Gradient boosting for extreme quantile regression
极端分位数回归提供数据范围外的条件分位数的估计值。经典的分位数回归在这种情况下表现不佳，因为尾部区域的数据太少。极值理论用于超出观测值范围的外推和条件极值分位数的估计。基于超阈值峰值法，将高阈值以上的条件分布近似为协变量相关参数的广义Pareto分布.我们提出了一个梯度提升过程来估计一个条件广义Pareto分布，通过最小化其偏差。交叉验证用于选择调优参数，如树的数量和树的深度。我们讨论诊断图，如变量的重要性和部分依赖图，这有助于解释拟合模型。在模拟研究中，我们表明，我们的梯度提升过程优于经典的方法，从分位数回归和极值理论，特别是对于高维预测空间和复杂的参数响应曲面。在荷兰的降水数据的天气预报的统计后处理的应用程序。
2022-12-21 stat.ME
On the breakdown point of transport-based quantiles
本文推导了基于最优传输的多元分位数的崩溃点，证明了传输中位数及特定阶数的传输深度等值线点分别具有1/2和τ的崩溃点，表明其与一元对应物具有相同的稳健性。
2025-10-31 math.ST stat.ME stat.TH
Proxy Variable in OECD Database: Application of Parametric Quantile Regression and Median Based Unit Rayleigh Distribution
本文提出专为分位数回归设计的基于中位数的单位Rayleigh（MBUR）分布，并利用OECD数据应用参数化MBUR分位数回归，展示了其连接统计理论与数据分析的潜力。
2025-10-26 stat.AP stat.ME
Homogeneity Test for Functional Data based on Data-Depth Plots
统计学中的一个经典问题是确定两个样本是否来自同一总体，即同质性检验。在本文中，我们提出了一个在功能数据分析的背景下的一致性测试，采用了多变量数据分析的思想：数据深度图（DD图）。该DD图是单变量Q-Q图（分位数-分位数图）的推广。基于这些DD图，我们提出了一些统计量，并利用Bootstrapping技术估计了它们的分布，通过模拟估计了我们检验的有限样本量和功效，得到了比文献中提出的其他同质性检验更好的结果。最后，通过对实际异质数据的分析，得到了一致的结果.
2020-06-19 stat.AP stat.ME
Global Censored Quantile Random Forest
Emory University（埃默里大学）
针对右删失数据的条件分位数预测问题，提出全局删失分位随机森林（GCQRF），该方法能捕捉非线性关系，通过连接IDUP量化预测变异性并建立弱收敛性，同时提出基于样本外精度的特征重要性排序，在模拟与真实数据上展现出更优预测精度。
2024-10-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Halfspace depth for general measures: The ray basis theorem and its consequences
半空间深度是非参数多变量分析的重要工具。深度的上层集合，称为度量的修剪区域，作为分位数和分位数间区域到高维空间的自然概括。最小的非空裁剪区域，称为测度的半空间中值，推广了中值。我们专注于（逆）射线基础定理的半空间深度，一个重要的理论结果，其特征在于半空间中位数的覆盖性能。首先，提供了一个新的基本证明，在最小的假设下的基本措施。证明不仅适用于中位数，也适用于其他修剪区域。出于技术发展的修正射线基础定理，我们指定之间的连接修剪区域，浮动机构，和额外的等仿射凸集的深度。作为结果，得到了深度严格单调的极小条件。的深度和鲁棒估计的计算的应用进行了概述。
2021-05-31 math.ST stat.ME stat.TH
On data depth in infinite dimensional spaces
数据深度的概念导致了多元数据的中心向外排序，它已被有效地用于开发各种数据分析工具。虽然不同的深度概念最初是针对有限维数据开发的，但最近已经有一些尝试针对无限维空间中的数据开发深度函数。本文考虑了无限维空间中深度的一些概念，并在各种随机模型下研究了它们的性质。我们的分析表明，在文献中的一些深度函数退化的行为，一些常用的概率分布在无穷维空间的序列和功能。因此，它们对于分析满足这种无限维概率模型的数据不是很有用。然而，这些深度函数的一些修改版本以及空间深度的无限维扩展不会遭受这种退化，并且可以方便地用于分析无限维数据。
2014-02-12 stat.ME
Efficient Estimation of Quantiles in Missing Data Models
提出了半参数缺失数据模型中分位数的一种新的目标极大似然估计。在正则条件下，我们提出的估计是局部有效的，$\sqrt{n}$ -相容的，渐近正态的，并且是双稳健的.我们使用蒙特卡罗模拟比较我们提出的方法，现有的估计。TMLE优于所有竞争者，相对效率比逆概率加权估计（IPW）小三倍，比增强的IPW小两倍。本研究的动机是一个因果推断的研究问题，具有高度可变的治疗分配概率，和一个重尾，高度可变的结果。在这种情况下，估计因果效应的平均值是一个很难的问题，因为信息范围通常很小。在我们的应用中，估计对平均值的影响的效率界可能是无限的。这排除了$\sqrt{n}$一致性推断，并降低了检验平均值无处理效应假设的把握度。在我们的模拟中，使用对中位数的影响使我们能够以30%以上的功率来测试位置偏移假设。这使我们能够对治疗的有效性做出声明，而这些声明很难对平均值产生影响。我们提供R代码来实现所提出的估计。
2016-08-20 stat.ME
