过程来近似故障传播动力学，即使是三角形。其次，利用该模型，我们提供了一个简单的条件，表明增加聚类将如何影响随机故障触发级联故障的可能性，我们称之为级联故障的概率（PoCF）。特别是，我们的条件揭示了一个有趣的观察，即集群对PoCF的影响取决于组成系统的脆弱性，越来越多的失败的相邻系统和当前的PoCF，从不同类型的失败系统开始。我们的数值研究表明，增加集群阻碍级联故障下（截断）的幂律分布和泊松度分布。此外，我们的发现表明，随着度分布变得更加集中在方差较小的平均度周围，增加聚类将对PoCF产生更大的影响。对具有泊松和幂律度分布的网络的数值研究反映了这一发现，并表明与幂律度分布相比，在泊松度分布下，增加聚类会更快地降低PoCF。
2018-02-10 physics.soc-ph stat.AP
A limited resource model of fault-tolerant capability against cascading failure of complex network
提出了一种新的复杂网络级联故障容量模型。在该模型中，具有更高负载和更大度的顶点应该被支付更多的额外容量，即在顶点$i$上的额外容量的分配将与$ k_{i}^γ $成比例，其中$ k_{i}$是顶点$i$的度，而$γ>0$是自由参数。将该模型应用于Barabási-Albert网络以及两个实际的交通网络，发现在相同的可用资源量下，该模型比以前的模型具有更好的网络鲁棒性。
2007-08-29 physics.data-an physics.soc-ph
Reducing Cascading Failure Risk by Increasing Infrastructure Network Interdependency
电力和通信系统等关键基础设施网络之间的耦合增加，将对这些系统的可靠性和安全性产生重要影响。为了了解电力-通信耦合的影响，一些人研究了相互依赖的网络模型，并报告说，增加耦合会增加系统的脆弱性。然而，这些结果来自具有与在实际电力和通信网络中发现的级联机制有实质性不同的级联机制的模型。本文报告了两组实验，比较网络脆弱性的影响，从简单的拓扑模型和模型，更准确地捕捉电力系统中的级联的动态。首先，我们比较了一个简单的拓扑传染模型的级联在电力系统中的模型，并发现，电网表现出更高的脆弱性，相对于传染模型。其次，我们比较了耦合网络中的拓扑级联模型与耦合到通信网络的三种不同的基于物理的电网模型。同样，更精确的模型得出了非常不同的结论。除了最极端的情况外，基于物理的电网模型表明，电力-通信耦合的增加会降低脆弱性。这与人们从耦合拓扑模型中得出的结论相反，在耦合拓扑模型中，零耦合是最佳的。最后，一个极端的情况下，通信故障立即导致电网故障，表明如果系统设计不良，增加耦合可能是有害的。总之，这些结果表明，在相互依赖的基础设施系统的设计战略，以减少级联的风险。
2015-06-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Cascading Failures in Bi-partite Graphs: Model for Systemic Risk Propagation
随着经济实体之间的联系日益紧密，金融网络的冲击可能会在整个系统中引发重大的连锁故障。为了研究金融系统的系统性风险，本文建立了由银行和银行资产组成的双边银行网络模型，并提出了一个描述危机期间风险传播过程的级联失效模型。本文利用2007年美国商业银行资产负债表数据对模型进行了实证检验，并将模型对2007年后破产银行的预测与真实破产银行的预测进行了比较。我们发现，我们的模型有效地确定了联邦存款保险公司报告的实际失败的银行的一个重要部分。结果表明，该模型可以用于金融系统的系统性风险压力测试。该模型还发现，商业而不是住宅不动产资产是2008-2011年期间超过350家美国商业银行倒闭的罪魁祸首。
2013-01-11 physics.soc-ph q-fin.GN q-fin.RM
Cascading Failures in Interdependent Lattice Networks: The Critical Role of the Length of Dependency Links
本文研究了由两个相互依赖的正方形格子网络A和B组成的系统中的级联故障，其中网络A中的每个节点依赖于网络B中的一个节点，该节点在距离网络A中的相应节点$r$一定距离内随机选择，反之亦然。我们的研究结果表明，渗流小$r$低于$r_{\rm max}\approx 8$（晶格单位）是一个二级转变，和较大的$r$是一个一级转变。对于$r<r_{\rm max}$，临界阈值随着$r$线性增加，从$r=0$的0.593开始，达到最大值，对于$r=r_{\rm max}$为0.738，然后逐渐降低到$r=\infty$的0.683。我们的分析考虑是在良好的协议与模拟。我们的研究表明，嵌入在欧几里得空间中的相互依赖的基础设施变得最脆弱时，相互依赖的节点之间的距离是在中间范围内，这是远远小于系统的大小。
