Perturbation of coupling matrices and its effect on the synchronizability in arrays of coupled chaotic systems
在最近的一篇论文中，小波分析被用来扰动的耦合矩阵在一个阵列的相同的混沌系统，以提高其同步。由于同步判据是由耦合矩阵的次小特征值$λ_2$决定的，所以问题等价于研究耦合矩阵的$λ_2$如何随扰动而变化。在上述论文中，小百分比的小波系数被修改。然而，这导致了扰动矩阵，其中每个元素都被修改并且是非零的。本文的目的是提出一些结果的变化$λ_2$由于扰动。特别地，我们证明了当系统的个数为$n \to \infty$时，只增加局部耦合的扰动不会改变$λ_2$ .另一方面，我们表明，存在扰动，影响任意小的百分比矩阵元素，其中每一个是由一个任意小的量改变，但可以使$λ_2$任意大。这些结果给出了为了提高耦合混沌系统的同步性所需的扰动条件。这种分析使我们能够证明和解释一些在最近研究的网络中观察到的同步现象，其中随机耦合被添加到本地连接的阵列。最后，根据耦合矩阵在极限下的同步性，对小世界网络和无标度网络等耦合矩阵进行了分类。
2003-07-28 nlin.CD
On the maximum Lyapunov exponent of the motion in a chaotic layer
本文用两种独立的方法数值估计了在无限高频率范围内，受对称周期扰动的非线性共振系统混沌层运动的最大李雅普诺夫指数（即相位振动的平均半周期）。这个常数的新推导值是0.80，精度大概好于0.01。
2016-05-27 nlin.CD
A Uniform Approximation for the Fidelity in Chaotic Systems
在具有混沌经典类似物的量子/波系统中，波函数以高度复杂但确定性的方式演化。然而，系统的轻微扰动将导致进化随着时间的推移越来越偏离其原始行为。这种发散可以通过保真度来测量，保真度被定义为两个时间演化态的平方重叠。对于混沌系统，高斯或指数行为的两个主要的衰减制度已被确定取决于扰动的强度。对于介于这两种状态之间的扰动强度，保真度显示两种形式的衰减。通过应用随机矩阵和半经典理论的互补组合，可以得到覆盖整个扰动强度范围的一致近似。的时间依赖性是完全固定的状态和所谓的过渡参数的密度，可以与系统的相空间体积和经典的作用扩散常数，分别。用标准图说明了近似的精度。
2002-10-15 nlin.CD
Perturbations and chaos in quantum maps
局域态密度（LDOS）是表征微扰对量子系统影响的分布。最近，人们提出了混沌台球和混沌映射的LDOS的半经典理论。该理论预言了LDOS是一个与微扰强度无关的Breit-Wigner分布，并给出了LDOS的半经典表达式。在这里，我们测试的有效性，这样的近似在量子映射的不同程度的混乱，在相空间中的区域的扰动和扰动的强度。我们表明，对于高度混沌映射或强扰动的半经典理论的LDOS是准确的描述量子分布。此外，在混合经典动力学的情况下，LDOS的宽度也很好地表示为它的半经典表达式。
2012-07-25 nlin.CD
Chaos Pass Filter: Linear Response of Synchronized Chaotic Systems
在混沌同步通信的背景下，研究了具有延迟耦合和反馈的同步混沌单元对外部小扰动的线性响应。对于迭代混沌映射，数值计算了距离的分布，并在某些特殊情况下，解析计算。根据模型参数，该分布具有幂律尾部，导致同步区域中距离的发散时刻。相应的线性方程由于扰动和混沌而具有乘性和加性噪声。对小谐波扰动的响应显示与耦合和反馈延迟时间相关的共振。对于来自二进制消息的扰动，计算误码率。误比特率与横向李雅普诺夫指数无关，并且当向发送信号添加附加噪声时可以降低误比特率。在某些特殊情况下，误码率随耦合强度的变化具有魔鬼楼梯的结构，与迭代函数系统有关。最后，通过单向耦合和双向耦合的比较，讨论了通信的安全性。
2013-02-04 nlin.CD
Quantal Consequences of Perturbations Which Destroy Structurally Unstable Orbits in Chaotic Billiards
研究了台球中平行链对量子能级密度的非类属贡献。这些贡献是由于周期轨道的边缘稳定家庭的存在，这是结构不稳定的，在这个意义上说，小扰动，如轻微倾斜的一个部分，完全摧毁他们。我们研究了这种微扰对相应量子谱的影响，并证明了体育场台球。
1994-05-10 chao-dyn nlin.CD
Are external perturbations responsible for chaotic motion in galaxies?
