Effect of Elastic Deformations on the Multicritical Behavior of Disordered Systems
本文用场论方法描述了在双临界点和四临界点具有两个序参量的无序、弹性各向同性、可压缩系统的行为。该描述是在三维中的两个回路近似中执行的。分析了重整化群方程，确定了不同类型多临界行为对应的不动点。结果表明，由于序参量通过形变场的相互作用，弹性形变的影响导致了无序系统四临界行为区域的变化。
2005-04-28 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of the fidelity susceptibility for the 2D quantum transverse-field $XY$ model
利用精确对角化方法研究了二维横向磁场作用下的量子$XY$模型.当打开磁场$h$和$XY$ -平面各向异性$η$时，出现各种相边界，它们在多临界点$(h,η)=(2,0)$相遇。我们致力于伊辛普遍性分支，强调多临界行为。作为探测潜在相变的探针，我们采用保真度磁化率$χ_F$。保真度敏感性不依赖于任何假设的序参量。我们对$η=1$（伊辛极限）的$χ_F$进行了有限尺寸标度分析，其中一些先前的结果是可用的。因此，在多临界点周围进行了类似的$η$缩放分析。我们发现，$χ_F$数据描述的交叉标度理论。与以往的研究的多临界性进行了比较。
2019-08-04 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of two-dimensional anisotropic antiferromagnets in a magnetic field
研究了正方晶格上各向异性海森堡反铁磁体在沿易磁化轴方向的磁场作用下的相图和多临界行为。我们认为，旁边的伊辛和XY临界线，相图提出了一个一阶自旋触发线从T=0开始，在三维的情况下。利用场论，我们证明了这些跃迁线相交的多临界点不可能是O（3）对称的，并且在有限温度下出现。在弱各向异性极限下，我们还预测了跃迁线的临界温度随磁场和单轴各向异性的变化。
2007-02-12 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior in coupled directed percolation processes
本文研究了粒子A，B，..通过反应A -> B，.当所有层次的DP临界点重合时，出现多临界行为，密度指数β^{（k）}在每个层次k >= 2处显著减小。用场论重整化群方法计算了β^{（2）}对O（ε= 4-d）的涨落修正。采用蒙特卡罗模拟来确定维度d <= 3的新指数。
1998-01-20 cond-mat.stat-mech
Phase diagrams, critical and multicritical behavior of hard-core Bose-Hubbard models
本文用平均场论和线性自旋波分析方法确定了正方晶格上硬核玻色-哈伯德模型的零温相图。由于最近邻和次最近邻相互作用以及立方各向异性的相互作用，稳定了具有棋盘格、条纹畴或中间对称性的超固相。相图显示了三种不同的拓扑结构，这取决于最近邻和次最近邻相互作用的相对强度。我们还发现了丰富多样的新的量子临界行为和多临界点，并讨论了相应的有效作用量和普适类。
1997-11-20 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of the diluted contact process
我们研究了二维正方形晶格上的接触过程，该晶格通过随机去除概率为p的键而被稀释。对于p<1/2和不同的出生率$λ$，该模型表现出连续的相变，它属于强无序定向渗流的普适类。相变线终止于p=1/2和$λ=λ*=3.55(1)$的多临界点，其中该模型可以被解释为在临界各向同性渗流簇上运行的临界定向渗流过程。在本工作中，我们研究了多临界点和它的临界性通过数值模拟，讨论可能的标度形式，可以描述的临界行为在过渡。
2006-10-18 cond-mat.stat-mech
Phase diagram and multicritical behaviors of mixtures of 3D bosonic gases
本文研究了具有短程密度-密度相互作用的三维玻色气体混合物的玻色-爱因斯坦凝聚模式、临界和多临界行为。这些系统具有全局U（1）+U（1）对称性，因为系统哈密顿量在作用于每个物种的独立U（1）变换下是不变的。特别地，我们考虑了两个格点玻色气体的三维玻色-哈伯德模型。我们研究了一种或两种物质的玻色-爱因斯坦凝聚相变线上的相图和临界行为。我们提出了平均场计算和数值有限尺寸标度分析的量子蒙特卡罗数据。我们还考虑了多临界点，接近这是可能的，以观察两种气体成分的冷凝。我们使用场论微扰方法确定可能的多临界行为。考虑U（1）+U（1）对称Landau-Ginzburg-Wilson Phi ~ 4理论，确定了重整化群流的稳定不动点.分析预测，在所有情况下，多临界行为是类似的，将在两个相同的气体系统中观察到的，与一个额外的Z_2交换对称性。
2016-01-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Multicritical Behavior in a Random-Field Ising Model under a Continuous-Field Probability Distribution
一个随机场伊辛模型，是能够表现出丰富多样的多临界现象，以及涂抹这样的行为，进行了研究。该模型由无限程相互作用的伊辛铁磁体在三高斯随机磁场的存在下，这是定义为三个高斯分布的叠加具有相同的宽度$σ$，集中在H=0和$H=\pm H_{0}$，概率$p$和$(1-p)/2$，分别。这样的分布是非常普遍的，并恢复为极限情况下，三峰，双峰和高斯概率分布。
