Physics-Informed Neural Networks for the High-Resolution Reconstruction of Flow Measurement Indicators in Fluid Dynamics
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；ELEM Biotech S.L.
该研究针对流体动力学中流量测量指标重建难题，提出物理信息神经网络（PINN）框架，将纳维-斯托克斯方程与实验流场数据结合，经计算机模拟和实验验证，能提升速度场重建及相关指标精度，比传统方法更接近真值。
2026-07-14 cs.NA math.NA
A mathematical model that integrates cardiac electrophysiology, mechanics and fluid dynamics: application to the human left heart
我们提出了一个数学和数值模型的心脏功能，耦合心脏电生理学，主动和被动力学和血液动力学的模拟，并包括心脏瓣膜和循环系统的降阶模型。我们的模型占主要的反馈效应之间的不同过程，表征心脏功能，包括机电和机电反馈，以及力-应变和力-速度的关系。此外，它提供了一个三维表示的心肌和血液动力学，耦合在一个流体-结构相互作用（FSI）模型。通过利用多物理性质的问题，我们离散它的时间与隔离电生理力生成FSI方法，允许效率和灵活性的数值解。我们采用单片的方法进行数值离散化的流固耦合问题。我们使用有限元的空间离散化的那些偏微分方程，有助于模型。我们进行了数值模拟上的一个现实的人的左心脏模型，得到的结果是定性和定量的生理范围和医学图像一致。
2022-08-10 cs.NA math.NA
A Neural-Network Approach for the Stability of Loosely-Coupled FSI Simulations in Hemodynamics
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Inria（法国国家数字与信息技术研究所）
针对血液动力学松耦合FSI模拟的稳定性问题，提出数据驱动策略，用前馈神经网络自动估计LC-DN-α方案的最优稳定参数α，提升了方案的鲁棒性与泛化能力。
2026-10-09 cs.NA math.NA
A non-intrusive data-driven ROM framework for hemodynamics problems
本文提出一种针对血流动力学的高效非侵入式数据驱动降阶建模框架，采用带插值的本征正交分解重构新参数下的变量，并开发了无需专业知识的Web应用，在左心室辅助装置主动脉血流案例中验证了算法效率。
2021-02-23 cs.NA math.NA
An electromechanics-driven fluid dynamics model for the simulation of the whole human heart
本文构建由四腔电机械模型驱动的整心多物理场多尺度 CFD 模型，经 RDQ20 校准后可定量再现生理与左束支传导阻滞病理血流动力学。
2024-03-05 cs.CE cs.NA math.NA
A Modular, Operator Splitting Scheme for Fluid-Structure Interaction Problems with Thick Structures
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；University of Houston（休斯顿大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文提出了一种用于血流中流体-结构相互作用问题的运算符分裂方案，处理结构壁厚与流体圆柱域半径相当的情况，通过线弹性方程和纳维-斯托克斯方程建模，证明了无条件稳定性，并展示了数值示例和一阶时间收敛性。
2013-11-13 cs.NA math.NA
Coupling models of resistive valves to muscle mechanics in cardiac fluid-structure interaction simulations
本文针对传统RIIS电阻阀模型在流固耦合模拟中忽略瓣膜附着反作用力、违背牛顿定律的问题，提出添加分布力模拟瓣膜与心壁附着的改进方法，并通过理想化与真实场景实验验证其物理一致性和有效性。
2025-06-04 cs.NA math.NA
Comparative analysis of resistive immersed surface and immersed boundary methods for aortic valve simulation
Stanford University（斯坦福大学）；Washington University（华盛顿大学）
本文比较了电阻浸没表面（RIS）和浸没边界（IB）方法在主动脉瓣模拟中的性能，发现RIS能以60%的计算成本节省实现与IB方法在平均跨瓣压差上误差小于15%的预测。
2026-07-03 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Stable Loosely-Coupled Dirichlet-Neumann Scheme for Fluid-Structure Interaction with Large Added Mass
LaBS, Department of Chemistry, Materials, and Chemical Engineering, Politecnico di Milano（米兰理工大学化学、材料与化学工程学院LaBS）
针对大附加质量流固耦合问题中松耦合方法稳定性不足的挑战，提出一种基于Dirichlet-Neumann界面条件的稳定松耦合分区格式，无需额外松弛即可实现条件稳定，数值实验验证了其有效性和适用性。
2025-11-02 cs.NA math.NA
Optimal $L^2$ error analysis of a loosely coupled finite element scheme for thin-structure interactions
针对不可压缩 FSI 薄结构模型，提出稳定的全离散运动学耦合格式，并借助耦合非定常 Ritz 投影证明其在 $L^2$ 范数下的最优阶收敛。
2023-12-12 cs.NA math.NA
Fluid-structure interaction in blood flow capturing non-zero longitudinal structure displacement
