Under-knotted and over-knotted polymers: compact self-avoiding loops
我们提出了一个计算机模拟研究的紧凑的自避免回路的长度和拓扑状态。我们使用一个哈密尔顿封闭路径上的一个三维立方晶格作为一个紧凑的聚合物模型的一个？形段。强调了遍历采样的重要性。我们首先看一个典型的循环上的局部分形几何的全局拓扑约束的效果。我们发现，即使是一个紧凑的平凡的结，或其他一些下打结的循环短片段，有点皱巴巴的拓扑盲平均相比，在所有的循环。我们进一步尝试研究是否结是本地化或沿链的非本地化时，链是紧凑的。为此，我们执行计算抽取和链粗化，并查看节点频率空间中的“重整化轨迹”。虽然不是完全决定性的，我们的结果是不一致的想法，即节点成为离域时，聚合物是紧凑的。
2004-03-17 cond-mat.soft
Upsurge of spontaneous knotting in polar diblock active polymers
本研究发现含自驱动单体的二嵌段活性聚合物的成结概率与复杂度会大幅提升，且该效应随单体占比呈非单调变化，揭示了成结与结寿命的竞争机制，为纳米尺度制备缠结长丝提供了非平衡新方法。
2024-07-09 cond-mat.soft
Scattering functions of knotted ring polymers
通过仿真计算，讨论了在给定拓扑约束下，N个结点的高斯随机多边形的散射函数。我们得到了一个高斯多边形的Kratky图N=200有一个固定的结，一些不同的结，如平凡，三叶形和8字结。我们发现，不同的Kratky图的一些特性是一致的不同的值的均方回转半径的高斯多边形与不同的节点。
2005-04-05 cond-mat.soft
Knot localization in adsorbing polymer rings
我们用蒙特卡罗模拟研究了一个打结的聚合物环吸附在一个不可穿透的吸引壁上的模型。该聚合物由立方晶格上的自回避多边形（SAP）描述。我们发现，吸附转变温度，交叉指数$ϕ$和度量指数$ν$，是相同的模型中的拓扑结构的环是不受限制的。通过测量环的打结部分的平均长度，我们能够表明吸附结是局部化的。这种结的本地化转变是由吸附转变，但伴随着一个不太尖锐的变化的指数有关的本地化程度。实际上，对于低于吸附转变的整个区间，不能排除该指数随温度的连续变化。深入到吸附相，我们能够验证结本地化是强大的，以及描述的平结模型。
2007-09-10 cond-mat.soft
Diffusion mechanisms of localised knots along a polymer
我们考虑线性高分子链上局部结的扩散运动。特别是，我们推导出平均扩散时间的结之前，它逃离链，一旦它得到接近的链端之一。整个链在两端和结点位置之间的自蠕动（在此过程中，结点具有自由体积）导致扩散时间的L^3标度;对于足够长的链，亚扩散将使这一时间增加得更多。相反，我们建议局部“呼吸”，即，结区域（KR）及其紧邻区域内的局部构象重排，作为额外的机制。KR呼吸对扩散时间的贡献仅为二次方，即L^2，这大大加快了结的逃逸速度，即使对于很长的链，也能保证有限的结迁移率。
2006-09-20 cond-mat.soft
A numerical technique for preserving the topology of polymer knots: The case of short-range attractive interactions
用蒙特卡罗模拟研究了单聚合物结的统计力学。聚合物被认为是在一个立方晶格和他们的构象随机变化的帮助下枢轴变换。在每次变换之后，检查结的拓扑是否通过称为枢轴算法和排除区域（简称PAEA）的方法保留，并在作者以前的出版物中描述。作为该方法的应用，计算了几种节子的比能、回转半径和热容。研究了短程引力的情形。能量状态的采样通过Wang-Landau算法来执行。所得结果表明，在排斥相互作用的情况下，比能量和热容的增加与结的复杂性。关于回转半径的数据允许估计在不同温度下聚合物结的尺寸。
2012-12-28 cond-mat.soft
Ring Polymers: Threadings, Knot Electrophoresis and Topological Glasses
阐明环状聚合物的浓悬浮体或复杂环境中环状聚合物系综的物理性质是高分子物理中一个重要的悬而未决的问题。这些系统的许多特征是由于聚合物之间或聚合物与环境之间的拓扑相互作用而产生的，并且定量描述这一点通常具有挑战性。在这里，我们回顾最近的研究表明，一个关键的作用是由环间螺纹（或渗透），这变得更加丰富的环大小的增加。正如我们所讨论的，这样的线程的物理后果是深远的：例如，它们会导致一个拓扑驱动的玻璃状行为的环聚合物熔体下钉扎扰动，而他们也可以占实验观察到的DNA结的二维凝胶电泳图案的形状。
2017-08-08 cond-mat.soft