我们研究了在一个对数星系动力学模型中，外加外部扰动的运动性质。两个不同的案件进行了调查。在第一种情况下，外部扰动是固定的，而在第二种情况下，它随时间变化。数值实验表明，混沌现象的原因是外部扰动和致密核的共同作用。发现角动量的临界值与星系系统的动力学参数，即外部扰动的强度、扁率参数和核的半径之间存在线性关系。此外，相平面中的混沌区域的范围，随着外部扰动的强度和平坦化参数的增加线性增加。相反，我们观察到相平面中的混沌轨道所覆盖的百分比，线性下降，随着核的尺度长度的增加，变得不那么密集。理论论据是用来支持和解释数值得到的结果。还提出了目前的结果与早期的结果的比较。
2012-04-01 astro-ph.GA nlin.CD
Chaos Pass Filter: Linear Response of Synchronized Chaotic Systems
研究了同步时滞混沌系统对外部小扰动的线性响应，研究了迭代映射的混沌通滤波现象。距离的分布，即，由于传输信号上的外部扰动而导致的两个同步混沌单元之间的偏差被用作线性响应的度量。它是数值计算，并在某些特殊情况下，解析。根据模型参数，该分布在同步区域中具有幂律尾部，导致距离的发散时刻。这是由于混沌和外部扰动导致的相应线性方程中的乘性和加性噪声的结果。线性响应也可以通过干扰同步系统的传输二进制消息的误码率来量化。误码率由距离分布上的积分给出，并通过解析和数值计算。它在同步区域表现出复杂的非单调行为。对于特殊情况下的分布的距离有一个分形结构，导致魔鬼的楼梯的误比特率作为耦合强度的函数。对小谐波扰动的响应显示与耦合和反馈延迟时间相关的共振。三个单元的双向耦合链可以完全滤除扰动。因此，二阶矩和误码率变为零。
2013-01-29 nlin.CD
A physical perturbation based study on the prediction of free-fall disks with chaotic modes in the water
本文报道了一种现象，即物理扰动有时可以使具有混沌模式的自由降落运动的确定性得到改善，但通常认为它们也会破坏这种确定性.通过统计比较可能导致不确定性的因素，我们发现着陆位置的标准差的增长直接由物理扰动决定.与此同时，一个重要的衡量标准也被确定下来。这个时间标准与实验上这些问题的可复制性有很大关系，尽管它们本质上是混乱的。我们的假设是由其他文献中的实验验证。这一结果也提供了一个实用的策略，以评估可信的预测时间，通过估计的干扰，从物理参数作为先验。
2022-06-23 nlin.CD physics.flu-dyn
Sensing Small Changes in a Wave Chaotic Scattering System
经典的类似物的量子力学的概念的洛施托回声和量子保真度的发展与检测的目标是在一个封闭的波混沌区域的小扰动。传感技术，采用一个记录通道的时间反转镜，这反过来又依赖于经典波动方程的时间反转不变性和空间互易性，介绍。与量子保真度类似，我们采用散射保真度技术，该技术通过比较散射区域的响应信号，借助于信号的互相关和互信息来工作。传感技术的性能进行了比较，在声学谐振腔中的实验引起的各种扰动。声学信号被参数化地处理以减轻耗散的影响并改变感测方案的空间多样性。除了在指定位置的静态边界条件扰动，扰动波传播的介质被证明是可检测的，开辟了各种现实世界中的传感应用，其中一个假阴性是不能容忍的。
2010-12-13 nlin.CD
Dynamics of perturbations in disordered chaotic systems
研究了空间扩展混沌系统中存在淬火无序时扰动的时间演化。我们发现，最初的随机扰动往往是指数本地化的空间周围的静态钉扎中心，所选择的特定配置的障碍。利用Hopf-Cole变换$δu(x,t)$分析了典型扰动的空间结构。我们的分析表明，相关表面$h(x,t)$自组织成具有尺度不变相关性的刻面结构。临界粗化指数的标度分析表明，有三个不同的普遍性类的错误传播的无序混沌系统，对应于不同的对称性的潜在的障碍。我们的结论是基于耦合混沌元素的无序晶格和随机势扩散方程的数值模拟。我们提出了一个唯象随机场论，给出了一些见解的路径上的推广这些结果的广泛的一类无序扩展系统表现出时空混沌。
2008-04-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the stability of classical chaotic motion under system's perturbations
我们详细研究了混沌系统的经典保真度的时间行为。我们特别表明，渐近衰减，取决于系统的动力学性质，可以是指数，与离散化的Perron-Frobenius算子的间隙，或代数，具有相同的权力为关联函数衰减率确定。因此，保真度的衰减与相关性的衰减密切相关。
2003-01-16 cond-mat nlin.CD
Quantifying Volume Changing Perturbations in a Wave Chaotic System
