Orbital Optimization in the Density Matrix Renormalization Group, with applications to polyenes and β-carotene
在以前的工作中，我们已经表明，密度矩阵重整化群（DMRG），使近精确的计算，在活动空间远大于可能与传统的完整的活动空间算法。在这里，我们实现了轨道优化与密度矩阵重整化群，以进一步允许自洽改进的活性轨道，在完整的活性空间自洽场（CASSCF）方法。我们使用我们得到的DMRGCASSCF方法来研究低的所有反式多烯的激发态C24 H26以及β-胡萝卜素，与近精确的准确度相关的优化的完整的π-价空间与多达24个活性电子和轨道，并分析我们的结果，根据最近发现的共振拉曼实验中的光谱中的新的光学暗态。
2007-12-18 cond-mat.str-el
On the Ordering of Sites in the Density Matrix Renormalization Group using Quantum Mutual Information
密度矩阵重整化群（DMRG）的怀特1992年仍然是一个不可分割的组成部分，许多国家的最先进的方法，有效地模拟强相关的量子系统。在量子化学中，QC-DMRG成为一个强有力的工具，用于非相对论性薛定谔方程的从头计算。QC-DMRG中的一个重要问题是所谓的排序问题-对应于产生最准确结果的电子轨道的DMRG位点的最佳排序。为此，常用的启发式方法是通过量子互信息测量的强相关轨道的分组。在这项工作中，我们展示了如何这样的量子力学可以直接关系到矩阵乘积态的纠缠熵最小化，因此，截断误差的固定键尺寸近似。建立这种联系的关键是熵的强次可加性。这为轨道排序方法提供了严格的理论依据，并提出了替代的排序标准。
2021-03-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Doping-Dependent and Orbital-Dependent Band Renormalization in Ba(Fe_1-xCo_x)_2As_2 Superconductors
Ba（Fe_（1-x）Co_x）_2As_2（x = 0.06，0.14，0.24）的角分辨光电子能谱表明，Fe_3dyz/zx空穴带的宽度与掺杂水平有关.相反，Fe的3d x^2-y^2和3z^2-r^2带是刚性的，并且由于Co的掺杂而发生位移。在最佳掺杂量x = 0.06时，Fe 3dyz/zx空穴带被平坦化，表明Fe 3dyz/zx空穴带的带重正化与超导转变温度的提高有关.轨道相关和掺杂相关的能带重整化表明，负责的超导电性的涨落是深刻的Fe 3d轨道简并。
2012-06-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Assessment of various natural orbitals as the basis of large active space density matrix renormalization group calculations
众所周知，不仅轨道排序，而且作为基础的轨道本身的选择可以显著地影响密度矩阵重整化群（DMRG）计算的计算效率。在这项研究中，为了评估使用各种自然轨道（NO）作为DMRG基础的效率，我们使用不同的基础进行了基准DMRG计算，其中包括通过各种传统电子相关方法获得的NO，以及从初步中等DMRG计算获得的NO（例如，少于500个国家）。测试的系统包括N $_2$，过渡金属Cr $_2$系统，以及在平衡和解离条件下的1-D氢多自由基链系统和2-D氢聚集体。结果表明，一个很好的折衷之间的要求低计算成本的收购NO和高效率的NO的DMRG计算的基础上的需求可能是非常依赖于所研究的系统的不同的电子相关特性和活性空间的大小。它还表明，DMRG-完整的主动空间构型相互作用（DMRG-CASCI）计算的基础上精心选择的NO可以提供一个更便宜的替代标准DMRG-CASSCF计算，避免收敛困难的轨道优化大的活动空间。本文还讨论了不同NO有序化方案对DMRG-CASCI计算的影响。
2013-05-10 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Strong parameter renormalization from optimum lattice model orbitals
我们重新讨论了用哪种单粒子基来表示Hubbard格点模型的老问题。一个严格的变分解决这个问题导致方程的答案取决于在一个自洽的方式对解决方案的晶格模型本身。与天真的期望相反，对于任意小的相互作用，优化的轨道不同于非相互作用的轨道，也导致模型参数的实质性变化，如分析所示，并在一个简单的双阱一维情况下的显式数值解。在强耦合，我们得到了直接交换相互作用与一个非常大的重正化与铁磁性模型哈密顿量的解释具有重要的后果。此外，在两个原子和两个费米子的情况下，我们表明，优化方程是密切相关的约化密度矩阵泛函理论，从而建立了一个意料之外的连续和晶格方法之间的对应关系。
2016-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Investigation of metal-insulator like transition through the ab initio density matrix renormalization group approach
用从头算密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了锂和铍环状团簇的类金属-绝缘体相变（MIT）。通过对不同原子间距离的精确计算，并利用量子信息理论（QIT），我们研究了类金属态和由自由原子构成的绝缘态之间波函数的变化。我们还讨论了Li和Be环中分子轨道间的纠缠和相关激发，并表明可以用轨道熵函数检测过渡键长。此外，不同的轨道基的DMRG程序的有效性的影响进行了分析比较的收敛行为。
2014-06-26 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Solving the multi-site and multi-orbital Dynamical Mean Field Theory using Density Matrix Renormalization
本文基于密度矩阵重整化群（DMRG）实现了一种计算复杂杂质响应函数的有效数值方法，并将其作为动力学平均场论（DMFT）的杂质求解器。该方法利用修正矢量得到零温时实频轴上的精确格林函数。通过使用具有非常低纠缠的自洽浴配置，我们充分利用DMRG来计算动力学响应函数，从而为处理大的有效杂质（例如对应于多轨道相互作用模型和多位点或多动量团簇的杂质）铺平道路。这种方法导致在任意掺杂和相互作用，并在任何能量尺度的非局部自能的可靠计算。
2017-11-23 cond-mat.str-el
