On subgeometric ergodicity of regime-switching diffusion processes
本文讨论了一类状态切换扩散过程的亚几何遍历性。我们得到的条件的漂移和扩散系数，和开关机制，导致在亚几何遍历相应的半群关于全变差距离以及一类Wasserstein距离。最后讨论了几类带跳的状态切换马氏过程的次几何遍历性。
2022-04-08 math.PR
Subgeometric Rates of Convergence for Discrete Time Markov Chains under Discrete Time Subordination
本文研究了离散时间参数马尔可夫链在$f$ -范数下到其不变测度的次几何收敛速率。我们澄清了三个典型的次几何收敛率是如何继承下的离散时间版本的Bochner的从属关系。关键是在一定的条件下，建立离散时间从属子的相应矩估计。
2019-01-05 math.PR
Comparison of Markov chains via weak Poincaré inequalities with application to pseudo-marginal MCMC
本文基于弱Poincaré不等式提出Markov链间的新型定量比较定理，简化了收敛界推导，为伪边缘MCMC等方法给出次几何收敛界，并深入分析了ABC平均化及PMMH对数正态权重等实际应用。
2022-08-09 cs.LG stat.CO
Bounds on Regeneration Times and Limit Theorems for Subgeometric Markov Chains
本文研究一般状态空间上的马尔可夫链在亚几何遍历性条件下的极限定理。在比Foster-Lyapunov条件弱的漂移和极小化条件下，得到了马尔可夫链的可加不一定有界泛函的中心极限定理和中偏差原理.证明中采用了再生裂链法和精确控制首中时对小集合的调制矩。
2006-01-03 math.PR
Computable Convergence Rates for Subgeometrically Ergodic Markov Chains
本文在漂移和极小化条件下，给出了在亚几何速率下遍历的Harris递归马尔可夫链的收敛距离的$f$ -全变差的定量界.这些界限，然后专门的随机单调的情况下，覆盖的情况下，没有最小的可达元素。用排队论和马尔可夫链蒙特卡罗两个例子说明了结果。
2005-11-10 math.PR
A Subgeometric Convergence Formula for Total-variation Error of the Level-increment Truncation Approximation of M/G/1-type Markov Chains
本文针对M/G/1型马尔可夫链，研究用于实现平稳分布Ramaswami递推的水平增量截断近似，推导得到平稳分布与该近似间总变差距离的次几何收敛公式。
2023-02-22 math.PR
Error bounds for augmented truncations of discrete-time block-monotone Markov chains under subgeometric drift conditions
研究了离散时间块单调马尔可夫链在亚几何漂移条件下的最后一列块增广西北角截断（简称LC-块增广截断）问题.本文的主要结果是给出了块单调马尔可夫链及其LC-块增广截断的平稳概率向量之间的全变差距离的一个上界。主要结果被推广到马尔可夫链，本身可能不是块单调的，但块明智的块单调马尔可夫链满足修改的漂移条件。最后，作为所得结果的一个应用，考虑了GI/G/1型马尔可夫链.