2008-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical and multicritical behavior of the +- J Ising model in two and three dimensions
本文报道了二维和三维+- J伊辛模型[随机交换概率P（J_{xy}）= p δ（J_{xy} - J）+（1-p）δ（J_{xy} + J）]临界和多临界行为的Monte Carlo结果.我们研究了顺磁和铁磁相之间的过渡线，从p=1延伸到多临界（西森）点。通过有限尺寸标度分析，我们提供了强有力的数值证据，在三维的临界行为沿这条线属于同一普适类的随机稀释伊辛模型中的临界转变。在两个维度上，我们证实了临界行为是由纯伊辛不动点控制的，而无序是微不足道的，从而产生了普遍的对数校正。在二维和三维中，我们还确定了多临界西森点的位置，以及控制重整化群流靠近它的算子的重整化群维数。
2008-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior in frustrated spin systems with noncollinear order
我们调查的相图，特别是，在三维阻挫$N$组件的自旋模型与非共线秩序在外场的存在下，例如易轴堆叠的三角形反铁磁体在沿易轴的磁场的存在下，多临界点的性质。为此，我们研究了具有O（2）x[Z_2 +O（N-1）]对称性的Landau-Ginzburg-Wilson理论中的重整化群流，该理论被期望描述多临界行为。我们将其MS β函数计算为五个循环。对于N \ge 4，他们的分析不支持在多临界点处对称性从O（2）x [Z_2+O（N-1）]有效扩大到O（2）xO（N）的假设.对于物理上有趣的情况N=3，分析不允许我们排除由O（2）xO（3）不动点控制的相应对称性扩大。此外，它没有提供任何其他稳定不动点的证据。因此，根据我们的场论结果，在多临界点的跃迁要么是连续的，并由O（2）xO（3）不动点控制，要么是一阶的。
2004-09-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Multicritical behavior in dissipative Ising models
本文用变分法对横场中耗散伊辛模型的多体动力学进行了理论分析。我们发现，稳态相图是大大修改相比，其平衡对应，包括属于不同的普适性类的多临界点的外观。我们的变分分析的基础上，我们建立了一个相应的金斯堡-朗道理论，这使我们能够计算系统的上临界尺寸的耗散变体的场论治疗。最后，我们提出了一个可能的实验实现的耗散伊辛模型使用超冷里德伯气体。
2017-09-28 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
Instability of the O(5) multicritical behavior in the SO(5) theory of high-Tc superconductors
研究了三维O（3）+O（2）对称Landau-Ginzburg-Wilson理论中多临界点的性质，该理论描述了两个分别为O（3）和O（2）对称的序参量的竞争.这项研究与高Tc超导体的SO（5）理论有关，该理论预测了温度掺杂相图中存在多临界点，反铁磁和超导转变线在此相遇。我们研究了O（3）+O（2）对称性是否有效地扩大到O（5）接近多临界点。为此，我们研究了O（5）不动点的稳定性。通过蒙特卡罗模拟，我们证明了O（5）不动点对于交叉指数为$ϕ_{4,4}=0.180(15)$的自旋4四次微扰是不稳定的，这与最近的场论结果基本一致.该估计比单循环$ε$ -扩展估计$ϕ_{4,4}=1/26$大得多，后者经常在文献中用于讨论SO（5）理论中的多临界行为。因此，一般预期在多临界转变处没有对称性扩大。我们还进行了一个五回路场理论分析的重整化群流。证明了双临界系统不在稳定解耦不动点的吸引域中。因此，在这些系统中-高Tc铜酸盐应该属于这一类-多临界点对应于一级转变。
2005-02-14 astro-ph cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Anomalies in the Multicritical Behavior of Staggered Magnetic and Direct Magnetic Susceptibilities of Iron Group Dihalides
在分子场近似下，研究了铁族元素无水二卤化物在多临界点（三临界、临界终点、双临界终点）和一级相变温度附近的磁响应函数随温度的变化关系.我们的研究结果揭示了一个事实，即变磁伊辛系统的磁响应函数的温度依赖性的异常r<0.3。此外，我们广泛研究了层间和层内交换相互作用比如何影响这些系统的磁响应特性。最后，与相关的工作进行了比较。
2011-06-12 cond-mat.stat-mech
Multicritical phenomena in O(n_1)+O(n_2)-symmetric theories
我们研究了两种不同类型的有序竞争所产生的多临界行为，其特征在于O（n）对称性。为此，我们考虑了最一般的$O(n_1)\oplus O(n_2)$ -对称Landau-Ginzburg-Wilson哈密顿量的重整化群流，该哈密顿量涉及两个场$ϕ_1$和$ϕ_2$，分别具有$n_1$和$n_2$分量。特别是，我们确定在哪些情况下，接近多临界点，可以观察到的对称性的渐近扩大到O（N）与N=n_1+n_2。通过执行一个五循环的$ε$ -扩展计算，我们确定的不动点和它们的稳定性。证明了对于N=n_1+n_2 \ge 3，O（N）对称不动点是不稳定的.对于N=3，多临界行为由临界指数非常接近海森堡指数的双锥不动点描述。对于N \ge 4和任意n_1，n_2，临界行为由四临界解耦不动点控制.我们讨论了一些物理上有趣的系统，特别是各向异性反铁磁体在磁场的存在下，高T_c超导体的这些结果的相关性。关于超导的SO（5）理论，我们证明了双临界O（5）不动点是不稳定的，具有显著的交叉指数$ϕ_{4,4}\approx 0.15$ ;这意味着在反铁磁和超导跃迁线相交的点上O（5）对称性不能有效地实现。多临界行为是由四临界解耦不动点或一阶类型，如果系统是在其吸引域之外。