2012-06-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Estimating Cascading Failure Risk with Random Chemistry
电力系统连锁故障的可能性大大增加了整体可靠性风险。蒙特卡罗采样可以与电力系统模型一起使用来估计这种影响，但这样做在计算上是昂贵的。本文提出了一种新的方法来估计由多个意外事件引发的大规模连锁停电的风险。该方法使用搜索算法（随机化学），以确定停电引起的意外事件，然后结合停电概率的结果来估计整体风险。比较这种方法与Monte Carlo抽样的两个测试用例（IEEE RTS-96和2383总线模型的波兰系统）表明，新的方法是至少两个数量级的速度比Monte Carlo，而不引入可测量的偏差。此外，该方法使人们能够计算整体停电风险的敏感性，个别组件的故障概率在启动应急，允许一个快速确定低成本的战略，以降低风险。通过计算波兰系统的风险对单个初始停运概率的敏感性，我们发现，将三条线路的停运概率降低50%将使级联故障风险降低33%。最后，我们使用该方法来估计作为负荷函数的风险变化。令人惊讶的是，该计算表明，风险有时会随着负载的增加而降低。
2014-10-03 physics.soc-ph
Predicting the cascading dynamics in complex networks via the bimodal failure size distribution
级联故障作为一种系统性风险在现实网络中广泛存在。串级粒度分布是系统串级行为的一个基本和重要特征。最近的研究工作表明，叶栅尺寸的分布是一种双峰形式，表明存在非常小的叶栅或大的。在本文中，我们的目的是了解复杂网络中的级联大小的双峰分布的性质和形成，并进一步预测最终的级联大小。我们首先发现，双峰分布的级联大小是普遍存在的合成和真实的网络。此外，分布在双峰分布右峰的大尺度叶栅，要么是由于叶栅第一级高负荷节点失效，要么是由于初始失效引发的多轮叶栅。因此，我们提出了一种混合负载度量（HLM），它结合了初始损坏节点的负载和初始故障触发的故障节点的负载，预测级联故障的最终大小。最后，我们验证了HLM的有效性，通过计算的准确性，确定属于双峰分布的右峰和左峰的级联。结果表明，HLM是一个更好的预测比常用的网络中心性度量在合成和现实世界的网络。
2022-08-13 physics.soc-ph
Prediction and mitigation of nonlocal cascading failures using graph neural networks
针对电网非局部级联故障仿真成本高的问题，提出基于Motter-Lai模型的节点雪崩中心性AC，并用小网络训练GNN以预测大网络及真实电网中的AC排名，从而支持雪崩缓解。
2022-07-30 physics.soc-ph
Cascading failures in scale-free interdependent networks
大型叶栅是许多自然和工程复杂系统中常见的现象。在本文中，我们探索的级联网络中使用现实的网络拓扑结构，如异构度分布，以及内部和层间的程度相关性的传播。我们发现，三个属性，无标度分布，内部网络的可扩展性，和跨网络枢纽枢纽到枢纽的连接，都是必要的组件，以显着减少大型级联的大小在巴克唐-维森菲尔德沙堆模型。我们证明了多层网络结构中存在的相关性会影响动态级联过程，并可以防止故障跨连接层传播。这些发现突出了内部和跨网络拓扑结构在优化互联系统的稳定性和鲁棒性方面的重要性。
2019-02-19 nlin.AO physics.soc-ph
Strength of weak layers in cascading failures on multiplex networks: case of the international trade network
现实世界中许多跨越自然、社会和经济领域的复杂系统由多个层次组成，形成多重网络。网络的多层结构对系统的涌现动力学产生了非线性效应。特别是，可能在放大复用网络的脆弱性方面发挥重要作用的薄弱层可能会在聚合的单层网络框架中被遮蔽，该框架不加选择地积累所有层。在这里，我们提出了一个简单的模型，级联故障的多重网络的权重异构层。通过对国际贸易多重网络模型的仿真，发现多重模型产生更多的灾难性连锁故障，这是耦合层突发性集体效应的结果，而不是简单相加的结果。因此，在单层网络分析中，风险可能会被系统性地低估，因为薄弱层的影响可能会被忽略。我们期望我们简单的理论研究可以有助于进一步的研究和设计的最优风险规避现实世界的复杂系统。
2016-05-25 physics.soc-ph q-fin.GN
Cascading failure with memory effect in random networks
提出一个同时考虑节点依赖与攻击记忆效应的模型，发现随机边到达节点的存活概率超过平均度倒数，且依赖强度超过该阈值时网络会突然崩溃，为评估复杂系统脆弱性提供新视角。
2023-06-18 physics.soc-ph