Anisotropic quasiparticle renormalization in Na0.73CoO2: role of inter-orbital interactions and magnetic correlations
我们报告的角分辨光电子能谱研究的Na 0.73CoO2，它被发现，重整化的准粒子（QP）的色散变化显着的旋转后，从GM GK。实验数据与计算得到的能带结构的比较表明，量子点重整化在GK方向上最明显，而在GM方向上明显较弱.我们讨论了所观察到的各向异性的多轨道效应，并指出相关的磁相关的能带结构的Na 0.73 CoO2。
2007-04-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Orbital selectivity versus Pomeranchuk instability in the iron-chalcogenide superconductors: A two-loop renormalization group study
我们对一个二维有效多带模型进行了双圈重整化群（RG）分析，该模型与描述某些铁硫系超导材料的低能性质有关。在这个分析中的关键成分是计算高阶贡献的RG计划，超越了广泛使用的镶木地板近似和随之而来的列入非平凡的自能效应的模型，产生各向异性重整化的准粒子的重量在系统中。我们工作的动机是Sprau等人（2017）的实验发现，在中等温度下Hund金属相中准粒子重量的轨道选择性重正化支持了FeSe化合物在较低温度下超导相中极不寻常的间隙。我们在这里得到的一个预测是，在这些系统中的向列性的潜在起源可能确实来自轨道选择性，而不是在$d_{\pm}$通道的Pomeranchuk不稳定性。这种轨道选择性是由模型中存在的条纹型反铁磁波动驱动的。因此，我们认为，目前的RG结果可能提供一个方案，从弱到中等耦合的角度来看，其中的轨道选择性的作用，以描述一些铁硫系超导体的物理性质被强调。
2019-05-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
$\texttt{iNORG}$: An open-source quantum impurity solver package based on the natural orbitals renormalization group
Renmin University of China（中国人民大学）；Ningbo University（宁波大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
针对强关联电子系统DMFT计算中量子杂质求解器开发的挑战，提出开源包$\texttt{iNORG}$，基于自然轨道重整化群方法，通过优化浴表示等降低成本、提高精度，介绍了方法原理、实现细节及用法。
2026-07-16 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Self-Consistent Embedding of Density-Matrix Renormalization Group Wavefunctions in a Density Functional Environment
我们提出的第一个实现的密度矩阵重整化群算法嵌入在由密度泛函理论描述的环境中。冻结密度嵌入方案与冻融策略一起使用，用于轨道优化的波函数和环境密度相对于彼此的自洽极化。
2014-09-05 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Optical conductivity renormalization of graphene on SrTiO$_{3}$ due to resonant excitonic effects mediated by Ti 3\textit{d} orbitals
我们提出了一个激烈的重整化的SrTiO $_3$导致在紫外区几乎完全透明的石墨烯的光学电导率的证据。这些发现归因于共振激子效应，并得到了\emph{ab initio} Bethe-Salpeter方程和密度泛函理论计算的进一步支持.石墨烯的（$π$，$π$ *）-轨道和SrTiO $_3$的Ti-3 \textit{d} $t_{2g}$轨道具有很强的杂化性，这些轨道上的电子-空穴态相互作用对石墨烯的光学电导率起主导作用.这些相互作用远低于块状SrTiO $_3$的光学带隙。这些结果开启了通过\textit {d}轨道操纵石墨烯中的相互作用强度的可能性，这对于光学应用可能是至关重要的。
2014-12-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin Triplet Superconductivity in Sr2RuO4 due to Orbital and Spin Fluctuations: Analysis by Two-Dimensional Renormalization Group Theory
本文用多轨道哈伯德模型研究了Sr_2RuO_4三重态超导电性的机制。用重整化群方法研究了电子态。由于磁化率的顶点修正（VC），这是下降的平均场水平近似，强烈的轨道和自旋涨落在$Q=(2π/3,2π/3)$出现在准一维费米面的$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道。由于这两种涨落的共同作用，我们得到了三重态超导的$E_u$表象，其中超导能隙由$(Δ_x(k),Δ_y(k))=(\sin 3k_x,\sin 3k_y)$的线性组合给出.这些结果证实了一个图形计算称为自洽VC方法。
2014-05-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Orbital order in FeSe - the case for vertex renormalization
我们研究的d-波轨道秩序的结构，在FeSe在最近的STM和ARPES数据，其中检测的形状的空穴和电子口袋中的α相。空穴的几何形状表明空穴和电子空穴$(Γ_h$和$Γ_e$之间轨道级$Γ= \langle d^{\dagger}_{xz} d_{xz}- d^{\dagger}_{yz} d_{yz}\rangle$的符号不同。我们认为，这种符号的变化不能再现，如果一个解决的轨道顺序内平均场近似，平均场分析产生要么没有轨道顺序，或顺序与相同的符号的$Γ_e$和$Γ_h$。我们认为，另一个解决方案具有相反的符号$Γ_e$和$Γ_h$出现，如果我们包括重正规化的顶点在$d-$波轨道通道。我们表明，比率$|Γ_e/Γ_h|$是一阶的，独立的相互作用的强度。计算了电子袋中心$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道能量随温度的变化，并与ARPES数据进行了比较.
