Classical and Quantum Chaos in the Diamond Shaped Billiard
我们分析了被困在菱形弹子中的粒子的经典和量子行为。我们将这个台球定义为一个半体育场与一个三角形台球相连。一个参数$ξ$逐渐改变的形状从一个正等边三角形（$ξ=1$）的台球钻石（$ξ=0$）被用来控制之间的过渡规则和混乱的制度。当控制参数$ξ$为1时，经典行为是规则的;相反，当$ξ\neq 1$甚至对于接近1的$ξ$值时，系统是混沌的。随着$ξ$从1减小，熵快速增长，并且对于$ξ<1$，李雅普诺夫指数保持为正。为了解决量子问题，采用了有限差分法。数值计算了不同控制参量下的能谱和本征态。最近邻间距分布作为$ξ$的函数进行了分析，发现泊松和高斯正交包络（GOE）分布分别为定期和混乱的制度。几个疤痕和弹跳球状态与它们相应的经典周期轨道。沿着该文献，经典的混沌标识符计算表明系统是混沌的。另一方面，量子对应物与Bohigas-Giannoni-Schmit猜想一致，并表现出混沌台球的标准特征，如波函数的疤痕。
2012-03-12 nlin.CD quant-ph
Chaotic dephasing in a double-slit scattering experiment
我们设计了一个计算实验，在这个实验中，一个量子粒子隧道进入一个形状可变的台球，并通过台球底座上的双缝开口散射出去。的散射概率流的能量范围内产生的干涉图案的台球的几何形状，这是连接到其经典的可积性进行了研究。考虑了四种具有分层可积水平的台球：可积、伪可积、弱混合和强混沌。与Casati和Prosen [1]的结果一致，我们发现台球的可积性对干涉图样的性质有着决定性的影响。在可积情况下，大多数实验结果与通常双缝实验中的相长干涉相一致。与此相反，不可积台球通常显示出可见性较小的非对称干涉图案，其特征是两个狭缝处的波函数值弱相关。我们的研究结果表明，经典可积性和量子退相之间的内在联系，负责干扰的破坏。
2010-10-06 nlin.CD quant-ph
Dynamical localization of chaotic eigenstates in the mixed-type systems: spectral statistics in a billiard system after separation of regular and chaotic eigenstates
我们在混合型经典相空间（形状参数λ=0.15）中研究台球的量子力学（Robnik 1983），从大约第1.000.000个本征态开始，包括连续的587654个本征态。通过计算本征态的归一化Poincaré Husimi函数，并与经典相空间结构进行比较，我们引入了重叠判据，该判据使我们能够高精度和可靠地分离出规则和混沌本征态，以及相应的能量。混沌本征态似乎都是动态局域化的，这意味着它们不会均匀地占据整个可用的混沌经典相空间分量，而是局域化在一个适当的子集上。我们以前所未有的精确度和统计意义发现，规则能级的能级间距分布服从泊松统计，而混沌能级服从布罗迪统计，正如Batistić和Robnik（2010）最近的一篇论文所预测的那样，其中发现整个光谱服从BRB统计。由于高能量，在该区域中不存在动力学隧穿效应，因为它们以与能量的平方根成比例的有效普朗克常量的倒数指数衰减。
2013-07-04 nlin.CD quant-ph
Influence of phase space localization on the energy diffusion in a quantum chaotic billiard
研究了具有运动边界的混沌台球的量子动力学。我们发现了一个形状参数的哈密顿展开，使我们能够获得的频谱变形台球的变形如此之大的特征波长。然后，对于一个特定的时间依赖的形状变化，台球内的粒子的量子动力学直接集成。特别地，在Bunimovich体育场台球与振荡边界的能量的色散进行了研究。结果表明，边界第一次振荡（${< Δ^2 E}> =2 D t$）的能量分布是扩散的。我们研究了扩散常数$D$作为边界速度的函数，并发现与基于随机矩阵理论的理论预测的差异。通过从光谱中提取高度相空间局域化的结构，以前的差异显着减少。这一事实提供了第一个数值证据的影响相空间局域化的量子扩散的混沌系统。
1998-11-10 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Stickiness in mushroom billiards
