The Performance Impact of Newton Iterations per Solver Call in Partitioned Fluid-Structure Interaction
分区的流体-结构相互作用方案的成本通常通过每个时间步所需的耦合迭代的数量来评估，同时忽略非线性子求解器内的牛顿循环。在这项工作中，我们讨论了为什么这些单场迭代值得更多的关注时，评估耦合的效率，以及如何找到最佳的牛顿步骤数耦合迭代。
2021-06-30 cs.CE cs.NA math.NA
An Unconditionally Stable Explicit Robin-Robin Partitioned Scheme for Fluid-Structure Interaction
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；University of Dundee（邓迪大学）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；East China Normal University（华东师范大学）
针对流固耦合问题，提出一种可并行化的显式罗宾-罗宾分区格式，无需交错耦合或子迭代，经数值实验验证其稳定、高效，适用于工程大规模并行计算。
2026-09-02 cs.NA math.NA
Refactorization of Cauchy's method: a second-order partitioned method for fluid-thick structure interaction problems
本文着重于推导和分析一种新的、强耦合的流固耦合分区方法。流动被假定为粘性和不可压缩的，和结构建模使用线性弹性动力学方程。我们假设结构是厚的，即，使用与流体相同数量的空间维度建模。我们新开发的数值方法是基于广义罗宾边界条件，以及重构的柯西的一条腿的“theta-like”的方法，写作为一个序列的向后欧拉-向前欧拉步骤用于离散的问题的时间。这一系列的方法，参数化的theta，是B-稳定的任何theta在[0.5，1]和二阶准确的theta=0.5+O（tau），其中tau是时间步长。在该算法中，流体和结构的子问题，离散使用向后欧拉格式，首先迭代求解，直到收敛。然后，对变量进行线性外推，相当于求解前向欧拉问题。我们证明了迭代过程是收敛的，并且当θ满足[0.5，1]时，所提出的方法是稳定的。数值算例，基于空间有限元离散，探讨了不同参数值下的收敛速度，并与文献中的强耦合分区格式进行了比较.我们还比较了我们的方法，一个整体和一个非迭代分区求解器的基准问题的参数在生理范围内的血流，获得了很好的协议与单片计划。
2020-09-01 cs.NA math.NA
Quasi-Newton Waveform Iteration for Partitioned Fluid-Structure Interaction
我们提出了新的分区多物理场模拟耦合方案，结合了四个重要方面的强耦合问题：隐式耦合每一个时间步长，快速和强大的加速相应的迭代耦合，支持多速率时间步进，高阶收敛的时间。为了实现这一目标，我们结合波形松弛-一种已知的方法，以实现更高的顺序在应用程序中与分裂时间步进的基础上连续表示耦合变量的时间-与接口拟牛顿耦合，这已经在过去的十年中发展，并普遍接受作为一个非常强大的迭代耦合方法，即使是粘合在一起的黑盒仿真代码。我们展示了两个学术测试案例的收敛结果（迭代求解器的收敛性和时间上的近似顺序）-传热场景和流体-结构相互作用模拟。我们表明，我们达到了预期的近似顺序，我们的迭代法是竞争力的迭代次数与那些设计简单的一阶时间耦合。
2020-02-04 cs.NA math.NA
On the number of subproblem iterations per coupling step in partitioned fluid-structure interaction simulations
在文献中，分区流固耦合方案的成本通常由每个时间步所需的耦合迭代次数来评估，而忽略非线性子问题内的内部迭代。在这项工作中，我们证明了这些内部迭代耦合模拟的计算成本有显着的影响。特别注意的是如何限制每次求解器调用内的迭代次数可以缩短整体运行时间，因为它避免使用不收敛的耦合数据抛光的子问题解决方案。基于系统的参数研究，我们调查的最佳数量的子问题迭代每耦合步骤。最后，这项工作提出了一个新的耦合系统的收敛标准，是基于残差的子问题，因此不需要任何额外的收敛公差的耦合回路。
2023-03-15 cs.CE cs.NA math.NA
Recycling Krylov Subspaces for Efficient Partitioned Solution of Aerostructural Adjoint Systems
本文针对气动结构耦合伴随分区求解器迭代次数多的问题，提出结合近似不变子空间回收与内外 Krylov 求解器及特征向量压缩的加速方法，在 ONERA-M6 跨声速算例中使矩阵-向量乘积最多减少 39%。
2023-09-22 cs.NA math.NA