2016-11-22 math.PR
Error bounds for simultaneous Wasserstein contractive adaptive increasingly rare MCMC
University of Bath（巴斯大学）；University of Passau（帕绍大学）
针对自适应渐稀马尔可夫链蒙特卡洛算法，在同时Wasserstein压缩假设下推导均方误差的显式界，并应用于自适应立体算法和基于归一化流的Metropolis-Hastings方案。
2026-06-29 math.PR math.ST stat.CO
Subgeometric ergodicity of strong Markov processes
给出了强马氏过程的次几何f遍历性的充分条件。本文首先提出了一个基于延迟返回时间到小集合的调制矩的判别准则。然后，我们制定了一个标准多项式f-遍历的漂移条件的发电机。应用到特定的过程，包括朗之万回火扩散的R^n和存储模型。
2005-05-12 math.PR
State-dependent Foster-Lyapunov criteria for subgeometric convergence of Markov chains
我们考虑一般马尔可夫链的状态依赖漂移条件的一种形式，其中在某个确定性时刻下采样的链满足几何Foster-Lyapunov条件。我们给出了这种漂移条件存在的充分判据，并使用这些判据部分回答了Connor & Kendall（2007）提出的关于所谓“驯服”马尔可夫链存在性的问题。此外，我们表明，我们的“子采样漂移条件”意味着存在有限的时刻返回时间的一个小的集合。
2009-09-03 math.PR
A subgeometric convergence formula for finite-level M/G/1-type Markov chains: via a block-decomposition-friendly solution for the Poisson equation of deviation matrix
本文研究有限水平M/G/1型马尔可夫链取无限水平极限，即上边界水平趋于无穷时平稳分布的次几何收敛性。这项研究是通过基本偏差矩阵，这是一个块分解友好的解决方案的偏差矩阵的泊松方程。基本偏差矩阵产生有限级链和相应的无限级链的各自的平稳分布的差分公式。差分公式起着至关重要的作用，在推导本文的主要结果：一个子几何收敛公式的无限水平极限的平稳分布的有限水平链。
2022-09-03 math.PR
Level-wise Subgeometric Convergence of the Level-increment Truncation Approximation of M/G/1-type Markov Chains
本文研究M/G/1型马尔可夫链的水平增量截尾逼近。LI截断近似对于实现M/G/1范式是有用的，M/G/1范式是计算M/G/1型马尔可夫链的平稳分布的框架。本文的主要结果是原平稳分布与其LI截断近似之间的全变差距离的一个亚几何收敛公式。假设平衡水平增量分布是次指数分布，向下转移阵是秩1。证明了L1截断近似的全变差误差的收敛速度等于平衡水平增量分布的尾部和原平稳分布的尾部的收敛速度.
2022-08-22 math.PR
A Dimension-Independent Bound on the Wasserstein Contraction Rate of a Geodesic Random Walk on the Sphere
本文证明了欧几里得$d$-球面上测地线随机游走的Wasserstein收缩率具有与维度$d$无关的上界，为geodesic slice sampling和Gibbsian polar slice sampling等MCMC方法实现维度无关性能提供了理论依据。
2024-06-16 math.PR math.ST stat.TH
Weak Poincaré inequalities for two-component Deterministic-scan Metropolis-within-Gibbs samplers
University of Warwick（华威大学）
本文通过弱Poincaré不等式分析了确定性扫描Metropolis-within-Gibbs采样器的收敛性质，并建立了相关理论结果及应用。
2026-10-06 math.PR stat.CO
Subgeometric rates of convergence for Markov processes under subordination
我们感兴趣的是从属马尔可夫过程收敛到其不变测度的收敛速率。给定一个从属子和相应的Bernstein函数（Laplace指数），我们刻画从属马尔可夫过程的收敛速度;关键成分是原过程的收敛速率和Bernstein函数的（逆）。在技术层面上，关键的一点是绑定三种类型的时刻（次指数，代数和对数）的从属时间$t$趋于无穷大。最后，我们讨论了一些具体的模型，我们表明从属可以显着改变收敛到均衡的速度。
2017-08-31 math.PR
Perturbation theory for Markov chains via Wasserstein distance