研究了蘑菇台球中混沌运动轨迹的动力学性质。这些台球提出了一个明确的简单边界之间的一个单一的规则区域和一个单一的混沌组件。我们发现，粘性的混沌轨道的边界附近的规则区域发生通过一个无限数量的边缘不稳定的周期轨道。这些轨道的测度为零，因此不影响混沌区域的遍历性。尽管如此，它们支配着系统的主要动力学性质。特别是，我们表明，边缘不稳定的周期轨道解释的周期性和幂律行为与指数$γ=2$观察到的复发时间的分布。
2005-06-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Effects of stickiness in quantum chaotic billiards with $n$-fold symmetry
Laboratório de Física, Instituto Federal de Alagoas（阿拉戈斯联邦理工学院物理实验室）；Departamento de Física, Universidade Federal Rural de Pernambuco（伯南布哥联邦农村大学物理系）
研究具有 $C_n$ 旋转对称性的完全混沌台球，通过量子谱分析探讨经典相空间中粘滞区域比例与子谱偏离 GOE/GUE 统计的关系，并发现不同对称子空间能量分布间的关联。
2026-05-26 nlin.CD quant-ph
Trace formula for counting nodal domains on the boundaries of chaotic 2D billiards
给定二维量子台球的狄利克雷本征函数，边界域计数是节点线与边界的交叉点的数量。我们研究由这些数字定义的整数序列，根据本征函数的能量排序。基于Berry随机波模型的一个变体，我们导出了边界域计数序列的半经典迹公式。该公式由一个Weyl光滑部分和一个依赖于经典周期轨道及其几何形状的振荡部分组成。这个跟踪公式的预测支持非洲台球计算的数值数据。
2010-07-28 math-ph math.MP nlin.CD
Semiclassical gaps in the density of states of chaotic Andreev billiards
超导体与混沌弹道量子点的连接导致了有趣的现象，最值得注意的是在其激发光谱中出现了硬能隙。在这里，我们对待这样一个Andreev台球半经典的状态密度表示的电子（和空穴）离开和返回超导体的经典轨迹。我们展示了如何经典轨道相关导致硬间隙的形成，如随机矩阵理论预测的极限可以忽略不计的Ehrfest时间$\tE$，以及如何有限的影响$\tE$导致间隙收缩。此外，对于中间的$\tE$，我们预测在$E=π\hbar /2\tE$之下的第二个间隙，这可能是$\tE$效应的最清晰的特征。
2010-01-14 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Hidden quantum-classical correspondence in chaotic billiards revealed by mutual information
该研究针对量子混沌中避免能级交叉的传统认知，通过互信息分析发现量子台球混沌增强会提升共轭相空间变量间互信息，揭示非平凡关联，且关联追踪经典不变结构并持续于半经典区域外，为量子-经典对应提供信息论证据。
2025-05-13 nlin.CD physics.optics quant-ph
Periodic Chaotic Billiards: Quantum-Classical Correspondence in Energy Space
研究了二维周期性波纹台球的本征态和局域态密度的性质，着重研究了它们在能量表象中的量子-经典对应。为了构造LDOS的经典对应物和本征态结构（SES），边界的影响首先被纳入（通过正则变换）到一个有效的潜力，使一个粒子的运动在二维波纹台球相当于两个相互作用的粒子在一维几何。我们表明，经典的SES和LDOS的强混沌运动的情况下，揭示了相当好的对应关系的量子量。我们还表明，SES和LDOS的主要特点可以解释的基本经典动力学，特别是某些周期轨道。另一方面，本征态和LDOS的统计性质与随机矩阵理论所描述的不同。我们讨论的量子效应负责的非遍历字符的本征态和个人LDOS似乎是通用的这种类型的台球与大量的横向通道。
2001-05-04 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Experimental investigation of the fluctuations in nonchaotic scattering in microwave billiards