Partitioned solution strategies for coupled BEM-FEM acoustic fluid-structure interaction problems
本文研究了声学流固相互作用问题的两种FEM-BEM耦合方法，提出基于局部化拉格朗日乘子的非重叠区域分解技术，并引入具有良好可扩展性的预处理投影双共轭梯度求解器来高效求解非匹配界面问题。
2025-02-02 cs.NA math.NA
An unconditionally stable second-order Robin partitioned method for fluid-poroelastic structure interaction
Beijing Normal-Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Wuhan University（武汉大学）
本研究提出一种无条件稳定的二阶Robin分区方法，用于求解流体-多孔弹性结构相互作用问题，通过引入辅助界面变量实现子问题独立求解，并验证了收敛性与适用性。
2026-09-23 cs.NA math.NA
A stable partitioned FSI algorithm for incompressible flow and structural shells
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出一种稳定的分区算法，用于耦合不可压缩流与结构壳体，通过Robin界面条件实现稳定性，适用于轻质结构，无需子迭代，且可实现高阶精度。
2013-08-27 cs.NA math.NA
A stable partitioned FSI algorithm for rigid bodies and incompressible flow in three dimensions
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种新型的分区算法，用于流固耦合问题，实现了刚体与不可压缩流体的耦合运动，且在三维空间中保持稳定性和二阶精度，适用于质量极轻甚至零质量的刚体。
2018-06-29 cs.NA math.NA
A partitioned scheme for adjoint shape sensitivity analysis of fluid-structure interactions involving non-matching meshes
本文提出了一种基于黑箱伴随求解器的流固耦合形状梯度的分区求解方法。特别注意将梯度投影到未变形的构型上。这是由于在这项工作中的大位移流固耦合的混合拉格朗日-欧拉公式。伴随流固耦合问题被划分为已知的伴随流体和结构问题的集合，而不需要昂贵的交叉导数。子伴随问题通过用辅助函数增强目标函数而彼此耦合，独立于底层伴随公式的具体选择。辅助功能是线性力为基础的或位移为基础的泛函，这是现成的单学科的伴随求解器。伴随结构位移、伴随流体位移和流体的基于域的伴随灵敏度是伴随求解器之间要交换的耦合场。一个减少配方也推导出的情况下，基于边界的伴随形状灵敏度分析的流体。数值研究表明，完整的配方计算准确的形状梯度，而不准确的出现在减少梯度，特别是在强流梯度和附近的奇点。然而，降低梯度配方被发现是计算成本和准确性之间的折衷。研究了计算伴随流固耦合问题中的最近单元插值和Mortar方法等映射技术。数值结果表明，迫击炮方法不引入寄生振荡的原始和灵敏度字段沿非匹配接口，不像最近的元素插值。
2019-12-06 cs.NA math.DG math.NA
A stable partitioned FSI algorithm for incompressible flow and deforming beams
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Duke University（杜克大学）
本文提出一种稳定的分区算法，用于求解不可压缩流与变形薄结构的流固耦合问题，通过混合欧拉-拉格朗日方法处理大变形，并验证了该算法在强附加质量效应下的稳定性与准确性。
2015-07-22 cs.NA math.NA
IsoGeometric Suitable Coupling Methods for Partitioned Multiphysics Simulation with Application to Fluid-Structure Interaction
本文提出基于样条的等几何耦合方法，解决分区多物理场模拟中IGA求解器的通信开销和几何精度问题，通过两种策略实现高效耦合，并验证了降低开销、保持高阶连续性的优势。
2025-05-25 cs.NA math.NA
On the robustness of Dirichlet-Neumann coupling schemes for fluid-structure-interaction problems with nearly-closed fluid domains
本文研究近封闭流体域下流固耦合 Dirichlet-Neumann 分区格式的鲁棒性，揭示其收敛性受可渗透边界流动阻力及附加阻尼效应影响，并阐明不可压缩性困境的极限本质。
