Under-knotted and over-knotted polymers: compact self-avoiding loops
我们提出了一个计算机模拟研究的紧凑的自避免回路的长度和拓扑状态。我们使用一个哈密尔顿封闭路径上的一个三维立方晶格作为一个紧凑的聚合物模型的一个？形段。强调了遍历采样的重要性。我们首先看一个典型的循环上的局部分形几何的全局拓扑约束的效果。我们发现，即使是一个紧凑的平凡的结，或其他一些下打结的循环短片段，有点皱巴巴的拓扑盲平均相比，在所有的循环。我们进一步尝试研究是否结是本地化或沿链的非本地化时，链是紧凑的。为此，我们执行计算抽取和链粗化，并查看节点频率空间中的“重整化轨迹”。虽然不是完全决定性的，我们的结果是不一致的想法，即节点成为离域时，聚合物是紧凑的。
2004-03-17 cond-mat.soft
Upsurge of spontaneous knotting in polar diblock active polymers
本研究发现含自驱动单体的二嵌段活性聚合物的成结概率与复杂度会大幅提升，且该效应随单体占比呈非单调变化，揭示了成结与结寿命的竞争机制，为纳米尺度制备缠结长丝提供了非平衡新方法。
2024-07-09 cond-mat.soft
Scattering functions of knotted ring polymers
通过仿真计算，讨论了在给定拓扑约束下，N个结点的高斯随机多边形的散射函数。我们得到了一个高斯多边形的Kratky图N=200有一个固定的结，一些不同的结，如平凡，三叶形和8字结。我们发现，不同的Kratky图的一些特性是一致的不同的值的均方回转半径的高斯多边形与不同的节点。
2005-04-05 cond-mat.soft
Localization and size distribution of a polymer knot confined in a channel
本文采用Langevin动力学模拟方法研究了一维几何条件下线性聚合物在窄管内的行为，并对结的局域化性质进行了研究。我们发现，在这样的几何结构中，纽结是强局部化的。通过观察局域结尺寸的分布函数，我们发现了最可几尺寸附近的涨落随禁闭半径的标度行为。基于对结尺寸的概率分布的分析，我们表明，强的本地化行为和波动周围的最可能的大小可以包含在一个简单的参数的基础上的虚拟管组成的平行股和重叠。
2012-06-04 cond-mat.soft
Knot localization in adsorbing polymer rings
我们用蒙特卡罗模拟研究了一个打结的聚合物环吸附在一个不可穿透的吸引壁上的模型。该聚合物由立方晶格上的自回避多边形（SAP）描述。我们发现，吸附转变温度，交叉指数$ϕ$和度量指数$ν$，是相同的模型中的拓扑结构的环是不受限制的。通过测量环的打结部分的平均长度，我们能够表明吸附结是局部化的。这种结的本地化转变是由吸附转变，但伴随着一个不太尖锐的变化的指数有关的本地化程度。实际上，对于低于吸附转变的整个区间，不能排除该指数随温度的连续变化。深入到吸附相，我们能够验证结本地化是强大的，以及描述的平结模型。
2007-09-10 cond-mat.soft
Diffusion mechanisms of localised knots along a polymer
我们考虑线性高分子链上局部结的扩散运动。特别是，我们推导出平均扩散时间的结之前，它逃离链，一旦它得到接近的链端之一。整个链在两端和结点位置之间的自蠕动（在此过程中，结点具有自由体积）导致扩散时间的L^3标度;对于足够长的链，亚扩散将使这一时间增加得更多。相反，我们建议局部“呼吸”，即，结区域（KR）及其紧邻区域内的局部构象重排，作为额外的机制。KR呼吸对扩散时间的贡献仅为二次方，即L^2，这大大加快了结的逃逸速度，即使对于很长的链，也能保证有限的结迁移率。
2006-09-20 cond-mat.soft
A numerical technique for preserving the topology of polymer knots: The case of short-range attractive interactions
用蒙特卡罗模拟研究了单聚合物结的统计力学。聚合物被认为是在一个立方晶格和他们的构象随机变化的帮助下枢轴变换。在每次变换之后，检查结的拓扑是否通过称为枢轴算法和排除区域（简称PAEA）的方法保留，并在作者以前的出版物中描述。作为该方法的应用，计算了几种节子的比能、回转半径和热容。研究了短程引力的情形。能量状态的采样通过Wang-Landau算法来执行。所得结果表明，在排斥相互作用的情况下，比能量和热容的增加与结的复杂性。关于回转半径的数据允许估计在不同温度下聚合物结的尺寸。
2012-12-28 cond-mat.soft