研制了一种能定量测量扰动的传感器，该扰动改变了波混沌腔的体积，而保持其形状不变。传感器通过使用传输信号的散射保真度或时间反转镜在时域中工作。通过对一立方米的混沌和规则台球混合系统施加体积变化扰动，对传感器进行了实验测试。定量测量了引起百万分之五十四的体积变化的扰动。这些结果是通过使用波长约为5 cm的电磁波获得的，因此，传感器对腔体边界的极端亚波长变化敏感。将实验结果与时域有限差分（FDTD）仿真结果进行了比较，发现两者吻合较好。此外，采用频域方法对具有代表性的波动混沌系统--星图的数值模型进行了测试。这些结果开辟了有趣的应用，如：监测加热/冷却过程中的均匀腔的温度的空间均匀性，验证一个流体的均匀位移波混沌腔中的另一种流体，等等。
2013-02-18 nlin.CD physics.optics
Stochastic perturbations in open chaotic systems: random versus noisy maps
研究了随机扰动对完全混沌开放系统的影响。扰动可以独立地应用于每个轨迹（白噪声）或同时应用于所有轨迹（随机映射）。我们通过推广开放混沌系统的理论，并引入一个依赖于时间的条件映射不变测度来比较这两种情况。对于相同的扰动强度，我们证明了随机映射的逃逸率总是大于噪声映射。在随机映射中，我们证明了相关分形集的逃逸率$κ$和维数$D$往往非单调地依赖于随机扰动的强度.我们讨论了$κ$和$D$的有限尺寸估计的精度（偏差）和精度（方差），并表明随着轨迹数$N$的估计精度的提高是非常缓慢的（$\propto 1/\ln N$）。我们还认为，有限大小的$D$估计通常是有偏的。一般的理论结果相结合的分析计算和数值模拟中保持面包师地图。
2015-05-10 nlin.CD physics.data-an
Maximal width of the separatrix chaotic layer
本文的主要目的是寻找具有分界线的一维Hamilton系统的分界线混沌层宽度的{ \it绝对最大值}作为时间周期扰动频率的函数，这是分界线混沌理论中尚未解决的主要问题之一.对于一个给定的小振幅的扰动，宽度示出具有尖锐的峰值范围内从temperamically小到中等频率。这些峰值是普遍的，是非线性共振动力学参与分界线混沌运动的结果。进一步发展Soskin等人在最近的论文（{ \it PRE} { \bf 77}，036221（2008））中介绍的方法，我们导出低频峰形状的领先阶渐近表达式。峰值的最大值，特别包括宽度的{ \it绝对最大值}，与扰动幅度乘以数值上大的因子或数值上的（通常仍然是大的）因子成比例，这取决于系统的类型。因此，我们的理论预测，混沌层的最大宽度可能比以前的理论预测的大得多。理论在仿真中得到了验证。应用程序的促进全球混沌发病进行了讨论。
2009-08-04 nlin.CD
Sensitivity to perturbations in a quantum chaotic billiard
Loschlavian回声（LE）测量系统在前向量子演化之后返回到初始状态的能力，然后是后向扰动。研究表明，经典混沌系统的回波是指数衰减的，其衰减率由局域态密度的宽度$Γ$和李雅普诺夫指数之间的最小值给出.随着扰动强度的增加，人们获得了两个政权之间的交叉。这些预测是基于费米黄金法则（FGR）有效的情况。通过考虑一个典型的完全混沌系统，Bunimovich体育场台球，在一个政权的FGR显然不工作的扰动，我们发现一个交叉从$Γ$到李雅普诺夫衰减。我们发现，挑战的分析解释，这些conjetures是有效的，甚至超出了预期的范围。
2002-04-04 nlin.CD quant-ph
Energy diffusion in strongly driven quantum chaotic systems: Role of correlations of the matrix elements
研究了量子混沌系统在简谐依赖于时间的微扰作用下的能量演化，在大微扰情况下，根据费米黄金律（FGR）计算出的跃迁率接近或超过微扰频率.对于这种情况下的随机非相关矩阵元素的哈密顿模型表明，能量演化保持其扩散特性，但扩散速率的增加速度慢于扰动幅度的平方，从而破坏了经典极限$\hbar \to 0$中的能量扩散和能量吸收的量子-经典对应。从第一原理（普伦-埃德蒙兹振荡器的量子模拟）建立的模型进行的数值计算表明，不断变化的能量分布，除了扩散组件，包含一个弹道的能量分散，是成比例的时间的平方。该分量来源于符号相关的矩阵元素链，如果矩阵元素的符号随机化，则该分量消失。弹道组件的存在下正式扩展的适用性FGR的非微扰域和恢复量子经典对应。
2006-12-28 nlin.CD
Random perturbations of chaotic dynamical systems. Stability of the spectrum
