A definable $(p,q)$-theorem for NIP theories
我们证明了一个可定义的版本Matoušek的$(p,q)$ -定理在NIP理论。这回答了Chernikov和Simon的一个问题。我们还证明了一个统一的版本。证明建立在证明Boxall和Kestner谁证明了这一定理在远端的情况下，利用概念的局部可压缩类型出现在工作的作者与贝斯和西蒙。
2022-12-24 math.LO
Indiscernibles in monadically NIP theories
本文研究了单形NIP理论中不可区分元素的性质，证明了平面图的distal扩展结果，并指出没有单形NIP理论能解释无限群。
2025-07-26 math.LO
Naming an indiscernible sequence in NIP theories
在这篇短文中，我们证明了，如果我们在一个依赖理论中为一个稠密的完全不可分辨序列添加谓词，那么结果仍然是依赖的。这回答了鲍德温和贝内迪克特的一个问题，并意味着每一个不稳定的相关理论都有一个解释线性序的相关展开。
2009-06-15 math.LO
On some dynamical aspects of NIP theories
我们研究了模型论中自同构作用的一些动力学方面，特别是在不变测度存在的情况下。我们给出了NIP理论在自同构动力学和不变测度方面的一些刻画，例如在紧系统，熵和测度代数方面。此外，我们研究了模型的符号表示的概念。其中，我们用符号表示的方法给出了分割线和组合构形的独立性、序性和严序性等特征。
2015-04-29 math.LO
Exact saturation in simple and NIP theories
一个理论$T$被称为在奇异基数$κ$处具有精确饱和，如果它有一个$κ$饱和模型，而这个模型不是$κ^{+}$饱和的.我们表明，在一些集合论的假设下，任何简单的理论有确切的饱和。此外，NIP理论有精确饱和当且仅当它不是远端的。这给出了一个新的远端特性。
2015-10-09 math.LO
Distal and non-distal NIP theories
我们研究的一种方式，其中稳定的现象可以存在于NIP理论。我们首先定义了一个概念的“纯不稳定性”，我们称之为“远端”，其中没有这样的现象发生。例如，O-极小理论和p-adics是远端的。接下来，我们试图了解当远端失效时会发生什么。给定一个充分饱和模型上的类型p，在某种意义上，我们提取p的稳定部分，并定义了一个稳定独立的概念，它隐含于非分叉中，且具有有界权。作为一个应用程序，我们表明，外部可定义的集从一些足够的不可辨别的序列的痕迹的模型的扩展消除量词。
2012-10-27 math.LO
Definable and invariant types in enrichments of NIP theories
设T是一个NIP L-理论，T'是一个增广。我们给出了T'上的一个充分条件，使得T'的模型上的任何可定义（相应不变）类型的底层L-型可定义（相应不变）为L-型.此外，我们概括了西蒙和Starchenko的工作中的非分叉类型的可定义类型的密度到这个相对的设置。这些结果，然后应用到Scanlon的模型完成值的微分领域。
2016-12-07 math.LO
Forking and invariant types in monadic NIP theories
University of Maryland（马里兰大学）
本文在一元NIP理论中证明不变全局类型的强分解定理，并由此得出分叉的逐坐标判据及可定义类型的稠密性。
2026-09-23 math.LO
Smooth measures and the canonical retraction in NIP theories
本文将Simon关于NIP理论中典范收缩的结果从类型推广到测度，并利用光滑测度构造了测度上的典范收缩，证明其与Simon的构造一致。
2024-01-13 math.LO
Maximal stable quotients of invariant types in NIP theories
本文证明了NIP理论中不变类型的实现集上存在最精细的相对类型可定义等价关系且具有稳定商，该结论是已有关于类型可定义群极大稳定商结果的对应物。
2023-10-19 math.LO
A note on transfer maps and the Morley product in NIP theories
