The four-loop cusp anomalous dimension in N=4 super Yang-Mills and analytic integration techniques for Wilson line integrals
Wilson谱线的关联函数是描述散射振幅红外结构的相关函数。我们发展了一种新的方法来计算一类广泛的Wilson线积分，并将其应用于极大超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数的计算.我们在最近引入的缩放限制计算四回路非平面校正。此外，我们还利用一个基于已知解析结果结构的反推，得到了全平面四回路结果。我们通过利用与大质量散射振幅的关系来确定该模型中的系数。作为推论，我们的分析结果证实了类光尖点反常维数的四圈值。最后，我们使用现有的微扰数据，以及从AdS/CFT的洞察力，以推断在强耦合的领先的顺序值。在很宽的参数范围内，后者与相应的弦论结果在2%以内一致。
2013-09-26 hep-ph hep-th
Higher Rank Wilson Loops in N = 2* Super-Yang-Mills Theory
N=2* 的超杨-米尔斯理论（SYM*）经历了一个无限序列的大N量子相变。我们计算了SU（N）规范群的k-对称和反对称表象中Wilson环的期望值，并指出当耦合严格无限大时，有限耦合下引起相变的相同现象导致威尔逊圈对k/N的非解析依赖，从而使更高表象的威尔逊圈成为SYM* 非平凡相结构的理想全息探针.
2015-02-13 hep-th
Large-N behavior of the Wilson loops of generalized two-dimensional Yang-Mills theories
研究了球面上二维U（N）Yang-Mills理论和广义Yang-Mills理论对应的威尔逊圈的期望值的大N极限.研究了临界区附近和大面积情况下威尔逊圈的期望值的行为。结果表明，在大面积上，威尔逊圈的期望值与以该环为边界的小区域的面积成指数关系;对于所谓的典型理论，威尔逊圈的期望值在临界区域的二阶导数（与面积有关）上表现出不连续性.
2005-11-21 hep-th
Holographic Wilson Loops in Symmetric Representations in N = 2* Super-Yang-Mills Theory
我们构造的D3膜的解决方案，在全息对偶的N = 2* 理论，描述威尔逊线的对称表示的规范群。结果与基于局域化的直接场论预测完全一致。
2015-12-20 hep-th
Stringy Corrections to the Wilson Loop in N=4 Super Yang-Mills Theory
我们研究弦涨落作为修正威尔逊圈的一个来源，而威尔逊圈是从超弦（adS_5 × S^5）/ N=4 SYM对应中得到的。给出了首阶修正的二维算子行列式的形式表达式。
1999-03-04 hep-th
Wilson Loops in Noncommutative Yang Mills
基于非对易Yang-Mills理论中的威尔逊圈与扭曲约化模型的等价性，研究了它的关联函数.我们指出，有一个交叉的非交换性规模。在大动量尺度下，非对易杨-米尔斯系统中的威尔逊圈代表扩展的物体。在低能极限下，它们与普通的Yang-Mills理论相一致。IIB矩阵模型中D-膜上的关联函数具有相同的交叉行为。据观察，这是一致的超重力与运行管柱耦合的描述。我们还解释了Seiberg和Witten的结果可以简单地理解在我们的形式。
1999-10-06 hep-th
Wilson Loops in ${\cal N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory from Random Matrix Theory
基于AdS/CFT对应，弦论给出了U（N）${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论在1/N展开下所有阶圆威尔逊圈的精确预言.这些威尔逊圈也可以从随机矩阵理论中导出。在本文中，我们表明，结果是一般不敏感的随机矩阵理论潜力的细节。我们还计算了所有更高的$k$ -点关联函数，这是需要的威尔逊圈在任意不可约表示的U（N）的评估。
2001-10-17 hep-th
OPE between the energy-momentum tensor and the Wilson loop in N=4 Super-Yang-Mills theory
本文分析了N=4的四维超杨米尔斯（SYM）理论中U（N）规范群的算子乘积展开T_{μν}（z）W[C]，阐明了闭合的威尔逊圈不具有反常维数，保角变换只改变了环的形状.