A study of polymer knots using a simple knot invariant written consisting of multiple contour integrals
在这项工作中，短的聚合物节（多达120段）定义在一个简单的立方晶格的热力学性质的帮助下，Wang-Landau Monte Carlo算法进行了研究。使用从给定种子构造开始的枢轴变换来执行采样过程。短程吸引力和排斥力作用于单体的情况下被认为是。讨论了几种节子的比能、热容和回转半径的性质。结果表明，热容呈现出一个尖锐的峰值。如果相互作用是有吸引力的，在单个开链中也观察到类似的峰，并且与从冷冻微晶状态到膨胀卷曲状态的转变有关。分析的可观的行为的一些其他特点，例如增加或减少的结比能量在高温下随着聚合物长度的增加，取决于如果相互作用是吸引或排斥。除了研究聚合物结的热力学外，本文的第二个目标是介绍一种基于拓扑不变量来区分结的拓扑的方法，该拓扑不变量是多重围道积分的形式，并且显式地依赖于结的物理轨迹。所选择的不变量与Conway多项式的第二个系数有关。它首次从具有规范群SU（N）的陈-西蒙斯场论的振幅中分离出来。结果表明，该不变量在区分高分子结的拓扑结构方面是非常可靠的。所提出的方法的优点之一是，它允许减少所需的Wang-Landau算法的样本的数量。一些解决方案，以加快计算利用蒙特卡罗积分技术的发展。
2013-07-03 cond-mat.soft
Tunable Cooperative Motion, Rigidity, and Glassy Dynamics in Knotted Ring Polymer Melts
Changchun Institute of Applied Chemistry, Chinese Academy of Sciences（中国科学院长春应用化学研究所）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）
研究通过分子动力学分析结环聚合物熔体中结复杂度和分子质量对玻璃形成的影响，揭示了通过结约束可调节协同运动、刚性和玻璃动力学，并验证了多种玻璃形成模型的定量描述。
2026-03-14 cond-mat.soft
Topological effects in the thermal properties of knotted polymer rings
利用蒙特卡罗模拟研究了拓扑结构对几种结构型热性质的影响。为了检查结的拓扑结构是否在热波动期间被保留，我们提出了一种方法，该方法允许非常快速的计算，并且可以很容易地应用于任意复杂的结。作为应用，计算了三叶形、8字形和$8_1$结在不同温度和不同长度下的比能量和热容。假定单体之间存在短程排斥相互作用。节点配置上产生的三维立方晶格和采样的Wang-Landau算法和枢轴方法的装置。结果表明，对于短链聚合物，拓扑效应起着关键作用。区分了系统内能增长率的三个温度区域。
2012-09-24 cond-mat.soft
Capturing knots in polymers
提出了一种节点约简算法
2007-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Probing the entanglement and locating knots in ring polymers: a comparative study of different arc closure schemes
聚合物环的拓扑和几何性质之间的相互作用可以通过建立在环的任何部分（弧）中捕获的缠结来阐明。该任务需要将开放弧闭合成环，并且所得到的拓扑状态可能取决于所遵循的特定闭合方案。为了了解这种模糊性的影响，在上下文中的实际利益，如结定位在一个环与非平凡的拓扑结构，我们采用各种封闭方案模型环聚合物。这些环具有相同的长度和拓扑状态（三叶结），但具有不同的紧致度。比较表明，一种新的方法，称为最小干扰关闭，可以有利地用于以一个强大的和计算效率高的方式来表征弧纠缠。这种封闭的方法，最后适用于结定位问题，解决了使用两种不同的定位方案的基础上自上而下或自下而上的搜索。
2011-03-02 cond-mat.soft
Collective Dynamics and Topological Locking in Knotted Ring Polymers: A Novel Phenomenological Theory
本文提出一种新型唯象理论，揭示素结环状聚合物中拓扑约束诱导的集体运动模式，发现环面打结与扭转打结属于不同普适类，并确立了独立于位阻效应的拓扑控制参数。
2025-03-07 cond-mat.soft
Universality in the diffusion of knots
