Unitary representations of super Lie groups and applications to the classification and multiplet structure of super particles
超李群范畴（SLG）等价于超Harish-Chandra对范畴（SHCP）。利用这个等价性，我们定义了超李群的酉表示范畴。我们给出了经典的诱导构造和Mackey不可导性定理在此情形下的推广。我们使用我们的结果分类的不可约酉表示的半直积的超平移群的经典李群，特别是在任意维的超庞加莱群。最后，我们比较了我们的结果与物理文献中的超多重态的结构和分类。
2005-07-01 hep-th math-ph math.MP
The Weyl Character Formula, the half-spin representations, and equal rank subgroups
设B是复数上同秩半单李代数的约化李子代数。对于F的每个有限维不可约表示$V_λ$，我们分配B的不可约表示的多重态，每个多重态中有m个元素，其中m是B的外尔群在F的外尔群中的指数。我们得到了Weyl特征公式的推广;我们的公式给出了$V_λ$的特征作为商，其分子是与$V_λ$相关联的多重态中的特征的交替和，其分母是与F的平凡表示相关联的多重态的特征的交替和。
1998-08-31 hep-th math.RT
Invariant Differential Operators for Non-Compact Lie Algebras Parabolically Related to Conformal Lie Algebras
本文继续系统地构造非紧半单李群的不变微分算子。我们的出发点是一类代数，我们称之为“共形李代数”（CLA），它与闵可夫斯基时空的共形代数具有非常相似的性质，尽管我们的目标是以一种自然的方式超越这一类。为此，我们在两个具有相同复化的非紧半单李代数g和g'之间引入了{ \it抛物关系}的新概念，这两个半单李代数g和g'具有相同复化的极大抛物子代数.因此，我们考虑了与CLA E_{7(-25)}抛物相关的例外代数E_{7(7)}，抛物子代数包括E_{6(6)}和E_{6(-6)}。其他有趣的例子是正交代数so（p，q），所有这些都是抛物相关的共形代数so（n，2）与p+q=n+2，抛物子代数包括洛伦兹子代数so（n-1，1）和它的类似物so（p-1，q-1）。我们也考虑E_{6(6)}和E_{6(2)}，它们是与厄米对称情形E_{6(-14)}抛物相关的，即包含sl（6）的实形式的抛物子代数。我们还给出了一个公式表示的主要多重有效的CLA和所有的代数是抛物线相关的。在所有考虑的情况下，我们给出了不可分解的基本表示，包括所有相关的不变微分算子的必要数据的主要多重。在so（p，q）的情况下，我们也给出了约化的多重态。我们应该强调的是，在{ \it影子场}对中以最经济的方式给出多重态。此外，我们应该强调，所有不变微分算子的分类包括作为特殊情况的所有可能的{ \it守恒律}和{ \it守恒流}，酉…
2015-10-22 hep-th math.RT
E_{11} origin of Brane charges and U-duality multiplets
我们推导出一般方程，它决定了当非线性实现的G ^{+}理论在环面上降维时，膜电荷的G^{+}多重态分解成子代数。我们应用这一点来计算当E_{8} ^{+}，或E_{11}，非线性实现的理论在一个八维环面上被降维为三维时所产生的膜电荷的低能级E_8多重态。我们发现精确的协议与U-对偶多重膜收费先前计算，从而提供了一个自然的11维起源的“神秘”膜收费发现，不发生中心荷在超对称代数。我们还讨论了膜收费在九个方面，以及他们如何产生的IIA和IIB理论。
2004-06-17 hep-th
The non-Abelian tensor multiplet
我们假设存在一个背景向量场，使我们能够为非阿贝尔6d $(1,0)$张量多重态的超共形变换做一个逆变换。在共形代数的生成元上的超对称封闭，要求向量场是阿贝尔的，具有标度维数减1，并且超对称参数以及张量多重态中的所有场沿着这个向量场具有消失的李导数。我们将张量多重态耦合到一个超多重态上，得到了超共形变换，并将其封闭在壳外。