2001-07-10 hep-th
Hedgehogs in Wilson loops and phase transition in SU(2) Yang-Mills theory
我们认为威尔逊圈中规范不变的刺猬状结构是杨-米尔斯理论中物理上有趣的自由度。这些"刺猬环“的轨迹是对应于中心值（未追踪）威尔逊圈的闭合曲线，其特征在于中心电荷和缠绕数。在SU（2）的杨-米尔斯理论中，我们用数值方法证明了热Wilson-Polyakov线中刺猬结构的密度对有限温度相变非常敏感。的（加法归一化）刺猬线密度的行为像一个序参量：密度几乎是独立的温度在限制阶段，并大幅改变系统进入解除限制阶段。特别是，我们的研究结果表明，（静态）刺猬线可能是相关的自由度周围的解除禁闭过渡，从而影响在高能重离子碰撞的夸克-胶子等离子体的演化。
2006-07-03 hep-lat hep-ph hep-th
Wilson loops in (p+1)-dimensional Yang-Mills theories using gravity/gauge theory correspondence
利用引力/规范理论对应，计算了（p+1）维Yang-Mills理论强耦合等离子体中类时和类光威尔逊圈的期望值.由类时威尔逊圈得到了偶极以任意速度0<v 1穿过等离子体时的速度相关夸克-反夸克势<1 and also obtain expressions for the screening lengths. When the velocity v-->，威尔逊圈变为类光，并得到了强耦合等离子体中喷流猝灭参数的形式。
2011-05-17 hep-th
Circular Wilson loop in N=2* super Yang-Mills theory at two loops and localization
本文给出了四球上N=2* 超杨-米尔斯理论中超对称圆威尔逊圈的两圈计算。我们开发了一个有效的框架计算贡献费曼图，依赖于使用嵌入坐标结合梅林-巴恩斯技术的传播类积分的领域。我们的结果完全匹配的超对称本地化的预测提供了一个非平凡的一致性检查，后者在非共形设置。
2020-03-23 hep-th
Wilson Loops in N=2 Super-Yang-Mills from Matrix Model
本文计算了N=2超对称Yang-Mills理论中N_f=2N超多重态的圆威尔逊圈的期望值。我们的结果表明，在对偶弦论中弦的张力是t Hooft耦合的对数。
2011-10-03 hep-th
Monopole Condensation and Antisymmetric Tensor Fields: Compact QED and the Wilsonian RG Flow in Yang-Mills Theories
利用秩为2的反对称张量B_{μν}的作用量，给出了强耦合规范理论中凝聚态的场论描述。我们重新推导出相应的作用4d紧凑QED，总结明确所有可能的配置。讨论了它的规范对称性和沃德恒等式。然后我们考虑在集体场（同样是张量B_{μν}）存在下，对于与U（1）子群相关联的场强F_{μν}，杨-米尔斯理论的Wilson RG。我们表明，一个“矢量样”的沃德恒等式的威尔逊行动涉及B_{μν}，其有效性对应于凝聚，构成一个不动点的威尔逊RG流。
1999-06-08 hep-th
Light--like Wilson loops and gauge invariance of Yang--Mills theory in 1+1 dimensions
在1+1维的纯杨-米尔斯理论中，用微扰理论计算了类光威尔逊圈，直到${\cal O} (g^4)$，用费曼规范和光锥规范检验其规范不变性.在中间步骤中进行维数正则化之后，得到了有限规范不变的结果，但是它不表现出阿贝尔指数。我们的结果与通常认为的纯杨-米尔斯理论在1+1维中是自由的（也许除了拓扑效应）不同。
1994-02-04 hep-th
The Yang-Mills String as the A-Model on the Twistor Space of the Complex Two-Dimensional Projective Space with Fluxes and Wilson Loops: the Beta Function
通过发现A模型的目标空间β函数与Yang-Mills理论的大N β函数一致，我们证明了在大N下四维Yang-Mills理论的某个扇区的弦论对偶是在复二维射影空间的扭量空间上包裹N-Lagrange D-膜的A模型，具有一定的通量和威尔逊圈
2009-03-15 hep-th
Poisson Algebra of Wilson Loops in Four-Dimensional Yang-Mills Theory
我们用类似于威尔逊圈的规范不变观测量的泊松括号来表示杨-米尔斯理论的正则结构。这个代数是非平凡的和易处理的光锥制定。对于U（N）规范理论，结果是一个李代数，而对于SU（N）规范理论，结果是一个二次代数。我们还研究了规范不变观测量所满足的恒等式。我们提出了杨-米尔斯理论的相空间是我们的泊松代数的共伴随轨道，在这个方向上得到了一些部分结果。
