Toric self-dual Einstein metrics as quotients
利用四元数Kahler约化技术研究了具有至少一个二维等距群的负数量曲率的新旧自对偶Einstein度规，并将商构造与双曲本征函数Δ n联系起来.我们特别关注（半）四元数Kahler双曲面的（半）四元数Kahler双曲面，分析的完整性和拓扑结构，并将它们与Apostolov-Gauduchon和Bryant的自对偶爱因斯坦Hermitian度量。
2003-11-10 hep-th math-ph math.DG
An analogue of the Gibbons-Hawking Ansatz for quaternionic Kähler spaces
我们证明了具有局部自由$\mathbb{R}^{n+1}$作用的$4n$维四元数Kähler空间的几何结构，基于四元数Kähler矩映射的Galicki-Lawson概念，得到了类似Gibbons-Hawking的描述.这推广到高维四维建设，由于卡尔德班克和彼得森，自对偶爱因斯坦流形与两个线性无关交换杀死向量场。作为应用，我们使用这个新的Angloman给出了一个显式的等变完成的扭量空间的局部c-映射的Roček，Vafa和Vandoren提出的建设。
2019-07-14 hep-th math.DG
c--Map,very Special Quaternionic Geometry and Dual Kahler Spaces
我们证明了对于所有的非常特殊的四元数流形，存在一个不同的N=1约化，定义了一个Kaehler几何，它是原来的非常特殊的Kaehler几何的“对偶”，度量G_{\bar{b} }= - \partial_a \partial_b \ln V（V={1/6} d_{abc} λ^a λ^b λ^c）.对偶度量g^{ab}=V^{-2}（G^{-1}）^{ab}是Kaehler的，它也定义了一个平坦的势作为原始度量。这样的几何形状和他们的一些扩展发现在Calabi-Yau orientifolds的IIB型紧化的应用。
2004-02-06 hep-th
Lectures on nonlinear sigma-models in projective superspace
四维时空中的N = 2超对称性与超卡勒几何和四元数卡勒几何密切相关。一方面，刚性超对称西格玛模型的目标空间必然是超Kahler流形。另一方面，当耦合到N = 2的超引力时，sigma模型的目标空间必须是四元Kahler空间。众所周知，这样的流形的限制holonomy是很难产生明确的。射影超空间是构造一般N = 2超对称非线性西格玛模型的场论方法，从而产生新的超Kahler和四元数Kahler度量.针对物理学家和数学家组成的混合观众，这些讲座提供了一个教学介绍投影超空间的方法。
2012-04-05 hep-th math-ph math.MP
Isometries, gaugings and N=2 supergravity decoupling
本文研究了单个N=2超多重态的动力学项和标量势项的离壳刚性极限。在动力学项中，这些刚性极限建立了四维四元数Kahler和超Kahler目标空间之间的对称关系。标量势是通过沿着四元数-Kahler空间的等距线测量引力光子而得到的。严格的限制揭示了两种不同的情况。Minkowski或AdS_4时空上的刚性N=2理论，取决于等距分别是平移的还是旋转的。我们将这些结果应用于具有Heisenberg × U（1）等距的四元数Kahler空间，它描述了II型弦单圈的泛超多重态。
2016-11-29 hep-th
Grassmannians,Calibrations and Five-Brane Intersections
给出了一类新的具有挠率的超Kahler流形的几何构造。这涉及到在四元数k-空间$\bH^k$中沿着四元数平面的NS-5-膜的四维超卡勒几何与挠率的叠加。我们发现这些几何的模空间，并表明它可以使用的规范四元数的线丛在四元数射影空间的丛空间。我们还调查了几个特殊的情况下，这是与某些类别的四元数平面$\bH^k$。然后，我们表明，我们发现的八维几何可以使用四元数校准。我们推广了我们的构造，使之在$\bC^{2k}$中沿复平面具有挠率的四维超Kahler几何叠加。我们发现，由此产生的几何是Kahler挠。这些几何的模空间也进行了研究。此外，还介绍了这些新几何在M理论和西格玛模型中的应用。特别是，我们发现IIA超引力的新的解决方案与相交NS-5-膜在Sp（2）-角度的字符串的解释，并表明他们保持3/32，1/8，5/32和3/16的超对称性。我们还证明了目标空间为上述流形的二维西格玛模型具有（p，q）扩展超对称性。
1998-11-17 hep-th
Heisenberg symmetry and hypermultiplet manifolds
