A consistent kinetic model for a two-component mixture of polyatomic molecules
我们考虑一个多组分气体混合物的平移和内能自由度，假设每个物种的粒子数保持不变。我们将在两个物种的情况下说明导出的模型，但该模型可以很容易地推广到多个物种。这两个物种被允许有不同的自由度的内部能源和建模的动力学ES-BGK方程的系统，具有两个相互作用的条款，以考虑到物种之间的动量和能量转移。我们证明了我们的模型的一致性：守恒性质，积极的温度，H-定理和收敛到一个全球性的麦克斯韦分布的形式的全球平衡。这样，我们就能导出通常的宏观守恒律。为了数值计算的目的，我们应用朱减少开发的多原子气体模型，并给出一个应用程序的气体组成的单原子和双原子物种。
2018-06-27 math.AP
Kinetic theory and numerical simulations of two-species coagulation
本文研究了两种群混凝的随机过程。该过程包括在环中发生的聚集动力学。粒子和粒子团被设置在这个环中，它们可以顺时针或逆时针移动。当它们与另一个粒子或簇碰撞时，它们有可能聚集形成更大的簇。我们研究的随机过程分析和数值。分析，我们推导出一个动力学理论，近似描述的过程动态。在这方面，我们最强的假设之一是所谓的充分搅拌极限，它允许忽略理论中空间坐标的出现，因此它有效地简化为零维模型。我们确定了这样一个模型的长期行为，强调在一个特殊的情况下，它显示自相似的解决方案。特别是，这些计算回答了系统如何有序的问题，所有粒子和团簇都在长时间内朝着同一方向移动。我们比较我们的分析结果与直接数值模拟的随机过程，既证实了它的预测，并检查其局限性。特别是，我们在数值上证实了动力学理论预测的有序动力学，并探索了我们的理论方法无法访问的随机过程的实现属性。
2014-04-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Existence of solutions for a bi-species kinetic model of a cylindrical Langmuir probe
本文研究了圆柱形金属朗缪尔探针附近等离子体的无碰撞动力学模型。该模型由一个双种群Vlasov-泊松方程组成，该方程位于两个圆柱体之间的区域中，具有预定的边界条件。内部圆柱体模拟探针，而外部圆柱体模拟与等离子体核心的相互作用。我们证明了该模型的弱-强解的存在性，即我们得到了2个Vlasov方程的弱解和泊松方程的强解。文章的第一部分致力于解释模型，并进行详细的研究弗拉索夫方程。本文将泊松方程转化为一维非线性非局部方程，并利用迭代不动点方法证明了该方程存在强解.
2022-02-10 math.AP
Global existence and asymptotic behavior of classical solutions for a 3D two-species Keller--Segel-Stokes system with competitive kinetics
本文研究了在光滑边界的有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$中具有竞争动力学的两种群Keller-Segel-Stokes系统$(n_1)_t + u\cdot\nabla n_1 =Δn_1 - χ_1\nabla\cdot(n_1\nabla c)+ μ_1n_1(1- n_1 - a_1n_2)$，$(n_2)_t + u\cdot\nabla n_2 =Δn_2 - χ_2\nabla\cdot(n_2\nabla c) + μ_2n_2(1- a_2n_1 - n_2), c_t + u\cdot\nabla c =Δc - c + αn_1 +βn_2$，$u_t= Δu + \nabla P+ (γn_1 + δn_2)\nablaϕ$，$ \nabla\cdot u = 0$在齐次Neumann边界条件下的动力学行为.许多数学家研究具有竞争动力学的趋化性流体系统和两种群趋化性系统。然而，对于具有趋化效应、竞争动力学和流体影响的两种群趋化-流体耦合系统，目前研究的结果还不多。最近，在两种群趋化-Stokes系统中，当$-c+αn_1+βn_2$被$-(αn_1+βn_2)c$取代时，在$μ_1,μ_2$足够大的条件下，在三维情形下得到了整体经典解的存在性和渐近性态.然而，上述系统尚未被研究，我们不能应用相同的论点，因为在以前的作品缺乏的$L^\inft…
2017-06-24 math.AP
Homogenization of a nonlinear drift-diffusion system for multiple charged species in a porous medium
本文研究了具有周期性微结构的多孔介质中多带电粒子的二维和三维非线性漂移扩散方程组。该系统由一个传输方程的浓度的物种和泊松方程的电势。扩散项非线性地依赖于浓度。我们考虑电势的非齐次Neumann边界条件。我们的目标是严格推导出一个有效的（均质化）模型的限制时，尺度参数$ε$趋于零。这是基于微观模型的解的均匀$\textit{a priori}$估计。关键的结果是在空间和时间的浓度的均匀$L^\infty$估计。这一结果利用了这样一个事实，即该系统允许一个非负的能量泛函，该泛函沿系统的解随时间减小。利用微观解的弱收敛性和强收敛性（双尺度），在极限$ε\to 0$下，得到了不同尺度下的有效模型.