1994-10-07 hep-th
Three-loop universal anomalous dimension of the Wilson operators in N=4 Supersymmetric Yang-Mills theory
在N=4的超对称Yang-Mills理论中，给出了Wilson twist-2算子的三圈普适反常维数.这些表达式是从QCD中的三圈反常维数中提取最复杂的贡献得到的。这一结果与N=4超对称Yang-Mills理论在AdS/CMT-对应下的可积性假设是一致的。
2005-02-12 hep-th
The instanton contributions to Yang-Mills theory on the torus: localization, Wilson loops and the perturbative expansion
分析了瞬子对环面$T^2$上U（N）Yang-Mills理论的配分函数和同调平凡威尔逊圈的贡献.配分函数的精确表达式是根据Atiyah和Bott的一般分类，在杨-米尔斯方程的经典解周围局部化的贡献之和。当N=2，N=3时，得到了精确的威尔逊圈平均值的显式表达式。对于一般的$N$，在解压缩极限下仔细推导了零瞬子扇区的贡献，再现了平面上的微扰级数之和，其中轻锥规范Yang-Mills传播子是根据Wu-Mandelwant-Leibbrandt（WML）规定的。因此，与来自$S^2$的结果的协议，确认真正的微扰性质的WML计算。
1998-11-05 hep-th
Calculation of Wilson loops in 2-dimensional Yang-Mills theories
研究了任意二维可定向流形上纯Yang-Mills理论中威尔逊圈泛函的真空期望值.我们考虑在连续介质情况下阿贝尔理论和在格点情况下任意规范群和任意格点作用量的计算。给出了该理论的拓扑扇区的分类和二维曲面上的主纤维丛的相关分类。SU（2）不变连接的贡献的真空期望值的威尔逊圈变量进行了分析，并被证明是类似的单极子的贡献。
1999-01-28 hep-th
Wilson Loops in N=2 Superconformal Yang-Mills Theory
本文用三圈O（g^6）方法计算了规范群SU（N）下N=4和N=2的超共形威尔逊圈的期望值之差.我们发现一个大规模的减少所需的费曼图，只留下某些两个物质环的修正规范场和相关的标量传播。这种“图解差分”留下了与裸传播子成比例的有限结果，并允许恢复来自N=2理论中1/2 BPS圆形威尔逊圈的矩阵模型的zeta（3）项。这一结果对一般形状的闭合威尔逊圈也是有效的。对平面上和S^2上的类光多边形和超对称环作了评论。
2010-11-03 hep-th
The Wilson Loop in Yang-Mills Theory in the General Axial Gauge
我们通过计算杨-米尔斯理论中的一个威尔逊圈到一圈阶来检验统一规范形式。统一规范形式的特征是奇异的但固定的四矢量$N_μ$，它共同代表光锥规范$(N^2 = 0)$、时间规范$(N^2 > 0)$、纯轴规范$(N^2 < 0)$和平面规范$(N^2 < 0)$。计算的一个新特征是使用不同的向量集，$\{ n_μ, n_μ^{\ast} \}$和$\{N_μ, N_μ^{\ast}\}$，分别用于路径和规范固定约束。威尔逊圈的解与$N_μ$无关，并且与费曼规范的结果在数值上一致。
1995-11-20 hep-th
Wilson loop and magnetic monopole through a non-Abelian Stokes theorem
通过Diakonov-Petrov型的非阿贝尔Stokes定理，我们证明了SU（N）Yang-Mills规范连接的威尔逊圈算符可以用规范不变的守恒磁场和电流来精确地重写.在这里，磁流起源于从纯杨-米尔斯理论中以规范不变的方式导出的磁流，即使在没有希格斯标量场的情况下，这与Georgi-Hoohow规范-希格斯模型中的t Hooft-Polyakov磁流形成鲜明对比。结果表明，与传统观点相反，基本表象中的威尔逊圈算符可以作为SU（N）Yang-Mills理论中单个磁磁链的探针，而与$N$无关.此外，我们还证明了磁荷的量子化条件来自于非阿贝尔斯托克斯定理不依赖于为写表面积分而选择的表面这一事实。所得到的威尔逊圈算符的几何和拓扑表示对于根据对偶超导体图像理解夸克禁闭具有重要意义。
2008-02-14 hep-ph hep-th
Wilsonian effective action for SU(2) Yang-Mills theory with Cho-Faddeev-Niemi-Shabanov decomposition