本文分别对封闭台球和开放台球的本征值和波函数的性质以及散射矩阵的涨落性质进行了实验研究，其中经典动力学经历了从可积到几乎可积到完全混沌的转变。为了实现这样一个系统，我们选择了一个台球与60度扇形的经典动力学是可积的，并引入了不同数量，大小和位置的圆形散射体。一般量子系统的光谱性质，其经典对应物是可积的或混沌的，是普遍的和很好理解的。然而，如果经典动力学是伪可积的或几乎可积的，则它们表现出非普适的中间统计，其分析结果仅在少数情况下已知，例如，如果它对应于半泊松统计。由于后者是，最重要的是，清楚地区别于那些可积和混沌系统，我们的目标是设计一个台球这些功能，这确实是可以通过添加一个散射体的适当大小和位置的部门台球。我们表明，虽然几乎可积台球的光谱特性是敏感的经典动力学，这是不是这种情况下的波函数分量的分布，这是分析的强度分布，和波动特性的散射矩阵，符合那些典型的，完全混沌系统。
2019-09-04 nlin.CD quant-ph
Quasi-Eigenstate Evolution in Open Chaotic Billiards
实验研究了开放量子台球中准本征模作为经典动力学从规则到混沌的演化过程。在一个变形可变的微腔中，我们跟踪所有的高Q腔模式在一个很宽的频率范围内的腔变形的增加。通过采用一个内部参数，我们能够获得一个模式动力学图在给定的变形，显示避免不同的模式群之间的交叉，并可以直接观察遇到的模式之间的射线混沌引起的耦合强度。我们还表明，所观察到的模式动力学图反映了相空间中的基本经典射线动力学。
2009-04-02 quant-ph
Quantum Walk and Quantum Billiards. Towards a better understanding of Quantum Chaos
本文提出一种新的量子台球模拟近似方法，基于两个一维量子行走的张量积构建模型，并对混沌与非混沌台球进行了测试。
2024-12-19 quant-ph
Statistical properties of the localization measure of chaotic eigenstates and the spectral statistics in a mixed-type billiard
本文研究了混合型相空间中台球混沌本征态的量子局域化，在将规则本征态和混沌本征态分离后，在微扭曲的圆形台球区域中，尽管扩散不是正态的，但经典输运时间仍然足够大.在具有离散能谱的量子系统中，Heisenberg时间$t_H =2π\hbar/ΔE$（$ΔE$是平均能级间距）是一个重要的时间尺度，经典输运时间尺度$t_T$与Heisenberg时间尺度$t_H$的比值（参数$α=t_H/t_T$）决定了混沌本征态的局域化程度，其度量$A$是基于信息熵的.我们发现，$A$是线性相关的归一化逆参与率。混沌本征态的局部化也反映在最近能级之间的分数幂律排斥中，在这个意义上，在距离$S$上找到连续能级的概率密度类似于小$S$的$\propto S^β$，其中$0\leqβ\leq1$和$β=1$对应于完全扩展的状态。我们表明，水平排斥指数$β$是经验的$α$的有理函数，和平均值$\langle A \rangle$作为$α$的函数也很好地近似由有理函数。在这两种情况下，平均曲线周围的经验数据都有一些分散，这是由于$A$实际上有一个分布，通常具有相当复杂的结构，但在极限$α\rightarrow \infty$中，β分布很好地描述了$α\rightarrow \infty$。与其他系统一样，当$α$从$0$变为$\infty$时，$β$从$0$变为$1$。$β$是$\langle A \rangle…
2021-04-23 nlin.CD quant-ph
Experimental study of coupled quantum billiards with integrable and chaotic classical dynamics and test of a special Rosenzweig-Porter model
Lanzhou University（兰州大学）；Institute for Basic Science（韩国基础科学研究院）；Qilu Normal University（齐鲁工业大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
本研究通过实验分析双量子弹珠箱耦合系统，测试了罗森茨威格-波特模型的适用性，揭示了耦合强度对谱性质的影响。
2026-01-16 nlin.CD quant-ph
Casimir force between integrable and chaotic pistons