2018-04-24 hep-th
4D, $\mathcal{N}=1$ Matter Gravitino Genomics
Adinkras是编码超对称表示的变换定律的图，这些变换定律已被减少到一维，即时间。超对称"基因组学“项目的一个目标是根据它们的adinkras对所有4D、$\mathcal{N}=1$离壳超多重态进行分类。在~以前的工作中，基因组学计划发现了两种基本的异构体adinkras，顺式和反式adinkras，迄今为止研究的所有多重体都可以分解成它们。描述给定多重峰的顺式和反式adinkras的数目定义了多重峰所属的异构体等价类。一个更精细的分类是超对称多重态的全息：超荷的交换子作用于表象。多重态的全息的一维简化矩阵表示定义了多重态的全息等价类。合在一起，多重态的同质异能等价类和全息等价类是用来区分高维中与不同超对称多重态相关的adinkras的两个主要特征。本文着重于两个物质引力子公式，每一个都有20玻色子和20费米子的离壳自由度，分析它们的异构体和全息等价类，并与非最小超引力，这也是一个20 × 20多重态。这个分析填补了超对称基因组学项目中的一个缺失部分，因为现在已经分析了4D，$\mathcal{N}=1$超对称性的分量场中自旋为2的表示的异构等价和全息等价。为了处理这项研究工作的计算，我们使用了Mathematica软件包Adinkra. m。这个包是开源的，可以在GitHub Repository下载。与本文相关的数据文件也在GitHub上的数据存储库中开源发布。
2019-03-09 hep-th math.RT
Nonabelian (2,0) Tensor Multiplets and 3-algebras
使用3-代数，我们得到一个nonabel方程组，提供了一个表示的（2，0）-超对称张量多重态。壳层上的条件是相当严格的，使系统可以减少到五维规范理论与六维阿贝尔（2，0）张量多重态。我们简要地讨论了可能的应用程序D4-膜使用类空约化和M5-膜使用零约化。
2010-08-01 hep-th
Super Lie n-algebra extensions, higher WZW models, and super p-branes with tensor multiplet fields
我们形式化高维和更高的规范WZW型σ模型局部前量子场论，并讨论其合理化/微扰描述（超）李n-代数同伦理论（真正的家的“FDA”语言中使用的超引力文献）。我们展示了如何在（超）L-无穷延拓理论中精确地编码这种更高WZW型sigma模型膜（开膜终止于背景膜）的相交律，以及由此产生的“扩展（超）时空”如何形式化包含西格玛模型膜凝聚的时空。作为应用，我们在李n-代数同伦理论中证明了超弦/M-理论的完整超p-膜谱是以这种方式实现的，包括纯sigma模型膜（“旧膜扫描”），但也包括具有张量多重世界体积场的膜，特别是D-膜和M5-膜。例如，具有M2膜凝聚的11维时空的高阶对称代数的0次部分被证明是“M理论超李代数”。我们还观察到，在这个公式中有一个简单的形式证明，证明了具有D 0-膜凝聚的IIA型时空是11维糖/M-理论时空，以及IIB型弦论的（前量子）S-对偶性。最后，我们给出了这一切的非微扰描述的更高的WZW型σ模型的更高的超轨道空间与更高的WZW项堆叠微分上同调。
2015-03-17 hep-th math.AT math.DG
Self-Dual Non-Abelian Vector Multiplet in Three Dimensions
我们提出了一个N=1的超对称非阿贝尔补偿制定的三维矢量多重态。我们的总场容量是离壳矢量多重态（A_μ^I，λ^I）和离壳标量多重态（λ ^I，χ^I; F^I），两者都在任意非阿贝尔规范群的伴随表示中。在零耦合极限下，该系统被简化为群流形上的超对称σ模型。在此基础上，我们提出了一个三维空间中的“自对偶”非阿贝尔向量多重态。通过适当的参数识别，自对偶矢量多重态的质量被量化。此外，我们还证明了自对偶的非阿贝尔向量多重态可以耦合到超对称的Dirac-Born-Infeld作用。这些结果在超空间中进一步重新表述，以获得清晰的整体图像。
2006-11-06 hep-th