2025-06-04 cs.CE cs.NA math.NA
A stable partitioned FSI algorithm for incompressible flow and elastic solids
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种稳定的分区算法，用于耦合不可压缩流体与可压缩弹性体，该算法无需子迭代，可实现二阶或更高阶精度，并在强附加质量效应下仍保持稳定。
2013-08-26 cs.NA math.NA
A Robin-Neumann Scheme with Quasi-Newton Acceleration for Partitioned Fluid-Structure Interaction
Dirichlet-Neumann格式是求解流固耦合问题的最常用的分区算法，它在求解这两个子问题时具有很高的灵活性。然而，它并非没有缺点：首先，固有的附加质量效应往往严重破坏数值解的稳定性。此外，Dirichlet-Neumann格式不能应用于不可压缩流体完全被Dirichlet边界包围的FSI问题，因为它不能满足体积约束。在过去的十年中，界面拟牛顿方法已被证明可以控制附加质量效应，并通过在Dirichlet-Neumann耦合中添加类似牛顿的更新步骤来大大加快收敛速度。然而，它们对不可压缩性难题没有影响。作为替代方案，Robin-Neumann方案通过包括Cauchy应力将流体的边界条件推广为Robin条件。虽然这种修改实际上成功地解决了狄利克雷-诺依曼方法的两个缺点，但要付出的代价是对罗宾加权参数的强烈依赖，关于好的选择的先验知识非常有限。这项工作提出了一个战略，以合并这两个想法，并受益于他们的综合优势。由此产生的拟牛顿加速罗宾-诺依曼计划相比，罗宾和狄利克雷-诺依曼变种。数值试验表明，该算法不仅收敛速度快，而且大大减小了Robin参数的影响，克服了Robin-Neumann算法的主要缺点.
2022-11-14 cs.CE cs.NA math.NA
A sharp interface Lagrangian-Eulerian method for rigid-body fluid-structure interaction
本文介绍了一种模拟刚体在粘性不可压缩流体中的流固耦合问题的锐界面方法。这种方法的能力证明了一系列的基准测试案例，以及大规模的生物医学FSI模型。本文中开发的数值方法，我们称之为浸没拉格朗日-欧拉方法，通过求解流体和固体子域的单独动量方程，集成了分区和浸没FSI制剂的各个方面，如在分区制剂中，同时还使用动态流体和结构区域的非一致离散化，如在浸没制剂中。一个狄利克雷-诺依曼耦合方案，其中的运动的浸没固体被驱动的流体牵引力沿流体-结构界面评估，和沿该界面的流体的运动被约束，以匹配固体速度，从而满足无滑移条件。为了发展一种实用的数值方法，我们采用了一种惩罚方法，近似地施加沿流体-结构界面的无滑移条件。我们的流体-结构相互作用方案依赖于离散几何形状的浸没界面方法，该方法能够准确确定复杂流体-结构界面的速度和应力。不像常用的分区FSI方法，这可能会遭受所谓的附加质量效应不稳定性，我们的方法保持稳定的测试用例，涉及非常小，几乎相等，相等，和大的固体-流体密度比，而不需要subiterations或复杂的处理的压力。生物医学FSI示范案例也包括在脉冲复制器的双叶机械心脏瓣膜的动力学，并在下腔静脉的患者平均解剖模型的血凝块的运输。
2021-04-13 cs.NA math.NA
Formulation and analysis of a Schur complement method for fluid-structure interaction
本研究针对流固耦合问题，提出基于拉格朗日乘子整体式公式的强耦合分区Schur补方法，证明离散格式适定，推导解耦的非迭代子域求解方案，分析矩阵条件数界，数值实验验证其达到预期收敛速率。
2023-04-28 cs.NA math.NA
A stable added-mass partitioned (AMP) algorithm for elastic solids and incompressible flow
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种稳定的附加质量分区（AMP）算法，用于处理涉及粘性不可压缩流和可压缩弹性固体的流固耦合问题，通过变形复合网格有效处理变化的几何形状和大变形，采用隐式-显式分数步方案更新流体，通过隐式处理粘性项和显式计算压力，提出AMP界面条件，包括压力的Robin（混合）界面条件和速度的界面条件，通过流体和固体速度的阻抗加权平均来定义界面值，该算法在多个基准问题中验证了其准确性和稳定性，包括径向活塞问题和固盘周围流体环的行波精确解。
2018-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Multirate Partitioned Runge-Kutta Methods for Coupled Navier-Stokes Equations
