Hamiltonian formalism for non-diagonalisable systems of hydrodynamic type
本文将流体动力学型系统哈密顿形式中基于达布定理的对角可积性结果推广到一类非可对角化系统，该类系统自然推广了察列夫的可积对角系统。
2025-05-09 math-ph math.MP
Symmetries and Hamiltonian formalism for complex materials
对描述复杂材料的多场理论的哈密顿结构的分析的初步结果汇集：我们涉及的不变性下的一般李群的平衡的子结构相互作用的作用。泊松括号也被引入到材料表示中，以说明一般的材料子结构。本文提出了一个适用于多场模型的哈密顿-雅可比方程。最后，所有这些主题的空间版本进行了讨论，而不使用的概念的典范设置。
2003-04-29 math-ph math.MP
Unified Lagrangian-Hamiltonian formalism for contact systems
基于R. Skinner和R.腊斯克这个框架允许跳过二阶微分方程问题，这是作为约束算法的一部分（奇异或正则拉格朗日），是特别有用的描述奇异拉格朗日系统。最后给出了一些算例来说明该方法。
2020-07-06 math-ph math.MP
Fractional Hamilton formalism within Caputo's derivative
在本文中，我们开发了一个分数哈密顿制定的动力系统定义的分数Caputo导数。给出了分数正则动量和分数正则哈密顿量的表达式，得到了分数正则哈密顿方程组。使用一个例子，它表明，规范的分数哈密顿和分数欧拉-拉格朗日公式导致同一组方程。
2006-12-07 math-ph math.MP
Finite dimesional Hamiltonian formalism for gauge and field theories
本文讨论了有限维经典场论在{ \it{pataplectic} }哈密顿体系中的正则结构，指出了勒让德对应的作用.我们定义了广义Poisson $\mathfrak{p}$ -括号，它是形式上Poisson括号的类似物.我们用$\mathfrak{p}$ -括号来表示形式的运动方程。作为我们的形式主义的说明，我们提出了三个例子：相互作用的标量场，共形弦论和电磁场。
2000-10-23 math-ph math.MP
Polysymplectic Hamiltonian Field Theory
应用于场论，熟悉的辛技术导致瞬时哈密顿形式主义的无限维相空间。纤维丛$Y\to X$上的一阶拉格朗日理论的一个真正的哈密顿伙伴是不同变体的协变哈密顿形式，其中动量对应于场相对于$X$上所有坐标的导数。我们遵循多辛（PS）Hamilton形式主义的勒让德丛上的$Y$提供了一个多辛$TX$ -值形式。如果是$X=\mathbb R$，这是一个与时间相关的非相对论性力学。如果拉格朗日函数是超正则的，则PS哈密顿形式等价于拉格朗日形式。然而，非正则拉格朗日量导致约束，并且需要一组相关联的哈密顿量。在半正则和几乎正则拉格朗日函数的情况下，我们阐述了拉格朗日函数和PS哈密顿理论之间的全面关系。详细研究了二次拉格朗日和PS哈密顿系统，如杨-米尔斯规范理论.量子PS哈密顿场论可以在常见的泛函积分量子化和PS括号量子化的框架下发展。
2015-05-06 math-ph math.MP
Polysymplectic Hamiltonian formalism and some quantum outcomes
协变（多辛）哈密顿场论被表述为多辛相空间上的一种特殊的拉格朗日理论，它使人们能够在熟悉的量子场论的框架中对其进行描述。
2004-10-30 hep-th math-ph math.MP
Symmetries, psudosymmetries and conservation laws in Lagrangian and Hamiltonian $k$-symplectic formalisms
在本文中，我们将介绍拉格朗日和汉密尔顿的$k$ -辛形式主义，我们将回顾对称性和守恒律的概念，我们将把伪对称性的概念定义为对称性的自然扩张。利用对称性和伪对称性，不借助Noether型定理，我们将得到$k$ -辛哈密顿系统和$k$ -辛Lagrange系统的新的守恒律.