本文在NIP理论中研究转移映射与Morley积的可交换性，证明有限可满足测度下二者可交换，并刻画类型对情形，最后简要观察Ellis半群。
2024-02-08 math.LO
Forking in monadically NIP theories
本文证明单子NIP理论中分叉在任意集合上满足强平凡性，推广了Baldwin-Shelah结果，并给出无有限扩展基的ω-范畴例子。
2026-09-23 cs.LO math.LO
On minimal flows and definable amenability in some distal NIP theories
研究了可定义群作用于其型空间的可定义拓扑动力学$(G(M), S_G(M))$，其中$M$是$o$ -极小结构或$p$ -基本闭域，$G$是可定义顺从群.我们专注于Neweslki提出的问题是否弱泛型类型符合几乎周期性的类型，表明答案是肯定的，当$G$有界许多全球弱泛型类型。我们还给出了两个“最小的反例”，其中$G$有无限多的全球弱泛型类型，扩展的主要结果“最小流，可定义的顺从组，O-极小”到一个更一般的情况下。
2023-02-11 math.LO
Wild theories with o-minimal open core
设$T$是稠密序群理论的相容o-极小理论，$T'$是相容理论.然后是一个完整的理论$T^*$，它扩展了$T$，使得$T$是$T^*$的一个开放核，但$T^*$的每个模型解释了$T'$的一个模型。如果$T'$是NIP，则也可以选择$T^*$作为NIP。从这一点，我们推导出存在一个NIP展开的实场，没有远端的扩展。
2017-10-06 math.LO
Rosenthal compacta and NIP formulas
我们适用于工作的Bourgain，Fremlin和Talagrand紧子集的第一Baire类显示新的结果，关于phi型的phi NIP。特别是，我们证明了，如果M是一个可数模型，那么一个M-不变的φ型是Borel可定义的。此外，M-不变φ-型空间是Rosenthal紧空间，这意味着一些拓扑驯服性质。
2015-08-07 math.LO
Generically stable and smooth measures in NIP theories
研究了不具有独立性的一阶理论中的类稳定行为。我们介绍了一般稳定的措施，给characterizatiions，并显示其普遍性。我们还介绍了一般紧控制。我们还证明了任意Borel概率测度在实数域和p-adic域中的可定义集上的近似可定义性。
2010-02-25 math.LO math.PR
Spectral Spaces in o-minimal and other NIP theories
本文利用谱拓扑研究NIP理论，在o-极小情形建立谱空间与实谱及无穷小类型的联系，并证明可定义紧致群的闭点空间同胚于无穷小类型空间；对任意NIP结构引入诚实拓扑，使不变类型集成为正规谱空间，其收缩与Simon的$F_M$收缩一致。
2024-03-13 math.LO
Some NIP-like phenomena in NTP$_{2}$
本文研究了NTP₂中的NIP-like现象，提出了NTP₂-光滑度量和distality概念，并探讨了有限交替定理及有限可满足性在NTP₂中的扩展问题。
2025-11-21 math.LO
Characterization of NIP theories by ordered graph-indiscernibles
我们推广了\citep{sh78}中稳定理论的不稳定公式定理的特征：只要$T$模型中的无穷不可分辨序列是不可分辨集，理论$T$就是稳定的.我们使用来自\citep{sh78}的不相容项的广义形式：在我们的符号中，来自$L$ -结构$M$的参数序列$(b_i : i \in I)$，由$L'$ -结构$I$索引，如果qftp $^{L'}(\ov{i};I)$ =qftp $^{L'}(\ov{j};I)$意味着对于来自$I$的所有相同长度的有限$\ov{i}, \ov{j}$，tp $^L(\ov{b}_{\ov{i}}; M)$ = tp $^L(\ov{b}_{\ov{j}};M)$，则为\emph{$L'$-generalized indiscernible in $M$}。令$T_g$为带有签名$L_g=\{<, R\}$的语言中的线性有序图（对称的，没有循环）的理论。令$\K_g$是$T_g$的所有有限模型的类。我们表明，一个理论$T$有NIP当且仅当任何$L_g$ -广义不可辨别的$T$模型索引的$L_g$ -结构与年龄等于$\K_g$是一个不可辨别的序列。