Regularized estimation of Monge-Kantorovich quantiles for spherical data
Université de Bordeaux（波尔多大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux et CNRS (UMR 5251)（波尔多数学研究所与法国国家科学研究中心）
本文提出了一种基于熵最优传输的正则化方法，用于球面数据的Monge-Kantorovich量估计，并引入了方向Monge-Kantorovich深度以提升方向数据的统计分析能力。
2026-02-05 stat.CO stat.ME
Theoretical properties of angular halfspace depth
本文全面探讨了角半空间深度（ahD）的理论性质，证明其满足统计深度函数的理想性质，并推导了方向中位数集合与中心区域的一致连续性/一致性结果。
2024-02-13 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel-smoothed conditional quantiles of randomly censored functional stationary ergodic data
本文研究了在随机删失条件下，当考虑{ \it函数平稳遍历数据}时，标量随机响应和函数随机协变量（即在无穷维空间中取值）的条件分位数估计.我们引入了条件分位数函数的核型估计。我们建立了该估计量与率的强相合性以及渐近正态性，该正态性导出了一个置信区间，该置信区间不依赖于任何未知量，因此在实际中是可用的。应用于电力高峰需求区间预测与删失智能电表数据进行了显示所提出的估计器的性能。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Measuring Discrete Risks on Infinite Domains: Theoretical Foundations, Conditional Five Number Summaries, and Data Analyses
本文将平滑分位数估计量的统计推断从有限域扩展至无限域，提出新截断方法和基于bootstrap的灵活策略，利用汽车事故数据计算尾部风险条件五数概括（C5NS），证明该方法比线性插值法更准确且变异系数更低。
2023-04-05 econ.GN q-fin.EC stat.AP
Model-based Statistical Depth with Applications to Functional Data
统计深度是非参数统计学中常用的分析工具，在过去的几十年里，已经被广泛研究用于多元和函数观测。虽然引入了各种形式的深度，但它们主要是基于过程的，其定义独立于观察的生成模型。为了解决这个问题，我们引入了一种基于生成模型的方法来定义多变量和函数数据的统计深度。所提出的基于模型的深度框架允许通过蒙特卡罗采样进行简单的计算，并提高了深度估计精度。当应用于功能数据时，建议的深度可以捕获重要的特征，例如连续性，平滑性或相位变化性，这取决于定义标准。具体来说，我们认为功能数据实现从一个二阶随机过程，并通过协方差算子的本征系统定义其深度。这些新的定义是通过一个与协方差算子的再生核Hilbert空间相关的适当度量给出的。我们提出了有效的算法来计算建议的深度和建立估计的一致性。通过模拟和真实数据，我们证明了所提出的功能深度揭示了重要的统计信息，如中位数和分位数捕获的信息，并检测离群值。
2019-09-26 stat.ME
Distributed High-dimensional Regression Under a Quantile Loss Function
New York University（纽约大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Fundan University（复旦大学）
研究了重尾噪声下高维线性回归模型的分布估计和支持度恢复问题。对于方差可能无穷大的重尾噪声，我们采用分位数回归损失函数代替常用的平方损失函数。然而，非光滑分位数损失对高维分布估计的计算和理论发展提出了新的挑战。为了解决这个问题，我们对响应变量进行了变换，并在分位数回归和普通线性回归之间建立了一种新的联系。然后，我们提供了一个分布式的估计，这是计算和通信效率，只有梯度信息在每次迭代进行通信。理论上，我们表明，经过一个常数的迭代次数，所提出的估计实现了近预言收敛速度，没有任何限制的机器数量。为支架回收提供了理论保证。仿真分析证明了该方法的有效性。
2020-09-18 cs.LG stat.ME stat.ML
Statistical Depth based Normalization and Outlier Detection of Gene Expression Data
归一化和离群点检测属于基因表达数据的预处理。我们提出了一个自然的归一化过程的基础上的统计数据深度归一化的基因表达的分布的最具代表性的基因表达的组。这与分位数归一化的标准方法不同，该方法基于坐标中位数数组，缺乏一维中位数的众所周知的属性。统计数据深度保持了这些良好的特性。已知基因表达数据含有离群值。尽管已经广泛地研究了在给定基因表达数据集中检测离群基因，但是这些方法不适用于检测离群样本，这是由于数据的高维度但低样本量结构造成的困难。用于检测异常值样本的标准程序是可视化的，并基于降维技术;实例是多维缩放和光谱图。为了检测给定基因表达数据集中的离群基因，我们提出了一种分析方法，并基于Tukey的离群值概念和统计深度概念，因为以前的方法会导致不自信和错误的离群值。我们揭示了四个数据集的离群值，作为进一步研究的必要步骤。
2022-06-28 stat.ME
Functional Data-Driven Quantile Model Averaging with Application to Cryptocurrencies
