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arXiv 2209.09181gr-qchep-thmath-phmath.MP
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穿越5维 Myers-Perry 几何视界的 Dirac 方程:变量分离、径向渐近行为与 Hamiltonian 形式体系

The Dirac equation across the horizons of the 5D Myers-Perry geometry : Separation of variables, radial asymptotic behaviour and Hamiltonian formalism

Qiu Shi Wang

AI总结:

本文将5维 Myers-Perry 度规延拓穿过内外视界,分离有质量 Dirac 方程并分析径向 ODE 的渐近行为,进而利用本质自伴性与 Stone 公式给出 Dirac 传播子的积分谱表示。

摘要:

我们通过定义 Eddington-Finkelstein 型坐标,将5维 Myers-Perry 度规解析延拓穿过事件视界和 Cauchy 视界。随后,我们使用正交标架形式体系来表述有质量 Dirac 方程并对其进行变量分离,分析由此得到的径向常微分方程(ODE)解在视界处及无穷远处的渐近行为。利用 Finster 与 Röken 的本质自伴性结果以及 Stone 公式,我们针对低质量且频谱具有适当有界性的旋量,得到了以 Dirac Hamiltonian 的预解式表示的 Dirac 传播子积分谱表示,而这些预解式又可以用径向 ODE 的 Green 函数来表示。

英文摘要:

We analytically extend the 5D Myers-Perry metric through the event and Cauchy horizons by defining Eddington-Finkelstein-type coordinates. Then, we use the orthonormal frame formalism to formulate and perform separation of variables on the massive Dirac equation, and analyse the asymptotic behaviour at the horizons and at infinity of the solutions to the radial ordinary differential equation (ODE) thus obtained. Using the essential self-adjointness result of Finster and Röken and Stone's formula, we obtain an integral spectral representation of the Dirac propagator for spinors with low masses and suitably bounded frequency spectra in terms of resolvents of the Dirac Hamiltonian, which can in turn be expressed in terms of Green's functions of the radial ODE.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。

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