本研究提出基于多速率分区Runge-Kutta方法的流体-流体耦合新策略，解决了地球系统模型中多尺度耦合的挑战，并在大规模实验中验证了其质量守恒、二阶精度及加速性能。
2023-04-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A stable partitioned FSI algorithm for rigid bodies and incompressible flow. Part I: Model problem analysis
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出一种稳定的分区算法，用于处理涉及粘性不可压缩流体和刚体的流固耦合问题，通过分析模型问题探讨了算法的稳定性及在低雷诺数或旋转体情况下的应用。
2016-11-17 cs.NA math.NA
Stability of the kinematically coupled β-scheme for fluid-structure interaction problems in hemodynamics
University of Houston（休斯顿大学）
针对血液动力学中流固耦合问题，本文证明运动耦合β格式对所有β∈[0,1]无附加质量效应且无条件稳定，并通过数值实验验证。
2014-03-03 cs.NA math.NA
A stable partitioned FSI algorithm for rigid bodies and incompressible flow. Part II: General formulation
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出了一种稳定的分区算法，用于处理涉及粘性不可压缩流体和刚体的流固耦合问题，通过一般化的Robin界面条件和附加阻尼张量提高了算法稳定性，适用于低雷诺数和旋转体等复杂情况。
2017-04-24 cs.NA math.NA
High-order partitioned spectral deferred correction solvers for multiphysics problems
我们提出了一个任意高阶，条件稳定，分区光谱延迟校正（SDC）的方法来解决多物理场问题，使用一系列预先存在的单物理场求解器。该方法扩展了文献[1，2]中使用隐式-显式龙格-库塔法（IMEX）建立高阶分区多物理场求解器的工作。我们认为一个通用的多物理场问题建模为一个系统的耦合常微分方程（ODEs），耦合通过耦合项，可以依赖于每个子系统的状态，因此该方法适用于半离散的偏微分方程组（PDE）的偏微分方程组或自然建模为耦合系统的ODEs的问题。得到了构造任意高阶分块SDC格式的充分条件。在此基础上，设计了各种分块SDC方案。在一个耦合的线性模型问题上，详细分析了一阶分块SDC格式的稳定性。我们证明了该格式是条件稳定的，并且在耦合强度一定的条件下，该格式是无条件稳定的。我们证明了几类多物理场问题，包括一个简单的线性系的常微分方程，对流扩散反应系统，和流体-结构相互作用问题的不可压缩和可压缩流，我们验证的设计顺序的SDC计划和研究各种稳定性的性能建议分区求解器。我们还直接比较了[1，2]中提出的分区SDC求解器与分区IMEX方法在这组测试问题上的精度，稳定性和成本。结果表明，高阶分区SDC求解器比分区IMEX求解器在这项工作中考虑的数值例子更强大，而IMEX方法需要更少的隐式解决方案。
2020-04-03 cs.NA math.NA
A Coupled Fluid Naghdi Shell Windkessel Model for Pulmonary Artery Banding: Partitioned Numerical Scheme and Parameter Estimation
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究针对先天性心脏病新生儿肺动脉束带术，构建耦合流固模型，开发非迭代分区格式，用无迹卡尔曼滤波器估计参数，揭示结构变形对血流的影响，为局部狭窄研究提供框架。
2026-10-20 cs.NA math-ph math.MP
A quasi-monolithic localized high-order ALE finite element method for multi-scale fluid-structure interaction problems
Shenzhen Raymind Biotechnology Co., Ltd.（深圳睿盟基因生物技术有限公司）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
提出一种准单块局部高阶任意拉格朗日-欧拉有限元方法，通过隐式耦合流体动量、不可压缩Neo-Hookean本构和左柯西-格林张量，并采用显式交错网格更新，实现微流控系统中多尺度流固耦合的高精度稳定模拟。
2026-05-23 cs.NA math.NA
