Social versus Moral preferences in the Ultimatum Game: A theoretical model and an experiment
在最后通牒博弈（UG）中，一个名为“提议者”的参与者必须决定如何在自己和“回应者”之间分配一定数量的钱。如果报价大于或等于响应者的最低可接受报价（MAO），则按提议分割资金，否则，提议者和响应者都得不到任何东西。普遍语法引起了几代行为科学家的兴趣，因为实验中的人们公然违反了均衡预测，即自利的提议者提供了最小可用的非零量，而自利的回应者接受了。为什么这些预测被违背了？以前的研究主要集中在社会偏好的作用。人们对做正确的事情的一般道德偏好的作用知之甚少，这些偏好在其他社会互动中起着重要作用（例如，独裁者博弈与囚徒困境（Prisoner's Dilemma）在这里，我开发了一个理论模型和一个实验，旨在坑社会偏好对道德偏好。我发现，虽然人们认识到，提供一半，拒绝低报价是道德上正确的事情，道德偏好没有因果关系的影响，UG行为。实验数据确实很好地拟合的模型，根据该模型：（i）高UG提供的动机不公平厌恶，在较小程度上，自我利益;（ii）高MAOs的动机不公平厌恶。
2018-04-03 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling the Dynamics of Identity and Fairness in Ultimatum Game
本文通过双人最后通牒博弈建模身份关联与公平感的动态变化，揭示身份可能加剧分配不公，并界定自主能动性中责任与公平的差异。
2024-07-05 cs.GT cs.MA
Cooperative Equilibrium beyond Social Dilemmas: Pareto Solvable Games
最近提出的“合作均衡”概念是基于这样一种假设，即参与者对合作有一种自然的态度，这一概念已被证明是预测人类在社会困境中的行为的有力工具。在本文中，我们将这一想法扩展到更一般的博弈模型，称为“帕累托可解”的游戏，其中特别包括纳什谈判问题和最后通牒游戏。我们证明了这类博弈具有唯一的纯合作均衡。此外，对于最后通牒博弈，这个概念似乎与独裁者博弈的一个适当定义的变体密切相关。我们使用Amazon Mechanical Turk进行的行为实验的结果支持这一观察结果，该实验表明，我们的方法可以对此类设置中的平均行为进行统计上精确的预测。
2015-09-25 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Promoting Fair Proposers, Fair Responders or Both? Cost-Efficient Interference in the Spatial Ultimatum Game
机构和投资者面临着不断的挑战，即如何准确地决策和预测他们应该如何最好地分配他们的捐赠。以最小的成本实现最佳结果的问题已经被广泛研究，并使用几种方法解决。然而，这些著作通常没有解决外部当事方如何能够针对不同类型的公平行为，或者没有考虑到有限的信息如何能够塑造这种复杂的相互作用。在这里，我们考虑了著名的最后通牒游戏在空间环境中，并提出了一个层次的干扰机制的基础上提供给外部决策者和所需的公平标准的信息量。我们的分析表明，在宏观层面上监测人口需要更严格的信息收集，以获得最佳的结果，当地的观察可以调解这一要求。此外，我们还确定了个人必须满足的条件，才有资格进行投资，以避免不必要的支出。我们进一步探讨了不同的突变或行为探索率对投资策略的选择和投资者的总累积成本的影响。总的来说，我们的分析提供了新的见解，有效的物流成本效益的促进社会公平。最后，我们讨论了我们的研究结果和以前的工作做PD之间的差异，并提出我们的建议，促进公平的外部决策者。
2021-02-06 cs.GT cs.MA
Last-Iterate Convergence of No-Regret Learning for Equilibria in Bargaining Games
University of Michigan（密歇根大学）
本文证明FTRL算法在最后通牒博弈及多轮讨价还价博弈中可实现最后迭代收敛到纳什均衡，并通过实验验证其广泛适用性。
2025-07-03 cs.GT cs.LG