通过流体动力学相互作用下的布朗动力学，我们计算了具有给定结$K$的环状聚合物和具有相同分子量的线性聚合物在溶液中的扩散常数之间的普适比值.发现该比率相对于单体数$N$是恒定的，因此对于各种聚合物模型，在某些$N$的估计值在$N$的宽范围内实际上应该是有效的。有趣的是，该比率由打结曲线$K$的理想构象的平均交叉数（$N_{AC}$）确定，即理想结的平均交叉数。因此，理想纽结的$N_{AC}$应该是纽结动力学的基础。
2009-03-25 cond-mat.soft
Knot-controlled ejection of a polymer from a virus capsid
我们提出了一个数值研究打结的影响，灵活和半灵活的聚合物从一个球形的，病毒样衣壳弹射。聚合物喷射速率主要由结控制，其移动到衣壳中的孔，然后充当棘轮。具有更复杂结的聚合物喷射更慢，并且对于大结，结类型而不是聚合物的柔性决定喷射速率。我们讨论了我们的研究结果的关系，从病毒衣壳的DNA弹射和推测，这一过程具有解开DNA进入细胞之前的生物学优势。
2009-01-15 cond-mat.soft q-bio.BM
The polymer theta-point as a knot delocalisation transition
我们数值研究了具有排斥体积的自吸引聚合物模型中素平结的紧性。我们发现，这些结是本地化的高温溶胀制度，但成为离域在低温球状相。正是在坍缩过渡处，结是弱局部化的。我们的一些结果可以解释的聚合物网络的理论，它允许推测准确的指数的结长概率分布。
2002-11-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ring polymers with topological constraints
本文的第一部分综述了近年来在非平凡拓扑构象高分子环体系研究中的一些实验和理论结果。接下来，介绍了单个聚合物结行为建模方面的一些进展。数值模拟的帮助下进行的Wang-Landau蒙特卡罗算法。为了对聚合物构象进行采样，使用称为枢轴移动的一组随机变换。的关键问题，保持的拓扑结构的结后，每一个移动的帮助下，这两个新的技术进行了简要说明。作为一个应用程序，拓扑结构对聚合物结的热性能的影响的调查结果的报告。最后，原始结果进行了讨论，关于使用并行代码来研究聚合物结内的大量段的王-朗道方法。
2014-02-02 cond-mat.soft
Pulling Knotted Polymers
我们比较蒙特卡罗模拟打结和未打结的聚合物，其两端连接到两个平行的墙壁。测量施加在聚合物上的力$f$作为壁之间的间隔$R$的函数。对于几个单体编号$N$的未打结聚合物，乘积$fN^ν$是$R/N^ν$的简单函数，其中$ν\simeq 0.59$。相比之下，打结的聚合物表现出强烈的有限尺寸效应，这可以解释为一个新的长度尺度相关的结的大小。基于这一解释，我们得出结论，形成结的单体数量与$N^t$和$t=0.4\pm 0.1$成比例。
2002-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometry and topology of knotted ring polymers in an array of obstacles
我们研究打结的聚合物在平衡与一系列的障碍模型限制在凝胶或浸泡在熔体中。我们发现了一个交叉的几何和拓扑行为的聚合物。当聚合物的回转半径$R_G$和包含结的区域的回转半径$R_{G,k}$与障碍物之间的距离b相比很小时，结是弱局部化的，并且$R_G$在良好溶剂中以取决于结类型的幅度缩放。在$R_G > b > R_{G,k}$的中间状态下，聚合物的几何形状变为支化。当$R_{G,k}$超过b时，结离域并且也变成分支。在该方案中，$R_G$与线结类型无关。我们讨论了这种行为的影响，凝胶电泳实验打结的DNA在弱场。
2010-04-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Confined crowded polymers near attractive surfaces
我们目前的结果从分子动力学模拟的球形局限的中性聚合物在拥挤剂的存在下，研究聚合物的形状和构象作为一个功能的限制潜力，溶剂的质量和密度的拥挤。在良好的溶剂条件下的聚合物的构象在很大程度上是独立的拥挤密度，即使当聚合物被强烈限制。然而，对于不良溶剂和有吸引力的墙壁，聚合物显示出一个吸附的扩展状态之间的过渡到一个球状构象的表面上作为拥挤的颗粒密度的函数。这种状态不同于在没有任何壁相互作用的情况下解吸的球状构象和在低的吸引力的壁相互作用值的吸附球状构象。我们重新审视了早期的理解，在弯曲的，有吸引力的表面上的限制聚合物的吸附在这些结果的光。
2019-12-09 cond-mat.soft
Influence of a knot on the strength of a polymer strand