Ring Polymers: Threadings, Knot Electrophoresis and Topological Glasses
阐明环状聚合物的浓悬浮体或复杂环境中环状聚合物系综的物理性质是高分子物理中一个重要的悬而未决的问题。这些系统的许多特征是由于聚合物之间或聚合物与环境之间的拓扑相互作用而产生的，并且定量描述这一点通常具有挑战性。在这里，我们回顾最近的研究表明，一个关键的作用是由环间螺纹（或渗透），这变得更加丰富的环大小的增加。正如我们所讨论的，这样的线程的物理后果是深远的：例如，它们会导致一个拓扑驱动的玻璃状行为的环聚合物熔体下钉扎扰动，而他们也可以占实验观察到的DNA结的二维凝胶电泳图案的形状。
2017-08-08 cond-mat.soft
Tunable Cooperative Motion, Rigidity, and Glassy Dynamics in Knotted Ring Polymer Melts
Changchun Institute of Applied Chemistry, Chinese Academy of Sciences（中国科学院长春应用化学研究所）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）
研究通过分子动力学分析结环聚合物熔体中结复杂度和分子质量对玻璃形成的影响，揭示了通过结约束可调节协同运动、刚性和玻璃动力学，并验证了多种玻璃形成模型的定量描述。
2026-03-14 cond-mat.soft
Topological effects in the thermal properties of knotted polymer rings
利用蒙特卡罗模拟研究了拓扑结构对几种结构型热性质的影响。为了检查结的拓扑结构是否在热波动期间被保留，我们提出了一种方法，该方法允许非常快速的计算，并且可以很容易地应用于任意复杂的结。作为应用，计算了三叶形、8字形和$8_1$结在不同温度和不同长度下的比能量和热容。假定单体之间存在短程排斥相互作用。节点配置上产生的三维立方晶格和采样的Wang-Landau算法和枢轴方法的装置。结果表明，对于短链聚合物，拓扑效应起着关键作用。区分了系统内能增长率的三个温度区域。
2012-09-24 cond-mat.soft
Capturing knots in polymers
提出了一种节点约简算法
2007-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Probing the entanglement and locating knots in ring polymers: a comparative study of different arc closure schemes
聚合物环的拓扑和几何性质之间的相互作用可以通过建立在环的任何部分（弧）中捕获的缠结来阐明。该任务需要将开放弧闭合成环，并且所得到的拓扑状态可能取决于所遵循的特定闭合方案。为了了解这种模糊性的影响，在上下文中的实际利益，如结定位在一个环与非平凡的拓扑结构，我们采用各种封闭方案模型环聚合物。这些环具有相同的长度和拓扑状态（三叶结），但具有不同的紧致度。比较表明，一种新的方法，称为最小干扰关闭，可以有利地用于以一个强大的和计算效率高的方式来表征弧纠缠。这种封闭的方法，最后适用于结定位问题，解决了使用两种不同的定位方案的基础上自上而下或自下而上的搜索。
2011-03-02 cond-mat.soft
Collective Dynamics and Topological Locking in Knotted Ring Polymers: A Novel Phenomenological Theory
本文提出一种新型唯象理论，揭示素结环状聚合物中拓扑约束诱导的集体运动模式，发现环面打结与扭转打结属于不同普适类，并确立了独立于位阻效应的拓扑控制参数。
2025-03-07 cond-mat.soft
Universality in the diffusion of knots
通过流体动力学相互作用下的布朗动力学，我们计算了具有给定结$K$的环状聚合物和具有相同分子量的线性聚合物在溶液中的扩散常数之间的普适比值.发现该比率相对于单体数$N$是恒定的，因此对于各种聚合物模型，在某些$N$的估计值在$N$的宽范围内实际上应该是有效的。有趣的是，该比率由打结曲线$K$的理想构象的平均交叉数（$N_{AC}$）确定，即理想结的平均交叉数。因此，理想纽结的$N_{AC}$应该是纽结动力学的基础。
2009-03-25 cond-mat.soft
Knot-controlled ejection of a polymer from a virus capsid