2018-04-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interplay between magnetism, superconductivity, and orbital order in a 5-pocket model for iron-based superconductors - a parquet renormalization group study
我们报告了铁基超导体最一般的5口袋模型的相图的parquet重整化群（RG）分析的结果。我们使用作为输入的轨道结构的激发附近的五个口袋制成的$d_{xz}$，$d_{yz}$，和$d_{xy}$轨道，并认为有40个不同的相互作用的低能量费米子的轨道基础。所有的相互作用都在RG下流动，因为人们逐渐整合出具有更高能量的费米子。我们发现，尽管有大量的相互作用，低能行为是惊人的简单。也就是说，在低能量下，完整的5口袋模型有效地简化为由一个$d_{xy}$空穴口袋和两个电子口袋组成的3口袋模型，或者由两个$d_{xz}/d_{yz}$空穴口袋和两个电子口袋组成的4口袋模型。在有效的4口袋模型中，主要的不稳定性是自发轨道（EARO）顺序，其次是$s^{+-}$超导性。在有效的3口袋模型中，轨道涨落较弱，系统发展为$s^{+-}$超导或条纹SDW。在后一种情况下，向列性是由复合自旋波动引起的。
2016-12-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Density-Matrix Renormalization Group Algorithm with Multi-Level Active Space
密度矩阵重整化群（DMRG）方法可以处理由数十个轨道组成的大的活性空间，是目前广泛使用的基于完全活性空间（CAS）方法的有效补充。在本文中，我们提出的DMRG算法与多级（ML）控制的活性空间的基础上化学直觉为基础的层次轨道排序，这被称为ML-DMRG与其自洽场变体ML-DMRG-SCF。H2O、N2、吲哚和Cr2的基态和激发态计算与使用固定数目的保持态（M）的DMRG参考文献的比较表明，ML型DMRG计算可以获得显著的效率增益。它还表明，轨道重新排序的基础上分层多个活动子空间可能是有益的，以减少计算时间不仅ML-DMRG计算，但DMRG的固定M值。
2015-07-19 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Functional renormalization group study of orbital fluctuation mediated superconductivity: Impact of the electron-boson coupling vertex corrections
在各种多轨道系统中，轨道涨落的出现及其对配对机制的影响越来越受到人们的关注。为了加深对这些问题的理解，我们对双轨道哈伯德模型进行了泛函重整化群（fRG）研究。通过求解RG方程，得到了Migdal-Eliashberg能隙方程中电子-玻色子耦合的顶点修正（$U$ -VC）。我们发现，修饰的电子玻色子耦合的电荷通道，$U_{eff}^c$，变得比裸库仑相互作用，$U^0$，由于$U$ -VC中存在的适度的自旋起伏。由于这个原因，由于电荷或轨道波动引起的吸引配对相互作用被放大了因子$(U_{eff}^c/U^0)^2 >> 1$。相反，自旋涨落对相互作用被自旋通道$U$抑制，因为关系式为$U_{eff}^s << U^0$。本研究表明，轨道或电荷波动配对机制可以实现在各种多轨道系统感谢$U$ -VC，如在铁基超导体。
2016-09-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Natural orbitals renormalization group approach to a Kondo singlet
嵌入金属基质中的磁性杂质通过传导电子云集体屏蔽，以通过近藤效应的机制在特征能量标度$T_K$（近藤温度）以下形成近藤单线态。利用新近发展起来的自然轨道重整化群（NORG）方法重新研究了近藤单线态。我们发现，在自然轨道形式主义的框架下，Kondo屏蔽机制变得透明和简单，而Kondo单线态的内在结构得到了清晰的解决。对于单杂质Kondo系统，存在一个对磁性杂质起主要屏蔽作用的活性自然轨道。从纠缠的角度来看，磁性杂质主要与活跃的自然轨道纠缠，即，由活动自然轨道和磁性杂质形成的子系统基本上与剩余系统分离。我们还研究了主动自然轨道分别投影到实空间和动量空间的结构。利用修正矢量法，得到了在具有活泼自然轨道的杂质位定义的单粒子格林函数所表示的动力学性质。为了阐明近藤屏蔽云的空间扩展，引入了近藤相关能的概念。利用这一概念，我们得到了一个特征长度尺度，超过这个尺度，近藤屏蔽云在实验中几乎检测不到。我们的数值计算结果表明，这种特征长度尺度通常只有几个纳米，这解释了为什么它是很难检测到近藤屏蔽云实验中的金属主机。
2018-03-08 cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group study of a three-orbital Hubbard model with spin-orbit coupling in one dimension
利用密度矩阵重整化群方法研究了自旋轨道耦合对$(t_{2g})^{4}$扇区和一维三轨道哈伯德模型的影响.将Hund耦合固定到与一些多轨道材料兼容的鲁棒值，我们给出了零温度下Hubbard $U$和自旋轨道耦合$λ$的相图。我们的研究结果被证明是定性的相似，最近报道的使用动力学平均场理论在更高的维度，提供了一个强大的基础，近似多体技术。在许多结果中，我们观察到一个有趣的过渡从轨道选择性莫特阶段激子绝缘体与增加$λ$在中间$U$。在强$U$耦合极限，我们发现一个非磁性绝缘体的有效角动量$\langle(\textbf{J}^{eff})^{2}\rangle \ne 0$附近的激子相，顺利连接到$\langle(\textbf{J}^{eff})^{2}\rangle = 0$制度。我们还提供了一个准一维材料的列表中讨论的物理在本出版物中可以实现。
2017-07-13 cond-mat.str-el
Functional Renormalization Group Analysis of $η$-Pairing in Iron-based Superconductors
利用泛函重整化群（FRG）方法分析了铁磷杂多酸盐五d轨道模型中的$η$对.我们发现，$η$配对之间的两个空穴口袋是一个领先的不稳定性在低能量时，两个空穴口袋是接近嵌套条件。结果表明，系统在正常配对和$η$配对的情况下都能自发进入超导态，其中$η$配对是由轨道间反铁磁交换耦合驱动的，而正常配对是由轨道内反铁磁交换耦合驱动的.在低能量下提出了一个有效的模型来解释$η$配对不稳定性。
2014-03-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Experimental Observation of Incoherent-Coherent Crossover and Orbital Dependent Band Renormalization in Iron Chalcogenide Superconductors
电子关联水平一直是理解超导电性本质的关键问题之一。在铁基超导体中，铁硫族化合物家族表现出最强的电子关联。为了测量相关强度，我们进行了系统的角度分辨光电子能谱研究的铁硫族化物系列Fe $_{1+y}$ Se $_x$ Te $_{1-x}$（0 $<$ x $<$ 0.59），一个模型系统具有最简单的结构。我们的测量揭示了一个非相干相干交叉的电子结构中的硒比的增加和系统从弱本地化更巡回状态的演变。此外，我们发现，有效质量的带占主导地位的d $_{xy}$轨道字符显着降低，增加硒比相比，d $_{xz}$ /d $_{yz}$轨道占主导地位的频带。关联能级随轨道的变化与能带结构重正化的理论计算一致，有助于理解Fe $_{1+y}$ Se $_x$ Te $_{1-x}$的超导起始.