A study of cascading failures in real and synthetic power grid topologies using DC power flows
利用线性化直流潮流模型，研究了美国西部互联电网的连锁故障及其时空特性。我们还介绍了优先度和距离附着（DADA）模型，与类似的度分布，电阻和电流的USWI。我们调查的行为，这两个网格造成的故障的一条线。我们发现，DADA模型和USWI模型的反应非常相似的故障，他们的停电特性相似。在许多情况下，一条线路的故障可能导致连锁故障，从而影响整个电网。我们用三个参数来表征电网的弹性，其中最重要的是容差$α$，它是一条线路可以承载的最大负载与其初始负载的比值。我们的特点停电的产量，我们定义为最终的初始消耗电流的比率。我们发现，如果$α\leq2$，发生大停电的概率很小。相比之下，在广泛的$1 < α < 2$范围内，单个线路的初始故障可以以高概率导致级联故障，从而导致最终产量小于80%的大规模停电。产率具有典型的一级转变的双峰分布，即，随机选择的线路的故障导致不显著的电流减小或大停电。我们发现，在大停电的发展过程中存在一个潜伏期，在此期间，很少有线路过载，并且收益率仍然很高。潜伏期的持续时间与耐受性成正比。潜伏期的存在表明，在级联的早期阶段进行干预可以显着降低大停电的风险。
2016-09-23 physics.soc-ph
Dynamic Modeling of Cascading Failure in Power Systems
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）
本文提出一种动态模拟模型，用于电力网络和保护系统，以更全面地模拟连锁停电机制，验证不同负载模型和保护措施对连锁停电规模的影响。
2015-05-06 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
The impact of margin trading on share price evolution: A cascading failure model investigation
投资者用从券商借来的钱购买股票的保证金交易被认为是2015年中国股票市场崩盘的主要原因。我们提出了一个级联故障模型，并研究如何增加保证金交易增加股价的脆弱性。该模型基于投资者和股票的二分图，包括四个保证金交易因素，（i）初始保证金$k$，（ii）最低维护$r$，（iii）波动性$v$，（iv）多样性$s$。我们使用我们的模型来模拟保证金交易，并观察股票价格是如何受到这四个因素的影响。实验结果表明，股票市场可以是脆弱的，也可以是稳定的。当外部冲击可能导致股价连锁下跌时，股票市场就很脆弱。当其股价能够抵御外部冲击时，它是稳定的。进一步研究了这四个因素对股价连锁失效的影响，发现增加$v$和$r$或减少$k$，都会增加股票市场经历从稳定到脆弱阶段转变的概率。研究还发现，增加$s$会降低弹性并增加系统风险。这些研究结果对监管保证金交易活动的监管机构可能有帮助。
2018-04-02 physics.soc-ph q-fin.GN
Optimizing the robustness of electrical power systems against cascading failures
电力系统是支持我们社会的最重要的基础设施之一。然而，由于最近世界各地发生了几次大规模停电，它们的脆弱性引起了人们的极大关注。在本文中，我们研究的鲁棒性的电力系统对连锁故障发起的随机攻击。这是在一个简单而有用的模型下完成的，该模型基于故障时负载的全局和相等的重新分配。我们通过以下方式提供对系统鲁棒性的完整理解：i）导出作为初始攻击大小的函数的最终系统大小的表达式; ii）导出系统完全崩溃后的临界攻击大小; iii）通过一阶（即，就攻击规模而言，不连续）过渡;以及iv）建立最大化鲁棒性的最佳负载容量分布。特别是，我们表明，当容量和初始负载之间的差异对于所有线路都相同时，鲁棒性最大化;即，当所有线路具有相同的冗余空间而不管它们的初始负载时。这与直观的和常用的设置相反，其中线路的容量是其初始负载的固定因子。
2016-02-25 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Cascading failures in interdependent systems under a flow redistribution model
