Square Lattice Gases with Two- and Three-body Interactions Revisited
用蒙特卡罗模拟研究了具有两体和三体相互作用的正方形伊辛-格子气模型的相图，其中相互作用参数的取值范围以前没有考虑过。我们发现，与根据一般理由所作的预测相比，存在着意想不到的质的差异。
2010-01-11 cond-mat.stat-mech
Lattice Gauge Theory and Wilson-Loop Confinement: A Statistical-Mechanical Survey
综述探讨格点规范理论中威尔逊环束缚的统计力学基础，包括束缚机制、面积定律、有限温度和连续极限诊断及数学性质。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech
Critical Binder cumulant for isotropic Ising models on square and triangular lattices
本文用Monte Carlo方法研究了正方形和三角形格子上各向同性最近邻伊辛模型的临界Binder累积量U*。对于矩形形状，采用周期性的边界条件，U* 被发现表现出相同的依赖于两种晶格类型的纵横比。同样，应用自由边界条件的系统与方形以及圆形形状的两个格子，模拟结果也是一致的建议，即各向同性的伊辛模型与短程相互作用，U* 取决于形状和边界条件，但不是在晶格结构。
2007-01-22 cond-mat.stat-mech
Jammed systems of oriented needles always percolate on square lattices
随机顺序吸附（RSA）是模拟大分子在液-固界面吸附的标准方法。最近有几项研究表明，在矩形针或$k$ -聚体的RSA中，如果针足够长（$k$的数量级为几千），则在正方形晶格上的渗滤是不可能的。我们驳斥了这些说法，并提出了一个严格的证明，在任何拥挤的配置不重叠，固定长度，水平或垂直针的正方形晶格，所有的集群是deletating集群。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech
Square lattice site percolation thresholds for complex neighbourhoods
在本文中，我们计算的情况下，从第四和第五协调壳的网站，包括附近的正方形晶格随机网站的渗流阈值。所得到的结果支持早先的主张，即（a）的配位数和空间维数是不足以建立通用公式的逾渗阈值和（b）的逾渗阈值可能不会单调减少与晶格位置的配位数。
2007-02-05 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation I: A new efficient algorithm with applications to the square lattice
介绍了一种新的求解有向格上渗流低密度级数的算法，并将其应用于正方形格点键和格点问题。数值结果表明，该算法的计算复杂度呈指数增长，但其增长因子为$λ< \protect{\sqrt[8]{2}}$，远小于最佳算法的增长因子$λ= \protect{\sqrt[4]{2}}$.对于有向正方形晶格上的键（位）渗流，级数被推广到171（158）阶。分析的系列产生更尖锐的估计的临界点和指数。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Partition function for the two-dimensional square lattice Ising model in a non-zero magnetic field-A heuristic analysis
在非零磁场的情况下，导出了二维最近邻正方格子伊辛模型的精确配分函数.当磁场为零时，由本文分析得到的配分函数与由Onsager精确解得到的配分函数是一致的.
2008-01-04 cond-mat.stat-mech
Precise calculation of the threshold of various directed percolation models on a square lattice
利用蒙特卡罗模拟，在不同的系统尺寸，我们确定了高精度的临界阈值的两个家庭的定向渗流模型在一个正方形格子。阈值随连通度呈指数下降。我们推测$p_{c}$的衰变正好是坐标数的倒数。
2005-03-16 cond-mat.stat-mech
Estimates of threshold and strength of percolation clusters on square lattices with (1,d)-neighborhood
本文考虑正方形格子上逾渗团簇的阈值和强度的统计估计。对于具有$(1, d)$ -邻域的正方形晶格，逾渗阈值$p_c$和逾渗团簇$P_\infty$的强度不仅与晶格维数有关，而且与Minkowski指数$d$有关.为了估计逾渗团簇的强度，$P_\infty$提出了一种新的方法，即平均目标晶格位置子集的相对频率。该方法的实现基于SPSL包，该包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-12-20 cond-mat.stat-mech
The Spectrum of the Loop Transfer Matrix on Finite Lattice
本文研究了三维欧氏格点$Z^3$中嵌入外曲率项的随机曲面模型。在三维欧几里德格点上，它具有等价的传递矩阵$K(Q_{i},Q_{f})$的表示，它描述了循环$Q$的传播。研究了有限维晶格上转移矩阵$K(Q_{i},Q_{f})$的谱。重整化群技术被用来研究相结构的模型和它的临界行为。
2001-02-14 cond-mat.stat-mech
