Bilinear forms on weighted Besov spaces
Carme Cascante, Joan Fàbrega
本文利用加权Besov空间乘积上的某些双线性型的符号在Carleson测度定义的逐点乘子空间中的范数，计算了它们的范数.
We compute the norm of some bilinear forms on products of weighted Besov spaces in terms of the norm of their symbol in a space of pointwise multipliers defined in terms of Carleson measures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Carleson measures for weighted holomorphic Besov spaces in $\C^n$
我们得到了$\B^n$上正Borel测度$μ$的特征，使得某些加权全纯Besov空间$B_s^p(w)$嵌入到$L^p(dμ)$中，其中$w$是$\C^n$的单位球上的$B_p$权.
Closures of Harmonic Bergman Besov Spaces in the Weighted Harmonic Bloch Spaces on the Unit Ball
本文通过可逆径向微分算子，利用自然水平集刻画了Rn单位球上加权调和Bloch空间中调和Bergman Besov空间的闭包，并首先证明了该空间包含于加权调和小Bloch空间。
Weighted Estimates for Operators Associated to the Bergman-Besov Kernels
利用Békollé - Bonami型条件，刻画了由作用于$\mathbb{C}^N$的单位球上两个广义加权Lebesgue类之间的Bergman-Besov核诱导的标准加权积分算子的有界性.为了实现这一点，我们采用的证明策略起源于贝科勒。
The characterization of the Carleson measures for analytic Besov spaces: a simple proof
本文给出了加权解析Besov空间的Carleson测度的特征的一个简单证明。这样的表征提供了一些信息的径向变化的分析Besov函数。
A class of Integral Operators from Lebesgue spaces into Harmonic Bergman-Besov or Weighted Bloch Spaces
考虑$\mathbb{R}^{n}$的单位球上由调和Bergman-Besov核诱导的一类两参数加权积分算子，并对$1\leq p\leq\infty$，$1\leq q< \infty$和$α,β\in \mathbb{R}$精确刻画了从Lebesgue空间$L^{p}_α$到调和Bergman-Besov $b^{q}_β$或加权Bloch空间$b^{\infty}_β $的有界积分算子.这些算子可以看作是调和Bergman-Besov投影的推广。此外，我们的结果消除了干扰条件$β>-1$时$q<\infty$和$β\geq 0$时$q=\infty$的Dopelan（一类积分算子诱导的调和Bergman-Besov内核Lebesgue类，预印本，2020）通过映射到这些空间，而不是Lebesgue类。
Approximation in weighted holomorphic Besov spaces in C^n
本文研究多圆柱和单位球中全纯函数的加权 Bergman 与 Besov 空间，寻求非径向权函数的 Mergelyan 型条件以保证函数伸缩按范数收敛且解析多项式在空间中稠密。
A radial integrability result concerning bounded functions in analytic Besov spaces with applications
证明了对任意的$p\ge 1$，在解析Besov空间$B^p$中存在一个有界函数，其导数沿任意半径都是“坏可积的”.我们应用这个结果研究了作用在空间$B^p$上的乘子和加权叠加算子。
Positive Toeplitz Operators from a Harmonic Bergman-Besov space into Another
本文在调和Bergman-Besov空间$b^p_α$的单位球上定义了正Toeplitz算子，并给出了参数$0<p<\infty$，$α\in\mathbb{R}$的全值域.利用Carleson测度和消失Carleson测度刻画了将一个调和Bergman-Besov空间带入另一个调和Bergman-Besov空间的有界紧Toeplitz算子.利用$1\leq p<\infty$的平均函数和Berezin变换，给出了$b^{2}_α$上正Toeplitz算子是Schatten类算子$S_{p}$的特征，$α\in\mathbb{R}$ .我们的结果扩展了已知的调和加权Bergman空间。
A Class of Integral Operators Induced by Harmonic Bergman-Besov kernels on Lebesgue Classes
我们给出了R^{n}的单位球上由调和Bergman-Besov核作用于具有标准权的不同Lebesgue类之间的所有标准加权积分算子的有界性所涉及的六个参数的完整刻画.这些算子在某种意义上推广了调和Bergman-Besov投影。为了获得必要条件，我们使用的技术，在很大程度上依赖于精确的包含关系调和Bergman-Besov和加权Bloch空间的单位球。这种富有成效的技术是新的。它首先由Kaptano-lu和Ureyen与全纯Bergman-Besov核一起使用。我们采用的充分性证明方法是Schur检验或Hölder或Minkowski型不等式，这些不等式也使用Forelli-Rudin型积分的估计。