利用SU（2）Yang-Mills场的Cho-Faddeev-Niemi-Shabanov分解，计算了在协变规范固定下单圈阶的Wilson有效作用量.的质量规模的产生进行了观察，并研究了流动的边缘耦合。我们的结果表明，色单位矢量$\mathbf{n}$场的高阶导数项是描述拓扑稳定的结状孤子所必需的，这些结状孤子已被证明是大距离自由度。
2001-04-18 hep-th
Double-winding Wilson loops in the $SU(N)$ Yang-Mills theory
在规范理论的$SU(N)$中考虑了双圈、三圈和多圈威尔逊圈。我们研究了多绕组威尔逊圈的真空期望值的面积法衰减如何依赖于颜色$N$的数量。与最近发现的双绕组$SU(2)$威尔逊圈平均的面积差定律形成鲜明对比的是，我们表明，无论时空维数如何，双绕组$SU(3)$威尔逊圈都遵循一种新的面积定律，对于面积定律的衰减，该面积定律既不是面积差定律，也不是面积和定律;对于$SU(N)$，面积差定律被排除，而面积和定律是允许的（$N \ge 4$），前提是弦张力服从更高表示的Casimir标度。此外，我们将这些结果推广到任意多绕组威尔逊圈。最后，我们认为，面积定律遵循一个新的法律，这既不是面积和或面积差的法律时，$N\ge 3$。事实上，这种行为在二维时空的$SU(N)$ Yang-Mills理论中得到了精确的推导。
2017-06-18 hep-th
Wilson loops on the Coulomb branch of $N=4$ super-Yang-Mills
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Nordita（北欧理论天体物理学研究所）；Copenhagen University（哥本哈根大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
研究N=4超Yang-Mills理论Coulomb分支上的Wilson环，通过求解连接边界轮廓与AdS₅×S⁵bulk中D3膜的最小曲面，发现环在半径和角分离函数下经历Gross-Ooguri相变，并确定其相图。同时发现直线期望值在树级精确。
2026-04-30 hep-th
The String Calculation of Wilson Loops in Two-Dimensional Yang-Mills Theory
证明了SO（N）和Sp（N）Yang-Mills理论中威尔逊圈期望值在可定向曲面和不可定向曲面上的大N展开可以自然地描述为给定曲面覆盖上的加权和.这个和的形式是开放弦论的微扰展开。该推导与Gabai和Kazez对分支覆盖的分类相联系。与QCD_2手征扇区的类似结果进行比较，对这两种情况都有指导意义。
1994-12-06 hep-th
Two Loop Ghost free Quantisation of Wilson Loops in $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills
本文报道了$g^6$阶$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中无限直线威尔逊圈的期望值的微扰计算.因此，我们将以前的微扰结果推广了一阶。真空期望值是重新制定的非线性和非本地的转换，尼古拉映射，映射的相互作用理论的自由玻色子理论的全功能的措施。结果是双重的。对威尔逊圈的不同贡献的微扰抵消决不是微不足道的，并且似乎类似于$g^4$阶的圆形威尔逊圈的微扰抵消。此外，我们认为，我们的方法来计算量子关联函数是有竞争力的更标准的图形技术。
2022-08-22 hep-th
Wilson loop for large N Yang-Mills theory on a two-dimensional sphere
我们计算了二维球上的纯$SU(N)$规范理论在大$N$极限下的各种威尔逊圈平均。结果可以通过最可几Young表中行的密度来表示。它们在两个阶段（球体的小区域和大区域）都有效。自相交回路的所有平均值都可以通过回路方程从简单（非自相交）回路的平均值中再现。
1993-10-26 hep-th
Loop lessons from Wilson loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
N=4超对称杨-米尔斯理论表现出令人惊讶的Wilson环真空期望值和散射振幅的对偶性。在本文中，我们调查这种对应关系在图的水平。我们发现，单圈三角形，单圈盒，和两个循环的对角盒可以作为简单的一个和两个参数积分在一个单一的传播在配置空间。我们观察到两圈威尔逊圈的“硬图”对应于一个四圈六边形费曼图。在位形空间传播子与圈费曼图的图解对应关系的指导下，我们导出了复杂平面和非平面费曼图的费曼图参数化，简化了它们的计算。为了说明，我们数值计算一个四圈六边形标量费曼图。
2011-02-18 hep-th
Yang-Mills theories on the space-time $S_1 \times R$ cylinder: equal-time quantization in light-cone gauge and Wilson loops
