Representations of symplectic reflection algebras and resolutions of deformations of symplectic quotient singularities
本文给出了与圈积（参数t=0）相关联的辛反射代数的生成表示的导出范畴与相干层的导出范畴在这些代数的中心谱的一个credant分解上的三角范畴的等价性.
2003-11-17 math.AG math.RT
Equivariant deformation of minimally elliptic singularities
本文研究了有限群作用下极小椭圆曲面奇点的等变变形分量，探讨了简单椭圆与尖点奇点的商的例子，并在局部完全交情形下识别出具有完美障碍理论的一般型曲面的等变变形分量。
2025-11-02 math.AG
Deformations of canonical singularities
我们证明了正则奇点的小变形是正则的。
1997-12-22 alg-geom math.AG
Deformations of weak Fano 3-folds with only terminal singularities
本文证明了任何只有终端奇点的$\Bbb Q$ -阶乘弱Fano 3-重都是光滑的.
1999-05-19 math.AG
The Łojasiewicz exponent in non-degenerate deformations of surface singularities
我们证明了在非退化$μ$ -常数变形的表面奇异性的Chlojasiewicz指数的恒定性。这是对B提出的一个问题的肯定回答。泰西耶
2021-03-15 math.AG
Milnor numbers in deformations of homogeneous singularities
设f_0为平面曲线的奇点。研究了f_0形变中奇点的Minor数。我们完整地描述了在非退化形变情况下齐次奇点f_0的Milnor数的集合，并在一般情况下得到了关于这个集合的一些部分结果。
2016-11-16 math.AG
First order deformations of schemes with normal crossing singularities
本文描述了一个具有正规交叉奇点的约化概形的一阶变形层T^1（X）。特别地，我们在X的适当对数分辨率下得到了T^1（X）的一个公式。
2010-07-18 math.AG
Deformation Classification of Quartic Surfaces with Simple Singularities
本文对作为 $K3$ 曲面的简单空间四次曲面进行了完整的等奇点形变分类。
2023-04-12 math.AG
Stratifications of Marsden-Weinstein reductions for representations of quivers and deformations of symplectic quotient singularities
本文研究了与空间的余切丛有关的矩映射的Marsden-Weinstein约化的Poisson几何。我们表明，分层表示类型等于分层辛叶。变形辛商奇点-频谱的辛反射代数的中心与一个圈积-被证明是同构的减少一定的环。这建立了一种方法来计算这些变形何时是平滑的。此外，同构标识辛叶，因此可以用根的形式来描述它们的辛叶。
2006-03-23 math.AG math.RT
One-Parameter Toric Deformations of Cyclic Quotient Singularities
在二维循环商奇点的情况下，我们分类的某些Minkowski分解方面的所有单参数环面变形。特别是，我们描述的组件，每个这样的变形映射，显示如何诱导每个变形从一个family，给出明确的方程，每个变形，描述在一般纤维的奇点，并构造相应的部分同时解决方案。
2008-10-17 math.AG
Deformations of isolated cyclic quotient singularities in arbitrary characteristic
该研究证明了孤立循环商奇点在任意特征下均可变形，并验证了相关猜想。
2025-11-28 math.AG
On infinitesimal deformations and obstructions for rational surface singularities
本文的目的是证明有理曲面奇性的$T^1$和$T^2$的维数公式。这些模在解析几何和代数几何中的孤立奇点变形理论中起着重要的作用。第一个可以被认为是奇点的无穷小变形的Zapriki切空间，即它是无穷小变形的空间。第二个包含的障碍空间-在所有已知的情况下，它是整个障碍空间的理性表面奇点。
1999-03-10 math.AG
Milnor numbers of deformations of semi-quasi-homogeneous plane curve singularities II
本文给出了半拟齐次孤立平面曲线奇点的可能变形Milnor数。在定理1.1中，我们列出了给定的半拟齐次奇点的Milnor数所能得到的整数。
2016-08-12 math.AG
Bounded deformations of $(ε,δ)$-log canonical singularities
本文研究了$(ε,δ)$ -lc奇点，即允许$δ$ -plt爆破的$ε$ -lc奇点.我们证明了$n$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点在变形下是有界的，并且$2$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点形成有界族.此外，我们给出了一个例子，表明$(ε,δ)$ -lc奇点是没有界的，在更高的维度，即使在分析意义上。
2019-03-17 math.AG
Description of generalized isomonodromic deformations of rank two linear differential equations using apparent singularities
本文研究了黎曼球面上二秩非正则联络的广义等单点形变。本文利用显奇点在一类二阶非正则联络的参数空间上引入达布坐标。在达布坐标系下，我们将广义等单点形变描述为哈密顿系统。
2022-07-08 math.AG
On deformation spaces of toric singularities and on singularities of K-moduli of Fano varieties
首先，我们看到孤立的$\mathbb{Q}$ -Gorenstein复曲面奇点的极小变形的基是相当有限的。特别地，我们对孤立的$\mathbb{Q}$ -Gorenstein环面奇点的极小变形的基础--嵌入维数$\leq 2$的解析芽进行了分类.其次，我们证明了孤立Gorenstein复曲面$3$ -折叠奇点的变形空间在弱意义下表现为每个维数$\geq 3$的K-半稳定Fano簇的K-模堆叠的奇点.因此，我们证明了K-半稳定Fano簇的K-模栈和K-多稳定Fano簇的K-模空间的局部分支数在每个维数$\geq 3$上都是无界的.