A high-order partitioned solver for general multiphysics problems and its applications in optimization
Stanford University（斯坦福大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出了一种高阶准确的伴随优化框架，用于瞬态多物理场问题，通过高阶、线性稳定的分区求解器进行离散化，用于求解耦合的半离散常微分方程，并应用于梯度基PDE约束优化问题。
2018-12-27 cs.NA math.NA
Fluid-structure interaction in blood flow capturing non-zero longitudinal structure displacement
University of Houston（休斯顿大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université P. et M. Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
提出一种新的模型和松散耦合分区数值方案，用于模拟允许非零纵向位移的血流流固耦合，该方案基于改进的Lie算子分裂实现无条件稳定，精度与整体式方案相当。
2012-06-30 cs.NA math.NA
Numerical Simulation of Fluid-Structure Interaction Problems with Hyperelastic Models: A Monolithic Approach
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉德纳计算与应用数学研究所（RICAM））
本文提出一种整体方法处理不同超弹性模型的流-结构相互作用问题，采用牛顿法处理非线性耦合系统，并比较整体方法与分区方法的结果。
2014-08-16 cs.NA math.NA
Well-posedness of a novel Lagrange multiplier formulation for fluid-poroelastic interaction
Department of Mathematics, University of Utah（犹他大学数学系）；School of Mathematical and Statistical Sciences, Clemson University（克莱姆森大学数学与统计科学学院）
本文提出了一种新型拉格朗日乘子公式，用于流体-孔隙弹性相互作用，证明了其半离散和全离散鞍点问题的适定性，并展示了全离散系统的稳定性。
2025-12-09 cs.NA math.NA
A fully coupled regularized mortar-type finite element approach for embedding one-dimensional fibers into three-dimensional fluid flow
本文针对细长纤维与三维流体耦合问题，提出基于正则化mortar离散和拟牛顿强耦合分区Dirichlet-Neumann算法，验证了收敛性并展示了在浸没植被冠层流动模拟中的能力。
2023-12-01 cs.NA math.NA
A non-iterative domain decomposition method for the interaction between a fluid and a thick structure
本文的工作主要集中在发展和分析一种用于运动域流固耦合问题的分区数值方法。我们使用不可压缩Navier-斯托克斯方程模拟流体，使用线性弹性方程模拟结构。我们假设结构是厚的，即，以与流体相同的维度描述。我们提出了一种非迭代的区域分解方法，其中流体和结构子问题分别求解。该方法是基于广义罗宾边界条件，这是用于流体和结构的子问题。使用能量估计，我们表明，所提出的方法适用于移动域问题是无条件稳定的。我们还分析了该方法的收敛性，证明了$\mathcal{O}(Δt^\frac12)$在时间上的收敛性和在空间上的最优收敛性。数值算例验证了该方法的有效性。特别是，我们探索的组合参数之间的关系，用于推导的广义罗宾边界条件和该计划的精度。我们还比较了该方法的性能单片求解器。
2020-07-01 cs.NA math.NA
Finite element approximation for a reformulation of a 3D fluid-2D plate interaction system
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出了一种基于辅助变量的有限元方法，用于解决三维流体与二维弹性板相互作用问题，通过重新表述四阶方程为二阶方程，避免高阶连续元，实现了稳定的数值解法并验证了收敛性。
2026-02-07 cs.NA math.NA
Novel ensemble algorithms for random two-domain parabolic problems