N=4 Superconformal Characters and Partition Functions
利用约化Verma模和Weyl群对称性，得到了N=4超共形群的正能量酉表示的特征公式.扩展这些给出确定的特定表示和结果，如尺寸的超共形多重峰。通过对变量的限制，也得到了各种“盲”字符。限制，对应于减少到特定的子群，在字符隔离的贡献，从特定的子集的多重，并在许多情况下大大简化了结果。作为一个特殊的情况下，指数计数短和半短的多重最近发现不形成长的多重被证明是有关的特定情况下减少字符。研究了N=4超杨米尔斯的配分函数.通过分析，得到了自由情形下半BPS算子和四分之一BPS算子的精确计数公式。同样，半短算子计数的部分结果。它还示出了在特定的例子中如何某些短运营商，其中一个可能结合起来，形成长的多重由于群论的考虑可能会受到动态保护。
2006-09-26 hep-th
Shadow multiplets and superHiggs mechanism
我们讨论了弗罗因德鲁宾紧化，以前被忽视的一般功能。它存在于降维理论中完全不同的场（就自旋和质量而言）的一种奇怪的配对中，我们称之为阴影关系。特别有趣的是紧化保持了一定量的超对称性的情况下，引起了整个超多重态场之间的阴影现象。特别是，有强烈的建议，关于11维超引力的大规模截断的引力子超多重态的无质量模式加上其阴影伙伴的大质量模式的一致性。这一事实在${\cal N}=2$和${\cal N}=3$两种情况下有重要的结果，这两种情况似乎分别实现了希格斯和超希格斯现象。换句话说，我们被引导到重新解释的降维理论作为一个自发破缺相的一些更高（超）对称理论。
2001-01-09 hep-th
Species Doublers as Super Multiplets in Lattice Supersymmetry: Exact Supersymmetry with Interactions for D=1 N=2
我们提出了一个新的格点超场形式主义的动量表示，它容纳的物种加倍的格点费米子和他们的玻色子对应的超多重态。我们明确地证明了具有相互作用的一维N=2模型对所有的超荷都具有精确的Lie代数超对称性。在坐标表示中，通过引入一种非局部积--“星”积，使有限差分算子满足Leibnitz规则，从而实现了精确的晶格超对称性.标准的动量守恒在晶格上被动量的正弦守恒所取代，这在公式中起着至关重要的作用。半晶格间距结构是一维模型的基本结构，晶格超对称变换可以看作是半晶格间距平移与交替符号结构的结合。有限平移下的不变性和局部性在连续极限的明确调查，并显示恢复。超对称沃德恒等式被证明在一个循环水平上得到满足。该模型的Lie代数格超对称代数与格超对称链逼近公式的Hopf代数精确性有着密切的联系。
2010-06-10 hep-lat hep-th
Four-dimensional vector multiplets in arbitrary signature
本文给出了任意维数和签名的Poincaré李超代数同构的一个充要条件。这减少了分类问题，直到某些离散操作，分类轨道的舒尔群的向量空间上的superbrackets。然后我们对四维${\cal N}=2$超对称代数进行了分类，发现它们在欧氏和中性签名中是唯一的，而在Lorentz签名中存在两个分别具有R-对称群$\mathrm{U}(2)$和$\mathrm{U(}1,1)$的代数.通过降维，我们为每一个可能的特征构造了两个离壳向量多重态表示，并发现相应的拉格朗日量在标量项和Maxwell项之间总是具有不同的相对符号。在洛伦兹签名中，这与两个非同构代数的存在有关，而在欧几里得和中性签名中，这两个理论通过局部域重定义而相关，该定义实现了底层超对称代数之间的同构。
2019-07-28 hep-th
Invariant Differential Operators for Non-Compact Lie Groups: the $E_{6(-14)}$ case
在本文中，我们继续系统的显式构造不变微分算子的项目。以非紧例外群$E_{6(-14)}$为例，给出了不可分解初等表示的多重态。这包括所有相关的不变微分算子的数据。
2010-01-05 hep-th math-ph math.MP
Higher derivative heterotic supergravity on a torus and supersymmetry