2014-10-16 math-ph math.DG math.MP
A time-extended Hamiltonian formalism
一个泊松结构的时间扩展空间R × M是适当的哈密顿形式主义，其中时间不再是一个特权变量，没有先验几何假设的运动空间M。可能的几何形状上诱导的空间域M进行了研究。本文给出了sl（2，R）代数的一个抽象表示空间，并给出了具体的Darboux-Hegenen系统的物理实现.证明了R × M上的Poisson双向量具有两个内在无穷小自同构，其中之一称为模向量场或旋度向量场。锚定到这两个，可以生成无限层次的自同构。讨论了哈密顿动力系统对称结构的意义。作为接触流与其辛构之间同构的推广，对于不可压缩流体的三维运动，证明了R × M上的Hamilton流与M上保持几何结构的无穷小运动之间的关系.
1998-05-04 math-ph math.MP
Hamiltonian formalism for integer-valued variables and integer time steps and a possible application in quantum physics
大多数经典的力学系统都是基于其值为实数的动态变量。如果动力学方程用哈密顿函数来表述，那么能量守恒就得到保证，这就导致了时间变量的微分方程。如果这些真实的动力学变量被整数代替，并且时间变量也被限制为整数，那么似乎很难强制执行能量守恒，除非人们也可以推导出这种情况下的哈密顿形式。我们在这里展示了哈密顿形式主义在这里是如何工作的，以及它是如何在连续极限中产生通常的哈密顿方程的。这个问题的动机是作者对允许确定性解释的特殊量子系统的研究。“离散哈密顿形式主义”似乎揭示了这些方法的新的光。
2013-12-04 math-ph math.MP quant-ph
Local Conservation Laws and the Hamiltonian Formalism for the Ablowitz-Ladik Hierarchy
我们得到一个系统的和递归的方法来局部守恒律和哈密顿形式主义的Ablowitz-拉迪克（AL）的层次。我们的方法依赖于一个递归的方法，AL层次使用劳伦多项式和渐近展开的AL拉克斯算子，五对角有限差分算子的格林函数。
2007-11-11 math-ph math.MP nlin.SI
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for field theory
Rusk-Skinner形式主义是为了给出描述力学系统的几何统一形式而发展起来的。它包含了这些系统的拉格朗日和哈密顿描述的所有特征（包括动力学方程和解、约束、Legendre映射、演化算子、等价性等）。在这项工作中，我们将这个统一的框架扩展到一阶经典场论，并展示了这种描述如何包括拉格朗日和哈密顿形式主义的主要特征，无论是在常规和奇异的情况下。这个公式是进一步应用于偏微分方程最优控制理论的第一步。
2004-02-13 math-ph math.DG math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for autonomous higher-order dynamical systems
给出了R. Skinner和R.腊斯克最初是为经典力学中的自治动力系统而提出的。它已被推广到非自治的一阶力学系统，以及一阶和高阶场论。然而，一个完整的推广到高阶力学系统尚未被描述。本文在回顾了自然几何背景和高阶自治力学系统的Lagrange和Hamilton形式主义之后，发展了这类系统的Lagrange-Hamilton统一形式主义的一个完整的推广，并从这个新的角度用它来分析一些物理模型。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian formalisms and symmetries of the Pais-Uhlenbeck oscillator
在[Nucl.Phys.B885（2014）150]中开始的Pais-Uhlenbeck振荡器对称性的研究继续进行，特别强调Hamilton形式主义。在原来的Pais和Uhlenbeck的哈密顿方法，以及正则变换的Ostrogradski哈密顿框架内的对称生成器的推导。由此产生的代数的发电机似乎是一个中心扩展的拉格朗日水平上获得的;特别是，在奇频率的情况下，一个获得中心扩展的l-共形牛顿-胡克代数。在这个重要的情况下，正则变换到另一种哈密顿形式（与自由高阶导数理论有关）的构造。结果表明，所有的生成元都可以用自由理论的生成元表示，所得结果与轨道法所得结果一致。
2014-10-29 hep-th math-ph math.MP
Lorentz-Covariant Quantization of Massless Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