为了确定不同绳结的相对强度，人们做了许多实验，这些实验表明，打结的绳子的断裂几乎总是发生在绳结“入口”之外的一点上。节对聚合物性能的影响已成为极大的兴趣，部分原因是它们对机械性能的影响。应用于大分子拓扑学的纽结理论表明，简单的三叶形或“上手”结很可能存在于任何长的聚合物链中。在实验和计算机模拟中，已经观察到DNA片段包含这样的结。在这里，我们使用{ \it ab initio}计算方法来研究三叶结对聚合物链断裂强度的影响。我们发现，结会显著削弱股线，而且，就像打结的绳子一样，股线在结的入口处会在张力下断裂。
1999-05-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Flexible polymer confined inside a cone-shaped nano-channel
在许多实验情况下，聚合物在锥形几何形状中的纳米尺度限制发生。本文采用分子动力学模拟方法对柔性聚合物在锥形纳米通道中的运动进行了理论研究。研究了通道内单体的分布、受限聚合物的构型、作用在聚合物上的熵力以及它们对通道和聚合物参数的依赖性。理论和仿真结果吻合得很好。在模拟中测量了由通道的不对称形状引起的聚合物上的熵力，并且发现其幅度相对于热能是显著的。所获得的力对通道参数的依赖性可能是有用的锥形纳米通道的设计。
2016-02-23 cond-mat.soft
Machine learning understands knotted polymers
该研究利用长短期记忆神经网络识别受限柔性打结环的纽结类型，发现粗粒化可提升对更长环的识别性能，且坐标或键方向作为输入特征效果最佳。
2022-12-22 cond-mat.soft
Knots in Charged Polymers
通过数值模拟和标度论证，研究了拓扑约束和库仑相互作用在带电聚合物静态和动态性质中的相互作用。在没有筛选的情况下，长程相互作用将不可约的拓扑约束定位为紧密的分子结，而复合约束被分解和分离。即使当力被屏蔽时，只要聚合物的整体刚性由库仑相互作用主导，紧结也可以作为局部（甚至全局）平衡而存在。由于涉及紧结的缠结不容易消除，它们的存在极大地影响系统的弛豫时间。特别是，我们发现，在开放的聚合物中的紧结是通过沿链的扩散而不是通过开放来去除的。结的扩散系数实际上随着其电荷密度而减小，并且对于高电荷聚合物，结的位置似乎被冻结。
2002-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Efficient equilibration of confined and free-standing films of highly entangled polymer melts
含有高度缠结的长链聚合物熔体在限制或自由表面的平衡是一个挑战的计算机模拟。我们首先研究聚合物熔体的基础上的软球粗粒模型限制在两个壁之间的周期性边界条件，在两个方向上平行的墙壁。然后，我们应用反向映射重新插入底层珠弹簧模型的微观细节。通过调节壁面势的强度，即使在壁面附近，处于平衡状态的受限聚合物熔体的单体密度也保持在体密度。在一个弱的限制制度，我们观察到相同的构象性质的链在散装熔体表明，我们的限制聚合物熔体已达到其平衡状态。我们的方法提供了一种有效的方法来平衡具有不同厚度的大聚合物膜，并且不限于特定的底层微观模型。在垂直于壁的方向上关闭壁电势，使得能够研究独立的高度缠结的聚合物膜或具有一个支撑基底的聚合物膜。
2020-09-18 cond-mat.soft
Polymer chains in confined spaces and flow-injection problems: some remarks
我们重新审视的经典问题的行为的一个孤立的线性聚合物链在有限的空间，介绍了两种不同的限制制度（{ \it弱}和{ \it强}限制制度，分别）之间的区别。然后，我们讨论了最近的一些实验结果有关的分区个别聚合物到蛋白质孔。我们还将我们的研究推广到支化聚合物的情况下，并研究这些对象到纳米级孔，其中强约束制度起着重要作用的流动注射性能。
2005-06-30 cond-mat.soft
Self-reptation and slow topological time scale of knotted polymers
本文研究了具有素结的柔性环状聚合物的Rouse动力学。在蒙特卡罗方法中，我们定位结，遵循其扩散，并观察其长度的波动。我们构造了一个拓扑时间尺度，并证明了它与打结区域的自蠕动有关。相关的动力学指数，$z_T=2.32\pm.1$，可以与平衡结长度分布，并确定几个动力学量的行为。
2007-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Confined chiral polymer nematics: ordering and spontaneous condensation
