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arXiv 1307.41132013-07-25math.LO

关于Shelah的2-秩、dp-秩和o-最小维数的一个一般推广

On a common generalization of Shelah's 2-rank, dp-rank, and o-minimal dimension

Vincent Guingona, Cameron Donnay Hill

备注：: 30 pages

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摘要：

本文建立了与Shelah的2-秩、dp-秩和o-极小维数有关的维数论。我们称这个维度为op-dimension。我们展示了n-多阶属性的概念，推广了阶属性，并使用它来创建操作秩，它推广了2秩。由此我们构建了op-dimension。我们发现，OP-维界DP-秩，OP-维是次加性，和OP-维推广O-极小理论中的O-极小维。

英文摘要：

In this paper, we build a dimension theory related to Shelah's 2-rank, dp-rank, and o-minimal dimension. We call this dimension op-dimension. We exhibit the notion of the n-multi-order property, generalizing the order property, and use this to create op-rank, which generalizes 2-rank. From this we build op-dimension. We show that op-dimension bounds dp-rank, that op-dimension is sub-additive, and op-dimension generalizes o-minimal dimension in o-minimal theories.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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