本文实现了无质量非阿贝尔规范场在哈密顿路径积分形式下的洛伦兹协变量子化。在这种量子化中，首先必须引入洛伦兹条件作为约束，并通过拉格朗日待定乘子法将其纳入杨-米尔斯拉格朗日量。这样，我们发现矢势的所有洛仑兹分量都有其对应的共轭正则变量。这一事实使我们能够定义洛伦兹不变的泊松括号并以洛伦兹协变的方式进行量子化。关键词：非阿贝尔规范场，量子化，哈密顿路径积分形式，洛伦兹协方差。
2000-04-17 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
Lorentz-Covariant Quantization of Massive Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
在哈密顿路径积分形式下，对大质量非阿贝尔规范场进行了洛伦兹协变量子化。在量子化过程中，首先引入Lorentz条件作为必要的约束条件，并通过Lagrange乘子法将Lorentz条件引入到有质量的Yang-Mills拉格朗日量中，使得矢势的每个时间分量都有一个正则共轭分量.这种量化的结果证实了量化中的拉格朗日路径积分形式主义通过应用拉格朗日乘子法，这被证明是等效的Faddeev-Popov方法。
2005-06-13 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian formalism of fractional systems
本文考虑一个含分数阶导数的广义经典力学。推广是基于从传统的相空间的动量和坐标的时钟随机化。分数阶运动方程的推导使用哈密顿形式主义。该方法说明了一个简单的分数振荡器在自由状态下，并在外力。此外，还分析了耦合分数阶振子的行为。这种方法的连续系统的自然延伸。力学的解释进行了讨论。
2011-11-13 math-ph math.MP physics.class-ph
Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
The Lagrangian-Hamiltonian Formalism for Higher Order Field Theories
本文将Skinner和Rusk的Lagrange-Hamilton形式推广到纤维丛上的高阶域论。作为副产品，我们解决了长期存在的问题，定义，在坐标自由的方式，高阶拉格朗日域论的哈密顿形式主义。也就是说，我们的形式主义只依赖于行动功能，因此，不像以前提出的，是免费的任何相关的歧义。
2010-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Purely non-local Hamiltonian formalism, Kohno connections and $\vee$-systems
在本文中，我们将纯非局部Hamilton形式主义推广到一类黎曼F-流形，而不需要对乘积$\circ$的半单性或联系$\nabla$的平坦性作任何假设。在平坦的情况下，我们表明，主层次的递归关系可以重新解释使用本地和纯粹的非本地哈密顿算子，在这种情况下，他们分裂成两个Lenard-Magri链，一个涉及偶数项，其他涉及奇数项。此外，我们给出了一个初等的证明，Kohno性质和$\vee$-系统的条件是等价的，在适当的条件下，我们展示了如何关联一个纯粹的非局部哈密顿结构的任何$\vee$-系统，包括退化的。
2014-07-22 math-ph math.MP nlin.SI
On Hamiltonian Formalism for Dressing Chain Equations of Even Periodicity
本文为偶数周期 dressing 链提出哈密顿形式，通过 Dirac 约化从奇数链导出，并证明其等价于对称 Painlevé 方程。
2022-11-08 math-ph math.MP nlin.SI
Modified Hamiltonian formalism for higher-derivative theories
提出了高阶导数理论的另一种形式的哈密顿形式。与标准的Ostrogradski方法相比，它具有以下优点：（i）拉格朗日，当表示在新的变量产生适当的运动方程，没有额外的拉格朗日乘子是必要的（ii）勒让德变换可以在一个简单的方式提供的拉格朗日是非奇异的Ostrogradski意义。给出了对奇异拉格朗日量和场论的推广。
2010-07-30 hep-th math-ph math.MP
On a generalization of the Dirac bracket in the De Donder-Weyl Hamiltonian formalism
讨论了退化拉格朗日理论的De Donder-Weyl（DW）哈密顿理论中约束动力学算法的基本原理。将狄拉克括号推广到具有第二类约束的DW哈密顿理论（在文中定义）。