Institut für Mathematische Stochastik, Universität Göttingen（哥廷根大学数学随机学研究所）；Department of Econometrics & OR, Tilburg University（蒂尔堡大学计量经济学与运筹学系）
本文研究了马尔可夫链扰动理论，通过Wasserstein距离提供灵活的分布距离界，适用于几何递减的马尔可夫链，并展示了在自回归模型中无法进一步改进的界。
2017-02-23 cs.NA math.NA math.PR
Wasserstein contraction and spectral gap of slice sampling revisited
本研究提出$k$-极切片采样（$k$-PSS）新方法，通过分析其Wasserstein收缩率与谱间隙，推进了对均匀和极切片采样的理论理解，还揭示了两类方法在重尾分布下的维度相关性能差异。
2023-09-26 math.PR math.ST stat.TH
High-dimensional MCMC with a standard splitting scheme for the underdamped Langevin diffusion
研究了基于欠阻尼朗之万扩散的马尔可夫采样器对高维凸光滑势目标的采样效率。我们考虑一个经典的二阶积分器，每次迭代只需要一个梯度计算。相反，以前的作品类似的采样器，Wasserstein距离和收敛速度的总方差距离的无量纲收缩被证明为离散时间链本身。非渐近Wasserstein和全变差效率界和浓度不等式得到的Metropolis调整和未调整的链。\nv{In particular, for the unadjusted chain,}的尺寸$d$和所需的准确度$\varepsilon$，Wasserstein的效率界的顺序$\sqrt d / \varepsilon$在一般情况下，$\sqrt{d/\varepsilon}$，如果潜在的海森是Lipschitz，和$d^{1/4}/\sqrt\varepsilon$在一个可分离的目标的情况下，根据已知的结果为其他动力学朗之万或HMC计划。
2021-06-18 math.PR math.ST stat.TH
Markovian Sliced Wasserstein Distances: Beyond Independent Projections
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对切片Wasserstein距离的冗余投影问题，提出马尔可夫切片Wasserstein（MSW）距离，通过一阶马尔可夫结构优化投影方向，兼具理论保证与计算效率，在多个应用中表现优越。
2023-12-31 cs.LG stat.ML
Weak convergence of adaptive Markov chain Monte Carlo
本文研究了自适应马尔可夫链蒙特卡洛过程的弱收敛性，推导了弱大数定律，并扩展到一般瓦瑟斯坦距离，应用于自回归过程、未调整兰杰文过程和自适应Metropolis-Hastings算法。
2024-12-23 math.ST stat.TH
Wasserstein-based methods for convergence complexity analysis of MCMC with applications
在过去的25年里，基于漂移和优化（D&M）的技术一直是MCMC算法收敛性分析的主要支柱。然而，本文提出的结果表明，D&M可能是有用的收敛复杂性分析的新兴领域，这是如何的蒙特卡罗马尔可夫链的收敛行为的规模与样本量，$n$，和/或协变量的数量，$p$的研究。问题似乎是，随着维度的增加，少数化可能成为一种严重的不利因素。替代方法构建收敛速度界（相对于全变差距离），不需要最小化的调查。基于Wasserstein距离和随机映射，这些方法可以产生比基于D&M的那些对增加维度更稳健的界限。Wasserstein为基础的界限是用来开发强大的收敛复杂性的结果MCMC算法中使用的贝叶斯概率回归和随机效应模型在具有挑战性的渐近制度，其中$n$和$p$都很大。
2020-10-14 math.ST stat.CO stat.TH
Tail-Sensitive KL and Rényi Convergence of Unadjusted Hamiltonian Monte Carlo via One-Shot Couplings
Rutgers University（罗格斯大学）；Flatiron Institute（弗莱提荣研究所）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过一次耦合方法，将无调整哈希蒙特卡罗算法的收敛性保证从瓦瑟斯坦发散提升到尾敏感KL和雷尼尔发散，提供对相对密度不匹配的定量控制。
2026-01-13 cs.LG math.PR math.ST
Almost sure convergence rates of adaptive increasingly rare Markov chain Monte Carlo