本研究通过显式约化四阶导数杂化超引力的玻色子部分与费米子超对称变分，验证了d维环面约化的半极大超引力的O(d,d;ℝ)/O(d)₋×O(d)₊对称性在α'微扰全阶保持，为研究领头阶外引力与矢量多重态的相互作用提供了基础。
2024-09-17 hep-th
Lorentzian Lie (3-)algebra and toroidal compactification of M/string theory
构造了一类具有任意数量的生成元对的Lie 3-代数，生成元对具有Lorentz签名度量。给出了一些算例，并研究了相应的BLG模型。我们表明，这样的系统一般描述了一个超对称的大质量矢量多重态后，鬼场Higgsed。具有非平凡相互作用的简单系统由与loop代数相关联的无限维李3-代数实现。通过鬼场触发的环形紧化，大质量场自然地与卡鲁扎-克莱因模相一致。例如，具有（无限维）仿射李代数对称性$\hat g$的DP-膜可以等同于具有规范对称性$g$的D（p+1）-膜。
2009-01-28 hep-th
Octonions, G_2 Symmetry, Generalized Self-Duality and Supersymmetries in Dimensions D \le 8
我们建立了八维欧氏空间中N =（1/8，1）的具有广义自对偶的超对称Yang-Mills向量多重态，并将原来的全SO（8）Lorentz协方差约化为SO（7）.关键的成分是八元数结构常数的使用与SO（7）协变性和8D中的手性兼容。通过一个简单的降维和附加的约束条件，我们导出了N = 1/8 + 7/8的超对称自对偶矢量多重态，其SO（7）Lorentz协方差约为G_2。我们发现，所需的额外的限制领域和超对称参数不能从一个简单的降维从8D。我们猜想，其他自对偶超对称理论在低维D = 6和4中具有各自的约化的全局洛伦兹协方差，如SU（3）\subset SO（6）和SU（2）\subset SO（4），可以以类似的方式获得。
2004-04-18 hep-th
Single State Supermultiplet in 1+1 Dimensions
本文研究了N=1二维模型中BPS孤子的多重态缩短。单态多重态的例子以前在N=1的Landau-Ginzburg模型中建立。由于边界效应，缩短的代价是费米子宇称$(-1)^F$丢失。这意味着玻色子-费米子分类的消失导致了异常统计。我们讨论一个适当的指数，计数这样短的多重。一类广泛的混合模型，扩展的朗道-金兹伯格模型，包括一个非平坦的度量的目标空间被认为是。我们的指数与孤子约化模空间（通过分解平移模来约化模空间）上的狄拉克算子的指数有关。指数在大多数情况下为零，表明没有缩短。特别地，当紧目标空间上只有两个临界点且约化模空间具有非零维数时，该方法为零。我们还推广了异常的中心荷考虑到目标空间度量。
2002-01-24 hep-th
Strong coupling anomalous dimensions of ${\cal N} = 4$ super Yang-Mills
本文研究了定长单迹算符在${\cal N} = 4$ SYM标量SU（2）扇区中的强耦合行为。我们假设最近提出的连接与扭曲半填充哈伯德模型。通过显式直接对角化长为$L=4, 6, 8$的算符，我们研究了与规范理论复合算符有明确对应的格点态的全{ \em微扰多重态}。对于这个多重态，我们遵循弱-强耦合流到自由费米子态，并确定特别是精确的渐近费米子配置。其次，我们分析了扭曲哈伯德模型的Lieb-Wu方程。对于反铁磁态，我们推导出它的强耦合展开工作在$L$高达32。我们还研究了微扰多重态中的最轻态。这种状态是不平凡的，因为涉及复杂的Lieb-Wu方程的解。这是特别有趣的$AdS_5\times S^5$的对偶，因为它是对偶的折叠弦半经典解的极限。我们能够进行全面的分析，并计算下一个到下一个到领先的条款，在强耦合展开的非平凡长度L=12和L=20。本文提出了一个一般的公式，用于任何$L=4(2k+1)$，$k\in\mathbb{N}$的NLO展开。
2006-06-15 hep-th
Twisting pure spinor superfields, with applications to supergravity