Ground state of the spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a two-dimensional square-hexagonal-dodecagonal lattice
到目前为止，在最近邻自旋为1/2的反铁磁（AF）晶格系统中，已经从现有的11个二维均匀晶格中，对7个系统的磁性Neel长程序（NLRO）的存在性进行了研究。形成这些均匀（阿基米德）晶格（例如正方形，三角形，kagome）的小块是不同的正多边形。本文研究了由正方形、六边形和十二边形组成的第七类均匀（二分）晶格上AF自旋系统的基态非线性振荡。NLRO被证明发生在这个系统中。本文提出了一个关于二维阿基米德晶格上自旋为1/2的反铁磁系统的基态中存在非线性振荡的简单猜想。
1998-09-03 cond-mat.stat-mech
Enumeration of self-avoiding walks on the square lattice
我们描述了一个新的算法的枚举的自我避免行走的正方形格。在HP Alpha服务器集群上使用多达128个处理器，我们已经枚举了正方形网格上长度为71的自避免行走的数量。均方端到端距离、均方回转半径和单体到端点的均方距离的度量性质的系列已被导出至长度59。对所得系列的分析产生临界指数$γ$和$ν$的准确估计，证实了其精确值的预测。同样，我们得到准确的振幅估计，产生精确的值，某些通用的振幅组合。最后，我们报告的分析，令人信服的证据表明，领先的非分析校正标度指数$Δ_1=3/2$。
2004-04-30 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling in the transverse Ising Model on a Square Lattice
本文用精确对角化方法计算了横观伊辛模型在6 × 6点阵上的能量本征值和序参量。采用有限尺寸标度估计模型的临界参数，证实了模型与三维经典伊辛模型的普适性。临界振幅也估计的能隙和基态能量。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech
Geometric properties of loop condensed phases on the square lattice
环凝聚相是物质的标度不变量子液相。这些相包括拓扑有序的液相，如复曲面代码以及临界液体，如方形晶格上量子二聚体模型的Rokhsar-Kivelson点。为了研究非局部几何观测量在多大程度上捕获了这些相位中存在的非局部量子序的签名，我们使用定向循环蒙特卡罗计算来计算这种循环凝聚态的几何性质。特别地，我们研究了正方格点量子二聚体模型基态在Rokhsar-Kivelson点处的圈凝聚性质，并与正方格点上的其他圈凝聚态，包括复曲面码和完全填充圈模型的圈凝聚态进行了比较.这种液体的共同特征是循环的尺度不变分布和生成循环的分形维数。我们发现，在Rokhsar-Kivelson点的正方形晶格量子二聚体模型的环凝聚体的分形维数为3/2，这提供了定量确认的有效高度模型，通常用于描述这种临界二聚体液体。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the geometric structures in evolutionary games on square and triangular lattices
我们研究了一个空间进化博弈模型，基于囚徒困境的两个定期安排的球员，在一个正方形格子和三角形格子。我们分析了从不规则的，随机的初始配置演变的球员的稳态分布。我们发现显着的差异之间的正方形和三角形的晶格，我们的特点出现在三角形晶格的几何结构。
2018-11-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Equation of state for hard square lattice gases
本文提出了边长为$λ$的硬正方形格子气的一个简单状态方程。通过与蒙特卡罗模拟的比较，发现新的状态方程对于无序流体相是相当准确的。
2006-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Monte Carlo study on the temperature dependence of hysteresis loops in Ising Spin-1 Square Bilayers
本文用Metropolis蒙特卡罗模拟研究了自旋为1的正方形单层双层膜的磁滞回线随温度的变化。在这个系统中，原子在平面内发生铁磁相互作用，平面间存在铁磁或反铁磁相互作用。详细讨论了四种不同的哈密顿参数组合对滞回行为的影响。磁滞回线的几何形状根据交换耦合的组合方式而变化。对于铁磁层间耦合，只有中心磁滞回线打开，而对于反铁磁的情况下，磁滞回线成为一个双回线的耦合强度的特定组合。此外，在所有这些情况下，磁滞回线的面积随着温度的逐渐降低而增长。
2022-05-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Classical fully-packed loop model with attractive interactions on the square lattice
研究了方格上具有吸引相互作用的经典全密堆积环路模型，结合Monte Carlo模拟与有效高度场论，发现其经历高温临界相与Kosterlitz-Thouless相变至向列相，并探讨了量子环路模型相图的推论。
2023-09-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nematic and gas-liquid transitions for sticky rods on square and cubic lattices