2011-06-28 math.LO
Groups, measures, and the NIP
我们讨论的措施，不变测度可定义的群体，和一般性，往往在一个NIP（故障的独立性）的环境。我们完成了证明第三作者的结构相关的可定义紧群$G$在饱和的$o$ -最小结构紧李群。我们还证明了关于这类$G$的其他一些结构性结果，例如在$G$的可定义子集上存在一个左不变的可加概率测度.最后，我们引入了紧控制的概念（紧空间对可定义集的控制），并在$o$ -极小情形下给出了一些新的结果。
2006-07-18 math.LO
External definability and groups in NIP theories
证明了NIP理论中可定义群的许多性质和不变量，如可定义顺从性、G/G^{00}等，当通过模型M的外部可定义集合M^{ext}传递到谢拉展开理论时，根据这些结果，我们继续研究的“可定义的拓扑动力学”的团体在NIP理论。特别地，我们证明了埃利斯群猜想的埃利斯群G/G^{00}在一些新的情况下，包括可定义的顺从群在o-极小结构。
2014-02-26 math.DS math.GR math.LO
Externally definable sets and dependent pairs II
我们继续研究NIP理论中的外部可定义集合的结构以及通过新谓词扩展后的NIP的保持。最重要的是：有限集上的类型是一致可定义的;在模型上，公式的非分叉实例族（参数范围在一个类型可定义的集合上）可以被许多不变类型所覆盖;我们给出了在远端理论中由一个新谓词展开的有界性的一些准则;命名一个任意小的不可辨别序列保留NIP，而命名一个大的序列则不保留;有一些NIP理论模型，在这些模型上，所有的1型都是可定义的，但不是所有的n型都是可定义的。
2012-02-13 math.LO
Externally definable fsg groups in NIP theories
本文证明NIP结构中外部可定义的fsg群与可解释群可定义同构，利用诚实定义与群块重构方法，并推广了外部可定义集合与群的相关结果，包括证明Eleftheriou猜想。
2025-06-29 math.GR math.LO
On NIP and invariant measures
我们研究分叉，Lascar强类型，Keisler措施和可定义的群体，假设下的$NIP$（不是独立属性），继续方面的数学。主要成果包括：（i）如果$p = tp(b/A)$不在$A$上分叉，则$b$在$A$上的Lascar强类型与$b$在$A$上的紧致强类型一致，并且$p$的任何全局非分叉扩张在$bdd(A)$上都是Borel可定义的（ii）Keisler测度和可定义群的类似陈述，包括$G^{000} = G^{00}$对于$G$可定义服从的事实，（iii）定义，“一般稳定”类型和群的特征和性质（iv）具有可满足一般的群上平移不变Keisler测度的唯一性（vi）实闭域的$o$ -极小展开中可定义紧交换群的紧控制猜想的证明。
2009-01-29 math.LO
On generically stable types in dependent theories
我们发展了一般稳定类型理论、基于非分叉的独立关系理论和依赖理论背景下的稳定权理论。
2008-02-01 math.LO
Trace definability IV: higher arity notions
本文引入了k-迹可定义性概念，证明了k-迹可定义于NIP理论的理论是k-NIP，且2-迹可定义于稳定理论的理论是2-NFOP。所有已知的k-NIP理论都可以k-迹可定义于NIP理论中，并构造了通用理论D_k(T)。
2026-05-19 math.LO
Worst case expansions of complete theories
给定一个完整的理论$T$和一个子集$Y \subseteq X^k$，我们精确地确定了{ \em最坏情况复杂度}，关于进一步的一元展开，由$Y$的一个模型$M$的$T$与论域$X$的扩展$(M,Y)$。特别是，虽然根据定义一元稳定/NIP理论是强大的任意一元扩展下，我们表明，一元NFCP（等价，相互代数）理论是最大的一类，是强大的任何超越一元扩展。我们还展示了一个范式的结构，每个一元NFCP/稳定/NIP的失败，并证明这些范式中的每一个可定义地嵌入到一个充分饱和模型的一元扩展的任何理论没有相应的属性。