2015-05-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Numerical Renormalization Group Study of Kondo Effect in Unconventional Superconductors
库珀对的轨道自由度在非常规超导中起着重要的作用。为了阐明近藤问题中的轨道效应，我们用数值重整化群方法研究了一个与具有$p_x +i p_y$（$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$）对称性的库珀对耦合的单个磁性杂质.发现基态总是自旋二重态。强耦合极限的解析解明确地表明，库珀对的轨道动力学产生的自旋为基态的1/2。
2001-09-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spin-triplet superconductivity in Sr2RuO4 due to orbital and spin fluctuations: Analyses by two-dimensional renormalization group theory and self-consistent vertex-correction method
本文基于多轨道Hubbard模型研究了Sr $_2$ RuO $_4$的三重态超导机制。电子态的研究使用最近开发的重整化群方法结合约束随机相位近似，称为RG+cRPA方法。由于平均场能级近似中对磁化率的顶点修正（VC），在由$d_{xz}+d_{yz}$轨道组成的准一维费米面（FS）中出现了$Q \approx(2π/3,2π/3)$处的强轨道和自旋涨落.由于这两种涨落的共同作用，我们得到了三重态超导的$E_u$表象，其中超导能隙由$(Δ_x(k),Δ_y(k))\sim (\sin 3k_x,\sin 3k_y)$的线性组合给出.通过应用称为自洽VC方法的图解计算获得了非常相似的结果。因此，“轨道+自旋涨落介导的TSC”的想法被RG+cRPA方法和自洽VC方法证实。我们还发现，由于4个$d$自旋轨道相互作用导致的大轨道混合，在准一维FS上的能隙诱导出了$d_{xy}$轨道FS上的超导能隙.
2015-04-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
One-dimensional physics in transition-metal nanowires: Renormalization group and bosonization analysis
本文研究了具有一般局域相互作用的一维双轨道哈伯德模型。该模型可以在一维过渡金属纳米线中实现。通过对重整化群方程和玻色化的数值积分，得到了T=0时的相图。特别注意的是支付轨道简并（或近简并），有利于本地高自旋配置的相互作用，和速度差的影响。动力学对称性扩大和对偶方法被用来确定基态和理解它们之间的量子相变。一个重要的结果是，对跳跃项和相关的轨道对称性可以导致新的绝缘态。讨论了自旋极化情况下的基态。
2011-10-14 cond-mat.str-el
Low-energy physics of three-orbital impurity model with Kanamori interaction
讨论了具有轨道SO（3）和自旋SU（2）对称性的Kanamori型库仑相互作用项的三轨道Anderson杂质模型的低能物理，该模型描述了部分占据$t_{2g}$壳层的系统.我们专注于两个电子的情况下，杂质是相关的洪德金属。使用Schriffi-Wolff变换，我们推导出一个有效的近藤模型与散装和杂质电子之间的耦合表示的自旋，轨道和轨道四极算子。裸自旋-自旋近藤相互作用比轨道-轨道和自旋-轨道耦合小得多，甚至是铁磁的。此外，微扰标度方程表明更快的重整化的耦合有关的轨道自由度相比，自旋自由度。这两种机制都导致局部自旋力矩的缓慢屏蔽。因此，该模型的行为类似于相关的量子杂质问题，具有更大的SU（3）轨道对称性（Dworin-Narath相互作用），这是第一次观察到的。我们发现，这两个问题实际上描述了相同的低能物理，因为SU（3）对称性是通过将耦合常数分裂重整化为零而动态建立的。微扰重整化群的结果与数值重整化群（NRG）计算相吻合。计算并讨论了自旋近藤温度和轨道近藤温度随相互作用参数、杂化和杂质占有率的变化关系。
2016-06-24 cond-mat.str-el
Advanced density matrix renormalization group method for nuclear structure calculations
我们提出了一个有效的实现的密度矩阵重整化群（DMRG）算法，其中包括质子和中子轨道的最佳顺序和有效的扩展的活性空间，利用量子信息理论的各种概念。我们首先展示了这种新的DMRG方法可以解决以前的$400$千电子伏的差异在基态能量的$^{56}$镍。然后，我们报告的第一DMRG结果在$pf+g9/2$壳模型空间的地面$0^+$和第一$2^+$状态的$^{64}$锗基准与参考数据从Monte Carlo壳模型。根据双轨道互信息确定了质子和中子轨道之间的关联结构。基于这样的相关图，我们提出了几个进一步的算法改进的可能性，可以利用在新一代的张量网络为基础的算法。
2015-07-01 cond-mat.str-el nucl-th physics.chem-ph
Hole-$s_{\pm}$ State Induced by Coexisting Ferro- and Aniferromagnetic and Aniferro-orbital Fluctuations in the Iron Pnictides
为了研究铁基超导体中的电子关联效应和超导电性，采用多轨道哈伯德模型进行了研究。基于动力学平均场论，计算了重整化效应对自能和两粒子不可约顶点函数的影响。我们发现，由于电子和空穴费米面的嵌套效应，反铁磁和反铁磁轨道的涨落都被极大地增强，与重整化因子相比，顶点函数表现出强的重整化，并具有显著的轨道依赖性.与轨道相关的顶点函数以及两个空穴费米面之间的$q\sim0$嵌套导致轨道间铁磁涨落逐渐增强，这是预期在LiFeAs中观察到的。研究表明，双空穴费米面符号变化的空穴- $s_{\pm}$波超导是通过伴随反铁磁涨落和反铁磁轨道涨落的铁磁涨落增强实现的.
