On Hamiltonian Structures of Partial Difference Equations
本文通过构造无限箭图，将离散KdV方程、Hirota-Miwa方程及其约化实现为簇代数的突变关系，并利用对数典范泊松结构给出这些偏差分方程的哈密顿结构或双哈密顿结构。
2024-04-02 math-ph math.MP
Understanding Partial PT symmetry as weighted composition conjugation in Reproducing Kernel Hilbert Space :An application to non-hermitian Bose-Hubbard type Hamiltonian in Fock space
在再生核希尔伯特空间（RKHS）中研究了一种新的对称性行为--部分PT对称性.对于包含两个玻色子算符及其本征态的非厄米玻色-哈伯德型哈密顿量，也可以理解同样的对称性。对称性破缺现象也被考虑
2020-12-28 math-ph math.MP
Partial Differential Hamiltonian Systems
我们定义偏微分（以下简称PD），即：本文研究了抽象辛流形上哈密顿系统的场论模拟，并研究了它们的主要性质，即PD哈密顿方程、PD Noether定理、PD泊松括号等。与标准的多辛方法的哈密顿域论，在我们的形式主义，几何结构（运动学）和动力学信息的“相空间“出现只是一个单一的几何对象的不同组件。
2013-10-07 math-ph math.DG math.MP
Proposal to improve the behaviour of self-energy contributions to the S-matrix
提出了一种简单的S-矩阵定义的修正。可以预料，与非零自能相关的发散在修正的定义下比在通常的定义下要温和得多。这一猜想在几个例子中使用微扰理论得到验证。所提出的公式是写在总哈密顿算子和自由哈密顿算子，因此适用于任何情况下，当这些哈密顿算子是已知的。
2009-10-10 hep-ph hep-th math-ph
Lifts of partial cohomological field theories and examples of bi-Hamiltonian structures in the non-semisimple case
Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学）；Korteweg–de Vriesinstituut voor Wiskunde, Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）
研究通过定义部分上同调场论及局部多向量场的提升，扩展相关过程，系统生成非半单齐次部分上同调场论例子，证实其可积系统有第二哈密顿结构猜想，还展示了与森本理论的关系。
2026-07-27 math-ph math.DG math.MP
The Dirac equation across the horizons of the 5D Myers-Perry geometry : Separation of variables, radial asymptotic behaviour and Hamiltonian formalism
本文将5维 Myers-Perry 度规延拓穿过内外视界，分离有质量 Dirac 方程并分析径向 ODE 的渐近行为，进而利用本质自伴性与 Stone 公式给出 Dirac 传播子的积分谱表示。
2024-04-03 gr-qc hep-th math-ph
Block-Separation of Variables: a Form of Partial Separation for Natural Hamiltonians
我们研究扭曲产品$H=α^rH_r$的自然自治哈密尔顿$H_r$，每一个依赖于一个单独的集合，这里称为单独的$r$块，变量。我们表明，当扭曲函数$α^r$是一个块Stäckel矩阵的逆的行，$H$的动态减少到动态的$H_r$，修改的标量势仅取决于相应的$r$块的变量。这是一种变量的部分分离。我们的特点是这种块分离在一个不变的方式写在块形式的Stäckel分离变量的经典结果。我们对$\mathbb E^3$的块可分坐标进行了分类。
2019-02-23 math-ph math.DS math.MP
Local spectral asymptotics for metric perturbations of the Landau Hamiltonian
我们考虑朗道哈密顿量的度量扰动。本文研究了在朗道能级附近的扰动算子的离散谱的渐近行为，其中扰动具有类幂衰减、指数衰减或紧支集。
2015-04-15 math-ph math.MP math.SP
Partial separability and symplectic-Haantjes manifolds
本文在Haantjes几何框架下提出哈密顿系统部分可分性理论，利用非半单辛-Haantjes流形构造Darboux-Haantjes坐标实现部分可分与块对角化，并引入由广义Stäckel矩阵刻画的新系统类。