我们提出了一个数值研究打结的影响，灵活和半灵活的聚合物从一个球形的，病毒样衣壳弹射。聚合物喷射速率主要由结控制，其移动到衣壳中的孔，然后充当棘轮。具有更复杂结的聚合物喷射更慢，并且对于大结，结类型而不是聚合物的柔性决定喷射速率。我们讨论了我们的研究结果的关系，从病毒衣壳的DNA弹射和推测，这一过程具有解开DNA进入细胞之前的生物学优势。
2009-01-15 cond-mat.soft q-bio.BM
The polymer theta-point as a knot delocalisation transition
我们数值研究了具有排斥体积的自吸引聚合物模型中素平结的紧性。我们发现，这些结是本地化的高温溶胀制度，但成为离域在低温球状相。正是在坍缩过渡处，结是弱局部化的。我们的一些结果可以解释的聚合物网络的理论，它允许推测准确的指数的结长概率分布。
2002-11-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ring polymers with topological constraints
本文的第一部分综述了近年来在非平凡拓扑构象高分子环体系研究中的一些实验和理论结果。接下来，介绍了单个聚合物结行为建模方面的一些进展。数值模拟的帮助下进行的Wang-Landau蒙特卡罗算法。为了对聚合物构象进行采样，使用称为枢轴移动的一组随机变换。的关键问题，保持的拓扑结构的结后，每一个移动的帮助下，这两个新的技术进行了简要说明。作为一个应用程序，拓扑结构对聚合物结的热性能的影响的调查结果的报告。最后，原始结果进行了讨论，关于使用并行代码来研究聚合物结内的大量段的王-朗道方法。
2014-02-02 cond-mat.soft
Geometry and topology of knotted ring polymers in an array of obstacles
我们研究打结的聚合物在平衡与一系列的障碍模型限制在凝胶或浸泡在熔体中。我们发现了一个交叉的几何和拓扑行为的聚合物。当聚合物的回转半径$R_G$和包含结的区域的回转半径$R_{G,k}$与障碍物之间的距离b相比很小时，结是弱局部化的，并且$R_G$在良好溶剂中以取决于结类型的幅度缩放。在$R_G > b > R_{G,k}$的中间状态下，聚合物的几何形状变为支化。当$R_{G,k}$超过b时，结离域并且也变成分支。在该方案中，$R_G$与线结类型无关。我们讨论了这种行为的影响，凝胶电泳实验打结的DNA在弱场。
2010-04-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effects of disorder and chain stiffening on the elasticity of flexible polymer networks
我们研究如何分布的轮廓长度和高拉伸硬化的个别链段影响的宏观剪切模量的柔性聚合物凝胶，使用二维数值模型，其中聚合物段形成三角形网络和无序引入通过改变它们的轮廓长度。我们表明，在相关的参数范围内：（i）的非仿射贡献的剪切模量是可以忽略不计的，即玻恩近似是令人满意的;（ii）的剪切模量是占主导地位的贡献来自平衡链张力。此外，在节点处的机械平衡引起链段的端到端距离和轮廓长度之间的特定相关性，这必须被适当地考虑以构建链压力和剪切模量的合理估计。
2016-10-27 cond-mat.soft
Influence of a knot on the strength of a polymer strand
为了确定不同绳结的相对强度，人们做了许多实验，这些实验表明，打结的绳子的断裂几乎总是发生在绳结“入口”之外的一点上。节对聚合物性能的影响已成为极大的兴趣，部分原因是它们对机械性能的影响。应用于大分子拓扑学的纽结理论表明，简单的三叶形或“上手”结很可能存在于任何长的聚合物链中。在实验和计算机模拟中，已经观察到DNA片段包含这样的结。在这里，我们使用{ \it ab initio}计算方法来研究三叶结对聚合物链断裂强度的影响。我们发现，结会显著削弱股线，而且，就像打结的绳子一样，股线在结的入口处会在张力下断裂。
1999-05-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Machine learning understands knotted polymers
该研究利用长短期记忆神经网络识别受限柔性打结环的纽结类型，发现粗粒化可提升对更长环的识别性能，且坐标或键方向作为输入特征效果最佳。
2022-12-22 cond-mat.soft
Knots in Charged Polymers