利用${\bf equal-time}$对易关系，在光锥规范$A_-=0$中对$S_1\times R$柱体上的纯阳-米尔斯理论进行量子化.通过在弱意义上施加高斯定律，正和负频率分量被排除在"物理”希尔伯特空间之外。零模，有关的圆柱上的绕组，提供了非平凡的拓扑变量的理论。本文研究了具有类光边的威尔逊圈：在阿贝尔情形下，它可以精确地计算，得到预期的面积结果，而在非阿贝尔情形下，则指出了困难。
1995-06-14 hep-th
Form Factors in N=4 Super Yang-Mills and Periodic Wilson Loops
利用递归关系和酉性的新应用，在树级和单圈上计算了N=4超杨-米尔斯理论中半BPS算子的形状因子.特别地，我们确定了单圈形状因子与两个标量和任意数量的正螺旋胶子的表达式。这些量与MHV散射振幅非常相似，包括树级形状因子的全纯性，以及单圈结果的双质量易盒函数的展开。接下来，我们将这些形状因子的结果与一个特定周期性威尔逊圈的计算结果进行比较，发现两者一致。这表明了一种新的对偶性，它将形状因子与周期性威尔逊圈联系起来。
2010-12-14 hep-th
Wilson Loops in 2D Yang Mills: Euler characters and Loop equations
本文给出了用对称群表示的$2D$ $SU(N)$和$U(N) $ Yang Mills理论中相交威尔逊圈的手征大$N$展开式的一个简单的图解算法，推广了Gross和Taylor关于配分函数的结果.我们证明了这些展开式计算全纯映射空间的欧拉特征标。我们证明了Migdal-Masthenko方程组的手征理论，并表明它们可以表示为线性约束的手征$YM2$配分函数的扰动。我们简要地讨论有限的$N$，非手征展开，和高维晶格模型。
1994-12-13 hep-th
Wilson line correlators in two-dimensional noncommutative Yang-Mills theory
本文采用两种不同的方法研究了二维非对易Yang-Mills理论中两条平行Wilson线的相关函数。我们首先考虑大N极限中的微扰展开，并恢复所有平面图。第二种方法是非微扰的：我们利用森田等价，映射的两个开放线的非交换环面（最终得到解压缩）在两个封闭的威尔逊圈周围的对偶交换环面缠绕。平面性使我们能够挑选出一个合适的区域的变量，其中鞍点近似的一般森田表达式的相关器可以执行。在这个区域，相关器与微扰结果很好地比较，表现出相对于动量p的指数增加。
2002-09-30 hep-th
Steps Towards Generalization of Tensionless String Theory with Contact Interactions as Wilson loop of Non-Abelian Yang-Mills Theory
本文修正带接触相互作用的无张力弦模型，通过世界面上拓扑 BF 作用量控制的 Lie 代数值场重现非阿贝尔 Wilson 回路，并在 $SU(2)$ 中检验三点相互作用。
2023-03-16 hep-th
T-duality to Scattering Amplitude and Wilson Loop in Non-commutative Super Yang-Mills Theory
我们首先对一个边缘TsT（T-对偶，移位，T-对偶）变形的$AdS_5\times S_5$时空进行玻色T-对偶变换，它对应于四维$\mathcal{N}=4$非对易超杨-米尔斯理论（NCSYM）.然后，我们构造的解决方案，杀死旋量方程的产生的背景，并执行费米T-对偶变换。最终的对偶几何变成通常的$AdS_5\times S_5$，但具有取决于非交换参数的常数NS-NS B场。作为应用，我们研究了TsT变形$AdS_5\times S_5$时空中的胶子散射振幅和开弦解（威尔逊圈），它们分别与最终对偶几何中的零多边形威尔逊圈和折叠弦解对偶.
2018-09-02 hep-th
Wilson loops in noncommutative Yang-Mills theory using gauge/gravity duality
利用规范/引力对偶和Maldacena公式计算了（3+1）维非对易Yang-Mills（NCYM）理论中威尔逊圈的期望值.我们考虑类时和类光的威尔逊圈。引力对偶背景由IIB型弦论（D1，D3）束缚态的特定退耦极限给出。我们得到了速度相关的夸克-反夸克势，并数值研究了偶极长度和势随速度的变化（0 < v < 1，即，威尔逊圈是类时的）以及非对易性。我们讨论了所得结果，并与已知的交换结果进行了比较。当快度大，非对易性参数小，乘积小时，我们也得到了屏蔽长度的解析表达式。当v \rightarrow为1时，类时威尔逊圈变为类光环，得到了强耦合非对易杨-米尔斯等离子体的喷注猝灭参数的形式，与我们以前用不同方法得到的结果相一致.