对于无周期转向点的分段扩张一维映射，我们证明了这些映射的小（随机）扰动的孤立本征值与未扰动系统的孤立本征值接近。(Here“特征值”是指作用在有界变差函数空间上的相应Perron-Frobenius算子的特征值。这一结果适用于，例如，近似的系统由有限状态马尔可夫链和推广乌拉姆的猜想近似的SBR不变的措施，这样的地图。我们提供了几个简单的例子表明，对于具有周期性转折点的映射和一般的多维光滑双曲映射，孤立的特征值在随机扰动下通常是不稳定的。我们的主要工具在1D的情况下是一个特殊的技术“互换”的地图和扰动，在我们以前的文件中开发的，结合一个紧凑的参数。
1997-12-18 chao-dyn nlin.CD
Degenerating the butterfly attractor in a plasma perturbation model using nonlinear controllers
在这项工作中，动力学行为的一个低维模型，它管理的驱动程序之间的相互作用与压力梯度和松弛的不稳定性，由于磁场扰动，进行了研究。此外，两个非线性控制器的精确构造移动的等离子体模型的平衡彼此分开。仿真结果表明，移动平衡点可以改变混沌吸引子的间距，从而使蝴蝶翅膀分裂为一对或两对对称共存的混沌吸引子.此外，将系统的平衡点拉伸到彼此足够远，会使蝴蝶翅膀退化为几个周期轨道。此外，在适当的初始条件下，还观察到了蝴蝶混沌吸引子与两点吸引子共存、过渡混沌与完全拟周期行为共存、对称Hopf分岔共存等复杂的多稳定性行为.
2019-03-15 nlin.CD
Classical Loschmidt echo in chaotic many-body systems
研究了多自由度混沌系统中经典Loschloss回波的一般理论方法。对于扰动，基本上影响所有的自由度，我们发现一个双指数衰减率由最大的李雅普诺夫指数。衰变率与微扰强度的关系取决于初始相空间密度是否连续。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Disturbance propagation in chaotic extended systems with long-range coupling
研究了初始局域扰动在长程耦合随距离幂次衰减的混沌耦合映象格子中的传播。初始扰动沿着晶格以指数方式快速传播，速率由最大李雅普诺夫指数与耦合功率之比给出。一个补充的描述，在一个合适的共动李雅普诺夫指数。
1996-09-09 chao-dyn nlin.CD
Hypersensitivity to perturbations of quantum-chaotic wave-packet dynamics
我们重新审视的问题，“洛施托克回声”，这措施的量子混沌动力学扰动的敏感性。两个波包在稍有不同的哈密顿算子下演化的重叠平方$M(t)$在相空间的主要部分具有双指数的初始衰减$\propto \exp(-{\rm constant}\times e^{2λ_0 t})$。系数$λ_0$是自平均李雅普诺夫指数。平均衰减$\bar{M}\propto e^{-λ_1 t}$是具有不同系数$λ_1$的单指数衰减。在经典极限$\hbar\to 0$中，对$\bar{M}$有贡献的相空间的体积在小于Ehrfest时间$τ_E=\frac{1}{2}λ_0^{-1}|\ln \hbar|$的时间内消失。只有在Escherichfest时间之后，平均衰减才能代表典型的初始条件。
2017-12-05 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Spiraling of adjacent trajectories in chaotic systems
混沌动力系统中相邻轨道的螺旋运动可以用位移矢量的局部旋转角速度分布来表征，该分布由线性化的运动方程控制。这种分布，类似于当地的李雅普诺夫指数，研究了三个例子的三维流动。Toy模型表明相邻轨道的旋转速率影响动力学变量的混合速率和轨道对扰动的敏感性。
2004-06-21 nlin.CD
Stochastic perturbation of integrable systems: a window to weakly chaotic systems
可积的非线性哈密顿系统扰动的加性噪声发展的李雅普诺夫不稳定性，因此是混沌的，对于任何幅度的扰动。这种现象与流体力学中的泰勒扩散有关，但又有所不同。我们开发的李雅普诺夫指数的白噪声和色噪声的情况下的表达式。这里描述的情况是“多共振”-本质上远远超出了Kolmogorov-Arnold-Moser制度，它提供了对许多近可积系统，如一些行星系统，在实践中发现自己的制度的分析一瞥。我们展示了一个简单的例子的帮助下，如何可以在某些情况下弱混沌确定性系统的随机扰动一个模型，具有良好的定性结果。
2014-01-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Fidelity and level correlations in the transition from regularity to chaos
