Efficient mapping for Anderson impurity problems with matrix product states
我们提出了一个有效的算法数值求解安德森杂质问题使用矩阵乘积状态。通过引入一个修改的链映射，我们得到显着降低纠缠，相比以前的所有尝试，同时保持短距离的耦合性质。我们的方法自然延伸到有限的温度，与应用动态平均场论，非平衡动力学和量子输运。
2020-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Direct solution of multiple excitations in a matrix product state with block Lanczos
本文提出多目标密度矩阵重整化群方法，作用于捆绑的矩阵积态，利用块Lanczos算法同时变分优化多个激发态，在Heisenberg模型等案例中验证了能在小键维度下高效可靠地获取大量激发态及局部可观测量。
2023-06-28 cond-mat.str-el quant-ph
Spin-supersolid phase in Heisenberg chains: a characterization via Matrix Product States with periodic boundary conditions
通过矩阵乘积态的变分计算，在周期性边界条件下，精确地确定了自旋1各向异性海森堡链中自旋超固相的外延.我们计算了结构因子和超流刚度，并提取了超固态到固态相变的临界指数。
2011-04-12 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix product states represent ground states faithfully
我们量化矩阵乘积态如何近似精确的基态的1-D量子自旋系统的自旋数和块的自旋熵的函数。我们还研究了平移不变系统的局部约化密度算子的凸集。这些结果为重整化群算法的高精度提供了理论依据，并证明了即使在临界系统的情况下也可以使用它们。
2006-02-12 cond-mat.str-el quant-ph
Classifying phases protected by matrix product operator symmetries using matrix product states
我们分类的不同方式下，矩阵乘积状态（MPS）可以保持不变的矩阵乘积算子（MPO）对称性的作用。这是通过一个本地表征的MPS，生成一个地面空间，保持不变的全球MPO对称。这种表征产生一组满足耦合五边形方程的量，与描述MPO对称性的融合类别上的模块类别相关联。这些量的等价类为MPO对称性保护相提供了完整的不变量：它们在MPS张量的连续变形下是鲁棒的，并且具有相同等价类的两个相可以通过对称间隙路径连接。我们的技术匹配和扩展了已知的重整化不动点分类，并促进了这些系统的数值研究。对于由群描述的MPO对称性，我们恢复了唯一和简并基态的对称性保护拓扑序分类。此外，我们研究了时间反演对称性和MPO对称性之间的相互作用，我们还提供了我们的分类的例子，以及明确的建设的基础上团体。最后，我们阐述了我们的设置和二维拓扑系统的间隙边界之间的连接，MPO对称性也发挥了关键作用。
2023-02-14 cond-mat.str-el quant-ph
Variational optimization algorithms for uniform matrix product states
本文将密度矩阵重整化群（DMRG）与矩阵乘积态切空间概念相结合，构造了一种求解一维量子晶格在热力学极限下的基态的变分算法。通过与无限密度矩阵重整化群（IDMRG）和无限时间演化块抽取（ITEBD）算法的比较，发现该算法在收敛速度和精度上都有很大的提高。我们还表明，VUMPS工程非常有效的哈密顿与长程相互作用，也为无限圆柱体上的二维模型的模拟。新的算法可以方便地实现作为一个扩展已经存在的DMRG实现。
2019-04-19 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Matrix Product Operators and Topological Phases of Matter
我们介绍了费米子矩阵乘积算子的概念，并表明，它们提供了一个自然的表示费米子融合张量类别。这使得分类的二维费米拓扑相位的矩阵产品运营商代数。使用这种方法，我们给出了关于一个群$G$在三个上同调群方面的费米子对称性保护拓扑相的分类：$H^1(G,\mathbb{Z}_2)$，描述了哪些矩阵乘积算子是马约拉纳型的，$H^2(G,\mathbb{Z}_2)$，描述了当两个矩阵乘积算子相乘时产生的熔合张量的费米子性质，和超上同调群$\bar{H}^3(G,U(1))$，其对应于改变融合顺序的结合子。我们还推广张量网络描述的弦网基态的费米设置，产生简单的表示类，包括费米复曲面代码。
2017-10-15 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix Product States, Random Matrix Theory and the Principle of Maximum Entropy
利用随机矩阵技巧和矩阵乘积态理论，我们证明了量子自旋链的约化密度矩阵具有一般最大熵。
2012-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Tangent-space methods for uniform matrix product states