2012-05-07 hep-th
A note on the integral equation for the Wilson loop in N = 2 D=4 superconformal Yang-Mills theory
本文提出了一种新的方法来研究具有SU（N）规范群和2N超多重态的$\mathcal{N}=2$ D=4超Yang-Mills中强耦合极限下的威尔逊圈的鞍点方程.这种方法是基于近似的积分方程的内核，它允许精确地解决简化的问题。为了确定这种近似的准确性，我们将我们的结果与Passerini和Zarembo最近获得的结果进行比较。虽然不太精确，这种简单的方法提供了一个显式的本征值的密度，用于推导平面自由能的表达式。
2012-02-28 hep-th
Study of Wilson loop functionals in 2D Yang-Mills theories
本文在连续介质和格点情形下，导出了任意二维可定向流形上任意规范群的威尔逊圈泛函真空期望值的显式表达式。这个量的贡献，来自不变的连接的空间，也进行了分析，并示出类似的单极子的贡献。
1998-11-13 hep-th
Exact 1/N expansion of Wilson loop correlators in $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills theory
从高斯矩阵模型表示出发，讨论了$\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills理论中的超对称圆威尔逊圈.回顾了威尔逊圈的生成函数的已有结果，并将其推广到更一般的两个不同环轮廓的情况，这对于讨论具有相反取向的重合环是必要的。本文导出了用矩阵模型解表示多绕威尔逊圈的连通关联函数的组合公式。本文给出了关于圆形威尔逊圈的期望值的两个新结果。圆形威尔逊环的期望值是Drukker和Gross在20年前导出的，它在$1/N$中展开为级数，在t~Hooft耦合$λ$中展开为所有阶。在$1/N$中，对两个任意匝数的多匝威尔逊圈的连接关联函数进行了级数计算。系数函数不仅导出为$λ$中的幂级数，而且导出为$λ$中的所有阶，用Drukker和Gross级数的系数表示.这为计算$1/N$级数提供了一种有效的方法，该方法可以推广到更高点的关联函数。
2021-06-30 hep-th
Two-dimensional non-commutative Yang-Mills theory: coherent effects in open Wilson line correlators
在两个非对易时空维中，对U（N）理论中三条平行的开放Wilson线的相关函数进行了微扰计算。在大N的平面极限，微扰系列是完全的图解和渐近导致的相关线的长度的指数增加，尽管具有相同的取向的线之间的干扰效应。这一结果概括了双线相关器中出现的类似增加，并且当考虑更多的线时，如果它们共享相同的方向，则可能持续存在。
2003-06-03 hep-th
From the Holomorphic Wilson Loop to `d log' Loop-Integrands of Super-Yang-Mills Amplitudes
平面N = 4超Yang-Mills理论的S-矩阵可以作为扭量空间中全纯多边形威尔逊圈的关联函数来计算。在一个轴向规范，这导致通过扭量空间中的MHV图的全回路被积函数的建设。我们表明，在MHV，这个公式直接导致d log形式的循环被积函数的表达式;即，被积函数是有理函数的外导数的乘积。对于较高的MHV度，它是d log形式乘以δ函数。以d log形式出现的参数在几何上作为传播子在全纯威尔逊圈或MHV顶点上的插入点的坐标出现。我们讨论了一些例子，在一个和两个循环，并给出了初步的讨论的评价1-循环MHV振幅。
2013-03-20 hep-th
Closed formula for Wilson loops for $SU(N)$ Quantum Yang-Mills Theory in two dimensions
对于规范群为$SU(N)$和$U(1)$，时空拓扑为$\Rl^1\times\Rl^1$和$\Rl^1\times S^1$的纯Yang-Mills连续统理论，导出了欧氏Wilson圈泛函的封闭表达式. (For在$U(1)$理论中，我们还考虑了$S^1\times S^1$拓扑。）治疗是严格的，显然规范不变，显然不变的面积保持的同态和处理所有（分段解析）循环在一个中风。由此产生的欧几里德理论和哈密顿框架之间的等价性，然后建立。最后，提出了规范理论的Osterwalder-Schrader公理的一个推广.这些公理都满足本模型。
1996-05-18 hep-th
Yangian Symmetry of smooth Wilson Loops in N=4 super Yang-Mills Theory
我们证明了N=4超Yang-Mills理论中适当超对称化的光滑Maldacena-威尔逊圈算子在Yangian对称性Y[psu（2，2）]下是不变的|4）]建立在该理论的显式超共形对称代数上。利用对偶AdS_5 x S^5弦描述的经典可积性，证明了这种隐对称性在弱耦合极限下的单圈阶和强耦合极限下的首阶的存在性。隐藏的对称生成元由一个作用于超路径的规范非局部二阶变分导数块和一个新的局部路径依赖贡献组成。我们匹配的功能形式，这些Yangian对称发电机在弱耦合和强耦合，并找到证据的插值函数。我们的结果代表了光滑对应的杨不变性的散射超振幅对偶轻多边形超威尔逊圈在N=4超杨米尔斯理论。
2013-11-06 hep-th
Localization of the four-dimensional N=4 SYM to a two-sphere and 1/8 BPS Wilson loops