精确计算了受混沌随机扰动的规则系统的平均保真度振幅和参数能量-能量关联。结果是，在这个特殊情况下，在平均值下，两个量是相同的。并与混沌系统对随机扰动的敏感性进行了比较。规则系统比混沌系统更容易受到随机扰动的影响。
2012-04-08 nlin.CD quant-ph
Gibbs attractor: a chaotic nearly Hamiltonian system, driven by external harmonic force
一个混沌自治Hamilton系统，在小阻尼和小外力的扰动下，谐地依赖于时间，可以获得一个性质类似于正则分布的奇异吸引子--Gibbs吸引子.在这样的系统中的能量的演化可以被描述为能量扩散。对两自由度非线性Pullen-Edmonds振子，用解析和数值方法研究了Gibbs吸引子的性质及其对扰动参数的依赖性。
2003-09-08 nlin.CD
The Nonlinear Dynamic Conversion of Analog Signals into Excitation Patterns
局域周期扰动在可激发时空混沌系统中诱导出依赖于频率的传播波。我们展示了如何段的噪声污染和混沌扰动诱导特征序列的激励模型系统。使用一组调谐的可激发系统，可以通过激发模式的光谱组成来表征信号。作为一个例子，我们分析了癫痫棘波时间序列。
2004-01-26 nlin.CD
Chaotic mixing induced transitions in reaction-diffusion systems
我们研究了在流体流动搅拌下，具有多个均匀定态的化学体系中局部扰动的演化。两个不同的制度被发现作为搅拌的速度是不同的相对于化学反应的速率。当搅拌快速时，局部扰动朝着空间均匀状态衰减。当搅拌缓慢（或快速反应）时，局部扰动以具有大致恒定宽度和指数增加长度的细丝形式通过平流传播。细丝的宽度取决于搅拌速率和反应速率，但与初始扰动无关。我们调查这个问题在封闭和开放的流动系统的数值和解释的结果，使用一维的“平均应变”模型的横向轮廓的细丝，捕获之间的相互作用的反应扩散前的传播和拉伸由于混乱的平流。
2002-02-25 nlin.CD nlin.PS
Decay of Quantum Correlations in Atom Optics Billiards with Chaotic and Mixed Dynamics
我们在原子光学台球中对超冷原子进行了回波光谱学研究，以研究它们的量子动力学。捕获激光的失谐被用来改变“微扰”，这会导致回波相干性的衰减。观察到两种不同的制度：第一，微扰制度，其中的回声相干性的衰减是非单调的和部分复苏的相干性观察。这些复苏是更明显的陷阱与混合动力学相比，陷阱的动力学是完全混乱的。其次，对于较强的扰动，衰减变得单调，与扰动的强度无关。在这种情况下，混沌陷阱和混合动力陷阱之间没有明显的区别。
2004-04-21 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Stochastic stability versus localization in chaotic dynamical systems
本文证明了一类满足某种混合条件的马尔可夫随机扰动（包括奇异扰动）的混沌映射的随机稳定性。这句话的后果之一是证明乌拉姆的猜想近似的动态混沌系统的有限状态马尔可夫链。条件下的本地化现象（即稳定的奇异不变的措施）发生也被考虑。我们的主要工具是所谓的有界变分方法结合遍历定理的Ionescu-Tulcea和Marinescu，和一个随机游走的参数，我们申请证明的情况下，随机扰动的作用下的“陷阱”。
1996-02-09 chao-dyn nlin.CD
Universal Response of Quantum Systems with Chaotic Dynamics
预测封闭系统对外部微扰的响应是量子力学的中心问题之一，在这方面，局域态密度（LDOS）提供了对这种响应的深入描述。LDOS是连接本征函数集与扰动本征函数集的重叠平方的分布。在这里，我们表明，在封闭系统的经典混沌动力学的情况下，LDOS是一个Breit-Wigner分布下的任意高强度的非常一般的扰动。因此，我们推导出一个半经典表达式的宽度的LDOS这是非常准确的量子混沌的典范系统。这封信展示了具有经典混沌动力学的量子系统的普遍响应。
2010-08-16 nlin.CD quant-ph
Sensitivity of Quantum Motion for Classically Chaotic Systems
本文讨论了一类经典混沌量子系统在金属态下的保真度行为。我们表明存在一个临界值的扰动，低于该值的指数衰减的保真度是由宽度的Breit-Wigner分布和以上的量子衰减遵循经典的由李雅普诺夫指数。衰变{ \it率}与微扰强度的独立性来自于海森堡时间尺度内量子和经典弛豫过程的相似性。
2001-12-10 cond-mat nlin.CD quant-ph
Chaotic behaviour of nonlinear waves and solitons of perturbed Korteweg - de Vries equation