2008-07-19 gr-qc hep-th math-ph
Geometric Hamiltonian Formalism for Reparametrization Invariant Theories with Higher Derivatives
考虑了具有高阶导数的重参数化不变拉格朗日理论。我们研究了这些理论背后的几何结构，并以几何的方式构造了哈密顿形式。在这种情况下，对应于从拉格朗日形式主义到哈密顿形式主义的过渡的勒让德变换是非平凡的。由此产生的相丛，即勒让德变换的图像，是某余切丛的子流形。我们表明，在我们的建设，它总是奇维。因此，来自周围余切丛的正则辛二形式在相丛上产生其约束的零方向的场。它表明，该领域的积分线直接投影到配置流形上的作用的极值。因此，这个自然产生的场就是所谓的汉密尔顿场。我们还通过推广的Nambu括号表示相应的Hamilton方程。
2008-02-19 hep-th math-ph math.MP
Non-local Lagrangian fields: Noether's theorem and Hamiltonian formalism
本文旨在研究具有无限多个自由度的非局部拉格朗日函数。我们得到了推广的Noether定理和Noether的身份，这样的拉格朗日。然后，我们建立了一个汉密尔顿形式主义。此外，我们表明，$n$阶局部拉格朗日可以被视为一个特殊的情况下，标准的结果可以恢复。最后，将该方法应用于$p$ -adic开弦域的情形.
2022-06-03 gr-qc hep-th math-ph
WDVV equations and invariant bi-Hamiltonian formalism
本文的目的是表明，在低维，WDVV方程是双哈密顿。证明了$N=3$的双哈密顿形式的不变性。更多的高维例子表明，该结果可能在一般情况下成立。我们发现WDVV方程的双哈密顿对的不变性群是射影变换群。详细讨论了WDVV方程的射影不变性的意义。在整个论文中用于计算的计算机代数程序在GitHub存储库中提供。
2021-09-11 hep-th math-ph math.MP
Dirac's formalism for time-dependent Hamiltonian systems in the extended phase space
本文将约束系统的狄拉克形式应用于扩展相空间中含时哈密顿量的分析。我们表明，刘易斯不变量是一个重新参数化不变量，我们计算的费曼传播使用扩展相位描述。我们证明了费曼传播子的量子相位由扩展相空间的正则变换的边界项给出。
2021-04-24 math-ph math.MP physics.class-ph
A Hamiltonian Formalism for Topological Recursion
Kobe University（神户大学）；Tottori University（鸟取大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于拓扑递归的哈密顿形式化，用于量子化谱曲线，并展示了多个物理模型的哈密顿量构造。
2026-08-12 hep-th math-ph math.MP
Expansion of the planetary Hamiltonian for small eccentricities and inclinations: a vector formalism
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
该研究重新审视行星哈密顿量在小偏心率和倾角下的展开，采用向量形式主义推导，证明摄动函数长期部分等可用向量标量积表示，还展示如何用轨道角动量和偏心率向量表示相关项。
2026-07-15 astro-ph.EP math-ph math.MP
Maxwell's Optics Symplectic Hamiltonian
哈密顿形式对力学问题是非常简洁和方便的。然而，将它应用于经典场论是一个困难的任务。事实上，你可以在超正则拉格朗日量的情况下，在拉格朗日量和哈密顿量之间设置一对一的对应关系。在规范不变的场论中，不可能做同样的事情。在不规则拉格朗日的情况下，狄拉克哈密顿形式主义与约束通常被使用，这导致了一些一定的困难。本文提出了一个重新制定的问题的情况下，一个领域没有来源。这允许使用辛哈密顿形式主义。作者将在将来使用所提出的形式主义来证明变换光学中的矢量束（哈密顿束）方法。
2015-08-16 math-ph math.MP physics.optics
Conservation-dissipation formalism of irreversible thermodynamics