本文对长圆柱内两个相同活塞间的Casimir力进行了数值计算，考虑了活塞的不同形状。活塞可以看作是量子台球，其频谱决定真空力。频谱的平滑部分固定了短距离的力，并且仅取决于几何量，如活塞的面积或周长。然而，纠正条款的力量，来自振荡的频谱的一部分，这是有关的经典动力学的台球，是定性不同的经典可积或混沌系统。我们已经进行了详细的数值分析，相应的Casimir力的活塞与规则和混沌的经典动力学。对于一个家庭的体育场台球，我们已经发现，卡西米尔力的纠正部分提出了一个突然的变化，从规则的过渡到混乱的几何形状。
2010-07-27 nlin.CD quant-ph
Revivals of Coherence in Chaotic Atom-Optics Billiards
我们研究了囚禁在光偶极阱中的热原子的相干性，其中经典动力学是混沌的。一个微扰表达式推导的回声计划的相干性[Andersen et.例如，物理修订信函90，023001（2003）]表明它是阱中原子运动的本征态的生存概率或保真度的函数。回声相干性和生存概率显示“系统特定”的功能，即使在底层的经典动力学是混沌的。特别是，部分复苏的回波信号和生存概率被发现为一个小的位移的潜力。其次，给出了平均回波信号的“半经典”表达式，并用于计算光片楔形台球中原子的回波信号。在该系统中发现了回波相干性的恢复，表明它们可能是偶极陷阱的一个普遍特征。
2003-12-31 quant-ph
The distribution of localization measures of chaotic eigenstates in the stadium billiard
基于Poincaré-Husimi表象的定域混沌本征态的定域测度$A$（基于信息熵）在紧区间$[0,A_0]$上有一个分布，该分布可以用{ \em beta分布}很好地近似.所研究的系统是Bunimovich体育场台球，这是一个经典的遍历系统，也完全混沌（正的李雅普诺夫指数），但在一个稍微扭曲的圆形台球（小形状参数$\varepsilon$）的政权在动量空间中的扩散是非常缓慢的。参数$α=t_H/t_T$，其中$t_H$和$t_T$分别是海森堡时间和经典输运时间（扩散时间），是系统的重要控制参数，在所有具有离散能谱的量子系统中。大量的$\varepsilon$和本征能的措施$A$和它们的分布进行了计算。分析了标准偏差$σ$对$α$的依赖性，以及对光谱参数$β$（相关Brody能级间距分布的能级排斥指数）的依赖性。这篇论文是我们最近的论文（B. Batistić，2000 Lozej和M. Robnik，Nonlinear Phenomena in Complex Systems { \bf 21}，225（2018）），其中研究了同一系统的光谱统计和Brody能级间距分布的有效性，即$β$和平均值$<A>$对$α$的依赖性。
2021-04-18 nlin.CD quant-ph
Quantum Mechanics of a Rotating Billiard
正方形台球的可积性在它绕其中一个角旋转时自发地被破坏。系统变得准可积，其中不变环面相对于某个参数$λ= 2E/ω^{2}$被破坏，其中E是台球内部粒子的能量，而$ω$是台球旋转的角频率。我们研究了系统的经典和量子力学的观点，以获得对应的两个描述。庞加莱截面的经典相空间随着参数$λ$的减小，从规则运动向混沌运动过渡。在量子系统中，谱统计显示随着$λ$的减小，系统变为混沌，从泊松分布到维格纳分布的转变。然而，波函数统计显示，随着$λ$的减小，时间反演对称性被破坏。
2014-06-12 nlin.CD quant-ph
Boundary integral method applied in chaotic quantum billiards
边界积分法（BIM）是亥姆霍兹方程的一种形式，适用于数值离散化以求解量子台球。本文是一个广泛的数值调查BIM在各种量子台球，可积（圆形，矩形），KAM系统（Robnik台球）和完全混乱（遍历，如体育场，西奈台球和心形台球）。在理论方面，我们指出了一些严重的缺陷，在推导BIM的文献中，并显示如何最终公式（但这是正确的）应得出一个健全的方式，我们还认为，一个简单的头脑应用BIM在非凸几何提出了严重的困难，甚至失败。在数值方面，我们分析了本征能的系统误差$ΔE$的平均绝对值（以平均能级间距为单位）与离散密度的比例关系（$b$ =一个德布罗意波长内边界上的数值节点数），并且我们发现在所有情况下误差服从幂律$ <|ΔE|> = A b^{-α}$，其中$ α$（以及$A$）因情况而异（它不是通用的），并且受到非凸几何中外弦存在的强烈影响，而经典混沌的程度似乎实际上无关紧要。我们对BIM的半经典极限进行了评述，并对非凸几何中正确的半经典极限公式提出了建议。
