XX Heisenberg Spin Chain and an Example of Path Integral with "Automorphic" Boundary Conditions
本文用费米子高斯路径积分给出XX海森伯自旋链中自旋第三分量重子母函数的新表示。一部分离散的反交换积分变量服从关于虚时间的“自同构”边界条件。当只有一部分的积分变量受到不寻常的边界条件的情况下，推广更传统的“自同构”边界条件出现在晶格自旋模型的所有网站。函数积分的结果表示为矩阵算子的行列式。通过zeta正则化计算了模型的生成函数和配分函数。在非零温度下的某些关联函数得到明确。
2002-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors of the XXZ Heisenberg spin-1/2 finite chain
计算了XXZ海森堡自旋1/2有限链的定域自旋算符的形状因子。利用有限维模中s1 ~ 2量子仿射代数的Drinfel'd twists表示理论，计算了Bethe态的标积（导出Gaudin公式），并求解了有限XXZ链中局域自旋算符的量子逆问题.因此，我们得到了n-自旋关联函数在铁磁参考态下的量子单值矩阵满足Yang-Baxter代数的算符项的期望值的表示.这导致直接计算的形状因子的XXZ海森堡自旋1/2有限链的决定因素的通常功能的参数的模型。一个两点的关联函数相邻的网站也来自使用类似的技术。
1998-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On determinant representations of scalar products and form factors in the SoV approach: the XXX case
本文研究了用分离变量法（SoV）求解的量子可积晶格模型的形状因子。最近的研究表明，这些模型承认所谓的分离态（特别是包括传输矩阵的所有本征态的一类）的标量积的通用行列式表示。这些结果允许获得局部算子（形状因子）的矩阵元素的简单表达式。然而，这些表示已经获得到现在为止，只有完全不均匀的版本的晶格模型考虑。在这篇文章中，我们给出了一个简单的代数过程来重写标量积（因此形状因子）的SoV相关模型作为Izergin或Slavnov型行列式。这种新的形式导致简单的表达式的形状因子的均匀和热力学的限制。为了使我们的方法的介绍清楚，我们已经选择了解释它的第一个简单的情况下，$XXX$海森堡链与反周期边界条件。然而，我们想强调的是，本文中提出的方法也适用于SoV框架中解决的各种模型。
2015-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit of particle-hole form factors in the massless XXZ Heisenberg chain
研究了XXZ海森堡链在无质量状态下粒子-空穴形状因子的热力学极限。我们表明，在这个限制，这样的形状因子减少作为一个明确计算的系统大小的幂律。此外，相应的振幅可以作为“光滑”和“离散”部分的产物获得：前者连续地依赖于粒子和空穴的快速性，而后者则对相关对数贝特方程中标记每个激发态的整数集有额外的显式依赖性。我们还表明，特殊的形状因子对应于零能量激发躺在费米表面上的系统尺寸的幂律减少与相同的临界指数在长距离渐近行为的相关的两点关联函数。本文所发展的方法具有一定的普遍性，并可应用于其它与六顶点R矩阵相关的、具有形状因子的行列式表示的无质量可积模型。
2011-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到的单值矩阵的对角项的形状因子的行列式表示。这种表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2013-04-29 hep-th math-ph math.MP
A new construction of $c=1$ Virasoro blocks
本文提出了一种将c=1 Virasoro块与Heisenberg块联系起来的非交换化映射，并由此推导出新的τ函数公式。
2025-12-15 hep-th math-ph math.AG
Functional Integration with "Automorphic" Boundary Conditions and Correlators of Z-Components of Spins in the XY and XX Heisenberg Chains
给出了XY和$XX$海森堡自旋链中$z$ -自旋分量的静态关联函数的生成泛函的费米子泛函积分和的表示.所讨论的泛函积分的特殊性是因为积分变量“自同构”地依赖于虚时间。换句话说，当虚时间移动一个周期时，积分变量乘以某个复数。因此，在虚时间段两端的相应边界条件不是对应于非零温度下松原表示中的费米子或玻色子变量的形式。实际上，模型的一部分站点对应于受到异常边界条件的积分变量，而其他站点上的变量通常依赖于虚时间，即，费米子（或玻色子）。因此，一种情况下，当一个“自同构”的边界条件是相同的所有网站的链自旋模型，是广义的。泛函积分的结果以矩阵算子的行列式的形式给出，这些矩阵算子是通过广义zeta函数方法正则化的。明确地得到了非零温度下模型的配分函数和某些关联函数，从而证明了所提出的泛函积分表示的正确性。
2004-05-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit of the two-spinon form factors for the zero field XXX chain
本文提出了一种基于代数Bethe不等式的方法，得到了量子自旋链在热力学极限下的形状因子的显式结果。从行列式表示开始，我们检索特别是公式的两个自旋形状因子的各向同性XXX海森堡链最初获得的框架中的$q$ -顶点算子的方法。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors in quantum integrable models with GL(3)-invariant R-matrix