2002-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con hep-lat
Multicritical Behavior of Two Coupled Ising Models in the Presence of a Random Field
研究了由两个耦合的伊辛模型定义的系统，其中一个模型中作用有双模随机场。每个伊辛系统的变量之间的相互作用是无限范围的，一个极限，平均场成为准确的。该模型在零温度下进行研究，以及有限的温度，代表物理情况，这是适当的描述真实的系统，如塑料晶体。一个非常丰富的临界行为被发现，直接取决于特定的选择的温度，耦合，和随机场强度。展示有序，部分有序，无序相的相图进行了分析，显示通过所有这些阶段的过渡序列，类似于发生在塑料晶体。由于该模型提出了各种各样的临界现象，它对描述其他物质的临界行为也是有用的。
2014-06-21 cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior in the fully frustrated XY model and related systems
我们研究了二维正方形晶格完全阻挫XY模型（FFXY）和两个相关模型的相图和临界行为，一个是FFXY模型临界模式的Landau-Ginzburg-Wilson哈密顿量的晶格离散化，另一个是耦合的Ising-XY模型.我们提出了一个有限尺度分析的结果高精度蒙特卡罗模拟的正方形晶格L × L，直到L=O（10^3）。在FFXY模型和其他模型中，当过渡是连续的时，存在两个非常接近但分离的过渡。有一个伊辛手征转变，其特征在于手征长程序的开始，而自旋保持顺磁性。然后，随着温度的降低，系统经历了一个Kosterlitz无自旋转变的相位与准长程序。FFXY模型和其他模型在较大的参数范围内，在手征和自旋跃迁处表现出一定的交叉行为，具有一定的普适性。我们推测，这种普遍的行为是由于一个多临界点。数值结果表明，多临界点是零温相变。一个可能的候选点是O（4）点，它控制着4向量模型的低温行为。
2005-09-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con hep-lat
Ashkin-Teller phase transition and multicritical behavior in a classical monomer-dimer model
本文结合Monte Carlo模拟与张量网络方法，研究了正方晶格上经典单体-二聚体模型的相图，发现其多临界点属于二维Ashkin-Teller模型中四态Potts多临界点的普适类。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech
Multicriticality in the Blume-Capel model under a continuous-field probability distribution
通过在晶场$Δ_{i}$中引入淬火无序来研究具有无限程相互作用的Blume-Capel模型的多临界行为，该晶场$σ$由两个具有相同宽度的高斯分布的叠加表示，中心位于$Δ_{i} = Δ$和$Δ_{i} = 0$，概率分别为$p$和$(1-p)$。丰富多样的相图，其独特的拓扑结构显示为不同的值的$σ$和$p$。通过四阶临界点的存在以及如何通过无序的强度降低相图的复杂性来分析三临界行为。
2009-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Field Theoretical Approach to Bicritical and Tetracritical Behavior: Static and Dynamics
用场论重整化群方法讨论了具有$O(n_\|)\oplus O(n_\perp)$对称性的三维系统的静态和动态多临界行为。而静态的重整化群功能是目前已知的高阶扩展，我们表明，一个帐户的两个循环的贡献，通过适当的remation技术细化给出了一个准确的定量描述的多临界行为。对于磁场中反铁磁体（$n_\|=1$，$n_\perp=2$）的有趣情况，已经在两个回路顺序中获得的静态多临界行为的基本特征之一是双锥不动点的稳定性和导致非常小的瞬态指数的稳定边界线到其他不动点的邻域。我们进一步追求的动力学多临界行为的分析，选择不同形式的临界动力学和计算渐近和有效的动力学指数内的最小减法方案。
2009-06-19 cond-mat.stat-mech
Multicritical point of Ising spin glasses on triangular and honeycomb lattices
利用有限尺寸标度和共形不变性的概念，研究了二维三角晶格和蜂窝晶格上多临界点伊辛自旋玻璃的行为。我们使用传输矩阵方法在长条计算畴壁能量，均匀磁化率，自旋-自旋关联函数。精确的估计提供了两个格子上的多临界点的位置，这提供了强有力的支持，最近由武田，Sasamoto和西森先进的猜想。关联函数服从相当严格的共形不变性的要求，一旦适当的调整，以考虑几何方面的三角形和蜂窝晶格的传输矩阵描述。探讨了临界行为的普适性类跨越铁-顺磁相边界时，与以下估计相关的临界指标：$ν=1.49(2)$，$γ=2.71(4)$，$η_1= 0.183(3)$，明显不同于逾渗值。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous non-ergodic scaling in adiabatic multicritical quantum quenches