在这些课堂讲稿中，我们给出了热力学极限下矩阵乘积态的切空间方法的技术概述。我们介绍了一致矩阵乘积状态的流形，展示了如何计算不同类型的可观测量，并讨论了切空间的概念。我们解释了如何变分优化基态近似，实现实时演化和描述一个给定的模型哈密顿基本激发。此外，我们还解释了矩阵乘积状态如何逼近一维转移矩阵的不动点。我们展示了如何所有这些方法可以被翻译成语言的连续矩阵产品状态的一维场论。最后，我们的切线空间形式主义的一些扩展和展望新的应用。
2019-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Continuous Matrix Product States for Quantum Fields
我们定义矩阵产品状态的连续极限，没有任何参考的基础晶格参数。这使得扩展的密度矩阵重整化群和变分矩阵产品状态形式主义的量子场论和连续模型在1个空间维度。我们用Lieb-Liniger模型来说明我们的过程。
2010-02-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Uniform Matrix Product State in the Thermodynamic Limit
在热力学极限下，研究了经典自旋链和量子自旋链的统一矩阵乘积态的变分态。通过对平移对称性的仔细处理，在计算期望值时定义的转移矩阵的本征值可以反映基态的周期性，并指示矩阵乘积态的最佳周期性。讨论了磁化曲线的周期性与精度的关系。这种方法是免费的误差，由于有限的系统尺寸，这是工作得很好，特别是对磁高原问题。
2010-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Finite automata for caching in matrix product algorithms
介绍了一种可视化矩阵乘积状态的图，它使状态和算子的矩阵乘积因子分解与复杂的加权有限状态自动机之间的联系变得透明。然后，它显示了如何可以在相反的方向进行：写一个自动机，“生成”一个操作给一个立即矩阵积因式分解它。矩阵积因式分解的优点是，通过方便缓存的中间计算，减少计算期望值的成本。因此，我们连接到复杂的加权有限状态自动机产生洞察什么允许有效的缓存矩阵乘积算法。最后，这些技术被推广到多维的情况下。
2008-07-07 quant-ph
Necessary and sufficient product criteria for quantum states via the rank of realignment matrix of density matrix
基于密度矩阵的重排列矩阵的秩，给出了二分量子态的一个充分必要乘积判据。然后，这种方法被推广到多部系统。我们首先以类似于半可分的方式引入半积的概念，并证明半积等价于全积。因此，一个量子态是关于所有可能划分的二分积，意味着完全积，这与可分性的情况不同。对于纯态，可以很容易地看出，作为我们结果的一个特例，导出了多体系统的几个必要和充分可分性准则。几个具体的例子说明我们的标准是方便和可操作的。
2017-06-15 quant-ph
Matrix product operator representations
我们将展示如何构建相关的家庭矩阵产品运营商在一个和更高的维度。这些构成了基于矩阵乘积态和投影纠缠对态的数值模拟方法的基石。特别是，我们构造平移不变的矩阵乘积算子适合于时间演化，并显示如何这样的描述是可能的哈密顿长程相互作用。我们说明了如何利用这些工具来构建模拟量子自旋系统的新算法。
2008-04-24 quant-ph
Thermal States as Convex Combinations of Matrix Product States
我们研究了强相互作用量子自旋链的热态，证明了它们可以用矩阵乘积态的凸组合来表示。我们的结果除了揭示吉布斯态纠缠结构的新特征外，还为使用White的最小纠缠典型热态算法提供了理论依据。此外，我们揭示了新的光依赖于时间的矩阵产品状态算法产生流体动力学描述的基础动力学。
2018-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Continuous matrix product operators for quantum fields
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出连续矩阵乘积算符的ansatz，展示其闭式表达、连续极限及保持纠缠面积律，用于构建超越量子细胞自动机的连续矩阵乘积单元aris。
2026-04-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Matrix product purifications for canonical ensembles and quantum number distributions
矩阵乘积纯化（MPPs）是模拟有限温度下强关联量子多体系统的一种非常有效的工具。当系统具有对称性时，这些可以用来大幅降低计算成本。计算巨正则系综的MPP是简单的，当利用对称性时也是如此。本文提供并证明了利用对称性有效计算正则系综MPPs的方法。此外，我们提出了一个计划的全球量子数分布的评估使用矩阵乘积密度算子（MPDO）。我们提供了精确的矩阵乘积表示的典型的无限温度状态，并讨论如何可以构建替代应用矩阵乘积算子真空型状态或使用纠缠哈密顿量。海森堡自旋1/2链的技术演示解释了为什么正则系综和巨正则系综的能量密度之差衰减为1/L。