1995-07-07 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Klein Paradox in Chaotic Dirac Billiards
我们调查薛定谔（非相对论）和狄拉克（"相对论”）台球在普遍制度。研究基于非理想量子共振散射的数值模拟。我们展示了普遍的结果，揭示了异常行为的电导，散粒噪声功率和各自的特征值分布。特别是，我们证明了克莱因的悖论在石墨烯和可调的抑制/放大跃迁的量子点的典型可观的。
2019-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum chaos and semiclassical behavior in mushroom billiards II: Structure of quantum eigenstates and their phase space localization properties
研究Bunimovich蘑菇台球中本征态的相空间局域化，通过Poincaré-Husimi表示和熵度量发现混沌本征态局域化规律，并验证混合本征态分数随半经典参数幂律衰减符合PUSC原理。
2025-10-13 nlin.CD quant-ph
Two particles on a chain with disordered interaction: Localization and dissociation of bound states and mapping to chaotic billiards
我们考虑两个粒子在链上跳跃，它们之间有接触相互作用。在强相互作用下，分子束缚态与原子态的连续带之间被直接能隙隔开。在相互作用中引入弱无序，分子态变为Anderson定域态。在较强的无序下，部分分子带由于与原子带的杂化而离域和解离。我们通过计算态密度、参与比倒数、能级间距统计和初始局域态的生存概率来表征这些不同的制度。原子带最好描述为方形晶格上单个粒子的粗糙台球，显示出量子混沌的特征。除了典型的“混沌状态”，我们发现的状态是本地化沿一个方向。这些“分界线状态”比混沌状态更局域化，在这方面类似于疤痕状态，但它们的存在是由于无相互作用色散关系中的分界线等能线，而不是不稳定的周期轨道。
2021-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Phenomenology of quantum eigenstates in mixed-type systems: lemon billiards with complex phase space structure
柠檬台球的边界由两个单位半径相等的圆的交点定义，它们的中心之间的距离为2B，如Heller和Tomsovic在Phys. Today 46 38（1993）中介绍的。我们研究了两个经典和量子柠檬台球，当B = 0.1953，0.083时，它们是具有复杂相空间结构的混合型台球，没有明显的粘性区域。最近发表了对其光谱的初步研究（Physics 11 -14（2021））。我们计算了大量的连续本征态$10^6$及其Poincaré-Husimi（PH）函数，并通过研究熵局域化测度和归一化逆参与比分析了它们的局域化性质.我们还引入了一个重叠指数，衡量的程度重叠的PH功能与经典的规则和混乱的地区。我们观察到与不变环面相关联的规则态和与经典混沌区域相关联的混沌态的存在，以及混合型状态。根据Berry-Robnik图像和PH函数的均匀半经典凝聚原理，我们证明了混合态的相对分数随能量的增加按幂律减小，从而在严格的半经典极限下只剩下纯规则态和混沌态.我们的方法提供了一个一般的非常好的唯象概述的结构和本地化性质的PH功能在量子混合型哈密顿系统。
2022-10-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Morphology-resolved scrambling in a chaotic quantum billiard
National Institute of Technology Rourkela（鲁尔基拉国家技术学院）
通过形态分辨框架，发现疤痕本征态的空间形态可预测算子增长，建立本征态形状与OTOC加扰的定量联系。
2026-06-16 cond-mat.other hep-th nlin.CD
Chaotic eigenfunctions in momentum space