我们将四维N=4的超杨-米尔斯理论局部化为两球S^2上的二维约束希钦/希格斯-杨-米尔斯（cHYM）理论。我们证明了4dN =4 SYM中S^2上某些1/8 BPS超对称威尔逊圈的期望值被2dcHYM理论捕获。我们进一步论证了cHYM理论中威尔逊圈的期望值符合“不包括瞬子贡献的二维玻色子杨-米尔斯”的规定。因此，我们支持Drukker、Giombi、Ricci和Trancanelli最近提出的关于4d N=4 SYM中S^2上1/8 BPS威尔逊圈的猜想。
2012-09-20 hep-th
Wilson lines in the MHV action
MHV作用量是在光阵面上量子化的杨-米尔斯作用量，其中两个明确的物理胶子自由度已被正则变换为一组新的场。这种变换导致顶点是MHV振幅的离壳延续的作用。我们表明，解决方案的场变换表示的一个新领域的杨米尔斯领域是一种特定类型的威尔逊线。更确切地说，它是一个直的无限轨距连杆，具有延伸到光锥负方向和横向方向的斜率。这一事实的后果之一是，某些MHV顶点部分减少壳是规范不变的-一个事实发现之前，使用传统的光锋微扰理论。我们还分析了导致MHV作用的场变换的图形内容。我们发现，变换的解（由威尔逊线给出）和它的逆变换的解的图仅通过光阵面能量转换器而不同。此外，我们调查的坐标空间版本的逆解威尔逊线。我们找到了一个明确的表达式，由幂级数域。我们也给出了一个几何解释，它通过一个特殊定义的向量场。最后讨论了变换的Wilson线解与类全螺旋胶子波函数直接相关，而反泛函是自对偶Yang-Mills方程解的生成泛函.
2017-05-31 hep-ph hep-th
Simplicity of Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
具有类光多边形轮廓的威尔逊圈被证明等价于N=4超杨米尔斯中的MHV散射振幅。我们计算这样的威尔逊圈的特殊多边形轮廓在两个循环的微扰理论。具体来说，我们集中精力于通过从威尔逊圈中减去已知的ABDK/BDS ansatz获得的余项函数R。首先，我们考虑一个特定的二维八点运动学研究在强耦合的Alday和Maldacena。我们发现数值证据表明，R在弱耦合和强耦合下是相同的，直到达到一个总体的、依赖于耦合的常数。这表明了通用零多边形威尔逊圈的强耦合和弱耦合的余函数的普遍性，因此对于任意的MHV振幅在N=4超级杨米尔斯。我们分析了这一声明的后果。我们进一步考虑了正则n-范数，并通过数值计算发现余项函数在n=30时在n中是线性的。这再现了相应强耦合结果的一般特征。
2010-06-28 hep-ph hep-th
Schwinger-Dyson and Large $N_{c}$ Loop Equation for Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们导出了$N=1$超对称Yang-Mills理论的Schwinger-Dyson方程的无穷序列。基本的和唯一的变量是威尔逊环几何表示在$N=1$超空间：它组织了无限数量的超对称插入到普通威尔逊环作为一个单一的实体。在大的$N_{c}$限制，我们的方程成为一个闭环方程的威尔逊环平均值的一点函数。
1996-04-04 hep-th
Loop Equation and Exact Soft Anomalous Dimension in N=4 Super Yang-Mills
超对称规范理论中的BPS威尔逊圈由于易于精确计算而成为研究的热点。到目前为止，大多数研究都集中在不相交的环路上。本文利用超对称定域和二维规范理论中的环方程，导出了N=4超对称Yang-Mills理论中相交1/8 BPS威尔逊圈的精确结果.结果给出了一种新的矩阵模型的表示，耦合多个轮廓积分和高斯矩阵模型。我们评估的积分在大N，并在强耦合的字符串世界表描述联系。作为我们的结果的应用，我们精确地计算一个小角度的限制（更一般的近BPS限制）的交叉异常的尺寸管辖交叉威尔逊线的UV发散。同样的量描述了W玻色子在库仑支中的散射振幅的软反常维数。
2020-03-22 hep-ph hep-th
Spatial Wilson loop in continuum, deconfining SU(2) Yang-Mills thermodynamics
明确了描述4D SU（2）和SU（3）连续体、无限体积Yang-Mills热力学的有效作用量在其去限制和预限制阶段的不确定性。随后，在Korthals-Altes提出的方法中计算空间弦张力。这种SU（2）计算是基于一个特殊的，有效的双回路校正的压力需要提取的假设数密度的孤立和屏蔽磁单极子或反单极子在退澄清阶段。通过对有效理论中边长为$L$的二次空间轮廓内的树级无质量单圈缀饰模的交换取幂，我们证明了对于$L\to\infty$，威尔逊圈具有{ \sl周长}定律.这与严格的{ \sl晶格}结果相反，该结果服从Wilson作用，并且该作用在足够高的温度下有效。然而，在有效理论的框架中，对于小的（空间未分辨的）$L$存在一种机制，即空间威尔逊圈的指数具有作为$L$的函数的曲率。
2009-12-09 hep-th
Confinement of N=1 Super Yang-Mills from Supergravity
从超引力的Klebanov-Strassker-Tseytlin解和提出的规范/引力对偶出发，计算了纯${\cal N}=1$超Yang-Mills的圆威尔逊圈期望值.通过搜索世界片极小曲面进行数值计算。结果表明，威尔逊圈在大半径下呈现面积律，这意味着${\cal N}=1$ super Yang-Mills被限制在大距离或低能尺度下.同时，威尔逊圈在小半径下表现出对数行为，表明${\cal N}=1$ super Yang-Mills在短距离或高能尺度下是渐近自由的.