2022-06-12 math.LO
Distality Rank
建立在皮埃尔西蒙的概念远，我们引入远秩作为一阶理论的属性，并给出每个秩$m$的例子，使$1\leq m \leq ω$。对于NIP理论，我们证明了远距秩在碱基变化下是不变的。我们还定义了一个推广的类型正交称为$m$ -确定性，并表明，理论的远距离秩$m$需要某些产品是$m$ -确定的。此外，对于NIP理论，这种行为表征了$m$ -远端性。如果我们把范围缩小到稳定理论，我们观察到$m$ -远端性可以用分叉“几何”中的最大圈大小来表征，因此它与$(m-1)$ -平凡性相一致。在更广泛的范围内，我们看到，$m$ -远端是加强撒哈拉希拉的$m$ -依赖的概念。
2021-10-25 math.LO
Dependent measures in independent theories
本文提出Keisler测度的依赖性概念，将NIP理论中一般稳定测度的结果推广到任意理论，并证明依赖测度刻画Glivenko-Cantelli函数类。
2025-06-06 math.LO
Density of compressible types and some consequences
Universität Münster（明斯特大学）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了NIP背景下压缩类型的密度，通过扩展机器学习理论的结果，证明了压缩类型的密度，并给出了NIP公式的显式统一诚实定义。
2022-10-04 math.LO
Simple product and locally o-minimal theories
存在NIP和非$_2$理论满足以下所有条件：它不是o-极小的;所有模型都是强局部o-极小的;它有一个模型是实$(\mathbb R\;;\;0,+,<)$上的线性序阿贝尔群的展开。我们使用简单乘积的概念来构造这些例子。
2022-08-17 math.LO
Sequential approximations for types and Keisler measures
本文是作者博士论文的修改章节。论文我们引入了序列逼近类型和序列逼近Keisler测度的概念。正如名称所暗示的那样，这些类型可以通过一系列实现的类型来近似，而度量可以通过一系列实现类型元组上的“平均度量”来近似。我们表明，一般稳定的类型（在任意的理论）和Keisler措施，这是可满足的可数模型（在NIP理论）的顺序近似。我们还介绍了一个光滑序列的概念，在一个模型上的措施，并通过这个定义给出了一般稳定的措施（在NIP理论）的等价刻画。在最后一节中，我们借此机会推广了文[8]的主要结果.
2021-12-09 math.LO
On stable quotients
本文解决了M. Haskel和A. Pillay，它们涉及NIP理论中可定义群的极大稳定群。第一个结果是，如果$G$是一个远端理论中的类型可定义群，那么$G^{st}=G^{00}$（其中$G^{st}$是具有$G/G^{st}$稳定的最小类型可定义子群，而$G^{00}$是有界指数的最小类型可定义子群）。为了得到它，我们证明了在从$T$到超虚展开$T^{heq}$的过程中，远距是保持的。第二个结果是一个在非远端NIP理论中可定义的群$G$的例子，其中$G=G^{00}$但$G^{st}$不是可定义群的交集。我们的例子是$(\mathbb{R},+,[0,1])$的饱和扩展。此外，我们还对是否存在这样一个有限指数群的例子作了一些观察。我们也借此机会，并给出了几个特征的稳定性的超可定义集，涉及连续逻辑。
2022-04-29 math.LO
Pseudofinite groups and VC-dimension
我们在伪有限群的背景下发展了局部NIP群论。特别是，给定一个充分饱和的伪有限结构$G$扩展一个组，和左不变的NIP公式$δ(x;\bar{y})$，我们证明了各个方面的"本地fsg"的右分层公式$δ^r(x;\bar{y},u):=δ(x\cdot u;\bar{y})$。这包括一个$δ^r$类型可定义的连通分支，唯一性的伪有限计数措施作为一个左不变措施$δ^r$-公式，和一般的紧支配$δ^r$-可定义的集。
2020-05-21 math.LO
On amalgamation in NTP2 theories and generically simple generics