通过数值模拟和标度论证，研究了拓扑约束和库仑相互作用在带电聚合物静态和动态性质中的相互作用。在没有筛选的情况下，长程相互作用将不可约的拓扑约束定位为紧密的分子结，而复合约束被分解和分离。即使当力被屏蔽时，只要聚合物的整体刚性由库仑相互作用主导，紧结也可以作为局部（甚至全局）平衡而存在。由于涉及紧结的缠结不容易消除，它们的存在极大地影响系统的弛豫时间。特别是，我们发现，在开放的聚合物中的紧结是通过沿链的扩散而不是通过开放来去除的。结的扩散系数实际上随着其电荷密度而减小，并且对于高电荷聚合物，结的位置似乎被冻结。
2002-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-reptation and slow topological time scale of knotted polymers
本文研究了具有素结的柔性环状聚合物的Rouse动力学。在蒙特卡罗方法中，我们定位结，遵循其扩散，并观察其长度的波动。我们构造了一个拓扑时间尺度，并证明了它与打结区域的自蠕动有关。相关的动力学指数，$z_T=2.32\pm.1$，可以与平衡结长度分布，并确定几个动力学量的行为。
2007-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of bending rigidity on the knotting of a polymer under tension
一个粗粒度的计算模型被用来研究如何在拉伸下的聚合物的弯曲刚度影响三叶结的形成。应用热力学积分技术证明，形成一个结的自由能成本有一个最小值在非零的弯曲刚度。最小值的位置表现出幂律依赖于所施加的张力。对于具有非均匀弯曲刚度的打结聚合物，结优先定位在具有使自由能最小化的弯曲刚度的区域中。
2012-11-12 cond-mat.soft q-bio.BM
Effects of knotting on the collapse of active ring polymers
本研究通过数值模拟发现，结拓扑结构显著影响活性环状聚合物的坍缩行为，扭结坍缩早于环面结且复杂度提升会加剧差异，拓扑可调控聚合物性质且活性可能偏好环面结。
2025-07-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The topological effect on the Mechanical properties of polymer knots
通过对聚合物结的一点施加给定的力$F$，同时保持另一点固定，研究了聚合物结在不良溶剂和良好溶剂中拉伸时的力学性能。简单立方晶格上的聚合物构象的Monte Carlo采样使用Wang-Landau算法的变体进行。几种结拓扑结构的比能量、比热容和回转半径的计算结果表明，长度可达70个晶格单元的短聚合物结的行为具有一般趋势。在低拉伸力$F$下，根据温度是低还是高，可以在紧密相或伸展相发现结。在任何温度下，随着力$F$值的增加，聚合物结经历向拉伸状态的相变。这种转变的特征在于热容量的强峰值。还有一个较小的峰，这对应于在低温下发生的转变，当拉伸相中的聚合物的构象随着温度的升高而溶胀时。它还表明，短的聚合物环的行为是强烈的拓扑效应的影响。由于拓扑约束，可访问的能量状态的数量的限制在小尺寸的结中特别明显，并且根据罗尔夫森结表，它们的最小交叉数很高。一个例子是长度只有50个晶格单元的梅花结$5_1$。可以用具有相同最小交叉数的图表示的结的热和机械性质非常相似。分析了尺寸效应对聚合物结行为的影响。令人惊讶的是，发现拓扑效应随着聚合物长度的增加而非常快地消失。
2015-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ranking knots of random, globular polymer rings
立方晶格上相互作用的自避免多边形的广泛模拟的分析表明，在一个随机的，崩溃的聚合物环中实现的不同的结的频率作为排名顺序的负幂下降，并建议实现的不同的结的总数与链长呈指数增长。特定结的相对频率收敛到确定的值，因为每个单体的自由能，其领先的有限尺寸的校正，不依赖于环的拓扑结构，而subleading校正只取决于交叉数的结。
2007-03-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Free Energy of a Knotted Polymer Confined to Narrow Cylindrical and Conical Channels