Bloch, Besov and Dirichlet spaces of slice hyperholomorphic functions
本文首先研究了切片超全纯函数的几个重要巴拿赫空间，即Bloch空间、Besov空间和加权Bergman空间，并考虑了Dirichlet空间，它是一个希尔伯特空间。这些空间的重要性是众所周知的，因此他们的研究框架片hyperholomorphic函数是相关的，特别是鉴于这类功能最近发现了几个应用在算子理论和舒尔分析。利用复合的概念讨论了这种函数空间关于Moebius映射的不变性。
Traces and extensions of certain weighted Sobolev spaces on $\mathbb{R}^n$ and Besov functions on Ahlfors regular compact subsets of $\mathbb{R}^n$
本文的重点是Ahlfors $Q$ -正则紧集$E\subset\mathbb{R}^n$，使得对于每个$Q-2<α\le 0$，通过积分密度$ω(x)=\text{dist}(x, E)^α$给出的加权测度$μ_α$在包含$E$的球$B$中产生Muckenhoupt $\mathcal{A}_p$ -权。对于这样的集合$E$，我们证明了存在一个有界线性迹算子从$W^{1,p}(B,μ_α)$到$B^θ_{p,p}(E, \mathcal{H}^Q\vert_E)$当$0<θ<1-\tfrac{α+n-Q}{p}$，和存在一个有界线性扩展算子从$B^θ_{p,p}(E, \mathcal{H}^Q\vert_E)$到$W^{1,p}(B, μ_α)$当$1-\tfrac{α+n-Q}{p}\le θ<1$。我们说明这些结果与$E$的Sierpienski地毯，Sierpienski垫片，和冯科赫雪花。
Double integral estimates for Besov type spaces and their applications
对于$0<p<\infty$，我们给出了开单位圆盘$\mathbb{D}$上的非负径向权函数$ω$的完整描述，使得$$ \int_{\mathbb{D}} |f'(z)|^p (1-|z|^2)^{p-2}ω(z)dA(z)<\infty $$当且仅当对$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f$都有$$ \int_{\mathbb{D}}\int_{\mathbb{D}}\frac{|f(z)-f(ζ)|^p}{|1-\overlineζz|^{4+τ+σ}}(1-|z|^2)^τ(1-|ζ|^2)^σω(ζ)dA(z)A(ζ)<\infty $$，其中$τ$和$σ$是实数.作为应用，我们给出了Besov型空间$B_p(ω)$中函数的几何描述，并刻画了与Besov型空间相关的Hankel型算子的有界性和紧性.某些特殊情况下，我们的结果是新的，甚至一些标准的加权Besov空间。
Bounded operators on weighted spaces of holomorphic functions on the polydisk
考虑多圆盘上全纯函数的加权$A^p(ω)$和$B_p(ω)$空间（在$p>1$的情况下）.本文证明了Toeplitz算子在加权Besov空间$B_p(ω)$上的有界性和广义小Hankel和Berezin型算子在$A^p(ω)$上的有界性。
Harmonic Besov spaces with small exponents
研究了$\mathbb{R}^n$的单位球上的调和Besov空间$b^p_α$，其中$0<p<1$和$α\in\mathbb{R}$ .我们提供的部分和径向导数和某些径向微分算子，更兼容的再生核调和Bergman-Besov空间的特征。证明了调和Besov空间$b^p_α$的对偶在$0<p<1$和$α,β\in\mathbb{R}$的体积积分配对下是加权Bloch空间$b_β^{\infty}$.我们的其他结果是关于边界生长和原子分解。
Besov spaces induced by doubling weights
设$1\le p<\infty$，$0<q<\infty$和$ν$是满足$$\sup_{0\le r<1}\frac{(1-r)^q}{\int_r^1ν(t)\,dt}\int_0^r\frac{ν(s)}{(1-s)^q}\,ds<\infty.$$的双边二重权，加权Besov空间$\mathcal{B}_ν^{p,q}$由这些$f\in H^p$构成，使得$$\int_0^1 \left(\int_{0}^{2π} |f'(re^{iθ})|^p\,dθ\right)^{q/p}ν(r)\,dr<\infty.$$我们的主要结果给出了仅依赖于$|f|$，$p$，$q$和$ν$的$f\in \mathcal{B}_ν^{p,q}$的一个刻画.作为主要结果和内外因子分解的结果，我们得到了几个有趣的副产品。特别地，我们证明了F对经典因式分解的以下修改。和R. Nevanlinna：如果是$f\in \mathcal{B}_ν^{p,q}$，则存在$f_1,f_2\in \mathcal{B}_ν^{p,q} \cap H^\infty$，使得$f=f_1/f_2$。另外，给出了$f\in H^p$与内函数的乘积属于$\mathcal{B}_ν^{p,q}$的一个充要条件.应用这个结果，我们对$\mathcal{B}_ν^{p,p}$的零集作了一些观察.