我们研究扭曲的超引力理论和超对称场论，使用一个版本的纯旋量超场形式主义。我们的结果表明，正如超对称多重态的分量场是超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的向量丛一样，相应多重态的全纯扭曲的分量场也是扭曲超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的全纯向量丛.自由多重态的BRST或BV微分在每种情况下都由相应的超李代数的括号导出。我们在各种例子中精确地说明了这一点;应用包括在自由微扰极限下严格计算十一维和IIB型超引力的最小扭曲。后一个结果证明了Costello和Li的猜想，将IIB多重态直接与最小BCOV理论的前辛BV版本联系起来。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
The R-map and the Coupling of N=2 Tensor Multiplets in 5 and 4 Dimensions
研究了五维N=2杨-米尔斯-爱因斯坦超引力理论（YMESGT）与张量多重态耦合的降维问题.由此产生的4D理论涉及张量和矢量场与质量项之间的一阶相互作用。如果5D规范群K不混合5D张量场和矢量场，则4D张量场可以被积分出来，而有利于4D矢量场，并且由此产生的理论是标准4D YMESGT的对偶。规范群有一个块对角辛嵌入，是5D规范群K与维度为（2 P +1）的海森堡群的半直积，其中2 P是五维张量场的数量。存在这样一个无限族的理论，它们的规范群是SO*（2 M）型简单非紧群的pp波压缩。另一方面，如果5D规范群确实混合了5D张量场和矢量场，那么所得到的4D理论是4D YMESGT的对偶，其规范群通常没有块对角辛嵌入，并且涉及额外的拓扑项。降维理论中的标量势自然具有某些成分，这些成分被发现是稳定的德西特基态所必需的。本文评述了具有稳定deSitter基态的已知5D和4D，N=2超引力之间的关系。
2005-11-02 hep-th
Local superconformal algebras
本文基于超流形上的奇分布构造了形式模空间问题，通过局部超 dg 李代数提供保结构向量场的分解与超共形对称性的导出增强，并在任意维度与超对称性下返回共形超引力多重态。
2024-10-11 hep-th math-ph math.DG
Perspectives on the pure spinor superfield formalism
本文从一个非传统的角度研究、形式化和推广了纯旋量超场形式。为了搭建舞台，我们回顾了一般超李代数的多重态的概念，在BV和BRST形式主义的背景下工作。在此基础上，我们解释了纯旋量超场的形式主义可以被看作是构建一个超多重态的输入数据的等变分次模环上的函数的零簇。我们使用同伦转移定理和其他计算技术，从同调代数，这些多重更标准的分量场公式。由此产生的多重态的物理性质，然后可以理解的代数几何性质的nilibrium品种。我们用许多不同方面的例子来说明我们的讨论。
2022-01-07 hep-th math-ph math.AG
Lie subalgebras of the Weyl algebra. Lie algebras of order 3 and their application to cubic supersymmetry
第一部分给出了Weyl代数及其有限维李子代数的一些结果。第二部分是致力于一个更奇异的代数结构，李代数的顺序3。我们设置的基础理论的变形和收缩这些代数结构。然后，我们集中在一个特定的这样的李代数的3阶扩展在一个非平凡的方式庞加莱代数，这种扩展是不同的超对称扩展。然后，我们专注于建设的场论模型的基础上，这个代数，{ \it立方超对称}（{ \it 3SUSY}）。为了这个目的，我们得到玻色子多重态与我们构建不变的拉格朗日。然后，我们研究了这个新的对称性和阿贝尔规范对称性之间的兼容性。对可能相互作用的分析表明，立方超对称不变性不允许有相互作用项。最后，我们建立的结果，我们的模型在任意尺寸的扩展。
2005-09-22 hep-th math-ph math.MP