2003-07-08 hep-th
Wilson loops in the adjoint representation and multiple vacua in two-dimensional Yang-Mills theory
在伴随表象中具有费米子的$QCD_2$在$SU(N)/Z_N$下是不变的，从而被赋予非平凡的真空结构（k扇区）。因此，在无限质量的极限下，伴随电荷之间的静电势可以通过计算具有相同非平凡结构的纯杨-米尔斯理论中的威尔逊圈来获得。当（欧几里德）时空在球面$S^2$上被紧致化时，威尔逊圈可以精确地用拓扑激发（瞬子）的无穷级数表示。k扇区的存在修改了理论的能谱和它的瞬子内容。对于精确解，根据威滕的建议，在球被解压缩的极限中，一个k-扇区可以通过在$\infty$上存在k-基本电荷来模拟。然而，这一性质既不成立之前，也不为真正的微扰解对应于零瞬子贡献$S^2$。
2000-02-11 hep-th
The Partition Function of a Wilson Loop in a Strongly Coupled $\mathcal N=4$ Supersymmetric Yang-Mills Plasma with Fluctuations
我们研究了描述Schwarzschild-AdS $_5\times S^5$背景中超弦涨落的单圈配分函数。在玻色子方面，我们证明了一个循环的Nambu-Goto行动和Polyakov行动的一个一般的世界片的等价性，而在费米方面，我们认为减少的10维格林-施瓦茨费米子行动的一个二维世界片行动。我们推导出对应于直线和平行威尔逊线的世界片的配分函数。我们发现，在热AdS背景下的功能决定簇的紫外发散被取消。
2009-07-29 hep-th
Correlators of local operators and 1/8 BPS Wilson loops on S^2 from 2d YM and matrix models
我们提出，在N=4的超杨-米尔斯理论中，某些1/8 BPS的威尔逊圈和插入时空中S^2上的局域算符的关联函数可以用二维杨-米尔斯理论的“零瞬子”扇区中的类似观测量来计算。威尔逊圈被映射到二维理论的标准威尔逊圈，正如最近所描述的，而局部算子被映射到二维场强的幂。我们给出了对应的几种微扰检验，并从二维Yang-Mills导出了局部算子与任意形状的威尔逊圈的相关器的双矩阵模型.我们证明了双矩阵模型的强耦合平面极限与AdS_5 × S^5中的弦论计算结果完全一致。
2009-06-08 hep-th
Scaling properties of the perturbative Wilson loop in two-dimensional non-commutative Yang-Mills theory
1+1维交换杨-米尔斯理论在几何性质和U（N）规范结构之间表现出有趣的相互作用：在具有$n$绕组的威尔逊圈的精确表达式中，非平凡标度使$n$和$N$缠绕。在非对易的情况下，由于时空和“内部”对称在更大的规范群$U(\infty)$中的合并，相互作用变得更紧密。我们执行一个明确的微扰计算这样一个循环高达${\cal O}(g^6)$，而令人惊讶的是，我们发现，在贡献的交叉图（真正的非交换项）的缩放，我们提到的发生在最大的非交换性$θ=\infty$的限制大$n$和$N$。我们提出的论点，在任何微扰秩序，并成功地总结了相关的微扰系列的持久性。
2002-07-16 hep-th