研究了可由嵌套代数Bethe变换解的具有GL（3）-不变R-矩阵的可积模型。我们得到的单值矩阵的非对角项的形状因子的行列式表示。这些表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2014-02-27 math-ph math.MP
The open XXZ spin chain in the SoV framework: scalar product of separate states
在我们以前的文章[1]中，我们在量子分离变量（SoV）框架下，得到了XXX自旋为1/2的海森堡开链的分离态标量积的新的行列式表示。在这篇文章中，我们在一个更复杂的情况下进行了类似的研究：XXZ开自旋1/2链与最一般的可积边界项。为了通过SoV求解该模型，我们使用代数Vertex-IRF规范变换将其中一个边界K矩阵简化为对角形式。像往常一样，在SoV方法中，单独的状态的标量积计算的穿着范德蒙行列式具有复杂的依赖于非均匀性参数。我们表明，这些行列式可以转化为不同的，其中齐次极限可以采取直接。这些表示推广在一个非平凡的方式三角函数的情况下，表达式发现以前在理性的情况下。我们还表明，一般所有的标量产品可以表示的形式是类似的-虽然更麻烦比-著名的斯拉夫诺夫行列式表示的标量产品的贝特状态的周期链。考虑到一个特殊的选择有关的边界参数的热力学极限来描述半无限链的一般边界，我们具体化这些陈述的情况下，两个国家之一的本征态。我们得到的简化公式，应直接用于计算该模型的形状因子和关联函数。
2018-07-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On scalar products and form factors by Separation of Variables: the antiperiodic XXZ model
本文考虑XXZ自旋为1/2的海森堡链在反周期边界条件下的运动.该模型的非齐次版本可以通过分离变量（SoV）来求解，并且本征态可以根据Q函数来构造，即Baxter TQ方程的解，其与周期情况相比具有双周期性。在这个框架中，我们计算一个特定类别的单独的状态，其中特别包括本征态的传输矩阵的标量积。我们还计算了局域自旋算符的形状因子，即它们在转移矩阵的两个本征态之间的矩阵元。我们表明，这些数量承认行列式表示与行和列标记的根的Q-函数的相应的分离状态，在周期的情况下，虽然形式的行列式在这里略有不同。我们还提出了其他类型的行列式表示直接写在传输矩阵特征值。
2021-05-06 math-ph math.MP nlin.SI
Coordinate-energy transformation and the one-point function for the Heisenberg-Ising XXZ spin-1/2 chain on the ring
该研究给出环上XXZ自旋链哈密顿量的逆坐标Bethe Ansatz变换，证明N=2时该变换的逆性，数值验证N>2的情况并留作猜想，还推导了单点函数公式并证实Bethe Ansatz的完备性。
2026-08-18 math-ph math.MP math.PR
Bethe ansatz inside Calogero-Sutherland models
本研究利用Bethe ansatz和Yangian对称性研究三角量子自旋Calogero-Sutherland模型，构造新的守恒电荷并给出推广的本征基，同时综述了非均匀XXX链的Bethe ansatz方法。
2025-03-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Osculating Random Walks on Cylinders
我们考虑正方形格上的随机路径，它们在每个顶点处都左转或右转。除了在之前已经访问过的顶点处之外，可能的转弯以相等的概率被采取。在这种情况下，顶点通过未使用的边离开。当到达初始边缘时，认为路径完成。我们还考虑家庭的这种道路一起覆盖每一个边缘的格一次，并访问每个顶点两次。因为这些路径可能彼此接触但不相交，我们称它们为密切步行。这些族的系综也被称为稠密O $(n=1)$模型。我们特别考虑这样的路径在一个圆柱形的几何形状，与圆柱轴平行的晶格方向之一。我们制定了一个猜想的概率，一个面对的晶格是由$m$不同的密切路径包围。甚至系统的大小，我们给出了一个猜想的概率，一条道路的风周围的圆柱。对于奇数系统的大小，我们推测的概率，一个点被访问的路径跨越无限长的圆柱。最后，我们猜想一个二项式行列式的渐近表达式。
2003-12-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic analysis of the form-factors of quantum spin chains
长期以来，量子可积系统一直是现代数学方法在物理系统研究中获得有趣结果的一个领域。关联函数的精确数值计算和渐近计算是量子可积模型理论的重要内容之一。在这种情况下，基于计算形状因子的方法已被证明是更有效的方法。本文提出了一种基于代数Bethe变换的热力学极限下形状因子的计算方法。它既适用于各向同性XXX海森堡链，这是一个有趣的情况下的临界模型，其中费米区是非紧的例子之一的上下文中描述。在双自旋形状因子的特殊情况下，我们得到了一个精确的结果，在一个封闭的形式，匹配以前的结果从一个方法的基础上$q$ -顶点算子代数。这种方法然后推广到形状因子在更高的自旋部门，我们发现一个减少行列式表示的形状因子，其中一个更高层次的结构揭示的形状因子。
2020-12-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Energy correlations for a random matrix model of disordered bosons
将相互作用量子多体系统的海森堡运动方程线性化，得到了实辛李代数正锥上的时间演化生成元。物理系统中无序的存在决定了在这个圆锥上支持的概率测度。本文分析了一个离散的指数型测度族，并试图通过一个简单的随机矩阵模型来描述无序玻色准粒子系统特征频率的一些一般统计特征。所述测度的水平关联函数被证明是行列式过程的水平关联函数，并且该过程的核被表示为双正交多项式之和。虽然在批量标度限制的相关性符合正弦核或GUE的普遍性，在频谱的低频端的标度行为的一个不寻常的类型被发现。
2006-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
