Exact matrix product state representation and convergence of a fully correlated electronic wavefunction in the infinite basis limit
在这篇文章中，我们提出了一个完全相关的电子波函数的单粒子基础接近完整的精确表示。它由一个半无限的矩阵链组成，矩阵的大小呈指数增长。使用密度矩阵重整化群方法，通过计算C $_2$基态中的核价纠缠，在cc-pVTZ和pVQZ基的增加的子集中，直到达到收敛，来说明完全基极限。
2022-04-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Benchmarking Proton Tunneling Splittings with a Wavefunction-Based Double-Well Model: Application to the Formic Acid Dimer
Arya Vidyapeeth College (Autonomous)（阿里亚维迪亚佩特学院（自治））；Gauhati University（高哈提大学）
研究开发基于波函数的Cornell型双势阱模型，用于氢键质子隧穿分裂的基准测试，并在甲酸二聚体中验证了其与数值和半经典方法的一致性及局限性。
2026-09-24 hep-ph nlin.CD physics.chem-ph
Unbiasing Fermionic Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo with Matrix Product State Trial Wavefunctions
本文提出MPS-AFQMC，用矩阵积态试探波函数消除费米子辅助场QMC偏差，并给出免矩阵积算子的能量与力偏置评估，在氢晶格上验证有效。
2025-01-10 physics.chem-ph quant-ph
Fractal decompositions and tensor network representations of Bethe wavefunctions
本文研究Bethe波函数的分形分解，构建有限键维的精确张量网络表示，并转化为可确定性制备该波函数的自适应量子电路，同时推广到广义Bethe波函数。
2025-09-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
Entanglement Between Bose-Einstein Condensates
对于双势阱中的玻色凝聚或具有两个约瑟夫森耦合内态的玻色凝聚，凝聚波函数是叠加的。在这里，我们考虑耦合两个这样的玻色凝聚，并建议存在一个联合凝聚波函数，这是在一般情况下的所有产品的两个凝聚的基础凝聚波函数的叠加。相应的多体态是这样的叠加波函数的产物，具有适当的对称性。这些状态可能对量子计算有潜在的用处。由于宏观上占据同一个单粒子态，可能存在鲁棒性和稳定性。由于粒子间相互作用而产生的凝聚波函数的非线性可以用来实现非线性量子计算，这种非线性量子计算被认为能够解决NP完全问题。
2002-06-27 quant-ph
Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network
本文提出量子规范网络（QGN），一种计算成本不随空间维度显式增长的新型张量网络，并给出从一般波函数或MPS构造QGN的方法及适用于任意空间维度的量子动力学近似模拟算法。
2023-09-11 cond-mat.str-el quant-ph
Locally accurate matrix product approximation to thermal states
在具有短程相互作用的一维量子系统中，一组领先的数值方法基于矩阵乘积态，其键维数决定了这些方法所需的计算资源量。我们证明了在恒定的逆温度$β$的热态具有键维数为$e^{\tilde O(\sqrt{β\log(1/ε)})}$的矩阵乘积表示，使得所有的局部性质都近似于精确的$ε$。这证明了在热性能的数值模拟中使用恒定键尺寸的常见做法是合理的。
2021-08-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quantum wavefunction annealing of spin glasses
提出了一种受量子退火启发的技术，利用密度矩阵重整化群（DMRG）在矩阵积态（MPS）子空间内跟踪给定系统的全波函数，获得自旋玻璃的经典基态。该技术的例子内的问题，获得经典的基态的伊辛自旋玻璃的梯形几何形状。它的性能进行了评估和相关的纠缠熵。
2007-04-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
Geminal theory within the seniority formalism and bi-variational principle
本研究概述了 seniority 形式与双变分原理下 geminal 理论的数学结构，分析其计算成本受积和式重叠主导的问题，综述降阶方法并提出双变分原理作为相关计算的统一框架。
2024-08-13 physics.chem-ph quant-ph
Time-dependent variational principle with controlled bond expansion for matrix product states
本研究提出基于矩阵乘积态含时变分原理的受控键扩展方法，以局部动态增键的方式低成本缓解标准单点TDVP的数值误差，并通过有限量子晶格数值实验验证了性能。
2022-08-23 cond-mat.str-el quant-ph
On integrable matrix product operators with bond dimension $D=4$