Do people apply different norms to humans and large language models acting on their behalf? Evidence from norm elicitations in two canonical economic games
Poznań University of Economics and Business（波兹南经济与商业大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
研究发现人们在机器代理决策时应用不同规范，但不反对机器执行规范。
2026-11-13 cs.AI cs.CL cs.CY
Isomorphic Strategy Spaces in Game Theory
这本书总结了正在进行的研究引入概率空间同构映射到对策论的战略空间。这种方法的动机是概率论和博弈论之间的差异时，适用于相同的战略情况。特别是，概率论和博弈论可能在Fisher信息的计算值、对数似然函数、熵梯度、变量变换的秩和雅可比矩阵，甚至潜在概率参数空间的维度和体积上存在分歧。这些差异的出现是因为概率论在构造策略空间来分析博弈时采用了保结构同构映射。相比之下，博弈论使用较弱的映射，它改变了混合策略空间内潜在概率分布的一些属性。在这里，我们将探讨如何使用强同构映射来定义游戏策略空间可以改变简单游戏中的理性结果。具体的例子游戏被认为是连锁店悖论，信任游戏，最后通牒游戏，公共物品游戏，蜈蚣游戏，和迭代囚犯困境。总的来说，我们的方法提供了合理的结果，这与观察到的人类游戏是一致的，从而可能解决一些博弈论的悖论。
2013-04-20 cs.GT math.OC
Zero-determinant strategies in iterated multi-strategy games
本文发展了任意策略数量的多策略博弈中零行列式策略的理论，扩展了迭代囚徒困境的结果，并应用于雪堆、鹰鸽和斗鸡博弈，揭示了单方面优势策略的普遍性。
2014-09-30 cs.GT econ.GN physics.soc-ph
Status maximization as a source of fairness in a networked dictator game
人类的行为模式表现出自私或竞争，以及无私或利他的倾向，这两者对人类的社会和经济活动都有明显的影响。在行为经济学中，这种效应传统上通过简单的游戏（如独裁者和最后通牒游戏）来实验说明。这些游戏的实验表明，除了理性的经济思维，人类的决策过程还受到社会偏好的影响，比如公平倾向。在这项研究中，我们认为，竞争和利他的人类倾向之间的明显差距可以通过假设人们主要是最大化他们的地位来弥合，即，不同于简单的利润最大化的效用函数。为此，我们分析了一个简单的基于代理的模型，其中个人在他们可以修改的社交网络中玩重复的独裁者游戏。作为模型参数，我们考虑的生活成本和代理忘记他人违规的速度。我们发现，在游戏中使用的个人策略有很大的不同，从自私到无私，而上述两个参数都决定了个人何时形成复杂而有凝聚力的社交网络。
2018-06-14 cs.GT cs.MA cs.SI
The Language of Bargaining: Linguistic Effects in LLM Negotiations
BITS Pilani（BITS 普利尼）
研究通过多智能体模拟，在保持游戏规则等不变的情况下，系统分离英语和四种印度语言框架在不同游戏中的语言效应，发现语言选择对结果影响大，且因任务而异，强调仅用英语评估LLM谈判有局限。
2026-07-07 cs.AI cs.CL cs.GT
To Reach or not to Reach? Efficient Algorithms for Total-Payoff Games
定量博弈是在有向加权图上进行的两人零和博弈。总收益博弈（可以看作是对研究得很好的平均收益博弈的改进）是一种变体，其中一次博弈的收益计算为权重之和。我们的目标是描述第一个伪多项式时间算法的总支付游戏中存在的任意权重。它由价值迭代范式的一个重要应用组成。事实上，它需要研究，作为一个里程碑，这些游戏的细化，称为最小成本可达性游戏，在那里我们添加一个可达性目标的球员之一。对于这些游戏，我们给出了一个有效的值迭代算法来计算值和最优策略（当它们存在时），该算法在伪多项式时间内运行。我们还提出了一个可能加快在这两种情况下的计算的算法。