针对加密货币市场尾部风险预测中函数型数据的不确定性问题，提出数据驱动的条件分位数模型平均方法，通过K折交叉验证分配权重，证明了其渐近最优性与一致性，数值实验显示其在极端分位数预测上表现更优。
2025-01-18 math.ST stat.ME stat.TH
Depth based inference on conditional distribution with infinite dimensional data
我们开发的推理和测试程序的条件分散和偏度的非参数回归设置的基础上统计深度函数。所开发的方法可以应用于响应是多变量的情况下，协变量是度量空间中的随机元。这包括具有函数协变量的回归作为特殊情况。我们构造的中心，蔓延和偏度的条件分布的响应，给定的协变量使用深度为基础的非参数回归程序。我们建立了这些措施的渐近一致性，并开发了一个异方差检验和条件偏度检验。我们目前的水平和功率的研究，在几个模拟模型的测试。该方法的实用性也在一个真实的数据集中得到了证明。在该数据集中，我们的响应是通过蛋白质，脂肪和水分含量测量的不同肉类样品的营养含量，函数协变量是肉类样品的吸收光谱。
2019-09-14 stat.ME
On Quantile Treatment Effects, Rank Similarity,and Variation of Instrumental Variables
针对不可分离内生性下的分布处理效应识别，本文弱化秩相似性假设，借助线性半无限规划构造识别界，并证明经验规划的大样本性质。
2025-10-19 econ.EM stat.ME
Parametric quantile autoregressive conditional duration models with application to intraday value-at-risk
本文提出一种基于对数对称分布分位数重参数化的新ACD模型，可建模不同百分位数的条件久期，并通过最大似然估计、残差诊断和蒙特卡洛模拟验证，最终应用于价格久期数据以推导半参数日内风险价值模型。
2023-08-29 stat.ME stat.ML
Valid standard errors for Bayesian quantile regression with clustered and independent data
针对贝叶斯分位数回归中AL似然置信区间覆盖率差的问题，提出使用无穷小刀切法标准误，适用于独立和聚类数据，并提供R包IJSE。
2024-12-24 stat.AP stat.ME
L1-Penalized Quantile Regression in High-Dimensional Sparse Models
我们考虑中位数回归，更一般地说，在高维稀疏模型的分位数回归的可能无限的集合。在这些模型中，回归量$p$的总数非常大，可能大于样本量$n$，但这些回归量中只有$s$对响应变量的条件分位数具有非零影响，其中$s$的增长速度慢于$n$。我们考虑分位数回归惩罚的$\ell_1$ -范数的系数（$\ell_1$ -QR）。首先，我们证明了$\ell_1$ -QR在速率$\sqrt{s/n} \sqrt{\log p}$上是一致的。回归变量$p$的总数仅通过$\log p$因子影响速率，因此零影响回归变量的数量几乎呈指数增长性增长。速率结果在相对弱的条件下成立，要求$s/n$以超对数速度收敛到零，并且正则化参数满足某些理论约束。其次，我们提出了一个关键的，数据驱动的正则化参数的选择，并表明它满足这些理论约束。第三，我们表明，$\ell_1$ -QR正确地选择真正的最小模型作为一个有效的子模型，当非零系数的真实模型是从零分离。我们还证明了$\ell_1$ -QR中非零系数的个数与$s$具有相同的随机序.第四，我们分析了两步估计的收敛速率，该估计将普通分位数回归应用于所选模型。第五，我们评估的性能$\ell_1$ -QR在蒙特卡洛实验，并说明其使用的国际经济增长的应用。
2019-09-26 econ.EM math.PR math.ST
A Bias-reduced Estimator for the Mean of a Heavy-tailed Distribution with an Infinite Second Moment
我们使用偏置减少估计的高分位数，重尾分布，介绍了一个新的估计的情况下，无限的二阶矩。在模拟研究中，通过四种最流行的适合不同样本量的拟合优度检验，建立并检查了所提出的估计量的渐近正态性。此外，我们比较，在偏差和均方误差，我们的估计与彭的估计（彭，2001年），我们评估的准确性，一些得到的置信区间。
2012-01-10 math.ST stat.CO stat.ME
An Alternative Approach to Functional Linear Partial Quantile Regression
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Queen’s University（女王大学）
针对函数数据预测的高维挑战及现有部分分位数回归缺乏理论保证的问题，提出带收敛保证的替代型APQR公式，建立渐近性质，基准测试表现更优，可用于ADHD、AD等疾病的医学影像预测。
2023-01-30 math.ST stat.CO stat.ME
The Influence Function of Transport-based Quantiles
Columbia University（哥伦比亚大学）
研究基于传输的分位数映射\(\mathbf{Q}_P\)的影响函数，通过对Huber污染的分析，证明其在特定条件下一阶极限存在并刻画了它，指出在高维有极点型奇点，与单变量分位数不同，还通过实验表明经验传输分位数有稳定型非高斯波动。
2026-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