本文研究了Korteweg-de Vries方程在外扰动作用下的非线性波和孤子的性质。对于时间周期哈密顿扰动，计算了随机层的宽度。由此得出了长周期波和孤子的混沌行为的结论。所得到的理论结果在等离子体中离子声波传播的实验中得到了证实。
2000-02-09 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Parametric spectral correlations in disordered and chaotic structures
我们探讨了外部扰动对从厄米矩阵的高斯幺正分布中随机抽取的哈密顿量的能级的影响。通过导出本征值的联合分布函数，我们得到了任意阶和强度的微扰的初态密度和终态密度的（n，m）点参数关联函数。这些结果的进一步推广允许在扩散以及弹道混沌结构的短程空间相关性的纳入。
2002-07-18 cond-mat math-ph math.MP
The Perturbation Theory Approach to Stability in the Scattered Disk
California Institute of Technology（加州理工学院）
本研究通过扩展扰动方法，分析了散射盘天体稳定性边界受共振链相互作用的影响，揭示了高阶共振在混沌动力学中的主导作用。
2025-08-13 astro-ph.EP nlin.CD
Addendum: Chaos around a Hénon-Heiles-Inspired Exact Perturbation of a Black Hole
我们发现，我们最近提出的一个黑洞加上四极和八极外晕的模型比以前检测到的更混沌。事实上，四极分量也会引起混沌行为，这是在进一步的数值搜索后发现的。这一事实更加强化了混沌在相对论性核晕模型中的作用。
1996-08-29 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Self Control of Chaotic Dynamics using LTI Filters
本文提出了一种利用连续时间小扰动控制混沌系统的算法。通过使用低阶LTI滤波器的自控制反馈来实现稳定。该算法不需要复杂的计算或昂贵的延迟元件，并且可以仅使用简单的电路元件在各种系统中实现。
1997-10-08 chao-dyn nlin.CD
Linear response of the Lyapunov exponent to a small constant perturbation
在目前的工作中，我们证明了主要的可能性预测的最大李雅普诺夫指数的混沌动力系统的响应，通过一个小的常数强迫扰动的线性化关系，这是完全从未扰动的动态计算。我们推导出相应的线性响应算子的形式表示，其中涉及（计算上不可行的）无限的时间限制。然后，我们计算相应的线性响应算子的适当的有限时间近似，并比较其响应预测与实际的，直接扰动和测量，响应的最大李雅普诺夫指数。测试动力系统是一个20变量的Lorenz 96模型，运行在弱，中度和强混沌状态。我们观察到，线性化的响应预测是一个很好的近似的中度和强烈的混沌制度，并在弱混沌制度由于内在的非线性响应的李雅普诺夫指数，其中线性化的近似是无法遵循。
2014-03-27 math-ph math.DS math.MP
Environment-independent decoherence rate in classically chaotic systems
研究了经典对应为混沌的单粒子系统在弱猝灭环境中耦合演化时的退相干。这是通过在存在扰动的情况下分析评估Loschlett回声（即，在其时间演化反转时局部密度激发的复兴）来完成的。我们预测的指数衰减与（退相干）率是渐近给出的经典系统的平均李雅普诺夫指数的洛斯赫特回声，因此独立的扰动强度，在一个给定的范围内的强度。我们的结果与最近的核磁共振极化回波实验和初步的数值模拟结果是一致的。
2001-03-29 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Absence of exponential sensitivity to small perturbations in nonintegrable systems of spins 1/2
我们表明，宏观不可积晶格的自旋1/2，这往往被认为是混乱的，不表现出经典的混沌系统的基本属性，即指数敏感性小扰动。我们比较混沌晶格的经典自旋和不可积晶格的自旋1/2的磁化响应不完美的自旋动力学反转称为Loschirt回声。在经典的情况下，磁化表现出指数灵敏度的小扰动的洛什科夫回波，其特征在于两倍的最大李雅普诺夫指数的值的系统。在自旋为1/2的情况下，磁化强度仅对小扰动敏感。我们的发现意味着，即使在宏观极限下，也不可能定义自旋为1/2的晶格的李雅普诺夫指数。与此同时，上述对小扰动的指数敏感性的缺失对于创建量子模拟器的努力来说是一个令人鼓舞的消息。自旋1/2晶格对小扰动的幂律灵敏度在核磁共振实验中是可以测量的。