我们研究了混沌台球在动量表象中的本征态，提出了径向积分动量分布作为检测局域化效应的有用测度。对于动量分布，径向积分动量分布和角积分动量分布的显式公式推导出沿台球边界的法向导数。我们提出了一个详细的数值研究的体育场和心形台球，这表明在几种情况下，径向集成的动量分布是一个很好的指标本地化的本征态，如疤痕，或弹跳球模式。我们还发现的例子中，本地化是更强烈的位置空间比在动量空间，我们详细讨论。最后讨论了应用和推广。
1999-05-11 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Quantum billiards and constrained random wave correlations
我们研究了楔形和矩形区域中的混沌特征函数，并推广了Berry猜想。推导了两点关联函数的表达式，并进行了数值验证。
2002-11-22 quant-ph
Classical and quantum chaos in bean- and peanut-shaped billiards
National Institute of Technology Rourkela（印度理工学院鲁尔基分校）
本研究通过豆形和腰果形弹奏盘探讨经典与量子混沌的关系，利用统计和动态方法分析其动力学特性，发现混沌行为与量子特征间的紧密联系。
2026-01-28 nlin.CD physics.comp-ph quant-ph
Observation of non-Hermitian degeneracies in a chaotic exciton-polariton billiard
激子-极化激元是在半导体微腔中由光子和激子（电子-空穴对）强相互作用形成的混合轻物质准粒子。它们已经成为下一代光电应用以及量子多体物理基础研究的强大固态平台。重要的是，激子-极化激元是一个深刻的开放（即，非厄米）量子系统：它需要能量的不断泵送，并连续衰变释放相干辐射。因此，激子-极化激元总是存在于一个平衡的潜在景观的增益和损失。然而，这种势的固有非厄米性质迄今为止在激子-极化激元物理学中很大程度上被忽略了。在这里，我们表明，非厄米性显着修改激子极化激元系统的模式和光谱简并的结构，因此，将影响它们的量子输运，局域化和动力学性质。利用空间结构光泵，我们建立了一个混沌激子-极化激元台球。这个台球的本征模表现出多个非厄米谱简并-例外点。已知这些会引起显著的波动现象，例如单向传输、异常激光/吸收和手征模式。通过改变台球的参数，我们观察到能级的交叉和反交叉，揭示了非厄米系统特有的非平凡拓扑模态结构。我们还观察到模式切换和拓扑Berry相位的参数环包围例外点。我们的发现为激子-极化激元的非厄米量子动力学研究铺平了道路，这可能导致基于极化激元的器件的新功能。
2015-04-04 cond-mat.quant-gas nlin.CD physics.optics
Entanglement Distribution Statistic in Andreev Billiards
我们调查统计方面的纠缠生产开放混沌介观台球接触超导部件，被称为Andreev台球。利用散射矩阵圆系综的Altland-Zirnbauer对称类，得到了形成的纠缠度和纠缠度的完整分布，补充了以往在混沌万有台球中属于其他随机矩阵理论类的研究.我们的结果显示了一个独特的和非常奇特的行为：在Andreev台球中实现纠缠总是导致不可分的状态，无论时间反演对称性如何。数值蒙特卡罗模拟支持的分析计算。
2017-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Partial time-reversal invariance violation in a flat, superconducting microwave cavity with the shape of a chaotic Africa billiard
我们报告的实验实现的平面，超导微波谐振器，微波台球，与部分违反时间反转（T）不变性，诱导插入铁氧体到腔体和磁化它与外部磁场垂直的谐振器平面。为了防止Meissner-Ochsenfeld效应引起的排斥，我们使用了一个腔，腔的顶板和底板由铌（一种II型超导体）制成，并将其冷却到液氦温度T LHe '4K。空洞的形状就像一个混乱的非洲台球。超导性使得精确确定共振频率的完整序列以及共振的宽度和强度成为可能，这是明确检测T不变性违反的不可或缺的先决条件，特别是当它仅部分违反时。这允许第一次从谐振频率的波动特性和强度分布中精确地指定T不变性违反的大小，这实际上敏感地依赖于它，从而提供了最合适的测量。为此，我们推导出了后者的解析表达式，这是有效的孤立共振的范围内，从没有T不变性违反完全违反。