2021-12-29 math.AG
The versal deformation of cyclic quotient singularities
我们描述了二维循环商奇异性在方程方面，以下Arndt，Brohme和Hamm。对于约化分量，方程由三角形中的某些点系确定。的方程的变形本身是由不同的组合结构，涉及有根树。
2009-06-08 math.AG
Deformations of sandwiched surface singularities and the minimal model program
我们研究了有理曲面奇点的三种变形理论之间的对应关系：de Jong和van Straten的图像变形，Kollár的P-分辨率和Pinkham的负权平滑。我们提供了一个明确的方法获得，从一个给定的变形在一个理论，变形在其他理论参数化的奇异性的变形空间的相同的不可约组件。我们采用半稳定的极小模型程序显着用于此目的。作为一个应用，我们证明了Kollár猜想对于各种夹层曲面奇点的存在性。
2022-12-15 math.AG
Blow-$ADE$ singularities and $μ^*$-constant deformations
本研究引入复曲面的blow-$ADE$奇点，证明其在若干特殊情形下对$μ^*$-常形变具有稳定性，且研究覆盖连通$μ^*$-常层任意两元素的形变族，突破小参数限制。
2024-01-31 math.AG
Infinitesimal Deformations and Obstructions for Toric Singularities
计算复曲面奇点的阻塞空间T^2和杯积T^1 x T^1 -> T^2。
1994-05-16 alg-geom math.AG
The jump of the Milnor number of quasihomogeneous singularities for linear deformations
本文研究拟齐次奇点在线性形变类中 Milnor 数的最小非零变化，并给出了该跳跃值的确定方法。
2023-11-30 math.AG
Hurwitz Equivalence in Braid Group B_3
本文证明了$B_n$的某些Hurwitz等价性质。特别是，我们证明了$n=3$的每两个阿廷的分解$Δ_3 ^2$的形式$H_{i_1} ... H_{i_6}, \quad F_{j_1} ... F_{j_6}$（与$i_k, j_k \in \{1,2 \}$），其中$\{H_1, H_2 \}, \{F_1, F_2 \}$的框架，是赫尔维茨等价。这里提供的证明是几何的，基于新定义的框架类型。结果将被应用到代数曲面的分类变形。我们已经知道，存在着一些曲面，它们彼此同构，但不是彼此的变形（Manetti例子）。我们构造了一个新的不变量的基础上Hurwitz等价类的因式分解，以区分不同的同构曲面，这是不变形的对方。
2001-01-29 math.AG
Puiseux coefficients and parametric deformation of plane curve singularities
本文从解析的观点研究了平面曲线奇点的变形，得到了一些新的具体结果。我们展示了一些相当意外的性质Puienix系数作为一个适当定义的参数空间上的功能。论文中使用的方法都是非常初级的。
2012-03-19 math.AG
Deformations of log terminal and semi log canonical singularities
在本文中，我们证明了klt奇性是不变的变形下，如果一般纤维是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein。对于slc奇点，我们也得到了类似的结果。这些结果是Esnault-Viehweg和S.石井
2022-07-04 math.AC math.AG
Equinormalizability and topologically triviality of deformations of isolated curve singularities over smooth base spaces
给出了$\geq 1$维光滑底空间上孤立（不一定约化）曲线奇点形变的等正规化的$δ$常数判据.对于单参数孤立曲线奇点族，我们证明了它们的拓扑平凡性等价于弱同时分解的承认。
2015-04-06 math.AG
On the equi-normalizable deformations of singularities of complex plane curves
我们研究了一类特殊的曲线奇异点的变形：当奇点分裂成几个时，保持总的$δ$不变。这些也被称为等归一化或等类属变形。我们主要限制与光滑的分支奇点的变形。引入了一种奇异型的自然不变量：对偶图。它对可能的碰撞/变形施加了严格的限制。并允许证明一些界限上的变化的经典不变量在equi-normalizable家庭。我们详细地考虑了寻常重点的变形，奇异点到寻常重点集合的变形以及$x^p+y^{pk}$型到$A_k$的集合的变形.