本文提出了三种快速求解随机流-流相互作用模型的有效集成算法。由于该模型的复杂性和不确定性，可以简化为耦合两个具有随机扩散系数和摩擦参数的热方程。利用随机输入耦合模型的蒙特卡罗方法，导出了确定性流体-流体数值模型，并利用系综思想实现了多问题的快速计算。这些算法的显著特点是对多个线性系采用相同的系数矩阵，大大减少了计算量。通过数据传递分区技术，将数值模型分解为两个更小的子域问题，实现并行计算。从理论上证明了这两种算法都是无条件稳定和收敛的。最后，数值实验不仅支持了理论结果，也验证了所提出的算法的独特性。
2023-01-23 cs.NA math.NA
A stable added-mass partitioned (AMP) algorithm for elastic solids and incompressible flow: model problem analysis
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Department of Mathematical Sciences, Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院数学科学系）
本文提出了一种稳定的附加质量分区（AMP）算法，用于涉及粘性不可压缩流和可压缩弹性固体的流固耦合问题。该算法在附加质量和附加阻尼效应较大时仍保持稳定和二阶精度，通过隐式-显式分数步方案更新流体，隐式处理粘性项，显式计算压力。AMP界面条件来源于固体的传出特征变量，并分为压力的罗宾（混合）界面条件和速度的界面条件，后者包含使用特殊形式的流体阻抗的流体和固体速度加权平均。流体阻抗由材料和离散化参数定义，并基于对控制方程和耦合条件在界面处的离散化分析得出。通过正常模式分析显示，AMP方案在几个精心选择的模型问题中是稳定的。还考虑了Banks等人分析的两种扩展，包括粘性模型问题的一阶准确离散化和无粘性模型问题的二阶准确离散化。证明了该算法在任何固-流密度比下均稳定，包括附加质量效应较大的情况。该算法在一组新的精确基准解中被验证其准确性和稳定性，允许有限的界面变形。AMP方案即使在非常轻的固体情况下也表现出稳定性和二阶精度。
2018-12-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fluid-structure interaction simulations with a LES filtering approach in solids4Foam
本文的目标是测试solids 4Foam，为foam-extend（OpenFOAM的一个分支）开发的流体-结构相互作用（FSI）工具箱，并评估其在处理更复杂的流动时的灵活性。为了这个目的，我们考虑的相互作用的不可压缩流体描述的Leray模型与超弹性结构建模为圣维南基尔霍夫材料。我们专注于一个强耦合，分区的流体-结构相互作用（FSI）求解器在有限体积环境中，结合任意拉格朗日-欧拉方法来处理流体域的运动。对于Leray模型的实现，它具有非线性差分低通滤波器，我们采用了一个三步算法称为进化滤波器放松。我们验证了我们的方法对数值数据在文献中的三维横流过去的悬臂梁在雷诺数为100和400。
2021-05-03 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
The diffuse interface approximation to fluid-structure interaction
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文提出一种基于扩散界面的液-结构相互作用模型，通过统一的欧拉坐标框架，结合纳维-斯托克斯方程和超弹性方程，证明了扩散界面模型向尖锐界面模型的收敛性，并提出一种新的高阶分区计算方法。
2026-03-27 cs.NA math.NA
On the convergence rate of the Dirichlet-Neumann iteration for unsteady thermal fluid structure interaction
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
本文分析了Dirichlet-Neumann迭代在非稳热流-结构相互作用中的收敛速度，通过1D线性热方程的全离散化分析，得出了迭代矩阵的谱半径精确公式，并通过数值实验验证了其在2D和非线性热流-结构相互作用中的有效性。
2017-05-15 cs.NA math.NA
Fast Solvers for Unsteady Thermal Fluid Structure Interaction
Centre for the Mathematical Sciences, Numerical Analysis, Lunds University（隆德大学数学科学中心数值分析）；Institute of Mathematics, University of Kassel（卡塞尔大学数学研究所）；Institute of Mechanics and Dynamics, University of Kassel（卡塞尔大学力学与动力学研究所）