2016-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Diagonalizing transfer matrices and matrix product operators: a medley of exact and computational methods
传递矩阵和矩阵乘积算符在多体物理中起着普遍的作用。本文给出了对角化的转移矩阵和矩阵乘积算子的应用，精确结果和计算方面的一个特殊的概述。本文中的结果是经典结果的混合，从张量网络的角度来看，和新的结果。讨论的主题是在平衡和非平衡统计物理，张量网络状态，矩阵产品运营商代数，和数值矩阵产品状态的方法，寻找矩阵产品运营商的极值特征向量的转移矩阵的精确解。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Continuous matrix-product states in inhomogeneous systems with long-range interactions
我们发展了描述具有长程相互作用的非均匀一维量子系统的连续矩阵乘积态方法。该方法被应用到精确可解的Calogero-Moser模型。我们表现出高精度的再现基态的多体系统的属性，并讨论潜在的错误，可以源于近似的非局部相互作用势与奇点。
2022-10-22 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Density matrix reconstruction using non-negative matrix product states
量子态层析成像是量子信息处理的关键技术，但由于其复杂度随系统规模呈指数增长而具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种算法，迭代地找到最好的非负矩阵产品状态近似的基础上的一组测量结果，其大小不一定呈指数增长。与基于神经网络状态的层析成像方法相比，我们的方案利用了所谓的张量训练表示，该表示允许以矩阵乘积状态形式直接恢复未知的密度矩阵。作为应用，我们的算法的有效性，数值证明了重建的基态的XXZ自旋链在去极化噪声。
2022-05-12 quant-ph
An efficient relativistic density-matrix renormalization group implementation in a matrix-product formulation
我们提出了一个实现的相对论量子化学密度矩阵重整化群（DMRG）方法的基础上的矩阵乘积形式主义。我们的方法使我们能够优化矩阵产品状态（MPS）的波函数，包括标量相对论效应和自旋轨道耦合的变分描述，我们可以计算，例如，一阶的电磁性能在相对论框架。在补充我们的试点实施（S。Knecht等人，化学物理学杂志，140，041101（2014）），该工作利用了由其基于矩阵乘积状态和算子形式主义的底层非相对论DMRG实现提供的所有特征。我们通过研究顺磁$f^9$镝复合物的基态磁化强度和电流密度作为MPS波函数优化中使用的活性轨道空间的函数来说明我们的相对论DMRG方法的能力。
2017-10-23 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Matrix Product Belief Propagation
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Flatiron Institute（平顿研究所）
本文提出矩阵乘积置信传播（MP-BP）方法，用于二维张量网络和图模型的近似收缩，通过矩阵乘积分解消息实现误差二次方减少，并推广至期望值计算，数值验证了改进的收敛性。
2026-09-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Matrix Product States approach to non-Markovian processes
讨论了非马尔可夫过程、经典过程和量子过程的矩阵乘积态方法。在经典情况下，所有过程的Radon-Nikodym导数都可以嵌入到量子测量过程中。在这两种情况下，量子和经典，主方程可以从一个投影的量子马尔可夫过程到一个低维子空间。
2014-10-31 quant-ph
Matrix product states for quantum metrology
我们证明了在有耗量子干涉中的最佳态可以有效地用低秩矩阵乘积态来模拟。我们认为，这应该是预期在所有现实的量子相干协议与不相关的噪声和海森堡精确标度在存在退相干的难以捉摸的性质有关。
2013-06-15 quant-ph
Continuous Matrix Product Ansatz for the One-Dimensional Bose Gas with Point Interaction
本文研究了具有δ函数相互作用的一维玻色气体Lieb-Linger模型的Bethe量子态的矩阵乘积表示。我们首先利用代数Bethe变换构造了矩阵乘积态形式的离散化模型的本征态。在有限粒子数的连续极限下，精确地得到了连续矩阵乘积态。格点模型中的分解$F$ -矩阵对于连续矩阵乘积态是必不可少的，并导致从原来的无限自由度玻色子系统到五顶点模型的显着减少。