利用蒙特卡罗模拟研究了半柔性聚合物在圆柱形和圆锥形通道中的构象行为。渠道足够狭窄，奥代克政权的条件勉强满足。对于圆柱形的限制，我们检查聚合物的拓扑结构$3_1$，$4_1$，或$5_1$，以及unknotted聚合物，能够形成S-环的一个单一的结。我们测量的自由能$F$与端到端的聚合物延伸长度$X$的变化，并检查不同的聚合物拓扑结构，持久长度$P$和圆柱体直径$D$的自由能函数的效果。类似地，我们描述了沿着通道的结跨度的行为。我们发现，增加结的复杂性增加了典型的结的大小。在低$X$的状态下，其中结/S-环尺寸大，构象行为与聚合物拓扑结构无关。此外，标度性能的自由能和结跨度是一致的预测从一个理论模型构建使用已知的性能相互作用的聚合物在Odijk政权。我们还研究了不同锥角$α$值下，$F$随结在锥形通道中位置的变化。自由能随着结在圆锥变宽的方向上移动而减小，并且自由能还随着$α$的增加和结复杂性的增加而减小。该行为与理论模型的预测一致，其中对$F$变化的主要贡献是当结移动到通道的较宽区域时发夹的大小的变化。
2020-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Writhe-induced knotting in a lattice polymer
我们考虑一个简单的晶格模型的拓扑相变在开放的聚合物。为了更准确地说，我们研究了一个模型的简单立方晶格拴在一个表面上，并通过适当定义的扭动加权的自避免行走。我们还考虑了从表面拉聚合物的未束缚端的效果。无论力，我们发现一个一阶相变，我们认为这是一个结果，增加打结的晶格聚合物，而不是由于其他的影响，如形成的plectonemes。
2014-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Knotted globular ring polymers: how topology affects statistics and thermodynamics
长的打结塌陷聚合物的统计力学由自由能和与结相关的子引导项确定，该子引导项与可以保持这种结的最短聚合物的长度有关。取决于结种类的唯一其它参数是振幅，使得结的相对概率在长链的极限下不随温度$T$变化。我们通过在立方晶格上模拟低$T$下相互作用的自回避环得出了这一结论，这两种情况都具有不受限制的拓扑结构，以及小球被滑动连接分成两个环（保留其拓扑结构）的设置，这两个环竞争链长，要么接触，要么被壁分开，以便通过膜孔移位。这些研究结果表明，在大分子环境中，可能存在具有纯粹拓扑起源的熵力，因此聚合物中具有复杂结的部分应该倾向于以显著收缩其他拓扑简单部分为代价而膨胀。
2014-11-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamically Stable Knots in Semiflexible Polymers
本研究通过副本交换蒙特卡罗模拟比较了粗粒化半柔性聚合物的珠-簧与珠-棒模型，发现低温下键长与非键相互作用距离比值偏离1时会出现热力学稳定的结相，并揭示了其类一阶结构转变及自由能垒估计。
2024-02-15 cond-mat.soft
Polyelectrolyte Knot Delocalization Induced by Counterion Condensation
环状聚合物上的结往往很紧。对于荷电聚合物（聚电解质）上的结，单体之间的静电斥力被认为是提高持久长度和进一步本地化的结。然而，对流凝结对结行为的影响尚不清楚。本文利用分子动力学模拟系统地研究了在不同静电强度和溶剂质量条件下，反凝聚对结行为的影响，重点研究了结的大小。我们发现，一般反凝聚\emph{delocalizes}的系统中的强静电强度的节点。在小到中等的静电强度下，由于静电相关性和溶剂质量之间的相互作用，结尺寸和总链尺寸可以正相关或负相关。
2023-02-01 cond-mat.soft
Topological entropy of a stiff ring polymer and its connection to DNA knots
本文讨论了拓扑约束下环状聚合物的熵。我们称之为聚合物的{ \it拓扑熵}。环状聚合物在任何热波动下都不会改变其拓扑结构（结型）。通过使用一些结不变量的数值模拟，我们表明，刚性环聚合物与固定结的拓扑熵描述的缩放公式作为一个函数的厚度和长度的圆形链。这一结果与对于刚性聚合物如DNA，链的长度和直径应该在其统计和动力学性质中起核心作用的观点一致。此外，我们表明，新的公式扩展了已知的理论公式的DNA结。
2001-03-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio
Detailed dynamics of discrete Gaussian semiflexible chains with arbitrary stiffness along the contour