University of Bath（巴斯大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Passau（帕绍大学）
本文研究了自适应递增稀疏MCMC算法的几乎必然收敛速度，通过收缩假设推导了收敛速率上界，并展示了在不同设置下的应用。
2025-10-13 cs.NA math.NA math.PR
Quantitative Wasserstein Propagation of Chaos for Transport Ensemble Filters
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Toronto（多伦多大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对传输集成滤波器类交互粒子系统，提出一般概率框架，证明其以蒙特卡洛速率非渐近高概率Wasserstein收敛到平均场极限，首次给出EnKF和EnSMF的非渐近收敛保证。
2026-06-25 math.ST stat.CO stat.TH
Asymptotic bias of inexact Markov Chain Monte Carlo methods in high dimension
本文为高维非精确MCMC方法（ULA和uHMC）建立了渐近偏差的Wasserstein界，揭示了偏差对维数和步长的依赖关系，并推广到平均场及有限程图模型。
2023-04-12 cs.NA math.NA math.PR
Variational inference via Wasserstein gradient flows
DGA（法国武器装备总署）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；MIT（麻省理工学院）；MINES Paris PSL（巴黎高等矿业学院（巴黎文理研究大学））；Université de la Nouvelle-Calédonie（新喀里多尼亚大学）
本文提出基于 Bures–Wasserstein 空间梯度流的变分推断方法，用 Gaussian 或 Gaussian 混合近似后验，并在对数凹情形下给出强理论保证。
2023-04-21 cs.LG math.ST stat.ML
Bounding Wasserstein distance with couplings
Harvard University（哈佛大学）；Microsoft Research New England（微软研究院新英格兰分院）
本文提出基于马尔可夫链耦合的估计量，为渐近有偏采样方法的极限分布与目标分布之间的 Wasserstein 距离提供经验上界及理论保证，并验证其在高维近似 MCMC 等方法中的有效性。
2023-11-02 cs.LG stat.CO stat.ME
Accelerated Information Gradient flow
我们提出了一个框架Nesterov的加速梯度流在概率空间设计有效的平均场马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的贝叶斯逆问题。本文考虑了四种信息度量的例子，包括Fisher-Rao度量、Wasserstein-2度量、Kalman-Wasserstein度量和Stein度量。对于Fisher-Rao和Wasserstein-2度量，我们证明了加速梯度流的收敛性质。在实现中，我们提出了一个采样有效的离散时间算法的Wasserstein-2，Kalman-Wasserstein和Stein加速梯度流与重新启动技术。我们还制定了一个核带宽选择方法，学习密度的对数梯度从布朗运动样本。数值实验，包括贝叶斯逻辑斯谛回归和贝叶斯神经网络，表明所提出的方法相比，国家的最先进的算法的强度。
2022-06-23 cs.IT math.IT math.OC
Wasserstein Contraction of Coordinate Ascent Variational Inference
Department of Statistics, University of Warwick（沃里克大学统计系）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）
研究坐标上升变分推断算法在Wasserstein距离下的收缩性，通过不动点处的传输-信息不等式和函数光滑性条件给出局部收敛保证，并应用于贝叶斯高斯混合模型、高维贝叶斯Probit回归及Pólya-Gamma逻辑回归。
2026-07-02 cs.LG math.FA math.OC
Convergence Rates for Empirical Measures of Markov Chains in Dual and Wasserstein Distances
考虑了$\mathbb{R}^d$上具有不变测度$μ$的马尔可夫链.我们感兴趣的是收敛速率的经验措施对不变测度就各种双重距离，特别是包括$1$ -Wasserstein距离。本文的主要结果是一个新的上界的期望距离，这是证明相结合的傅立叶展开与截断参数。我们的界限与已知的i.i.d.直到对数因子的随机变量。此外，我们还展示了如何可以获得平均值周围的浓度不等式。