我们研究了球形外壳内的长限制性手性聚合物的缩合，模仿病毒衣壳内的DNA缩合。Landau-de Gennes的凝聚自由能{ \sl Angles}适用于凝聚聚合物，使我们能够详细研究凝聚过程，在不同的边界条件下，在封闭的墙壁，模拟排斥和吸引的聚合物表面相互作用。增加的手性，我们观察到的环形冷凝物转化成一个封闭的表面，增加属，类似于在低温显微镜的噬菌体中观察到的有序结构域的形成。
2012-10-11 cond-mat.soft
Effect of bending rigidity on the knotting of a polymer under tension
一个粗粒度的计算模型被用来研究如何在拉伸下的聚合物的弯曲刚度影响三叶结的形成。应用热力学积分技术证明，形成一个结的自由能成本有一个最小值在非零的弯曲刚度。最小值的位置表现出幂律依赖于所施加的张力。对于具有非均匀弯曲刚度的打结聚合物，结优先定位在具有使自由能最小化的弯曲刚度的区域中。
2012-11-12 cond-mat.soft q-bio.BM
Effects of knotting on the collapse of active ring polymers
本研究通过数值模拟发现，结拓扑结构显著影响活性环状聚合物的坍缩行为，扭结坍缩早于环面结且复杂度提升会加剧差异，拓扑可调控聚合物性质且活性可能偏好环面结。
2025-07-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Knotting and weak knotting in confined, open random walks using virtual knots
我们探讨了在开放的，受限的聚合物打结的特点，分配结类型的开放曲线识别其投影作为虚拟结。从这个意义上说，虚拟结是过渡性的，位于经典结类型之间，这对于分类开放曲线中的打结的模糊性质是有用的。使用晶格行走和理想链建模受限的聚合物，我们发现一个合奏的随机，纠结的开放曲线的打结是不占主导地位的任何单一的结类型，我们称之为弱打结的行为。我们比较立方限制的晶格行走和球形限制的理想链，发现在这两个家庭的弱打结概率是非常相似的，并随着长度的增长，尽管整体打结概率是非常不同的。相比之下，在无限制的步行弱打结的概率是小的，在所有长度的调查。对于球形限制的理想链，弱纽结是密切相关的限制程度，但几乎是完全独立的长度。对于限制在管和狭缝中的理想链，弱打结与调整后的限制程度相关，长度的影响也可以忽略不计。
2019-07-24 cond-mat.soft math.GT
The topological effect on the Mechanical properties of polymer knots
通过对聚合物结的一点施加给定的力$F$，同时保持另一点固定，研究了聚合物结在不良溶剂和良好溶剂中拉伸时的力学性能。简单立方晶格上的聚合物构象的Monte Carlo采样使用Wang-Landau算法的变体进行。几种结拓扑结构的比能量、比热容和回转半径的计算结果表明，长度可达70个晶格单元的短聚合物结的行为具有一般趋势。在低拉伸力$F$下，根据温度是低还是高，可以在紧密相或伸展相发现结。在任何温度下，随着力$F$值的增加，聚合物结经历向拉伸状态的相变。这种转变的特征在于热容量的强峰值。还有一个较小的峰，这对应于在低温下发生的转变，当拉伸相中的聚合物的构象随着温度的升高而溶胀时。它还表明，短的聚合物环的行为是强烈的拓扑效应的影响。由于拓扑约束，可访问的能量状态的数量的限制在小尺寸的结中特别明显，并且根据罗尔夫森结表，它们的最小交叉数很高。一个例子是长度只有50个晶格单元的梅花结$5_1$。可以用具有相同最小交叉数的图表示的结的热和机械性质非常相似。分析了尺寸效应对聚合物结行为的影响。令人惊讶的是，发现拓扑效应随着聚合物长度的增加而非常快地消失。
2015-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ranking knots of random, globular polymer rings
立方晶格上相互作用的自避免多边形的广泛模拟的分析表明，在一个随机的，崩溃的聚合物环中实现的不同的结的频率作为排名顺序的负幂下降，并建议实现的不同的结的总数与链长呈指数增长。特定结的相对频率收敛到确定的值，因为每个单体的自由能，其领先的有限尺寸的校正，不依赖于环的拓扑结构，而subleading校正只取决于交叉数的结。
2007-03-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Free Energy of a Knotted Polymer Confined to Narrow Cylindrical and Conical Channels