2010-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A multiprecision matrix calculation library and its extension library for a matrix-product-state simulation of quantum computing
一个名为ZKCM的C++库已经被开发用于多精度矩阵计算，它基于GNU MP和MPFR库。它对于编写涉及张量积运算、追踪运算和奇异值分解的程序特别方便。它的扩展库，ZKCM_QC，用于模拟量子计算已经开发使用时间相关的矩阵乘积态模拟方法。本报告简要介绍了具有示例程序的库。
2011-11-14 cs.MS quant-ph
Classification of matrix product ground states corresponding to one dimensional chains of two state sites of nearest neighbor interactions
本文对具有最近邻相互作用的一维链给出了一个完整的分类，这种链在每个位置上有两个态，并且存在一个矩阵积基态。得到了体系的哈密顿量及其相应的矩阵积基态。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Simulating local measurements on a quantum many body system with stochastic matrix product states
我们演示了如何模拟离散和连续随机演化的量子多体系统的测量使用矩阵产品状态。一个特殊的，但普遍适用的，测量模型进行了分析，并在矩阵乘积operators方面的一个简单的表示found.The技术的反铁磁海森堡自旋链模型的数值模拟的例子受到各种情况下的测量模型。特别是，我们专注于本地测量与小的支持和非本地测量，诱导长程相关性。
2009-11-25 quant-ph
Quantum Circuit Implementation of Two Matrix Product Operations and Elementary Column Transformations
本文针对Hadamard积、Kronecker积和初等列变换设计了基于酉变换和辅助量子测量的高效量子电路方案，显著降低了计算深度、量子门使用量及能耗。
2025-11-04 quant-ph
Matrix Product States and Quantum Phase Transitions
我们发展了一种基于基态矩阵乘积表示的新方法来研究量子相变。作为确认我们的方法的力量，我们已经分析了XXZ自旋一链单轴单离子型各向异性和我们的结果相比，与以前的数值研究有利。此外，我们的描述让我们知道哈密顿量的参数空间的哪一部分最有可能是精确可解的。
2009-09-16 quant-ph
Matrix Product State Representations
本文详细研究了纯多体量子态的矩阵乘积态表示。我们确定的自由表示和不平移对称，推导出各自的标准形式，并提供有效的方法来获得它们。推广了关于无阻挫哈密顿量和MPS生成的结果，并讨论了MPS表示在量子系统经典模拟中的应用。
2007-05-14 quant-ph
Higher structures in matrix product states
本文利用无限矩阵乘积态为(1+1)维可逆态参数化族引入gerbe结构和三重内积，从而提取Dixmier-Douady类作为Berry相的高阶拓扑推广。
2023-04-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Quantum Verification of Matrix Products
我们提出了一个量子算法，该算法在最坏情况下的时间n^{5/3}和期望时间n^{5/3} / min（w，sqrt（n））^{1/3}内验证任意域上两个n*n矩阵的乘积，具有有界误差，其中w是错误条目的数量。这改进了以前在时间n^{7/4}内运行的最佳算法。我们还提出了一个量子矩阵乘法算法，是有效的，当结果有几个非零的条目。
2005-07-06 quant-ph
Locally accurate matrix product approximation to thermal states
在具有短程相互作用的一维量子系统中，一组领先的数值方法基于矩阵乘积态，其键维数决定了这些方法所需的计算资源量。我们证明了在恒定的逆温度$β$的热态具有键维数为$e^{\tilde O(\sqrt{β\log(1/ε)})}$的矩阵乘积表示，使得所有的局部性质都近似于精确的$ε$。这证明了在热性能的数值模拟中使用恒定键尺寸的常见做法是合理的。
2021-08-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices
有限域上的矩阵积码是由有限域上的一个定义矩阵和若干个公度的较短线性码组合而成的一类重要的长线性码。构造有限域上具有一定自正交性的矩阵乘积码是获得良好的大码长$q$元量子码的有效途径。本文有两个目的：第一是总结了作者及其合作者在[10-12]中关于这一课题的一些结果;第二是补充了关于拟正交矩阵的一些新结果（分别是.准酉矩阵）、欧几里得对偶包含（分别厄米对偶）矩阵乘积码和由这些矩阵乘积码导出的$q$元量子码。
2022-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
Stochastic Matrix Product States