本文研究了非稳态热流-结构相互作用问题，采用分步耦合方法和固定点迭代提高求解效率，并通过向量外推和数据外推方法减少迭代次数。
2014-07-03 cs.NA math.NA
A Locking-free and Loosely Coupled Robin-Robin Scheme for Fluid-Poroelasticity Interaction
Wuhan University（武汉大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文提出一种无锁化且松散耦合的鲁金-鲁金方案，用于解决流体-多孔弹性相互作用问题，通过引入辅助变量将Biot系统改写为四场问题，并证明该方法无条件稳定且具有最优阶误差估计。
2026-04-10 cs.NA math.NA
Mesh deformation techniques in fluid-structure interaction: robustness, accumulated distortion and computational efficiency
任何流固耦合问题的移动网格方法的一个重要组成部分是网格变形技术（MDT），用于适应计算网格在移动流体域。一个理想的技术是计算成本低，可以处理大的网格变形，而不反转网格元素，并可以维持一个流固耦合模拟的时间长，而不会不可逆地扭曲网格。本文比较了几种常用的基于椭圆型偏微分方程解的方法，包括调和延拓法、双调和延拓法和基于线弹性力学方程的方法。此外，我们提出了一种新的技术，利用连续方法的思想，有效地解决非线性弹性方程，并证明是强大的，即使当网格受到极端变形。除此之外，我们还研究了每种技术与基于雅可比的局部硬化相结合时的表现。我们评估每一种技术上流行的二维FSI基准再现使用等几何分区求解器与强耦合。
2020-06-19 cs.CE cs.NA math.NA
Second order explicit splitting scheme for fluid-poroelastic structure interaction problems
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Baylor University（贝勒大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
针对固定域上时变Stokes-Biot问题，提出结合BDF2时间步进与二阶Adams-Bashforth界面外推的显式分裂格式，在抛物线CFL条件下证明稳定性，并通过投影框架导出先验误差估计，数值实验验证二阶时间收敛和最优空间收敛。
2026-06-19 cs.NA math-ph math.MP
High-order DLM-ALE discretizations with robust operator preconditioning for fluid-rigid-body interaction
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics, Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳市工业与应用数学国际中心，深圳大数据研究院）；Shenzhen Raymind Biotechnology Co., Ltd.（深圳睿医生物科技有限公司）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出高阶DLM-ALE离散化方法与稳健操作符预处理，用于高精度模拟流体-刚体相互作用。
2026-02-08 cs.NA math.NA
Local Divergence-Free Immersed Finite Element-Difference Method Using Composite B-Splines
本文提出使用复合B样条（CBS）核函数的局部无散度浸入式方法，解决传统各向同性核函数导致的不可压缩性丧失问题，在体积保持和精度上表现更优，无需稳定化技术且对网格变化敏感性低。
2024-12-19 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Nitsche-based cut finite element method for a fluid--structure interaction problem
本文提出了一种新的复合网格有限元方法，用于解决流固耦合问题。该方法通过将结构周围包裹在适配边界条件的流体网格中，并嵌入到固定背景流体网格中，利用稳定化的Nitsche公式实现耦合，建立了稳定性及最优阶先验误差估计。
2015-04-14 cs.NA math.NA
Adaptive Immersed Mesh Method (AIMM) for Fluid Structure Interaction
本文提出自适应浸入网格方法（AIMM），结合整体式与分区式途径，利用各向异性网格自适应、水平集方法和变分多尺度方法求解流固耦合问题，并通过二维及三维算例验证其精度与鲁棒性。