我们证明了NTP2理论的一些结果。首先，我们证明了一个合并声明，并从它推出的Lascar距离的扩张基是有界的2。这改进了Ben Yaacov和Chernikov以前的工作。我们提出了一个调查线的NTP2理论的基础上S1理想与融合，并提出一些问题。然后，我们定义并研究了一类具有一般简单泛型的群，推广了具有一般稳定泛型的NIP群。
2017-08-01 math.LO
Generic stability, randomizations, and NIP formulas
本文证明了Keisler测度、一般稳定性、随机化与NIP公式之间的若干关联，引入Keisler-Morley测度，证明相关极限性质，并刻画一般稳定类型在Morley乘积下的封闭性及NIP公式的温和扩张特征。
2023-09-01 math.LO
Definable convolution and idempotent Keisler measures
我们开始了一个系统的研究卷积运算的Keisler措施，推广的工作Newelski的情况下的类型。利用Glicksberg的结果，证明了一般稳定测度（或仅可定义测度，假设为NIP）的支撑是好半群，并将稳定群中的幂等测度分类为类型可定义子群上的不变测度.我们在NIP理论中建立了卷积映射的左连续性，并利用它证明了在这种情况下，可满足测度上的卷积半群同构于一个特殊的Ellis半群。
2021-01-15 math.LO
Upside down and backwards
研究NIP背景下不变类型与有限可满足类型的Ellis子群同构性及自然同构条件
2025-12-03 math.DS math.GR math.LO
On f-generic types in NIP groups
该研究刻画了NIP理论中可定义群的可定义可和性，证明其等价于存在全局f-泛型类型，还推广了相关定理并应用于dp-极小群，同时给出类型可定义群对应结果的正确证明。
2026-08-26 math.LO
Remarks on generic stability in independent theories
在NIP理论中，一般稳定的Keisler测度可以用几种方式来表征。我们在任意理论中分析这些不同形式的“类属稳定性”。除其他事项外，我们表明，通用类型的稳定性的标准定义与频率解释措施的概念相一致。我们还给出了NSOP理论中的类型组合的例子，这些类型是近似的，但不是一般稳定的，以及$ϕ$ -类型在简单的理论中是可定义的，并且在小模型中是可满足的，但不是近似的。我们的证明表明有趣的连接到经典的结果从拉姆齐理论有限图和超图。
2019-11-25 math.LO
Dependent theories and the generic pair conjecture
我们试图通过“这类类型的分解定理”来理解依赖的完备一阶理论（以前称为NIP）的某种饱和模型上的完备类型。我们的论点是，依赖理论的图景是稳定理论图景和稠密线性序或树理论图景的结合（首先，我们应该理解完全饱和的情形）。作为衡量我们的进展，我们给出了几个应用程序考虑一些测试问题，特别是我们试图证明一般对猜想，并做可测基数。
2013-12-24 math.LO
Local definable $(p,q)$-theorem and a refinement
University of Stellenbosch（斯坦伦布什大学）；Imperial College（帝国理工学院）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
该研究证明了任意一阶理论中NIP公式的可定义$(p,q)$猜想，给出其精细化并应用于稠密对。
2026-10-16 math.LO
Amenability, extreme amenability, model-theoretic stability, and dependence property in integral logic
本文共分三个部分。首先，我们利用积分逻辑的不变测度研究和刻画了顺从和极端顺从拓扑半群。本文证明了拓扑半群的一些性质的可定义性，如顺从性和不动点的不动点。其次，我们定义类型和发展的整体逻辑框架中的局部稳定性。对于稳定的公式$ϕ$，我们证明了模型上的所有完备$ϕ$ -型的可定义性，并由此导出稳定性的基本定理.第三，我们研究了测度论中的一个重要性质，Talagrand稳定性。指出了Talagrand稳定性与依赖性（NIP）之间的联系，并证明了NIP公式类型可定义性的测度论形式。