我们提出了一个保守耗散形式主义（CDF）的粗粒度描述的不可逆过程。这种形式主义是基于非平衡态热力学的稳定性准则。该判据保证了非平衡态在较长时间内趋于平衡。作为一种系统的方法，CDF为选择非平衡态变量和确定其演化方程提供了一种可行的方法。在CDF中导出的方程具有统一的优美形式。他们是全球双曲，允许一个方便的定义弱解，并服从现有的数值。更重要的是，CDF是一个真正的非线性形式主义，适用于远离平衡的系统。用这种形式主义，我们制定了新的热力学理论的热传导在刚体和非等温可压缩麦克斯韦流体流动作为两个典型的例子。在这些例子中，非平衡变量恰好是热通量或应力张量的共轭变量。新的理论推广了卡塔内奥定律或麦克斯韦定律的正规化和非线性的方式。
2014-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Odd elasticity in Hamiltonian formalism
本文从几何角度建立奇弹性的Hamiltonian形式体系，解释各向异性弹性模量反对称性的起源，并自然导出非保守应力与非线性本构关系。
2024-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math-ph
Psedo-hermitian Hamiltonians at finite temperature
双格林函数方法已被广泛地应用于处理在给定自伴哈密顿量作用下随时间演化的量子系统的热力学。在这项工作中，我们扩展的形式主义，包括伪埃尔米特哈密顿。我们应用该方法研究了有限温度下PT对称性Swanson哈密顿量在PT对称性未破缺相和PT对称性破缺相的情况。我们分析的系统，这是最初在一个给定的温度下处于平衡状态，当它是由一个周期性的相互作用扰动的行为。
2022-12-26 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian BRST and Batalin-Vilkovisky formalisms for second quantization of gauge theories
首先用哈密顿BRST算符形式量子化的规范理论被描述为经典的哈密顿BRST系统，其BRST荷的形式为<Ω，Ω Ω>_{even}，所有场都有自然鬼和宇称度。从第一性原理出发，构造了经典Batalin-Vilkovisky主方程的相应的适当解.这两个公式都可以用作第二次量化的起点。在时间重参数化不变系统的情况下，建立了与标准<θ，Ω θ>_{odd}主作用量的关系.
2003-10-08 hep-th math-ph math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
The notion of observable in the covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables
本文主要研究场论中的哈密顿理论框架--多辛形式主义。我们的主要目的是研究可观测的$(n-1)$ -形式，它允许人们通过积分构造Hamilton方程的解集上的可观测泛函。我们在此提出两种不同的观点：推广$\{p,q\} = 1$定律或推广$dF/dt = \{H,F\}$定律。这导致了两种可能的定义;我们探讨这两个概念之间的关系和差异。我们表明，-在对比与德Donder-Weyl理论-这两个定义相吻合的Lepage-Dedecker理论。
2004-01-27 gr-qc math-ph math.MP
A Hamiltonian formalism for general variational problems, with applications to first order gravity with basis
本文推广了多辛哈密顿场论，无需哈密顿截面即可处理一般变分问题，并应用于全标架丛上的一阶引力，提出新理论并讨论约束算法。
2025-01-19 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian formalism and the Garrett-Munk spectrum of internal waves in the ocean
基于自然哈密顿描述，发展了分层流体中长内波的波动湍流形式。导出了一个适合于描述谱能量传递的动力学方程，并找到了对应于能量直接向短尺度级联的自相似定态解，该解非常接近海洋长内波Garrett-Munk谱的高波数极限。事实上，Garrett-Munk形式主义的一个小的修改包括一个与波湍流预测的谱一致的谱。
2003-02-22 math-ph math.MP nlin.CD
A new Hamiltonian formalism for singular Lagrangian theories