2019-10-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Wave Chaos in Quantum Pseudointegrable Billiards
从一般的角度阐明了含有一个点散射体的量子赝可积台球中出现混沌能谱的条件。
1997-10-01 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Tight-binding billiards
最近的工作建立了普遍的纠缠特性，并证明了量子混沌二次哈密顿中单粒子本征态热化的有效性。然而，到目前为止，在这方面研究的所有量子混沌二次哈密顿的一个共同性质是存在的随机项，作为一个源的混乱。在这里，我们介绍了紧束缚台球在两个维度，这是由非相互作用的无自旋费米子在一个无序的正方形晶格弯曲的开放（硬壁）边界。我们发现紧束缚台球的许多性质与量子混沌二次哈密顿量相匹配：多体本征态的平均纠缠熵接近随机矩阵理论的预测，单粒子本征态的单体观测量服从单粒子本征态热化假设.另一方面，在零能量处的单粒子本征态的简并子集（即，零模）可以被描述为其波函数被限制在子晶格之一的手征粒子。
2022-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Uncertainty Relations in Chaotic Andreev Billiards
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, Centro Nacional de Pesquisa em Energia e Materiais（巴西国家同步辐射光源实验室，国家能源与材料研究中心）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本研究利用随机矩阵理论，在混沌安德烈夫弹球中研究热力学不确定性关系，发现其受对称类和势垒透明度强烈影响，但标准关系始终成立，可作为对称性敏感的普适输运探针。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nodal portraits of quantum billiards: Domains, lines, and statistics
我们提出了一个全面的审查节点域和量子台球线，强调定量比较的理论研究结果的实验。节点的统计示出区分不仅经常和混乱的经典动力学，但也不同的几何形状的台球系统本身之间。我们讨论，特别是，如何随机叠加的平面波可以模拟混沌本征函数和突出的连接的复杂形态的节线渗流理论和Schramm-Loewner演化。计算节点域的各种方法-使用迹公式、图论和差分方程-也举例说明。节点模式涉及振动板和膜上的波，声学和电磁模式，波函数的“粒子在一个盒子”，以及在铁磁体的集群和域，从而强调了多样性-和深远的影响-的问题。
2017-09-12 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical wave functions in billiards built on classical trajectories. Energy quantization, scars and periodic orbits
提出了一种基于Maslov - Fedoriuk方法构造半经典波函数的方法，该方法同样适用于具有混沌经典极限的系统。考虑一些称为骨架的经典结构。骨架是Arnolds' tori的概括，能够收集混沌动力学。利用复时间方法，在位形空间而不是相空间中，通过焦散奇点来连续双曲线。的骨架制定为我们提供了一个新的算法的半经典近似方法，适用于构建的的，以及计算能量谱的圆形和矩形的台球，以及构建最简单的的Bunimovich体育场和各自的频谱。疤痕现象被认为是和他们的描述的骨架方法的可能性进行了讨论。PACS编号：03.65.- w，03.65.Sq，02.30.Jr，02.30.Lt，02.30.Mv关键词：薛定谔方程，半经典展开，拉格朗日流形，经典轨线，混沌动力学，量子混沌，疤痕
2011-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Billiards in Optical Lattices
我们研究有限的二维自旋晶格与确定的几何（自旋台球）展示集体可积或混沌动力学的显示取决于它们的形状。我们证明了这样的系统可以用超冷原子在光晶格中进行量子模拟，并讨论了如何在一个现实的实验装置中识别它们的动力学特征。可能的应用是介观器件中量子信息任务的模拟。
2008-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