2022-10-12 math.PR math.ST stat.TH
Estimating Convergence of Markov chains with L-Lag Couplings
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法生成随着迭代次数达到无穷大而从感兴趣的目标分布渐近分布的样本。各种理论结果提供了在固定次数的迭代之后目标和边缘分布之间的距离的上界。这些上限是在个案的基础上，通常涉及棘手的数量，这限制了他们的使用从业者。我们引入L-lag耦合产生可计算的，非渐近的上界估计的总变差或一般马尔可夫链的瓦瑟斯坦距离。我们应用L-lag耦合的任务（i）确定MCMC老化，（ii）比较不同的MCMC算法与相同的目标，（iii）比较准确和近似的MCMC。最后，我们（四）评估的偏差序贯蒙特卡罗和自我归一化的重要性采样。
2019-10-28 stat.CO stat.ME
Energy-Based Sliced Wasserstein Distance
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对切片Wasserstein距离中切片分布选择的局限性，提出无参数的基于能量的切片Wasserstein（EBSW）距离，通过能量函数自适应突出关键投影方向，并在多项点云与图像任务中验证了其优越性能。
2023-12-30 cs.CV cs.GR cs.LG
Laplacian Smoothing Stochastic Gradient Markov Chain Monte Carlo
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
随机梯度朗之万动力学（SGLD）算法作为一种重要的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，在贝叶斯学习和后验抽样方面取得了巨大的成功。然而，SGLD通常遭受缓慢的收敛速度，由于其由随机梯度引起的大方差。为了缓解这些缺点，我们利用最近开发的拉普拉斯平滑（LS）技术，并提出了一个拉普拉斯平滑随机梯度朗之万动力学（LS-SGLD）算法。我们证明，从对数凹和非对数凹密度采样，LS-SGLD实现严格较小的离散误差在$2$ -Wasserstein距离，虽然它的混合速度可以稍微慢。在人工和真实数据集上的实验验证了我们的理论结果，并证明了LS-SGLD在不同机器学习任务上的优越性能，包括后验采样、贝叶斯逻辑回归和训练贝叶斯卷积神经网络。代码可在\url{https://github.com/BaoWangMath/LS-MCMC}上获得。
2019-11-02 cs.LG cs.NA math.NA
On Rates of Convergence for Markov Chains under Random Time State Dependent Drift Criteria
网络控制中的许多应用需要控制器对系统的间歇性访问，如在事件触发系统或信息约束控制应用中。出于这样的应用和扩展以前的工作的Lyapunov理论的漂移准则，我们建立了状态依赖随机时间漂移准则下的马尔可夫链的几何和亚几何收敛速度。我们量化的遍历性，性质的李雅普诺夫函数，它们的漂移特性，和分布的停时的速率是相关的。最后，我们研究了网络控制中的应用。
2015-04-29 math.OC math.PR
On the rate of convergence to equilibrium for countable ergodic Markov chains
本文用初等方法证明了：对于遍历度为$d > 0$的可数马氏链$P$，只要初始分布满足一定的渐近衰减条件，其向平稳分布的收敛速度收敛速率是$n^{-d}$阶的次几何.以动力系统理论中更新过程的建模和马尔可夫近似方案为例，详细说明了Banach空间$\ell_1$上马尔可夫算子$P$的收敛性、转移概率生成函数的解析性质和谱性质之间的关系.明确的条件，允许获得实际的渐近的收敛速率进行了讨论。
2003-08-04 math.DS math.PR
Weak Poincaré Inequalities for Markov chains: theory and applications
该研究将弱庞加莱不等式应用于马尔可夫链，理论上证明其与RUPI条件等价且为L²收敛所必需，实践中推广Cheeger不等式到次几何情形，用于重尾分布随机游走Metropolis算法分析及伪边际算法下界推导。
2023-12-18 math.PR stat.CO
Uniform Wasserstein convergence of penalized Markov processes
针对带软终止的一般惩罚马尔可夫过程，提出确保条件分布在Wasserstein距离下一致收敛到唯一拟平稳分布的准则，并在伯努利卷积等实例中验证，解决了全变差无法收敛的问题。
2025-11-12 math.PR
On the rate of convergence in Wasserstein distance of the empirical measure