2024-07-08 math-ph math.MP math.SG
Efficient explicit gate construction of block-encoding for Hamiltonians needed for simulating partial differential equations
本研究针对偏微分方程模拟所需的一类哈密顿量，提出基于块编码的显式高效量子门构造方法，实现空间划分规模下的平方对数缩放及多维场景的指数级加速，为相关量子电路开发奠定基础。
2025-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Floquet theory and stability for Hamiltonian partial differential equations
本文分析了Hamiltonian PDEs中周期行波的Floquet理论，揭示了monodromy矩阵特征多项式继承底层PDE对称性，从而利用Floquet判别式确定虚轴本质谱及其偏离分岔，并以数值证据支持分析。
2023-09-07 math-ph math.CA math.MP
Multiplicative matrix-valued functionals and the continuity properties of semigroups correspondings to partial differential operators with matrix-valued coefficients
我们定义和研究某些矩阵值乘法泛函与当地加藤潜在的条款和使用概率技术证明相应的偏微分算子的半群与矩阵值系数是空间连续的，并有一个联合连续的积分核。这些偏微分算子包括杨-米尔斯型哈密尔顿算子和泡利型哈密尔顿算子，其“电”势是矩阵值局部加藤类的元素。
2011-05-05 math-ph math.AP math.MP
The Problem of Irreversible Change in Quantum Mechanics
我证明了，如果一个封闭的量子系统中发生了变化，使得它的状态与所有过去或未来的状态完全不同，则哈密顿量是$\widehat{H}=-i\hbar\frac{\partial\ }{\partialτ}$。时间算符$\widehatτ$可以定义为它的正则共轭。这个哈密顿量通常被拒绝，因为它没有基态，但我表明，即使是较弱形式的不可逆性是不符合基态。世界的哈密顿量是$-i\hbar\frac{\partial\ }{\partialτ}$，还是变化是可逆的，哪个是正确的选择？
2022-05-30 math-ph math.MP physics.hist-ph
Quantum simulation for time-dependent Hamiltonians -- with applications to non-autonomous ordinary and partial differential equations
提出一种膨胀形式体系，将含时哈密顿量的非自治量子系统转化为高一维自治系统，简化模拟并无需测量，结合薛定谔化可高效模拟含时系数的线性和非线性ODE/PDE。
2023-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Formulation of singular theories in a partial Hamiltonian formalism using a new bracket and multi-time dynamics
提出了一种无约束的奇异经典理论（由退化拉格朗日函数确定）的形式。提出了一种具有初始任意动量数（可以小于速度数）的相空间中的部分哈密顿形式。在一定条件下，运动方程变为一阶微分方程，与多时间动力学方程一致。在奇异理论中，这个条件在广义动量的个数与海森矩阵的秩重合的情况下得到满足。非正则广义速度满足一个线性代数方程组，它允许一个适当的分类奇异理论（规范和nongauge）。引入了一个新的反对称括号（类似于泊松括号），它描述了奇异理论中物理量的时间演化。约束的起源被证明是相空间的扩展（在我们的配方中不需要）的结果。在这种情况下，新括号转换为狄拉克括号。量子化进行了简要讨论。
2014-09-07 gr-qc hep-th math-ph
Attractors of Hamilton nonlinear partial differential equations
本文综述了自1990年非线性Hamilton偏微分方程吸引子理论出现以来的研究进展。这些结果的整体吸引定态，孤子和定态轨道，绝热有效动力学的孤子及其渐近稳定性。给出了数值模拟结果。所得到的结果使我们能够对$G$ -不变的非线性Hamilton偏微分方程的吸引子提出一个新的一般猜想。这个猜想提出了一个新的动力学解释的基本量子现象：玻尔的量子定态之间的过渡，波粒二象性和概率解释。
2019-11-29 math-ph math.MP nlin.PS