研究了多临界点绝热猝灭过程中的非平衡动力学标度。我们的分析表明，由此产生的幂律标度敏感地依赖于控制路径，并可能出现异常的临界指数取决于普适类。我们认为，所观察到的异常行为起源于这样一个事实，即动态激发过程相对于静态多临界点不对称地发生，并且非临界能量模式可能起主导作用。因此，动态缩放需要引入新的非静态指数。
2009-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Modulated phases in a three-dimensional Maier-Saupe model with competing interactions
这项工作是致力于研究的离散版本的Maier-Saupe模型中存在的竞争相互作用。有利于不同取向有序的相互作用之间的竞争产生了丰富的相图，包括调制相位。使用平均场方法和蒙特卡罗模拟，我们表明，该模型具有各向同性和非均匀相位，也有一系列的调制相位，满足在一个多临界点，一个Lifshitz点。虽然蒙特卡罗和平均场相图显示了一些定量的分歧，蒙特卡罗模拟证实了平均场近似中发现的一般行为。
2017-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Multicritical behavior of the two-dimensional transverse Ising metamagnet in a longitudinal magnetic field
利用基于自由能Peierls-Bogoliubov不等式的平均场变分法研究了超反铁磁Ising模型在均匀纵向（$H$）和横向（$Ω$）磁场中的磁现象.采用单自旋团簇模型得到了该模型的近似热力学性质。在磁场和温度（$T$）平面，即$H-T$和$Ω-T$，相图分析了各向异性正方形晶格上的比率$α=J_{y}/J_{x}$的一些值，其中$J_x$和$J_y$是交换相互作用沿$x$和$y$方向，分别。取决于哈密顿参数的范围，只有二阶跃迁线，只有一阶跃迁线，或存在三临界点的一阶和二阶跃迁线。相应的相图显示在低温下沿一级相变线没有重入行为。这些结果与用等效场论在团簇尺寸相同的情况下得到的结果不同。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech
New universality classes govern the critical and multicritical behavior of an active Ising model
Imperial College London（帝国理工学院）
该研究针对主动伊辛模型的临界行为展开，通过单圈微扰动力学重整化群方法发现三个新普适类，其中一类取代Wilson-Fisher普适类成为该模型的通用临界普适类。
2025-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium multicritical behavior in anisotropic Heisenberg ferromagnet driven by oscillating magnetic field
本文用蒙特卡罗模拟研究了在时间相关的（但在空间上是均匀的）磁场存在下的海森堡铁磁体（沿z方向的单轴各向异性）。时间相关的磁场被认为是椭圆极化的，其结果是场矢量在XZ平面内旋转。在低各向异性的限制下，系统的动力学响应作为温度和磁场的振幅的函数进行了研究。随着温度的降低，系统经历了多次动态相变。在此极限下，详细研究了多重相变，并在振幅和温度范围内画出了所观察到的多重相变的相图，相变的性质（连续/不连续）取决于四阶Binder累积量比的温度变化和相变点附近的序参量分布。有限尺寸的研究支持的过渡。动态序参量分量的方差随温度的变化表明在动态相变点附近存在发散的长度尺度。还简要地研究了多重动力学转变温度的频率依赖性。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
The critical behavior of magnetic systems described by Landau-Ginzburg-Wilson field theories
我们讨论了几个三维磁性系统的临界行为，如纯和随机稀释（反）铁磁体和堆叠的三角形反铁磁体。我们还讨论了在存在两个不同的O（n）对称序参量时出现的多临界点的性质，特别是SO（5）理论预言的高T_c超导体相图中多临界点的性质。对于每个系统，我们考虑相应的Landau-Ginzburg-Wilson场论和审查从高阶微扰系列的分析框架中获得的场论结果的固定维d=3的扩展。
2003-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Defect production due to quenching through a multicritical point
通过改变哈密顿量中的一个参数$t/τ$，研究了量子自旋系统在多临界点猝灭时缺陷的产生，其中$τ$是猝灭的特征时间尺度.我们认为，当量子系统在多临界点处猝灭时，最终态的缺陷密度（$n$）不一定由Kibble-Zurek标度形式$n \sim 1/τ^{d ν/(z ν+1)}$给出，其中$d$是空间维数，$ν$和$z$分别是与量子临界点相关的关联长度和动力学指数.我们提出了一个广义的缺陷密度的缩放形式由$n \sim 1/τ^{d/(2z_2)}$，其中的指数$z_2$决定的行为的非对角项的$2 \times 2$朗道-齐纳矩阵在多临界点。这种标度不仅在多临界点处有效，而且在普通临界点处也有效。
2009-02-24 cond-mat.stat-mech
Effects of Interaction Range on Fluid Multicriticality: A Computational Study of an Interconverting Lattice Model
Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland（马里兰大学物理科学与技术研究所）；Yeshiva University（叶史瓦大学）；Boston University（波士顿大学）；Institut Lumière Matière, Université Lyon 1, CNRS, Institut Universitaire de France（里昂第一大学物质与光研究所，法国国家科学研究中心，法国高等研究院）；Department of Chemical and Biomolecular Engineering, University of Maryland（马里兰大学化学与生物分子工程系）
本研究通过可互转换晶格模型和蒙特卡洛模拟，系统改变相互作用邻居数，发现增大相互作用范围使多临界行为从两种原型增至四种，并趋近平均场理论。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech
Competing Orders and Hidden Duality Symmetries in Two-leg Spin Ladder Systems
本文提出了一种统一的方法来处理广义两腿自旋梯中的量子竞争序。从SU（4）量子多临界点出发，利用低能场论，详细讨论了竞争序之间的隐藏关系和量子相变.我们的方法表明，该系统有一个相对简单的相结构，尽管其复杂的相互作用。在U（1）对称性的基础上，我们发现了一个新的U（1）对称性，它混合了反铁磁序参量和p型反铁磁序参量，它的序参量与上述对称性对偶。在场论分析和变分分析的基础上，我们给出了相图整体结构的定性描述。有趣的连接到其他模型（如玻色子t-J模型）也进行了讨论。
2006-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Comment on "Machine Learning the Operator Content of the Critical Self-Dual Ising-Higgs Gauge Model'', arXiv:2311.17994v1
本文评论了arXiv:2311.17994v1关于三维伊辛-规范模型多临界行为的结果，指出其与先前预言稳定XY固定点控制多临界行为的理论图景及现有数值结果均一致，并不构成矛盾。
2024-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multicritical Infection Spreading
Northwestern University（西北大学）；NSF-Simons National Institute for Theory and Mathematics in Biology（NSF-西蒙斯生物理论与数学国家研究所）；Northwestern Institute on Complex Systems, Northwestern University（西北大学复杂系统研究所）；Department of Engineering Sciences and Applied Mathematics, Northwestern University（西北大学工程科学与应用数学系）
本文通过二维和三维大规模蒙特卡洛模拟研究多临界接触过程，发现其多临界行为具有普适性，表现出与强无序重整化群方法预测一致的超慢激活动力学标度，且与多临界量子伊辛模型同属一个普适类。
2026-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
O(5) multicriticality in the 3D two flavor SU(2) lattice gauge Higgs model
本文数值研究了耦合两味标量场的3D SU(2)格点规范Higgs模型，发现其多重临界点处对称性扩大为O(5)，结果支持O(2)$\oplus$O(3)多重临界Landau-Ginzburg-Wilson $\phi^4$理论，并探讨了对解禁闭量子临界性的意义。
2025-08-02 cond-mat.stat-mech hep-lat
First order transitions and multicritical points in weak itinerant ferromagnets
结果表明，低T_c清洁巡游铁磁体的相变一般是一级相变，这是由于关联效应导致自由能中出现非解析项。一个三临界点将一阶跃迁线与较高温度下的海森堡临界行为分开。足够强的淬火无序通过临界端点的出现抑制一级转变。半定量的讨论给出了在最近的实验MnSi，并预测其他实验。
1999-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Oscillating fidelity susceptibility near a quantum multicritical point
以横截面XY模型为例，研究了几何张量$χ_{α,β}(λ_1,λ_2)$和保真度磁化率$(χ_{\rm F})$在量子多临界点附近的标度行为.我们表明，几何张量的行为（从而$χ_{\rm F}$）是从附近的临界点看到的截然不同。特别是，我们发现，是高度非单调函数的$λ$沿通用方向$λ_1\simλ_2 = λ$时，系统大小$L$之间的较短和较长的相关长度表征MCP：$1/|λ|^{ν_1}\ll L\ll 1/|λ|^{ν_2}$，其中$ν_1<ν_2$是两个相关长度指数表征系统的边界。我们发现，$χ_{αβ}$的组件的最大值的标度与准临界点的出现在$λ\sim 1/L^{1/ν_1}$，有关的接近有限动量各向异性过渡的临界线。这种标度不同于由常规临界指数确定的热力学极限$L\gg 1/|λ|^{ν_2}$中的标度。我们使用我们的结果来计算缺陷密度从MCP开始的快速淬火，并表明，它施加一个小的淬火幅度的阶梯状行为。热密度和对角熵密度的研究也显示出准临界点的特征。