2015-07-14 cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Reachability and Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在游戏的每一轮，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是永远停留在一组给定状态的安全性目标，以及它的对偶，到达一组给定状态的可达性目标。首先，我们提出了一个简单的事实证明，在并发可达性游戏中，对于所有的$ε>0$，无记忆的$ε$最优策略存在。无记忆策略独立于游戏的历史，并且$ε$最优策略以在游戏值的$ε$内的概率实现目标。与以前的证明这一事实相反，我们的证明是更基本和更组合。第二，我们提出了一个战略改进（a.k.a.\策略迭代算法。然后，我们提出了一个策略改进算法的并发游戏的安全目标。我们的算法产生序列的玩家-1策略，确保获胜的概率，单调收敛到游戏的价值。我们的结果是显着的，因为安全游戏的策略改进算法提供了，第一次，一种方法来近似值的并发安全游戏从下面。以前的方法只能从一个方向近似这些游戏的值，并且由于没有已知的收敛速度，它们没有提供解决这些游戏的实用方法。
2012-06-30 cs.GT
The complexity of solving reachability games using value and strategy iteration
近似求解两人零和并发可达对策的两个标准算法是值迭代和策略迭代。我们证明了2^（m^（Theta（N）的上界和下界的最坏情况下的迭代次数所需的这两个算法提供非平凡的近似值的游戏与N个非终端的位置和m个行动，每个球员在每个位置。特别是，这两种算法都具有双指数复杂度。即使作为输入的游戏只有一个非终端的位置，我们证明了一个指数下界的最坏情况下的迭代次数需要提供非平凡的近似。
2012-03-01 cs.GT
Automated Approach for Solving Infinite-state Polynomial Reachability Games
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学与技术研究所）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Singapore Management University（新加坡管理大学）
本文提出了一种自动化方法，用于求解无限状态的多项式可达性游戏，通过排名证书证明REACH玩家的胜利策略存在性，并在子指数时间内验证算法的正确性。
2026-05-11 cs.AI cs.GT
Reachability-time games on timed automata
在可达性-时间博弈中，玩家Min和Max选择移动，使得在时间自动机中到达最终状态的时间分别最小化或最大化。Asarin和Maler使用值迭代算法证明了强非Zeno时间自动机上可达时间博弈的可判定性。本文补充他们的工作，提供了一个战略改进算法的问题。由于所提出的策略改进算法解决了所有时间自动机上的可达时间博弈，因此也推广了他们的可判定性结果。精确的计算复杂性解决可达时间游戏也建立：问题是EXPTIME完全的时间自动机至少有两个时钟。
2009-07-20 cs.CC cs.DS cs.GT
Stopping Criteria for Value and Strategy Iteration on Concurrent Stochastic Reachability Games
我们认为并发随机游戏的可达性和安全目标的图。这些博弈可以通过值迭代和策略迭代来求解，每个迭代都产生一个可达值的欠逼近序列和一个安全值的过逼近序列，并在极限内收敛到它。对于这两种方法，我们提供了第一个（随时）停止标准的算法。值迭代的停止准则基于提供过近似的收敛序列，然后允许估计到真值的距离。对于策略迭代，我们通过一个新的策略迭代算法下近似的安全值的可达性补充的策略迭代算法的错误。
2019-09-18 cs.FL cs.GT
Reach together: How populations win repeated games