利用蒙特卡罗模拟研究了半柔性聚合物在圆柱形和圆锥形通道中的构象行为。渠道足够狭窄，奥代克政权的条件勉强满足。对于圆柱形的限制，我们检查聚合物的拓扑结构$3_1$，$4_1$，或$5_1$，以及unknotted聚合物，能够形成S-环的一个单一的结。我们测量的自由能$F$与端到端的聚合物延伸长度$X$的变化，并检查不同的聚合物拓扑结构，持久长度$P$和圆柱体直径$D$的自由能函数的效果。类似地，我们描述了沿着通道的结跨度的行为。我们发现，增加结的复杂性增加了典型的结的大小。在低$X$的状态下，其中结/S-环尺寸大，构象行为与聚合物拓扑结构无关。此外，标度性能的自由能和结跨度是一致的预测从一个理论模型构建使用已知的性能相互作用的聚合物在Odijk政权。我们还研究了不同锥角$α$值下，$F$随结在锥形通道中位置的变化。自由能随着结在圆锥变宽的方向上移动而减小，并且自由能还随着$α$的增加和结复杂性的增加而减小。该行为与理论模型的预测一致，其中对$F$变化的主要贡献是当结移动到通道的较宽区域时发夹的大小的变化。
2020-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Harmonically confined, semiflexible polymer in a channel: response to a stretching force and spatial distribution of the endpoints
我们考虑一个不可伸展的，半柔性的聚合物或蠕虫状的链，其在横向上被抛物线势所限制，并在末端受到纵向力，使得聚合物被拉伸并且回折可以忽略不计。简单的解析表达式的配分函数，有效的在这个政权中，获得任意长度的链与各种边界条件的结束。还分析了端点的空间分布或径向分布函数。
2011-07-16 cond-mat.soft
Knotted globular ring polymers: how topology affects statistics and thermodynamics
长的打结塌陷聚合物的统计力学由自由能和与结相关的子引导项确定，该子引导项与可以保持这种结的最短聚合物的长度有关。取决于结种类的唯一其它参数是振幅，使得结的相对概率在长链的极限下不随温度$T$变化。我们通过在立方晶格上模拟低$T$下相互作用的自回避环得出了这一结论，这两种情况都具有不受限制的拓扑结构，以及小球被滑动连接分成两个环（保留其拓扑结构）的设置，这两个环竞争链长，要么接触，要么被壁分开，以便通过膜孔移位。这些研究结果表明，在大分子环境中，可能存在具有纯粹拓扑起源的熵力，因此聚合物中具有复杂结的部分应该倾向于以显著收缩其他拓扑简单部分为代价而膨胀。
2014-11-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamically Stable Knots in Semiflexible Polymers
本研究通过副本交换蒙特卡罗模拟比较了粗粒化半柔性聚合物的珠-簧与珠-棒模型，发现低温下键长与非键相互作用距离比值偏离1时会出现热力学稳定的结相，并揭示了其类一阶结构转变及自由能垒估计。
2024-02-15 cond-mat.soft
An infinitely long flexible polymer chain in between two parallel plates
我们考虑了一个完全定向的自回避行走模型在立方晶格上模拟的构象的无限长的限制柔性聚合物链;和限制条件是由两个平行的无热板。受限的聚合物体系是在良好的溶剂条件下，我们重新考虑这个问题，以解决任何长度的链，也为任何板之间的分离的实际聚合物的模型。利用基于生成函数技术的解析计算方法，导出了受限高分子链的平衡统计。得到了受限链的受限力、表面张力和受限链的单体密度分布。我们提出的计算方法是适合于了解热力学的任意长度的限制聚合物链。
2021-06-17 cond-mat.soft
Polyelectrolyte Knot Delocalization Induced by Counterion Condensation
环状聚合物上的结往往很紧。对于荷电聚合物（聚电解质）上的结，单体之间的静电斥力被认为是提高持久长度和进一步本地化的结。然而，对流凝结对结行为的影响尚不清楚。本文利用分子动力学模拟系统地研究了在不同静电强度和溶剂质量条件下，反凝聚对结行为的影响，重点研究了结的大小。我们发现，一般反凝聚\emph{delocalizes}的系统中的强静电强度的节点。在小到中等的静电强度下，由于静电相关性和溶剂质量之间的相互作用，结尺寸和总链尺寸可以正相关或负相关。
2023-02-01 cond-mat.soft
Topological entropy of a stiff ring polymer and its connection to DNA knots