我们重新审视Winkler提出的半柔性高斯链模型\textit{et al}，解决离散描述的模型的动力学，并推导出精确的代数表达式的一些最相关的动态观测，如均方位移的单个单体，动态结构因子，端到端的矢量松弛和剪切应力松弛模量。通过与布朗动力学模拟的结果进行比较，验证了数学表达式，报告了一个很好的协议。然后，我们将模型推广到具有任意刚度的线性聚合物链。特别是，我们专注于线性聚合物的情况下，刚度线性变化，从链的一端到另一端，并研究相同的动力学函数先前提出的。我们讨论了不同的方法来检查聚合物是否具有恒定的或异质的刚度沿其轮廓。总体而言，这项工作提出了一个新的见解，一个众所周知的模型半柔性链，并提供了工具，可以利用比较模型的预测与模拟粗粒度半柔性聚合物。
2022-07-22 cond-mat.soft
Thermodynamics of Confined Knotted Lattice Polygons
York University（约克大学）；Universitá degli studi di Padova（帕多瓦大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
研究受限环状链的热力学行为，发现其相变与拓扑结构相关，不同结型影响自由能变化。
2026-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spontaneous Unknotting of a Polymer Confined in a Nanochannel
我们研究了一个半柔性聚合物中的结的动力学，该聚合物被限制在一个宽度与聚合物的持久长度相当的狭窄通道中。使用布朗动力学模拟和粗粒度的随机模型相结合，我们的特点的耦合动力学的结尺寸的变化和结沿聚合物的扩散，最终导致自发解结。我们发现，结在消失之前增长到宏观尺寸。有趣的是，施加到受限聚合物末端的外力加速自发解结。
2008-07-25 cond-mat.soft q-bio.BM
Differential Geometry of Polymer Models: Worm-like Chains, Ribbons and Fourier Knots
我们分析了几个连续模型的聚合物：蠕虫状链，带状物和傅立叶结。我们证明了蠕虫链的挠率是发散的，并得出结论，这类链不能用空间曲线的Frenet-Serret（FS）方程来描述。虽然这同样适用于带状物，但它们的扭曲率是有限的，因此它们可以用带状物的广义FS方程来描述。最后，傅立叶结具有有限的曲率和挠率，因此，足够光滑，可以用空间曲线的FS方程来描述。
2007-02-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Knots as Topological Order Parameter For Semi-Flexible Polymers
使用的复制交换蒙特卡罗算法和multicanonical方法相结合，我们调查的弯曲刚度的影响上的构象相的珠棒均聚物模型，并提出了伪相图的完整范围的半柔性聚合物，从灵活的刚性。虽然是一个简单的模型，我们观察到丰富多样的构象相，让人想起观察到的合成聚合物或生物聚合物的构象。通过改变模型的内部抗弯刚度，模型呈现出弯曲、发夹、环形等不同的伪相。特别是，我们发现了一个明确的相位共存，但几乎没有变化的平均总能量的化学稳定的结和过渡到这些打结的阶段。
2015-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sedimentation of Knotted Polymers
我们调查的打结聚合物的沉降通过随机旋转动力学，分子动力学算法，充分考虑到流体力学。结果表明，与打结聚合物的终极速度有关的沉降系数s随相应理想结的平均交叉数n_c线性增加。据我们所知，这提供了第一个直接的计算确认这种关系，假设在实验的基础上，“离子条件对超螺旋DNA构象的影响。I.沉降分析”，由Rybenkov等人，对于沉降的情况。这种关系先前被证明与结电泳的模拟保持一致。我们还发现，s与回转半径R_g^-1的倒数，特别是与垂直于聚合物沉积方向的R_g分量的倒数，存在精确的线性关系。当聚合物沉积在板中时，壁对结果有明显的影响。然而，R_g^-1仍然保持良好的精度，线性依赖于n_c。因此，R_g^-1是衡量一个纽结复杂性的一个很好的尺度。
2012-12-20 cond-mat.soft physics.bio-ph
Revisiting the Second Vassiliev (In)variant for Polymer Knots
本文提出用离散化第二瓦西里耶夫不变量分析开放聚合物链的朗之万动力学模拟，证明其能准确高效表征解结和强约束下的绳结状态，弥补单次闭合亚历山大计算的不足。
2024-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.GN
Topology-dependent mixing of knots in flexible polymer chains
Ashoka University（阿肖卡大学）