2015-12-28 cond-mat.str-el
Natural Orbitals Renormalization Group Approach to the Two-Impurity Kondo Critical Point
正常金属中存在两个磁性杂质的问题揭示了单重态基态形成的两种相反趋势，分别是由单离子近藤效应和传导电子屏蔽杂质自旋或由两个杂质之间的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用直接形成杂质自旋单重态。然而，这两种倾向之间的竞争是否会导致量子临界点，已经争论了二十多年。在这里，我们研究这个问题，通过应用新提出的自然轨道重整化群方法的晶格版本的两个杂质Kondo模型与直接交换$K$之间的两个杂质的自旋。该方法允许无偏地访问足够大的系统尺寸的基态波函数和低位激励。我们证明了当杂质间距$R$为偶数晶格间距时，在$K$的反铁磁侧存在一个量子临界点，其特征是杂质交错磁化率与临界指数$γ= 0.60(1)$的幂律发散，而当$R$为奇数晶格间距时，则恢复了交叉行为.这些结果最终解决了数值重整化群和量子蒙特卡罗研究之间长期存在的差异，证实了这种双杂质近藤临界点与局域费米液体理论预测的隐藏粒子-空穴对称性之间的联系。
2015-01-08 cond-mat.str-el
Multi-orbital effects on superconductivity in kagome metals: Parquet renormalization group analysis
本研究针对kagome金属中VHS诱导超导的多轨道效应研究不足的问题，采用Parquet重整化群分析发现八种超导不稳定性，确定类d波轨道单态自旋三重态主导的参数区，为kagome金属超导研究提供新视角。
2025-03-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competing instabilities, orbital ordering and splitting of band degeneracies from a parquet renormalization group analysis of a 4-pocket model for iron-based superconductors: application to FeSe
利用Parquet重整化群（RG）方法研究了铁基超导体全二维四口袋三轨道低能模型中的竞争不稳定性.我们推导并分析了耦合的RG流，它描述了低能费米子之间的所有物理允许的相互作用。尽管耦合的数量是大的，我们认为，只有两个稳定的固定轨迹的RG流和一个弱不稳定的固定轨迹与一个单一的不稳定方向。每个固定的轨迹在初始系统参数的空间中具有有限的吸引域。在稳定轨道上，要么只涉及$d_{xz}$和$d_{yz}$的相互作用，要么只涉及电子袋上的$d_{xy}$轨道分量占主导地位，而在弱不稳定轨道上，涉及电子袋上的$d_{xz}$（$d_{yz}$）和$d_{xy}$轨道状态的相互作用仍然相当。沿着两个稳定的固定轨道的行为已经在前面分析过[A. V. Chubukov，M. Khodas和R.M. Fernandes，arXiv：1602.05503].在这里，我们专注于沿弱不稳定轨迹的系统行为，并将结果应用到FeSe。我们发现，基于沿这条轨迹的不稳定性分析，在降低温度时的主导不稳定性是朝向{ \it三分量} d-波轨道π阶。两个分量是空穴袋和电子袋上的$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道上的费米子密度之差，第三个分量是两个电子袋上的$d_{xy}$轨道密度之差。我们认为，这种顺序是一致的分裂带简并，观察到在最近的光电发射数据FeSe的A。Fedorov等人[arXiv：1606.03022]。
2016-11-11 cond-mat.str-el
$p$-orbital density wave with $d$ symmetry in high-$T_c$ cuprate superconductors predicted by the renormalization-group + constrained RPA theory
高$T_c$铜氧化物超导体中电荷密度波形成的发现激发了对赝能隙态的深入理论研究。然而，电荷密度波态的微观起源至今仍是未知的，因为超过平均场水平近似的多体效应，称为顶点校正，是必不可少的。为了解决这个问题，我们采用最近发展的泛函重整化群方法，通过它我们可以计算高阶顶点校正在一个系统的和无偏的方式与高的数值精度。我们发现了$p$轨道密度波（$p$ -ODW）不稳定性在强自旋涨落区的临界发展.所得到的$p$ -ODW态具有Bi基和Y基超导体中电荷有序模式的关键特征，例如波矢平行于最近的Cu-Cu方向，以及在同一晶胞中$p_x$和$p_y$轨道之间具有反相关联的$d$对称形状因子。此外，通过观察自旋磁化率与$p$ -ODW磁化率之间的标度关系，我们得出密度波的主要驱动力是Aslamazov-Larkin顶点修正，该修正在磁量子临界点附近变得非常奇异.
