基于数据深度图的函数型数据齐性检验
Homogeneity Test for Functional Data based on Data-Depth Plots
摘要：
统计学中的一个经典问题是确定两个样本是否来自同一总体，即同质性检验。在本文中，我们提出了一个在功能数据分析的背景下的一致性测试，采用了多变量数据分析的思想：数据深度图（DD图）。该DD图是单变量Q-Q图（分位数-分位数图）的推广。基于这些DD图，我们提出了一些统计量，并利用Bootstrapping技术估计了它们的分布，通过模拟估计了我们检验的有限样本量和功效，得到了比文献中提出的其他同质性检验更好的结果。最后，通过对实际异质数据的分析，得到了一致的结果.
英文摘要：
One of the classic concerns in statistics is determining if two samples come from thesame population, i.e. homogeneity testing. In this paper, we propose a homogeneitytest in the context of Functional Data Analysis, adopting an idea from multivariatedata analysis: the data depth plot (DD-plot). This DD-plot is a generalization of theunivariate Q-Q plot (quantile-quantile plot). We propose some statistics based onthese DD-plots, and we use bootstrapping techniques to estimate their distributions.We estimate the finite-sample size and power of our test via simulation, obtainingbetter results than other homogeneity test proposed in the literature. Finally, weillustrate the procedure in samples of real heterogeneous data and get consistent results.
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