Infinite Quantum Group Symmetry of Fields in Massive 2D Quantum Field Theory
本文从给定的$1+1$维可积量子场论的S-矩阵出发，利用其在壳层上的量子群对称性，描述了如何将对称性推广到场空间.这是通过引入对称生成元对场的伴随作用，并指定后代的形状因子来实现的。量子场多重态的编织关系由普适的$\CR$ -矩阵给出。我们在一些细节的情况下，无限维杨对称。我们证明了Yangian的量子对偶是零级卡茨-穆迪代数的一个Hopf代数变形，它保持了有限维李子代数。这些场形成无限维的维尔玛模表示;特别是能量动量张量和同位素流处于同一多重态。
1991-08-20 hep-th
Bagger-Lambert Theory for General Lie Algebras
从任意半单李代数出发，构造了具有Lorentz双不变度量的3-代数的全反对称结构常数f^{ABCD}.结构常数f^{ABCD}可以用来写下一个最大超共形的3d理论，它包含了多个M2膜的预期自由度，包括自由标量场和费米子场描述的“质心”模式。规范场扇区简化为三维BF项，这是理论的规范对称性的基础。我们评论的量子理论的幺正性问题，这是有问题的，尽管事实上，特定形式的相互作用防止鬼场运行在任何费曼图的内部线路。给其中一个标量场一个期望值，得到最大超对称的3d杨-米尔斯拉格朗日量，其中增加了两个U（1）多重态，其中一个是幽灵状的，在大g_YM处解耦。
2008-06-15 hep-th
Symmetry Reduction of sh-Lie Structures and of Local Functionals
当李群作用在向量丛的纤维上而保持丛的基空间时，已研究了约化的sh-李结构。在本文中，我们研究如何获得一个约化的sh-李结构使用对称性约化的想法，李群的行动是横向的纤维丛。我们还展示了如何使用这些想法减少当地的泛函。
2004-10-27 hep-th math-ph math.DG
Exact Correlators of BPS Operators from the 3d Superconformal Bootstrap
本文利用超共形引导法导出了具有${\cal N} \geq 4$超对称性的三维超共形场论中OPE系数之间的精确关系。这些关系遵循一致的截断的交叉对称方程，这是与一定的超荷的上同调。在${\cal N} = 4$ SCFT中，非平凡上同调类与某些半BPS算子一一对应，只要这些算子被限制在一条线上。我们发现的关系是强大的，足以使我们能够确定无限数量的OPE系数的相互作用SCFT（$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论），构成IR极限的$O(3)$ ${\cal N} = 8$超杨米尔斯理论。更一般地说，在${\cal N} = 8$ SCFT与一个独特的应力张量，我们导致猜想，许多超共形多重允许群论必须实际上是缺席的频谱，我们测试这个猜想在已知的${\cal N} = 8$ SCFT使用超共形指数。对于一般的${\cal N} = 8$ SCFT，我们还改进了短和半短多重态的OPE系数的数值自举界，并讨论了它们与我们导出的OPE系数之间的精确关系的关系。特别是，我们表明，以前观察到的扭结在这些界限中产生的某个四分之一BPS多重峰的消失，扭结的位置很可能与存在的$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论，可以认为不拥有这个多重峰。
2014-12-29 hep-th
Global tensor-matter transitions in F-theory
我们利用F-理论研究了由超共形点连接的6维超引力理论的保持跃迁的规范代数。虽然矢量多重态保持不变，但超多重态和张量多重态扇区被修改。在6d F理论模型中，这些转变是通过调整两条曲线的交点来实现的，其中一条曲线携带非阿贝尔规范代数，到（4，6，12）奇点，然后在基中进行分解。六维超引力异常约束足够强，可以完全固定可能的非阿贝尔表示，并限制阿贝尔电荷在超多重态扇区的过渡影响，因为我们证明了所有的李代数及其表示。此外，我们提出了几个这样的过渡的例子，在环面解决纤维化。在这些光滑模型中，超共形点导致非平坦纤维，其对应于环面纤维卡-丘三重几何的非环面Kähler变形。