在过去的十年中，相互依赖系统的鲁棒性和级联故障一直是一个活跃的研究领域。然而，大多数现有的作品使用基于级联的模型，其中只有每个网络的最大组成部分在整个级联中保持功能。虽然适用于通信网络，但该假设未能捕获承载流的系统中的依赖性（例如，电力系统、公路运输网络），其中连锁故障通常由导致线路过载的流量重新分配触发。在这里，我们考虑一个模型组成的系统$A$和$B$的初始线路负荷和容量分别由$\{L_{A,i},C_{A,i}\}_{i=1}^{n}$和$\{L_{B,i},C_{B,i}\}_{i=1}^{n}$。当系统$A$中的线路发生故障时，$a$ -其负载的一部分被重新分配给$B$中的活动线路，而剩余的$(1-a)$ -部分在$A$中的所有功能线路之间均匀地重新分配; $B$中的线路故障与$b$类似地处理，$b$将重新分配给$A$的部分。我们给出了一个彻底的分析，该模型发起的随机攻击的目标$p_1$ -分数线在$A$和$p_2$ -分数在$B$的级联故障。结果表明：（i）该模型能够反映真实世界中的大规模级联现象，并表现出有趣的跃迁行为：最终的崩溃总是一阶的，但在崩溃之前会出现一系列的一阶和二阶跃迁;（ii）网络的鲁棒性与耦合系数$a$和$b$密切相关，并且鲁棒性一般在非平凡的$a,b$值处达到最大;（iii）与现有模式不同，互相依赖对系统的稳健性有多方面的影响，因为互相依赖可导致每个网…
2017-12-21 physics.soc-ph
Critical behavior of cascading failures in overloaded networks
针对过载网络级联故障相变的临界指数与普适类尚不明确的问题，研究含空间特征链路长度网络的链路失效过载击穿，发现其突变特征与互依网络相似，弱嵌入系统呈混合阶相变、强嵌入系统呈纯一阶相变。
2024-03-06 physics.soc-ph
Distributed flow optimization and cascading effects in weighted complex networks
我们研究了无标度网络中一个特定的边加权方案$\sim (k_i k_j)^β$对分布式流效率和级联故障鲁棒性的影响。特别是，我们分析了一个简单的，但基本的分布流模型：电流在随机电阻网络。通过调整控制参数$β$和考虑两个一般情况下的相对节点处理能力以及带宽的影响，我们显示的依赖关系的传输效率的拓扑结构和权重之间的相关性。通过研究不同控制参数$β$的级联严重性，我们发现在节点容量和可用带宽范围内，当$β$值相同时，网络对级联过载的弹性和网络吞吐量是最优的。
2011-10-17 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Optimizing Robustness against Cascading Failures under Max-Load Targeted Attack
出于关键基础设施中网络可靠性的考虑，我们考虑了一类流网络对\textit{targeted}攻击的最优鲁棒性，即最大负载攻击，该攻击会由于删除最大负载承载部分线路而引发级联故障。该设置涉及具有初始负载$L_1, \ldots, L_N$的$N$线路的网络，所述初始负载从独立且相同的均匀分布中提取，以及待分配的自由空间或冗余$S_1, \ldots, S_N$。在故障传播机制中，线路最初由于攻击而失败，随后由于过载而失败。在故障发生时承载的负载在系统中的所有剩余线路之间重新平均分配。我们分析了这个网络的鲁棒性对最大负载有针对性的攻击，删除最大的负载携带$p$ -分数的线从系统。系统设计者将$S_i$分配为每条线路中负载的随机函数。假设一个平均可用资源预算，我们表明，分配所有线的节点之间的自由空间相等是最佳的一些监管假设。我们提供的数值结果验证，平等的自由空间分配给所有线路在更一般的有针对性的攻击情况下执行最佳。
2019-03-27 physics.soc-ph
Infection-induced Cascading Failures -- Impact and Mitigation
本文研究单向依赖网络中感染引发级联失效的双层传播问题，提出基于动态消息传递的推断算法和结合最优控制的优化算法，以系统评估影响并有效缓解网络故障。
2024-05-05 cond-mat.dis-nn math.OC physics.soc-ph
Robustness of One-to-Many Interdependent Higher-order Networks Against Cascading Failures
本文针对一对多相互依赖高阶网络，提出四类层间依赖条件，并基于渗流理论建立统一框架分析随机攻击后的级联故障鲁棒性。
2025-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Cascading failures in anisotropic interdependent networks of spatial modular structures
由于嵌入空间的限制，现实世界中的多层基础设施系统的结构通常表现出各向异性。例如，山脉、河流和海岸等地理特征影响着关键基础设施网络的架构。此外，这种空间网络往往是非同质的，而是具有模块化结构，社区内的连接密集，相邻社区之间的连接稀疏。当不同层的网络相互依赖时，局部故障和攻击可能会在整个系统中传播。在这里，我们研究的鲁棒性的空间相互依存网络，这是各向异性和异构。我们还评估了具有不同几何形状的本地化攻击的效果。我们发现，各向异性网络更强大的本地化攻击和各向异性攻击，令人惊讶的是，即使在各向同性结构，比各向同性攻击更有效。
2021-06-26 physics.app-ph physics.soc-ph