Univ Rennes, Inria, CNRS, IRISA（雷恩大学、Inria、法国国家信息与自动化研究所、IRISA）；Université Paris-Saclay, CNRS, ENS Paris-Saclay, LMF（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院巴黎萨克雷分校、LMF）；MPI-SWS（德国马克斯·普朗克计算机系统研究所）
该研究针对带可达性目标的任意规模群体重复博弈，证明是否存在不依赖群体规模的统一联盟获胜策略这一问题是PSPACE完全的，可通过有限半群的代数方法在多项式空间求解并给出匹配下界。
2025-10-03 cs.FL cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在每一轮游戏中，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是安全性目标：“永远停留在状态集合F中”，以及它的对偶，可达性目标，“达到状态集合R”。本文提出了一种策略改进算法，用于计算并发安全博弈的值，即参与人1执行安全目标的最大概率。该算法产生一个序列的玩家-1的策略，以确保获胜的概率，单调收敛到安全游戏的值。这一结果的意义是双重的。首先，虽然策略改进算法是已知的马尔可夫决策过程和回合制游戏，以及并发可达性游戏，这是第一个并发安全游戏的策略改进算法。其次，也是最重要的，改进算法提供了一种从下面近似并发安全博弈的值的方法（已知的值迭代算法从上面近似值）。因此，当与值迭代算法，或与可达性游戏的策略改进算法一起使用时，我们的算法导致计算可达性和安全游戏的值的收敛上界和下界的第一个实用算法。
2008-04-29 cs.GT cs.LO
Memoryless Strategies in Stochastic Reachability Games
本文研究有限图上的并发随机可达性博弈，证明 Max 在所有存在最优策略的状态中均可采用最优无记忆策略，并将已有结果扩展到允许可数无限动作集。
2024-01-24 cs.GT cs.LO math.PR
Synthesis of Deceptive Strategies in Reachability Games with Action Misperception (Technical Report)
战略欺骗是一种操纵对手感知以获得战略优势的行为。本文研究了行动集信息单侧不完全的图上两人回合制零和可达博弈中欺骗性获胜策略的合成问题。特别是，我们考虑一类游戏中，玩家1（P1）开始与一个非空的私人行动，她可能会“透露”的玩家2（P2）在游戏过程中。P2配备了一个推理机制，每当一个新的动作被揭示时，他就会更新他对P1的动作集的感知。在这种信息结构下，P1的目标是达到博弈图中的一组目标状态，而P2的目标是阻止它。我们解决的问题是：P1如何利用她的信息优势来欺骗P2选择反过来有利于P1的行动？为此，我们引入了一个动态的超博弈模型来捕捉可达性游戏与不断发展的误解P2。通过对博弈的定性分析，我们设计了合成欺骗性必胜区和几乎必胜区的算法，得到了两个关键结果：（1）在必胜条件下，欺骗性必胜策略与非欺骗性必胜策略是等价的--即使用欺骗手段没有优势;（2）在几乎必胜条件下，欺骗性必胜策略可能比非欺骗性必胜策略更有效。我们说明了我们的算法使用一个捕获的旗帜游戏，并演示了使用所提出的方法，以更大的一类游戏的时间逻辑目标。
2021-04-23 cs.FL cs.GT
Reach-Avoid Differential game with Reachability Analysis for UAVs: A decomposition approach
School of Computing Science（计算科学学院）；Defense Reseach & Development Canada (DRDC)（国防研究与发展加拿大（DRDC））；DRDC Suffield Research Center（DRDC 足球场研究中心）
本文提出了一种基于分解的RA博弈解决方法，通过将问题分为水平和垂直子博弈，并利用HJ可达性分析和跟踪控制算法实现三维空间中的最优捕获。
2026-10-28 cs.AI cs.GT cs.SY
Synthesis of Deceptive Strategies in Reachability Games with Action Misperception