使用巨正则蒙特卡罗模拟，我们调查的相图的硬杆长度$L$与额外的接触（粘性）吸引的正方形和立方晶格。相图显示了气-液相变和有序化相变之间的竞争（对于$L \ge 7$，在正方晶格上是分层型的，对于$L \ge 5$，在立方晶格上是分层型的）。在正方形晶格上，增加吸引力最初导致各向同性相的稳定。在立方晶格上，随着吸引力的增加，相变仍然是弱的一级。在气液相变附近，相变的共存间隙迅速加宽。这些特征不同于连续统中的非线性跃迁。
2019-07-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Voronoi chains, blocks, and clusters in perturbed square lattices
微扰晶格为研究许多物理系统提供了简单的模型。在本文中，我们研究的分布Voronoi链，块，并规定的组合功能的集群在扰动正方形晶格，推广早期的工作。特别是，我们得到了分析结果的存在下，六边形有序区域内的平方有序相。被认为是连接到高温晶体和非平衡相变。在附录中，我们简要地考虑了这个系统的网站渗流阈值。
2020-10-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High-temperature expansions through order 24 for the two-dimensional classical XY model on the square lattice
将二维正方晶格上经典XY（planar rotator）模型的自旋-自旋关联函数的高温展开式从21阶扩展到24阶，并分析了其对临界参数的改进估计.
2007-10-01 cond-mat.stat-mech hep-lat
Osmotic Pressure of Confined Square Lattice Self-Avoiding Walks
Flory-Huggins理论是一种用于模拟稠密聚合物溶液和聚合物熔体自由能的平均场论。在本文中，我们使用Flory-Huggins理论作为一个模型的密集的二维自避免行走局限于一个正方形的正方形格。该理论很好地描述了自由能的步行，我们估计的Flory相互作用参数的步行是$χ_{saw} = 0.32(1)$。
2018-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Knot Probability for Self-Avoiding Loops on a Cubic Lattice
本文研究了立方晶格中自避免环（SALs）中结出现的概率。通过尝试组合由二聚化方法构造的成对的（N/2）步自避免行走来生成一组N步循环。我们证明，我们的方法产生无偏的样本SAL，并研究结的形成概率作为循环大小的函数。我们的结果证实了姚等的结论。等人，用蒙特卡罗方法产生的循环。
2003-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum interference effects in particle transport through square lattices
利用量子逾渗中的紧束缚哈密顿量，研究了量子粒子在不同大小的正方晶格中的输运。输入和输出半无限链通过对角点到点接触或母线连接连接到晶格。我们发现，只要入射粒子的能量接近晶格的本征值（即，没有链条的格子）。我们还发现传输是强烈依赖于链连接到晶格的方式。
2004-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Folding the Square-Diagonal Lattice
研究了二维正方形格子的“幻影”折叠问题，其中每个面的边和对角线都可以折叠。非零的热力学折叠熵每面$s \simeq .2299(1)$的估计解析和数值，通过连续映射到一个稠密的循环模型，自旋模型和一个新的28顶点，4色模型的模型。更高的维度的推广进行了研究，以及其他可折叠的晶格。
1998-03-04 cond-mat.stat-mech hep-th
The 3-State Square-Lattice Potts Antiferromagnet at Zero Temperature
本文利用蒙特卡罗模拟采用Wang-Swendsen-Koteckmann簇算法，在$1024 \times 1024$以下的晶格上研究了零温下三态正方晶格Potts反铁磁体.我们证实了Burton和Henley基于该模型的高度表示所预测的临界指数。
1998-01-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical exponent η_ϕof the Lattice London Superconductor and vortex loops in the 3D XY model
晶格伦敦超导体的反常尺寸由磁化率的有限尺寸标度确定为η_ε = -0.79（1）。本文还尝试从三维XY模型中的涡环特性间接确定η_x，但发现结果对与涡环相交有关的模拟细节很敏感。本文认为，在低涡密度的极限下，由涡圈性质最多可得到相同的η_x值。
2001-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Direct calculation of the spin stiffness on square, triangular and cubic lattices using the coupled cluster method
本文提出了一种用耦合集团方法直接计算自旋刚度的方法。对于正方形、三角形和立方晶格上的自旋半海森堡反铁磁体，我们在高阶近似下计算了其刚度。对于正方形和立方晶格，我们的结果与文献中的最佳结果非常一致。对于三角形格点，我们的结果比迄今为止用其他近似方法得到的任何结果都要精确。