2011-02-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bi- and tetracritical phase diagrams in three dimensions
许多物理系统的临界行为涉及两个相互竞争的$n^{}_1-$和$n^{}_2-$分量序参数，分别为${\bf S}^{}_1$和${\bf S}^{}_2$，以及$n=n^{}_1+n^{}_2$。改变外部控制参数$g$，%（例如单轴应力或磁场），遇到了${\bf S}^{}_1$低于$g<0$的临界（二阶）线的排序，以及${\bf S}^{}_2$低于$g>0$的另一临界线的排序。这两个有序相被一阶线分开，该一阶线在双临界点处与上述临界线相遇，或者被中间（混合）相分开，该中间（混合）相由两个临界线限定，该两个临界线在四临界点处与上述临界线相遇。对于$n=1+2=3$，（双或四）多临界点附近的临界行为要么属于非旋转不变（立方或双锥）不动点的普适类，要么它具有涨落驱动的一级跃迁。这些渐近行为仅在非常接近跃迁时出现。我们提出了准确的重整化组流轨迹产生的有效交叉指数附近的多临界。
2022-03-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Bootstrap Cone of the Multicritical Deconfined Quantum Critical Point
School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）；Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学杨振宁中心）
利用共形自举方法，通过自举锥与量子蒙特卡洛和模糊球数据的一致性，支持退禁闭量子临界点的多临界性场景。
2026-06-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SO(4) multicriticality of two-dimensional Dirac fermions
研究了（2+1）维Gross-Neveu-Yukawa场论中的量子多临界行为，场论中八分量Dirac费米子耦合到两个三重态序参量作为Dirac质量，并变换为SO（4）$\simeq$ SO（3）$\times$ SO（3）对称群下的$(1,0) + (0,1)$表示.这种场论与蜂窝或$π$磁通晶格上的自旋1/2费米子有关，例如，在$s$波超导体和电荷密度波之间的过渡点附近，在一边，在另一边，Néel序。这样的序参数的两个三元组总是允许两个其他序参数的公共对，这将使它们完整到最大的相容（反交换）序集5。我们首先推导出一个幺正变换的Nambu（粒子-空穴）空间映射任何两个这样的三重态，可能包含一些超导订单，到纯粹的绝缘序参数。这使得人们可以考虑一个通用的SO（4）Gross-Neveu-Yukawa描述的多临界没有任何Nambu加倍。然后，我们继续推导出重整化群流的耦合常数在$4-ε$时空维的单圈顺序，也允许一个更一般的顺序参数下的SO（$n_a$）$\times$ SO（$n_b$）转换。虽然$n_a=n_b > 2 $在玻色子部门和费米子去耦有一个稳定的固定点的流量，汤川耦合到费米子迅速导致其消除的通用固定点碰撞费米子味数$N_f$的相关范围。这表明在物理情况$n_a=n_b=3$中，临界特性被失控流所取代。本文还讨论了在$n_a\neq n_b$上RG流的结构，并给出了当$D=2…
2022-06-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent $\mathbb{Z}_2$ symmetry near a CDW multicritical point
本文研究了单轴应变下弱正交晶系中非公度单向CDW序的 $U(1) \times U(1)$ 多临界行为，发现相图结构可涉及遗留亚向列临界点、三临界点、四临界点或双临界点，并揭示了临界区可能存在涌现的 $\mathbb{Z}_2$ 序参量对称性。
2023-11-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multicritical Points and Crossover Mediating the Strong Violation of Universality: Wang-Landau Determinations in the Random-Bond $d=2$ Blume-Capel model
讨论了键的随机性对正方晶格铁磁Blume-Capel模型相图和临界行为的影响。该系统的研究在纯和无序的版本由相同的有效的两阶段王-朗道方法的许多值的晶体场，限制在这里的二阶相变制度的纯模型。对于随机键的版本几个无序的强度被认为是。我们提出了纯和随机版本的相图点，对于一个特定的无序强度，我们找到了出现的铁磁秩序的增强在早期的研究中观察到的前一阶制度。将纯模型的临界性质与随机模型的临界性质进行了对比和比较。对于弱随机版本，接受比热双对数情景的假设，我们试图估计纯键模型和随机键模型之间的普适性范围。强无序制度的行为进行了讨论，并观察到一个相当复杂的，但尚未完全理解的行为。指出这种复杂性与随机键的基态结构有关。
2010-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium critical behavior of a species coexistence model
利用平均场论和数值模拟方法研究了一个具有生物动机的两个竞争种群的时空共存模型。在d>1维的相图显示了一个扩展的区域，其中两种物质共存，由两个二级相变线属于定向渗流普适类。两条过渡线在多临界点相交，在该点观察到非平凡的临界行为。
2006-04-11 cond-mat.stat-mech