通过粗粒化布朗动力学模拟，发现异质纽结对（$3_1\otimes 5_1$）比同质对（$3_1\otimes 3_1$）更易混合且占据更少轮廓，表明组成拓扑强烈影响柔性聚合物中多纽结组织。
2026-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The space writhes and signatures of polymer knots
本文通过半柔性聚合物纽结的Langevin动力学模拟，发现平均空间环绕数近似等于最紧致构型的空间环绕数，并据此证明在多达38个交叉的复杂纽结中空间环绕数与符号差强相关。
2025-01-03 cond-mat.soft math.GT
SPOCK*: A simple program for simulating knotted and concatenated polymer rings off-lattice
University of Szczecin（谢查青大学）
本文介绍了一个名为SPOCK*的蒙特卡洛代码，用于研究存在拓扑约束时聚合物的热力学和力学性质，通过Lennard-Jones势描述单体间相互作用，并采用简单快速算法保持拓扑结构，使模拟时间随聚合物尺寸线性增长。
2026-06-01 cond-mat.soft
Self-avoiding knots
利用标度论分析了具有排斥体积的拓扑约束闭环聚合物的尺寸。结果发现，存在一个有限的范围内的聚合物厚度（排除体积），其中自避免是不重要的和聚合物溶胀相比，高斯尺寸是完全由于拓扑约束。
2002-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gyration radius of a circular polymer under a topological constraint with excluded volume
在拓扑约束下，环状聚合物的平均尺寸是变小还是变大并不重要。利用一些结不变量，我们数值计算的均方回转半径的环状聚合物具有固定的结类型，其中的环状聚合物是由自由连接的硬圆柱体组成的自避免多边形。我们得到的图的回转半径与多边形节点的平凡，三叶形和8字结的数量。讨论了回转半径在拓扑约束下的可能渐近行为。在渐近极限下，当聚合物较薄时，具有给定纽结的环状聚合物的尺寸比没有拓扑约束的环状聚合物的尺寸大，当聚合物足够厚时，有效膨胀变弱。
2001-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Knotting of random ring polymers in confined spaces
随机模拟被用来表征打结分布的无规环聚合物被限制在各种半径的球体。该方法是基于使用多个马尔可夫链和重新加权技术，结合有效的策略，简化环构象的几何复杂性，而不改变其结类型。通过这些手段，我们扩展了以前的研究和详细描述的概率如何形成一个给定的素数或复合结的行为在环段的数量，$N$，和限制半径，$R$。对于$ 50 \le N \le 450 $，我们表明，形成一个复合结的概率显着上升的限制，而素结的发生概率，在一般情况下，1/R的非单调函数。其他几何指标，如扭曲和手性，在$R$和$N$方面的依赖性也被表征。结果表明，随着约束球的变窄，蠕动分布变宽。
2005-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of simple shear on knotted polymer coils and globules
本研究通过MD模拟结合MPCD方法，探究Couette流剪切对带三叶结的粗粒化高分子线团与凝聚球的影响，揭示了两种状态下结的收紧、波动及解旋等不同行为规律。
2024-12-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Untying molecular friction knots
单分子操作技术的最新进展，使几个组在个别聚合物链打结，并监测其动态的动机，我们已经使用计算机模拟研究“摩擦结”加入一对聚合物链。摩擦结拼接两条绳子的关键特性是，当绳子被拉开时，它会被卡住。相比之下，分子摩擦结最终会因热运动而解开。我们表明，取决于结的类型和聚合物结构，聚合物股之间的摩擦结可以是强的（时间t的结保持捆绑的增加与施加的力F分离的股）或弱（t随增加F减少）。我们进一步提出了一个简单的模型来解释这些行为。
2006-12-05 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Knots are Generic Stable Phases in Semiflexible Polymers