University of Houston（休斯顿大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université P. et M. Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
提出一种新的模型和松散耦合分区数值方案，用于模拟允许非零纵向位移的血流流固耦合，该方案基于改进的Lie算子分裂实现无条件稳定，精度与整体式方案相当。
2012-06-30 cs.NA math.NA
Immersogeometric fluid-structure interaction modeling of the human mitral valve and transcatheter edge-to-edge repair
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文提出浸没几何流固耦合框架，结合参数化重建与罚函数修复模型，模拟二尖瓣TEER手术，并验证网格收敛性，量化术前术后血流动力学变化。
2026-09-29 cs.NA math.NA
A Study of Different Modeling Choices For Simulating Platelets Within the Immersed Boundary Method
浸没边界法是一种广泛应用于流固耦合问题数值模拟的方法。IB方法利用欧拉离散化的流体运动方程，同时保持拉格朗日表示的结构对象。算子被定义用于在这两种表示之间传输信息（力和速度）。大多数IB模拟用分段线性逼近表示其结构，并利用胡克弹簧模型来近似结构力。我们的具体动机是血液动力学流动中血小板的建模。在本文中，我们研究了两种替代表示-径向基函数（RBFs）和傅立叶（三角多项式和球谐函数）表示-在IB框架内的二维和三维血小板建模，并比较我们的结果与传统的分段线性逼近方法。对于不同的代表性形状，我们检查的几何建模误差（位置和法向量），力计算误差和计算成本，并提供了一个工程权衡策略时，为什么可能会选择采用这些不同的表示。
2012-10-05 cs.NA math.DG math.NA
Modeling isovolumetric phases in cardiac flows by an Augmented Resistive Immersed Implicit Surface Method
心脏功能的计算流体动力学建模中的一个主要挑战是当血液动力学问题由规定的边界位移驱动时等容相位的模拟。在这样的阶段，房室瓣和半月瓣都关闭：因此，心室压力可能不是唯一定义的，并且在数值模拟中可能出现虚假振荡。在本文中，我们提出了电阻浸没隐式表面（RIIS）方法（Fedele等人，2017）通过引入反应项来正确捕获等容阶段期间的压力瞬变。我们称之为增强型RIIS（ARIIS）方法的方法扩展了先前提出的ARIS方法（This等人，2020）适用于没有与阀体配合的网的情况。我们测试所提出的方法在两个不同的基准问题，包括一个新的简化的问题，保留了所有的特征的心脏周期。我们将ARIIS方法应用于一个现实的左心脏几何形状的流体动力学模拟，我们表明，ARIIS允许正确地模拟等容相位，不同于标准的RIIS方法。
2022-08-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A geometric multiscale model for the numerical simulation of blood flow in the human left heart
本文提出了一种新的计算模型，用于人体左心血液流动的数值模拟。为此，我们使用的Navier-斯托克斯方程的任意拉格朗日欧拉制定占endoepromotion和我们模拟的心脏瓣膜的电阻浸没隐式曲面方法的装置。为了施加生理位移的域边界，我们使用一个三维心脏机电模型的左心室耦合到一个集总参数（0 D）的闭环模型的剩余循环。因此，我们得到一个单向耦合的机电流体动力学模型在左心室。为了将左心室运动扩展到左心房的内膜和升主动脉的内膜，我们引入了一个预处理过程，根据该预处理过程，基于0 D模型将左心室位移的谐波扩展与左心房的运动相结合。为了更好地匹配三维心脏流体流动与外部血液循环，我们耦合的三维Navier-斯托克斯方程的0维循环模型，获得一个多尺度耦合的三维-0维流体动力学模型，我们解决了通过一个分离的数值方案。我们进行了数值模拟的健康的左心脏，我们验证我们的模型，显示有意义的血流动力学指标正确再现。
2022-07-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Coupled Fluid Naghdi Shell Windkessel Model for Pulmonary Artery Banding: Partitioned Numerical Scheme and Parameter Estimation
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究针对先天性心脏病新生儿肺动脉束带术，构建耦合流固模型，开发非迭代分区格式，用无迹卡尔曼滤波器估计参数，揭示结构变形对血流的影响，为局部狭窄研究提供框架。
2026-10-20 cs.NA math-ph math.MP
Modeling blood flow in viscoelastic vessels: the 1D augmented fluid-structure interaction system
数学模型和数值模拟在血液动力学领域有着广泛的应用，是更好地理解生理和病理过程的宝贵资源。这一现象背后的理论与柔性薄壁管中不可压缩流动的研究密切相关。模型必须正确地描述血流与血管壁之间的力学相互作用。最近的工作表明，通过粘弹性定律表征血管壁的流变学的好处。考虑壁材料的粘性贡献而不是简单的弹性贡献，导致对血管行为的更现实的表示，其不仅表现出瞬时弹性应变，而且表现出对脉动压力波的粘性阻尼效应，以及能量损失。这项工作的目的是提出一个易于扩展的一维数学模型，能够准确地捕捉FSI。的独创性在于在PDE形式的粘弹性管法的引入，有效的动脉和静脉网络，导致增强FSI系统。与成熟的数学模型相比，所提出的模型是天生的双曲型。该模型是解决了一个二阶数值方案的基础上IMEX RK计划设想应用到双曲型系统与刚性松弛条款。模型的验证是在不同的测试。在黎曼问题中得到的结果，采用一个简单的弹性管法的表征的血管壁，可用的精确解进行比较。为了验证粘弹性项的贡献，制造解决方案的方法。设计了具体的测试来验证该方案的均衡性和AP特性。一个特定的测试与进口脉冲压力波的设计，以评估粘弹性的影响。
2019-12-06 cs.NA math.AP math.NA