Phase behavior of a lattice-gas model for biaxial nematics
本文采用具有离散取向态的Maier-Saupe模型的格子气推广，研究了平均场论中双轴取向单元统计模型的相行为。系统的相行为的各向异性物体之间的各向同性相互作用的强度，以及双轴度和这些单元的浓度方面进行了研究。我们得到的相图与各向同性相和稳定的双轴和单轴双晶结构，各种相共存，许多类型的临界和多临界行为，如普通的汽-液临界点，临界终点和三临界点，和不同的朗道样多临界点。我们的研究结果拓宽了朗道-德热内膨胀的唯象系数的微观参数的可能性，允许改进的理论拟合实验数据的解释。
2022-01-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equilibration of Topological Defects Near the Deconfined Quantum Multicritical Point
本文研究二维量子磁体在去禁闭多临界点附近的退火动力学，提出双不对称Kibble-Zurek标度以描述拓扑缺陷的缓慢平衡化，揭示多长度与时间尺度的非平衡临界行为。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strongly anisotropic roughness in surfaces driven by an oblique particle flux
利用场论重整化方法，研究了原子斜入射时分子束外延生长过程。射束在衬底平面上的投影选择“平行”方向，其中旋转不变性限于横向方向。取决于一个有效的各向异性表面张力的行为，一条线的二阶过渡被确定，以及潜在的一阶过渡线，加入一个多临界点。在二级转变和多临界点附近，表面粗糙度具有强烈的各向异性。四个不同的粗糙度指数的介绍和计算，描述在不同的方向，在实空间或动量空间的表面。这一结果对早期关于多临界点的研究提出了挑战。
2006-04-13 cond-mat.stat-mech
Properties of the multicritical point of +/- J Ising spin glasses on the square lattice
本文用数值转移矩阵方法研究了正方形晶格上二元Ising自旋玻璃的多临界点的性质，我们假定它的位置由Nishimori和Nemoto提出的一个猜想精确给出。我们计算了两个最大的李雅普诺夫指数，以及线性和非线性零场均匀磁化率，带宽度$4 \leq L \leq 16$网站，从我们估计的共形异常$c$，衰减的相关指数$η$，和线性和非线性磁化率指数$γ/ν$和$γ^{nl}/ν$，与有限尺寸标度和共形不变性概念的帮助。我们的结果是：$c=0.46(1)$ ; $0.187 \lesssim η\lesssim 0.196$ ; $γ/ν=1.797(5)$ ; $γ^{nl}/ν=5.59(2)$。一个直接评估的相关函数的条几何形状，和相关的概率分布的零阶矩的统计，给出$η=0.194(1)$，通过李雅普诺夫指数的计算相一致。总的来说，这些值往往与渗透的普适性类别不一致，尽管数量很小。标度关系$γ^{nl}/ν=2 γ/ν+d$（空间维数为$d=2$）具有相当好的精度，因此没有证据表明磁化率的多标度行为。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Field theory of bi- and tetracritical points: Statics
本文用重整化群方法，在最小减法格式下，计算了具有$O(n_\|)\oplus O(n_\perp)$对称性的双圈系统的静态临界行为。求和方法导致描述多临界行为的不动点。计算了它们在序参量分量$n_\|$和$n_\perp$及空间维数$d$空间中的稳定边界线。在磁场中的反铁磁体（$n_\|=1$，$n_\perp=2$）的有趣的情况下，已经在两个回路顺序获得的基本特征是双锥不动点的稳定性和导致非常小的瞬态指数的稳定边界线到其他不动点的邻域。我们还能够计算静态耦合的流量，这允许考虑吸引区域。根据非普适背景参数，可能存在不同的多临界行为（双临界或四临界），包括三相点。
2008-08-03 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of generic competing systems
用场论和$ε_{L}$ -展开重整化群方法描述了一般的高特征Lifshitz临界行为.这些关键行为描述了具有任意竞争相互作用的系统。我们推导了任意高阶特征的各向异性和各向同性点的标度关系和两圈水平的临界指数。该框架说明了$N$ -矢量$ϕ^{4}$模型描述了一个$d$维系统。各向异性行为是由许多独立的重整化群变换导出的，每一个变换都具有独立的关联长度。各向同性的行为可以理解，只用一个重整化群变换。Feynman图求解的各向异性行为使用一个新的维正则化相关联的广义正交近似。各向同性图处理使用这种近似，以及与一个新的精确的技术来计算积分。整个过程导致的分析解决方案的通用回路阶积分任意外部动量。当竞争相互作用被关闭时，普适性类约简的性质也被满足。我们展示了如何在这里提出的结果减少到通常的$m$倍Lifshitz各向同性和各向异性的临界行为。
2005-11-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Novel surface universality classes with strong anisotropy
利用重整化场论，我们研究了由倾斜入射粒子束驱动的生长表面的动力学。其在参考（衬底）平面上的投影选择"平行“方向，使得表面高度的演化方程变为各向异性。该模型的相图是由一个有效的各向异性表面张力的属性。我们的重整化群分析表明存在一条连续跃迁线和一条（潜在的）一阶跃迁线，它们在多临界点相遇。详细讨论了连续线和多临界点的满标度行为。两个新的普遍性类尺度不变的表面波动被发现。