2009-04-21 math.AG
Deformations of symplectic singularities and Orbit method for semisimple Lie algebras
我们分类过滤量子化的锥形辛奇异性，并使用这表明，所有的过滤量子化的辛商奇异性是球面辛反射代数的Etingof和Ginzburg。我们进一步应用我们的分类和Namikawa获得的过滤泊松变形的分类建立一个版本的轨道方法的半单李代数。也就是说，我们给出了从半单李代数的伴随轨道集到泛包络代数的本原理想集的自然映射。证明了经典李代数的映射是单射的。
2021-07-24 math.AG math.QA math.RT
Deformation and Smoothing of Singularities
本文综述了孤立奇点变形的一些方面。除了介绍的一般理论，我们报告的问题的光滑性的奇异性和不同的不变量之间的关系，如米尔诺数，Tjurina数，和尺寸的平滑组件。
2019-03-08 math.AG
Deformations of weighted homogeneous surface singularities with big central node
本研究证明了带大中心结点的加权齐次曲面奇点的Kollár猜想，指出此类奇点形变空间的各不可约分支均可由$P$-消解这种部分消解来参数化。
2023-06-10 math.AG
Milnor numbers of deformations of semi-quasi-homogeneous plane curve singularities
本文的目的是给出半拟齐次孤立平面曲线奇点的可能变形Milnor数。主要结果表明，若$f$不可约且非退化，则通过变形$f$可以得到从$μ(f)$到$μ(f)-r(p-r)$的所有Milnor数，其中$r$和$p$可由$f$的牛顿图方便地计算.
2014-09-23 math.AG
The Deformation Space of Calabi-Yau n-folds with canonical singularities can be obstructed
本文给出了一个简单的例子，证明了任意维的Calabi-Yaus族具有一维的标准奇点，其Kuranishi空间是奇异的。因此，Bogomolov-Tian-Todorov无障碍定理对具有正则奇点的Calabi-Yaus不成立。
1994-02-25 alg-geom math.AG
Deformations of log canonical singularities
证明了具有半对数正则奇点或杜波依斯奇点的平坦簇族的相对对偶复形的上同调层是平坦的，且可交换。这是我们早先的类似结果的局部版本，其中假定族是投射的。我们还得到了几个后果的变形半对数正则和杜波依斯奇点。
2018-07-17 math.AG
Deformations of singularities of plane curves. Topological approach
我们利用一个纽结不变量，即Tristram-Levine签名，研究了平面曲线的奇点的变形。我们找到了一个界限的M数的总和在所有的奇异性的一个通用的纤维在M数的奇异性在中心纤维和一些拓扑数据。
2009-09-24 math.AG math.GT
Twists and braids for general 3-fold flops
给定一个只有Gorenstein终端奇点的拟投射3重X，证明了从X开始的flop函子满足高次辫子关系，组合学由实超平面排列H控制.这导致了一个一般的理论，将已知的特殊情况下与度3辫子的关系，在其中，我们表明，更高程度的关系，甚至可以发生两个光滑的有理曲线满足在一个点。这个理论给出了H的复化补的基本群在X的导出范畴上的作用，对于任何这样的3重，允许单独的flopppable曲线。我们还构造了这样的行动在更一般的情况下，个别曲线可能会翻转解析，但不是代数，此外，我们解除行动的仿射纯辫群的形式下的额外的假设，X是Q-阶乘。在此过程中，我们产生了两种新类型的衍生自等价。一个使用交换变形的模式理论纤维的flopping收缩，和其他使用非交换变形的纤维与约化概形结构，推广的结构户田和作者认为只有情况下，flopping轨迹是不可约的。对于A型触发器的不可约曲线，我们表明，这两个自等价的相关，但在其他情况下，他们是非常不同的，与非交换扭曲被链接到双有理几何通过Bridgeland-Chen触发器函子。
2015-10-03 math.AG math.RT
The dualizing sheaf on first-order deformations of toric surface singularities
我们明确地描述无穷小变形的循环商奇点，满足Wahl，Kollár-Shepherd-Barron和Viehweg介绍的变形条件之一。结论是，在许多情况下，这三个概念彼此不同。特别是，我们看到，虽然KSB和Viehweg版本的模空间的一般类型的表面有相同的基本减少子计划，其无穷小结构是不同的。
2016-10-04 math.AG
Arithmetic and geometric deformations of $F$-pure and $F$-regular singularities