2018-07-20 hep-th
Quantized Nambu-Poisson Manifolds in a 3-Lie Algebra Reduced Model
我们考虑Bagger-Lambert-Gustavsson理论降维到零维3-Lie代数模型，并构造了对应于量子化Nambu-Poisson流形的各种稳定解。最近提出的Higgs机制将该模型简化为IKKT矩阵模型。我们发现，在强耦合的限制，我们的解决方案对应于普通的非交换空间产生的稳定的解决方案，在IKKT模型与D-膜背景。特别是S^3、R^3和五维Neveu-Schwarz Hpp波。我们扩大我们的模型在这些背景下，并找到有效的非对易场论与复杂的相互作用，涉及更高的衍生条款。我们还描述了我们的简化模型与基于OSP（1）的立方超矩阵模型的关系|32）超对称代数。
2010-12-10 hep-th math-ph math.MP
Notes on the degenerate integrability of reduced systems obtained from the master systems of free motion on cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究紧半单李群余切丛上自由运动主系统的约化问题，证明约化系统在商空间光滑分量上的限制继承主系统的退化可积性，且该证明可推广至其他哈密顿约化例子。
2024-06-23 hep-th math-ph math.MP
A 6D nonabelian $(1,0)$ Theory
通过将${\cal N}=(1,0)$张量多重态与${\cal N}=(1, 0)$超多重态耦合，构造了一个6D非阿贝尔${\cal N}=(1,0)$理论.虽然${\cal N}=(1, 0)$张量多重态在规范群的伴随表示中，但超多重态可以在基本表示或任何其他表示中。如果超多重态也在规范群的伴随表示中，超对称性就增强为${\cal N}=(2, 0)$，这个理论与Lambert和Papageorgakis（LP）的$(2,0)$理论完全相同。在降维后，$(1,0)$理论可以在5D中被简化为一般的${\cal N}=1$超对称Yang-Mills理论。我们简要地讨论了该理论在多重M5-膜上的可能应用。
2018-05-19 hep-th math-ph math.MP
A unitary "quantization commutes with reduction" map for the adjoint action of a compact Lie group
设$K$是一个单连通紧李群，而$T^{\ast}(K)$是它的余切丛。本文研究了$K$对$T^{\ast}(K).$的伴随作用的“量子化与约化互换”问题。我们用半形式的几何量子化对$T^{\ast}(K)$和约化相空间进行了约化。然后，我们构建了一个几何自然的映射，从空间的不变元素的量化的$T^{\ast}(K)$减少相空间的量化。我们证明了这个映射是酉映射的常数倍。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Connections between Kac-Moody algebras and M-theory
我们调查的动机和后果的猜想，卡茨-穆迪代数E11是M-理论的对称代数，我们开发的方法，以帮助进一步调查这一想法。工作所需的定义与李代数的抽象根系在审查导致了一个卡茨-穆迪代数的定义。E11猜想的动机和非线性实现的重力相关的猜想进行了说明。我们给出了一个初学者的指南，以产生与M理论相关的E11代数和与玻色弦论相关的K27代数，以及它们的l1表示。参考表的低级别根产生的伴随和L1表示这些代数。此外，一个特定的组元素，具有通用形式的所有G+代数，编码所有的半BPS膜解决方案的最大氧化超引力。特别分析的作用，时空签名的背景下，这个组元素和随后的分析类空膜的解决方案是来自同一解决方案生成组元素。最后对E_（11）的U-对偶电荷多重态的出现进行了评述。给出了求任意膜电荷多重态含量的一般公式，并证明了4、5、6、7、8维粒子和弦多重态的含量包含在E11的l1表示中.