构造并研究了键维$D=4$的双参数矩阵乘积算子族。运算符$M(x,y)$作用于$({\mathbb C}_2)^{\otimes N}$，即，一个长度为$N$的自旋$1/2$链的状态空间。对于$x=1/3$和$y=1/\sqrt{3}$这两个参数的特定值，算符与六角梯上价键固态的约化密度矩阵的平方根成正比。我们发现，$M(x,y)$有几个有趣的属性时，$(x,y)$在于单位圆中心在原点：$x^2 + y^2=1$。在这种情况下，我们发现$M(x,y)$与各向同性自旋$1/2$海森堡链的哈密顿量和所有守恒电荷对易。此外，如果$x^2_i + y^2_i=1$用于$i=1$和$2$，则$M(x_1,y_1)$和$M(x_2,y_2)$相互交换。$M(x,y)$的这些显著性质被证明是杨-巴克斯特方程的结果。
2014-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probing the Evolution of Electron Spin Wavefunction of NV Center in diamond via Pressure Tuning
理解量子比特波函数的轮廓是其量子应用的关键。与可以使用扫描隧道显微镜来探测电子分布的导电系统不同，对于宽带隙半导体中基于固态缺陷的量子比特，没有直接的方法。在这项工作中，我们使用压力作为调谐方法和核自旋作为原子尺度探针监测压力下金刚石中带负电荷的氮空位（NV）中心的超精细结构。本文详细研究了不同压强下NV心的光探测磁共振（ODMR）谱中最近邻$^{13}C$超精细分裂。通过研究加压后的$^{13}C$超精细相互作用，我们发现NV超精细参数有显著的变化，导致NV电子自旋密度的增加和从$sp^3$到$sp^2$键的再杂化。独立地进行NV中心的超精细能级的应变依赖性的$ab$ $initio$计算。在不引入任何拟合参数的情况下，理论计算结果与实验数据定性一致。此外，该方法也可用于研究其它缺陷体系中波函数的演化。这种潜在的能力可以发挥重要作用，在发展磁力和量子信息处理使用的缺陷中心。
2022-12-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Accurate determination of tensor network state of quantum lattice models in two dimensions
提出了一种新的数值方法，用二维张量网络波函数精确计算基态的物理量。我们通过投影方法确定张量网络波函数，该方法迭代地应用投影算子的Trotter-Suzuki分解和矩阵的奇异值分解。用粗粒重整化群方法计算了波函数的范数和物理观测量的期望值。我们的方法允许张量网络波函数与高键自由度（如D=8），以准确和有效地处理在热力学极限。对于蜂窝晶格上的海森堡模型，我们的基态能量和交错磁化强度的计算结果与量子Monte Carlo和其它方法的结果符合得很好.
2008-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
The matrix product representations for all valence bond states
我们介绍了一个简单的表示为不可约的球面张量算子的旋转群的任意整数或半整数秩，并使用这些张量算子来构建矩阵的产品状态对应的各种价键状态提出的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）建设。这些包括任意自旋的完全二聚态，具有均匀或交替的自旋模式，它们是具有最近和次最近邻相互作用的哈密顿量的基态，以及部分二聚态或AKLT/VBS（价键固体）态，它们通过投影构造。后一种状态是具有最近邻相互作用的哈密顿量的平移不变的基态。
2008-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamically Evolving Bond-Dimensions within the one-site Time-Dependent-Variational-Principle method for Matrix Product States: Towards efficient simulation of non-equilibrium open quantum dynamics
理解非马尔可夫和非微扰开放系统中涌现的系统浴相关性是一个理论挑战，它极大地受益于矩阵乘积状态（MPS）方法的应用。在这里，我们提出了一个自动适应的变体的单网站的时间相关的变分原理（1TDVP）方法的多体MPS波函数中，当地的键尺寸可以演变捕获不断增长的纠缠“在飞”。我们通过有效地检查在每个动态时间步之前增加每个MPS键维度的效果来实现这一点，从而导致MPS可以随着动态的复杂性在时间和空间上的增长而动态地和不均匀地重组自身。这自然会导致更有效的模拟，避免需要多次收敛运行，并且，正如我们所证明的，非常适合于描述连接到多个环境的开放量子系统的典型的有限温度“杂质”问题。
2020-07-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hidden Order and Dynamics in Supersymmetric Valence Bond Solid States -- Super-Matrix Product State Formalism
超对称价键固体模型是VBS模型的扩展，VBS模型是一个“可解”带隙量子反铁磁体的范例模型，适用于掺杂费米子空穴的情况。在本文中，我们提出了一个详细的分析模型的物理性质。对于系统的研究，超对称版本的矩阵产品形式主义的发展。在一维链上，我们精确地计算了各种物理量，如自旋/电荷激发谱，超导序参量的空穴掺杂行为。提出了一种广义隐序，并计算了相应的字符串非局部序参量。从纠缠谱的角度讨论了弦序参量的行为。
2011-05-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Large Classes of Quantum Scarred Hamiltonians from Matrix Product States