我们介绍了一个版本的哈密尔顿形式主义的基础上的克莱洛方程理论，它允许我们的退化（或奇异）拉格朗日系统的自洽描述。广义的勒让德变换的情况下，当海森是零的混合（信封/一般）解决方案的多维克莱罗方程。相应的运动方程组等价于初始拉格朗日方程组，但包含“非动力学”动量和未解速度。通过引入一个新的（非李）括号，将该系统简化到物理相空间，并以哈密顿形式表示。
2011-11-27 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian formalism for nonlinear Schrödinger equations
Bogazici University（博阿齐西大学）；Mimar Sinan Fine Arts University（米马尔·希南美术大学）；Khazar University（哈萨尔大学）
该研究针对二阶和四阶非线性薛定谔方程，采用Dirac-Bergmann形式主义构造哈密顿量，发现二阶方程仅需初级约束，高阶色散则需次级约束以保证运动方程自洽。
2026-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
De Donder-Weyl Hamiltonian formalism of MacDowell-Mansouri gravity
在协变哈密顿系统下分析了具有内对称群$\mathrm{SO}(4,1)$的MacDowell-Mandarin作用量的行为.场方程，在这种形式主义中称为德唐德-外尔方程，是通过协变公式中存在的分级泊松-格斯坦哈伯括号结构得到的。内部代数$\mathfrak{so}(4,1)\simeq\mathfrak{so}(3,1)\oplus\mathbb{R}^{3,1}$的分解允许对称破缺$\mathrm{SO}(4,1)\to\mathrm{SO}(3,1)$，这将原始作用量减少到没有拓扑项的Palatini作用量。我们表明，在对比拉格朗日方法，这种对称性破缺可以进行模糊的协变哈密顿形式主义之前或之后的变化的德唐德-外尔哈密顿已经完成，恢复爱因斯坦的方程通过泊松-Gerstenhaber括号。
2019-03-06 gr-qc hep-th math-ph
Gauge transformations in the Lagrangian and Hamiltonian formalisms of generally covariant theories
我们研究一般协变系统的哈密顿和拉格朗日形式化的时空同态。我们表明，这样一个系统的规范群的特点是有发电机，这是投影下的勒让德映射。我们发现这个规范群比原来的时空超纯群大得多，因为它的生成元必须依赖于给定坐标片中时空度规的时滞函数和位移向量。我们的结果是Salisbury和Sundermeyer早期结果的推广。它们产生于一个自然的方式，从使用系统的拉格朗日和哈密顿公式之间的等价性的要求，它们是新的，因为对称性是实现在完整的相空间变量集。生成器被显式地显示，并被应用于相对论弦和广义相对论。
1996-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Hamiltonian formalism for spatially nonlocal nonlinear differential equations
Bogazici University（博阿齐西大学）；Istinye University（伊斯蒂耶大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
本文为空间非局部非线性场论提出广义哈密顿形式体系，推导广义欧拉-拉格朗日方程，并成功应用于三个非局部非线性薛定谔方程，建立统一框架。
2026-09-21 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian formalism with several variables and quantum field theory, PartI
本文讨论了有限维经典场论在{ \it{pataplectic} }哈密顿体系下的正则结构，提出了勒让德对应的作用。我们定义了Poisson $\mathfrak{p}$ -括号和$\mathfrakω$ -括号，它们是形式上Poisson括号的类似物.我们用$\mathfrak{p}$ -括号和用$n$ -形式${\cal H}ω$表示的$\mathfrakω$ -括号来表示形式的运动方程.作为我们的形式主义的说明，我们提出了两个例子：相互作用的标量场和共形弦论。
2000-04-24 gr-qc hep-th math-ph
On covariant and canonical Hamiltonian formalisms for gauge theories
本文针对规范理论的协变与正则哈密顿形式的等价性问题，明确定义后分析若干一阶规范理论，发现二者并非总等价，不等价是规范场论的普遍特征。