2016-05-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Functional renormalization group approach to the singlet-triplet transition in quantum dots
利用泛函重整化群方法研究了具有两个不同轨道的量子点在Hund耦合作用下的零偏压输运性质。通过调节轨道态的能量分离，量子点可以被驱动通过单重态-三重态跃迁。我们的方法，Karrasch { \em et al}的方法的基础上，我们适用于自旋相关的相互作用，恢复的量子点输运性质的关键特性，很少的数值工作。我们目前的结果在附近的过渡和比较我们的结果与以前的数值重整化群的结果和预测的微扰重整化群的电导。
2012-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Strongly correlated materials from a numerical renormalization group perspective: How the Fermi-liquid state of Sr$_2$RuO$_4$ emerges
当温度或能量降低时，从波动的原子成分到集体状态的交叉是固体状态的动力学平均场论描述的核心。我们证明了数值重整化群是一个可行的工具来监测这种交叉在一个真实的材料设置。从高能量标度到任意小能量标度的重整化群流清楚地揭示了Sr $_2$ RuO $_4$费米液态的出现。我们发现了一个两阶段的屏蔽过程，其中轨道波动屏蔽在更高的能量比自旋波动，费米液体的行为，伴随着自旋相干，低于25 K的温度。通过计算实频关联函数，我们直接观察到这种自旋-轨道尺度分离，并表明范霍夫奇异性驱动强轨道分化。我们从低能谱中提取准粒子相互作用参数，并在自旋三重态扇区中找到了有效的吸引力。
2020-01-07 cond-mat.str-el
Natural orbitals renormalization group approach to a spin-1/2 impurity interacting with two helical liquids
基于有限锯齿形石墨烯纳米管中的Kane-Mele模型，利用自然轨道重整化群，研究了量子自旋霍尔绝缘体中自旋为1/2的局域杂质通过Kondo相互作用与两个螺旋液体耦合的问题.我们研究了近藤耦合与螺旋液体的静态和动态的基态的性质的影响。首先分析了在构造基态波函数中起重要作用的活性自然轨道（ANO）的数目和独特的空间结构。我们的数值结果表明，两个ANO出现，等于螺旋液体的数量。具体而言，在耦合对称点，两个ANO是完全活跃的，它们的空间结构分别由不同的螺旋液体构成。相比之下，当偏离对称点时，只有一个ANO保持完全活跃，这主要是由具有较大Kondo耦合的螺旋液体构成的。用杂质自旋极化率和极化率描述了杂质的局域屏蔽效应。结果表明，在耦合对称点处，杂质的极化率最大，自旋极化率达到最大值。相反，当近藤耦合偏离对称点时，杂质倾向于被屏蔽而不极化。最后探讨了杂质与传导电子之间的自旋关联所表现的近藤屏蔽云。结果表明，近藤云主要是由近藤较大的螺旋液体与杂质耦合形成的。另一方面，自旋-轨道耦合破坏了自旋关联空间分布的对称性，导致近藤云的各向异性。
2023-03-25 cond-mat.str-el
Phase diagram of a 1 dimensional spin-orbital model
本文用解析和数值方法研究了一维自旋轨道模型。重整化群计算是在具有SU（4）对称性的相图中的一个特殊可积点附近进行的。这表明在相图的扩展区域中存在无间隙相，这在以前的研究中是遗漏的。除了自旋和轨道自由度存在不同的速度外，这个相位在低能时是SU（4）不变的。相变为带隙的二聚相，属于广义Kosterlitz-无隙普适类。利用密度矩阵重整化群技术绘制了该模型的相图。
1999-11-04 cond-mat.str-el hep-th
Massively parallel quantum chemical density matrix renormalization group method
本文首次尝试利用超级计算机平台进行量子化学密度矩阵重整化群（QC-DMRG）计算。我们已经开发了基于内部MPI全局内存库的并行方案，该库结合了操作员和对称扇区并行性，并在三种不同的分子上测试了其性能，这些分子都是典型的QC-DMRG计算候选者。在最大的计算的情况下，这是固氮酶FeMo辅因子簇的活性空间包括113个电子在76个轨道和键尺寸等于6000，我们的并行方法扩展到约2000个CPU核心。
2020-06-19 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Controlling the accuracy of the density matrix renormalization group method: The Dynamical Block State Selection approach
我们将量子化学中的动量空间形式的密度矩阵重整化群方法（$k$ -DMRG）应用于量子化学中，以研究该算法在新的背景下的准确性。我们已经表明，它是可能的，以确定所需的准确性的方法在计算之前，通过动态控制截断误差和块状态的数量，使用一种新的协议，我们称之为动态块状态选择（DBSS）。研究了实际误差和截断误差之间的关系，它们是轨道数和填充轨道分数的函数。我们计算了分子CH $_2$，H $_2$ O，F $_2$的基态以及CH $_2$的第一激发态。我们最大计算了57个轨道，最大块态数为1500- 2000，超块组态的希尔伯特空间最大维数为800.000 - 1.200.000。
2002-04-29 cond-mat.str-el
Electron Dynamics with the Time-Dependent Density Matrix Renormalization Group
本文采用含时密度矩阵重整化群（TD-DMRG）算法模拟了分子体系中的电子动力学。我们利用一般性的所谓的切空间TD-DMRG制定和设计一个计算框架，其中的动力学是由精确的非相对论电子哈密顿。我们表明，参数化的波函数作为一个矩阵的产品状态，我们可以准确地模拟系统的动力学，包括多达20个电子和32个轨道。我们将TD-DMRG算法应用于三个问题，这些问题很难通过时间无关的方法来解决：分子（超）极化率的计算，电子吸收光谱的模拟和超快电离动力学的研究。
2021-06-05 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
$\textit{Ab initio}$ dynamical mean-field theory with natural orbitals renormalization group impurity solver: Formalism and applications
本文提出集成自然轨道重整化群与量子蒙特卡洛求解器的从头计算工具包Zen，结合DFT+DMFT准确描述强关联材料电子结构，并在SrVO3、La3Ni2O7和MnO中验证其有效性。
2024-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Simulating real-time molecular electron dynamics efficiently using the time-dependent density matrix renormalization group