2022-06-15 math.AP
Hypocoercivity and Fast Reaction Limit for Linear Reaction Networks with Kinetic Transport
考虑了一个一级弱可逆化学反应网络模型的长时间行为，其中反应组分的运动由动力学输运描述。这些反应是由与具有恒定温度的静止背景的碰撞触发的，确定了反应后的平衡速度分布。被认为是具有不同粒子质量的物种，两组轻粒子和重粒子之间有很强的分离。作为一种近似，重物质被模拟为不动的。在至少有一个运动种群的假设下，利用hypovervality方法证明了该算法在平面环面和全空间中的长时间收敛性。在前一种情况下，结果是指数收敛到一个空间常数平衡，而在后一种情况下，它是代数衰减到零，在相同的速度为抛物型方程的解决方案。这并不奇怪，因为它也表明，宏观（或反应为主）的行为是由扩散方程。
2020-02-17 math.AP
On the dynamics of charged particles in an incompressible flow: from kinetic-fluid to fluid-fluid models
本文研究了带电粒子与不可压缩粘性流相互作用的动力学问题。更准确地说，我们考虑的Vlasov-Poisson或Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程与不可压Navier-Stokes系统通过阻力耦合。对于所提出的动力学流体模型，我们研究了相应的强局部对齐和扩散力的渐近制度。在适当的初值假设下，严格导出了一个耦合的等温/无压Euler-Poisson方程组和不可压Navier-Stokes方程组（简称EPNS方程组）。对于这个流体动力学的限制，我们采用调制动能估计连同相对熵方法和有界Lipschitz距离。我们还构造了等温/无压EPNS系统在时间上的全局强可解性。特别是，这种全球的时间可解性给出了所有时间的流体动力学极限的估计。
2021-01-04 math.AP
A consistent kinetic Fokker-Planck model for gas mixtures
本文提出了一般的多组分 Fokker-Planck 模型，证明了其守恒性、温度正性、H定理及平衡态分布等一致性，并从两组分 BGK 模型推导宏观方程与交换项。
2024-09-24 math.AP
Lotka-Volterra-type kinetic equations for interacting species
University of Parma（帕尔马大学）；University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种基于Boltzmann方程的Lotka-Volterra型动力学模型，用于描述捕食者-猎物相互作用的种群演化，通过Fokker-Planck方程建立宏观动态与微观相互作用的联系。
2025-11-26 math.AP nlin.AO q-bio.PE
A consistent kinetic model for a two-component mixture with an application to plasma
考虑了非反应性多组分气体混合物，提出了一类易于推广到多组分的模型。两种物质的混合物是由一个系统的动力学BGK方程，具有两个相互作用的条款，以占的动量和能量之间的物种转移。我们证明了我们的模型的一致性：守恒性质，积极的解决方案的空间均匀的情况下，积极的所有温度，H-定理和收敛到一个全球平衡的空间均匀的情况下，在全球麦克斯韦分布的形式。这样，我们就能导出通常的宏观守恒律。特别地，通过考虑由离子和电子组成的混合物，我们从我们的模型导出了理想MHD的宏观方程。
2018-06-25 math.AP
The Emergence of Spatial Patterns for Compartmental Reaction Kinetics Coupled by Two Bulk Diffusing Species with Comparable Diffusivities
起源于Alan Turing的开创性研究，分叉分析预测通过非线性反应相互作用的扩散形态发生物或化学物种的空间均匀状态的空间斑图形成是许多化学和生物系统中的中心问题。从数学的角度来看，这个理论的一个关键挑战是两个组件系统的稳定的空间模式通常只能发生从一个空间均匀的状态时，一个缓慢扩散的“激活剂”的物种与一个更快的扩散“抑制剂”的物种反应。然而，从建模的角度来看，斑图形成的这种大扩散率比要求在生物环境中通常是不现实的，因为不同的分子倾向于在细胞外空间中以相似的速率扩散。因此，一个关键的长期存在的问题是如何鲁棒地获得斑图形成的生物现实的情况下，相互作用的物种的扩散的时间尺度是可比的。对于耦合的1-D散装室理论模型，我们调查的情况下，两个散装扩散物种具有可比的扩散率耦合到非线性反应，只发生在本地化的“隔间”，如1-D域的边界上的空间模式的出现。的散装介质和空间局部化的车厢之间的交换建模罗宾边界条件与一定的结合率。作为这些结合率的监管，我们表明，我们的1-D耦合PDE-ODE模型承认不同的特定的非线性，破坏性的分叉，导致线性稳定的非对称稳态模式，即使当散装扩散物种具有相等的扩散系数。根据非线性动力学的形式，振荡不稳定性也可以被触发。此外，分析扩展到治疗周期链的车厢。