基于AKLT链中多体量子疤痕的存在，我们研究了矩阵乘积态（MPS）波函数与多体量子疤痕哈密顿量之间的关系。我们提供了一种方法来系统地搜索和构建父哈密顿塔的精确本征态组成的准粒子顶部的MPS波函数。这些精确的本征态尽管处于光谱的中间，但具有低纠缠，因此违反了强本征态热化假设（ETH）。使用我们的方法，我们恢复的AKLT链从MPS的基态，我们推导出最一般的最近邻哈密顿量，股票的AKLT准粒子塔的确切本征态。我们进一步将这种形式主义应用于其他简单的MPS波函数，并推导出新的家庭表现出AKLT样量子疤痕的哈密顿。因此，我们还构造了一个疤痕保持变形，连接AKLT链的可积自旋为1的纯双二次模型。最后，我们还推导出其他家庭的哈密尔顿表现出新类型的确切的量子疤痕，包括$U(1)$不变扰动波茨模型。
2020-08-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bond dimension witnesses and the structure of homogeneous matrix product states
在过去的二十年里，矩阵乘积态（MPS）被广泛地应用于固体物理中，用来近似一维自旋链的基态。在本文中，我们研究齐次MPS（hMPS），或MPS通过站点无关张量和边界条件。利用矩阵代数理论，我们得到了所有hMPS共有的两个结构性质：a）存在使给定键维数的所有hMPS零化的局部算子;和b）存在局部算子，当应用于给定键维数的任何hMPS时，将颗粒从自旋链上分离（切割），同时将两个松散的末端再次连接（粘合）成hMPS。有了这些工具，我们将展示如何系统地推导出“键维的”，或2-本地运营商的期望值，使我们能够降低键维的基础hMPS。我们将其中的一些结果推广到了投影纠缠对态（PEPS）的分析。作为奖励，我们使用我们对hMPS结构的洞察力：a）推导出使用hMPS和hPEPS进行基态能量计算的一些理论限制; b）显示如何降低复杂性并提高[Phys. Rev. Lett. 115，020501（2015）]用于表征有限维量子相关性。
2018-01-29 cond-mat.str-el quant-ph
Matrix product states as thin torus limits of conformal correlators
该研究提出由环面手征共形场论关联函数构造的单参数自旋链试探波函数族，证明薄环面极限下其退化为有限键维MPS，且能复现SU(2) WZW模型对应的已知自旋链MPS基态。
2025-07-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Variational method for $\mathbb{Z}_K$ wavefunctions in spin-$J$ PXP model
针对与可编程Rydberg原子阵列相关的含失谐一维自旋-J PXP模型，研究采用最小纠缠$\n\bZ_K$矩阵乘积态作为变分流形的含时变分原理方法，证明热力学极限下变分动力学与误差为快速收敛级数，且在J=1/2和J→∞极限下结果精确且简化。
2025-01-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
The use of the Born-Oppenheimer factorization in the phase-space representation of the time-independent Schrödinger equation for bilinearly coupled harmonic oscillators
本文用Born-Oppenheimer（BO）乘积波函数分析法和相空间束缚轨线法解析地求解了两个双线性耦合谐振子系统[J. S. Molano等人，化学物理快报\textbf{76}（12），138171（2021）]。双线性耦合振荡器系统允许获得量子系统的解析表达式，便于与使用BO拟积的结果进行比较。解析和BO波函数作为抛物柱面函数的乘积得到。精确和BO波函数的抛物柱面函数的自变量通过线性变换与物理坐标相关，分别由矩阵$\mathsf{G}$和$\mathsf{\tilde{G}}$表示。矩阵$\mathsf{G}$的$QU$分解输出与BO $\mathsf{\tilde{G}}$矩阵密切相关的上三角矩阵$\mathsf{U}$。分析了BO非绝热耦合对相空间运动方程稳定性的影响。由Born-Oppenheimer相空间轨迹法得到的本征值和本征函数与解析解非常吻合。
2021-08-25 physics.chem-ph quant-ph
Edge state inner products and real-space entanglement spectrum of trial quantum Hall states
我们考虑了分数量子霍尔效应的试探波函数，并构造了它们的边缘激发态。这些边缘状态之间的内积计算的热力学极限，假设广义屏蔽（即短程相关）内的量子霍尔液滴，并使用边界共形场论（边界CFT）的语言。这些内积在此极限下取普适值：它们等于作为试探波函数基础的体2d手征CFT中的相应内积。这是一个体/边缘对应关系;它显示了沿边缘的等时间衰减器与体CFT的衰减器之间的相等性，直到威克旋转。然后用这种方法分析了实空间中用双分A \cupB得到的基态纠缠谱。从热力学极限下的内积的普遍结果出发，我们用标准场论和重整化群的参数处理标度修正。我们证明了广义屏蔽意味着纠缠哈密顿量H_E = - log ρ_A对于沿着A和B之间的切割是局域的算子是等谱的。我们还表明，可以进行类似的分析颗粒分区。我们讨论了由共形块和张量积态给出的试探波函数的形式之间的密切相似性，最近出现了类似于我们的结果。最后，px + ipy成对超流体的边缘理论和纠缠谱在附录中以类似的方式处理。
2012-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