2016-02-02 math.LO
Externally definable sets and dependent pairs
证明了一阶NIP理论中的外可定义集具有诚实定义，给出了Shelah展开定理的一个新证明。我们还讨论了一个弱的概念，稳定嵌入真在这种情况下。这些结果，然后用来证明一个一般定理依赖对，特别是回答了一个问题的鲍德温和Benedikt命名一个不可辨别的序列。
2011-09-15 math.LO
Boolean Types in Dependent Theories
完全类型的概念可以以自然的方式推广，以允许将任意布尔代数B中的值分配给每个公式。我们展示了一些基本的结果，关于B的属性对这些类型的行为的影响，并显示它们在NIP理论的情况下表现得特别好。特别地，我们推广了第三作者关于计数类型的结果，以及光滑类型的概念和将类型扩展到光滑类型。然后，我们表明，Keisler措施绑定到某些布尔类型，并表明，一些结果可以因此转移到措施-特别是，给一个替代的事实证明，每一个措施在一个依赖的理论可以扩展到一个顺利的。我们还研究了稳定的情况。我们认为这篇论文是对布尔类型主题进行更多研究的邀请。
2022-01-16 math.LO
Countable models of weakly quasi-o-minimal theories I
University of Belgrade, Faculty of mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）
本文研究了弱准o-最小理论中平凡性的性质，证明了允许定义位移的此类理论具有2^ℵ₀个可数模型。
2026-02-21 math.LO
Some results on NIP groups and their Ellis groups
Notre Dame（圣母大学）
本文在NIP群中发展分段f-generic理论，证明非分段f-generic可定义集构成理想，还得到NIP群Ellis群大小上界、有限阿基米德秩等相关结果，为解决同构类型问题提供进展。
2026-10-01 math.DS math.GR math.LO
On n-dependent groups and fields III. Multilinear forms and invariant connected components
本文推广 Granger 的工作，发展多重线性形式的模型论，证明 NIP 域上无限维非退化交错 n-线性空间理论严格 n-依赖且继承 NSOP₁ 性质，并研究 n-依赖群中不变连通分支的相对绝对性。
2026-09-22 math.CO math.GR math.LO
Canonical quotients in model theory
本文研究模型论中的典范商，将modeling property扩展至连续理论以研究超可定义集的$n$-依赖性，并证明极大WAP商流和极大tame商流的Ellis群不依赖于monster model的选择。
2024-12-19 math.LO
On idempotent measure conjecture and decomposition of invariant measures
Instytut Matematyki Uniwersytet Warszawski（华沙大学数学研究所）；Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）
本文通过*积和f-通用类型研究不变类型的最小理想，并分析幂等测度猜想在可去NIP理论中的分类与应用。
2026-08-12 math.LO
Countable infinitary theories admitting an invariant measure
设$L$为可数语言。我们的特点，在可定义的封闭性，这些可数理论$Σ$的$\mathcal{L}_{ω_1, ω}(L)$，其中存在一个$S_\infty$不变的概率测度的集合模型的$Σ$与底层集$\mathbb{N}$。限制到$\mathcal{L}_{ω, ω}(L)$，这回答了一个开放的问题，盖夫曼从1964年，通过之间的翻译$S_\infty$ -不变测度和盖夫曼的对称测量模型严格平等。它还扩展了已知的表征的情况下，$Σ$意味着斯科特句子。为了建立我们的结果，我们介绍了机械建设不变测度从一个有向系统的可数结构的措施。
2017-10-17 math.LO math.PR