2024-01-12 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Composite B-Spline Regularized Delta Functions for the Immersed Boundary Method: Divergence-Free Interpolation and Gradient-Preserving Force Spreading
本文提出利用复合B样条导出的正则化delta函数改进浸入边界法的体积守恒，通过提供无散度插值和保梯度的力扩散消除虚假流，在保持方法局部性的同时达到与DFIB方法相当的精度。
2025-10-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Stable Loosely-Coupled Dirichlet-Neumann Scheme for Fluid-Structure Interaction with Large Added Mass
针对大附加质量流固耦合问题中松耦合方法稳定性不足的挑战，提出一种基于Dirichlet-Neumann界面条件的稳定松耦合分区格式，无需额外松弛即可实现条件稳定，数值实验验证了其有效性和适用性。
2025-11-02 cs.NA math.NA
A weakly compressible hybridizable discontinuous Galerkin formulation for fluid-structure interaction problems
本文提出了一种求解弱可压缩流场的流固耦合问题的方法。本文提出了一种新的杂交间断Galerkin（HDG）方法来离散流体方程，而结构问题则采用标准的连续Galerkin（CG）方法。选择HDG求解器结合了鲁棒性的不连续Galerkin（DG）方法在对流主导的流与高阶精度和高效的实现。两个耦合策略进行检查，在这方面的贡献，即分区狄利克雷-诺依曼计划的混合HDG-CG离散化和单片方法的基础上Nitsche的方法，利用定义的数值通量和跟踪的解决方案施加耦合条件。数值实验表明，HDG和CG原始和混合变量的最佳收敛性和超收敛的后处理流体速度。的鲁棒性和效率的弱可压缩的制定，在一个完全不可压缩的相比，也突出了选择的二维和三维FSI基准问题。
2020-09-09 cs.CE cs.NA math.NA
A Projection-Based Time-Segmented Reduced Order Model for Fluid-Structure Interactions
本文提出一种基于投影和时间分段降阶的流固耦合模型，通过空间变量分离与时间分段POD基构建，在保证精度的同时大幅提升计算效率，并具备求解高维问题的能力。
2024-02-15 cs.CE cs.NA math.NA
Spline-Based Space-Time Finite Element Approach for Fluid-Structure Interaction Problems With a Focus on Fully Enclosed Domains
非均匀有理B样条（NURBS）曲面通常在计算机辅助设计（CAD）工具中用于表示几何对象。当使用等几何分析（IGA）时，可以直接将此类NURBS几何用于数值分析。然而，分析流体流动需要复杂的三维几何形状来表示流动域。使用NURBS定义这种体积域的参数化可能具有挑战性，并且仍然是IGA社区中正在进行的主题。近年来发展起来的NURBS-增强有限元法（NEFEM）将NURBS良好的几何特性应用于标准有限元法中。这是通过使用NURBS几何体本身增强接触边界的元素来实现的。在目前的工作中，一个新的变化的NEFEM介绍，这是适合于三维时空有限元公式。所提出的方法利用一个新的映射，导致在非笛卡尔制定适合于流体-结构相互作用（FSI）。这是证明了结合的方法与IGA制定在一个强耦合的分区框架解决FSI问题。该框架通过一个单一的NURBS产生一个完全基于样条曲线的流体-结构界面的表示。通过Robin-Neumann型耦合方案，在流体-结构界面处的耦合条件被强制执行。当考虑完全狄利克雷有界和弯曲问题中的不可压缩流体时，该方案特别有用，因为它满足耦合过程中每个步骤对流体的不可压缩性约束。介绍了基于样条的时空有限元方法的精度和性能，并在拟议的耦合FSI框架内使用证明使用一系列的二维和三维基准问题。
2022-03-30 cs.CE cs.NA math.NA
Transient stability analysis of composite hydrogel structures based on a minimization-type variational formulation
本文基于双场极小化变分框架和Q$_1$RT$_0$有限元离散，通过增量势局部稳定性准则及刚度矩阵正定性判定，研究了约束条件下水凝胶瞬态溶胀引发的起皱失稳，并分析了临界屈曲载荷和模态对几何与材料参数的依赖。
2021-03-27 cond-mat.soft cs.NA math.NA