令$μ_N$为与$\mathbb{R}^d$上的给定概率分布$μ$的$N$样本相关联的经验度量。我们感兴趣的收敛速率的$μ_N$ $μ$，当测量的Wasserstein距离的顺序$p>0$。对于$p>0$和$d\geq 1$的任意值，我们给出了一些令人满意的非渐近$L^p$ -界和浓度不等式.我们还推广了非渐近的$L^p$ -界的平稳$ρ$ -混合序列，马尔可夫链，和一些相互作用的粒子系统。
2013-12-07 math.PR math.ST stat.TH
Central limit theorem for Markov processes with spectral gap in the Wasserstein metric
假设$\{X_t,\,t\ge0\}$是一个非平稳马尔可夫过程，取值于波兰度量空间$E$。证明了$\int_0^Tψ(X_s)ds$形式的可加泛函的大数定律和中心极限定理，条件是定义在测度上的对偶转移概率半群在适当的Wasserstein度量下是强压缩的.假定函数$ψ$是$E$上的Lipschitz。
2012-03-23 math.PR
Asymptotics in Wasserstein Distance for Empirical Measures of Markov Processes
本文综述了马尔可夫过程经验测度在Wasserstein距离下的收敛速度研究，给出了紧流形扩散过程的精确收敛速度与重整化极限，并为一般遍历马尔可夫过程提供了显式估计方法。
2025-07-20 math.PR
Convergence rates for the $p$-Wasserstein distance of the empirical measures of an ergodic Markov process
研究了ergodic马尔可夫过程经验测度与不变测度之间p-瓦瑟斯坦距离的收敛速率，通过指数收缩条件或皮卡尔不等式推导上界。
2025-12-28 math.PR
Subexponential upper and lower bounds in Wasserstein distance for Markov processes
本文利用Foster-Lyapunov漂移条件，对一类不可约非周期马氏过程的$\mathrm{L}^p$ -Wasserstein距离建立了收敛速率的次指数上界和下界.我们进一步讨论这些结果的背景下，马尔可夫Lévy型过程。在缺乏不可约性和/或非周期性的情况下，在渐近平坦性（一致耗散性）假设下，得到了一类Itô过程的$\mathrm{L}^p$ -Wasserstein距离的指数遍历性.最后，这些结果的应用程序，具体的过程，包括Langevin回火扩散过程，分段Ornstein-Uhlenbeck过程下跳跃常数和平稳马尔可夫控制，向后递归时间链，我们提供了一个尖锐的表征通过匹配的上界和下界的收敛速率。
2022-02-25 math.PR
Solving Poisson's equation for Wasserstein contractive Markov chains
University of Bath（巴斯大学）
本文研究了在Wasserstein距离下收缩马尔可夫链中泊松方程的解存在性与正则性，结合Doob不等式推导出最大不等式，并通过实例展示其在MCMC方法中的应用。
2026-02-22 math.PR
Stability of the global attractor under Markov-Wasserstein noise
我们在具有较弱拓扑的度量空间上，对离散和连续时间动力系统提出了一个“弱Waithewski原理”，以证明吸引子在弱意义下是连续的。在证明了真度量空间的Wasserstein空间是弱真度量空间之后，给出了连续映射（或半流）在Wasserstein空间上诱导连续映射（或半流）的一个充分和必要条件.特别是，如果这些条件成立，那么全球吸引子，视为不变测度，可以继续在马尔可夫型随机扰动是足够小的w.r. t。Wasserstein距离，例如具有小方差的任何小的有界马尔可夫型噪声和高斯噪声将满足该假设。
2011-03-17 math.DS math.PR
Wasserstein convergence rates for random bit approximations of continuous Markov processes
我们确定了一个数值格式逼近一维连续强马尔可夫过程的收敛速度。该方案是基于构造抛硬币马尔可夫链的法律可以嵌入到一个序列的停时的过程。在过程速度测度的一个较弱条件下，证明了逼近马尔可夫链关于每$p$ -th Wasserstein距离以$1/4$的速度收敛于固定时刻.对于路径的收敛性，我们证明了任何严格小于$1/4$的速率.我们的结果适用于，特别是，不规则的行为，如解决方案的不规则系数和粘性点的过程的SDES过程。
2020-08-25 math.PR
Evolution of the Wasserstein distance between the marginals of two Markov processes