2006-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Effect of Elastic Deformations on the Critical Behavior of Three-Dimensional Systems with Long-Range Interaction
本文用场论方法描述了具有长程相互作用的可压缩伊辛系统的行为。描述是在两个回路近似在三维与使用的Pade-Borel重定技术。通过对重整化群方程的分析，找到了决定系统临界行为的不动点，指出了弹性形变对长程相互作用系统的影响，不仅改变了系统的临界行为，也改变了系统的多临界行为。
2005-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Role of the Colored Noise in Spatio-Temporal Behavior of Two Competing Species
本文研究了在外部乘性色噪声存在下，两个随机相互作用种群的空间分布。生态系统的动力学是由一个耦合的地图格子模型。我们发现了一个非单调的行为，在形成大规模的空间相关性作为一个函数的乘性色噪声强度。这种行为被移向更高的噪声强度值，以增加噪声的相关时间。
2005-09-16 cond-mat.stat-mech
Field theory of bicritical and tetracritical points. IV. Critical dynamics including reversible terms
本文总结了一系列论文（R.伙计，尤。Holovatch和G. Moser，Phys.Rev.E78，041124（2008）; 78，041125（2008）; 79，031109（2009）），其中采用场论重整化群的工具来解释和定量描述多临界点附近的不同类型的静态和动态行为。本文给出了各向异性反铁磁体在外磁场中多临界点处动力学重整化群流方程的完整的两圈计算和分析。我们发现表征平行有序和垂直有序的序参量的时间尺度与外场的时间尺度相同。这与静力学中的海森堡不动点或双锥不动点是否稳定无关。动态流方程的非渐近分析表明，由于抵消效应的临界行为描述-在距离临界点可访问的实验-的临界行为定性地发现在一个循环顺序。虽然可以从有效动态指数（几乎取其一个循环值）得出结论，序参量分量的弱标度是有效的，但时间标度比的流动是完全不同的，它们没有达到它们的渐近值。
2011-10-03 cond-mat.stat-mech
Coexistence of spontaneous dimerization and magnetic order in a transverse-field Ising ladder with four-spin interactions
用密度矩阵重整化群方法对具有最近邻交换和四自旋相互作用的自旋为1/2的横场两脚伊辛梯$J_{4}$进行了解析和数值研究.得到了横场$B$相对于$J_{4}$平面的量子相图。有三个不同的阶段：一个顺磁（PM）阶段的横向磁场的高值，并为低值的$B$，铁磁（FM）有序相小$J_{4}$和二聚梯级（DR）阶段的大负值的$J_{4}$。所有的相被在多临界点相遇的量子相变线分开。通过对纠缠熵的研究，得到了临界线。结果表明，沿临界线中心电荷为$c=1/2$，而在多临界点中心电荷为$c=1$ .能量算符的标度维数为$X_ε=1$，与量子伊辛链临界行为的普适类一致。本文还讨论了多临界点的有效场论。计算了FM和DR的序参量，发现了FM和DR相共存的区域。
2021-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Comment on "Bicritical and Tetracritical Phenomena and Scaling Properties of the SO(5) Theory"
多临界点，在这两个3-分量和2-分量序参量顺序同时在3维被证明具有临界行为的解耦不动点，与单独的n=3和n=2的行为。这与首阶ε展开的外推（它产生了双锥点）和最近的蒙特卡罗模拟（它给出了各向同性SO（5）行为）相矛盾。因此，这个四临界点并不包含与高温超导的SO（5）理论相关的信息。
2001-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Magnetization plateaus and phase diagram in polymerized S=1/2 XXZ chains
本文研究了$p$一般值下聚$S=1/2$ XXZ链的磁化平台。对于每个$p$值，发现两条平台-非平台临界线和一条平台-平台临界线。平台-非平台跃迁的普适性类属于BKT型，平台-平台跃迁的普适性类属于Gaussian型。通过对$4 \le p \le 8$数值对角化结果的能级谱分析，确定了临界点.多临界点的计算采用基于XXZ模型的Bethe近似解的积分方程。详细分析了大型$p$的多临界点行为。结果表明，随着周期$p$的增大，平台区增强，但当$p$有限时，非平台区仍然存在.
2000-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Field-theory results for three-dimensional transitions with complex symmetries
我们讨论了几个例子，三维临界现象，可以描述的朗道-金兹伯格-威尔逊$ϕ^4$理论。我们提出了一个概述从高阶微扰系列的分析框架中的$ε$和固定尺寸d=3的扩展领域的理论结果。特别地，我们讨论了一般N分量理论中O（N）对称不动点的稳定性，非共线序的随机稀释Ising类系统和阻挫自旋系统的临界行为，由对称性分别为O（$n_1$）和O（$n_2$）的两种不同类型序的竞争引起的多临界行为.
2002-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th