2024-01-31 gr-qc hep-th math-ph
On the Hamiltonian formalism of the Tetrad-Gravity with fermions
我们通过将空间连接的非动力学部分固定为零，将d维四维引力的哈密顿形式主义的分析扩展到费米场。尽管约化相空间具有复杂的Dirac括号，但产生非线性同态和洛伦兹变换的第一类约束满足一个闭代数，其结构常数类似于纯引力。我们还表明存在一个规范的变换，导致一个新的减少相空间配备狄拉克括号具有一个规范的形式，导致相同的代数的第一类约束。
2018-05-06 gr-qc hep-th math-ph
Mori-Zwanzig projection operator formalism for systems with time-dependent Hamiltonians
Mori-Zwanzig投影算子形式主义是基于已知的微观运动方程推导介观和宏观理论的有力方法。它在包括流体力学、固体理论、自旋弛豫理论和粒子物理学在内的许多领域都有应用。然而，在其目前的形式，形式主义不能直接适用于系统与时间相关的哈密顿。这样的系统在很多情况下都是相关的，例如，驱动软物质或核磁共振。在这篇文章中，我们得到了一个推广目前的Mori-Zwanzig形式主义，也能够处理时间依赖的哈密顿量。扩展的形式主义可以适用于经典和量子系统，接近和远离热力学平衡，甚至在显式依赖于时间的观测量的情况下。此外，我们开发了各种近似技术，提高我们的形式主义的实际适用性。推广和近似的运动方程和关联函数。我们的形式主义证明了自旋弛豫的重要情况下，随时间变化的外部磁场。布洛赫方程推导出与弛豫时间的微观表达式。
2019-03-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Noncommutative hamiltonian formalism for noncommutative gravity
该研究提出适用于非对易引力及非对易几何理论的协变正则哈密顿形式，推广诺特定理、构造扭曲相空间规范生成元，并将其应用于四维非对易标架引力，求得切空间星规范群的正则生成元。
2023-05-24 gr-qc hep-th math-ph
Spinning particles, coadjoint orbits and Hamiltonian formalism
对相对论自旋粒子的动力学进行了广泛的分析。利用余伴随轨道方法，给出了哈密顿动力学的显式描述。主要的技术工具是将一般的洛伦兹变换因式分解为纯助推和旋转。导出了Poincare群（视为位形空间）上的等效约束动力学，并对约束进行了完全分类。证明了第一类约束产生的局部对称性对应于余伴随轨道上某点的稳定子群。第二类约束的狄拉克括号计算。最后，正则量子化导致庞加莱群的不可约表示的无穷小形式。
2020-09-04 hep-th math-ph math.MP
Asymptotics and Hamiltonians in a First order formalism
我们考虑在空间无穷远渐近平坦的四维时空，并证明在一阶框架下广义相对论的作用量原理是明确的\emph{without the need of infinite counter terms.}。它自然地导致一个协变相空间，在这个协变相空间中，产生渐近对称的哈密顿量提供了时空的总能量动量和角动量。我们解决的微妙的，但重要的问题，因为在拉格朗日和哈密顿框架中的对数翻译和超翻译。正如一篇即将发表的论文所表明的，高维的处理要简单得多。我们的一阶框架也提出了一个新的方向推广的非交换几何的谱作用。
2008-03-19 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables: Lepage--Dedecker versus de Donder--Weyl
本文的主要目的是建立一个与相对性原理相一致的场的哈密顿理论。为此，我们考虑详细的几何图片Lepage理论的精神，Dedecker和试图强调之间的相互作用Lepage-Dedecker（LP）描述和（更常见的）德Donder-Weyl（dDW）之一。其中一个要点是dDW方法中的勒让德变换被LP理论中的勒让德对应所取代（这种对应的表现不同：当拉格朗日量退化时忽略奇点）。
2004-01-28 gr-qc hep-th math-ph
Dynamics on a submanifold: intermediate formalism versus Hamiltonian reduction of Dirac bracket, and integrability
研究受限于子流形的动力学系统，提出在中间相空间子流形上建立 Hamiltonian 动力学的两种方法，并应用于推导自旋体的 Euler-Poisson 方程及其通解。
2024-03-26 astro-ph.SR gr-qc hep-th