2023-01-14 math.AP math.DS nlin.AO
Kinetic ES-BGK models for a multi-component gas mixture
我们认为，在动力学制度的惰性气体的多组分混合物，假设每个物种的粒子总数保持不变。在这篇文章中，我们将说明我们的模型的情况下，两个物种。为了考虑热效应，我们扩展了BGK模型的基础上存在的碰撞项为每个可能的相互作用\cite{Pirner}，包括ES-BGK效应。我们证明了扩展模型的一致性，如守恒性质，积极的所有温度，H-定理和收敛到一个全球性的麦克斯韦分布的形状的全球平衡。
2018-06-27 math.AP
Kinetic/Fluid micro-macro numerical scheme for a two component gas mixture
本文提出了一种用于双组分气体混合物在流体极限下的数值模拟方法，通过微宏观分解方法分离内碰撞和跨物种碰撞，从而减少粒子方法的噪声并降低计算成本。
2018-10-22 cs.NA math.AP math.NA
Symmetry-Breaking Bifurcations for Compartmental Reaction Kinetics Coupled by Two Bulk Diffusing Species with Comparable Diffusivities in 2-D
对于一个2-D耦合PDE-ODE散装细胞模型，我们研究了当两个散装扩散物种耦合到两个组件的非线性细胞内反应，被限制只发生在一个不相交的集合的小圆形隔间，或“细胞”，一个共同的小半径，被限制在一个有界的2-D域时，可以出现的分叉。在这些细胞的结合之外，具有可比扩散率和本体降解速率的两种本体物质扩散并通过跨细胞边界的Robin边界条件全局耦合空间分离的细胞内反应，这取决于某些膜反应速率。在一个小的共同的细胞半径的奇异极限，我们构造的散装细胞模型的稳态解，并制定一个非线性矩阵特征值问题，确定的线性稳定性的稳态。对于一定的空间排列的细胞，稳态和线性稳定性分析变得非常容易处理，我们构建了一个对称的稳态解，其中细胞内物种的稳态对于每个细胞都是相同的。作为调节细胞边界上的膜反应速率的比率，我们表明各种特定的原型细胞内的反应，并为一个特定的两个细胞的安排，我们的2-D耦合PDE-ODE模型承认从这个对称的稳定状态，导致线性稳定的非对称模式，即使当散装扩散物种具有可比或可能相等的扩散率。总的来说，我们的分析表明，可以发生的大扩散率比要求的散装扩散物种的图灵稳定性分析适用于一个典型的双组分活化剂-抑制剂系统的空间均匀的稳态，这是众所周知的，没有破环分岔。
2023-01-15 math.AP math.DS nlin.AO
A kinetic model for epidemic spread
我们提出了一个Boltzmann方程的混合物的三种粒子减少到Kermack-McKendrick（SIR）方程的时间演化的密度在一个孤立的人口中的感染剂。动力学模型可能更详细，并可能提供有关制剂空间混合的信息。
2020-05-20 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Hydrodynamic alignment with pressure II. Multispecies
我们研究了多物种系统的长时间流体动力学行为，这些系统是由基于代理的对齐动力学描述产生的。物种之间的相互作用是由一系列对称的通信内核控制的。我们证明了不同物种的人群涌向平均速度，如果（i）交叉相互作用形成一个重尾连接的内核阵列，而（ii）自相互作用是由奇异头内核。这里的主要新方面是，群集行为没有封闭假设的压力张量的特定形式。具体来说，我们证明了多物种连接阵列的长时间群集行为，自相互作用受熵压定律[E。Tadmor，Swarming：hydrodynamic alignment with pressure，ArXiv 2208.11786，（2022）]，并由分数$p$ -对齐驱动。特别是，它遵循这样的多物种流体动力学方法的单动力学描述。这推广了[S.他和E. Tadmor，A game of alignment：collective behavior of multi-species，AIHP（c）Non-Linear Anal. 38（4）（2021）1031-1053.]
2022-09-04 math.AP nlin.AO
A kinetic reaction model: decay to equilibrium and macroscopic limit
我们提出了一个动力学弛豫模型来描述两个物种的生成-复合反应。本文用两种最近的方法研究了线性化方程的衰变过程，证明了线性化方程的假充性。对于完全非线性问题，可以显示小扰动的指数衰减。宏观/快反应极限严格采用熵衰减，导致在一个非线性扩散方程的位置密度的差异。
2015-03-19 math.AP
The Maxwell-Stefan Diffusion Limit of a Hard-Sphere Kinetic Model for Mixtures
本文研究了等温条件下具有硬球截面的非反应性单原子混合气体的动力学模型。通过考虑动力学模型的扩散标度，并使用矩量法，我们正式获得的连续性和动量平衡方程的物种，在限制的标度参数为零，麦克斯韦-斯特凡扩散方程，与扩散系数的显式表达式。
2020-04-23 math.AP physics.comp-ph