Bounded operators on the weighted spaces of holomorphic functions on the unit ball in $C^n$
假设$S$是正则变差函数$ω\in S$，$0< p<\infty$的空间，$B^n$中的全纯函数$f$称为Besov空间$B_p(ω)$，如果$$\|f\|^p_{B_p(ω)}=\int_{B^n} (1-|z|^2)^p|Df(z)|^p\frac{ω(1-|z|)}{(1-|z|^2)^{n+1}}dν(z) <+\infty,$$，其中$dν(z) $是$B^n$上的体积测度，$D $代表$f$的分数阶导数。我们考虑$B_p(ω)$上的算子，并证明它们是有界的。
Cyclicity in the Drury-Arveson space and other weighted Besov spaces
设$\mathcal{H}$是$\mathbb C^d$中单位球$\mathbb B_d$上的解析函数空间，乘子代数为$\mathrm{Mult}(\mathcal{H})$ .如果集合$[f]$（$\{φf:φ\in \mathrm{Mult}(\mathcal{H})\}$的闭包）等于$\mathcal{H}$，则函数$f\in \mathcal{H}$被称为循环的。对于乘数，我们还考虑了周期性概念的一种弱化形式。即对于$n\in \mathbb N_0$，我们考虑类$$\mathcal{C}_n(\mathcal{H})=\{φ\in \mathrm{Mult}(\mathcal H):φ\ne 0, [φ^n]=[φ^{n+1}]\}.$$。我们的许多结果对$\mathbb B_d$上的$N$：阶径向加权Besov空间成立，但我们在这里只描述Drury-Arveson空间$H^2_d$的结果。让$\mathbb C_{stable}[z]$表示$\mathbb B_d$的稳定多项式，即在$\mathbb B_d $中没有零的$d$ -变量复多项式，我们证明了\begin{align*} &\text{ if }d \text{ is odd, then } \mathbb C_{stable}[z]\subseteq \mathcal C_{\frac{d-1}{2}}(H…
Norm inequalities for weighted Dirichlet spaces with applications to conformal maps
本文研究了加权狄利克雷空间的范数不等式，并将其应用于共形映射的最大模增长与图像面积的几何关系，揭示了新的几何特征。
Carleson embeddings and two operators on Bergman spaces of tube domains over symmetric cones
证明了对称锥上管域的Bergman空间的Carleson嵌入，并将其应用于从加权Bergman空间到加权Besov空间的有界Cesàro型算子的符号刻画.我们还得到了加权Hilbert-Bergman空间上Toeplitz算子和Cesàro型算子的Schatten类判别准则.
Besov-Bergman spaces of $M$-harmonic functions
本文证明单位球上M-调和函数的加权Bergman空间及其解析延拓与Folland研究的Besov型空间一致，给出切向导数刻画，并借助超几何函数平方积分的渐近估计分析了其与Sobolev空间的关系。
General fractional derivatives and the Bergman projection
本文研究了加权Bergman核诱导的一般分数阶导数的一些基本性质。作为一个应用，我们展示了一种方法，用于生成加权Bergman投影下的解析函数的原像。这种方法对于证明加权Bergman投影的满射性是有用的，当目标空间不是域空间的子空间时（这种情况经常出现在处理Bloch和Besov空间时）。我们还讨论了分数Littlewood-Paley公式。
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