给定一个正规的$\mathbb{Q}$复簇$X$，证明了如果把它展开成一个正规的混合特征的$\mathbb{Q}$方案$\mathcal{X}$，其约简$\mathcal{X}_p$模$p$对单个素数$p$具有正规的$F$ -纯奇点，则$X$具有对数正则奇点.此外，我们还给出了它在对数终端奇点上的类似结果，而不假定$\mathcal{X}$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein，这是Ma-Schwede的一个结果的推广.我们还证明了二维强$F$ -正则奇点在等特征变形下是稳定的。我们的结果对Liedtke-Martin-Matsumoto关于线性约化商奇点变形的一个猜想给出了肯定的回答。
2021-03-18 math.AC math.AG
Smoothings of schemes with non-isolated singularities
本文研究非孤立奇点格式的变形和Q-Gorenstein变形理论。我们得到的障碍空间的存在的变形和局部变形存在的全球性。最后，我们得到了域$k$上有限型纯格式和约化概形具有光滑性和Q-Gorenstein光滑性的显式判据.
2009-08-24 math.AG
Twisted local wild mapping class groups: configuration spaces, fission trees and complex braids
本文研究了类型A的任意形式结构下的野映射类群，通过构造配置空间和分裂森林，揭示了复杂反射群作为野映射类群的出现，并计算了野黎曼曲面模空间的维度。
2025-11-28 math.AG math.GT
On linear deformations of Brieskorn singularities of two variables into generic maps
本文研究了二元Brieskorn多项式的变形，并证明了这种变形的多项式映射一般只有不定折叠和尖点奇点，其中的线性项是由复变数的共轭构成的.然后，我们估计出现在这样的变形的尖点的数量。作为推论，我们证明了具有实线性项的复Morse奇点的变形一般只有不定折叠和尖点，且尖点的个数为3。
2016-01-12 math.AG math.GT
Negative deformations of toric singularities that are smooth in codimension two
给定一个具有光滑二维面的多面锥σ，以及σ的对偶锥中的一个格点R，我们描述了相关复曲面簇TV（σ）的部分复曲面变形，它是由多自由度R的变形参数建立的。设Q是通过将σ与超平面R=1相交而得到的多面体。那么底空间是反映将Q分裂成Minkowski和数的某些可能性的仿射方案（的胚）。
2011-09-15 math.AG
Deformations of polynomials, boundary singularities and monodromy
通过一般变形，研究了多项式函数的拓扑。我们解释了如何不保守的总“量”的奇异性在无穷大的邻域是有关的拓扑结构的变化在某些家庭的边界奇异性沿超平面在无穷大。
2002-07-09 math.AG math.CV
Non-Commutative Deformations of Derived McKay Correspondence for A(n) singularities
本文证明导出McKay对应可扩展到A(n)环面曲面奇点的交换与非交换crepant解消的半泛非交换形变之间，从而推广了经典的导出等价结果。
2024-10-20 math.AG
Topologically equisingular deformations of homogeneous hypersurfaces with line singularities are equimultiple
证明了：如果$\{f_t\}$是一族具有常数Lê数的线奇点，且$f_0$是齐次多项式，则$\{f_t\}$是等重的.这将A. M. Gabrièlov和A. G. Kušnirenko关于孤立奇点的研究作为应用，我们证明了如果$\{f_t\}$是拓扑$\mathscr{V}$ -等奇异线奇点族，且$f_0$是齐次的，则$\{f_t\}$是等倍的.这为著名的Zagliki多重性猜想提供了一个新的部分肯定答案。
2015-06-26 math.AG math.CV
Deformations of log canonical and F-pure singularities
我们引入了一个提升性质的局部上同调，这导致了一个统一的治疗的对偶复杂的平坦态射与半对数正则，杜波依斯或F-纯纤维。因此，我们得到，在所有3种情况下，相对对偶复形的上同调层是平坦的，并与基变化交换。我们还得到了几个后果的变形半对数正则，杜波依斯和F-纯奇点。
2018-10-22 math.AG
Real deformations and complex topology of plane curve singularities
这是发表的论文。从任意具有三角形交点的实变形出发，导出了具有实分支的复平面曲线奇点的拓扑。最后给出了一个多项式映射的全局几何单值性的计算实例。
2000-04-03 alg-geom math.AG