我们考虑一类图上的两个玩家回合制零和博弈，称为可达性博弈，其中玩家1（P1）的目标是达到一组目标状态，而玩家2（P2）的目标是阻止这一点。特别是，我们考虑的情况下，球员有关于彼此的行动能力的信息不对称：P2开始与P1的动作集的不完整的信息（误解），并更新误解时，P1使用以前未知的P2的行动。当P1意识到P2的错误感知时，关键问题是P1是否能够控制P2的感知，从而欺骗P2选择对P1有利的行动？我们表明，可能存在一个欺骗性的获胜策略P1，确保P1的目标是从一个国家，否则失去P1的概率实现，信息是对称的和完整的。我们提出了三个关键的结果：首先，我们引入了一个动态的超博弈模型来捕捉可达性游戏与不断发展的误解P2。其次，我们提出了一个不动点算法来计算欺骗性几乎确定获胜（DASW）区域和DASW策略。最后，我们表明，DASW策略是至少一样强大的几乎肯定赢（ASW）的策略在游戏中，P1不占P2的误解。我们说明了我们的算法使用机器人运动规划在对抗性的环境。
2020-02-17 cs.FL cs.GT
Did the Train Reach its Destination: The Complexity of Finding a Witness
最近，Dohrau等人研究了开关图上的零人博弈，证明了决定博弈的终止是在NP $\cap$ coNP中。在这篇简短的论文中，我们证明了这个游戏在开关图上的搜索版本，即，寻找终止（或不终止）证人的任务在PLS中。
2017-01-06 cs.CC cs.GT
Strategy Complexity of Reachability in Countable Stochastic 2-Player Games
本文完整刻画了可数无限随机双人可达性博弈中ε-最优与最优策略的记忆需求，证明Minimizer具有无限动作集时Maximizer策略需要无限记忆，并揭示了有限动作集下一位公共记忆即可实现一致ε-最优性。
2024-07-02 cs.GT math.PR
Strategy Complexity of Concurrent Stochastic Games with Safety and Reachability Objectives
我们考虑有限状态并发随机博弈，由k>=2个参与者进行无限轮的博弈，其中在每一轮中，每个参与者同时且独立于其他参与者选择一个行动，此后，后继状态由当前状态和所选择的行动给出的概率分布确定。我们认为可达性目标，给定的目标集的状态要求，在目标中的一些状态被访问，和双重安全目标，给定的目标集要求，只有在目标集中的状态被访问。我们感兴趣的是固定策略的复杂性，衡量他们的耐心，这是定义为最小的非零概率的倒数。我们的主要结果如下：我们证明了在两人零和并发随机对策中，（一个局中人的可达性目标和另一个局中人的互补安全目标）：（i）对于两个局中人，最优策略和ε-最优策略的耐心的最优界都是双指数的;和（ii）即使在一个单一的非吸收状态指数（在行动的数量）耐心的游戏是必要的。在一般情况下，我们研究类的非零和游戏承认固定的ε-纳什均衡。我们证明了如果至少有一个局中人具有可达性目标，那么双指数耐心可能是必需的双-纳什均衡策略，而与此相反，如果所有局中人都具有安全目标，则双-纳什均衡策略的最优耐心界限仅是指数的。
2015-06-08 cs.GT cs.LO
Optimal strategies in concurrent reachability games
研究有限图上的两人可达对策。在每个状态下，参与者之间的交互是并发的，并且具有随机性。玩家也可以玩Stochemical。文献告诉我们，1）想要避开目标状态的参与人B有一个位置策略，可以最大化获胜的概率（在每个状态下都是如此）; 2）对于每个状态，对于每个ε > 0，参与人A都有一个策略，可以最大化获胜的概率。我们的工作是双重的。首先，我们提出了一个双不动点的过程，说从哪个状态的球员A有一个策略，最大化（确切地说）的概率赢得。如果自然界的概率分布是合理的，这是可计算的。我们称这些状态为最大化。此外，我们证明了对于每个ε > 0，参与人A都有一个位置策略，可以最大化获胜的概率，确切地说是从最大化状态到次最大化状态的概率。其次，我们考虑一个主状态、一个目标和一个仓的三状态博弈。我们描述了在主状态下的局部相互作用，保证了最优玩家A策略的存在。在这种情况下，有一个位置。事实证明，在多状态博弈中，这些局部相互作用也保证了存在一个统一的最优参与人A策略。在某种程度上，这些游戏通过其基本砖块的设计，即本地交互，表现良好。局部相互作用是否具有这种所需的性质是可判定的。
2021-10-27 cs.GT