本文讨论了拓扑约束下环状聚合物的熵。我们称之为聚合物的{ \it拓扑熵}。环状聚合物在任何热波动下都不会改变其拓扑结构（结型）。通过使用一些结不变量的数值模拟，我们表明，刚性环聚合物与固定结的拓扑熵描述的缩放公式作为一个函数的厚度和长度的圆形链。这一结果与对于刚性聚合物如DNA，链的长度和直径应该在其统计和动力学性质中起核心作用的观点一致。此外，我们表明，新的公式扩展了已知的理论公式的DNA结。
2001-03-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio
Thermodynamics of Confined Knotted Lattice Polygons
York University（约克大学）；Universitá degli studi di Padova（帕多瓦大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
研究受限环状链的热力学行为，发现其相变与拓扑结构相关，不同结型影响自由能变化。
2026-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spontaneous Unknotting of a Polymer Confined in a Nanochannel
我们研究了一个半柔性聚合物中的结的动力学，该聚合物被限制在一个宽度与聚合物的持久长度相当的狭窄通道中。使用布朗动力学模拟和粗粒度的随机模型相结合，我们的特点的耦合动力学的结尺寸的变化和结沿聚合物的扩散，最终导致自发解结。我们发现，结在消失之前增长到宏观尺寸。有趣的是，施加到受限聚合物末端的外力加速自发解结。
2008-07-25 cond-mat.soft q-bio.BM
Polymer translocation into laterally unbounded confined environments
使用Langevin动力学模拟在三维（3D），我们调查的动力学的聚合物易位到两个平行的平面壁之间的区域与分离$R$下的驱动力$F$，分别。与开放环境相比，由于部分易位单体的拥挤效应，易位动力学发生了很大变化。易位时间$τ$最初随着$R$的增加而迅速减小，然后对于较大的$R$饱和，并且受限环境导致$τ$对$F$的非普遍依赖性。
2010-04-12 cond-mat.soft
Differential Geometry of Polymer Models: Worm-like Chains, Ribbons and Fourier Knots
我们分析了几个连续模型的聚合物：蠕虫状链，带状物和傅立叶结。我们证明了蠕虫链的挠率是发散的，并得出结论，这类链不能用空间曲线的Frenet-Serret（FS）方程来描述。虽然这同样适用于带状物，但它们的扭曲率是有限的，因此它们可以用带状物的广义FS方程来描述。最后，傅立叶结具有有限的曲率和挠率，因此，足够光滑，可以用空间曲线的FS方程来描述。
2007-02-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Behavior in Thin Films of Confined Colloid-Polymer Mixtures
利用自洽场和密度泛函理论，我们首次研究了聚合物接枝的两个软表面之间的胶体/聚合物膜的胶体自组装。随着胶体浓度的增加，薄膜在平面上经历了一系列从无序液态$\to$稀疏方形$\to$六方（或混合方形-六方）$\to$密集方形$\to$圆柱结构的转变，这是聚合物刷的熵弹性与胶体颗粒的空间堆积效应之间的竞争所致.相图显示了不同的层内有序结构的稳定区域，作为胶体浓度的变化和分层过渡的聚合物接枝密度降低。我们的研究结果显示了一种新的控制机制，以稳定有序的薄膜内的结构。
2006-10-21 cond-mat.soft
Equilibrium behaviour of two cavity-confined polymers: Effects of polymer width and system asymmetries
使用纳米流体装置的实验已经证明在表征被限制在小腔中的聚合物的物理性质方面是有效的。最近的两项研究使用这种方法检查了两个DNA分子在盒状腔中的组织和动力学，盒状腔在一个方向上具有强限制，并且在横向平面上具有方形和椭圆形截面。受这些实验的启发，我们采用Monte Carlo和布朗动力学模拟研究的物理行为的两个聚合物局限于小腔的形状与实验中使用的那些。我们量化了以下聚合物性质和限制尺寸对聚合物的组织和动力学的影响：聚合物宽度，聚合物轮廓长度比，腔的横截面积，以及具有矩形和椭圆形截面的腔的腔伸长的程度。我们发现，聚合物偏析的趋势是通过增加聚合物的宽度。对于足够小的腔，增加腔伸长促进相同聚合物沿其长轴向腔的相对侧的分离和定位。自由能势垒控制聚合物交换位置的速率，并且观察到的动力学与简单理论模型的预测大致一致。增加聚合物之间的轮廓长度差异显著影响它们在腔中的组织。在大的线性聚合物与小的环状聚合物共同捕获在椭圆形腔中的情况下，小的聚合物倾向于位于侧向限制壁附近，并且特别是在高度伸长的椭圆的腔极处。