我们研究了超Kähler空间和四元数空间中Heisenberg（Bianchi II）代数的出现。这是由这些具有这种对称性的空间在$\mathcal{N}=2$超多重标量流形中的作用所激发的。我们展示了如何在一般对称性假设下构造超凯勒空间和四元数空间的相关对，前者是后者在宇宙学常数为零时的放大极限。我们进一步将此方法应用于两个超Kähler空间，并在四元数水平上将Heisenberg代数化为$U(1)\times U(1)$.我们还证明，不存在具有严格海森堡对称性的四元数空间--与$\text{Heisenberg} \ltimes U(1)$相反。最后讨论了在$\mathcal{N}=2$共形超引力中通过选择合适的$Sp(2,4)$生成元来实现后者。
2017-12-03 hep-th
Linear perturbations of quaternionic metrics
我们将我们早期关于超Kahler流形的线性变形的工作[arXiv：0806.4620]中开发的扭量方法扩展到四元数Kahler流形的情况。通过Swann构造，四维四元数Kahler流形$M$的形变与它的$4d+4$维超Kahler锥$S$的形变是一一对应的.后者可以编码在复杂的symplectomorphisms的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_S$，与适当的同质性条件，确保hyperkahler锥属性被保存。等价地，我们表明，$M$的变形可以编码在复杂的接触变换的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_M$的$M$，绕过斯旺丛和扭量空间。我们专门这些一般结果的情况下，四元数Kahler度量与$d+1$交换等距，可通过勒让德变换方法，和线性变形。我们说明了我们的方法的超多重模空间的弦论紧化在树和一个循环的水平。
2008-12-22 hep-th math.DG
A Kahler-Einstein inspired anzatz for Spin(7) holonomy metrics and its solution
我们构造并提出了一个关于Spin（7）度量的anzatz作为闭G2结构上的R-丛。这些G2结构是四维紧四元数Kahler空间上的R3丛。anzatz度规的灵感来自于G2完整度规的Bryant-Salamon构造，以及任何紧致四元数Kahler空间的扭量空间都是Kahler-Einstein。将完整性约化为Spin（7）的一个子群，给出了一元三个未知函数的非线性系统。我们得到一个特殊的解决方案，我们发现，由此产生的度量是一个卡拉比-丘锥上的Einstein-Sassaki流形，这意味着holonomy是减少到SU（4）。另一个坐标变化表明我们的度量是称为Swann丛的超Kahler锥，因此完整性被简化为Sp（2），锥是tri-Sassakian的。我们恢复我们的论点，并指出，斯旺束定义了一个封闭的G2结构减少沿等距。我们明确地计算了这种结构的挠类。
2007-01-17 hep-th math.DG
Self-dual Einstein Spaces, Heavenly Metrics and Twistors
四维四元数-卡勒度量，或等价的自对偶爱因斯坦空间M，已知被局部编码成一个实函数h，服从Przanowski的Heavenly方程。我们阐明这种描述和通常的扭量描述四元数Kahler空间之间的关系。特别地，我们证明了同一空间M可以由无穷多个不同的解h来描述，这些解与扭量空间上的不同复（局部）子流形相关联，因此与M上的不同（局部）可积复结构相关联。我们还研究了M的四元数Kahler变形，在M具有Killing向量场的特殊情况下，表明h的相应变化与M上的共形拉普拉斯算子的本征模有关。我们在四球面S ^4、双曲平面H ^4和“泛超多重态”（即在刚性卡-丘三重空间上紧化的IIA型弦中的超多重态模空间）上证明了我们的结果。
2013-05-09 hep-th math.DG
On the dualization of scalars into (d-2)-forms in supergravity. Momentum maps, R-symmetry and gauged supergravity
本文回顾和研究了超引力理论中标量场在参数化对称空间和参数化不一定对称的特殊完整空间时的不同方面（Kahler和Quaternionic-Kahler空间）：它们在R对称群下费米子协变的衍生物定义中的作用，以及（在规范超引力中）在某些规范群下，它们的（d-2）-形式的对偶化，它们在超对称变换规则中的作用（通过费米子位移，我们找到了动量映射的一个一般定义，它适用于任何允许Killing向量的流形，并且与全纯流形和三重流形的定义一致。Kahler空间和四元数Kahler空间中的全纯动量映射，并具有可在对称空间中给出的独立定义。我们展示了如何无处不在的动量图发生：在规范协变的衍生物的费米子，在费米子的位移，在超对称变换规则的（d-2）-形式等，我们还给出了一般结构的诺特-盖拉德-祖米诺保守电流的理论与领域的不同职级在任何维度。
2016-08-03 hep-th