Permissive Equilibria in Multiplayer Reachability Games
本文研究多人可达性博弈中的多策略，提出用惩罚度量宽容性，并证明在惩罚上界以一元给出时，可在 PSPACE 内判定满足上界约束的纳什均衡或子博弈完美均衡多策略的存在性。
2024-11-20 cs.GT
Deception in Reach-Avoid Game with Unknown Heterogeneous Attackers Speed Information
Beihang University（北京航空航天大学）；Zhongguancun Laboratory（中关村实验室）；Hangzhou Innovation Institute, Beihang University（北京航空航天大学杭州创新研究院）；China North Vehicle Research Institute（中国北方车辆研究所）
本文研究两个攻击者与一个防御者的可达-规避博弈，针对攻击者异构最大速度信息不对称场景，提出临界速度对框架，证明慢速欺骗策略可误导防御者并提升攻击者收益。
2026-09-09 cs.GT cs.RO
Coordinating Followers to Reach Better Equilibria: End-to-End Gradient Descent for Stackelberg Games
越来越多的博弈论工作将传统的斯塔克伯格博弈扩展到一个领导者和多个追随者的情况，这些领导者和多个追随者达成纳什均衡。在这些博弈中计算均衡的标准方法将跟随者的最佳反应重新表述为领导者优化问题中的约束。这些重构方法有时是有效的，但当追随者的目标是非线性或非二次时，往往会陷入低质量的解决方案。此外，这些方法假设唯一的均衡或特定的均衡概念，例如，乐观或悲观，这在许多情况下是一个限制性的假设。为了克服这些限制，我们提出了一个随机梯度下降-为基础的方法，领导者的战略更新通过区分追随者的最佳反应。我们框架的领导者的优化作为一个学习问题对追随者的均衡，这使我们能够解耦的追随者的均衡约束的领导者的问题。这种方法还解决了多个均衡和任意的平衡选择程序的情况下，通过一个采样的纳什均衡反向传播。为此，本文引入了一个新的概念，称为平衡流的形式化描述的一组平衡选择过程的梯度相对于一个采样的平衡是一个无偏估计的真实梯度。我们评估我们的方法实验对现有的基线在三个Stackelberg问题与多个追随者，并发现在每种情况下，我们的方法是能够实现更高的效用的领导者。
2021-12-03 cs.GT
Multi-agent Reach-avoid MDP via Potential Games and Low-rank Policy Structure
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
本文通过局部反馈策略和低秩结构优化多智能体可达-回避MDP，降低通信和计算复杂度，保证收敛到纳什均衡。
2026-04-09 cs.GT cs.MA cs.RO
Multiplayer Homicidal Chauffeur Reach-Avoid Games via Guaranteed Winning Strategies
研究了一个平面多人杀人司机可达-可避微分对策，其中每个追赶者都是Dubins车，每个逃避者都有简单的运动。追踪者的目标是合作保护目标区域免受逃避者的攻击。由于追求者之间的高维策略空间，我们将整个游戏分解成多个一个追求者一个逃避者的子游戏，每个子游戏都是用解析方法求解的，而不是求解Hamilton-Jacobi-Isaacs方程。对于每个子博弈，引入了一个逃避区域（ER），并在此基础上提出了一种在特定条件下保证简单运动追踪者获胜的追踪策略。受简单运动追击者的启发，提出了一种当追击者-规避者构型满足分离条件和拦截方向时的Dubins型汽车追击策略。推导了捕获半径、最小转弯半径和速度比等参数保证追击获胜的充要条件。在不满足IO条件（非IO）的情况下，提出了航向调整追踪策略，并给出了在有限时间内实现IO的条件。然后，提出了一个两步的追求战略的SC和非IO的情况下。通过引入一个非凸优化问题，给出了追赶者获胜的条件。一个多项式方程给出了一个下界的非凸问题，提供了一个充分和有效的追求获胜的条件。最后，这些成对的结果被收集用于追踪者-逃避者匹配。仿真结果验证了理论分析的正确性。
2021-07-09 cs.GT math.OC
