We present a method of constructing a space of quantum states for a field theory: given phase space of a theory, we define a family of physical systems each possessing a finite number of degrees of freedom, next we define a space of quantum states for each finite system, finally using projective techniques we organize all these spaces into a space of quantum states which corresponds to the original phase space. This construction is kinematic in this sense that it bases merely on the structure of the phase space and does not take into account possible constraints on the space. The construction is a generalization of a construction by Kijowski - the latter one is limited to theories of linear phase spaces, while the former one is free of this limitation.
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM (ICMAT)（数学科学研究所（CSIC-UAM-UC3M-UCM））；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）
Coset Graphs in Bulk and Boundary Logarithmic Minimal Models
对数极小模型不是有理数的，但是在W-扩展图中，它们类似于有理数的共形场论。我们认为，W-投射表示是基本的积木在边界和散装描述这些理论。在边界理论中，每个由基本融合产生的W-投射表示都与一个边界条件相关联。在相应的Grothendieck环上的乘法得到了一个关于A-型扭仿射图A^{（2）}_{p}及其陪集图A^{（2）}_{p，p '}=A^{（2）}_{p} x A^{（2）}_{p'}/Z_2的Verlinder类公式.这为具有W-投影边界条件的共形配分函数提供了简洁的公式。在环面上，我们提出了模不变的配分函数作为半双线性形式的W-投影和有理极小字符，并观察到它们是由相同的陪集融合图编码。
我们阐明了基于简单的形式实Jordan代数的矩阵模型的几何。这样的约当代数产生了一种非结合几何，它是洛伦兹几何的推广。本文重点讨论了例外Jordan代数和例外Jordan C ~*-代数的构造，并描述了与例外立方矩阵模型和E_6矩阵模型有关的射影空间。由此产生的投影空间被证明是例外版本的投影扭量空间，从而揭示了存在例外扭量弦论是对偶的八元矩阵模型。