该研究探讨了含时密度矩阵重正化群（TDDMRG）模拟参数的收敛行为，提出了优化动力学的轨道选择方法，并成功应用于糠醛电荷迁移动力学，揭示了亚飞秒时间尺度的电离态转换。
2024-11-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Quantum Proton Effects from Density Matrix Renormalization Group Calculations
我们最近介绍了[J. Chem. Phys. 152 2020，204103]核电子全粒子密度矩阵重整化群方法（NEAP-DMRG），在随机优化轨道基础上，不使用Born-Oppenheimer近似，求解分子薛定谔方程。在这项工作中，我们结合了DMRG与核电子Hartree-Fock（NEHF-DMRG），处理原子核和电子在同一基础上。种间和种内相关性在DMRG中描述，而不截断全组态相互作用波函数的激发度。我们将轨道纠缠和互信息的概念扩展到核电子波函数，并证明它们是检测强关联效应的可靠度量。我们应用NEHF-DMRG的HeHHe $^+$分子离子，获得准确的质子密度，基态总能量和振动跃迁频率与国家的最先进的数据与网格为基础的方法和现代组态相互作用方法的比较。对于HCN，我们提高了后者的方法在基态绝对能量和质子密度方面的准确性，这是多参考核电子最先进的方法的一个主要挑战。
2022-01-27 cond-mat.str-el physics.bio-ph physics.chem-ph
Orbital Dynamics: The Origin of Anomalous Magnon Softening in Ferromagnetic Manganites
我们研究了巨磁阻化合物中电荷和耦合轨道-晶格涨落引起的磁振子重整化。所考虑的模型是一个耦合到Jahn-Teller活性声子的轨道简并双交换系统。低能量轨道波动的铁磁键的调制被确定为不寻常的软化区界磁振子实验观察到的锰氧化物的主要起源。
1999-06-03 cond-mat.str-el
DMFT+NRG study of spin-orbital separation in a three-band Hund's metal
我们表明，数值重整化群（NRG）是一个可行的多带杂质求解动力学平均场论（DMFT），提供前所未有的实时频谱分辨率在任意低的能量和温度。我们用它来获得一个数字精确的DMFT解决方案的Hund的金属问题的填充因子$n_d=2$的三轨道模型。基态是费米液体。单粒子谱函数具有很强的粒子-空穴不对称性，仅在正频率下具有明显的幂律。随着温度的升高，它表现出一个相干-非相干交叉，光谱权重从低能量转移到高能量，并与掺杂的莫特绝缘体的演变有质的不同。自旋和轨道的光谱函数显示出“自旋-轨道分离”：自旋屏蔽发生在比轨道屏蔽低得多的能量。重整化群流清楚地揭示了所有能量尺度下的相关物理。
2015-03-22 cond-mat.str-el
Magnetic excitations in one-dimensional spin-orbital models
我们研究了过渡金属氧化物的一维自旋轨道模型的动力学和热力学。我们表明，集体自旋，轨道，并结合自旋轨道激发无限寿命可以存在，如果两个部门的基态是铁磁的。我们的主要重点是有效的铁磁（反铁磁）交换自旋（轨道）部门的情况下，分别，我们调查的自旋激发通过自旋轨道波动使用玻色子费米子表示的重整化。我们对比平均场解耦方法与通过微扰处理自旋轨道耦合得到的结果。在后者的自洽方法中，我们发现显着增加的线宽和额外的结构中的动态自旋结构因子以及Kohn异常自旋波色散所造成的自旋激发从轨道波动的散射。最后，我们通过比较密度矩阵重整化群的数值解和微扰结果，分析了比热c（T）。在低温T，我们发现数值c（T）T指向一个低能量有效的理论与动力学临界指数z=1。
2011-01-27 cond-mat.str-el
First-Principles Computation of YVO3; Combining Path-Integral Renormalization Group with Density-Functional Approach
采用混合第一性原理方法研究了过渡金属氧化物YVO 3的电子结构。采用密度泛函理论，在局域密度近似下，采用局部Muffin-tin轨道基，导出了整个能带结构。远离费米能级的电子自由度通过向下折叠的方法消除，只留下V3 dt 2gWannier带作为低能自由度，建立了低能有效模型.用路径积分重整化群方法精确求解了该低能有效哈密顿量。计算结果表明，该体系的基态具有G型自旋和C型轨道有序，与实验结果一致。间接电荷间隙估计为约0.7 eV，这显着改善了以前的估计，通过其他传统的方法。
2006-09-30 cond-mat.str-el
Magnetic properties and pairing tendencies of the iron-based superconducting ladder BaFe$_2$S$_3$: combined ab initio and density matrix renormalization group study
本文报道了最近在两柱梯形化合物BaFe $_2$ S $_3$中发现的高压超导电性[H. Takahashi等人，Nature Materials 14，1008（2015）]开辟了一条广阔的研究途径，因为它代表了准一维铁基高临界温度超导体中配对趋势的第一份报告。与铜酸盐的情况类似，使用多体技术和模型哈密顿量可以更精确地研究阶梯和链，而不是分层的对应物，特别是如果几个轨道是活跃的。在这篇文章中，我们从第一原理推导出一个双轨道哈伯德模型，该模型描述了BaFe $_2$ S $_3$的各个阶梯。用密度矩阵重整化群研究了该模型。这些首次报道的结果是令人兴奋的两个原因：（i）在半填充，铁磁顺序出现作为主导的磁性模式沿梯级的梯子，和反铁磁顺序沿腿，在良好的协议与中子实验;（ii）对形成强耦合制度，通过研究发现掺杂的两个空穴的结合能的半填充系统。此外，轨道选择性莫特相特性随着掺杂而发展，只有一个Wannier轨道接收空穴载流子，而另一个保持半填充。这些结果表明，铁基双阶梯模型的分析可以阐明铁基高临界温度超导体的配对倾向和其他奇异性质的起源。
2016-08-26 cond-mat.str-el
Parallel implementation of the Density Matrix Renormalization Group method achieving a quarter petaFLOPS performance on a single DGX-H100 GPU node
本研究实现了自旋适配从头算DMRG方法的CPU-多GPU混合并行，在DGX-H100上达246 teraFLOPS性能，较DGX-A100提升超2.5倍、较128核CPU OpenMP版快80倍，证明张量网络结合GPU可助力解决量子化学等领域难题。
2024-07-10 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Instability of three-band Tomonaga-Luttinger liquid: renormalization group analysis and possible application to K2Cr3As3