2013-05-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
The exponential growth of infinitesimal perturbations in the long-term evolution of simulated galaxies
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Institut d’Estudis Espacials de Catalunya（加泰罗尼亚空间研究所）；Leiden University（莱顿大学）
研究通过模拟恒星分布测量混沌程度，发现微小扰动对棒状结构强度有显著影响，但抑制了混沌发展，表明真实银河系可能更具混沌性。
2026-09-03 astro-ph.GA nlin.CD
Transient chaos enforces uncertainty in the British power grid
该研究针对英国电网类Kuramoto模型中同步状态受扰结果的不确定性，发现局部吸引域景观存在空间差异，复杂区域对应混沌鞍，且树状子结构及与外围基序的相互作用会加剧不确定性。
2021-02-21 nlin.AO nlin.CD
Classical transport in a maximally chaotic chain
针对耦合猫映射晶格模型，研究其局部扰动下的遍历性，发现扰动弹道传播、分布因混沌波动致相空间扩散输运，提供了从微观混沌直接推断扩散的实例。
2024-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Divergence of the Chaotic Layer Width and Strong Acceleration of the Spatial Chaotic Transport in Periodic Systems Driven by an Adiabatic ac Force
我们首次证明了哈密顿系统中的{ \it弱}扰动可以导致任意{ \it宽}的混沌层和{ \it快}的混沌输运.这种{ \it generic}效应发生在任何受足够慢的交流力作用的空间周期性哈密顿系统中。我们解释它，并开发一个明确的理论层的宽度，在模拟中验证。讨论了混沌空间输运以及在粒子表面扩散、阈值器件等方面的应用。
2005-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the probability of finding a nonphysical solution through shadowing
本文证明了跟踪解几乎必然是非物理的。这一发现使混沌系统中的小扰动只能对其统计行为产生很小影响的论点无效。这一理论发现对混沌力学的许多应用具有重要意义。例如，它表明我们可以通过微妙的扰动来控制气候。它还表明，混沌动力学的数值模拟，如湍流，可能无法预测真正的长期或统计行为。
2020-11-21 math-ph math.DS math.MP
Spectral statistics of chaotic systems with a point-like scatterer
研究了受局域散射体扰动的哈密顿量$H_0$的统计性质。证明了当$H_0$描述有界混沌运动时，谱统计量的普适部分不因扰动而改变。这首先在随机矩阵模型内完成。然后，它是由半经典技术的结果是由于对角衍射和非对角双衍射的贡献之间的抵消。这种补偿是一种非常普遍的现象，它体现了光学定理的半经典内容。
2000-03-07 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Excitable-like chaotic pulses in the bounded-phase regime of an opto-radiofrequency oscillator
我们报道了基于自注入双频激光器的光射频振荡器中具有类可激发特性的混沌脉冲的理论和实验证据。动力学中的混沌吸引子产生的脉冲虽然是混沌的，但却是非常规则的：它们都有相似的振幅，并且几乎是周期性的。由于这些特征，该系统显示出与可激发系统相似的性质。特别是，脉冲表现出阈值样的响应，明确的幅度，扰动，它似乎可以定义一个不应期。与注入激光器中的激发性不同，这里的类激发脉冲不伴有相位滑移。
2016-10-14 nlin.CD physics.optics
Semiclassical approach to fidelity amplitude
保真度振幅是回波类型实验中最重要的量。利用半经典理论研究了量子混沌系统在外部微扰下的平均保真度振幅。我们解释分析两个极端的情况下：随机动力学极限-达到约强混沌系统-和随机扰动极限，这表明了李雅普诺夫衰减。数值模拟帮助我们弥合了两种极端情况之间的差距。
2011-11-01 nlin.CD quant-ph