2006-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Complete catalog of ground-state diagrams for the general three-state lattice-gas model with nearest-neighbor interactions on a square lattice
在包含三个相互作用常数和两个广义化学势或场的五维参数空间中，研究了正方晶格上具有最近邻相互作用的一般三态格子气（相当于$S=1$ Ising）模型的基态.由此产生的，完整的目录的15个拓扑结构不同的基态图（零温相图）讨论在格子气和伊辛自旋语言。所得结果推广了最近在约化参数空间[V.F. Fefelov等人，物理化学物理，2018，20，10359--10368]，其中确定了六种不同的基态图。
2019-03-18 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
An integrable generalization of the Toda law to the square lattice
我们将Toda晶格（或Toda链）方程推广到正方形晶格;即，我们构造了一个可积的非线性方程，对于在正方形格子上取值并依赖于连续（时间）变量的标量场，其特征在于在正方形格子的两个离散方向上的相互作用的指数律。我们构造了这种格的Darboux-Backlund变换，并给出了描述它们的叠加的相应公式。最后，我们使用这些达布-Backlund变换生成指数型和有理型的显式解的例子。指数解描述了一维和二维光滑激波在正方形格子上的演化。
2004-09-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Loop representation for 2-D Wilson lattice fermions in a scalar background field
我们证明了与外场标量场耦合的2-D Wilson格点费米子的费米子行列式等价于与外场相互作用的自回避环。在所得公式的应用中，我们将标量场与高斯作用相结合，以生成N分量Gross-Neveu模型。讨论了该模型的循环表示。
1998-11-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Cluster simulations of loop models on two-dimensional lattices
我们开发了一个广泛的类循环模型的聚类算法的二维晶格，包括几个标准的O（n）循环模型在n \ge 1。我们表明，我们的算法有很少或没有临界减速时，1 \le n \le 2。我们用这个算法来研究蜂窝格O（n）圈模型，我们确定了几个新的临界指数，和一个正方形格O（n）圈模型，我们获得了新的信息的相图。
2007-03-21 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.comp-ph
Loop-corrected belief propagation for lattice spin models
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
置信传播（BP）是一种用于求解概率图模型的消息传递方法。它在处理随机图上的无序模型（如自旋玻璃）方面非常成功。另一方面，有限维格点模型中存在大量的短环，BP方法在处理这些系统中复杂的环诱导关联时还远远不能令人满意。在这里，我们提出了一个循环校正的BP方法，考虑到短循环的影响，在晶格自旋模型。我们证明，通过应用程序的正方形格子伊辛模型，循环校正BP提高了天真的BP方法显着。我们还在粗粒度区域图级别实现了循环校正BP，以进一步提高其性能。
2016-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CV
Duality and even number spin-correlation functions in the two dimensional square lattice ising model
本文证明了Kramers-Wannier对偶性对二维正方格点伊辛模型的所有偶数自旋关联函数都成立，因为这些关联函数的高温$(T>T_{c})$表达式在这种对偶性变换下变换为低温$(T<T_{c})$表达式.
2007-03-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Absence of nontrivial local conserved quantities in the quantum compass model on the square lattice
Gakushuin University（学习院大学）
本文通过扩展Shiraishi的方法，证明正方形晶格上的量子磁针模型除了哈密顿量本身外，不存在其他局域守恒量。
2025-02-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Supersymmetric quantum mechanics on the lattice: I. Loop formulation
超对称场论在（自发）破缺超对称性晶格上的模拟遇到了与威滕指数消失有关的费米子符号问题。我们提出了一种新的方法，它解决了这个问题，在低维制定的路径积分的费米子环方面的晶格。对于N = 2的超对称量子力学的循环制定变得特别简单，在本文中-第一个一系列的三个-我们详细讨论了这个模型的重新制定方面的费米子和玻色子债券的各种晶格离散化，包括一个是Q-精确的。
2015-09-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