The principle describing possible combinations of singularities in deformations of a fixed singularity
这是为1994年10月在中国张江举行的拓扑与几何研讨会准备的摘要，也是对我近期工作的回顾。在固定奇点的小变形纤维中会出现什么样的奇点组合？我们考虑这个问题的超曲面奇点复解析空间的2维。对于Arnold分类表的起始部分中的所有奇点，这个问题的答案由Dynkin图描述的唯一性原理给出。这篇文章包含几个数字。我将根据您的要求，将包含数字的硬拷贝连同信封和邮票一起邮寄给您。
1994-10-13 alg-geom math.AG
Equisingular Deformations of Plane Curve and of Sandwiched Singularities
设$C$为孤立的平面曲线奇点，$(C,l)$为修饰曲线.本文比较了$C$的等奇异变形和夹心奇异性$X(C,l)$。我们将证明对于$l \gg 0$，$C$和$(C,l)$的等奇异变形函子是等价的.由此我们推出一个证明公式的尺寸的equisingular层。此外，我们将展示如何计算曲线奇异性$C$的等奇异性理想，给定$C$的最小（良好）分辨率。
2000-12-29 math.AG
Resolutions and deformations of cyclic quotient surface singularities
National Institute Of Technology, Oyama College（小山国立高等专门学校）；Department of Mathematics, Galatasaray University（加拉塔萨雷大学数学系）
本文研究形如 C^2/G 的循环商奇点的最小分辨、G-Hilbert 方案、广义 McKay 对应、奇点形变和箭图簇之间的关系，提供统一阐述和丰富例子。
2026-05-29 math.AG
Integrable deformations and degenerations of some irregular singularities
受Cotti，Dubrovin和Guzzetti arXiv：1706.04808的文章的启发，我们将Malgrange关于不规则奇点的可积变形的结果推广到退化情形。我们给出了一些Birkhoff问题的解的可积变形的应用，并将其应用于Frobenius流形的构造。
2021-04-22 math.AG
Automorphism groups of deformations and quantizations of Kleinian singularities
本文证明 A 或 D 型 Kleinian 奇点的量子化同构与形变 Poisson 同构本质相同，并刻画了对应自同构群的抽象结构，首次计算了 D 型形变间的所有仿射同构。
2023-10-30 math.AG math.RA math.RT
Stability and deformation of F-singularities
研究了F-奇异点的$\mathfrak{m}$ -adic稳定性问题，即局部环$(R,\mathfrak{m})$与非零因子$x \in \mathfrak{m}$的商是否在$x$的充分小的$\mathfrak{m}$ -adic邻域中保持良好的F-奇异性.我们证明了$\mathfrak{m}$ -adic稳定性对F-合理性是完全一般的，并且在一定的假设下对F-内射性、F-纯性和强F-正则性也是成立的.我们证明了强F-正则性和F-纯性在一般情况下是不稳定的。此外，我们表现出强大的稳定性和变形现象之间的联系，这在很大的普遍性。
2020-09-17 math.AC math.AG
Semigroups, d-invariants and deformations of cuspidal singular points of plane curves
利用Heegaard弗洛尔同调研究了平面代数曲线的奇异变形。我们的主要结果提供了一个障碍，两个奇点之间的变形的存在。一般化包括多个奇点的情况。障碍是制定在一个连续性的性质与奇点半群。
2014-08-01 math.AG math.GT
Deformations of I-surfaces with elliptic singularities
本文研究具有简单椭圆或尖点奇点的I曲面（满足$K_S^2=1$，$p_g=2$的一般型代数曲面），在一般位置假设下证明其形变对奇点形变是versal的，并详细分析两个例外情况。
2024-03-14 math.AG
On $δ_m$ constant locus of versal deformations of nondegenerate hypersurface simple K3 singularities
T.根据多项式的权将由非退化拟齐次多项式定义的超曲面单K3奇点分为95类。米村我们考虑了它们的非线性变形。本文证明了任何非退化超曲面单K3奇点的曲率变形的层$μ$ =const等价于$δ_m$常数轨迹。对于变形也是K非退化的情况，它也成立。渡边另一方面，从Reid得出$δ_m$恒定基因座通常包括$μ$恒定基因座。我们证明了对于米村表中的No.10-14，46-51和83，该猜想一般成立.
1997-02-27 alg-geom math.AG