2022-12-28 cond-mat.soft
Knots as Topological Order Parameter For Semi-Flexible Polymers
使用的复制交换蒙特卡罗算法和multicanonical方法相结合，我们调查的弯曲刚度的影响上的构象相的珠棒均聚物模型，并提出了伪相图的完整范围的半柔性聚合物，从灵活的刚性。虽然是一个简单的模型，我们观察到丰富多样的构象相，让人想起观察到的合成聚合物或生物聚合物的构象。通过改变模型的内部抗弯刚度，模型呈现出弯曲、发夹、环形等不同的伪相。特别是，我们发现了一个明确的相位共存，但几乎没有变化的平均总能量的化学稳定的结和过渡到这些打结的阶段。
2015-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sedimentation of Knotted Polymers
我们调查的打结聚合物的沉降通过随机旋转动力学，分子动力学算法，充分考虑到流体力学。结果表明，与打结聚合物的终极速度有关的沉降系数s随相应理想结的平均交叉数n_c线性增加。据我们所知，这提供了第一个直接的计算确认这种关系，假设在实验的基础上，“离子条件对超螺旋DNA构象的影响。I.沉降分析”，由Rybenkov等人，对于沉降的情况。这种关系先前被证明与结电泳的模拟保持一致。我们还发现，s与回转半径R_g^-1的倒数，特别是与垂直于聚合物沉积方向的R_g分量的倒数，存在精确的线性关系。当聚合物沉积在板中时，壁对结果有明显的影响。然而，R_g^-1仍然保持良好的精度，线性依赖于n_c。因此，R_g^-1是衡量一个纽结复杂性的一个很好的尺度。
2012-12-20 cond-mat.soft physics.bio-ph
Revisiting the Second Vassiliev (In)variant for Polymer Knots
本文提出用离散化第二瓦西里耶夫不变量分析开放聚合物链的朗之万动力学模拟，证明其能准确高效表征解结和强约束下的绳结状态，弥补单次闭合亚历山大计算的不足。
2024-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.GN
The space writhes and signatures of polymer knots
本文通过半柔性聚合物纽结的Langevin动力学模拟，发现平均空间环绕数近似等于最紧致构型的空间环绕数，并据此证明在多达38个交叉的复杂纽结中空间环绕数与符号差强相关。
2025-01-03 cond-mat.soft math.GT
Free energy of self-avoiding polymer chain confined between parallel walls
本文提出通过人工弹性弹簧连接平行壁并测量平均约束力的方法，计算受限自回避聚合物链的自由能，并给出解析表达式以补充理想链经典理论，适用于多种平行壁受限场景。
2025-07-04 cond-mat.soft
Topology-dependent mixing of knots in flexible polymer chains
Ashoka University（阿肖卡大学）
通过粗粒化布朗动力学模拟，发现异质纽结对（$3_1\otimes 5_1$）比同质对（$3_1\otimes 3_1$）更易混合且占据更少轮廓，表明组成拓扑强烈影响柔性聚合物中多纽结组织。
2026-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-avoiding knots
利用标度论分析了具有排斥体积的拓扑约束闭环聚合物的尺寸。结果发现，存在一个有限的范围内的聚合物厚度（排除体积），其中自避免是不重要的和聚合物溶胀相比，高斯尺寸是完全由于拓扑约束。
2002-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gyration radius of a circular polymer under a topological constraint with excluded volume
在拓扑约束下，环状聚合物的平均尺寸是变小还是变大并不重要。利用一些结不变量，我们数值计算的均方回转半径的环状聚合物具有固定的结类型，其中的环状聚合物是由自由连接的硬圆柱体组成的自避免多边形。我们得到的图的回转半径与多边形节点的平凡，三叶形和8字结的数量。讨论了回转半径在拓扑约束下的可能渐近行为。在渐近极限下，当聚合物较薄时，具有给定纽结的环状聚合物的尺寸比没有拓扑约束的环状聚合物的尺寸大，当聚合物足够厚时，有效膨胀变弱。
2001-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