引入了随机矩阵乘积状态的概念，导出了随机矩阵乘积状态的自然形式。这允许定义模拟施密特系数的非平衡随机过程的稳态。我们讨论了一种新的措施，这是类似于纠缠熵，熵成本$S_C$的相关性，并表明，这种措施量化的键的尺寸需要代表一个稳定的状态作为矩阵产品状态。我们说明了这些概念的不对称排斥过程的手。
2010-06-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Particle Number Conservation and Block Structures in Matrix Product States
二次量子化中粒子数算符的本征向量由其矩阵乘积状态表示的块稀疏性表征。这被证明是推广到其他类别的运营商。施加块稀疏性产生用于保存物理学中的应用中常用的粒子数的方案。这样的块结构，其秩截断和数值算法的影响的操作进行了讨论。显式和降秩矩阵产品运营商表示的一个和两个粒子运营商的构建，仅在非零块矩阵产品状态。
2022-03-02 cs.NA math.NA quant-ph
Matrix Product States with long-range Localizable Entanglement
我们推导出一个标准，以确定当一个矩阵不变的矩阵产品状态（MPS）具有长程局域纠缠，该数量仍然有限的热力学极限。我们给出的例子，满足这一标准，并最终使用它来获得所有这样的MPS键维2和3。
2012-06-19 cond-mat.other quant-ph
Bipartite matrix-valued tensor product correlations that are not finitely representable
我们分别考虑了二部张量积量子关联和二部无限维张量积量子关联的矩阵值推广。这些集合分别用$C_q^{(n)}(m,k)$和$C_{qs}^{(n)}(m,k)$表示，其中$m$是输入的数目，$k$是输出的数目，而$n$是矩阵大小。我们表明，对于任何$m,k \geq 2$与$(m,k) \neq (2,2)$，有一个$n \leq 4$，我们有分离$C_q^{(n)}(m,k) \neq C_{qs}^{(n)}(m,k)$。
2018-06-22 math.OA quant-ph
A matrix product solution for a nonequilibrium steady state of an XX chain
本文用矩阵乘积态近似精确地求解了一个两端耦合于贮库的有限长一维XX自旋链。找到了与链长无关的固定维数为4的矩阵的一个显式表示，并计算了所有观测量的期望，表明除了最近邻z-z之外，所有连接的相关性都为零。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum inspired K-means algorithm using matrix product states
矩阵乘积态已经成为研究一维相互作用量子多体系统时的首选算法，它证明了能够探索指数大量子希尔伯特空间的最相关部分并找到精确的解决方案。本文提出了一种基于量子思想的K-means聚类算法，该算法首先将经典数据映射为矩阵乘积态表示的量子态，然后在扩展的空间中利用变分矩阵乘积态方法最小化损失函数.我们通过将其应用于几个常用的机器学习数据集来展示该算法的性能，并表明该算法可以达到更高的预测精度，并且与经典的K-means算法相比，它不太可能陷入局部极小值。
2020-06-19 physics.comp-ph quant-ph
A new family of matrix product states with Dzyaloshinski-Moriya interactions
定义了一类新的矩阵乘积态，它们是一维晶格上自旋为1/2的哈密顿算符的精确基态。这类哈密顿包含海森堡和Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，但在指定的，而不是任意的耦合。我们还计算了封闭形式的一点和两点函数和明确的形式的基态。讨论了基态的简并结构。
2011-03-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovian Stochastic Schrödinger Equation: Matrix Product State Approach to the Hierarchy of Pure States
本文导出了有限温度下开放量子系统非马尔可夫动力学的矩阵乘积态随机族（HOMPS），该方法数值上精确有效。HOMPS是从最近发展起来的纯态随机体系（HOPS）中得到的，它是用形式的产生和湮灭算符表示的。由此产生的随机一阶微分方程，然后制定在矩阵产品的状态和矩阵产品运营商。这样，HOPS的指数复杂度可以降低到与粒子数的尺度多项式。证明了HOMPS的有效性和效率的自旋玻色子模型和长链，其中每个站点耦合到一个结构化的，强非马尔可夫环境。
2021-12-23 physics.chem-ph quant-ph
Finite Temperature Matrix Product State Algorithms and Applications
回顾了矩阵乘积态（MPS）作为时间演化的数值变分方法的基本理论，提出了用MPS模拟有限温度系统的两种方法：辅助方法和最小纠缠典型热态方法。给出了用玻色-哈伯德模型计算的一个实例。
2010-08-25 cond-mat.quant-gas quant-ph