本文研究了两个马氏过程的边缘值之间的Wasserstein距离的时间导数。正如在引言中所回顾的，康托洛维奇对偶导致了这个导数的自然候选者。直到符号，它是关于应用于相应的康托洛维奇势的相应生成元的两个边缘中的每一个的积分的和。对于具有有界跳跃强度的纯跳跃过程，我们证明了Wasserstein距离的演化实际上是由这个候选人给出的。在一维，我们表明，这仍然是真实的分段确定性马尔可夫过程。我们应用该公式估计了两个具有相同生成元的生灭过程的边值之间的Wasserstein距离的Wasserstein曲率的指数下降率。
2016-12-08 math.OC math.PR
Law of the Iterated Logarithm for Markov Semigroups with Exponential Mixing in the Wasserstein Distance
University of Silesia in Katowice（卡托维兹西里西亚大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文研究了具有指数混合性的马尔可夫半群在瓦瑟斯坦距离下的迭代对数定律，并探讨了其在无限维随机微分方程中的应用。
2026-02-12 math.PR
Dimension-free Convergence Rate in Sliced Wasserstein Distance for Empirical Measures of Markov Processes
Tianjin University（天津大学）
研究马尔可夫过程经验测度在切片瓦瑟斯坦距离下的无维收敛速率，采用特定概率测度诱导的 SW 距离，推导遍历马尔可夫过程在\(\BB\)上经验测度的无维收敛速率，避免“维度诅咒”，结果适用于广泛无限维模型。
2026-10-14 math.PR
Geometric convergence bounds for Markov chains in Wasserstein distance based on generalized drift and contraction conditions
令$(X_n)_{n=0}^\infty$表示波兰空间上具有平稳分布$\varpi$的马尔可夫链。本文讨论了$X_n$和$\varpi$分布之间的Wasserstein距离的上界。特别是，一个明确的几何约束的距离平稳性推导出使用广义漂移和收缩条件，其参数在状态空间变化。这些新类型的漂移和收缩允许比标准版本更清晰的收敛边界，其参数是恒定的。结果的应用说明的背景下，非线性自回归过程和吉布斯算法的随机效应模型。
2021-02-15 math.PR
Wasserstein Convergence Rate for Empirical Measures of Markov Processes
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）
本文研究遍历马尔可夫过程经验测度的Wasserstein收敛速率，给出可精确的估计，并应用于随机Hamilton系统、球速度Langevin过程、Wright-Fisher扩散及稳定跳跃过程等模型。
2026-11-03 math.PR
Langevin dynamics for the probability of finite state Markov processes
本文提出用Wasserstein共同噪声扰动有限状态马尔可夫过程，引入随机可逆马尔可夫过程，并推导其泛函Fokker-Planck方程，其平稳分布为熵泛函的吉布斯分布。
2024-09-19 math.OC math.PR
Simple bounds for the convergence of empirical and occupation measures in 1-Wasserstein distance
我们研究的问题之间的非渐近偏差的参考措施和它的经验版本，在1-Wasserstein度量，根据常设假设，该措施满足运输熵不等式。推广了F. Bolley，A. Guillin和C.维拉尼简单的证明。我们的方法是基于浓度不等式，并扩展到波兰空间上的措施的一般设置。假设马尔可夫链在Lipschitz函数空间上是压缩的，给出了该链的占有测度的偏差界.在整个文本中，几个例子，包括高斯措施的情况下，可分巴拿赫空间，和法律的扩散过程。
2011-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Wasserstein error bounds for aggregations of continuous-time Markov chains
Universität der Bundeswehr München（联邦国防军慕尼黑大学）
本文提出了一种基于Wasserstein距离的连续时间马尔可夫链近似误差界，利用粗略里奇曲率控制误差传播，展示了曲率对误差界的影响。
2025-12-18 math.PR
Computable Bounds on Convergence of Markov Chains in Wasserstein Distance via Contractive Drift
本文提出基于收缩漂移条件的统一框架，为马尔可夫链在Wasserstein距离下的收敛提供从多项式到指数速率的可计算界，并通过大M技术、边界移除技术及深度学习增强其适用性，成功应用于排队论、随机优化和MCMC中的非收缩链。
2025-06-05 math.OC math.PR