半柔性聚合物模型被广泛用作理解生物分子中的结构相的范例，包括蛋白质的折叠。由于稳定结在真实蛋白质中并不常见，因此半柔性聚合物中稳定结的存在还没有被探索太多。在这里，通过广泛的副本交换蒙特卡罗模拟，我们调查相同的珠棒和珠弹簧均聚物模型，涵盖了整个范围从灵活到僵硬。我们建立的事实是，在相图中的稳定的打结相的存在是依赖于比例$r_b/r_{\rm{min}}$，其中$r_b$是平衡键长和$r_{\rm{min}}$是最强的非键合接触的距离。我们的研究结果为两种模型提供了证据，即如果比率$r_b/r_{\rm{min}}$在一个小窗口之外，则取决于弯曲刚度，在低温下总是遇到稳定的打结相以及通常的冻结和类似的结构。这些发现促使我们得出结论，结是半柔性聚合物中的通用稳定相。
2021-03-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Topological analysis and the recovery of entanglements in polymer melts
针对聚合物熔体拓扑约束与流变缠结关联研究的不足，提出链收缩算法结合拓扑不变量分析纽结与链环，结合Z1算法发现双链链环可极佳重构单链缠结数。
2023-02-16 cond-mat.soft
Universal properties of knotted polymer rings
通过对嵌入在不同Bravais晶格上的$N$步自回避多边形进行Monte Carlo抽样，我们探讨了打结聚合物环的熵、度量和几何性质的普适性的鲁棒性。特别是，通过模拟多边形与$N$到$10^5$，我们提供了一个尖锐的估计的渐近值的结概率比，并显示其独立的晶格类型。这个普遍的功能以前建议，虽然有不同的估计的渐近值。此外，我们表明，缩放行为的均方回转半径的多边形取决于他们的结的类型，只有通过其校正缩放。最后，作为衡量的SAP的几何自纠缠，我们考虑的扭曲分布的标准偏差，并估计其幂律行为在大$N$限制。幂指数的估计既不依赖于晶格，也不依赖于结的类型，强有力地支持扩展的普遍性属性的几何纠缠的一些功能。
2012-09-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometric Predictors of Knotted and Linked Arcs
受某些蛋白质如何“感觉”DNA分子中的结和缠结的启发，在这里，我们问是否存在可以用作通用聚合物的底层拓扑结构的读出的局部几何特征。我们进行分子模拟的打结和连接semiflexbile聚合物和研究四个几何措施来预测拓扑缠结：局部曲率，局部密度，局部一维扭动和非局部三维扭动。我们发现，当地的曲率是一个贫穷的预测纠缠。与此相反，最大局部密度或扭曲的片段与最短的打结和连接弧的时间相关性高达90%。我们发现，这种准确性是保存在不同的结类型，也根据显着的球形限制，这是已知的离域基本交叉打结聚合物。我们进一步发现，非局部三维扭曲是最好的几何读出结的位置。最后，我们讨论了如何这些几何特征可用于计算分析在通用聚合物熔体和凝胶的纠缠。
2022-06-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Topological signatures of globular polymers
模拟中，一个球状环聚合物与离域结分离在两个相互作用的环路由一个滑动链接，或在两个非相互作用的globuli由一个洞的墙壁，显示如何最小的交叉数的结控制的平衡统计。滑动链接环的长度是根据一个简单的法律之间的循环划分，但意外的大波动。这些都是抑制只有unknotted循环，其长度分布总是显示出快速的幂律衰减。我们还发现并解释了一个拓扑效应干扰的表面张力的小球易位通过膜纳米孔。
2011-03-21 cond-mat.soft
Topological correlations in trivial knots: new arguments in support of the crumpled polymer globule
我们证明了塌缩的无结聚合物环的分形褶皱结构。在这种状态下，聚合物链形成一个密集堆积的折叠系统，在所有尺度上相互分离。证明是基于随机生成的密集的带$L_{v} \times L_{h}$宽度$L_{v}=3,5$的结的拓扑相关性的数值和分析调查。我们已经分析了一个未打结的链的一部分也几乎未打结这一事实的条件概率。稠密纽结和拟纽结的复杂性由Jones-Kauffman多项式不变量的幂$n$来表征。它示出，对于长条$L_{h} \gg L_{v}$的结的复杂性$n$是成比例的带的长度$L_{h}$。同时，作为平凡结的一部分的准结的典型复杂性表现为$n\sim \sqrt{L_{h}}$，因此明显更小。结果表明，在坍缩阶段，平凡纽结的任何部分的拓扑状态几乎都是平凡的。
2002-04-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