A classification of spin 1/2 matrix product states with two dimensional auxiliary matrices
e分类的矩阵产品状态只有自旋翻转和奇偶对称，它可以从二维辅助矩阵构造。我们表明，有三个不同的类这样的状态，在每种情况下，我们确定的父哈密顿量和可能的量子相变点。对于两个模型，相互作用是三体的，对于一个模型，相互作用是两体的
2010-07-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
An Implementation of the Quantum Verification of Matrix Products Algorithm
我们提出了一个空间有效的实现的量子验证矩阵产品（QVMP）算法，并证明其功能，通过运行它在Aer模拟器上的两种模拟方法：状态向量和矩阵产品状态（MPS）。我们报告电路指标（门计数，量子位计数，电路深度），编译时间，模拟时间，并证明格罗弗预言的正确性。我们的研究得出结论，虽然QVMP可以在中等大小的输入上进行模拟，但由于电路深度和量子位数的限制，它不能扩展到我们可以在当前量子硬件上观察到任何量子优势的程度。此外，模拟方法的选择对编译电路的大小有明显的影响，这会减慢开发速度。
2022-08-21 cs.SE quant-ph
Quantum query complexity with matrix-vector products
我们研究了量子算法，该算法使用查询来学习矩阵的属性，这些查询返回其对输入向量的操作。我们表明，对于各种问题，包括计算矩阵的迹、行列式或秩，或求解它指定的线性系统，量子计算机并不提供比经典计算更快的渐近加速。另一方面，我们表明，对于某些问题，如计算行或列的奇偶校验或决定是否有两个相同的行或列，量子计算机提供指数加速。我们证明了这一点，通过显示模型，提供矩阵-向量产品，向量-矩阵产品，向量-矩阵-向量产品之间的等价性，而这些模型的功率可以显着不同的经典计算。
2021-03-14 cs.CC cs.DS quant-ph
Algebraic Geometry of Matrix Product States
通过给出纯量子态振幅的多项式表达式，量化了纠缠量子比特系统矩阵乘积态（MPS）的表征能力，当且仅当该态是平移不变矩阵乘积态或其极限.对于具有少量量子比特的系统，我们明确给出了这些方程，同时考虑了周期和开边界条件。利用经典的迹簇和迹代数理论，我们解释了MPS和隐马尔可夫模型之间的关系，并利用这种关系来推导有用的MPS参数化。本文对MPS参数的可辨识性作了四点说明。
2014-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Calculus of continuous matrix product states
我们讨论了连续矩阵乘积态的变分类的各种性质，一维量子场的一种近似态，最近被引入作为非常成功的一类矩阵乘积态的直接连续极限。我们讨论这两个属性的物理状态，例如，通过详细说明如何计算期望值，以及固有的属性表示本身，如规范的自由。我们认为一般的平移非不变系统的几个粒子物种，并得出一定的规律性，需要满足的变分参数。我们还专门一节的平移不变设置的热力学极限，并显示如何连续矩阵产品状态具有内在的紫外截止。最后，我们引入了一组新的状态，这是原来的一组连续矩阵乘积状态的切线。对于矩阵乘积状态的情况下，这种结构最近被证明是相关的研究时间演化和量子自旋链的基本激发的新算法的发展。因此，我们为一维量子场的类似发展奠定了基础。
2012-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Two-electron wavefunctions are matrix product states with bond dimension Three
我们证明了标题中的陈述，对于一个合适的（依赖于波函数的）底层轨道的选择，并表明三是最优的。因此，对于双电子系统，键维为3的QC-DMRG方法结合费米子模式优化准确地恢复了FCI能量。
2021-09-21 math-ph math.MP quant-ph
Tuning the entanglement growth in matrix-product-state evolution of quantum systems by nonunitary similarity transformations
研究提出在矩阵乘积态模拟中借助非幺正相似变换抑制动力学纠缠增长，以提升一般量子多体系统数值模拟效率。
2022-02-20 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Particle number conservation in quantum many-body simulations with matrix product operators
将守恒定律显式地转化为矩阵乘积态（MPS），可以大大减少量子多体系统的数值模拟所消耗的资源。我们将在这里讨论，在什么程度上可以使用这个概念在模拟中的动态演变的实体矩阵乘积运算符（MPO）。与直觉相反的是，通过牺牲除了单个对称扇区之外的所有对称扇区的信息来获得速度的期望并不是在所有情况下都能实现。事实证明，在这种情况下，通常由固定粒子数的全局约束所施加的纠缠是限制因素。
2011-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