2007-11-22 hep-th
Matrix Nonlinear Schrödinger Equations and Moment Maps into Loop Algebras${}^†$
它示出了如何达布坐标上的一个减少辛向量空间可用于参数化的相空间上的矩阵非线性薛定谔方程的有限间隙解决方案实现为等谱哈密顿流。参数化如下从一个时刻映射嵌入辛向量空间，减少了适当的群作用，到对偶$\tilde\grg^{+*}$的代数$\tilde\grg^+$的正频率循环在李代数$\grg$。由此产生的相空间被确定与泊松子空间的$\tilde\grg^{+*}$组成的元素，是合理的循环参数。得到了对应于经典李代数的各种厄米对称李代数$(\grg,\grk)$的约化坐标。
1992-10-13 hep-th
Finite $W$-superalgebras and quadratic spacetime supersymmetries
我们考虑李超代数的约束下的Hamilton约化，产生有限的$W$ -超代数，提供候选人的二次时空超代数。这些有一个未变形的玻色子对称代数（偶生成器），由一个费米子扇区（超对称生成器）分级，其中反换位子括号在偶生成器中是二次的。本文在经典（Poisson括号）水平上分析了几个$gl(M|N)$或$osp(M|2N)$型李超代数的约化，并建立了它们的量子（李括号）等价.也被认为是pyramidbosonic扩展。作为一个特殊的情况下，我们恢复最近确定的二次超共形代数，某些酉不可约无质量表示（在四维）是“零步”多重态，没有随之而来的超伙伴。研究的其他情况包括一个六维二次超共形代数与向量奇生成元，和一个变种二次超代数与未变形的$osp(1|2N)$单点超对称，和一个三重旋超荷。
2020-05-06 hep-th math-ph math.MP
S-Expansion of Higher-Order Lie Algebras
通过推广S-展开方法，我们构造了一个得到扩展高阶李代数的过程。证明了交换半群S与高阶李代数的直积（$\mathcal{G},[,...,])$）也是高阶李代数.由此得到了共振子多重代数和共振子多重代数的约化多重代数。
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie analogues of spin Sutherland models
我们提出了推广的著名的三角自旋萨瑟兰模型，这是由Hamilton减少的“自由运动”的余切束的紧凑简单李群的共轭作用的基础上。我们的模型的结果，减少相应的海森堡双打的援助下的Poisson-Lie模拟的共轭作用。我们描述了减少辛结构，并表明，“减少主要哈密顿”复制自旋萨瑟兰模型只保留其领导条款。运动方程的解通过标准投影方法从紧李群上的测地线中产生，并具有许多第一积分。类似的双曲自旋Ruijsenaars-Schneider型模型以前由L. C. Li使用不同的方法，基于共边界动力泊松群胚，但它们与自旋Sutherland模型的关系没有讨论。
2019-10-17 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie analogues of spin Sutherland models revisited
本文重新研究紧半单李群 Heisenberg double 上主可积系统的 Poisson 约化，严格证明约化系统在主轨道型稠密开集及一般辛叶上的退化可积性，并给出约化 Poisson 结构与标度极限的新描述。
2024-04-26 hep-th math-ph math.MP