Fidelity recovery in chaotic systems and the Debye-Waller factor
利用超对称计算和随机矩阵模拟，我们研究了保真度振幅f_τ（τ）=| exp（2 pi i H_0 tau）exp（-2 pi i H_0 tau）|psi（0）>，其中H_∞与H_0的区别在于由参数ψ表征的轻微扰动。在强扰动下，f_τ（τ）在Heisenberg时间τ =1处恢复，这在高斯辛系综中最明显，在高斯正交系综中最小.使用戴森的布朗运动模型的本征值晶体，恢复被解释在从固态物理已知的德拜-沃勒因子的光谱模拟方面，描述的X射线和中子衍射峰随温度的降低由于晶格振动。
2005-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Noise effects in extended chaotic system: study on the Lorenz'96 model
研究了时间相关噪声对扩展混沌系统的影响。选择的模型是Lorenz'96，一种用于气候研究的玩具模型。该系统受到时间和时空扰动。通过对系统时间演化及其时间相关性的分析，我们得到了两个类随机共振行为的数值证据。当将广义信噪比函数描述为外部噪声强度的函数或系统尺寸的函数时，可以看到这种行为。潜在的机制似乎与噪声引起的混沌减少有关。这些研究结果的最佳气候预测的可能相关性进行了讨论，使用有限的扰动和错误的演变的噪声影响的分析。
2007-07-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Dynamical Origin of Decoherence in Clasically Chaotic Systems
用哈密顿量H演化的波包和用H}+ $τ_ϕ$演化的相同状态之间的重叠的衰减用作退相干时间$τ_ϕ$的量度。经典混沌系统的最新实验和分析证据表明，在一定条件下，$τ_ϕ$依赖于H，但不依赖于$Σ$。通过数值求解哈密顿模型，我们发现该属性的证据，提供系统显示Wigner-Dyson频谱（定义量子混沌）和扰动超过临界值定义的参数相关的频谱。
2001-03-29 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Semiclassical theory of the emission properties of wave-chaotic resonant cavities
我们发展了非对称谐振腔中孤立共振的寿命和发射强度的微扰理论。开放系统中的逆寿命$Γ$和发射强度$I(θ)$表示在封闭谐振器的本征模评估的运营商的矩阵元素。这些矩阵元素计算在一个半经典的近似，这使我们能够代表$Γ$和$I(θ)$作为总和超过的贡献的射线逃脱谐振器的折射。
1999-07-08 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaotic Diffusion on Periodic Orbits: The Perturbed Arnol'd Cat Map
研究了柱体上扰动Arnol'd猫映射在环面上扩展结构稳定区域的扰动参数范围内周期轨道（PO）上的混沌扩散.使用以下PO公式计算扩散系数：（a）Ruelle zeta函数的曲率展开。(b)PO缠绕数平方的平均值$w^{2}$，由稳定性因子加权。(c)$w^{2}$的均匀（非加权）平均值。对于所考虑的所有扰动参数，公式（a）和（b）的结果与标准方法的结果非常一致。公式（c）对于足够小的参数给出了相当精确的结果，也对应于相当不均匀的双曲性的情况。这是由于在{$w$ \em fixed}处PO李雅普诺夫特征值满足{\em均匀性和规则}。这些和规则遵循一般的论点，并支持大量的数字证据。
2003-03-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gargantuan chaotic gravitational three-body systems and their irreversibility to the Planck length
混沌存在于大多数恒星动力学系统中，并通过小扰动的指数增长表现出来。指数发散驱动时间不可逆性并增加系统中的熵。数值结果是N体问题的积分将截断和舍入误差放大到宏观尺度。然而，恒星动力学系统中的混沌与不可逆性之间的定量关系仍然没有确定。在这项工作中，我们研究混沌三体系统的自由降落最初使用准确和精确的N体代码布鲁特斯，这超出了标准的双精度算法。我们证明了不可逆解的分数随着数值精度的幂律而减少。这可以从小的初始扰动的放大因子的分布导出。将这个结果应用到由三个角动量为零的大质量黑洞组成的系统中，我们得出结论，高达5%的三重黑洞需要小于普朗克长度的精度才能产生时间可逆的解，从而使它们从根本上不可预测。
2020-02-10 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