Special geometry, quasi-modularity and attractor flow for BPS structures
本文研究N=2理论BPS结构模空间的数学结构，发展BPS霍奇变分概念，并在秩二电荷格情形用拟模形式表达中心荷，通过吸引子流确定完整BPS谱。
2023-08-31 hep-th math-ph math.AG
Twistors and Black Holes
受N=2，D=4超引力中黑洞物理的启发，我们研究了由射影特殊Kahler流形M_s通过c-映射构造得到的四元数Kahler流形M的几何性质.改进以前的治疗，我们计算的Kahler势的扭量空间Z和Swann空间S在适应海森堡对称性的复坐标。结果与特殊Kahler流形M_s的Hesse势有简单的关系，从而与BPS黑洞的Bekenstein-Hawking熵有简单的关系.我们显式构造了“协变c-map”和“twistor map”，它们将M x CP ^1（分别）上的实坐标联系起来。M x R^4/Z_2）转换为Z上的复坐标（分别为S）。作为应用，我们求解了M上的一般BPS测地运动，并给出了将H^1（Z，O（-k））中的元素与M上被一阶或二阶微分算子零化的无质量场联系起来的四元数Penrose变换的显式积分公式.最后，我们计算了具有固定电荷和磁荷的BPS黑洞的精确径向波函数（在超引力近似下）。
2007-05-07 hep-th math.DG
A construction of G_2 holonomy spaces with torus symmetry
本文利用四维流形的Calderbank-Pedersen描述和自对偶Weyl张量，得到了具有两个可交换等距的四元数Kahler度量的例子.双曲拉普拉斯算子的本征函数是通过使用作用于沃德单极方程解的Backglund变换来找到的。四元数-卡勒基空间上的$R^3$丛所产生的$G_2$完整度规的Bryant-Salamon构造被应用于这个例子，以找到导致四维N=1超对称的M-理论的内部空间。IIA型解也可以通过沿着其中一个等距线的约化得到。将基空间的环面对称性推广到全基空间。
2002-11-19 hep-th
Moduli spaces of AdS_5 vacua in N=2 supergravity
本文确定了在任意规范群下，N=2的五维规范超引力与矢量、张量和超多重态耦合的最大超对称AdS_5真空的条件。特别地，我们证明了AdS_5真空的完整规范群必须包含U（1）_R-因子。此外，我们证明了保持所有超荷的标量变形形成超多重态中的标量所张成的环境四元数Kahler流形的Kahler子流形。
2016-01-04 hep-th
Non-Perturbative Corrections and Modularity in N=1 Type IIB Compactifications
讨论了四维IIB型Calabi-Yau定向褶皱的非微扰修正和模性质。结果表明，某些非微扰的α '修正生存在大体积限制的orientifold和周期性校正的Kahler势。这些修正依赖于NS-NS两种形式，并且必须由D-瞬子贡献来完成，以在IIB型定向折叠背景的对称性下进行协变变换。它表明，一般也D-瞬子超势依赖于两种形式的模量，以及对复杂的电子。这些贡献可以通过θ-函数产生，θ子作为模参数。Enriques Calabi-Yau的orientifold可以说明这些一般性的考虑。结果表明，这种紧化导致一个受控的四维N=1的有效理论，由于各种量子校正的情况下。联系到基本的拓扑弦论，D-瞬子超势被认为与Enriques Calabi-Yau上的一个特定的模形式有关，该模形式计算D3，D1，D（-1）简并。
2007-06-04 hep-th
Lectures on Special Kahler Geometry and Electric--Magnetic Duality Rotations
本文系统回顾了偶数维时空中的电磁对偶旋转结构，重点讨论四维 N=2 超对称中辛协变性与特殊凯勒、超凯勒及四元数几何的关系，并以 Seiberg-Witten 模型为例说明模空间几何与精确对偶的联系。
1995-12-06 hep-th
Spontaneous N=2 to N=1 Supersymmetry Breaking in Supergravity and Type II String Theory
利用嵌入张量形式给出了N = 2自发破缺超引力中存在N = 1真空的一般条件。我们的研究结果证实了在光谱中同时具有电和磁荷多重态的必要性，但也表明，没有进一步的限制，特殊的Kahler几何的矢量多重态的出现。超多重态的四元数场空间必须有两个对易等距，作为例子，我们讨论了II型弦论低能极限中出现的特殊四元数Kahler几何.对于这些情况下，我们找到了稳定的Minkowski和AdS N = 1真空的一般解决方案，并确定在全纯预势方面的费用。我们发现，弦论实现的N = 1闵可夫斯基真空需要存在的非几何通量，而他们不需要的AdS真空。我们还认为，我们的结果应该保持在时空和世界片瞬子修正的存在。
2010-05-19 hep-th