受最近发现的准一维超导体$_{2}$ Cr $_{3}$ As具有$D_{3h}$晶格对称性的$_{3}$的启发，我们研究了具有一般电子排斥相互作用的一维三轨道Hubbard模型.从密度泛函理论计算中提取，三个原子轨道中的两个是简并的（$E^{\prime}$态），第三个是非简并的（$A^{\prime}_1$），并且该系统被假定处于无公度填充。在玻色化的帮助下，我们得到了通常的三带Tomonaga-Luttinger液体。利用重整化群分析了可能的电荷密度波（CDW）、自旋密度波（SDW）和超导不稳定性。基态依赖于比率$J/U$，并且对$E^{\prime}$带的简并敏感。在$0<J<U/3$区，自旋单重态SC态是有利的，而在$U/3<J<U/2$区自旋三重态超导性将是有利的。SDW态仅在非物理参数区域$J>U/2$具有最低能量。当$E^{\prime}$带的二次简并度被提升时，SDW不稳定性有支配$0<J<U/3$处自旋单重态SC态的趋势，而$U/3<J<U/2$处自旋三重态SC态的序参量将受到相位因子$2Δk_F x$的调制.可能的实验结果和应用K $_{2}$铬$_{3}$作为$_{3}$进行了讨论。
2016-09-28 cond-mat.str-el
Analytic theory of Hund's metals: a renormalization group perspective
本文研究了具有自旋和轨道自由度的SU（$M$）$\times$ SU（$N$）对称Kondo杂质模型下Hund金属中准粒子的出现.我们表明，杂质自旋的耦合传导电子可以是\emph{ferromagnetic}，特别是空穴掺杂铁磷属元素。我们导出了SU（$M$）$\times$ SU（$N$）任意表示的弱耦合重整化群（RG）方程.一个铁磁自旋耦合的结果在一个长期的RG流，占令人惊讶的粒子-空穴的不对称性，在铁-磷属元素化物系统中观察到的。我们建立了低相干尺度$T_{\rm K}$，它依赖于通过杂质表示的填充。我们还讨论了自旋和轨道磁化率的温度依赖性。最后，我们认为，这种机制解释了强的价依赖性的相干尺度在稀过渡金属磁性合金中观察到的。
2015-01-12 cond-mat.str-el
Kondo Effect in Single Quantum Dot Systems --- Study with Numerical Renormalization Group Method ---
计算了具有库仑相互作用的单量子点系统在宽温度范围内的隧穿电导与栅电压的关系。我们假设两个轨道对于隧穿过程是活跃的。我们发现，近藤温度为每个轨道通道可以在很大程度上是不同的。在区域$T \lsim 0.1 T_{K}^{*} \sim 0.2 T_{K}^{*}$中，通过近藤共振的隧穿几乎完全发展，其中$T_{K}^{*}$是当栅极电压变化时的最低近藤温度。在高温下，电导变化为通常的库仑振荡类型。在中温区，各轨道通道的相干程度不同，电导会出现奇异的行为。例如，当在T=0处通过不同通道之间的干扰消除来抑制电导时，电导随着温度降低而一度增加然后减小。量子点系统中的相互作用效应导致电导对温度和栅电压的敏感性。
1998-05-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multistage Electronic Nematic Transitions in Cuprate Superconductors: Functional-Renormalization-Group Analysis
最近，在实验上发现了铜氧化物超导体中伴随着旋转对称破缺的复杂相变。为了找到实现的序参量，我们将泛函重整化群方法应用到实际的$d$ - $p$ Hubbard模型中，以无偏的方式研究了各种电荷的非线性.在不假设序参量波矢的情况下，我们发现最主要的不稳定性是对具有d对称性的$p_x$和$p_y$轨道的均匀（$q = 0$）电荷调制.这种均匀的π阶在$Q_a = (π/2,0)$沿轴向（Cu-Cu）方向触发了另一个π p轨道密度波。我们预测，赝能隙区的自旋涨落驱动了均匀的量子有序，而在$q = Q_a$处的另一个量子密度波有序则是由均匀的量子有序触发的.预测的多级相变是由Aslamazov-Larkin型波动交换过程引起的。
2018-05-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnon dressing by orbital excitations in ferromagnetic planes of K$_2$CuF$_4$ and LaMnO$_3$
我们表明，即使当自旋和轨道解纠缠在基态，自旋激发重整化的局部调谐的$e_g$轨道在铁磁平面的K $_2$ CuF $_4$和LaMnO $_3$。因此，在电子模型中获得的修饰自旋激发（磁振子）作为准粒子传播，其能量重整化依赖于动量${\vec k}$。因此，自旋轨道系统中的磁振子超越了具有从基态导出的最近邻自旋交换的有效海森堡模型的范例-激发态的自旋轨道纠缠预测了布里渊区边界处的大的磁振子软化，并且在LaMnO $_3$的情况下，$M=(π,π)$点处的磁振子能量可以减少$\sim 45$ %.相反，同时Goldstone模式附近的刚度常数几乎不受影响。我们阐明背后的自旋轨道系统的磁振子重整化的物理和解释为什么长波长的磁振子是unrenormalized，而同时短波长的磁振子的能量减少轨道波动。事实上，磁振子能量的${\vec k}$依赖性主要通过色散来修改，所述色散源自沿立方轴$a$和$b$的第二邻居之间的自旋交换。
2018-11-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
A Renormalization-Group Study of the Symmetry-Breaking Order Parameters in Spin-Orbit Coupled Iridates and Related Systems
本文采用重整化群（RG）方法研究了强自旋-轨道耦合（SOC）多轨道关联材料中各种形式的密度波序参量之间的竞争.计算仅限于模型与两个自旋轨道分裂带具有较强的带间费米面嵌套。我们发现，对于这样的费米表面拓扑结构，带间嵌套和SOC之间的相互作用强烈增强了轨道间库仑相互作用（相对于其他相互作用）的系统接近一个稳定的固定点。这导致一个奇异的自旋轨道密度波（SODW）成为能量上有利的破缺态。虽然结论是通用的费米表面拓扑结构，能带结构和数值计算结果的铱酸盐系统。我们还发现，SODW的电子指纹更好地符合各种实验结果比传统的自旋密度波（SDW），解释了长期存在的问题，在这些系统中的金属-绝缘体转变的起源。
2014-07-13 cond-mat.str-el
Effective bi-layer model Hamiltonian and density-matrix renormalization group study for the high-Tc superconductivity in La$_{3}$Ni$_{2}$O$_{7}$ under high pressure
针对高压下La$_3$Ni$_2$O$_7$的高温超导性，提出包含$3d_{z^{2}}$和$3d_{x^{2}-y^{2}}$轨道的有效双层模型哈密顿量，并通过密度矩阵重正化群计算揭示了两种轨道上的超导不稳定性。
2023-11-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
